古代天文历法零基础入门，以出土文献做秦汉历法复原为实例讲解
本帖最后由 龟谷散人 于 2024-1-11 14:05 编辑如题，有计划想做一个专题： 古代天文历法零基础入门，以出土文献做秦汉历法复原为实例讲解。
当然，这只对零基础想入门的网友做，版块里饱学之士颇多，有谬误之处，请不吝赐教。
近来，本人做的以出土文献做秦汉历法复原的项目有了很好的结果，文章投稿给某期刊，初审通过，已送外审。
因为文章处于外审阶段，文稿不能公开。可以先从基础部分讨论，然后在进入出土文献的考察。
自学古代天文历法不容易，唯有真正热爱才能走远，论坛七秩龄童老先生是个光辉榜样。
比起老先生，我学识还差的很远，继续学习，共进步。
张汝舟先生说过：只要读懂《史记•历术甲子篇》，利用一张表就能很便捷地推演上下五千年任何一年的朔闰中气，不过加减乘除而已。
此言真实不虚，只要会加减乘除就能掌握《史记•历术甲子篇》。
掌握《史记•历术甲子篇》是研究古代历法的基本要求，它是四分历的标准教科书，用的是四分历的标准数据，掌握了也算是四分历入门了。 本帖最后由 龟谷散人 于 2024-1-12 06:06 编辑
奇怪，从 word文件转到论坛上，朔策的分数好多乱码， 暂时删除。。。 本帖最后由 龟谷散人 于 2024-1-12 13:30 编辑
四分历介绍
我们现在使用的公历是纯太阳历，以“地日系统”为基础，一回归年是由地球上观察，太阳在天球上的轨道上周期运动经过相同的点所经历的時间，比如冬至点到冬至点，其长度365.2422天，分12个月，每个月平均 365.2422/12=30.43685天，小月30天，大月31天，闰年的2月多一天，称为闰日，用以调节回归年长度与历日的积累偏差。
中国传统历法都是用阴阳合历，以“地日月系统”为基础，也就是说在公历的地日系统中加入月球。这样难免就复杂一点，需要调谐月球绕地公转周期和地球绕日公转周期的长度，需要它们和谐相处为我们中国先民服务。秦汉颛顼历用的四分历，取回归年长度为365.25天，因为小数点后这 .25是四分之一，故得名四分历法。四分历回归年的长度比现代天文测得的数据大一点，多一丢丢 365.25 – 365.2422 = 0.0078 天。同时规定一个月长度为29又499/940天，也就是 29.530851天，称为朔望月，也就是从初一(朔日)到下个月初一的长度。朔望月的长度比现代天文测得的数据大，多一丢丢 29.530851 – 29.530588 = 0.000263 天。可见四分历的两个核心数据回归年长度和朔望月长度都比实际天文数据大一丢丢，时间久了偏差积累下来会越来越大。回归年代表中国传统历法的阳历部分，朔望月代表阴历部分。阴阳合历就需要调谐这两个数据。四分历规定一年12个月，小月29天，大月30天。这样一年354天，比公历少11.25天，2-3年下来就需要加一个闰月才能调谐，所以闰年是13个月。四分历规定“19年7闰”，也就是19年中含7个闰年，这样19年共有 12x19 + 7 =235个月。四分历以19年为一章，做个计算：
一章包含的阳历长度：365.25 x 19=6939.75 天
一章包含的阴历长度：29 又 499/940 x 235 = 6939.75 天
可见一章19年7闰刚好阳历部分和阴历部分是一样长度，都是6939.75天。这意味着如果某一年正月初一0时刚好是合朔时刻，同时也是冬至（或者立春）交节时刻的话，那么19年后的正月初一朔，同时还是冬至（或者立春），但合朔与冬至（或者立春）交节不同时刻，需要4章后才恢复气朔同时刻，古称4章为一蔀，经20蔀共1520年则恢复历元的日干支，古称20蔀为一纪。经3纪共4560年则恢复历元同样的年干支，古称3纪为一元。每一元数据完全重复。所谓：气朔齐同为一章，气朔同刻为一蔀。日复干支为一纪，年复干支为一元。 一点一点慢慢来，看哪里出错 分数都显示不了 （数据格式约定，朔策分数29又499/940 用 29::499/940表示，分母940省略写成 29::499)
有兴趣的话，可以拿笔做做下面的练习题：
复习颛顼历核心数据：1 . 一年365.25天（古称岁实）2. 一个月29::499/940天（古称朔策）
现在从历首日0时为坐标系原点(0,0)开始，用六十甲子表代替数字排一章19年的朔闰表出来：下面列出前4个月，作为练习可以接这排下去，记住每个月加 29::499/940
第一个月： 0 ，查六十甲子表，0=甲子；29::499 天，取整数29，小月。小余499留给下月
二月：上个月小，29天， 查六十甲子表，这月从上月甲子+29天= 癸巳。
计算这个月大小: 29::499 + 499= 30::58天，排大月30天，朔小余58
三月：上个月大，30天， 查六十甲子表，从上月癸巳+30天= 癸亥。
计算这个月大小: 29::499 + 58 = 29::557，小月29天，朔小余557
四月：上个月小，29天， 查六十甲子表，从上月癸亥+29天= 59 + 29= 88，超过60一甲子
循环就减去60， 88-60=28=壬辰
计算这个月大小: 29::499 + 577 = 30::136，大月30天，朔小余136
。。。。。。
依上面方式排历，可得四分历第一章 通过上面完整一章的数据，我们可见四分历19年7闰的模式，在第3,6,9,11,14,17,19年闰。其间隔模式为3-3-3-2-3-3-2。事实上每一章都以此模式循环。 本帖最后由 龟谷散人 于 2024-1-19 11:55 编辑
一章里闰年的具体数据，闰余 = 气大余 - 朔大余 ， 闰余 ≥ 29 日 时加一个闰月调节气朔差
从上面表格里，我们可以看出当某年的闰余积累超过29日时，该年为闰年。这是《史记•历术甲子篇》数据表现出来的一个置闰规则，但该年哪一个月是闰月却没有指明(《史记•历术甲子篇》只有一蔀76年每年的数据，没有月的数据)。若果要指明哪一个月是闰月，则需要额外的置闰规则。后世的“无中气置闰”就是这样一条规则。 本帖最后由 乾坤客 于 2024-1-21 22:37 编辑
西汉有个大学问家叫刘歆，他和父亲刘向曾整理五经，校理群书，著有《七略》，开中国图书分类之先河，计算出圆周率为3.1547，世称“刘歆率”，最早提出“岁星超辰”计算法，第一个提出接近正确的交食周期，编写了《三统历》，王莽代汉，曾拜刘歆为国师。为了尊重刘歆父子对历法的贡献，中国天文学名词审定委员会审定发布为天文学专有名词supremeepoch的中文译名为“刘歆太极上元”，“太极上元”即刘歆《三统历》上元，在公元前 23639144年。《汉书》记载了刘歆总结出的闰法推导术：“闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。”天数终数为九，地数终数为十，合之为十九。《汉书》注：“孟康曰：岁有闰分七分，分满十九分，则为闰也。”即对于十九年七闰的历法来说，确定闰年，平均每年当有7/19个闰月，分子7的单位称作闰分，满19闰分之年应当设置闰月，所以，19年7闰的闰谱为3-3-3-2-3-3-2，没有例外。
这也就是说，对于一部平气平朔的历法来说，只要知道闰周，就能轻易推知哪一年应当置闰。
同理，若要知道哪一月当置闰，只要知道，一个闰周的总月数，即19*12+7=235年就可以了。每月当置闰7/235，7为月闰分，哪一个月满235分，这个月就应当置闰。
如果一部历法没有闰周，就可以用“无中气置闰”的方法了。
是的，历理如此。
但具体来说，置闰是一种设定的规则，最好是明确指出。比如，“无中气置闰”就是一个明确规则。
回头看《史记•历术甲子篇》数据，闰年有十三个月，可以按历理标记其中某月为闰月，比如闰6月，也可以把第13个月当闰月，并无不可。我们唯一可见的是该年是闰年确定无疑。
同样，在秦汉颛顼历中，我们经常看到闰年 “后九月”，逻辑严格的说，这种情况我们既不能说“后九月”就是闰月，也不能排除他不是闰月。但习惯上有人把“后九月”直接当成闰月也不是什么原则性错误。
所以，作为置闰规则是需要明确表述的，不然，可能存在多种选择都符合闰周3-3-3-2-3-3-2模式。
比如： "每月当置闰7/235，7为月闰分，哪一个月满235分，这个月就应当置闰。" 这就是一条规则。
同时，也可以选择，“闰年的第13个月为闰月”，这种规则下，同样遵循严格的9年7闰的闰周3-3-3-2-3-3-2模式。 也就是说， 《史记•历术甲子篇》的原始数据框架下，对置闰可以有不同解释都与之兼容，都可以正确。 在实际的出土秦简汉简历谱，我们可以看到蔀首章不遵从在第3,6,9,11,14,17,19年闰的规律，而是有所偏移，但仍保持3-3-3-2-3-3-2闰周模式，而闰周也是可以临时调整，比如汉文帝后元二年闰。在秦汉初年历法的复原上，朔闰表相对要容易，原因在于出土离谱资料相对丰富，而置闰规则的研究相对困难不少，原因在于相关资料少。 本帖最后由 龟谷散人 于 2024-1-26 06:58 编辑
在现代农历，因为用定气，情况更复杂。例如，1985农历乙丑年的正月只有"惊蛰"节气，没有中气，但不是闰月，显然不是用“无中气置闰”规则，其前一年甲子年的十一月含有"冬至"和"大寒"两个中气，以及"小寒"节气。 龟谷散人 发表于 2024-1-26 06:33
在现代农历，因为用定气，情况更复杂。例如，1985农历乙丑年的正月只有"惊蛰"节气，没有中气，但不是闰月， ...
这个例子某种程度上，这反映了定气，定朔进入授时民用历的问题，破坏了传统历法的一些传统，变得笨拙奇怪，还有那些几个连大月，几个连小月的年份。七秩龄童老先生反对定气，定朔进入授时民用历确实是深刻而高明的学术见解，单凭这个学术见解就足以让老先生成为一代学者。我窃以为，如果没有这种独立而深刻的学术见解，老先生的其它一系列文章在多百倍也成就不了这样的学术高度，毕竟那些东西只要有中小学教育水平都是可以自学得到的，无非就是比较冷门，自学的人少而已。但独立而深刻的学术见解就十分可贵而难得，着老先生这个观点几乎没有在其他学者文章中见到提过，张汝舟/张闻玉老先生的书里 也不见有这种观点。
总之，窃以为七秩龄童老先生这个学术观点的价值篇超过他所有的其他文章总和，足以在古代历法的研究领域名留学术史。
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