《殷历》是中国第一部用古四分历制成的成文历谱

    中国传统历法中，对于“殷历”一词，从来就包含两个不同的词意。其一是夏、商、周三代中属于殷代使用的历谱或是历书。但是这样的历谱或是历书至今尚未发现；因为所有关于那一时期的历纪史料虽然有一些，但只能算是由观察天象留下来的授时记录。另一则是由《汉书·律历志》明确记载的名为《殷历》的历书。这是一份成文的历谱或是兼具授时用途的历书，在历史长河中的确实存在过。《汉书·律历志》，由刘歆录于其著作《三统历谱》中，作系统引用而且点明是《殷历》的历点不少，其史料是极其珍贵的。研讨先秦历法，解读《历术甲子篇》奇文，必要求对它有一个较全面的了解。《汉书·律历志》还记载，汉武帝颁行《太初历》以后二十七年的元风三年（公元前78年），汉太史令名为张寿王的，上书指摘《太初历》“亏四分之三日，去小余七百五分，以故阴阳不调。”意在对汉武帝颁行的《太初历》发难。由于大多数参加讨论者坚持“历本之验在于天”，认为由实践检验《太初历》颁行二十多年来（比其它历书）更符合于天象，经过历时三年的大讨论，“是非坚定”，张寿王的“太史令”之职，也以“下课”告终。在讨论中，众史臣提到张寿王持在手中的“乃太史官《殷历》也。”说明先秦存于史官确实有一本名为《殷历》的历谱或历书。
    上书接着说：“至孝成之世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。子刘歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》。”《三统历》和《谱》就是在总结太初制历并以“历”带论历史的一部大著作。
   《三统历》谱以一元岁为4671岁。一元岁分为三统岁；一统岁为4671÷3=1539岁。为了适合太初元年（前104年）为本元岁“一元复始”之年的要求，刘歆别开太初修历是为了纠正老历执行太久产生的积年误差不说，而令前104年以前的1539年为“上元岁的孟统”即第三统，又以19岁为一（闰）章之岁，从公元前104 +1539 =
      1643年为始，编出“一元岁（三统岁）81×3”= 243章岁首岁朔日冬至干支历谱一篇。今以六十甲子顺序码录其“孟统”81章岁岁首干支历谱于第1表：
      第1表
     《三统历》孟统八十一章岁历谱（公元前1646年至公元前123年)
     21——60——40——20——60※㈠39——19——59——39※㈡
     18——58——38——18※㈢57——37——17——57※㈣36
     16——56——36※㈤15——55——35——15※㈥54——34
     14——54※㈦33——13——53——33※㈧12——52——32
     12※㈨51——31——11——51※㈩30——10——50——30※⑾
     09——49——29——09※⑿48——28——08——48※⒀57
     07——47——27※⒁06——46——26——06※⒂45——25
     05———45※⒃24——04—44——24※⒄03——43—23
     03※⒅42——22——02——42※⒆21——01——41——21※⒇。
     01 （前汉104  年武帝太初元年甲子元首）。

   以上是刘歆《三统历谱》。表中数码后附带括号的数字，是刘歆在其《三统历谱·世经》上附注的《殷历》规定的“蔀”岁序码，并且逐一标 上了《殷历》同一天的日干支。因为所标《殷历》蔀岁首交朔干支正好是《三统历谱》序码加“1”，可以省去再标的手续。也就等于由刘歆为后 人留下了《殷历》的一份同期历谱表。以下是从《三统历》摘出的《殷历》蔀岁首日相应公元年份及日干支，列表于次：

     第2表   《殷历》二十蔀岁首日干支表
       01/1567BC01；02/1491BC40；03/1415BC19；04/1339BC58；
     05/1263BC37；06/1187BC16；07/1111BC55；08/1035BC34；
     09/0959BC13；10/0883BC52；11/0807BC31；12/0731BC10；
     13/0655BC49；14/0579BC28；15/0503BC07；16/0427BC46；
     17/0351BC25；18/0275BC04；19/0199BC43；20/0123BC22；

    由第2表可以看出：《殷历》每间隔76岁的蔀岁首朔日干支记日有以下特点：
      1、本蔀岁首日干支序码，就是上一蔀岁首日的干支序码加39之后除以60的余数。用传统的“六十甲子”表述之，则为：本蔀岁首日干支由上蔀岁首日干支往下推三十九位。
      2、已知“古四分历”蔀岁的参数取27759平太阳天，27759÷60 = 462…39。于是，上面的结果可用历法术语表述为：古四分历一蔀岁长462甲子另39日。
两者比较,可以看出《殷历》推历的根据与“古四分历”一致，由此知：《殷历》的历算根据用的正是“古四分历”。据此，可以初步认定：《殷历》不是完成于殷代，也更不是殷代帝王使用的“历法”。因为在殷代，凭肉眼观察天象，即或能够达到如此的高精度，也没有证据证明，在一千多年的时间长度里，能同时与“古四分历”规则达到如此合步的程度。
     3、用与天象密近的“历朔”检验一下《殷历》数据的误差。此处无需用现代确知的天象数据，谨以东汉章帝元和二年（公元84年）颁行《后汉历》时所取940朔月长27758.777天的略数27759.75天与《殷历》数据27759天进行比较，可以得出《殷历》标出的20个历点的误差（以天为单位）于下：

     第3表   《殷历》二十个首日历点误差
     01/-3.75  02/-3.50  03/-3.25  04-3.00  05/-2.75
     06/-2.50  07/-2.25  08/-2.00  09/-1.75  10/-1.50
     11/-1.25  12/-1.00  13/-0.75  14/-0.50  15/-0.25
     16/-0.00  17/+0.25  18/+0.50 19/+0.75  20/+1.00.

        如果用现代准确历数与之比较，其结果可能略有不同，但无关以下结论：
        A、《殷历》的误差呈线性；
        B、与天象逐渐接近与离开也是规律的，且只有一个交点，交点在《殷历》第十六蔀岁，即公元前427年；
        C、前于交点的误差带负号，后于交点的误差则带正号。
    由上面说的三点关于误差的“结论”可作如下的分析：《殷历》的误差是有规律而不呈零乱或带偶然性的乱数。它与密近天象的“交朔时间”有唯一的交点，表明这一时间可能是《殷历》文献完成后付诸授时之用的年代，至少也是以此期间天象完成的著作；而其误差呈前负而后正，则给予了《殷历》正是完成于这一时期的充份证明。由以上分析，可以完全确定，借名殷代而实际完成并实施《殷历》的时间当是《殷历》的第十六蔀岁的首岁，合公元前427年；其时为周考王（前440-426）十四年。因此，《殷历》是完成于战国初年，用古四分历术推步完成的，用于授时的中国第一部成文历法文献。

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"拜见"不敢当。谢谢老友。十年前相继上网的老贴子，只能作参考了。
初登贵坛，操作不大听话，手忙脚乱，本文第一、二、三表数据本不必另上的，失礼了，致歉。

（表一）
21——60——40——20——60※㈠39——19——59——39※㈡
18——58——38——18※㈢57——37——17——57※㈣36
16——56——36※㈤15——55——35——15※㈥54——34
14——54※㈦33——13——53——33※㈧12——52——32
12※㈨51——31——11——51※㈩30——10——50——30※⑾
09——49——29——09※⑿48——28——08——48※⒀57
07——47——27※⒁06——46——26——06※⒂45——25
05———45※⒃24——04—44——24※⒄03——43—23
03※⒅42——22——02——42※⒆21——01——41——21※⒇。
01（前汉104年武帝太初元年甲子元首）。

（表二）
01/1567BC01；02/1491BC40；03/1415BC19；04/1339BC58；
05/1263BC37；06/1187BC16；07/1111BC55；08/1035BC34；
09/0959BC13；10/0883BC52；11/0807BC31；12/0731BC10；
13/0655BC49；14/0579BC28；15/0503BC07；16/0427BC46；
17/0351BC25；18/0275BC04；19/0199BC43；20/0123BC22；

(第三表)
01/-3.75  02/-3.50  03/-3.25  04-3.00  05/-2.75
06/-2.50  07/-2.25  08/-2.00  09/-1.75  10/-1.50
11/-1.25  12/-1.00  13/-0.75  14/-0.50  15/-0.25
16/-0.00  17/+0.25  18/+0.50 19/+0.75  20/+1.00.

"拜见"不敢当。谢谢老友。十年前相继上网的老贴子，只能作参考了。
初登贵坛，操作不大听话，手忙脚乱，本文第一、二、三表数据本不必另上的，失礼了，致歉。
七秩龄童 发表于 2011-10-18 10:13

                               
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您老八十了还上网传授学问，还说“失礼致歉”，后辈晚生汗颜啊{:soso_e110:}

天文历法也是很重要，但是对历法的了解不多，阅读理解起来比较困难！

天文历法也是很重要，但是对历法的了解不多，阅读理解起来比较困难！
寒江一叶 发表于 2011-10-19 09:12

                               
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会之不如好之，好之不如爱之。
只要爱好历法，其实历法还相对于甲骨金文要简单，国学中最难的是经书。只要有初中的数学知识和初中的地理知识就能学古代历法。

中国历法是绝学啊!
我等后辈看都不明白.向您致敬!