计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［1.1］

           广州丽光堂 黄连璧 著

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1 计算化知识发现的概念

1.1  什么是计算化

什么是计算？计算就是基于定义的变换。
什么是定义？定义指的是逻辑学中关于概念的定义。概念的定义是“揭示概念内涵、外延以及明确概念表词的逻辑方法。” (1)
普通逻辑认为，定义分为两种，一种为实质定义，一种为非实质定义。
实质定义是属加种差的定义，其结构为
              被定义项～种差加邻近的属。
实质定义有四个规则：
第一，定义应当相称。
所谓定义应当相称，指的是定义项（属加种差）与被定义项的外延应保持同一关系。不能保证同一关系的定义必是一个错误的定义。例如
岛就是四面环水的陆地。
这个定义就是一个错误的定义。作为定义项“四面环水的陆地”的外延比“岛”这个定义项的外延宽，定义项与被定义项外延上的关系是属种关系，而非同一关系。澳大利亚是一块四面环水的陆地，但它却不是岛而是一个洲，这说明这个定义的定义项的外延太宽了。
岛是四面环海，面积小于、等于格陵兰岛的小块陆地。
这个定义也不正确，它的定义项的外延比被定义项“岛”的外延窄，因为我国青海湖中的“鸟岛”、长江口的“崇明岛”都不是四面环海的，但却是货真价实的岛。
第二，定义不能同语反复和循环定义。
所谓定义不能同义反复和循环定义，指的是定义项中，不得直接或间接地引用被定义项。例如
实用主义者就是在待人接物方面特别讲究实用的人。
上被定义项中的“实用”直接出现在定义项中，这个定义所犯的错误就是“同语反复”的错误。
奇数是偶数加一形成的数；偶数是奇数加一形成的数。
这是一循环定义，如用字母表达其间的关系，可以把它简单地描述为：
A就是B，而B就是A。
第三，定义一般采用肯定的形式。
第四，下定义不能采用比喻方法。
非实质定义又称为语词定义。语词定义又分为两种，一种是“说明性的语词定义”，另一种是“规定性的语词定义”。语词定义与实质定义的明显不同是，实质定义有“属加种差”，但语词定义或只有种差，或只有属概念。例如
毒剌式导弹是一种小型地对空导弹。
上定义是说明式语词定义，其中“小型地对空导弹”是被定义项“毒刺式导弹”的属概念。这一定义无种差，因为其种差被“一种”两字含糊带过。
“四人帮”指的就是“十年动乱”中王洪文、张春桥、江青、姚文元四个人。
上定义为规定性语词定义，有种差“王洪文、张春桥、江青、姚文元四个人”，但无属概念“拉帮结派，害国害民的大坏蛋。”(2)
由定义的规则知，“计算就是基于定义的变换”是一种属加种差的定义。“变换”是计算的属概念，“基于定义”是种差。由此又知，变换有基于定义与不基于定义的两种。不基于定义的不是计算，只有基于定义的才是计算。
基于定义的变换即计算可以划分为两种，一种是对应，一种是运算。
所谓对应指的是比较计算。
比较的对象有多种，但基本的比较只有三种：自己与自己的比较，这是自我比较；自己与他人的比较，这是两者比较；另有你我他三者的比较。
比较的内容也有多种，这里有等大小、有上中下、有左中右、前中后等等，但基本的比较是表示一定内容的符号线性序列的比较。
综合上两者，对应计算的基本性质为三类二十四种。下面以abc表示集合，D表示对应计算来讨论计算的性质。
    对应计算的基本性质
    一、a与a的对应
    (1) 自返性：aDa真。如a＝a真。
    (2) 反自返性：aDa假。如a＞a假。
    (3) 非自返性：aDa可真可假。如a≥a可真可假，当a＝a时为真，当a＞a时为假。
二、a与b的对应
    (4) 对称性：若aDb真，则bDa真。如若a＝b真，则b＝a真。
    (5) 反对称性：若aDb真，则bDa假。如若a＞b真，则b＞a假。
    (6) 非对称性：若aDb真，则bDa可真可假。如若a≥b，当a＝b时，b≥a真，当a＞b时，b≥a假。
    (7) 逆对称性：若aDb真，则bD－a真。如若a＞b真，则b＜a真。＜是＞的逆对应，D－为D的逆对应。
    (8) 反逆对称性：若aDb真，则bD－a假。
    (9) 非逆对称性：若aDb真，则bD－a可真可假。
    (10) 逆顺序性：若aDb真，则aD－b真。
    (11) 反逆顺序性：若aDb真，则aD－b假。如若a＞b真，则a＜b假。
    (12) 非逆顺序性：若aDb真，则aD－b可真可假。
三、a、b、c的对应
    (13) 传递性：若aDb真，bDc真，则aDc真。如若a＝b真，b＝c真，则a＝c真。
    (14) 反传递性：若aDb真，bDc真，则aDc假。
    (15) 非传递性：若aDb真，bDc真，则aDc可真可假。如若a≠b真，b≠c真，则a≠c可真可假。
    (16) 逆传递性：若aDb真，bDc真，则aD－c真。
    (17) 反逆传递性：若aDb真，bDc真，则aD－c假。如若a＞b真，b＞c真，则a＜b假。
    (18) 非逆传递性：若aDb真，bDc真，则aD－c可真可假。
    (19) 回旋性：若aDb真，bDc真，则cDa真。如若a＝b真，b＝c真，则c＝a真。
    (20) 反回旋性：若aDb真，bDc真，则cDa假。如若a＞b真，b＞c真，则c＞a假。
    (21) 非回旋性：若aDb真，bDc真，则cDa可真可假。如若a≥b真，b≥c真，则c≥a可真可假。当a＝b＝c时，c≥a为真；当a＞b＞c时，c≥a为假。
    (22) 逆回旋性：若aDb真，bDc真，则cD－a真。如若a＞b真，b＞c真，则c＜a真。
    (23) 反逆回旋性：若aDb真，bDc真，则cD－a假。
    (24) 非逆回旋性：若aDb真，bDc真，则cD－a可真可假。
    以上二十四种对应性质，只是理论上的性质，有些自相矛盾的性质在具体的对应中不一定成立，如(8)、(9)、(10)等。下面定义和列出欧拉的五种对应及其性质。
    定义1.1.1  若a的每一集合都是b的集合，b的每一集合也全是a的集合，则称a相同b。记为
          a～b
集合的相同对应有下列性质：
（1）自返性：即a～a为真。
（2）对称性：即若a～b真，则b～a真。
（3）传递性：即若a～b，b～c真，则a～c真。
（4）回旋性：即若a～b，b～c真，则c～a真。
定义1.1.2  若a没有一个集合是b的，b也没有一个集合是a的，则称a相斥b。记为
                    a∈b
集合的相斥对应有下列性质：
（1）反自返性：a∈a为假。
（2）对称性：若a∈b真，则b∈a真。
（3）非传递性：若a∈b，b∈c真，则a∈c可真可假。
（4）非回旋性：若a∈b，b∈c真，则c∈a可真可假。
定义1.1.3  若b的每一集合都是a的集合，但a最少有一集合却是b所没有的，则称a相含b，或称b被含于a。记为
          a→ ｂ 或 b←ａ
集合的相含对应有下列性质：
（1）反自返性：a→ａ为假。
（2）反对称性：若a→b真，则b→a假。
（3）逆对称性：若a→b真，则b←a真。
（4）反逆顺序性：若a→b真，则a←b假。
（5）传递性：若a→b，b→c真，则a→c真。
（6）反逆传递性：若a→b，b→c真，则a←c假。
（7）反回旋性：若a→b，b→c真，则c→a假。
（8）逆回旋性：若a→b，b→c真，则c←a真。
定义1.1.4  设有两集a、b，若a～b，a→b，a←b，a∈b都为假，则称a相容于b为真。记为
          a☆b
集合的相容对应有下列性质：
（1）反自返性：a☆a为假。
（2）对称性：若a☆b真，则b☆a真。
（3）非传递性：若a☆b，b☆c真，则a☆c可真可假。
（4）非回旋性：若a☆b，b☆c真，则c☆a可真可假。
运算不具有对应的性质，但却具有演筹的性质。逻辑学中的运算基本的只有三种：分、并、交。
定义1.1.5  把一个集合区别划分为两个集合的运算，称为划分运算，划分运算记为“－”，另加相同对应的计算记为
                   a－b～ｃ
若a～b为真，则a－b～ｃ～k为真。（k为空集）
若a∈b为真，则a－b～ｃ～a为真。
若ａ→ｂ为真，则a－b～ｃ，a→ｃ，b∈ｃ为真。
若a←ｂ为真，则a－b～ｃ～k为真。
若a☆b为真，则a－b～ｃ，a→ｃ，b∈ｃ为真。
若a为非空集，k为空集，则a－k～a，k－a～k，k－k～k为真。
定义1.1.6  若a中有集合c，b中也有集合c，则称c为ab的公共集合。ab如果没有公共集，则c为空集k。无论c为空集或非空集，求公共集合的运算称为交运算，交运算记为“∧”，另加相同对应的计算记为
                   a∧b～c
若a～b为真，则a∧b～c～a～b为真。
若a∈b为真，则a∧b～c～k为真。
若a→ｂ为真，则a∧b～c～b为真。
若a←ｂ为真，则a∧b～c～a为真。
若a☆b为真，则a∧b～c，a→ｃ，b→ｃ为真。
若a为非空集，k为空集，则a∧k～k，k∧a～k，k∧k～k为真。
定义1.1.7  把两个集合合并为一个集合的运算，称为并运算，并运算记为“∨”，另加相同对应的计算记为
                   a∨b～c
若a～b为真，则a∨b～c～a～b为真。
若a∈b为真，则a∨b～c，c→ａ，c→ｂ为真。
若a→ｂ为真，则a∨b～c～a为真。
若a←为真，则a∨b～c～b为真。
若a☆b为真，则a∨b～c，c→ａ，c→ｂ为真。
若a为非空集，k为空集，则a∨k～a，k∨a～a，k∨k～k为真。
    以上所定义的主要是关于语言逻辑一类的计算概念，数学一类的计算概念暂不定义。
所谓计算化，指的是彻头彻尾、彻里彻外地进行计算。换句话说，将概念、集合等全部运算对应，就叫计算化。
世界上最早的计算化模型是《易经》。
《易经》是一本什么样的书呢？
《汉书·艺文志》说：“易道深，人更三圣，世历三古。”这里的三圣，主要指的是伏羲、文王、孔子。据传伏羲首画八卦、继而将八卦推而成六十四卦。文王首作“卦辞”。卦辞也作“彖（tuàn团去声）辞。”“彖”是一种有利牙的兽名，是断的意思。卦辞也就是每一卦所含意义的断定之辞。继而文王又作爻（yáo摇）辞，以解说卦中六爻每一爻的含意。不过，爻辞中有记载文王以后发生的事情，有人据此推断，文王之子周公也最少参与了爻辞的创作。孔子作“传”，计有十篇，称作十翼。“翼”是助，意为辅助明经。(3)
什么是《易经》的计算化思想呢？
“易有大极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”《系辞上传》
“八卦成列、象在其中矣。因而重之，爻在其中矣。刚柔相推，变在其中矣。系辞焉而命之，动在其中矣。”《系辞下传》
上述由太极（大极即太极）、两仪、四象、八卦并在八卦中每次取出两卦，可重复地上下排列成六十四卦（重之），从中以六爻的微妙变化为模式来解释事物变化的方法，就是《易经》的计算化思想。
什么是太极？关于太极，历史上有四种解释：
（1）太极指混而为一之元气。孔异达《周易正义》：“太极，谓之天地未分之前，元气混而为一、即是太初、太一也。”
（2）太极指太乙。李鼎祚《周易集解》引卢翻语：“太极，太乙也，分为天地，故生两仪也。”
（3）太极指北辰。马融：“太极、北辰也。”
（4）太极指理。朱熹《周易本义》：“太极者，其理也。”(4)
笔者认为，太极在个别意义上可以指很多很多意义，但在一般意义上指的是整体，也是系统、集合。凡是可以称为整体的东西、系统的东西都可以称为太极。例如，世界是一个整体，所以可以称为一太极；社会是一整体，所以也可以称一太极；自然是一个整体，所以也可以称为一太极；人是一个整体，所以也可以称为一太极。本质地，也正是在整体的意义上才有“两仪”之分，若无整体，何来“两仪”之分。朱熹说得好：“太极只是天地万物之理。在天地言，则天地中有太极。在万物言，则万物中各有太极。”《朱子语类·一》显而易见，笔者的太极整体说与朱了的太极理说是相容的。事实上，朱子对“极”，有“至极无余之谓”(5)解。这“至极无余”用现代术语来说是“整体”。
什么是两仪？两仪也有四种解释：
1. 天地    2. 乾坤     3. 阴阳     4.动静(6)
从整体论出发，笔者认同“阴阳”说，所谓“阴阳也就是正负，就是一分为二。其爻画阳为—，阴为     。
从中国文化发展史来说，阴阳一词影响不凡，上至帝王、下至平民，无不有阴阳思想的影响，而天地、乾坤、动静的影响力是远远比不上阴阳的。

什么是四象？四象是一个多义之词，就四时而言是指春、夏、秋、冬；就五行来说是指金木水火；就数来说指一二三四或六七八九；就空间来说指东西南北四方之象；就太极计算来说指太阳   、太阴    、少阳    、少阴    。(7)
什么是八卦，八卦就是乾   、坤    、震    、巽    、坎    、离    、艮    、
兑    。
八卦分为阴阳两类，乾、震、坎、艮是阳卦、坤、巽、离、兑是阴卦，其中乾与坤、震与巽、坎与离、艮与兑相互对立。(8)
由八卦二二相重就得出六十四卦。六十四卦次序通常由乾卦开始到未济卦终。
下面我们将《易经》计算思想列式如下：
太极（Q）— 阳（   ）～阴（）
阳（  ）— 太阳（    ）～少阳（    ）
阴（   ）— 太阴（    ）～少阴（    ）
    太阳（    ）— 乾（    ）～巽（    ）
    少阳（    ）— 离（    ）～艮（    ）
太阴（    ）— 震（    ）～坤（    ）
少阳（    ）— 兑（    ）～坎（    ）
由此将八卦每次取出二卦，可以重复地组合为六十四卦。即有
               82=64
显见《易经》的计算化思想是非常深刻的，这里已有从抽象到具体的计算化思想，并且是从抽象到具体的符号化计算化思想。本质地，集合计算化原理是《易经》计算化思想的继承与发展。在此，笔者不禁扼腕三叹！一叹我中华民族先圣之伟大！二叹西方某些人，如黑格尔的狂妄无知。黑氏竞以区区“正反合”雕虫小枝自傲，说我中华古代无哲学，殊不知，是黑氏有眼无珠，见不到，看不懂《易经》的计算化思想。黑氏以“正反合”小枝构筑的哲学体系，只是一些牵强附会的东西，其产生不久就夭折了，但《易经》计算化思想却万古常青。三叹中国当今一些以“智者”自称的人，自以为读了几年书，留了几年洋，编了几本书，戴了几顶什么“士”的帽子，是什么什么“家”就了不起了，竞要全盘否定中国文化，这种否定自然也包括《易经》的计算化思想。但可笑的说，我们的什么“士”什么“家”，在研究方法上却远远达不到《易经》的计算化方法。君不见，当今任一个学科都有分类，但却既达不到八卦的水平，更没有将分出来的类进行组合。由此一些人研究不出原创性的东西来是必然的了。可是，令人费解的是，某些人认为这种无能不是自己的责任，而是古人创造了一个中华文化，拖了他们的后腿，因此，他们非要打倒中华文化、再踏上一只脚不可？！面对“智者”如此的狂态，怎，淡淡、轻轻、缓缓，一个，扼腕三叹，了，得？！
《易经》是中华文化的源头，也是计算化思想的源头，由此，中华文化有了大江大河，由此中华文化有了汪洋大海。下面列出由《易经》计算化“公理”推出的一些八卦概念，从中不难看出《易经》计算化思想的广、深，即普遍性、深刻性，当然，这些的分类有些已经过时了，但如果联系到当今还有人口不离“自然、社会、思维”，故与其说它过时了，倒不如说还没有人超过它。

卦名 大象 物象 属性 脏府 家庭成员 人体 数 方位 心性 德性 星 紫白

乾 天 马 健 大肠 父 首 1 西北 刚动 大 武曲 六白

坤 地 牛 顺 脾 母 腹 8 西南 柔静 智 巨门 二黑

震 雷 龙 动 胆 长男 足 4 东 劲直 决躁 禄存 三碧

巽 风 鸡 入 肝 长女 股 5 东南 和缓 进退 文曲 四绿

坎 水 猪 陷 贤 膀胱 中男 耳 6 北 浮荡 敬 含狼 一白

离 火 雉 丽 心 小肠 中女 目 3 南 燥烈 蓄 右弼 九紫

艮 山 狗 止 胃 少男 手 7 东北 安止 坚节 左辅 八白

兑 泽 羊 悦 肺 少女 口 2 西 决利 有常 破军 七赤

在西方，第一个明确地提出计算逻辑思想的是英国的霍布斯。霍布斯说：“当一个人进行推理时，他所做的不过是在心中将各部相加求得一个总和，或是在心中将一个数目减去另一个数目求得一个余数。这种过程如果是用语词进行的，便是在心目中把各部分的名词序列连成一个整体的名词或从整体及一个部分的名词求得另一个部分的名词。……总而言之，不论在什么事物里，用得着加减的地方，就用得着推理，用不着加减法的地方就与推理完全无缘。”(9)
霍布斯思想的一个直接后果是启发了莱布尼兹，使莱布尼兹有创设“通用数学”和“通用语言”的企图。莱布尼兹认为传统形式逻辑不适应人们的思维需要，而必须创设一种新逻辑，这种新逻辑可以使思想归于一种计算，“在其中，一切推理的正确性将化归于计算,它同时又将是通用语言,但却和目前现有的一切语言完全不同，其中的字母和字将由推理来确定；除却事实的错误外，所有的错误将只由于计算失误而来。”(10) 莱布尼兹的“通用数学”和“通用语言”的设想，后来自己不能完成，但前者由布尔完成，后者由皮亚诺完成，弗雷格也做了不少工作。
莱布尼兹“通用数学”和“通用语言”的创设，启发了实质是近代数理逻辑的创设。关于数理逻辑，下节再详细谈，这里先讨论本世纪三十年代提出的几个计算模型。
所谓计算模型，就是刻划计算这一概念的一种抽象系统或数学系统。这种计算模型主要的有递归函数、图灵机、波斯特系统等。递归函数是将可以计算的问题用函数来表示，从考察可以计算的具体函数应具有怎样的构造入手研究计算，而图灵机则是从计算的一般化过程来研究计算，后来，人们证明了这几种计算模型都是等价的。由此，下面我们只谈图灵机的基本概念。
图灵机由一条两端可无限延长的带子，一个读写头和一组控制读写头工作的控制器组成。带子上划分了任意多个小格，这些小格可写、可擦。读写头可以沿带子方向左右移动并在带上读写。每一个图灵机有一个状态集Q，其中包括一个开始状态和一个结束状态，它还有一个符号集S。图灵机工作时，首先从开始状态启动，每次动作都由控制器根据图灵机所处的当前状态和读写头所对准的符号决定下一步的动作。其中，每一步操作包含三件事：第一，把某个符号写到读写头当前对准的那个小格内，取代原来的那个符号；第二，读写头向左向右移动一格，或者不移动；第三，根据控制器的命令用某个状态取代当前的状态。一当图灵机进入一个结束的状态，图灵机就停机，计算机任务完成，此时带上的内容就是计算的输出结果。(11)
显然，图灵机计算模型正确地给出了计算性质的一个方面——计算输出结果是一个符号序列——因而可以这样说，一切可计算输出结果都超不出图灵机模型。但问题是，这些输出结果是怎样得出的呢？这些输出结果是怎样构造出来的呢？这些输出结果是怎样变换出来的呢？对于这个问题，图灵机模型并没有回答。事实上，图灵机模型关于计算的内部机制是一个黑箱，因而图灵机模型关于计算机本质的刻划是非全面性的，是有局限性的。当然，你可以说，计算的本质是一个函数，图灵机的输入是函数的自变量的值，图灵机的输出是函数的值。但问题依然存在，函数又是怎样的一个函数呢？凭怎样的一个函数可以得出输出结果呢？
诚然，给出一个具体的函数的算法，是可以计算出某些结果的，但我们这里所说的计算，并非仅仅是某些具体函数的算法。计算与算法是有区别的，前者是一般的东西，后者是个别的东西。不错，个别之中有一般，但个别之中的一般是隐含着的，若没有足够的抽象力，这个一般是抽不出来的。事实上，在本书之前，人们关于计算的一般性质的把握是超不出图灵机模型的。
在人工智能科学中，一些人工智能科学家也提出了一些计算思想。这些计算思想最著名的是物理符号系统假说，其次有心灵的表征计算理论等，这些思想的共同特点是把心灵的本质看作是计算，把思维看作是信息加工过程。
在认知科学中，当代的正统观点坚持认为，认知是计算，心智是一种特殊类型的计算机，认知过程是对内部符号表征的规则支配式操纵。
计算不但在思维中存在，不但在计算机中存在，也在DNA中存在。DNA的复制也是一种计算，生命系统就是一台以分子算法为组织法则的多层次生物计算机。我国学者郝宁湘说：“整个世界的演化：从虚无到存在，从非生命到生命，从感觉到思维，实际上都是一个计算复杂性不断增加的过程。”(12)
由于“计算或算法的观念在当今已经渗透到宇宙学，物理学，生物学乃至经济学和社会科学等诸多领域”，故计算已“成为了人们认识自然、生命、思维和社会的一种普适的观念和方法”，不但如此，“而且还成为一种新的世界观。我们完全有理由相信，整个世界都是由算法控制的，并按算法所规定的规则演化的。宇宙是一部巨型的计算装置，任何自然事件都是在自然规律作用下的计算过程。现实世界事物的多样性只不过是算法的复杂程度的不同的外部表现。”(13)

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［１．２］

              广州丽光堂 黄连璧 著

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１．计算化知识发现的概念

1.2  什么是知识发现
要回答什么是知识发现，首先要回答什么是知识。
给知识概念下定义是比较难的，金岳霖先生洋洋七十万字的《知识论》就未给知识概念下定义，可见言难非假。
给知识概念下定义虽然比较难，但还是有不少人不怕难而下了定义。
知识是“人类认识的成果或结晶。包括经验知识和理论知识。经验知识是知识的初级形态，系统的科学理论是知识的高级形态。知识通常以概念、判断、推理、假说、预见等思维形式和范畴体系表现自身的存在。”(14)
知识是“经过加工的信息”。(15)
施乐公司对知识的现行定义为：“知识是一种人们用来提高生产力的信息。”(16)
笔者认为，知识是主体认识对象的信息。
什么是信息？
关于信息的定义，有人统计过有两百多种。美国人迈克尔·巴克兰德（Michael Buckland）归纳出信息一词的三种主要用法：
1、作为过程的信息：当某人获取信息后，他或她的认识也随之改变。从这种意义上看，信息即“告知……的行为；某种事实或情况的知识或消息的传播；告知行为或被告知的某事的事实。”（《牛津英语词典》OED 1989，7: 944）。
2、作为知识的信息：信息也可指作为过程的信息所告知的东西：“有关某种事实、专题或事件的所传播的知识；某人被告知的东西；情况、消息。”（《牛津英语词典》OED 1989，7: 944）。
3、作为事物的信息：信息一词也可指诸如数据和文献之类的物体，它们之所以被称为信息，是因为具有信息性，即“具有传授知识或传播信息的特征，并具有教育性。”（《牛津英语词典》OED 1989，7：946）(见刘子明等译，信息与信息系统，中山大学出版社，1994年，第7—8页)
关于信息的定义，胡文耕归纳出了我国学者的不同观点：分布论，属性论，关系论，价值论，表征论。
分布论认为：“信息是物质和能量在时空中分布的不均匀程度。”……  持这种观点的人也认为“……它和其它形态的信息一样，不过是物质和能量在时空中分布的不均匀程度，或者以自己的物质能量分布的不均匀程度的反映、复写，它离不开物质能量的分布。”
属性论者主张：“信息是物质的普遍属性，它表述它所属的物质系统在同任何其它物质系统全面相互作用（或联系）的过程中，以质、能波动形式所呈现的结构、状态和历史。”“信息的实质应是反映出来的事物属性，是物固有的一种特殊的运动形式。”
价值论相反，不同意信息是一切事物都具有的属性，也不同意信息是负熵，是事物在时空能量分布的不均匀程度，而主张“信息只是一类特殊事物——信息系统的特殊运动和联系方式，它只存在于信息系统中。”而一个系统能称之为信息系统关键在于“信息必须是有目的和‘价值观念’（广义的）的生命体、自组织系统（自身复制系统）等。”价值论认为，目的性，系统性，动态性是信息的三大特征。
关系论者主张：“信息既然表示统计关联，那它明明白白就属于关系范畴。”
表征论者认为：“信息既不是物质和能量，也不是事物的‘属性’和‘关系’，而是事物的属性、联系和含义的表征。”(17)
笔者基本同意关系论，认为信息的本质就是关系。
世界可以划分为物质世界与事情世界，物质是实在存在，事情是关系存在。关系是物质的关系，离开物质没有关系。将信息定义为关系，这就有两个含义，一是物质是信息的载体，二是信息不是物质。这种将信息等价对应于关系定义与维纳的说法：“信息就是信息，不是物质也不是能量。”(18)是一致的。
关系是多种多样的，如何将多种多样的信息进行分类呢？本书将关系也就是将信息划分为两类，一类是量关系，一是质关系。
对信息的划分不只是一种，而是多种。信息也可以划分为知识与非知识。
什么是知识，关于知识的理解，目前也多种多样，不过，将知识理解成是“经过加工的信息”，这还是合理的，故我将知识定义为：知识是主体认识对象的信息。
作为物质的关系，开始无疑是无主体的，因而作为与关系等价的信息开始也是无主体的，但信息一当被主体认识后，这信息就有主体了。例如，地球绕太阳转动这是一个信息，在哥白尼之前，人们并不认识这个信息，因而这个信息就是无主体的，但当“日心说”提出来以后，地球绕太阳转动的信息人们认识了，此时开始，信息就变为有主体的了，这个具有主体的信息就是知识。换句话说，知识是离不开主体的，知识是主体与对象作用的结果。
将信息划分为知识与非知识的两类后，我们就可以轻松地回应前述人们关于信息的众多定义了。首先我们来看迈克尔·巴克兰德的三种归纳。第二种是知识信息无疑；第一种虽是“告知……的行为”，但显然也有主体存在，故可以归入知识信息这一类，至于它们之间的区别，可以在知识信息这一类内再划分。第三种事物的信息是无主体的信息即非知识信息也是确定的，当然，前引的迈克尔·巴克兰德的论述有模糊性，但“信息一词也可指……物体”，这是指非知识信息是不可怀疑的。由此，说我们的关于信息的关系定义是迈克尔·巴克兰德的三种归纳的抽象，这是恰当的。
至于我国学者的观点，笔者认为，“分布”、“属性”、“表征”都是一种关系，换句话说，关系概念是“分布”、“属性”、“表征”概念的属概念，故我也认为，关系是这些概念的抽象。当然，笔者是不同意价值论的。价值论这样的定义，事实上并未把握信息概念的本质，因而会导致把许多应认为信息的东西排除在信息范围之外。
将信息理解为关系后，那么，知识也就可以理解为主体认识对象的关系。简单地说，知识是一种关系，是对象的关系。
将知识定义为“主体认识对象的关系”正确吗？正确！
世界可以定义为存在的一切。这一切存在的世界可以划分为两类，一类为物质世界，一类为事情世界。物质世界为实在存在，事情世界为关系存在。一切在一定层次上不可再划分个体的东西为实在存在。例如，张三为个体人、在人这个层次上不可再划分，若再划分则分成了残肢碎块，故张三为实在存在。一切在一定层次上可以再划分个体的东西为关系存在。例如，中国人是可以再划为张三李四这样的个体的东西，故是关系存在。
知识是世界中的知识。按形式逻辑排中律，知识若不在实在存在中，则在关系存在中；若不在关系存在中，则在实在存在中，两者必居之一。设知识在实在存在中，则知识是一种物质。若知识是一种物质，则关于中国人的知识，似乎是要把所有的中国人——包括过去的中国人，现在中国人，将来的中国人——堆在脑中，因为知识是人认识的结果，而认识是人脑中的认识，而将所有的中国人堆在人脑中可能吗？显然不能。由此可见，知识在这个世界中不是实在存在，不在物质世界中，而是关系存在，是在事情世界中。
但是，由此一来，是否意味着人的知识只能有关系存在的知识而实在存在是不可知的呢？知识只能有关系存在的知识是对的，但由此并不能说实在存在不可知，为什么这样说呢？这是因为实在存在与关系存在虽然可以划分，但它们本是同一个事物的两个方面。一切关系最终都是实在的关系，一切关系本质上都是实在的关系，一切关系都是由实在决定的，一切关系都是由实在形成的。若没有实在存在，也就没有关系存在。认识了关系存在，事实上也就是认识了实在存在。例如，张三是一个实在存在，但张三并不是不可知的，我们可以从关系方面对张三进行认知。例如，从性生理关系方面，我们知张三是男人；从国籍关系方面，我们知张三是中国人；从年龄关系方面我们知，张三是一个年轻人；从职业关系方面，我们知张三是一个农民，从身体高度关系方面我们知张三高1.7米，等等。显然，关于张三这样的实在存在，我们从关系方面进行认知就足够了，无须将张三塞入脑中，也不可能将张三塞入脑中。
关于知识的定义，在现代西方知识论文献中，有传统的知识三元定义，或称柏拉图的定义。在这一定义中，知识被看作是一种确证了的、真实的信念。也就是说，知识是由信念，真与确证这三个要素组成的：
1．命题P是真的，
2．S相信P，
3．S的信念P是确证了的。(19)
按照这一定义，知识首先必须是真的，是不能指鹿为马的。但仅仅为真的东西还不能称为知识。不相信的东西，不能称为知识。此外还需要确证的要素。所谓确证，指的是命题必须有恰当的理由或证据，或者说，依据一定的认识规范对信念给予证明。由此，确证作为知识的第三要素的意义，就在于论证信念是需要理由或证据来支持，证明它是真。
什么是信念？关于信念有不同的界定：
1．信念作为一种以命题方式表示同意的态度。
2．信念作为一种倾向、意向。
3．信念作为实践利益的产物。(20)
等等。
显然，上述西方传统的知识三元定义是关于真知识的定义，是笔者所定义的知识概念的种概念。设笔者所定义的知识概念为a，三元定义为b，则a包含b。即a産。
有真知识也就有非真知识，真知识与非真知识已是知识的分类。关于知识的分类，有分成四类的：
一是知其何（know-what）：是有关事实的知识，如统计、调查资料等。
二是知其因（know-why）：知道是什么原因的知识，如自然科学的原理或法则等科学知识。
三是知其然（know-how）：知道如何去做的知识，如骑自行车等具有窍门的技能。
四是知其谁（know-who）：知道谁拥有你所需要的知识，和如何找到他等。
在这四类知识中，前两者属于可通过语言、文字或媒体加以传播的显性知识；而后两者属于较难以言喻且附着于人或组织的隐性知识。(21)
关于知识的分类，重要的是关于基于知识空间结构的分类。知识的空间结构的第一层次是概念，第二层次是命题，……。关于概念、命题等，后面有详细的讨论。这里须特别指出的是，计算化知识发现主要的就是关于概念、命题、推理的知识发现。
当系统把未知的对象信息转变已知的对象信息时，就称为知识发现。
知识发现是人工智能领域的一个重要概念，目前这个概念还没有一个公认的定义《计算机科学技术百科全书》认为：
“知识发现是系统在无教师干预条件下从环境或自身经历中获得知识的知识获取途径。……知识发现研究在探索自动知识获取的理论与技术的同时，也为科学发现了一种计算模型，这种模型对于理解科学发现的内在机制是必要的和有益的。”(22)
知识发现的研究国际上目前有两方面的重要方向：一为知识获取的方法，一为知识表示的方法。关于知识获取的方法常用的有三种：一有统计的方法。常见的统计方法有回归分析（多元回归、自回归等）。判别分析（贝叶斯判别、费歇尔判别、非参数判别等）聚类分析（系统聚类、动态聚类等）以及探索性分析（主元分析法、相关分析法）等(23)。目前国际上已有流行的统计软件。另有基于人工神经网络的知识获取方法，这种方法主要有通过实例学习获取知识、基于神经网络的知识求精以及从神经网络提取规则知识的三个方面。常用的神经计算模型有多层感知机，反传网络、自适应映射网络SOM等。还有徐雷提出的阴阳机，史忠植和张建提出的一种神经场模型。此外还有专家知识的归纳算法的获取方法。这种归纳是从特殊推出一般的陈述，归纳算法也就是描述从样本到规则的过程。
关于知识表示的方法，常用的目前世界上有成十种。
一、产生式表示法
产生式表示法是关于因果、推理关系的一种表示形式。在语义上，它表示“如果P则Q”的因果或推理关系，其中P一般表示前提或状态，Q表示若干个结论或动作。其含义是“如果前提P被满足，则可推出结论Q（或应该执行动作Q）。产生式表示法的缺点是无法表示非因果、推理关系的知识。
二、语义网络表示法
语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法。其特点是，一个语义网络为一个带标识的有向图，其中带有标识的结点表示问题领域中的物体、概念、事件、动作或势态，结点之间的有向弧也带有标识，表示结点之间的语义联系。例如“阿黑是一条狗”可表示为
                   ISA
           阿黑  ————   狗
标识ISA表示类结与所属实例结点之间的联系。语义网络试图用结点代表世界上的各种事物，用弧代表事物间的任何联系，这相对于复杂的世界知识，未免过于简单。
三、框架表示法
框架是一种组织和表示知识的数据结构。它由框架名和一组用于描述框架各方面具体属性的槽组成。每个槽又设有一槽名，槽名下面有对应的取值，称为槽值或填充值。在较为复杂的框架中，槽的下面还可以进一步区分为多个侧面，每个侧面又可以有各自的取值，作为对槽的进一步说明。
框架是一种经过组织的结构化知识表示方法，适合于表示类型的概念，事件和行为，但框架结构本身还没有形成完整的理论体系，各知识表示单位缺乏清晰的语义。
此外，还有数理逻辑表示法，面向对象表示法，基于范例表示法，粗糙集表示法，基于语言场表示法，基于知识体表示法等。(24)
下面主要讨论数理逻辑表示法的缺点。关于数理逻辑，刘壮虎把它的重要特征概括为四方面，要点是：
一、数理逻辑是边缘性的学科，它与数学、计算机科学、人工智能、语言学有广泛的联系与交织。
二、数理逻辑使用了特制的表意符号，一般地，一个符号表示一个概念，由此克服了自然语言表达上的不精确之处，便于严格地表达思想、并进行推演。另外，使用表意符号还有信容量大和便于交流的作用。
三、数理逻辑使用最形式化和最严格的公理化方法。
四、数理逻辑就是现代形式逻辑，它扩大了古典形式逻辑的研究范围。特别地，它研究了古典形式逻辑所没有研究的逻辑体系的整体结构和整体性质(25)。
通常认为，数理逻辑有五方面的内容：一是逻辑演算，二是证明论，三是公理集合论，四是递归论，五是模型论。其中，逻辑演算为基础部分，其余四个部分是分支。
数理逻辑在过去的成就是伟大的，这用不着多说。但在伟大成就之中也有其不足，这主要的有暗四弃三。
一、暗全面性
暗者，不明也。所谓暗全面性，指的就是不明全面性，没有全面性的要求。
关于全面性，后面将有祥细讨论，这里可以概括地说，全面性就是“用中”。
所谓“用中”就是中庸的一种含义。中庸的“庸”有多种解释，有人认为是“不易”，有人认为是“常”，有人认为是“用”。其实，庸字的三种含义在不同的语境中都是有根据的。这里只取其一，“庸”就是“用”，“中庸”就是“用中”。
数理逻辑有这种全面性的要求吗？没有。
数理逻辑是在古希腊形式逻辑的基础上发展起来的。而古希腊形式逻辑的一个中心是研究有效推理的规则。所谓有效推理，也就是前提蕴涵结论的推理，亦称形式正确的推理。在一个有效的推理中，如果前提真，结论不可能假。如三段论就是这样的推理。在现代数理逻辑的命题推理中，凡有效推理，都可以表示为一个重言式，若是重言式，即是一个有效推理，若不是，即不是一个有效推理。可以这样说，数理逻辑是以研究推理的有效规则为中心任务的，虽然也有人主张逻辑不能仅仅以推理的有效规则为唯一的任务，但却没有人提出数理逻辑也要研究全面性的要求，更没有一个满足全面性要求的一个新数理逻辑存在。
由于没有一个满足全面性要求的数理逻辑存在，所以我称现代的数理逻辑是暗全面性的。
以研究推理的有效规则为中心任务是错误的吗？非也！它仅仅是研究对象过于狭窄而已。
数理逻辑曾是电子计算机、人工智能等科学的一个基础理论，但由于研究对象的狭窄，其指导意义越来越小了。现代科学技术突飞猛进，其对逻辑的研究也提出了更高的要求，这更高的要求首要的就是全面性的要求。能否创立一个满足全面性要求的逻辑呢？能！这个逻辑就是“计算化逻辑”。当然，计算化逻辑并未因此而抛弃推理的有效性的原则，有的是在保留有效性推理的原则前提下扩充其研究对象而创立的。
具体地，满足全面性要求的逻辑是怎样的呢？一般地说，满足全面性要求的逻辑就是满足中庸方法原则的逻辑。其基本的是如下三式：
             Q(x)－a(zx)～ｂ(yx)                            (1)
            a(zx)∨ｂ(yx)～Q(x)                             (2)
            a(zx)∧ｂ(yx)～k                               (3)
Q(x)为全集合，a(zx)、ｂ(yx)为子集合。K为空集。符号“－”为减，“∨”为并，“～”为相同，“∧”为交。（x）为一般性质；（yx）有一般性质（x），也有个别性质（y）；（zx）有一般性质（x），也有个别性质（z）。
一个逻辑系统，如果满足以上三式，就可以称为基本全面性逻辑，否则称为非全面性逻辑。
为什么一个逻辑系统必须满足以上三式，才能称为基本全面性的逻辑呢？理论上是因为事物存在一个一般性质，两个个别性质这样的一个基本单元。若我们只孤立地把握一个一般性质，由于没有对比，一般也不成为一般。同理，若我们只孤立地把握两个个别性质，则个别失去了一般，个别也无从区别。此外，若我们只孤立地把握一个一般性质与一个个别性质，则两个个别性质的差异又无从确立。事实上，好离不开坏，美离不开丑，善离不开恶，公离不开私，内离不开外，上离不开下，生离不开死，大离不开小，多离不开少……显然，思维只有满足以上三式才是一个基本全面性的思维，而逻辑就是思维。故只有满足以上三式才能是一个基本全面性的逻辑。
前面反复讲过，满足以上三式的只是基本的。一个全面性的逻辑除满足这一基本的外，还须是满足排列组合原则，顺理一致性原则以及后面要讨论到的一些原则。

二、暗一般性
所谓暗一般性，指的是不明确形式化符号的一般意义。
形式化是凭借特制的人工符号（形式语言）应用于演绎体系以使严格化的一套方法。“实质上,形式化系统几乎总是按如下顺序形成的：先确定有意义的符号,然后从符号中抽象掉意义,并用形式化方法构成系统,最后对这个所构成的系统作一种新的诠释。(26)
问题的要害就在于抽掉了符号的意义。
符号的意义果真完全抽掉了吗？非也！抽掉的只能是个别意义、具体意义，而一般意义是抽不掉的。
例如，命题演算中的初始符号P1，P2，…，Pn…其一般意义就是命题变项，但是有人就硬是强调其没有任何意义，这是一种自欺欺人的说法。
再如，在谓词逻辑中初始符号
     （1）U1，…，Un…
     （2）R1´，…，Rn´ …
（1）中的符号称为变元。变元就是其一般意义。
（2）中的符号称为谓词。谓词就是其一般意义。
又如，逻辑联接词也是有其一般意义的：
      1．∧ 合取，合取就是其一般意义。
      2．∨ 析取，析取就是其一般意义。
      3．→ 蕴涵，蕴涵就是其一般意义。
      4．←→ 等值，等值就是其一般意义。
      5． ◎否定，否定就是其一般意义。
对以上结论，有人肯定是会反对的，想象得出，一种反对意见会说，这是解释后的意义，而不是一般意义。对于这个问题，我不想多费笔墨进行讨论。在此，我只需要指出，不论是命题变项，还是变元、谓词，都可以集合概念概括之，集合就是它们的一般意义的更一般意义。五种连接词也可以变换概念概括之，变换也就是它们的一般意义的更一般的意义。至于量词，容后再讨论。
虽然我反对将具有一般意义的符号抽空的形式化，但舍此之外的形式化方法确是一个好方法。
关于形式化方法的重要意义，陈波有很好的概括，要点是：
第一、形式化为现代科学提供了一种新的视角和新的研究方式。可以说，把语言、定理、理论区分为不同的层次，并要求在较高的层次（n＋1）上去讨论、叙说或断定较低层次（n层）的一般性质，这是形式化研究的一个极其重要的成果。
第二，形式化有助于提高一个理论的严格性和精确性，有助于排除理论思维中的谬误。
第三，形式化有助于提高一个理论的抽象程度和适用范围。
第四、形式化为广泛应用电子计算机技术提供了基础。(27)

三、暗变换性
所谓暗变换性，指的不明确五种连接词的关系。
五种连接词是合取、析取、蕴涵、等值、否定，这五种连接词有关系吗？如果有，又是怎样的一种关系呢？这些是数理逻辑所不明确的，而在本书中，我揭示了这种关系，当然这种关系是新定义了的：
    变换（H）— 运算（Y）～ 对应（D）
    运算（Y）— 并交（∨∧）～ 减（－）
    并交（∨∧）— 并（∨）～ 交（∧）
    对应（D）— 斥容（∈☆）～ 同含（～→）
    斥容（∈☆）— 斥（∈）～容（☆）
    同含（～→）— 含（→）～ 同（～）
上面具体的连接词有六种，而这还不包括否定词。而否定词，在本书中是这样定义的：
               Q－a～ａ＇
               a∈ａ＇
揭示了连接词的各种关系有什么好处呢？学术上的好处有很多，这里不讨论，需要特别指出的是教育学上的好处。
数理逻辑曾被人称为“天书”，初学者困难重重，究其原因，原因之一的是没有运算与对应的区别，虽然有分离规则，导出规则等等，但无论怎样，公式中的含义，还是远远地脱离人们从小学就学习过的理解数学公式的习惯，从而阻碍了数理逻辑的普及。如果这仅仅是普及问题的话，那还好说，要命的是这是自设铁丝网，拒绝有才学的青年进入到这个领域进行研究创新。想一想数理逻辑在中国的普及程度，想一想中国高校数理逻辑的课程的开课率及课程的学术水平，就知道我说此话不是无病呻吟。
但是，有了运算与对应的区别后就不同了，读者在本书中读到的是如同小学算术那样的一些简单明了的推理。

四、暗创新性
所谓暗创新性，指的是数理逻辑本来是可以变换出新知识的，但自己不明确。当然数理逻辑更多的是推不出新知识，只能从已知知识推已知知识。
从旧知推出新知是怎样的一种“推”呢？其实这种推理也并不是什么神秘的东西，它就是从一般到个别的划分，从个别到一般的抽象，以及排列组合等。即有
            Q(x)－a(zx)～ａ＇(yx)                            (1)
            a(zx)∨ａ＇(yx)～Q(x)                            (2)
(1) 式有（z）与（y）的新知，（2）式有（x）的新知。在此需要说明的是（x）虽然已隐存在个别之中，但如果没有抽象，则（x）不会显明，故（x）的抽象也是新知。
五、三弃
数理逻辑不研究概念，这是一弃；数理逻辑不研究简单命题，这是二弃；数理逻辑不研究归纳逻辑，这是三弃。
为什么数理逻辑不研究概念与简单命题呢？究其原因是数理逻辑是以真假值为研究对象的。由于概念没有真假值，所以无法进行研究。简单命题虽有真假值，但单个真或假值无法进行推理，所以也无法研究。
数理逻辑无法研究概念与简单命题，这是一个非常大的缺点。从形式逻辑的传统来说，不研究概念和简单命题，实际上就是把形式逻辑腰砍了。从这点来说，数理逻辑并不是完全的现代形式逻辑。从思维的结构来说，概念构成命题，不研究概念而只研究命题，就等于一个研究物质结构的科学只研究物体而不研究物体的分子构成。虽然不能说这样的研究要禁止，但其研究的肤浅是必定无疑的。
至于归纳逻辑，它与演绎本来是两种不同的逻辑，数理逻辑研究不研究归纳逻辑表面看来无所谓对错的，但是如果我们问，演绎系统的公理是怎样建立的？演绎系统与归纳逻辑有没有关系，如果有关系，它们又是一种什么样的关系。如果我们不研究归纳逻辑，这些问题就不好回答。实质上，数理逻辑就回答不了这些问题。
此外，从思维过程来说，演绎思维只是一个思维过程的一半，其另一半是归纳思维。如果没有归纳思维也就没有演绎思维。换句许可说，演绎逻辑是离不开归纳逻辑的，故可以说，数理逻辑不研究归纳逻辑，是可以的，但其局限性也是肯定的，其相对于既研究演绎逻辑也研究归纳逻辑的计算化逻辑来说，其缺点是不可否认的。

[ 本帖最后由 黄连璧 于 2008-7-11 14:26 编辑 ]

[ 本帖最后由 inzaghi0301 于 2008-7-16 08:41 编辑 ]

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［１.３］


           广州丽光堂黄连璧著

欢迎光临黄连璧博客：http://blog.sina.com.cn/u/1267935325

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］
１．计算化知识发现的概念
1.3  什么是计算化知识发现
“计算化知识发现”在知识获取的方法和知识表示的方法上是一个原创性的方法，是不同于世界上任一种知识发现的方法，是具有唯一性的知识发现方法。可以将计算化知识发现定义为：计算化知识发现是基于中庸九大原则而能自动生成某一论域的所有概念，所有正确命题及所有有效推理的知识发现。可以这样说，只要你的计算机有足够的存储条件，那么，任一有限论域的概念和正确命题有效推理知识都可以从这个程序中构造出来。
中庸九大原则是从人类几千年的知识发现史中归纳出来的原则，而这九大原则又是计算化知识发现的公理。这里先简单整体介绍中庸九大原则，详细讨论在后。至于概念与命题，后面再详细讨论。
一、中端原则
所谓中就是事物自己占有的一个界限范围，达不到这个界限范围就是端，超出这个界限范围也是端。中只有一种，但端有两种：一种是“不及”，一种是“过”。设有一个人高度为一米八，当你说他为高度一米八时，你达“中”了；当你说其为一米七时，这是“不及”；当你说其为一米九时，这是“过”。
中端原则可以集合的变换式表示为
a∧ａ＇～k
a表示中，ａ＇表示端，k表示空集，∧表示交运算，～表示同对应。
中端原则含有什么信息呢？
（一）任一事物都有自己的界限范围——中。
（二）有中必有端，即有a必有非a。
（三）中与端相斥，即a与非a的交为空集k。
二、分合原则
分是划分的简称，合是聚合的简称，分合是划分聚合的简称。
把中与端进行区分，这就是一种划分。划分总是一定论域中的划分。例如，人群可以划分为君子与小人两类，这个人群就是一个论域。把中与端进行划分，这也是有其论域的。设中为a集合，端为非a集合，则这个论域就是全集合Q。a与ａ＇的划分可记为
                            Q－a～ａ＇
符号“－”称为划分，也即是减。
划分的逆过程为聚合，可表示为
                           a∨ａ＇～Q
符号“＋”称为聚合，也即是加。
分合思想的一个重要表达是一分为二，二合为一。
分合原则含有什么信息呢？
（一）有分有合，两者不可缺一。
（二）有Q必可划分为a与非a，除非Q不是全集而是个体集。
（三）有a非a可以聚合为Q。
三、同异原则
                           Q(x)－a(zx)～ａ＇ (yx)         (1)
                           a(zx)∨ａ＇(yx)～Q(x)         (2)
式中Q(x)表全集Q中有一个共同性质(x)；a(zx)表a集中具有全集的共同性质(x)外，还具有自己的性质(z)；ａ＇(yx)表ａ＇集中也具有全集的共同性质(x)外，还具有自己的性质(y)。(1)式是划分过程，含有同中求异的信息，也即在一个全集划分出两个子集时，两个子集的性质增加其相异性质(z)、(y)；(2)式是聚合过程，当两个子集聚合为一个全集时，两个子集的相异性质要自行消去。例如
               人(理性动物)－男人(雄性理性动物)～非男人(非雄性理性动物)
               男人(雄性理性动物)∨非男人(非雄性理性动物)～人(理性动物)
同异原则含有什么信息呢？
（一）事物的性质有同有异，其中全集Q具有一个共同性质(x)，子集合a、ａ＇除了也含有这个共同性质外，还各含有一个相异性质(z)、(y)。
（二）从全集合Q划分出两个子集a与ａ＇，这是“过同求异”，a与ａ＇的性质要各增加一个相异性质，划分过程可以进行到不能再划分为止。
（三）从子集合a与ａ＇聚合为全集Q，这是“过异求同”，a与ａ＇的相异性质自行消去，全集Q只剩一个共同性质(x)，聚合过程可以进行到不能再聚合的最全集合为止。
四、排列组合原则
定义一，任意两相交为空的非空真子集，称为具体集。
定义二，从g个集中，每次选取i个具体集，从而构成一些有序的集合，称为集合的排列。若集不允许重复选取，则称为非重复排列；若集可以重复选取，则称为重复排列。
定义三，从g个集中选取i个集合，从而构成一些无序的集合，称为集合的组合。若集不允许重复选取，称为非重复组合；若集允许重复选取，则称为重复组合。
命题一，任一非空子集都是这一集合的具体集非重复组合而构成的。若具体集为g，则其非空子集的个数为2g－1；所有子集的个数为2g 。
命题二，设一集的具体集为g，则g的非空真子集的划分有(2g―2)÷2种。
命题三，设具体集为g，若每次从g中取出2个、3个，…g个进行重复排列，则其排列总数（有序子集总数）为g2＋g3＋…＋gg。
排列组合原则含有什么样的信息呢？
（一）若有g个具体集，则将具体集非重复组合而构造所有子集（无序子集）。
（二）可按多样[(2g―2)÷2]划分无序子集。
（三）若有g个具体集，则可以进行重复排列而构造有序子集。
五、顺理一致原则
所谓顺，即顺合不逆；所谓理，即道理；所谓一致，即不矛盾。
关于顺理一致的思想，历史上中外都很丰富。在中国有同一法则，别异法则，不两可法则；在西方，有一同律、矛盾律、排中律。同一法则与同一律，别异法则与矛盾律，不两可法则与排中律，就逻辑学来说是大同小异的。
同一律的内容是：任何思想如果反映了客观对象，那么它就确定地反映这一客观对象，而不能随意改变。
同一律的公式是：A～A。即A同A。
矛盾律的内容是：若有事物Ａ的知识，必有与之相斥的事物非Ａ的知识。
矛盾律的公式是：A不是非A。即A∈Ａ＇。
排中律的内容是：对于同论域中的某事物B，B或者被A所含，或被非A所含。
排中律的公式是：A→B或Ａ＇→B。
六、空间结构原则
所谓空间结构，指的是具有深表之分的层次质关系。深，指内层次，表，指外层次，它们之间有：深层次组成表层次的相生关系；表层次制约深层次以及隔层制约的相克关系；并且各层次都具有自己的性质的关系。例如
波，粒子，原子，分子，物体。
个体，种群，群落，大群落，生物圈。
个人，家庭，群体，国家，全球。
语词，语句，语段，语篇，语文。
概念，命题，推理，理论，体系。
空间结构原则有什么样的信息呢？
（一）空间结构是具有深表之分的层次关系。
（二）深层组成表层，表层制约深层并且各层隔层制约。
（三）各层有相应的性质。
七、时间结构原则
所谓时间结构，指的是具有先后之别的层次质关系。
时间首先可以分为两种，一种是稳定时间，一种是非稳定时间。所谓稳定时间，指的是具有这种时间的事物，其先与后相对没有什么性质的变化。换句话说，具有稳定时间的三维空间，其四维时间是可逆的。例如适合牛顿力学的物体运动，其时间就是可逆的。
所谓非稳定时间，就是事物本身先后有性质变化的时间。这种时间又分为两种：一种是循环时间，一种是非循环时间。
所谓循环时间，指的是事物本身先后有性质的周期交替出现的时间。这种时间又分为两种，一种是性质周期性重复出现的循环时间，一种是性质周期性增减出现的循环时间。前者如投入一亿元经营，一年时间后，还是一亿元，这是重复循环时间。后者如投入一亿元经营，一年时间后或增值了，或减值了，若增值了，通称良性循环，若减值了，通称为恶性循环。
非循环时间指的是演化时间。演化时间又分为两种，一种是进化时间，一种是退化时间，进化时间是在演化过程中产生了新层次的时间，如无机物演化产生了细胞、细胞是原来无机物所没有的层次，这是一种进化。退化是在演化过程中丧失了新层次的时间，如生物死亡后，细胞消解又变为一种无机物，这是退化。
时间结构原则有什么样的信息呢？
（一）时间是有先后之别的结构质关系。
（二）时间存在多样性，主要有稳定时间，循环时间，演化时间。
（三）各时间层次也有制约关系。
八、功能原则
所谓功能，指的是相互作用。
相互作用可以分为两种：一种是间接作用，一种是直接作用。设A作用于B，B又作用于C，A与B，B与C就是直接作用，而A与C是间接作用。
直接作用又分为两种，一种是平衡作用，一种是非平衡作用。非平衡作用又分为两种，一种是吸引作用，一种排斥作用。
相互作用是一种普遍的东西。日常生活中，我们见到人们对利益的追求，这是一种吸引作用。青年男女也有吸引作用。正负电子也有吸引作用。排斥作用也常见，如事不关己，高高挂起；见利忘义；战争等等。
九、全面性认识原则
所谓全面性认识原则，就是强调把握事物的一切关系的原则。
为什么要把全面性认识作为一个原则加以强调呢？原因在于近代社会是片面主义大行其道的社会。近代片面主义主要表现为三个方面：
一是以偏概全，是非颠倒。例如有以空想当现实，以现实当空想；有以家庭当社会，以社会当家庭；有以文明当野蛮，以野蛮当文明；有以无知当英明，以英明当无知；有以庄严为散漫，以散漫为庄严；有以沉静为轻浮，以轻浮为沉静；有以浅薄为深厚，以深厚为浅薄等等。
二是从一个极端走向另一个极端。例如从夜郎自大，走向一无是处；从读书无用论走向唯文凭论；从平均主义走向非公平主义；从理想主义走向眼前主义；从毫不利己专门利人走向专门利己毫不利人；从禁欲主义走向纵欲主义等等。
三是盲目地要么完全地否定，要么完全地肯定。例如有人说：
“如果孔夫子那么高明，何必请教马克思？”
“如果中国古代天文学可预测气候，那还要现代天文学干什么？”
“如果中医药学是科学，那么西医药是什么？
全面性认识原则有什么样的信息呢？
（一）认识必须有全面性的要求，反对以偏概全，是非颠覆。
（二）认识必须有全面性的要求，反对从一个极端走向另一个极端。
（三）认识必须有全面性的要求。反对盲目要么完全的否定，要么完全地肯定。


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广州丽光堂 黄连璧著
计算化知识发现语言逻辑［第一卷］
１．计算化知识发现的概念
1.4  计算化知识发现的意义
假如你已是世界第一流的企业家、经理人、工程师、教授、博士，那么，计算化知识发现软件可以助你更上一层楼。
假如你还不是世界第一流的企业家、经理人、工程师、教授、博士，那么，计算化知识发现软件可以帮助你成为世界第一流的精英！
假如你的单位已是世界第一流的单位，那么，只要你单位的骨干人人精通计算化知识发现软件，则你单位的水平还将更上一层楼。
假如你的单位还不是世界第一流的单位，但，只要你单位的骨干人人精通计算化知识发现软件，那么你单位将成为世界第一流的单位。
什么是“世界第一流”，王选院士认为，在国内，达到以下四个目标之一的项目均属第一流成果：
“1. 文章发表在权威杂志上，被国内外学者引用。
2. 在原理性样机或系统中，提出新思想、新技术或新方法，被后来的研究者采纳，并最终影响了工业界。
3．把新技术首次应用于某一领域，并在应用中效果显著，从而得到了一定的推广，随之而来的是该领域的商品热潮。
4．风靡市场的商品。
由上，“世界第一流”的水平，应不低于王选院士的标准。(28)
《计算化知识发现》软件真有如此的功能吗？回答是肯定的。下面先从诺贝尔经济学奖金获得者、美国经济学家舒尔茨的人口质量经济学谈起。
关于舒尔茨的人口质量经济学，吴珠华有很好的概括：
舒尔茨认为，过去的经济理论已不能用以说明经济发展的原因及动力，因此有必要用人力资本理论对其做出全新的解释。
首先，舒尔茨认为，人力资本的含义是极其丰富的，他从不同的角度给人力资本下过定义。其要点是：(1) 人力资本体现在人的身上，表现为人的知识技能、经验和技术熟练程度等等。(2) 人力资本，即人的能力和素质，是通过人力投资而获得的。人力资本的投资主要表现为四个方面的费用：A. 用于教育和职业训练的费用；B. 用于医疗保健的费用；C. 用于寻找更好的职业而进行国内迁移的费用；D. 用于国际间移民的费用。(3) 在人的素质既定的情况下，人力资本可表现为从事劳动的总人数及劳动力市场上的总工作时间。(4) 作为一种资本形式的收益。
其次，舒尔茨认为，研究经济增长问题和经济发展的动力，有必要建立一种总括的资本概念，即将传统上仅仅考虑有形物质资本的概念包括进人力资本的概念。人力资本和物质资本都具有资本的属性，同时又有异质性。经济的发展显然取决于对物质资本和人力资本两方面的投资。由于两者的异质性。这两种投资的收益率是不同的。西方经济发展的实践已经证明，人力资本投资的收益率要高于物质资本投资的收益率。在市场经济条件下，投资收益率的差距会对人们的经济行为造成刺激，收益高的行业吸引更多的人，收益低的行业被人离弃，结果是使整个社会经济迅速增长和国民收入大大提高。因此，重视和加强人力资本投资，注意提高人口质量，便成为一国经济发展的关键。
此外，舒尔茨还通过对人力资本和物质资本投资收益率差距的分析，进一步指出，由于人力资本的增长较快，导致了国民收入中来源于劳动收入份额的上升和来源于财产收入份额的相应下降，从而使社会各阶层的收入趋向于“均等化”。(29)
舒尔茨人口质量经济学的影响是重大的，这种影响主要表现为两方面：一方面在经济学中，另一方面在经济行为中。
在经济学中，一些经济学家如大卫·李嘉图．马尔萨斯，常常对人们在地球上所能拥有的食物、能源，土地等资源过度忧虑，因而提出了一些错误的观点，如有关地球之物资资源将被耗尽的可怕预言等。舒尔茨坚决地反对了这些观点。舒尔茨说：“我最主要的论点是，在人口质量及知识方面的投资，在很大程度上决定了人类未来的前景。如果我们将这些投资计算在内，就一定不会听信有关地球之物资资源将被耗尽的可怕预言”。(30) 舒尔茨又说：“亚当·斯密所建立的经济学基本原理，不会使人转而想到国民财富将可能主要来自人们后天所获得的能力——他们的教育、经验、技能和健康水平。在斯密时代，没有人能预见国民财富的4/5将来自人们的劳动收入，而来自物质财产的将只占1/5；然而现在美国的情况就是如此。”(31) “知识的进步对于扩大我们的生产资源和改善生活水平具有十分重要的意义。农业科研工作就是一个很好的例证。20世纪30年代初，植物遗传学家经过23年的研究，开发了杂交玉米。随后又出现了另外一些有关玉米品种的研究成果，并增加了一些补充要素。到了1979年，虽然玉米的种植面积比30年代初期减少了1337万公顷，但其总产量却是那时的3倍。”(32)
舒尔茨的人口质量经济学纠正了旧经济学一些错误观点，大大发展了经济学。
由于舒尔茨人口质量经济学的影响，现在人们非常重视人力资本的投资。人们清楚：“土地本身并不是使人贫穷的主要因素，而人的能力和素质却是决定贫富的关键。”(33) 据20世纪90年代美国企业调查统计的分析，对职工培训每投入1美元就能得到50美元的经济收益。摩托罗拉公司1992年在职工教育方面增加经费400万美元，新增培训科目100种，公司由此获利5亿美元。据我国苏州市的一项调查，经过培训的职工同未经培训的职工相比，完成产量高出10.8％，产品合格率高出6％，工具损耗率低40％，创造净产值高90％。(34)
虽然人口质量经济学有重大的意义，但她在某些方面还必须进一步研究。显然地，人力资本投资是一个母系统，在这个母系统中，不同的子系统其投资收益是不同的。从收益不同的角度，可以将人力资本投资这个母系统划分为能促进创新的人力资本投资与不能促进创新的人力资本投资的两个子系统。在这两个子系统中，前者无疑比后者的收益高。
什么是创新？萨缪尔森辞典认为，这是与熊彼特有密切关系的术语，熊彼特赋予它三个含义：向市场引入一种全新的，明显不同的产品；引入一种新的生产技术；开发一个新市场。创新是一个经济概念，是指在经济上引入某种新的东西。它与技术上发明不是一回事，一种新发明，只有当它被应用于经济活动时，才成为创新，发明家也不一定是创新者，只有敢于冒风险，把新发明引入经济活动的企业家才是创新者。(35)
以上关于“创新”的界定，只是熊彼特理论体系中的一种界定，可以将这种经济创新界定称为狭义的创新。但创新有狭义的，也有广义的。例如，现在媒体广为流传的文化创新，知识创新，制度创新等概念中的“创新”就是广义的，因为文化、知识、制度等概念已超越了经济概念的外延。可以将广义创新概念的内涵定义为：创造本系统内原来没有发现的东西。
不管是狭义的创新，还是广义的创新，创新这一系统都还可以划分子系统。当然这种划分有很多种划分，但最重要的划分大概是将创新划分为“指导创新的创新”与“非指导创新的创新”两种。什么是指导创新的创新？门捷列夫周期律的创新就是指导创新的创新。什么是非指导创新的创新呢？法国化学家布瓦斯培德朗关于镓元素的发现就是非指导创新的创新。
1869年3月1日，俄国化学家门捷列夫发现了元素周期律。根据这个元素周期律，门捷列夫总结了当时已知的元素的性质，指出了一些元素的认识错误，并且预测了一些新的元素的性质。例如，铍元素原来测到的原子量为14，但在门捷列夫的元素周期律表中，找不到铍的位置。后经门捷列夫的准确计算，铍元素的原子量应是9.4，其确定位置应在锂与硼之间。现有很多重复实验，证明门捷列夫是正确的。再如，门捷列夫预料有一个新的元素镓会被光谱分析所发现，这个镓的比重应在5.9～6.0之间。后来，法国化学家布瓦斯培德朗在不知道门捷列夫预料的情况下，正是借助光谱分析找到了镓，但他得到的镓的比重等于4.7。如果门捷列夫预料的元素，跟布瓦斯培德朗找到的元素是同一个东西的话，那么，两种比重必有一种是错误的。门捷列夫坚信自己根据元素周期律计算出的数据是正确的，因而往法国去了一封信。信中指出，布瓦斯培德朗得到的镓，如果是从金属钠还原而制得话，那么，很有可能混有钠的杂质。布瓦斯培德朗遵照门捷列夫的劝告，一次又一次地提纯镓：第一次实验得到的数字为5.90；第二次为5.97；平均为5.95，结果证明门捷列夫是正确的。(36)
从门捷列夫元素周期律的案例中，我们清楚地知道，所谓“指导创新的创新”实质就在于发现具有普遍性规律的创新。一有普遍性的规律后，以普遍性的规律为指导，就会产生一系列的创新。例如，有了门捷列夫的元素周期律后，以此普遍性规律为指导，就产生了一系列新元素的创新，新化合物的创新，新化学工业的创新等等。显然，“指导创新的创新”是一切创新可最应重视的创新。投资“指导创新的创新”的人力资本是一切投资中最多收益的投资。
普遍性规律是有很多的，指导创新的创新也是有很多的。在普遍性的规律这个系统中，又可以划分为两类，一类为思维的普遍性规律，一为非思维的普遍规律。门捷列夫元素周期律是一种非思维的普遍规律，逻辑是一种思维的普遍规律。思维的普遍规律相对于非思维的普遍规律，更具重要意义，因为人人都思维，但并非人人都研究某部类的性质，如并非人人都研究元素，研究化合物，研究化学工程的性质。
但是逻辑也并非铁板一块，并非任一逻辑都是指导创新的创新的逻辑。就算是指导创新的创新这类逻辑，其中也有指导效果大小程度不同的问题。计算化语言逻辑是现今世界上能够指导创新的创新的逻辑中效果最大的逻辑，计算化知识发现软件是现今世界上能够指导创新的创新的知识发现软件效果最大的知识发现软件。计算化知识发现软件既具有唯一性，也具有权威性。
能从逻辑上创新真有如此的重要意义吗？真有！请听中国科学院院士、微电子与信息学家、中国科学院半导体研究所前所长王守觉先生如是说：
“20世纪80年代末，当人工神经网络研究在国际上处于高峰时期，从探讨微电子可能的新应用方向出发，我们也进入了这一新领域。……当时我们分析了人工神经网络这一研究方向的发展情况，认为建筑在执行一条条指令基础上的现行计算机系统，在解决逻辑思维问题方面，具有极为高超的本领，但在解决形象思维问题方面的能力却很差，往往不如一个小孩，甚至不如一只小动物。…… 要突破神经网络发展中的障碍，必须在两个方面突破：；一是要发展一种分析复杂神经网络行之有效的理论工具和思考方法；二是要创造一种能方便高效地模拟神经网络的神经计算机硬件，作为神经网络新理论、新模型、新算法的载体。从已经应用最多的神经网络模式识别的基本问题出发，我们认为现行的神经网络模式识别的基本理论出发点都是从特征空间中多类样本点的最佳划分出发的，也就是从非同类被动识别对象的‘差别’出发的，而人类认识事物却不是这样。……人类侧重于‘认识’，而传统模式识别只注重‘区别’，没有重视‘认识’的概念。
“只重视‘区别’的神经网络模式识别，必然带来两个缺点：一是首次遇到未学习过的新事物时，容易误认为是一种学习过的旧事物；二是在对未学习过的新事物进行新的学习时，往往会打乱旧知识，即破坏对原学习过的旧事物的识别。我们从人们对事物的‘认识’概念出发，重新研究了神经网络模式识别问题（应该说是模式‘认识’问题）。我们发现所用的数学理论工具需发生很大变化。从传统的以统计学理论作基础的强调‘区别’的模式识别，改变为以‘多维流形’的拓扑学理论作基础的强调‘认识’的模式识别（我们对它暂起名字叫‘仿生模式识别’，因为它的功能更近于人类认识事物，也称为‘拓扑模式识别’）。……
……
“以仿生模式识别的模型与算法理论为基础，在发展神经计算机硬件工具方面，也改变了传统神经网络中每个联接只存在一个权值的概念，提出并从硬件上实现了双权值神经元网络硬件，使神经计算机的应用途径获得极大的拓展，也为神经网络新的进一步发展提供了有利的硬件手段。
“回顾十多年前步入神经网络的认识，得到的深刻体会是高技术探索领域的创新要从源头上作起，不要受传统的概念与基础的束缚，随时注意基本概念上的创新，才能使我国目前相对落后的高技术领域，得到更快、更大的后动的发展。”(37)
好一个“从源头作起”，“随时注意基本概念上的创新”！专于概念创新的王守觉院士在高技术科研中的深刻体会，实证了计算化知识发现系统的重要意义！
计算化知识发现是中国当今非常急需的创造性思维方法。为什么呢？这是因为：
新中国50年，原创性科学理论凤毛麟角，国际一流科学家出之甚少。尤其令人担忧的是，而今学术腐败不断升温；抄袭、剽窃、弄虚作假屡屡发生。究其原因，除了沉闷幽闭的文化环境、心浮气燥的学术氛围、薄弱无根的科技基础、缺漏不全的法规体制等因素外，主要就是研究传统和思维方式的陈旧，因此，中国科学要想腾飞，除需加大资金投入，关键是培养科学家的理论创新能力，补哲学方法、后现代思潮和各种创造性思维的课，否则，花再多的钱，也不会从僵硬的脑袋里并迸发超越万物跨越时空的科学理论来。(38)
知识创新潮流滚滚，顺之者昌，逆之者亡！


注释：
(1) 刘凤璞，逻辑学大全，吉林人民出版社，1991年第26页。
(2) 参见李小克，普通逻辑学教程，首都经贸大学出版社。2002年3月，第26—35页。
(3) 孙振声，白话易经，中州古籍出版社，1995年，第7—9页。
(4) 伍华主编，周易大辞典，中山大学出版社，1993年，第63—64页。
(5) 韦政通主编，中国哲学辞典大全，世界图书出版公司，1989年，第127页。
(6) 同（4），第746页。
(7) 同（4），第702页。
(8) 同（4），第624页。
(9)（英）霍布斯著，黎思复等译，利维坦，商务印馆，1996年，第27—28页。
(10) 转引自莫绍揆，数理逻辑初步，第9页。
(11) 赵致琢，计算科学导论，科学出版社1998年，第3—4页。
(12) 郝宁湘，计算：一个新的哲学范畴，《哲学动态》2000，11，32—36。
(13) 李建会，走向计算主义，《自然辩证法通讯》，2003.3.31—36。
(14) 冯契主编，哲学大辞典，修订本，2001年6月，第1966页。
(15) 石纯一，黄昌宁，人工智能原理，清华大学出版社，1993年，第145页。
(16) 鲍勃·鲍耶（施乐公司帕各阿托研究中心），将知识转化为创新，见（美）鲁迪·拉各斯等编，吕巍等译，知识优势，机械工业出版社，2002年1月，第102页。
(17) 胡文耕，信息、脑与意识，中国社会科学出版社，1992年，第205—209页。
(18) 维纳，控制论，科学出版社，1962年，第133页。
(19) 转引自陈嘉明，知识与确证——当代知识论引论，上海人民出版社，2003年4月，第31页。
(20) 同（19），第35—42页。
(21) 秦海菁，知识经济测评论，社会科学文献出版社，2004年6月，第97页。
(22) 张效祥主编，计算机科学技术百科全书，清华大学出版社，1998年8月，第948页。
(23) 史忠植，知识发现，清华大学出版社。2002年1月，第8页。
(24) 杨炳儒，知识工程与知识发现，冶金工业出版社，2000年12月，第137—172页。
(25) 刘壮虎，逻辑演算，中国社会科学出版社，1993年第1页。
(26) 鲍亨斯基著，童世骏等译，当代思维方法，上海人民出版社，1987年，第44页。
(27) 陈波，逻辑哲学引论，人民出版社，1990年，第104—106页。
(28) 王选，王选谈信息产业，北京大学出版社，1994年1月，第173页。
(29)（美）西奥多·舒尔茨著，吴珠华译，对人进行投资——人口质量经济学，首都经济贸易大学出版社，2002年6月，译者序。
(30) 同（57），作者前言。
(31) 同（57），第158页。
(32) 同（57），第119页。
(33) 西奥多·W·舒尔茨著，吴珠华译，论人力资本投资，北京经济学院出版社，1990年12月，第44页。
(34) 姚玉珠，资本潜力论，中国科学技术大学出版社，2003年12月，第248页。
(35)（美）保罗·A·萨缪尔森原典，陈迅、白远良译释，萨缪尔森辞典，京华出版社，2001年1月，第54—55页。
(36)（俄）鲍·米·凯德洛夫著，胡孚琛、王友玉译，陈筠泉校，科学发现揭秘—以门捷列夫周期律为例，社科文献出版社，2002年12月，第29—30页。
(37) 王守觉，从源头上做起  从概念上创新，载郭传杰主编，科技创新案例，学苑出版社，2003年3月，第44—46页。
(38) 张之沧，中国科学界亟待补课，自然辩证法通讯，2003.6，95—97页。

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计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔2〕中端原则

            
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2  中端原则

2.1  中端的概念

子曰：“舜其大知也与!舜好问而好察迩言，隐恶而扬善，执其两端，用其中于民，其斯以为舜乎!”《礼记·中庸》
译文：孔子说：“舜可以算是一个非常明智的人吧!舜喜欢向人提问请教，而且又喜欢分析研究那些浅近平凡的话。对他人能宽容地包涵缺点，褒扬优点。他掌握着‘过’和‘不及’两个极端的偏向，而采用中庸之道去治理人民。这就是舜所以成为舜的缘故吧!”(1)
上段孔子的话包含有许多信息，但本节只想就其“端”与“中”的思想信息进行讨论。什么叫中？什么叫端？设中为一集合，端为一集合，则孔子的本意是将中定义为非端，端定义为非中。换句话说，中与端是两个不相容的集合。若设中为a，则端为非a。记为
中～a   端～ａ＇
符号“～”表相同，“＇”表非。由现代集合论知，a∧ａ＇的交为空集。即有
a∧ａ＇～k
这里的空集记为k，交运算记为∧。
孔子关于中与端的思想是深刻的。事实上，中就是事物自己占有的一个界限范围。达不到这个界限范围是端，超出了界限范围也是端。
事物是否都有自己的中与端呢？回答是肯定的。
首先，我们来看事物空间的中。
在我们人类视力范围之内，张三，李四，猪，牛，马，羊，狗，石头，山岑，河海，树木，花草，尽管他们、它们形状各异，但都具有体积，都占有空间，都具有自己的界限，都具有自己的中及端。
天地间万物都是由分子构成的，分子又是由原子构成的。有的分子由单个原子构成，绝大多数分子由多个原子构成。原子世界的空间尺度非常小，常用埃作为其长度的度量单位。一埃＝10-10＝0.1纳米。在常温下是固体的元素中，原子量最小的是锂。金属锂每个原子所占的体积相当于边长为2.78埃的立方体。金属铀中每个原子所占的体积相当于其边长为2.75埃的立方体。下面列出几种元素的立方体边长（埃）。
Li锂    2.784    Cu铜   2.275
Be铍    2.008    Ge锗   2.829
C石墨   2.065    Sn锡   2.999
Al铝    2.551    W钨    2.510
Si硅    2.715    Pt铂   2.472
Fi钛    2.597    Pb铅   3.118
Fe铁    2.276    U铀   2.753
所有原子都由其原子核及核外电子所组成的。原子核的直径大约是十万分之几埃，而一个电子的直径则小于一亿分之一埃。如果将直径只有大约一埃的原子放大到一个足球场那么大的话，那么，原子核就象一粒小米或黄豆般大，而电子就比最细的土粉还要细。原子核与电子虽然是如此之小，但毕竟还是有其空间之中与端的。
所有原子核又是由中子、质子等基本粒子组成的。如同电子一样，质子、中子虽然很小，但还是有其空间之中与端的。例如，实验测得质子的电磁半径，也就是电荷分布半径为0.8费米（一费米等于十万分之一埃）。π介子的电磁半径也是同一数量级。中子虽然所带电荷为零，但也观察到了其内部电荷的分布。这些都说明它们有中有端。就电子来说，虽然我们可以将其视为点粒子，但一点已足以承其中了。至于其空间体积大于电子的强子等其它粒子，有其中则更是不容置疑的了。当然，有其中，自然也就有其端了。
小至粒子有其中与端，大如星体有其中与端吗？回答更是肯定的了。例如，天体中的等离子体、行星、恒星、星系以至于整个宇宙，都是有其空间之中与端的。
其次，我们来看事物的时间之中与端。
在粒子中，质子比较稳定，因而其时间之中就较大，但自由状态的中子就不稳定，平均寿命约为932秒，其时间之中就小得多了。更有比自由状态的中子的寿命更短的，如超子，约为10-10秒，带电的π介子平均寿命约为2.5×10-8秒，不带电的π介子只有10-16秒。带电k介子的寿命为1.2×10-8秒等。这些粒子的寿命，本质上就是粒子的时间之中，而不在这之中的，就是端。
个体事物都有生有死，从生到死这段时间就可以看成事物的中，如生物中的草木鱼虫、走兽飞鸟，以至于人类等等。当然，无生命的石头、山岭，从其形成到破碎，也可以看成是一个中，而不在这之中的，就是端。
时间之中有很短的，如粒子，也有很长的，如地球、星系。地球已存在几十亿年了，看来，还有几亿年的时间存在。
从上讨论可以看到，中与端是客观存在的。此外，主观中也有中与端。
设有一立方米的水、请问它有多重？
如果你回答是一千公斤，那么你答中了；如果你答九百多斤或一千多斤，那么你答错了，也就是不中了。这种不中，前者是不及，后者是过。不及与过是端的两种。
设一人高一米八，如果你说他是一米八高，那么，你猜中了；如果你说他不够一米八，或超过一米八，那么，你猜错了。如果你猜错了，是不中，前者是不及，后者是过。不及与过是端的两种。
显然，中与端在主观中也是存在的。
由于中与端具有客观性，也有主观性，故中与端具有普遍性。
由上知中端是一个重要的思想方法，这里把它视为一个重要的方法论原则——中端原则——而加以强调并用符号记为：
a∧ａ＇～k
中端原则是中庸方法的第一个方法论原则。
中端原则含有什么信息呢？
一、任一事物都有自己的界内——中。
二、有中必有端，即有a必有非a。
三、中与端不相容，即a与非a的交为空集k。
若违反以上三条，则是违反中端原则。
中端原则与真理的范围性思想是一致的。关于真理的范围性，列宁有明确的叙述。列宁说：“任何真理，如果把他说得过火(……)，加以夸大，……便可以弄到荒谬绝伦的地步，而且在这种情况下，甚至必然会变成荒谬绝伦的东西”(2) 又说：“只要再多走一小步，仿佛是向同一方向迈的一小步，真理便会变成错误。”(3)

2.2  中端概念的源流
执端用中思想是中国文化的道统。道统即道之传统。
《论语·尧曰》载：“尧曰：‘咨，尔舜！天之历数在尔躬，允执其中。四海困穷，天禄永终。’舜亦以命禹”。上段话是帝尧让位给舜时的授命辞，嘱舜应该实事求是地保持中道，否则必则导致天下百姓陷于困苦贫穷，则君禄也就永远终止了。关于“舜亦以命禹”，在古文《书·大禹谟》有曰：“人心惟危，道心惟微，惟精惟一，允执厥中。”后儒将此推崇为“十六字心传”。其中“危微精一”之论可能杂有后儒之见，但其“允执厥中”之语却有道统。后来的商汤以及周代的文、武、周公都继承并发展了这一执端用中的道统。
《尚书》有记载尧，舜、禹，执端用中的事迹。《尧典》记载：“克明俊德，以亲九族；九族既睦，平章百姓；百姓昭明，协和万邦，黎民於变时雍。”这是歌颂帝尧的执端用中的治国成效。《舜典》有记载：“慎徽五典，五典克从；纳于百揆，百揆时叙；宾于四门，四门穆穆；纳于大麓，烈风雷雨弗迷。”这是称誉帝舜治事执端用中公正合理的品德。《大禹谟》有记载：“德惟善政，政在养民。水火金木土谷，惟修；正德、利用、厚生、惟和。九功惟叙，九叙惟歌。戒之用休，董之用威，劝之以九歌，俾勿坏。”这是记载帝禹的政治见解。《皋陶谟》（皋gāo ，读高）还记载皋陶提出的品行上执端用中的九德：“宽而粟，柔而立，愿而恭，乱而散，扰而毅，直而温、简而廉，刚而塞，强而义。彰厥有常，吉哉。”
商汤在治国上仍然继承尧、舜、禹的道统并有所发展。《诗经·长发》有形容商汤的政治气象道：“不竟不禄，不刚不柔，敷政优优，百禄是遒。”（遒qiǘ，读求）所以孟子说：“汤执中，立贤无方。”（《孟子·离娄下》）这是说，汤能坚持中道，选择贤人不拘泥于一定的常规。
《易经》也继承和发展了中道。从所谓中正、中顺、中行、应中、得中等词语中，可知《易经》的尚中之旨。(4)
周文王十三年，武王向箕子询问治国之道，箕子告以“洪范九畴”。其中“九畴”注为：“皇极，皇建其有极。”上句何意？孔颖达《正义》释云：“皇，大也；极，中也。另周秉钧将皇释为君王。上句意为：“君王的中道，君王建立政事要有中道。”箕子接着对武王说：“采取这五福以为教，用来普遍施给庶民，这样庶民就会尊重您的中道，贡献您保持中道的方法：凡是庶民没有邪党，臣下没有私相比附的行为，只在君王执行中道。凡是庶民有计谋有作为有操守的，您就审察他们。行为不合法则，但没有陷放罪恶的人，你就成就他们。行为不合法则，但没有陷入罪恶的人，你就成就他们。您和悦地说：‘我任用美德’。然后你就赐予爵禄给他们，这些人就会思念君王的中道了。不虐待鳏寡而又不畏显贵的人，臣下之有才能有作为的，都要让他献出他的才能，国家就会繁荣昌盛。……不要不平，不要不正，要遵守王令；不要作私好，要遵守王道；不要作威恶，要遵行正路。不要行偏，不要结党，王道坦荡；不要结党，不要行偏，王道平平；不要违反，不要倾侧，王道正直。”(5)
洪范九畴之六之九也对中道作了总结和发挥。
到了周公摄政时代，周公将中道以礼乐制度的形式加以规定，并以之推行教化。《周礼·地官·大司徒》曰：“以五礼防万民之伪，而教之中；以六乐防万民之情，而教之和。”这样，中道就深入到人际关系及日常生活之中了。
中道在先秦的集大成者是孔子。徐儒宗先生认为，孔子在六方面发展了中道的思想：
首先，孔子给中道从正反面作了定义，即从正面提出“执两用中”，又从反面提出“过犹不及”，正反两个命题合在一起，确定了中道的基本涵义。这里出现了三个重要范畴，即“中”，“过”，“不及”。“中”作为哲学范畴，主要指人的主观认识或行为与事物的客观实际相符合；人的主观认识或行为达不到客观实际的程度谓之“不及”超过了客观实际的程度谓之“过”。这里，“中”代表适得事理之宜的正道，“过”与“不及”分别代表两种偏离正道的错误倾向。尽管从现象上看，“过”与“不及”互为相反，但实质皆为偏离正道的倾向则同。于是，乃创立了“执中、戒过、勉不及”这条贯彻中道的基本原则。
其次，孔子又在“中”的基础上再加以“庸”字，把传统的中道进而发展为系统的方法论——中庸之道。“庸”字可作平凡，普遍解，“中庸”可以理解为平凡而具有普遍性的正道；“庸”字亦可作运用解，则“中庸”就是把理论上的基本原则与实践中的具体运用有机地联系起来。若把两种解释结合起来理解，“中庸”的完整内涵，就是指对于“中”这一具有普遍性的正道加以具体运用的方法。孔了把“中道”发展成为中庸之道，标志着把尧、舜、禹以来的治国之道提升成了哲学上的方法论。
其三，孔子分别在同一事物内在的两端之间的关系上提出了既中且正的“中正”的法则，在多种不同事物之间的关系上提出了和而不同，因中致和的“中和”法则，在根据事物不同变化而进行灵活变通的意义上提出了达“权”的重要性，在适应时代发展的意义上提出了“时中”的思想，在品德修养方面提出了“中行”的准则，并分别作了较为系统的阐发。
其四，在“中庸”的反面归纳了几种具有普遍性的违背中庸之道的典型现象加以批评：一是公开“反中庸”而无忌惮”的真小人；二是貌似中庸而实非中庸的“巧言令色”、四面讨好的伪君子，亦即“乡愿”；三是脱离现实而专事“素隐行怪”的怪僻之人。对于“素隐行怪”之事，孔子以“不语怪力乱神”的态度加以排除；而对于伪君子的“乡愿”，更为深恶痛绝地加以斥责：“乡愿、德之贼也！”这对从思想方法上认识中庸的真伪提出了确切的界线，从而具有非常深刻的现实意义。
其五，孔子在认识论上提出了“叩其两端而竭焉”的观点，强调通过正反两方面的调查研究然后作出“中”的判断，创建了认识中庸，掌握中庸的正确方法。
其六，《论语·子罕》载：“子绝四：毋意，毋必，毋固，毋我。”（毋wú，读无），这就是说，孔子能排除一切主观私意来对待客观事物，而这正是一种掌握中庸之道所必不可少的科学态度。(6)
徐儒宗先生对孔子关于道统的六方面贡献的评价，是笔者看到的最正确、最全面的评价，其对“中庸之道”的理解真知灼见，不偏不倚，无过无不及！徐先生的大作《中庸论》，还有许多精彩的论述。看完这些论述，对比百多来的相关奇文，不觉心头一酸，黯然泪下——金子被小人埋没已久，日月被乌云遮蔽多时！今天，金子终于破土了，日月终于重放光芒了。于此，我们要感谢一批儒学宗师，其中包括名符其实的一代儒学宗师徐儒宗先生！
中庸之道在《中庸》一书中有了新的发展。徐儒宗先生认为主要有七方面：
第一，提出了天命之性作为实行中庸之道的本体，以喜怒哀乐的未发之中与已发之和的辩证统一为喻，来论证运用“中行”法则以达到宇宙间一切关系的协调统一之理。
第二，提出了应以戒慎、恐惧的慎独工夫来修养君子的“中行”品格。
第三，对孔子所提出的“执其两端，用其中于民”的方法作了进一步的发挥。
第四，强调立身处世应有“和而不流，中立而不倚”的大中至正气象。
第五，提出“君子而时中”的命题，揭示了中庸之道必须随时而在，必须适应时代而发展的因时制宜的功用。
第六，强调中庸之道既是愚夫愚妇都能做到的切合日常生活的至凡之道，又是圣人贤人所难知难明之道，亦即“致广大而尽精微，极高明而道中庸”的普遍适用之道。
第七，提出首先必须具有“诚”的本质以作为实行中庸之道的基础，才能实现参赞天地的化育之功。
徐儒宗先生认为，孟子对中庸之道的贡献也有七个方面：
第一，提出了“居天下之广居，立天下之正位，行天下之大道；得志与民由之，不得志独行其道；富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”（《孟子·滕文公下》）的大中至正的大丈夫精神。
第二，从推行仁政出发，提出了“天时不如地利，地利不如人和”（《公孙丑下》）的理论，这是中和法则在政治方面的运用。
第三，提出“执中无权，犹执一也”（《尽心上》）的命题，并以“男女授受不亲，礼也；嫂溺援之以手者，权也”（《离娄上》）的生动比喻，来阐明孔子所提出的“权”的重要性。
第四，提出了“彼一时，此一时”（《公孙丑下》）的命题，认为能适应时势而行，可获事半功倍之效（见《公孙丑上》），对“时中”法则作了尽情的发挥，并誉孔子为“圣之时者”而大加推崇。
第五，提出了“穷则独善其身，达则兼善天下”（《尽心上》）的处世原则，给“中行”之士开拓了广阔的境界。
第六，从维护中道出发，对墨子“兼爱”和杨子“为我”两种偏离中道而走向极端的异端思想作了无情的批判（同上），使中道的正确性得以显现于世。
第七，对孔子为“德之贼 ”的乡愿作了形象的刻划，以揭露其貌似中庸。而实非中庸的丑恶本质，从而划清了中庸与伪中庸之间的界线。
徐儒宗先生认为，荀子在直线继承孔子所创建的中庸之道的基础上，又吸收了不少道、法诸家的成分而进行了新的开拓与修正，也发展了中庸这一道统。(7)
荀子在《荀子·儒效篇》云：“凡事行，有益于理者，立之；无益于理者，废之；夫是之谓中事。”
“凡知说，有益于理者为之；无益于理者舍之：夫是之谓中说。”
单凭此两句，也知荀子深得中道之旨。
中庸之道统在汉唐又有了新的发展。如董仲舒、杨雄、王充、徐斡、王通，韩愈，柳宗元等，都对中庸之道作了发挥，首先提出“道统”概念的就是韩愈。
对中庸之道统有精密发展的时期在宋明。例如，司马光云：“阴阳不中，则物不生；血气不中，则体不平；刚柔不中，则德不成；宽猛不中，则政不行。中之用，其至矣乎！”（《潜虚》）
邵（shào读少）雍云：“天地之象，其起于中乎！是以乾坤屡变而不离乎中。人居天地之中，心居人之中。日中则盛，月中则盈，故君子贵中也。”（《观物外简》）
周敦颐云：“性者，刚柔善恶，中而已矣。”“圣人立教，俾人自易其恶，自至其中而止矣。”（《通书·师》）“优柔平中，德之盛也；天下化中，治之至也。”（《通书·东上》）
张载云：“大中，天地之道也。得大中，阴阳鬼神莫不尽之矣。”（《经学理窟》）“大中至正之极，文必能致其用，约必能感而通”。“择中庸而固执之，乃至之之渐也。”（《正蒙·中正篇》“顺变化，达时中，仁之至，义之尽”。（《正蒙·太和篇》）
程颢（hào读浩）云：“中则不偏，常则不易，惟中不足以尽之，故曰中庸。”“理则极高明，行之只是中庸也。”（《程氏遗书》卷十一）“君子而时中，无时不中”（《程氏外书》卷一）。
程颐云：“天地之化，虽廓（kuò 读阔）然无穷，然而阴阳之度，日月寒暑昼夜之变，莫不有常，此道之所以为中庸。”（《程氏遗书》卷十五）“欲知中庸，无如权”，“中无定体，惟达权然后能执中”。（程氏粹言·论道））
朱熹云：“中者，不偏不倚，无过无不及之名”。（《中庸章句》）“执中而无权，则胶于一定之中而不知变，是也执一而已矣。”“道之所贵中，中之所贵者权。”（《孟子集注·尽心上》）
张轼云：“盖中字作统体看，是浑然一理也。若散在事物上看，事事物物各有心理存焉。君子处之，权其所宜，悉得其理，乃随时以取中也。”（《南轩答问》）
陆九渊云：“中之为德，言其无适而不宜也”。“中也，其为道也，内外合，体用备，与天地相似，与神明为一。”（《陆九渊集·荆门军上元设厅讲义》）
陈献章云：“心也者，天地之心；道也者，天地之理也。天地之理非他，即吾心中而纯粹精焉者也。是故曰中，曰极，曰一贯，曰仁义礼智，曰孔颜乐处，曰浑然与天地为一体，此天理也尽之矣。”（《陈献章集·白沙子古诗教解》）
湛若水云：“人得天地之中耳，中乃人之生理，即命根也，不可顷刻间断也。若不察见，则无所主宰，日用动作，忽入于过不及地，而不自知过与不及，即邪恶之渐去禽兽无几矣。故千古圣贤授受，只一个中，不过全此天然生理耳；学者讲学，不过讲求此中，求全此天然生理耳。”《明儒学案·甘泉学案》
王阳明云：“致良知便是择乎中庸的工夫。”“性无不善，故知无不良，良知即是未发之中，即是廓然大公，寂然不动之本体。”（《王阳明全集·语录二》）
满清入关后中庸之道统虽也有王夫之等人的着力发展，但相对宋明终是软弱无力。当然道统在清也是不断的。例如
陈确云：“人心本无天理，天理正从人欲中见，人欲恰好处天理也。……圣人只是一中，不绝欲，也不纵欲。”（《陈确集·瞽言四》）
王夫之：“中庸之为德，存之为天下之大本，发之为天下之达道，须与尽天下底人日用之，而以成笃恭而天下平之化。”（《读四书大全说·中庸》）“时已过而犹执者，必非自然之理”。“因天之时，顺地之理，时行则行，时止则止，一四时之过化而日新也”。“不失其时者，顺天下之大经，合于时之中，研几速而徙义精，一于正也”。（《正蒙注·至当篇》）(8)
在古希腊也有“中端”概念，其代表人物是亚里士多德。亚氏首先有“居间者”的观点。他说：“在每一种连续而可分的事物里面，都能够多取，少取或取一均等的量，并且这样做可以是就该事物本身而言，也可以是就其相对于我们而言。所谓相等，就是过多和不足之间的居间者，我的意思是指与两极端距离均等的，对于一切人都相同的东西；所谓相对于我们的居间者，我是指既不太多也不太少的东西，——而这不只是一个，也不是对一切人都相同的。”（《尼各马可伦理学》）
根据“居间者”的理论，亚氏提出了“适中是美德，过度和不足是恶行”的观点。他说：“恶行不是做得不够，就是做得过分。而美德既发现又选取了中道”。“在适当的时候，对适当的事物，对适当的人，由适当的动机和以适当的方式来感受这些感觉，就既是中间的，又是最好的，这乃是美德所特具的。（同上）
根据“居间者”的理论，亚氏在政治上提出了“中等阶级统治的国家最好”的观点：“既然已经认为居中适度是最好的，所以很显然，拥有适度财产的是最好的；因为，在那种生活状况中，人们最容易遵循合理的原则。”而在“十分富有”和“十分贫穷”两种人中，“其一变成狂暴的大罪犯，另一则变成无赖和下贱的流氓。他们会犯相应的两种罪，其一起于暴戾（lì读利），另一起于无赖狡诈。”（政治家）
古希腊先民有中道观念，但在亚氏之后成了绝响，西方社会无人继承而夭折；中国先民也有中道观念，但在孔子之后还得以发扬光大，为什么呢？普遍认为，这有多种原因。关于此，蔡元培在《中华民族与中庸之道》中指出：“西洋哲学家，除雅里士多德曾提倡中庸之道外，鲜有注意及此的：不是托尔斯泰极端不抵抗主义，便是尼采的极端强权主义；不是卢梭的极端放任论，就是霍布斯的极端干涉论。这完全是因为自希腊民族外，其他民族性，都与中庸之道不相投舍的缘故。独我中华民族凡持极端说的，一经试验，辄（zhé读折）失败；而惟中庸之道，常为多数人所赞同，而且较为持久。”（《东方杂志》第28 卷第1期，1931年）
当然，古希腊中道的夭折也与其理论本身的局限有关。关于此，徐儒宗先生从六个方面与儒家的中庸之道作了对比：
首先，亚氏所谓“居间者”的理论，是指以“我”的需要为标准取其适当的量，却没有“我”如何运用适当的方法适应客观事物的内容，因而在现实中无法应付事物的变化。而儒家的中庸之道，既包括有“我”如何选取适当的客观事物的内容，也包括有“我”如何选取适当的客观事物的内容，所以面对任何事物都可以应付裕如。
其次，亚氏对实行“善”亦即“美德”有所谓“在适当的时候，对适当的事物，对适当的动机和以适当的方式”五个“适当”的严格规定。而在孔子那里，若要实行“美德”，除了“适当的动机”及其后果可以用一个“仁”字概括外，对其他数项一般是不作预先规定的，而是可以在任何时候，对任何事物，对任何人；即使是方式，也并非预设一个固定的“适当的方式”，而是在不违背基本原则的前提下根据具体情况而“临时从宜”的。
其三，亚氏认为，“过度和不足是恶的特性，而适中则是美德的特性”，这与儒家中庸之道认为“中”为善，“过”与“不及”为不善基本一致。然而问题在于，亚氏从“射不中目标很容易，而射中目标则很难”的现象来论证“为恶是容易的，为善则是困难的”，这是“因为人们为善只有一途，为恶的道路则有多条”。他把“为善只有一途”之外的一切途径都看作“为恶的道路。”这无异于将为善之途限制在一条极其狭窄的独木桥上。显然与儒家主张“天下同归而殊途”，“道并行而不相悖”的“和而不同”的中庸之道大异其趣。在孔子那里，为善非止一途而是多途的。如商纣（zhòu读咒）无道时，“微子去之，箕子为之奴，比干谏而死”（《论语·微子》）而孔子并称为“三仁”。儒家的主张为普通人开拓了行善的宽阔道路，而亚氏却在一定程度上杜绝了普通人的向善之路。
其四，由于亚氏的学说没有一个学以致用的总体目标，仅仅把中道当作一种纯思辩的对象，所以他对中道作了非常烦琐的论证。例如他认为怨毒，无耻，妒嫉乃至通奸、盗窃、谋杀等行为不适于运用中道云云。而在孔子那里，由于他有“仁”作为总的目标，只有合乎“仁”的前提下才有必要运用中庸之道来权衡是否恰如其分。所以在儒家的立场来看，亚氏不厌其烦地论证通奸之类的行为不适合运用中道准则进行评价的大量文字，全是多余的废话。
其五，在政治上，亚氏从他的理想出发，预先选定一个“中等阶级统治的国家最好”的标准，认定富有的人会“变成狂暴的大罪犯”，贫穷的人“则变成无赖和下贱的流氓”；只有中产阶级才能“不谋害别人，本身又不遭别人的谋害，所以他们很安全的过活”（《政治学》）。这种想当然地光从财产多少来划分“过”与“不及”而取其中的方法，不言而喻是一种违背现实的，极端机械的执一不通之论，也是违背儒家中庸之道的错误理论。
其六，亚氏还认为，富有或贫穷的人之所以是坏人。其“病根是从家庭中开始的，因为当他们还是小孩子的时候，就分别受到了豪华奢侈或太下贱的环境影响，所以不能成为好人而只能成为坏人。从而导致“一个阶级不能服从，而只能够专横地统治；另一个阶级不懂得如何指挥，必须像奴隶一样受统治”的局面。因而认为富家子弟和贫家子弟都不适以施教，只有中产阶级的子弟才是培养的对象。然而孔子的教育方针则是不分贫富贵贱的“有教无类”；孟子则主张“穷则独善其身，达则兼善天下”，无论穷达贵贱，只要处得其宜，皆可成为仁人。在孔门的弟子中，既有富贵子弟，也有贫贱子弟。(18)
在古印度也有“中道”“中观”等概念，但这些概念与中庸之道的概念相容为空，故这里的讨论略。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［2.3］
    广州丽光堂黄连璧著

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2.3  中端概念的曲解分析
一、中庸之道是折衷主义吗？
二十世纪，一股曲解中庸道统的恶风在中国兴起，而这种曲解首要的是将中庸之道曲解为以无原则为特征的折衷主义。
为什么人们把中庸之道曲解为折衷主义呢？罗祖基先生对这个问题有很好的研究。
罗先生认为，造成这一混淆的首要原因，是人们对折中、调和二词的中西文字含义存在着差别没有足够的认识。
折中一词在我国古文献中是常见的。考其词义原为“取其中正，无所偏颇”之意。（见《辞海》“折中”条），此意之“折中”一词，明确表示为判断是非的标准之含义，它与中庸从准确而被引伸为准则的概念基本相符，把它们当作相近的概念本来是不错的。
可是作为一个哲学范畴的折衷主义，并非直接来源于此，它原来是个外来词语，英语作eclecticism，其字根为ecleetc，该字源于希腊语eklektikos，原义为扦出或挑选。根据这一考查：我国折中一词，反映的是人们行为符合于中正（即标准或准则）的要求，而eklektjos则是使客观事物服从于人们的需要而作的挑选，它们在含义上就存在着主、被动的差异。因此，把希腊文eklektioks引申出eclectic与eclecticism译为折中与折中主义，其词义与我国体现为社会准则的中庸有很大不同。
再从与折中一词相近的调和一词词义看，也存在中西文字含义的差异。《辞海》对调和一词，曾作“均调和合”的解释。调和就是将原来不协调的因素，通过调整而使之中节或适度。再考查被译为调和的西方文字，英语compromise，德语作kompromiss，法语作compromis，均来源于拉丁文compromisswm，根据《韦氏大学辞典》，对英文该词的解释，原义应为双方通过让步而作的决定，即妥协之意。据此可见，调和一词的中西文字含义也有一定的差异。就是由于人们在理解上对它们差异的忽视，因而导致“折中主义是中庸之道的基本思维特征”的误解。
其次，由于长期以来的极左思潮的影响，人们在将马克思主义引进到我国古代哲学的研究时，对中庸的执中以致和的观念存在着片面的理解。他们过分地强调矛盾的斗争性，从而忽视了事物发展中同一、统一、平衡、均衡的作用。有些同志，对我国古代哲学的中和理论并没有作深入探讨，却臆造了一个“两种中和说”认为孔子与晏子在对中和的认识上有根本的不同；前者为朴素辩证法和中和论，即矛盾统一论；后者是形而上学的中和论，即矛盾调和论。（见《武大学报》八０年五期，刘蔚华《中庸之道是反辩证法的思想体系》）但根本就没有两种中和论，孔子与晏子的中和论是一致的。因而将两种中和论作为论证孔子中庸是折衷主义也是没有根据的。
第三是错误地认为“中庸之道是无矛盾发展观”。
“在孔子的学说中，并没有以肯定的态度来表述矛盾的概念。……他所对待‘过’与‘不及’的矛盾，是“执其中”，“执两用中”，目的在于达到“无过无不及”的无矛盾状态，由于他使用了‘过’与‘不及’两贬意词，把矛盾双方都作了否定，因而就把中庸之道捧成了至高无上的原则。（见《武汉大学报》八０年五期引文）。
关于上述错误的认识，罗先生引用了老毛关于“过”“不及”“中”等论述来分析其错误根源(9)，这里笔者作些补充。
什么是矛盾，根据老毛的矛盾论，差别就是矛盾。由此中庸之道的第一对矛盾是中与端的矛盾，第二对矛盾是过与不及的矛盾。上引文对中庸之道的责难主要有两条：一是排除极端达到“无过无不及”的目的后，第一对矛盾消失了；用两个贬意词使第二对矛盾也消失了——否定是消失吗？是无矛盾吗？
首先我们来讨论第二条责难。什么人规定用贬意词就把矛盾双方都作了否定？就使矛盾消失了？就是无矛盾？难道使用“极左”与“极右”的两个贬意词，就使“极左”与“极右”无差别了吗？封、资，修也曾是贬意词，难道使用这三个词也就使它们无差别了吗？如果使用贬意词就能使矛盾消失，那么，我愿意一千次一万次地使用“极左”、“极右”，可惜，无论我使用多少次这样的贬意词，它们作为一对矛盾都继续存在。如果使用贬意词就能把矛盾双方否定，那么，贬意词就变成了上帝了，就是神了。事实是贬意词不是上帝也不是神，矛盾是客观存在的，想否定也否定不了。上引文作者不经意也是承认“过”与“不及”是一对矛盾：他所对待“过”与“不及”的矛盾。
其次我们来讨论第二条责难。不错，当达到“无过无不及”的目的后，中与端的矛盾消失了，无矛盾了。但须知，中庸之道是认识之道，没有达中之“过”与“不及”指的是认识与客观实际不一致。“不及”是程度上太低，“过”是程度太高。当认识与客观实际一致时，这就达中了，这就是“无过无不及”了，这就是掌握真理了。认识与客观实际的一致虽然使矛盾消失了，但这样的无矛盾有什么不好呢？难道认识与客观实际永远达不到一致就好呢？若矛盾发展观是要求人们永远不要正确地认识客观实际，那么，这样的矛盾发展观不要也罢。
本质地，中庸之道与矛盾论是无矛盾的。中庸之道有中与端的矛盾，有过与不及的矛盾。这些矛盾当然也有转化、有变化，有从矛盾的消失转化为无矛盾，但从有矛盾转化为无矛盾，这正是矛盾，若矛盾无转化，永远都只有“有矛盾”，而无“无矛盾”，则这正是“无矛盾”。上引文责难者由于有形而上学的片面思想方法，极端地强调矛盾的不可转化，结果是走向了其反面—从强调矛盾走向了反面——强调无矛盾！
从上讨论明显地看到，折衷主义与中庸之道有本质上的区别。折衷主义是一种诡辩论的哲学思潮，它将各种不同的思想、理论、观点机械地，无原则的加以调和，是以无原则为特征的。但中庸之道恰好是以有原则为特征的，这个原则就是“中”就是“无过无不及”。将折衷主义与中庸之道混为一谈，是对中庸道统的曲解。
关于中庸之道与折衷主义的区别，庞朴先生也有很好的分析：
何谓折衷主义？按折衷，一曰折中，始见于《管子·小匡》：“决狱折中，不杀无辜，不诬无罪。”这个折中，是说判决应求准确，必使罚当其罪。屈原《九章·惜诵》中有“令五帝以折中兮”，司马迁《史记·孔子世家赞》中有“言折衷者折中于夫子”，这些折中，是说以五帝，孔子为标准，也是求准取正的意思。这样意义的折衷，在中庸学说里是充满着。至于折衷成了主义，其含义便大不一样了。列宁在批评布哈林时说过：“‘又是这个，又是这个’，‘一方面，又一方面——这就是布哈林在理论上的立场。在就是是折中主义。”（《列宁选集》第四卷第449页）列宁在《哲学笔记》中还说过：将概念的灵活性（达到对立面同一的灵活性）加以客观的应用，是辨证法；加以主观的应用，则是折衷主义（第87页）。故此，简单说来，无原则地，主观任意地把对立的方面结合起来，才叫折衷主义，才是马克思主义所谓的折衷主义；不能把一切折中，都看做是错误，也并非任何谈论“中”的学说，都是折衷主义。
按这样的标准衡量，中庸的执两用中，它的亦A亦B，以及它那些达到对立面同一的灵活性，都还是折中，而不是折衷主义。因为为它并非简单地平列对立对方，而只要依照某种原则来或济或泄；它所提倡的对立面的各种结合方式，并不是任意的，而是有着某种根据的。这种原则和根据，就是“中”。
指责中庸为折衷主义的人，多数是匆匆抓住一个“中”字以为中庸既反对过与不及，主张执两用中，必定是将对立两端毫无原则地混合起来以用其中，或将对立两面漫无标准地平列起来以见其中，其为折衷主义何疑。殊不知这个“中”，并不象他们所想的那样简单。他们所想象的那种“用中”者，倒也确有其人，其名曰“乡愿”。
孔子曰：“过我门而不入我室，我不憾焉者，者惟乡愿乎！乡愿，德之贼也。（《孟子·尽心下》）
所谓乡愿，据说是这样一种人，他“同乎流俗，合乎污世”，“阉然媚于世”，“无所往而不为愿人”，“一乡皆称为愿人焉”。这种人，随遇而安，毫无原则，八面玲珑，四处讨好，“非之非也，刺之刺也”（同上），仿佛最得中正之道，其实他的中正，不过是媚世取宠，随声附和的骗术而已。这种人的思想才是真正的折衷主义。
孔子说过，乡愿是“似而非”的中道，是乱苗之莠（yǒu 读友），乱朱之紫（同上）。指责中庸为折衷主义，或许是受了紫莠之乱了吧！(10)
二、中庸之道不能推动创新吗？
“中庸之道是孔子面对剧烈社会变革的一种守旧方式，也是面临激烈社会冲突的一种调和矛盾的方法。中庸是不偏不倚，平平常常的境界，它能起到稳定、持重的作用，但对于创新机制的形成与发展，它并不能起到推动的作用。孔子说：‘攻乎异端，斯害也已’。认为处理问题如果不采取调和持中的立场而走极端则必然造成危害。中庸对社会矛盾的缓和常规的行政管理来说是十分恰当的。然而对于创新来说，突破常规和逆向思维等比‘合为贵’‘致中和’更能推动创新。孔子的中庸之道对后世影响极大，它所塑造的知识阶层性格是因循守旧，老成持重，四平八稳和循规蹈矩，磨灭了创新激情和冲动。”(11)
上“合为贵”应为“和为贵”之误吗？
“中庸之道是儒家的理想境界，也是处理问题的一种方法。它对事物采取调合持中，执常拒变的态度，要求人们不走极端，不冒风险。这种处理问题的方式较为平和地对待矛盾和关系，对于以稳定和秩序为目标的农业社会来说不失为一种较高的哲学智慧。但对于创新来说则不然。创新要求打破常规，草除陋习，敢于承担风险。实用主义推崇冒险精神，鼓励人们大胆假设，大胆尝试。创新必有风险，创新需要勇气。创新总是由少数人开创的，它首先要面对多数人的惰性、习惯和思维定势，要敢于承受嘲笑、冷落、孤立乃致失败。实用主义在讨论科学方法时倡导冒险精神有利于突破和创新，而儒家的中庸精神是逃避风险，明哲保身，因而只能因循守旧。”(12)
前有“调和持中”，后有“调合持中”，它们是一个意思吗？“调合持中”是“调和持中”之误吗？
上引文对中庸之道的评价主要有下列几点：
(1) 中庸之道守旧；
(2) 中庸之道执常拒变；
(3) 中庸之道调和矛盾；
因而中庸之道的人老成持重，四平八稳，循规蹈矩，逃避风险明哲保身；没有打破常规，草除陋习；没有勇气面对多数人的惰性，习惯于思维定势；不敢承受嘲笑、冷落、孤立及致失败。总之是说，中庸之道除了没有吸毒、贩毒、强奸、抢劫外，社会上几乎所有的脏水都是中庸之道的。
中庸之道守旧吗？非也！中庸之道是反对守旧而主张“因时制宜”的“时中”的。
“时”的本义为季节，引申为岁月日刻之用，后又引申为时代、时世、乃至时局、时势等义，又抽象为时机，机会之义。时与中结合，指能适应时代之发展的具体中道。时中，含有“与时俱进”之义。
孔子是主张“时中”的。《中庸》载孔子曰：“君子之中庸也，君子而时中；小人之反中庸也；小人而无忌惮。”又《礼记·祭义》记曾子曰：“树木以时伐焉，禽兽以时杀焉，夫子曰：‘断一树，杀一兽，不以其时，非孝也。”一树一兽伐杀之时，提高到了孝道的高度来评论，可见其之重视程度。孟子也说：“不违农时，谷不可胜食也。”“斧斤以时入山林，材木不可胜用也”。（《孟子·梁惠王上》）
孔子认为，夏商周三代由于时代不同，故其礼也不能不守旧，而必须有所因革损益。故《易·系辞》曰：“变通者，趋时者也。”《革·缘》则认为，当一个朝代不能适应时代的发展时，就必须进行改朝换代的革命：“天地革而四时成，汤武革命，顺乎天而应乎人。革之时，大矣哉！”
董子也主张时中：“天地之制也，兼和与不和，中与不中，而时用之，尽以为功。”（《春秋繁露·循天之道》）董子认为，无论“中正”抑或“中和”之道，必须以“时”为用，方获其功。
唐柳河东也主张时中：“应之咸宜谓之时中，然后得名为君子。圣人所贵乎中者，能时其时也。苟不适其道，则肆与佞同。”（《与吕道州温论〈非国语〉书》）
张横渠甚至强调，仁义首先要合乎“时中”的原则，否则就失去其合理性，不成其为仁义了：“时中之义甚大。”“立本之处，以易简为是；接物处，以时中为是。”“顺变化，达时中，仁之至，义之尽。”《张子语录》
二程对“时中”之义也有独到的发挥。大程子曰：“君子而时中，无时不中。”（《程氏外书》卷一）小程子曰：“君子而时中，谓即时而中”（《程氏处书》卷七）“以事言之，则有时有中，以道言之，何时不中！”（《程氏遗书》卷十八））又云：“道莫贵于识时。”（同书卷二十五）
朱子也强调时中：“中者，未动时恰好处；时中者，已动时恰好处。”（《朱子语类》卷六十二）“如麻麦稻梁，甚时种，甚时收，地之肥，地之硗（qiāo 读悄），厚薄不同，此宜植某物，亦皆有理”。（《朱子语类》卷十八）
王阳明还将“时中”之道应用于政治而提出了“因时致治”的理论：“其治不同，其道则一。孔子于尧舜则祖述之，于文武则宪章之。文武之法即是尧舜之道，但因时致治，其设施政令已有不同，即夏商事业施之于周已有不合。故周公思兼三王，其有不合，仰而思之，夜以继日。况右古之治岂可复能得？斯固圣人之所可略也。”（《王阳明全集·传习录上》）这是说，事物的中道总法则显然永远不会变，但具体情况是要随着时代的演进而发展变化的。所以，不仅太古之治不复能得，就是夏商事业施之于周已有不合，这才促使周公在礼制上不得不有所改革。
老毛对于“时中”之义也有精辟的论述：“依照现在我们的观点说来，‘过’与‘不及’乃指一定事物在时间与空间中运动，当其发展到一定状态时，应从量的关系上找出与确定其一定的质，这就是‘中’或‘中庸’，或‘时中’。说这个事物已经不是这种状态而进到别种状态了，这就是别一种质，就是‘过’或‘左’倾了。说这个事物还停止在原来状态并无发展，这是老的事物，是概念停滞，是守旧顽固，是右倾，是‘不及’”。（见《老毛书信选》146页《致张闻天》）这说是说，从事物适应时间发展的趋势上去找出并确定其一定的质，谓之时中；超前于时间者谓之“过”，就是“左”倾；落后于时间者谓之“不及”，就是“右”倾。而人的行为必须避免“过”与“不及”的错误而力求合乎“时中”的法则。(13)
由上讨论知，说“中庸之道守旧”是无中生有，是曲解，是污蔑！
中庸之道“执常拒变”吗？说中庸之道“执常”正确，但说中庸之道“拒变”就错了。相反，中庸之道是尚变的。
“常”的本义是下身的裙子，引申为恒、久，有经常、恒久，固定不变主义。后又引申为正常状态或秩序，又转为正常的法度，伦常。其后又引申为事物变化发展的规律。《荀子·天论》：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。”
“执”有多义，这里可以将“执”理解成“持守”。“执常”可以理解成持守客观事物的变化发展规律。“中”为一客观事物的变化发展规律，故儒学有“执中”之说，例如《孟子·尽心上》：“子莫执中，执中为近之，执中无权，犹执一也。”
“变”的本义为改变、变通。时与变有相容非空，故有《易·系辞》：“变通者，趋时者也。”有朱熹《中庸章句序》：“君子时中，则执中之谓也。”
由上知，若执常，执中，时中，是不可能“拒变”的，若“拒变”即不可能有执常、执中、时中。设执常为a，变为b，拒变为ｂ＇，则有a→ｂ为真，a∈ｂ＇为真。
为什么执常相含变呢？因为变也是事物的一种规律，也是一种常。为什么执常相斥拒变呢？因为拒变不符合事物的规律，不在执常的集合中，所以执常相斥拒变。
“常”与“变”的上述思想在《易经》中有突出的体现。太极生两仪，这是一种“变”；两仪生四象，这又是一种变；四象生八卦，这又是一种变；八卦重而组合为六十四卦，这又是一种变。其实《易经》之“易”就有“变”之义。孔颖达《周易正义·论易之三名》：“夫易者，变化之总名，改换之殊称。”说的就是“易”是“变”的意思。《易·系辞》：“在天成象，在地成形，变化见矣”，“易穷则变，变则通，通则久”，“天生神物，圣人则之，天地变化，圣人效之”。这些也是在强调变，而没有“拒变”。
历代儒者也是强调“变”而不是“拒变”。《易·系辞》引孔子曰：“圣人立象以尽意，设卦以尽情伪，系辞焉以尽其言，变而通之以尽利，鼓之舞之以尽神。”董仲舒《春秋繁露·天容》：“天之道，有序而时，有度有节，变而有常。”周濂溪《太极图说》：二气交感，化生万物，万物生生，而变化无穷焉。“张横渠《正蒙·神化》：“气有阴阳，推行有渐为化，合一不测为神。”“变则化，由粗入精也；化而裁之谓之变，以著显微也。”
程伊川：“天下之理终而复始，所以恒而不穷。恒非一定之谓也，一定则不能恒矣。惟随时变易，乃常道也。天地常久之道，天下常久之理，非知道者敦能识之！”（《程氏遗书》卷十五）
关于“常”与“变”的理论，王船山研究的最为透彻。徐儒宗先生将王船山的这种研究概括为六点：
其一，从事物的存在形态上着眼，王船山认为：“居因其常，象，至常者也；动因乎变，数，至变者也。君子常其所常，变其所变，则位安矣；常以贞常，则功起矣。象至常而无穷，数极变而有定。无穷，故变可制；有定，故常可贞。”（《周易外传·系辞上传》上文“变”指事物的变动性，“常”指事物的常住性。宇宙万物无不表现为一种常住性的具体形象，而有具体形象的事物无不在运动变化。具体象的变化，可由数来显示；数的变化，体现了象的属性。这样通过象与数的常住性与变动性的关系的论述，阐述了常变的相互依赖关系，亦即变可显现常，常可制约变，两者相互相成。
其二，从事物的变化与变化的规律上着眼，认为：“变不失常，而常非和会也。随变屡迁而合德，如温暑凉寒之交成乎岁，岁有常矣。……变合常全，奉常以处变，则相反而固会其通。”（同书《杂卦传》），在这里，“变”指事物变化的现象，“常”指事物变化的规律。一切事物都有变有常，万变而不失其常规，常规由于变化而得以体现，无变化也就无所谓常规，只有从变化中才能认识常规或规律性。
其三，从运动变化的形式着眼，则认为：“故天下亦变矣，所以变者亦常矣。相生相息而皆其常，相延相代而无有非变。”（同书《震》）在这里，“常”指事物变化的必然性，而“变”则指变化的偶然性。
其四，从事物变化与时间运行的关系上着眼，又认为：“时有常变，数有吉凶。因常而常，因变而变。宅忧者，每以因时为道，曰：此《易》之与时盈虚而行权者也。夫因常而常，气盈而放逸；因变而变，情虚而诡随。则常必召变，而变无以复常。”（同书《系辞下传》这是说，时势有常有变，人必须根据时势的变化，而决定常与变，因常而常，当变而变。
其五，从主客体的关系上着眼，又认为：“天地因有其至变，而存于人以为常。尽于在之大变，要之所谋之一疑；因此谋这一疑，通天地之大变。变者非所谋，谋者不知所变，变在天地而常在人。”（同上）在这里，“变”指天地万物变化无穷的客观现象，而“常”则指人所必须掌握的事物变化的规律。作为主体的人必须掌握事物变化的客观规律，以应付客体的无穷变化；而仅可以根据事物的无穷变化，灵活掌握其变化的客观规律。
其六，从应付常变的标准着眼，则认为：“圣人于常治变，于变有常。夫乃与时偕行，以待忧患，而其大用，则莫若以礼。”（同上），这是说，随时而常变，应以礼作为衡量因常而常，当变而变的准则。船山认为，《易》是兼通常和变的，“礼”是专主常的，所以，“礼”可作为应付常变关系的标准。当然，这里的“礼”系指礼之原理而非礼之具体条文。因为礼之条文是可变的，而礼之原理是不变的。(14)
由上知，说中庸之道“拒变”纯粹是无中生有，是对中庸之道的曲解，污蔑！
中庸之道调和矛盾吗？非也！关于此，前面已有关于中庸之道与折衷主义的讨论，这里略。
由上述，知中庸之道不守旧，中庸之道不拒变，中庸之道不调和矛盾，因此说中庸之道不能推动创新就是没有理由的。中庸之道能推动创新吗？能！关于中庸之道能够推动创新的一个案例是实用主义的案例。实用主义的案例是曲解中庸之道的作者给出的。作者的本意是想借实用主义否定中庸之道，但不经意却给出了一个证明中庸之道可以推动创新的证据。
给实用主义一个全面的评价不是本文的任务，这里只就曲解中庸之道的作者所提出的一些实用主义思想与中庸之道的关系进行一些分析。
19世纪中期到20世纪，欧洲的一些空想社会主义者涌入美国，他们购买地产，建立共产主义农庄，试图把他们的理论转变为实践。
“对于主张激进变革的欧洲左翼意识形态涌入美国，实用主义哲学也作出了回应。实用主义虽然反对因循守旧，固步自封，倡导社会进步，制度创新。但他们所赞成的制度创新是渐进和改良的，而不是激进的。杜威也是一个社会主义者，他也对美国的资本主义制度在平等、自由、人权方面的弊端进行了深刻的批判。但他主张应该用实验——探索的方法去解决一个一个具体的、特殊的问题，提供逐步完善的创新，反对那些试图全盘改变整个社会制度的政治哲学。”
“杜威认为以往的社会政治理论总是走极端，要么对社会进行总批判，要么对社会进行总辩护”。(15)
好家伙，上述所说的“实践证明是一种切实可行的创新”的实用主义，不正好与中庸之道一致吗？杜威反对极端、中庸之道也反对极端；杜威反对空想社会主义的激进思想与实践，中庸之道也反对过激的思想与实践。如果说杜威的这种实用主义是创新方法，那么为什么中庸之道就不是创新方法呢？
“詹姆士认为欧洲哲学文化的主流是乐观主义，肯定世界必然得救的乌托邦精神绵延不绝，而象叔本华之流的悲观主义的拥护者却不多。实用主义介乎二者之间，倾向于改善主义。……一个理想需要“通过一个的调和，才逐渐组织起来”，最终所实现的东西不可能尽善尽美，只能是一个‘次一级’的合理形式。”(16)
上引文更明显地与中庸之道一致。乐观主义是一个极端，悲观主义是另一个极端，实用主义是“执中”的改善主义。如果说詹姆士的实用主义是“较为理智的创新思路”，那么为什么中庸之道就不能推动创新呢？
“实用主义哲学在制度创新上倡导逐步趋向于完善的观念，使美国没有产生大规模的左翼激进运动。改良主义在逐渐地调整着不合理的利益分配关系，社会进程没有被激烈的阶级斗争所打断，从而能够稳定和持续地发展。渐进的改良主义使美国形成一个稳步前进的创新机制，使它能够扎扎实实从一件件具体的问题着手，而不是像激进主义那样从整体来把握世界，希望在一个早晨解决所有问题。渐进的观念对科技创新具有十分重要的意义，它使人们具有一种长远的眼光，使美国人在暂时还见不到功利的基础学科上投入了大量的资金。”(17)
实用主义反对左翼激进运动，反对激烈的阶级斗争，这与中庸之道也一致，因为这是“过”，不是“中”。急功近利是一个极端，但不讲功利也是一个极端，只有既不急功近利，也不是完全不讲功利的“长远眼光”才是中。
最后必须指出，曲解中庸之道的作者，对胡适关于杜威思想创新五个步骤的概括，只给出了“大胆假设”一句，而有意隐去“小心求证”一句是不对的，是不合杜威的原意的，对创新也是有害的。例如，前苏联对遗传学的批判，中国在文化大革命中对爱因斯坦相对论的批判，就只有“大胆假设”而没有“小心求证”。事实上“大胆假设”与“小心求证”是一个整体，它们互为联系互为制约。单一个“大胆假设”是一个极端，单一个“小心求证”也是一个极端，前者是“过”，后者是不及，将“大胆假设”与“小心求证”容为一体，就是“中”了。
本质地，当今中国之所以有不少人曲解中庸之道，部分原因也是因为只有“大胆假设”，没有“小心求证”。本来嘛，堂堂大学教授到图书馆找一两本儒学古藉查证一下中庸之道是否“守旧”，是否“拒变”，还不是很容易的事，但我们的一些人就是不愿意去作这些工作。当然，不“小心求证”，只是表层的原因，深层的原因是“全盘西化论”。“全盘西化论”全盘否定了传统中国文化，认为所有中国传统文化都是没有价值的，因而查证儒学古籍还有什么意义呢？笔者曾亲自听到一“全盘西化论”者批评别人研究中国传统文化是“浪费时间”！自己不研究也就罢了，别人去研究却还横加指责，这种研究风气，怎不出现“曲解”呢？






注释：
(1) 许嘉璐主编，文白对照十三经，上册，礼记，广东教育出版社等，1995年8月，第248页。
(2) 列宁，列宁选集，第4卷，人民出版社，1972年，第217页。
(3) 同(2)，第257页。
(4) 参见徐儒宗，中庸论，浙江古籍出版社，2004年3月，第60—62页。
(5) 同(1)，第55页。
(6) 同(4)，第65—66页。
(7) 同(4)，第67—69页。
(8) 同(4)，第70—85页。
(9) 罗祖基，中庸社会准则说——兼论中庸之道与折衷主义；曲阜师范大学孔子研究所编，罗祖基编辑，孔子思想研究论集，齐鲁书社，1987年，第154—160页。
(10) 庞朴，中庸平评；曲阜师范大学孔子研究所编，罗祖基编辑，孔子思想研究论集，齐鲁书社，1987年，第96—98页。
(11) 霍福广，陈建新等著，中美创新机制比较研究，人民出版社，2004年1月，第62页。
(12) 同(11)，第88页。
(13) 同(4)，第203－241页。
(14) 同(4)，第253－255页。
(15) 同(11)，第80页。
(16) 同(11)，第81页。
(17) 同(11)，第83页。
(18) 同(4)，第437－441页。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［3.1─3.3］


计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔3〕分合原则

广州丽光堂

黄连璧BLOG:http://blog.sina.com.cn/u/1267935325

3  分合原则

3.1  分合的概念
前述所引的孔子的一段话，还含有一种思想信息，这就是分合思想方法的信息。
分是划分的简称，合是聚合的简称。分合是划分聚合的简称。
把中与端进行区分，这就是划分。划分总是在一定论域中的划分。例如，人群可以划分为君子与小人的两类，这个人群就是一个论域。把中与端进行划分，这也是有其论域的。设中为a集合，端为非a集合，则这个论域就是全集合Q。a与非a的划分可记为
Q－a～ａ＇
符号“－”称为划分，也即是减。
在中庸思想中，端还划分为两种，一种是不及，一种是过。例如：
子页问：“师与商也孰贤？”子曰：“师也过，商也不及。”曰：“然则师愈与？”子曰：“过犹不及”。《论语·先进第十一》。
译文：子贡问：“颛（zhuān 读专）孙师和卜商哪一个强些”？孔子说：“颛孙师有些过分，卜商有些赶不上”。子贡说：“那么颛孙师强些吗？孔子说：“过分与赶不上同样不好。”(1)
设不好为端为非a，过为b，不及为非b，则有下列划分：
a＇－b～ｂ＇
由此自然有其逆过程：
b∨ｂ＇～ａ＇
符号“∨”称为聚合，也即是并。
既然端可以由过与不及聚合而成，由中与端自然也可以聚合成全集合Q。即有
a∨ａ＇～Q
分合思想方法是中国历史上重要的一个思想方法。例如，《易经》中的太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，这个过程就是一个划分过程，运用的就是划分方法；而由八卦生出六十四卦，则是一个聚合过程，运用的就是聚合方法。当然后者不单有聚合，还有排列组合，这下节再谈。
什么是太极？太极的具体解释多种多样。如从方法的角度讲，这里的Q就是太极。换句话说，太极就是能称为全集合的东西。或说，太极就是全集合。就这个意义上，朱熹的下列说法是对的：在天地言，则天地中有太极，在万物言，则万物中各有太极。
什么是两仪，两仪就是阴阳。关于阴阳，具体的解释也多种多样，但从方法的角度讲，阴阳只是一种划分。本质上，a就可以视为阳，非a就可以视为阴。当然，具体意义上的阴阳含义是有许多规定性的，如内外，上下，男女，明暗等等。
分合思想方法的一个重要简明表达是一分为二、二合为一。
明确提出一分为二命题的是朱熹。他说：“此只是一分为二，节节如此，以至于无穷，皆是一生两尔。”(2) 后来方以智在这个基础上又提出了合二而一的命题。
分合思想方法与唯物辩证法是相容的。列宁说：“统一物之分为两个部分以及对它矛盾着的部分的认识，……是辩证法的实质”。(3) 老毛也说：“一分为二，这是普遍的现象，这就是辩证法。”(4)
分合方法是一个重要的思想方法，这里把它视为一个方法论原则——分合原则——而加以强调并用符号记为：
Q－a～ａ＇
a∨ａ＇～Q
分合原则是中庸方法的第二个方法论原则。
分合原则含有什么信息呢？
一、有分有合，两者不可缺一。
二、有Q必可划分为a与非a，除非Q不是全集而是个体集。
三、有a非a可聚合为Q。
若违反以上三条，则是违反分合原则。
最后必须指出，通常的分与合最少有三种。一是将一个属分为两个种，或将两个种合为一个属，例如，将人划分为中国人与非中国人，或将中国人与非中国人合为人。第二是将一个有多层次的空间整体，划分为几个单一的层次，或将几个单一的层次合为一个有多层次的空间整体。例如，将微观空间整体划分为分子、原子、基本粒子等，或将分子、原子基本粒子等合为微观空间整体。第三是将一个整体机械分解为几个部分，或将几个部分机械地合为整体，例如将一头牛肢解为牛头、牛腿、牛肉、牛骨、牛肝、牛肠等，或将牛头、牛腿、牛肉、牛骨、牛肝、牛肠等合为一个整体。第一种分合可以称为类分合，第二种分合可以称为层分合，第三种分合可以称为块分合。本章所谈的分合为类分合，后面有关于层分合的讨论，至于第三种块分合，由于此种分合人人皆知，故不立为原则不讨论。

3.2  分合概念的源流
除了《易经》有分合思想外，战国未年的《吕氏春秋》，也有分合思想：“太一出两仪，两仪出阴阳。阴阳变化，一上一下，合而成章，浑浑沌沌，离则复合，是谓天常。”（大乐）这里的“太一”与太极近义。这里的“天常”，指的是自然规律。
董仲舒也有分合思想：“天地之气，合而为一，分为阴阳，判为四时，列为五行。”（《春秋繁露·五行相生》）又说：“凡物必有合，合必有上，必有下；必有左，必有右；必有前，必有后；必有表，必有里。有美必有恶，有顺必有逆，有喜必有怒，有寒必有暑，有昼必有夜，此皆有其合也。阴者阳之合，妻者夫之合，子者父之合，臣者君之合。物莫无合，而合各有阴阳，君臣父子夫妇之义，皆取诸阴阳之道。君为阳，臣为阴；父为阳，子为阴；夫为阳，妻为阴。”（《春秋繁露·基义》）上后引文虽只有“合”字不见“分”字，但“必有”即是“分”，有上必有下，有左必有右，有前必有后，有表必有里，有美必有恶，有顺必有逆……。有人据上文说董子只强调合不强调分，这是片面的。
隋朝的杨上善最早提出“一分为二”的命题：“从道生一，谓之朴也。一分为二，谓天地也。从二生三，谓阴阳和气也。从三以生万物，分为九野、四时，日月乃至万物。”（《黄帝内经·太素·知针石篇》
分合思想大成于北宋张子。张子以“两”“一”的概念来表达“分”“合”的思想。张子说：“两不立则一不可见，一不可见则两之用息。两体者，虚实也，动静也，聚散也，清浊也，其究一而已。”（《正蒙·太和篇》）又说：“感而后有通，不有两则无一；故圣人以刚柔立本，乾坤毁则无以见易。”（同上）没有两则无一，没有一也就无两。没有两分也就没有合一，没有合一也就没有两分。
两程也注重分合。程明道（颢）说：“天地万物之理，无独必有对，皆自然而然，非有安排也。”又说：“万物莫不有对，一阴一阳，一善一恶。”（《河南程氏遗书》卷十一）程颐也说：“天地之间皆有对，有阴则有阳，有善则有恶”。（同上书，卷十五）
张岱年说：“两一的理论，到张子而大成，到朱子更分析入微了。”(5)
关于朱子的两一理论，葛荣晋先生有很好的概括：朱熹承袭张载、二程的思想、称赞张载的“一物两体”的思想“极精”。他在发挥张载的“一物两体”思想时，提出了一些值得重视的观点。第一，他认为宇宙万物“只是一分为二，节节如此，以至无穷，皆是一生两尔。”（《朱子语类》卷六十七）第二，提出“一个包两个”，认为矛盾双方“包”在一个统一体中的，他说：“天下的道理，只是一个包两个”。（同上，卷七十九）第三，认识到矛盾双方的相互渗透的关系，指出：“凡事好中有不好，不好中又有好，沙中有金，玉米面有石。”（同上，卷十二）第四，不但承认“无独必有对”，而且承认，“独中又自有对”的命题。他说：“一中又自有对。且如眼前一物，便有背有面，有上有下，有内有外，二又各自为对。虽说无独必有对，然独中又自有对。且如棋盘路，两两相对，末稍中间只空一路，若似无对。然此一路对了三百六十路，此所谓一对万，道对器也。”（同上书，卷九十五）“统言阴阳只是两端，而阴中自分阴阳，阳中也有阴阳，乾道成男，坤道成女。男虽属阳，而不可谓无阴；女虽属阴，亦不可谓其无阳。”（同上书，卷九十四）(6)
朱子门人蔡九峰也说：“非一则不能成两，非两则不能致一。两者可知而一者难知也，两者可见而一者难见也。可知现者体乎！难知难见者微乎！”（《洪范皇极内篇》）蔡九峰在这里强调的既有一，也有二，一与二的不可无。
南宋的叶适也强调分合：“道原于一而成于两。古之言道者必以两。凡物之形，阴阳、刚柔、顺逆、向背、奇偶、离合、经纬、纪纲、皆两也。夫岂惟此，凡天下之可言者皆两也，非一也。一物无不然，而况万物？万物皆然，而况其相禅之无穷乎？（《水心别集·进卷·中庸》）
明清之际的方以智也强调分合，并且首次提出了“合二而一”的命题。他以独特的方式提出“交”、“轮”、“几”三个概念。何谓交；“交也者，合二而一也。”何谓“轮”？“轮也者，首尾相衔也。”何谓“几”？“几者微也，危也，权之始也，变之端也。”方以智说：“虚实也，动静也，阴阳也，形气也，道器也，昼夜也，幽明也，生死也，尽天地古今皆二也。两间无不交，则无不二而一者，相反相因，因二以济，而实无二无一也。”（《东西均·三征》）又说：“吾尝言天地间之至理，凡相因者皆极相反。……夫对待者，即相反者也。……吉凶祸福，皆相倚伏。生死之几，能生则死，徇生则死。静沉动浮，理自冰炭，而静中有动，动中有静，静极必动，动极必静。有一必有二，二本于一。岂非天下间之至相反者，本同处于一原乎哉？”（《东西均·反因》）(7)
王夫之在前人的基础上综合了“分一为二”和“合二为一”的思想，葛荣晋先生将王夫之的这种综合概括为三点：
一、他在《张子正蒙注》中提出：“阴阳行乎万物之中，”“物物有阴阳，事也如之”以及“无孤阳之物，亦无孤阴之物。……合两端于一体，则无有不兼体者”等命题，充分肯定了世界上任何事物都是“合二端于一体”的矛盾统一体。二，他由此进一步探讨了统一体中两个对立面的辩证关系：一方面，他承认对立面之相峙而并立，“相反相仇则恶，……阴阳异同，恶不容已”，“刚柔、寒温、生杀；必相反而相为仇”（《张子正蒙注·太和篇》的“分一为二”的矛盾斗争关系；另一方面，他又认为矛盾双方不是“截然分析而必相对待”，“截然分疆而不相出入”（《周易外传》卷七），而是“相倚而不相离”的“合二以一”的矛盾同一关系。三、正因为对立面之间具有二重性，所以“一气之中，二端既肇，摩之荡之，而变化无穷（《张子正蒙注·太和篇》）由此可见，王夫之提出的“合二以一”和“分一为二”的观点，是在更高的理论思维基础上对矛盾规律的表述。可以说，王夫之是中国古代关于“一”与“两”学说的集大成者。(8)
在中国传统文化中，纪时甲子思想中也有分合思想。
甲子首先分为天干与地支两类，然后天干又分，地支又分：
天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥。
最后将十天干与十二地支合为六十花甲子：
甲子  乙丑  丙寅  丁卯  戊辰  己巳  庚午  辛未  壬申  癸酉  甲戍  乙亥
丙子  丁丑  戊寅  己卯  庚辰  辛巳  壬午  癸未  甲申  乙酉  丙戍  丁亥
戊子  己丑  庚寅  辛卯  壬辰  癸巳  甲午  乙未  丙申  丁酉  戊戍  己亥
庚子  辛丑  壬寅  癸卯  甲辰  乙巳  丙午  丁未  戊申  己酉  庚戍  辛亥
壬子  癸丑  甲寅  乙卯  丙辰  丁巳  戊午  己未  庚申  辛酉  壬戍  癸亥
在玄空九数中也有分合的思想。
什么是玄空？台湾钟义明先生认为，以一至九数，推算天地间的阴阳、升降、消长就是玄空。
玄空九数是：一白、二黑、三碧、四绿、五黄、六白、七赤、八白、九紫。
将玄空作九数区别，这是分；但九数可以排列组合，这是合。例如，可以将九数每次取出两个重复排列：
11、12、13、14、15、16、17、18、19；
21、22、23、24、25、26、27、28、29；
31、32、33、34、35、36、37、38、39；
41、42、43、44、45、46、47、48、49；
51、52、53、54、55、56、57、58、59；
61、62、63、64、65、66、67、68、69；
71、72、73、74、75、76、77、78、79；
81、82、83、84、85、86、87、88、89；
91、92、93、94、95、96、97、98、99。
玄空九数也称紫白飞星。另有破军飞星，也有九数的分与合。
“河图”也有分合思想。
河图由黑白圆点组成，白点表示奇数（阳），即“天数”；黑点表示偶数（阴），即“地数”。河图的主旨在于展示《系辞上传》所言“天地数”之义。《系辞上传》曰：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。”这是以一至十为“天地数”，其中奇数一、三、五、七、九为“天数”，偶数二、四、六、八、十为地数。河图即以天地之九一至十，排成“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中”的方位。这样的“天地数”有分有合，有十个数之分，有天数地数之分，有上下左右中的方位之分；有一、三、五、七、九之合，有二、四、六、八、十之合；有一六、二七、三八、四九、五十之合，还有一六居下之合，二七居上之合，三八居左之合，四九居右之合，五十居中之合。等等。
“洛书”说由黑白圆点组成，也是以白点表示奇数（阳），以黑点表示偶数（阴）。唯其所取之数为一至九，排成“戴九履一，左三右七，二四为肩、六八为足，五居中央”的方位。这里的分也有一至九之分，戴履左右，肩足中之分，其合有戴九之合，履一之合，左三之合，右七之合，二肩之合，四肩之合，六足之合，八足之合。等等。(9)
在西方也有“分”与“合”的思想。例如亚里士多德就使用分类的方法对哲学进行研究，他将科学分成几类：
一是逻辑学，这是求知的工具，亚里士多德称之为分析法；
二是理论科学，这是以求知本身为目的的科学，即为求知而求知的科学，它又分为第一哲学（形而上学）、数学和物理学（包括天文、气象、生物、生理、心理学等）；
三是实践科学，这是探求作为标准的知识，包括政治学，伦理学等；
四是制作（生产）科学，这是寻求制作有实用价值的东西与有艺术价值的东西的知识，如诗学等。
本质上，一切“分”都是概念的划分。关于概念的划分，思想，早在亚里士多德的老师柏拉图那里已有，后来亚里士多德继承了这种思想。其实，亚里士多德关于科学的分类，也就是关于科学概念的划分。
古希腊的斯多葛学派也有概念划分的思想。他们认为概念的划分就是将这种概念放入属概念。他们将划分区别为三种：
（一）相反的划分：例如将东西划分为好的，不好的等。
（二）再分的划分：例如将某些东西首先划分为存在的，不存在的，然后再将存在的划分为好的，不好的等。
（三）分布的划分：例如将“好的东西”划分为涉及心灵的，涉及肉体的。(10)
概念的划分在中世纪的逻辑学家中很流行，如西班牙彼得所汇编的《逻辑大全》就是首先指代（即替代）划分为“普遍的指代”和分离的指代；普遍的指代又分为“本性的指代”和“偶性的指代”，偶性的指代又分“简单的指代”和“人称的指代”；人称的指代又分为“确定的指代”和“不确定的指代”；不确定的指代又分为“可变的指代”和“不可变指代”。
概念不但有划分，也有概括，概念划分的逆过程就是概括。在彼得的《逻辑大全》中，已有用一个普遍的词项代替另一个不甚普遍的词项的规则的讨论。到了同国人卢禄那里，进一步有了用概念的组合办法代替思维，从而创制思维机器的想法。
到了近代，英国的霍布斯对分合的方法有了比较全面的讨论。霍布斯认为，思维就是计算：
“当一个人进行推理时，他所做的不过是在心中将各部相加求得一个总和，或者在心中将一个数目减少另一个数目求得一个余数。这种过程如果是用语词进行的，他便是在心中把各部分的名词序列连成一个整体的名词或从整体及一个部分的名词求得另一个部分的名词。人们在数字等方面虽然除开加减以外还用乘、除等其他运算法，但这些运算法实际上是同一回事。因为乘法就是把相等的东西加在一起，而除法则是将一个东西能减多少回就减多少回。这些运算法并不限于数字方面，而是所有可以相加减的事物全都适用，因为正象算术家在数字方面讲加减一样，几何学家在线、形（立体与平面）、角、比例，倍数、速度、力与力量等等方面也讲加减，逻辑学家在语词系列，两个名词相加成为一个断言，两个断言相加成为一个三段论，许多三段论形成一个证明以及从一个三段论论证的总结或结论中减去一个命题以求出另一个命题等等方面，也同样讲加减运算。政治学著作家把契约加起来以便找出人们的义务，法律学家则把法律和事实加起来以便找出私人行为中的是与非。总而言之，无论在什么事物里，用得着加减的地方就用得着推理，用不着加减的地方就与推论完全无缘。”(11)
霍布斯的“思维就是计算”的思想为德国的莱布尼兹所继承，莱布尼兹在这个基础上，进一步提出了“通用代数”、“通用语言”的思想。他说：
“我将作出一种通用的代数，在其中一切推理的正确性将化归于计算。它同时又将是通用语言，但却和目前现有的一切语言完全不同，其中的字母和字将由推理来确定；除却事实的错误外，所有的错误将只由于计算失误而来。要创作或发明这种语言或字母是困难的，但要学习它，即使不用字典也是很容易的。”(12)
莱布尼兹的思想在英国的布尔那里得到初步的实现，在弗雷格，罗素的数理逻辑那里又得到了进一步的发展。
分与合的概念在西方哲学中还相容于“分析”与“综合”的概念。“分析是思维把对象分解为各个部分加以考察的方法，综合是思维把对象的各部分联结成一个整体加以考察的方法。”(13)“整体指若干对象（或单个客体的若干成分）按照一定的结构形式构成的有机统一体。部分指相对于这种整体来说的个别对象。”(14)
但是在近代，分析与综合的方法是分离的，有人强调分析，有人强调综合，培根是第一个用哲学语言表述分析方法的哲学家，他确信，自然界的事物归根到底都必须由一些简单性质组成的，“由此，我们必须把自然加以分解和分离，但所用的不是火，而是心灵，是一种神火。”(15) 这种神火就是他所但导的归纳法。他认为，采取分析的方法，愈是接近简单性质，一切事物就愈变得容易和明显。“因为事情已经从复杂变得简单，从不可通约变成可以通约，从不尽根变成有理量，从无限和不清楚变成有限而确定，如同字母系统中的单个字母和音乐中的音符一样。”(16) 此外，笛卡尔也强调分析。他说：“把我所考察的每一个难题，都尽可能地分成细小的部分，直到可以再以而且适于加以圆满解决的程度为止。”(17) 然后从最简单、最容易认识的对象开始，一点一点逐步上升到对复杂的对象的认识。(18)
强调综合的有康德。在康德看来，分析只能使概念清晰，而综合在于使经验构成概念，只有通过综合，（包括直观的综合，想象暴力行动的综合和统觉的综合），才能具有真理，即与对象相符合。此外还有费希特和谢林也强调综合。(19)
黑格尔也反对单纯的分析。黑格尔说：“要想把握对象，分别作用总是不可少的，而且精神自身本来就是一种分别作用。但分别仅是认识过程的一个方面，主要事情在于使分解开了的各分子复归于联合。至于分析工作老是停留在只是分解而不能联合的阶段，下面所引的诗人的一段话，颇足以表明其缺点：
化学家所谓自然的化验，
不过是自我嘲弄，而不知其所以然。
各部分很清楚地摆在他的面前，
可惜的，就是没有精神的系联。
                                  （见歌德著《浮士德》第一部，书斋）(20)
黑格尔认为哲学的方法既是分析的，也是综合的。它不是分析与综合的平行使用或交替运用，而是以扬弃的形式将两者包含于自身之中。马克思经典作家吸引了黑格尔的合理思想，进一步阐明了分析与综合的辩证关系。恩格斯指出：分析与综合“必然是属于一个整体的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天去，应当设法把每一个都用到该用的地方，但是只有记住它们是属于一个整体的，它们是相辅相成的，才能做到这一点。(21)

3.3  分析哲学方法分析
按照传统的理解，“分析哲学”一词有广义和狭义之别：广义的，包括一切主张哲学的唯一任务即在于“分析”（逻辑分析、语言分析、操作分析、哲学分析等等）的学派；狭义的，专指二次大战前后开始流行于英国的语言“日常用法”的分析学派。一般地说，人们大多从广义上理解着分析哲学。(22)
分析哲学的分析方法有什么特点呢？人们公认这是一个难于回答的问题，之所以造成这种情况，主要的原因是大多数分析哲学，并没有明确地概括过这些特点，而由于分析哲学家内部又是观点各异的，有些观点甚至是至为矛盾的，所以造成了这种局面。虽然如此，但这并不妨碍，分析哲学家以外的哲学家对分析哲学方法的概括，这大概也是旁观者清的缘故吧。
先说中国哲学家对分析哲学方法的概括。涂纪亮先生说：
“粗略说来，我认为分析哲学家在不同程度上具有这样的一些特色：例如，与人本主义哲学家不同，他们大多具有科学主义倾向，主张哲学研究应以自然科学为模本，要求在哲学研究中努力做到概念准确、推理严密，论证扎实，追求哲学知识的精确性；与人本主义哲学家不同，他们普遍反对采用思辩的研究方法，主张把大问题分解为小问题，对具体问题进行具体分析，避免作出华而不实的哲学结论，不追求构造庞大的思辨哲学体系；与人本主义哲学不同，他们大多重视逻辑分析方法，运用数理逻辑手段去分析哲学概念或哲学命题，也有许多人重视概念分析方法，以分析日常语言中与认识相关的种种概念。他们的共同目的在于通过语言分析澄清哲学概念和哲学命题的意义，排除哲学混乱。” (23)
陈波先生将分析哲学置于与中国哲学横向比较中加以评价，认为：“对于中国哲学来说，分析哲学中最有价值的是贯穿全部工作的理性精神，具体表现为：1. 关注语言；2. 尊重科学；3. 运用现代逻辑；4. 拒斥终极真理。”(24)
徐友渔先生认为：“分析哲学泛指通过分析语言来研究哲学的这种运动或思潮，它的内涵侧重于强调与黑格尔式的庞大的思辨体系的对立，而树立一种精确，清晰，对哲学问题逐步地得明确解决的风格。(25)
陈嘉明先生认为：“分析哲学的方法论原则中最基本，影响也最大的，有这么二条，一是意义的可证实原则，二是澄清概念混乱，进行概念分析的原则。”(26)
外国哲学家对分析哲学方法的概括与中国哲学家的概括大同小异。施太格缪勒说：
“现代经验主义的代表们典型特征是，他们要求他们的研究要具有象专门科学一样的精确的科学性质。这种科学性质应该由这样一种专门科学来保证，即与‘形而上学的’或‘思辨的’哲学流派相反，一切论断必须是主体间可检验的。通过为一切哲学论断也提出精确的检验标准，应该使对一切哲学问题进行严格科学的讨论成为可能的。相反，哪里证明不可能提供这种标准，有关的问题就应该从有意义的哲学问题之列中排除出去。凡是不能提供主体间可检验的回答的问题，就是哲学上的假问题。”(27)
上所谓“现代经验主义”，指的是卡尔纳普和维也纳学派。
达密特说：“仅仅由于弗雷格，哲学的合适对象才得以最终确立：这就是说，首先哲学的目的是分析思想结构；其次，思想的研究迥然不同于思维心理过程的研究；最后，分析思想唯一合适的方法在于分析语言……这三条宗旨是整个分析学派共同接受的。”(28)
科恩认为，分析哲学的“分析是关于推理的推理。”(29)“虽然他们认为自己在追求一个（与语言学有关的）目标，他实际上是在追求另一个（与推理有关的）目标”。(30)“如果我们逐一地考虑实际分析哲学家大伤脑筋的问题，我们就会发现分析哲学的问题都是规范性问题，这些问题的种种方式判断的合理性，态度的合理性，程序的合理性或行动的合理性相联系。分析哲学为这些问题寻求合理的解决，并且它填补了自然化认识论原则上不能填补的空白。”(31) “为了令人满意地表征分析哲学，我们首先需要把注意力从分析哲学中所采纳的实质性学说（一个时候主要是实证主义学说），以及从分析哲学中所采用的探究和阐述方法（往往是语言学方法）引开，反之集中它的探究和阐述涉及的问题的统一特点……什么是分析哲学所研究的问题的贯穿一切的特点呢？如果那些问题本质上并不是关于语言的，那么它们是关于什么问题？……在某种程度上它们全是理由和推理的规范性问题，不管它们是否受益于语言学处理。”(32)
显然，科恩关于分析哲学方法的概括视界更广更深刻，但否定分析哲学的分析方法与语言分析有密切关联却也未免片面，事实是推理是离不开语言的，推理的分析也是离不开语言的分析的，语言是推理的载体，没有语言的载体，推理是无法实现的。
分析哲学家采用分析哲学方法的动机是反对黑格尔式的形而上学的思辨哲学。“形而上学的问题是‘乱用语言’所致，是一个关于意义的问题，因此解决它们的方法不是一般的科学方法，而是语言的逻辑分析方法。……真正的哲学论题不谈自然或社会，而只谈语言或语言应用，亦即：哲学是以研究语言的有意义和无意义为基础的。”(33)
什么是有意义的，什么是无意义的？前期分析哲学是认为：
1．在科学中所使用的概念，除非它是逻辑的和数学的形式概念，否则一定是经验概念，即在每一个具体情况下唯有助于观察才能决定它的可用性的概念。凡是不能满足这个条件的概念都是假概念，因此都应从科学中排除出去。
2．一切在科学上可以接受的陈述都必须或者是只从逻辑上就能论证的，或者是依据经验证明为可靠的。在后一种情况下，并不要求这种陈述是关于观察的报告，或能够从这种观察陈述中合乎逻辑地推导出来，因此是能够在经验上确证的陈述。宁肯说这里涉及的是不能够通过观察得到最后的证实的假设。但是这样的假设作为科学的假定必定还是与思辨的假命题有区别的，即它们原则上是可由经验的（就是说，驳斥这种假设的观察原则上是能够被描述的）。如果一个陈述既不是逻辑上能够证明的，也不是可用经验驳倒的，因此只能求助于一种更高级的认识来论证，那么，即使它能满足上面提到的第一个条件，并且只包含那被认为是经验上可能的概念，也应作为非科学的陈述予以拒绝。(34)
上面所说的一切在科学上可以接受的陈述，指的就是分析命题与综合命题。在康德那里分析命题与综合命题也称为分析判断与综合判断。康德说：“各种判断，无论按其来源以及其逻辑形式如何，都按其内容而有所不同。按其内容，它们或者仅仅是解释性的，对知识的内容毫无增加；或者是扩展性的，又把有的知识有所增加。前者可以称之为分析判断，后者可以称之为综合判断。”(35)
康德关于分析判断与综合判断的定义与本文的分与合的概念有同有异。同者，主词之分相对谓词在外延上大多相含；主词之合相对谓词在外延上大多是被含。但并非一切主词的分在外延上都相含谓词；也并非一切主词的合在外延上都含于谓词。分与合的标准在于运算“一”与“∨”，而不在主词谓词的外延。
例如：当a～b时，a－b～k，a∨b～a～b。①
    当a∈b时，a－b～a，a∨b～ab。  ②
    当a→ｂ时，a－b～ｂ＇，a∨b～a。 ③
    当a←ｂ时，a－b～k，a∨b～b。  ④
    当a☆b时，a－b～ｂ＇，a∨b～c，c→ａ，c→ｂ。⑤
①式在分时，主词ab与k无所谓含不含；在合时，主词 ab与a, b相同外延无所谓大小；②式在合时，谓词的外延与主词也相同，外延也无大小。
当然，康德关于分析判断与综合判断与本文的分与合概念的最大不同，在于分析判断的知识不增加的论断上。事实上，分析判断也是增加知识的。因为根据概念的外延与内涵的反比律，当分析判断减少概念的外延时，其内涵是增加的，这内涵的增加，就是知识的增加。
但是，一些分析哲学家关于分析命题与综合命题的定义与本文的分与合的概念却基本是两回事。艾耶尔说：当一个命题的效准仅依据于它所包括的那些符号的定义，我们称之为分析命题，当一个命题的效准决定于经验事实，我们就称之为综合命题。因此，有的蚂蚁建立了一个奴役体系就是一个综合命题。因为我们不能仅仅依靠考察构成这个命题的那些符号的定义决定这个命题是真是假。我们必须通过对蚂蚁行动的实际观察才可以决定。另一方面，‘或者有些蚂蚁是寄生的，或者没有蚂蚁是寄生的’这个命题则是一个分析命题。因为人们不需要通过观察去发现或者有或者没有蚂蚁是寄生的。”
显然，分析命题与综合命题在这里是有“分”与“合”之名，但已没有“分”与“合”之实了。因为“分”与“合”的划分标准是运算的“一”与“∨”，而分析命题与综合命题的划分标准在这里是“事实成分”。逻辑实证主义者认为，任何一个陈述都“可以分析为一个语言成分和事实成分”，分析陈述就是其“事实成分等于零”的陈述，它们的真理性只同语言成分有关，只靠语词意义的分析而无待于经验的证实，综合陈述则是其真假主要取决于事实成分，可由经验证实的陈述。(37)
关于上述含义的分析命题与综合命题，发源于莱布尼茨对推理的真理和事实的真理的区分。在莱布尼茨看来，逻辑和数学中的一切真理属于推理的真理，而自然科学的真理属于事实的真理。前一种真理具有必然性，后一种真理则有偶然性。后来休谟也把知识分为两种：理性的知识和事实的知识。理性的知识具有必然性，因为否认这种知识会陷于自相矛盾，数学知识属于理性知识。事实的知识具有偶然性，不具有确定的必然性。在莱布尼茨与休谟的基础上，逻辑实证主义认为逻辑真理是由分析命题表述的，事实的真理是由综合命题表述的，有时干脆就用分析命题指称逻辑真理，用综合命题指称事实真理。
关于分析命题与综合命题的区分，奎因有不同的意见。
奎因有整体主义的知识观。关于奎因的整体主义知识观，陈波将其要点概括为六种：
（1）我们的信念或知识是作为一个整体面对感觉经验法庭的，接受经验检验的是知识总体，而不仅是整体边缘或离边缘较近的陈述，如直接观察陈述，各门具体科学的陈述等。（2）对整体内部的某些陈述的再评价必将引起整体内部的重新调整，对其真值的重新分配。因为它们在逻辑上是相互联系的，而逻辑规律也不过是系统内另外一些陈述。（3）在任何情况下整体内部的任何陈述都可以免受修正，假如在其他部分作出足够剧烈的调整的话。(4) 基于同样的理由，在顽强不屈的经验面前，整体内的任何陈述都可以被修正，甚至逻辑数学规律也不例外。（5）之所以如此，是因为经验证据对理论整体的决定是不充分的。（6）所以，在理论的评价和选择上，不存在唯一确定的真理性标准，而是受是否方便和有用这样一些实用主义的考虑支配，同时还要顾及该理论是否具有保守性、温和性、简单性、普遍性、可反驳性、精确性这样一些特性。(38)
基于整体主义知识观，奎因认为，一直被视为理所当然的分析陈述和综合陈述的界限，实际上一直没有划分出来；认为有这样的一条界限可划，是经验论的一个非经验教条，一个形而上学的信条。奎因之所以这样认为，是基于下述理由：
奎因认为，哲学上的分析有两类。一类是可称为逻辑真的陈述，另一类是通过同义词的替换可以转换成逻辑真的陈述。他认为第一类陈述没有问题，问题出在第二类陈述。第二类陈述依赖“同义性”的概念，而他认为“同义性”是一个和“分析性”同样需要解释的概念。奎因认为，人们对同义性的解释一般有两种方式：定义方式和保真互换的方式。他证明，定义的结果是依赖于经验，保真互换的结果是要么说明真而没有说明同义性，要么说同义性预设分析性，因而解决不了问题。所以，人们实际上没有给同义性提供一个有效的解释。因此“分析陈述和综合陈述之间的界限一直没有划出来。”(39)
关于奎因的上述意见，有赞成有反对。就中国学者的意见来说，有人认为分析命题与综合命题的区分是成立的。例如，徐友渔先生说：“我认为，由于语言是社会，文化，历史发展的复杂产物，由于语言以多种方式发挥作用，因此词义的来源，以及词的同义性来源不是单一的，而是复杂和多样的。有些词的同义性可能是基于经验的理由，但肯定有的词不是这样，因此，分析真和综合真的区别肯定是存在的。其实，蒯因一开始就承认了有些命题属于逻辑真，这已经够了。只要承认有这样的命题，其为真的判断不是经验事实就是以使我们对不同类的命题运用不同的真理标准。(40)
王路先生有肯定也有否定：“我认为，分析和综合的区别确实是比较直观的。就是说，这是自然可接受的。因此，奎因的结论可以说是违反常识的。但是这样一来，我们事先就应该考虑一个问题：为什么像奎因这样一位杰出的逻辑学家和哲学家会得出这样一个结论呢？他难道是故意对常识进行挑战？”(41) 王路先生认为，奎因“他的论述是清楚的，因此，即使人们不同意他的结论，对他的论证一般来说还是接受的。”(42) 说论证可接受，意味着结论也必须接受，这样，王路先生也就处于一种两难境况了。
如果将奎因关于分析综合命题的论证理解为否定分析综合命题区分的论证，这恐怕是片面的。陈嘉映先生说得好：“蒯因做了这么多反复辩驳，并不是要否定分析／综合的区分，他明确表示，这种两分法有着“先天的合理性”，他只是想证明，两者之间并没有一条明确的分界线。”(43)
“没有一条明确的分界线”意味着什么呢？
设a为一集合，b为一集合，若ab有一条明确的分界线，则是说a斥b为真；若ab没有一条明确的分界线，则是说a容b为真。设a为分析命题集合，b为综合命题集合，说分析命题集合与综合没有一条明确的分界线，即是说分析命题集合与综合命题集合相容对应为真。
分析命题集合与综合命题集合相容为真的另一种说法是，分析命题集合与综合命题集合的交运算所相同对应的是非空集c，即有
              a∧b～c
c中的集合既是分析命题集合，也是综合命题集合。
既是分析命题又是综合命题的c有什么东西呢？这里有奎因的“字典定义”，字典定义可以是从经验观察来的，因而可以说是综合命题，但其也可以不再需用事实观察来证明其真假。例如，“任何单身汉都不是已婚的。”这一命题可以说其早期是从经验观察得来的因而是综合命题；但经过长期的验证后，现在一见此命题则知其为真，而无需一一去检验了，因此其又是分析命题。
虽然分析哲学中分析命题与综合命题的含义与“分”与“合”运算的含义相离甚远，但有趣的是，关于分析命题与综合命题的讨论始终离不开“分”与“合”的方法。运用“分”方法比较多的是逻辑实证主义，奎因的整体主义却是“合”的方法。为什么会产生这样的情况呢？唯一的解释是“分”与“合”是做学问所离不开的！

注释：
(1) 许嘉路，文白对照十三经，上册，论语，广东教育出版社等，1995年8月，第49页。
(2) 朱熹，朱子语类，五，中华书局，1994年，第1651页。隋代杨上善用过“一分为二”的命题，但主要是解释《老子》的“一生二”的。宋代邵雍有“一则有二，二则有四”之命题，但终是不明确。
(3) 列宁，列宁选集，第2卷，人民出版社，1972年，第711页。
(4) 老毛，老毛选集，第5卷，第478页。
(5) 张岱年，中国哲学大纲，中国社会科学出版社，1982年8月，第124页。
(6) 葛荣晋，中国哲学范畴通论，首都师范大学出版社，2001年4月，第289页。
(7) 参见(6)，第290—291页。
(8) 参见(6)，第291—292页。
(9) 参见张善文，象数与义理，辽宁教育出版社，1991年10月，第196—197页。
(10) 参见马玉珂，西方逻辑史，中国人民大学出版社，1985年6月，第112—113页。
(11) （英）霍布斯，利维坦，商务印书馆，1985年9月，第27—28页。
(12) 转引自莫绍揆：《数理逻辑初步》，上海人民出版社，1981年，第9页。
(13) 冯契主编，《哲学大辞典》（修订本），上海辞书出版社，2001年6月，第369页。
(14) 同(13)，第1946页。
(15) 北京大学哲学系外国哲学史教研室编译，十六—十八世纪西欧各国哲学，商务印书馆，1975年7月，第55页。
(16) 同(15)，第52页。
(17) 同(15)，第144页。
(18) 参见谢庆绵，西方哲学范畴史，江西人民出版社，1987年11月，第128—129页。
(19) 同(18)，第221页。
(20) （德）黑格尔著，贺麟译，小逻辑，商务印书馆，1980年7月第2版，第113—114页。
(21) 恩格斯，马克思恩格斯选集，第4卷，第335页。
(23) 涂纪亮，分析哲学与后分析哲学，北京社会科学，1996.4.19—22。
(24) 陈波，分析哲学的价值，中国社会科学（京），1997.4.63。
(25) 徐友渔，“哥白尼式”的革命，生活·读书·新知，三联书店上海分店，1994年3月，第4页。
(26) 陈嘉明，当代西方哲学方法论与社会科学，厦门大学出版社，1991年7月。
(27) （德）施太格缪勒，当代哲学主流，上卷，商务印书馆，1986年1月第368页。
(28) 引自（英）L. 乔纳森·科恩著，邱仁宗译，理性的对话：分析哲学的分析，社会科学文献出版社，1998年7月，第9页。
(29) 同(28)，第55页。
(30) 同(28)，第12页。
(31) 同(28)，第55页。
(32) 同(28)，第11—12页。
(33) 洪谦，论逻辑经验主义，商务印书馆，1999年7月，第98页。
(34) 同(27)，第372—373页。
(35) 康德，《未来形而上学导论》，商务印书馆，1978年，第18页。转引自周春水，徐梦秋，关于“分析命题”和“综合命题”的区分的历史考察，厦门大学学报，哲社版，1995.4.41—47页。
(36) （英）A. J. 艾耶尔著，尹大贻译，语言、真理与逻辑，上海译文出版社，1983年8月，第85页。
(37) 陈启伟，中译本序，（美）蒯因著，江天骥，宋文淦，张家龙，陈启伟译，从逻辑的观点看，上海译文出版社，1987年9月，第31页。
(38) 陈波，奎因哲学研究，生活·读书·新知三联书店，1998年9月，第330—331页。
(39) 王路，走进分析哲学，生活·读书·新知三联书店，1999年9月，第142—143页。
(40) 同(25)，第321—322页。
(41) 同(39)，第139页。
(42) 同(39)，第146页。
(43) 陈嘉映，语言哲学，北京大学出版社，2003年5月，第251页。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［4.1—4.2］


广州丽光堂 黄连璧著

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4  同异原则

4.1  同异的概念
分合是一个重要的思想方法，但是，根据什么分合呢？孔子告诉我们，根据同与异去分合。
子曰：“仁有三，与仁同功而异情。与仁同功，其仁未可知也。与仁同过，然后其仁可知也：仁者安仁；知者利仁；畏罪者强仁。”《礼记·表记》
译文：孔子说：“行仁者有三种，他们在行仁的功效上是相同的，但动机却相异。若只在行仁的相同功效上分析，行仁动机的相异性看不到，但若超过行仁相同性去分析，则其动机的相异性就清楚了：(无所求而行仁的)仁者是安心行仁；(想求利而行仁的)知者是为利行仁；畏惧受罪罚的行仁者是勉强行仁。”
上述孔子言也有许多信息，其中有两条是最重要的：孔子为我们揭示了类的分合的同与异的性质，即一个类中有共同性的一面也有相异性的一面；二是求异必须过同。
就仁者这个类来说，他们的共同性是泛施博爱，但却也有无所求而行仁者；想求利而行仁者；畏罪而行仁者之别。
如何就知同的基础上而去知异呢？孔子说：“与仁同功，其仁未可知也”。这里未可知的不是仁同，而是仁异。孔子说：“与仁同过，然后其仁可知也”。这里可知的也不是仁同，而是仁异。为什么与仁同功则仁异不知，而与仁同过，则仁异可知呢？这功与过有什么不同呢？
“功”字古有功绩、事功、工作、成效、功效、成功、工夫、功力等义，上译文把“功”释为“功效”应是正确的。
但有些书把“过”译为利益关系，就值得讨论了。过虽然也是一个多义词，但此处还是把其译为“超过”为恰当，因为孔子在使用过词时，多是与不及反义的。此外，“然后”一词也表明了“与仁同功”与“与仁同过”有时间上的先后之别。若此理解正确，则“与仁同过”，就应译为“超过行仁相同性”，则“过同”。
孔子的“过同求异”思想具有重要意义，她告诉我们在认识相同性的基础上不能停留，要进一步地去分析具体情况，从而把握其各种相异性。例如，人的相同性是具有理性的，或说人的一般性质是能思维、能制造劳动工具，但我们不能只停留在这个一般性上，而要超过这相同性去具体地把握人的各种个别性质，如原始人与现代人的差异，男人与女人的差异，老人与青年人的差异等等。
孔子的关于同与异，过同求异的思想启发了我们，使我们形成了下列同异原则：
Q(x)－a(zx)～ａ＇(yx)　(1)
a(zx)∨ａ＇(yx)～Q(x)　(2)
式中Q(x)表全集合Q具有一个共同性质(x)；a(zx)表集a具有全集的共同性质(x)外，还具有自己的性质(z)；a＇(yx)表集非a也具有全集的共同性质(x)外，还具有自己的一个性质(y)。(1)式是划分过程，含有过同求异之之内容，也即在一个全集合中划分出两个子集合时，两个子集合的性质要增加其相异性(z)、(y)。(2)式是聚合过程，当两个子集聚合为一个全集时，两个子集的相异性质要自行消法。例如：
设Q为行仁集，(x)为博爱性质，a为安仁者集，(z)为无所求之性质，ａ＇为非安仁者之集，(y)为非无所求之性质，则三者之间的关系可用下式表示：
Q(博爱)－a(无所求博爱)～ａ＇(非无所求博爱)
a(无所求博爱)∨ａ＇(非无所求博爱)～Q(博爱)
设Q为非安仁集，(x)为非无所求博爱性质，a为为利行仁者集，(z)为求利性质，ａ＇为勉强行仁者集，(y)为畏罪性质，则三者之间的性质可用下式表示：
Q(非无所求博爱)－a(求利博爱)～ａ＇(畏罪博爱)
a(求利博爱)∨ａ＇(畏罪博爱)～Q(非无所求博爱)
在众多的事物中，有些事物的性质是具有相同性的一面，也具有非相同性的一面的，如上所说的Q(x)、a(zx)、ａ＇(yx)。在这三者中，(x)全是相同的，但也有(z)、(y)的差别。这种性质具有共同性又有差别性的事物集合，我们称其为“类”。
显然，区别两事物是否同类，重要的是看这两个事物是否有相同的性质，如有，即是同类，如没有，即是非同类。当然，这是所说的同类非同类，只是相对来说的。因为在最普遍的意义上说，所有事物都有共同性质，若不就相对意义上说，则所事物都是同一个类了。
那么，关于类的划分有没有一个精确的标准呢？有的，这个标准就是上述的共同性质(x)，有共同性质(x)就是同类，没有的就不是同类。例如：行仁者集Q的(x)是博爱，由于安仁者有(x)，利仁者有(x)，强仁者也有(x)，所以，他们是同类，即行仁者类。又由于非安仁者Q的(x)是非无所求博爱，而利仁者集具有这个性质，强仁者集也具有这性质，所以利仁者与强仁者是同一类，即非安仁者类，而安仁者就不是一类了。
中国第一个详细地论述同异方法的哲学家是荀子。下面请读者允许我大段地引用其论文：
异形离心交喻，异物名实玄纽。贵贱不明，同异不别。如是，则志必有不喻之患，而事必有困废之祸。故知者为之分别，制名以指实，上以明贵贱，下以辨同异。贵贱明，同异别，如是，则志无不喻之患，事无困废之祸，此所为有名也。
然则何缘而以同异？曰：缘天官。凡同类同情者，其天官之意物也同；故比方之疑似而通。是所以共其约名以相期也。形体、色、理，以目异；声音清浊、清节奇声，以耳异；甘、苦、咸、淡、辛、酸、奇味，以口异；香、臭、芬、郁、腥、臊、漏、庮（yǒu ，读友，朽木头发生的臭气）、奇臭，以鼻异。疾、养、沧、热、滑、钑（sà读州，短小的矛、戟）、轻、重，以形异；说、故、喜、怒、哀、乐、爱、恶、欲，以心异。心有征知，则缘耳而知声可也，缘目而知形可也，然而征知必将待天官之当薄其类然后可
也。五官薄之而不知，心征之而无说，则人莫不然谓之不知，此所缘而以同异也。
然后随而命之：同则同之，异则异之；单足以喻则单；单不足以喻则兼；单与兼无所相避则共，虽共，不害矣。知异实者之异名也，故使异实者莫不异名也，不可乱也。犹使同实者莫不同名也。故万物虽众，有时而欲遍举之，故谓之物。物也者，大共名也。推而共之，共则有共，至于无共然后止。有时而欲遍举之，故谓之鸟兽。鸟兽也者，大别名也。推而别之，别则有别，至于无别然后止。名无固宜、约之以命，约定俗成谓之宜，异于约则谓之不宜。名无固实，约之以命实，约定俗成谓之实名。名有固善，径易而不拂，谓之善名。物有同状而异所者，有异状而同所者，可别也。状同而为异所者，虽可合，谓之二实。状变而实无别而为异者，谓之化；有化而无别，谓之一实。此事之所以稽实定数也，此制名之枢要也。《荀子·正名篇第二十二》
上荀子论文第一段主要讨论同异不别之害及同异别之好处。
第二段论述事物同异的根据。荀子主要从五官及心的角度去论述。
第三段所含信息就多了，这里只想指出其两点：
一、共名可以推共到最大，直至没有大共名为止。
二、别名可以推别到最小，直至没有别名为止。
名是什么？荀子在这里所说的表面是普通名称，但本质上指的是概念、集合。共名在这里所指的就是一种外延极大的概念，这也是指一种大全集。这样的共名可以推共至最大共名。最大共名在现代来说是什么概念呢？看来，这个概念应该是世界或宇宙。
共名是指外延极大的概念，自然，别名就是外延较小的概念了，这样的别名可以推别到最小，这最小别名就是个体概念了，当然也是个体集合了。
荀子的共名别名方法是对孔子的同异方法的发展。前述我们列出的方法论原则——同异原则——自然也含有共名别名的思想。
同异原则是中庸方法的第三个方法论原则。
同异原则含有什么信息呢？
一、事物的性质有同有异，其中全集合Q具有一个共同的性质(x)，子集合a、ａ＇除了也含有这个共同性质外，还含有各一个相异性质。即有(zx)、(yx)。
二、从全集Q划分出两个子集合a与ａ＇，这是“过同求异”，a与ａ＇的性质要各增加一个相异性质。划分过程可以进行到不能再划分的个体集合为止。
三、从子集合a与ａ＇聚合为全集合Q，这是“过异求同”，a与ａ＇的各相异性质要自行消去，全集合Q只剩一个共同性质(x)。聚合过程可以进行到不能再聚合的最全集合为止。
若违反以上三条，则是违反同异原则。
同异原则与马列主义关于一般与个别关系的思想是一致的。列宁说：“个别一定与一般相联系而存在。一般只能在个别中存在，只能通过个别而存在。任何个别(不论怎样)都是一般。任何一般都是个别的(一部分、或一方面、或本质)。任何一般只是大致地包括一切个别事物。任何个别事物却都不能完全地包括在一般之中，如此等等。”(1) 一般的即是共同的个别的即是相异的。

4.2  同异概念的源流
同异概念在中国古代的思想中与名实概念大同小异。
“名”这个字，早在甲骨文就有。甲骨文中的“名”字也是由“夕”和“口”两部分组成，但甲骨文中“名”不是以上“夕”下“口”的方式联结，而是以左“夕”右“口”的方式联结。“夕”的造字本文是借用月牙的形状以示黑夜，“口”则是摹拟人张嘴说话的象形。“名”、“口”会合而得“名”，意指人在黑暗中相遇，因无光亮彼此看不清对方，需籍口自报姓名以相互认识。因此，“名”最初是以语言形式表征对象。后来，随着象形文字的出现，人们逐将原来仅以声音表征的对象，摹拟其形而记录下来，以满足认识和交流的需要。这样，“名”就成了用以表征事物的文字符号，也由“自命”而及于“他命”，即“命名”万事万物。(2)
在先秦，“名”既具有语词的性质，又具有概念的性质。作为语词之“名”，《墨辩》已初步意识到它的约定性质。荀子则第一次从理论上明确揭示了“约定俗成”的制名原则。一般的“名”（这里主要指实词），虽然都具有指实的作用，但一个词以指什么实或一个实用一个什么词表示，这是人们在长期的社会交往中根据习惯逐步约定而成的。但作为概念之“名”，则是反映事物属性之名，它已经不是指一个约定的词，而是用词表达一种观念和思想。而观念，思想则是对客观事物的一种反映，不是人们的主观可以任意规定或改变的。例如，作为概念的“白马”，必指白色的马（外延），它必须具有白之色与马之形两个属性（内涵）。因此，尽管“白马”这个词在不同的国家和民族可以有不同的约定（文字和语言方面），但“白马”这个概念所揭示的内涵和外延则是客观的、共同的。“名”的这种概念的性质在《墨辩》中是被定义为“举彼实故也”。而且《墨辩》主要是把“名”作为概念来理解和使用的，还用定义和分类的逻辑方法从内涵和外延方面把握了“名”的性质和分类，开始揭示了多义词与同义词的性质，荀子也把“名”的概念性质定义为“所以期累实也”，他所提出的共名与别名就深刻地揭示了概念的种属关系。(3)
“实”字在许慎的《说文解字》中指：“实，富也，从而贯，贯制货物。”又清人段玉裁注云：“以货物充于屋下，是为实。引申为草木档案之实。”我国古代，有以名与实对应的，也有以名与物对应的，“实”与“物”相混用。例如《管子》云：“凡物载名而来”，“名者，圣人之所以纪万物也。”又如《墨子·非攻下》云：“今天下之诸侯将犹多皆免攻伐兼并，则是有誉义之名而不察其实也。此譬犹盲者之与同命白黑之名，而不能分其物也，则岂谓有别载？”欧阳建也有“名遂物而迁”之说。此外，中国古代名学也将“名”与“形”相对应。这里的名物关系，名形关系与名实关系，基本上是相同的。(4)
名指名称、概念，实指物、指形。由此相对而论，名即是一般，实是个别。名是共同，实是相异。例如，马与张三家中的马，李四家中的马有关系：前者为一般的马，后者为个别的马；前者的“马”为概念，为“有名”，后者的“马”为相异，为“无名”。《老子》说：“道可道，非常道；名可名，非常名。”“无名万物之始；有名万物之母”。（《一章》）“天下万物生于有，有生于无”（《四十章》）“道常无名，……始制有名，名也既有，夫亦将知之。”（《三十二章》）有名的“马”是由无名的“马”抽象而来的，这无名的马就有张三家中的马，李四家中的马。
从实之“无名”怎样抽象而成“有名”呢？孟子认为是“举相似”：“富岁子弟多赖，凶岁子弟多暴。非天之降才尔殊也，其所以陷溺其心者者然也。今夫麰（móu读谋，大麦）麦，播种而耰（yōu读优，敲碎土块使田平整的古代农具。）之，其地同，树之时又同，渤然而生，至于日至之时，皆熟矣。虽然不同，则地有肥硗（qiāo读敲，地坚硬不肥沃），雨露之养，人事之不齐也。故凡同类者，举相似也。何独至于人而疑之？圣人与我同类者，故龙子曰：‘不知足而为屦（jù读巨，古时用麻、葛等制成的鞋）。我知其不为蒉（kù读愧，古时用草编的筐子）也。屦之相似，天下之足同也。口之于味，有同耆（qí读其，通嗜shì，爱好）也，易牙，先得我口之所耆者也。如使口之于味也，其性与人殊，若犬马之与我不同类也，则天下何耆皆从易牙之于味也？至于味，天下期于易牙，是天下之口相似也。惟耳亦然，至于声，天下期于师旷，是天下之耳相似也。惟目也然，至于子都，天下莫不知其姣也。不知子都之姣者，无目者也。故曰：口之味也，有同耆焉；耳之声也，有同听焉；目之于色也，有同美焉。（《孟子·告子章句上》）
译文：丰收年成，少年子弟多半懒惰；灾荒年成，少年子弟多半强暴，不是天生的资质是这样不同，而是由于环境使他们心情变坏的缘故。以大麦作比喻罢，播了种，如果土地一样压平了地，如果土地一样种植的时候一样，便会蓬勃地生长。一至夏至便都成熟了。纵然有所不同，那便是由于地土的肥瘠，雨露的多少，人工的勤惰不同的缘故。所以一切同类之物，莫不是抽取相同性质而成类。为什么一讲到人类便产生怀疑呢？圣人也是我们的同类。龙子曾经说过：‘不看清脚样去编草鞋，我准知道不会编成筐子。草鞋的相近，是因为各人的大体相同。口对于味道，有相同的嗜好，易牙（齐桓公宠臣，善烹调）早就摸准了这一嗜好。假使口对于味道，人人不同，而且像狗马和我们人类本质上的不同一样，那么冯什么天下的人都追着易牙口味呢？一讲到口味，天下都期望做到易牙那样，就说明了天下人的味觉有相同之处。耳朵也如是。一讲到声音，天下人都期望做到师旷那样，这就说明了天下人的听觉有相同之处。眼睛也如此。一讲到子都，天下人没有人不知道他的美丽。不认为子都美丽，那是没有眼睛的人。所以说，口对于味道有相同的嗜好；耳对于声音，有相同的听觉；眼睛对于容色，有相同的美感。”(5)
关于名与实，墨经有“以名举实”的主张。《经上说》指出：
“举，告以文名，举彼实故也。”
上句是什么意思呢？周云之先生认为：
这就是说，“名”不是简单地用来指实的某种表象，而是用以举（反映）实这所然或所以然之故也，即是举事物的本质或特有属性的。例如，“马”这一名，显然不是用来反映其为“四足”这一表象的特征，而是用以反映马之所以为马的所然或所以然之故的。即反映马区别于一切非马所特有的共同本质或属性的。这样的“名”就不只是一个语词或语言符号，而具有反映实之共性的概念性质。《墨经》中的名，主要就是指的这种概念之名。(6)
关于名与实，荀子有“名也者，所以期累实也”的命题。“期”具有综合、概括、反映的意思，这就是说，“名”是对许多实的反映，是用以反映许多实的共同属性。(7) 因之“名”相对实是一般，“实”相对于“名”是个别。
公孙龙子也有“夫名，实谓也”之命题。
“天地与其所产焉，物也。物以物其所物而不过焉，实也。实以实其所实[而]不旷焉，位也。出其所位非位，位其所位焉，正也。”
……
“夫名实，谓也。知此之非此也，知此之不在此也，则不谓也。知彼之非彼也，知彼之不在彼也，则不谓也。”（《名实论》）
译文：“天地和它们所生成的东西，叫做物。物形成所成之物而不出过差，就此而论，物就是实。实形成所成之实而不留空缺，就此而论，实也就是位。离开本份的位，实就不在位了；处于本份的位，就叫做实的位正。”
……
“所谓名实问题，也就是称呼的问题。如果知道了此名所称呼的不是此实，知道了此名已不是称呼此实，那末就不要用此名去称呼此实了。如果知道了彼名所称呼的不是彼实。知道了彼名不是称呼彼实，那末就不要用彼名去称呼彼实了。”(8)
周昌忠认为，公孙龙子的“实”从两上方面规定物：首先，“实”是“物其所物”，也即是“物”的现实存在，就此而言，“实”也就是物体。其次，“实是本然的充实，也就是说，物体乃作为充实的内容而占据一定的时空。就此而言，“实”也就是个体。冯友兰《中国哲学史新编》第二册和胡适《先秦名学史》均见及于此。关于“实”作为个体存在物，还可以举出一个确凿的证据，即下文用“此”和“彼”来指称别的“实”。(9)
既然“实”是个体，自然称呼这众多个体之名也就是一般了。一般是共同性的东西，个体是个别性的东西。
先秦名实的思想在宋得到了发扬光大。例如，二程说：“凡有物有形同有名，有名同有理。如以大为小，以高为下，则言不顺，至于民无所措手足也。（《二程集·外书卷六》）朱熹甚至提出了“理一分殊”说，这“理一分殊”说本质上就是关于一般与个别的学说。
“理一分殊”思想的源头在《易经》：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……。“理一分殊”一语原出程颐，但加以发展的是朱熹。朱熹说：“二气五行，天之所以赋授万物而生之者也，自其未以缘本，则五行之异本二气之实，二气之实又本一理之极，合万物而言之，为一太极而已也。自其本而又末，则一理之实，而万物分之以为体，故万物之中各有一太极，而大小之物莫不各有一定之分也。”（《通书解·理性命章》这里的“一太极”“一理”与“万物”的关系就是“理一分殊”关系。朱熹又说：“如一所屋，只是一个道理，有厅、有堂；如草木，只是一个道理，有桃有李；如这众人，只是一个道理，有张三，有李四，李四不可为张三，张三不可为李四。如阴阳《西铭》言理一分殊，亦是如此。”（《语类》卷六）朱熹这样讲“理—分殊”，就是把天地分化为万物，整体分为部分，类属分为种或个体等包含在内了。这样的“理—分殊”已经是在阐述一般与个别，类属与种，整体与部分的辩证关系了。(10)
其实，一般与个别的关系早在公孙龙子那里已有详细的讨论，例如“白马非马”等等。
“白马非马”这一命题有人认为是诡辩，有人认为成立，笔者也认为是成立的。为什么呢？下面作些分析：
设白马为a，马为b，则马与白马有且只有下列五种对应：
           a～b        (1)
           a∈b        (2)
           a→ｂ        (3)
           a←ｂ        (4)
           a☆b        (5)
白马与马是个别与一般的关系，因而说白马同马，即a～b为假；说白马相斥马，即a∈b也为假；说白马相含马，即a→ｂ为假；说白马被含于马，即a←ｂ为真；说白马容于马，即a☆b也为假。
通常人们认为命题“白马是马”，或“白马者，马也”，也只有在第四式的意义上才是正确的，若理解成第一式，即认为“白马同马”，这就错了。而在先秦时代，甚至当代许多人都认为“白马是马”就是“白马同马”的意思。针对这种情况，公孙龙子提出了“白马非马”的命题，而提醒人们，“白马是马”不是“白马同马”，“白马”与“马”是有区别的。“非”就是有区别不相同的意思。
古代“非”字是否有这样的含义呢？《说文解字》有“非”字的解释：“非，违也，从飞下翅，取其相背。”而违又有“离、分开”之义。显然，将非作为有区别解与《说文》的解是相容的。
但是有人将“非”作“相斥”解，作“全异”解，这就认为“白马非马”为第二式的意思，即认为“白马相斥马”。若“白马非马”是这样的意思，这当然是错误的。但公孙龙子的“白马非马”绝不是这样的意思。关于此，可从下面的两个论证看得出来。
公孙龙子是这样论证“白马非马”命题的：
马者，所以命形也，白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：“白马非马。”
“马”是从形体方面归类的，“白”是从颜色方面归类的，颜色与形体是不同，所以白马非马。
设马形体为x，白颜色为y，则白马与马有下式
          白马～x∨y。
          马～x。
上述论证是从内涵方面的论证。由于白马的内涵多于马的内涵，故白马与马有区别。“白马非马”为真。
由于上白马与马都有x，所以白马与马没有相斥的意思。
客：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，非马何也？
主：求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马，所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。如黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！
客译文：“有白马，不可以说没有马吧！既然不可以说没有马，[那么，白马]不是马吗？有白马既然是有马，为什么要说用“白”来称呼的马，便不是马呢？
主译文：“要一匹‘马’，黄马、黑马都可以算数；要一匹‘白马’，黄马、黑马就不可以算数。如果白马是马，那末上边两次要求应该是相同的。所要求的既然相同，就是说，那个白的东西（即用“白”来称呼的东西）和马没有差别，既然所要求的没有差别，又怎么解释黄马、黑马有可以算数的时候，有不可以算数的时候这个问题呢？在这里，可以与不可以之互不相同，是很明显的。所以同为黄马、黑马，可以算是“马”，却不可以算是“白马”，可见白马不是马，是清楚不过的！(11)
客责问之话可以缩为一句：既然有白马是有马，为什么说白马不是马？这里之所以有这样的责问，原因在于把“白马非马”理解成“白马相斥马”，即a∈b，这是错误的，应把“白马非马”理解为“白马相同马”，即a～b，为假。也就是说“白马同马”与“白马斥马”都是假的，只有“白马被含于马”才是正确的。
主答话的第一句含有两式，则
      马(b)黄?c)，马(b)黑?d)      (3)
      白马(a)∈黄马(c)    白马(a)∈黄马(d)     (4)
上设黄马为c，黑马为d。
由于马含黄马，马含黑马，故要一匹马，黄马、黑马都可以算数；由于白马斥黄马，白马斥黑马，故要一匹白马，黄马、黑马不算数。
主答话的第二句含有：
设白马同马，即a～b为真，则有（5）
      (白马(a)～马(b)黄?c))?白马(a)黄?c))      (6)
      (白马(a)～马(b)黑?d))?白马(a)黑?d))      (7)
主答语的第三句含有：
若白马同马，即a～b为真，则如何解释（3）式为真，（4）式又为真呢？
公孙龙子在这里所用的反驳论证方法用的是归谬法。先假设“白马同马”为真，然后推出(6)、(7)式。由于(6)、(7)式矛盾于公认为真的(3)、(4)式，所以反驳了“白马同马”，而论证了“白马非马”为真。
上论述肯定有白马为有马，故白马与马没有相斥的意思。
公孙龙子还有许多关于一般与个别命题的精彩讨论，这里暂略不谈。
在西方，也有同与异，一般与个别思想。
一般与个别的思想可以追索到古希腊时期的苏格拉底。苏格拉底不研究本体问题，专门从事伦理道德的研究，他想寻找一种不依个人主观为转移的，普遍永恒的道德范畴——善。他认为这种普遍的东西不能依靠感觉，只能凭借理性才能把握。为此，他着手探讨一般与个别的关系。
苏格拉底的一般与个别的思想在柏拉图那里发展成为了理念论。理念论是西方哲学史上第一个系统论述“一般”和“个别”关系的本体论体系。主要有下列特点：
首先，柏拉图把“一般”和“个别”区别开来。他认为，“理念”是存在，是一般，个别的东西是既存在又不存在。就是说，一般的东西是稳定不变的，而个别则是多变易逝的；一般的东西是“一”，个别的东西是多。
其次，柏拉图发现了个别和一般区别的相对性和层次性。他把世界划分为“可见世界”和“可知世界”。可见世界又分成肖像如影子、映像世界和事物如动植物世界。可知世界也分为数学对象和理念两部分。由此，有从肖像到理念的四个等级。这四个等级每前一个仿效后一个，如肖像仿效事物，等等。与此相适应，又有四种心理状态，同时理念也分层次。在这多层次的体系中，高一层次和低一层次的关系是一般与个别的关系。
第三，柏拉图还探讨了概念的辩证法，把辩证法规定为研究理念的关系的学问，摆在一切科学之上。
第四，柏拉图在他的对话中所使用的从个别推向一般和从一般推向个别的论证方法，具有归纳法和演绎法的胚胎形态。(13)
亚里士多德又对一般与个别的思想有新的发展。主要有：(14)
1．他在《形而上学》一书中多处指出，个别就是能感觉的具体的事物，而一般则是指普遍的，共同的东西，这共同的东西不是一物所独有，而是同类事物所共有的。
2．他认为，一般与个别又是相互联系的，这种相互联系主要表现在一般存在于个别之中，一般不能离开个别而存在，没有个别就没有一般。
3．亚里士多德还阐述了从个别到一般，一般到个别的认识方法。他认为，一般性的认识、知识只能从个别事物的感觉材料中概括出来。
4．亚里士多德虽然认为一般存在于个别之中，但并不意味着他轻视一般在认识中的作用，恰恰相反，他更重视的是一般，掌握一般。他认为，科学知识就是认识事物的普遍性，共同性，由此才能真正认识事物。亚里士多德说：“在一方面讲，脱离个别，事物就没有什么可以存在，而个别事则为数无尽，那么，这又怎能于无尽数的个别事物获得认识？实际上总是因为事物有某些相同而普遍的性质，我们才得以认识一切事物”。(15)
关于一般个别的思想，在中世纪发展成为了唯名论与唯实论。一般与个别关系问题在中世纪是共相与实在的问题。早期唯实论者断言，共相先于个别事物而存在，是独立于个别事物的客观实在；而唯名论者则反对这种意见，认为只有个别事物才是真实存在，共相不仅在客观上不存在，而且在人的思想中也不作为一般概念而存在，它不过是词，甚至仅仅是一种声音。后期两派采取了较为温和的态度，大家都力求从共相和实在的关系上加以突破，各自提出了一些有益的见解。例如，唯名论的“概念论”代表阿伯拉尔主张共相既不是空洞的词，也不是独立的实体，而是人们理智的概念。温和实在论的代表托马斯·阿奎那也认为，共相有三种存在方式：第一，作为创造世界的原型先于一切个别事物而存在于上帝的理性之中，这是最高的存在方式；第二，作为个别事物的抽象而形成的一般概念存在于人的理性之中；第三，作为个别事物的“形式”或“本质”存在于个别事物中。(16)
关于一般与个别的思想，在西方近代主要是归纳与演绎逻辑方法的思想。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［4.3］


  广州丽光堂 黄连璧著
  
4.3  系统哲学研究方法分析
所谓系统哲学研究方法，指的是中山大学哲学系教授张华夏先生所创立的系统主义哲学体系建构的方法。本文主要以张先生的靶子论文“引进系统观念的本体论，价值论与科学解释”为分析对象。
什么是系统哲学研究方法？张先生说：“系统哲学或系统观的研究方法，通常都遵循下列的基本程序：“（1）研究某一门或几门基础的自然科学（例如生物学）或基础技术科学（如工程控制论，通讯科学等），然后横跨过不同的专业，不同的科学，打破科学之间在理论模型和研究方法上的屏障，寻找各门科学之间的‘科学同型性’。（2）对这些‘科学的同型性’进行概括与推广，概括出适合于一切系统的普遍规律和一般特征以及方法论原则，（把）它作为系统哲学、系统本体论的假说提出来。（3）将这些系统规律和系统哲学假说拿到自然界各个领域中进行检验，考察它们在物理系统、化学系统、生物系统以及社会各个系统中如何表现，考察它们在各个基本系统领域是否得到确证。……（4）将这些科学同型性的概括、系统规律和系统假说整合起来、组织起来，构成一个系统的宇宙模型，并考察和检验它们在自然界各领域中的表现。”(17)
张先生以上四点主要是系统哲学研究方法的基本程序，系统哲学研究方法的基本内容主要体现在系统的6个基本特征中，即系统的整体突现性质、适应性自稳定性质、结构功能性质、适应性自组织性、适应性进化性质、等级层次性质。
系统的6个基本特性是如何得出的？这大概是按前述系统哲学研究方法的基本程序得出的，若真是如此，则这6个基本特征应是“适合于一切系统的普遍规律和一般特征”。是否如此，张先生并没有明确表明，不过，张先生曾说过：“一旦我们将基本系统观点列入自然界，社会和人类思维的普遍规律的领域，接下来立即就会发生一个苦恼的问题：这里所说的六个一般系统观点和一般系统规律……”(18) 此话意思大概也是肯定系统是“适合一切系统的普遍规律和一般特征。”
若上面的理解没有错，那么，系统的6个特征的概括过程与系统哲学研究方法的基本程序是一致的。但由此一来则会产生一个问题，系统的6个特征与系统的一般特征是什么关系？
什么是系统的一般特征？系统的一般特征也就是系统的本质。关于系统的本质，一般系统论的创始人贝塔朗菲说：“系统可以定义为相互联系的元素的集合”。贝尔说：“系统就是具有动态学联系的元素之内聚统一体”。张先生不同意前一个定义而同意后一个定义。张先生说：“这个定义说明元素之间的系统联系的性质是内在的、内聚的、紧密关联的，而不是外在的、松散的联系；这种联系是动力学的相互作用，动态的过程的联系而而不是外力的静态的平衡，因而一般来说是开放性的，其行为适应于环境的过程的稳定性和进化性。至于什么叫做元素，…… 对于符号系统来说这元素可以是符号元素，对性质系统来说，其元素是性质本身，不过对于本质论来说，我们讨论的是世界上存在着的事物的系统，讨论的是物质的系统，因而系统的元素我们主要理解为实体元素”。(19)
张先生所定义的系统概念不但不同于贝塔朗菲的，也不同于贝尔的。设贝塔朗菲的系统概念为a，贝尔的系统概念为b，张先生的系统概念为c，则三种系统概念有下列相含对应：
              a→ｂ→ｃ
张先生关于系统的一般定义与张先生关于系统的6个基本特征是怎样的关系呢？设系统的6个基本特征为d，显然，c相含d。由c産，知系统的6个基本特征并非是“适合于一切系统的普遍规律和一般特征”。由此，系统6个基本特征与系统哲学研究方法的基本程序就是不一致的，基本程序要求概括出“适合于一切系统的普遍规律和一般特征”。但6 个基本特征并非是这样的一般特征。这里出现了矛盾。
矛盾产生的原因在那里呢？矛盾产生的原因在于张先生的系统哲学研究方法只强调一般而抛弃了个别！只强调同一而抛弃了差异！关于同一与差异的关系，张先生是清楚的。张先生曾说过：“当我们比较事物时，任何两个事物之间都在某些方面是相同的，相似的和同一的，而在另一些方面则是相异的，有差别的和不同的，这是我们的形而上学公设。”又说：“同与异是存在的普遍特征，是存在的范畴，存在的形式，无论我们怎样研究事物，事物永远有同与异，而且科学研究本身首先就是识别事物之间的同与异。”(20) 张先生在这里对于同与异的认识是清醒的，但为什么在靶子论文那里却胡涂了呢？我百思不得其解！
只强调一般抛弃个别，只强调同抛弃异，难题多多。
（一）尚同弃异的第一个难题是，一方面否认有非系统的存在，另一方面又说有非系统的存在。张先生说：
“从世界观上，我们反对将世界划分为两部分：系统和非系统，而认为系统无所不在。世界上的一切事物，不是系统就是系统的组成部分。不过，从方法论上、从逻辑上、从理论模型上，我还是承认非系统或堆积物这个范畴。‘这不仅是为了以此来衬托和阐明系统的概念，而且还因为：（1）堆积物，非系统，没有内部的相互作用的物体，是物质系统的极限情况，每一种相互作用都有一定的阀值。低于这种阀值的相互作用不会引起相互之间的实质性的变化。因而我们可以将它们忽略不计。对于那些内部联系弱，系统性差的事物，如一盘散沙之类，从方法上看，可以近似地看成堆积物，研究它，着眼于部分不是整体，着眼于分析而不是着眼于综合。这样，非系统的概念就正如绝对刚体，理想气体，绝对零度这些概念一样是科学抽象的产物。（2）任何一个物质系统都同时存在着系统性和非系统性（即加和性）两种情况。例如一化合物的质量是它的各个原子的原子质量的加和。它的热量是它的原子，分子的动能的加和。就这一方面说，在系统中包含非系统或加和性的因素。我们可以用非系统的或加和的概念来处理它。”(21)
上引文前两句从“世界观上”否定有非系统的存在，但其后又从“逻辑上”承认有非系统的存在。看来张先生的“世界观”不是建立在“逻辑上”的或说张先生的“世界观”与“逻辑观”是互为矛盾的。我同意张先生基于“逻辑上”的判断，甚至也同意“非系统的概念就正如绝对刚体，理想气体，绝对零度这些概念一样是科学抽象的产物”，不过，我想提醒张先生注意，系统概念也是科学抽象的产物，因而科学抽象并没有什么不好。
张先生不但“世界观”与“逻辑”相矛盾，而且关于世界观本身的论述也自相矛盾。张先生一方面认为“系统无所不在”，但另方面又说，“世界上的一切事物，不是系统就是系统的组成部分”。在此，请问组成系统的“部分”是不是系统？如果这里的“部分”也是系统。那么，无须区别系统及部分。如果系统与部分不同，那么，系统就并非无所不在，系统在“部分”那里就不存在。关于系统与部分的关系，张先生是怎样看的呢？张先生并没有明说，但张先生说过“着眼于部分不是整体”，“整体不等于部分之和”等话，于此知张先生认为部分与整体是不同的。我们大家都知道，部分是组成整体的，现在张先生又告诉我们部分也是组成系统的。于此有一个问题，系统与整体是怎样的一种关系？系统是由整体组成呢？还是系统就是整体？设a为系统，b为整体，c 为部分，那么，系统与整体与部分也就有且只有下列五种对应：
a～b∈c，a∈b∈c，a→ｂ∈c，a←ｂ∈c，a☆b∈c，
此五种对应的任一种都有a∈c的可能，也即有系统相斥部分的可能（关于这种“可能”的证明请恕这里不能给出），因此，总有部分不同于系统，故说“系统无所不在”又说“世界上的一切事物，不是系统就是系统的组成部分”就是自相矛盾的。从张先生关于系统的定义也知有非系统的存在。张先生说：“元素之间的系统联系的性质是内在的、内聚的、紧密关联的，而不是外在的、松散的联系”，请问“外在的，松散的联系在实体中存在吗？如果实体存在这样的联系，那么，这就是非系统；如果外在的、松散的联系，在实体中不存在，那么，你怎样去证明它的不存在？张先生又说：“这种联系是动力学的相互作用，动态的过程的联系而不是外力的静态的平衡，因而一般来说是开放性的，其行为适应于环境的过程的稳定性和进化性”。这里又有问，实体中有外力的静态的平衡吗？如果有，那么它就是非系统；如果实体中没有外力的静态的平衡，那么，你怎样去证明它没有？如果你证明不了，那么就不能说它们不存在，不能说它们不存在也就不能说非系统不存在。
从同与异的方法论角度来说，张先生否定非系统的存在也是片面的。张先生说过：“无论我们怎样研究事物，事物永远有同与异。”既然如此，那么，凭什么又说世界上的一切事物都同于系统而没有异于系统呢？难道实体就不是事物了吗？其实从逻辑来说，有a就必有非a，有内聚的，就必有非内聚的，有紧密关联的，也就有非紧密关联的，有动力学相互作用，也就有非动力学相互作用，有动态过程联系也就有非动态过程联系，有开放性的，也就有非开放性的，有其行为适应环境的过程的稳定性和进化性，也就其行为非适应环境的过程的稳定性和进化性。有统一体也就有非统一体，有世界也就有非世界……。既然连世界都可以有“非”，那么，区区一个“系统”又怎不可以有“非”呢？
（二）尚同弃异的第二个难题是，一方面强调系统无所不在，另一方面又给系统概念的内涵添加多多，这样，根据概念的外延与内涵的反比律，若系统概念的外延无所不包，则系统概念的内涵则什么也没有。在此，胡新和先生是对的：“当什么都成了系统时，系统也就失去了其质的规定性，无以区别其他，从而也就等于什么也都不是系统了。”(22)
其实，关于系统的定义，贝塔朗菲是对的。把系统定义为一种集合，这是“大多数系统哲学家基本上同意的”，不过张先生不同意这样的定义，认为这样的“定义太一般化”了。但内涵一般化不是更合张先生的“系统无所不在”的世界观吗？为什么张先生要自己跟自己过不去呢？为什么张先生非要构造一个极端的理论来为难自己呢？
当然，张先生要解决这个难题也不难，若跟大多数系统哲学家一样同意贝塔朗菲的关于系统的定义，理论处境立即会改变许多。不过，就算承认这一个“太一般化”的定义，也不能认为“系统无所不在”是正确的。因为根据康托尔关于集合的定义：“一个集合就是我们的直观或我们的思想上那些确定的，能区分的对象的成一整体的汇集。”(23) 即认为集合是一种整体，由此，系统也是一种整体，而整体是不同于部分的，故系统也是不同于部分的，故系统也并非是无所不在的。
把系统定义为一种集合，不但可以扩大系统概念的外延，而且还可以将系统按集合的计算规则进行计算。当然，完全按照康托尔集合论的规则进行系统的计算是有其片面性的，但若将其改造为“计算化语言逻辑”，则系统的计算化就能得心应手。关于系统的计算化，请恕笔者这里不能多谈。若读者有兴趣，请参考本书有关章节的计算化公式，只要将公式中的abc看成是系统，就能明白。
（三）尚同弃异的第三个难题是，系统的6个基本特征并非是适合一切系统的一般特征，但张先生却罗列起来以异证同。系统的6个基本特征是：
（1）一个系统首先有它的整体性或整体突现性。所谓整体突现性，就是说整体出现了它的组成部分所不具有的或对于它的部分来说是毫无意义的性质。
（2）开放系统，特别是复杂系统具有这样的特征，它与环境进行物质、能量、信息的交换时能保持变化中的恒定性，能在变化着的内部条件合外部环境中保持自我同一、自我维持的稳定性和亚稳定性。这种性质叫做适应性自稳定。
（3）自然系统的性状与功能，主要地由结构决定的。一定的结构是一定性状功能的内在基础，而一定的性状功能是一定结构的外在表现。这个规律叫做自然系统的结构功能规律。
（4）所谓系统的适应性自组织性质，指的是系统能够通过自组织而达到进化这样的性质。
（5）所谓系统的适应性进化，指的是通过对自发多样性的选择保存而达到进化的适者生存原理。
（6）所谓系统的等级层次，指的是每一层次的实体都以它具有不同于高一层次和低一层次的变化性质为其特征的多层次复杂结构。(24)
上述6个基本特征虽不能说是两两相斥的，但却是有区别的，若其有区别，则不能说只有同没有异。尤其重要的一个问题是，6个基本特征，都同时存在于一个系统中呢？还是有差异。若是前者，这当然符合尚同弃异的思想方法，但怎样去证明任一系统都同时具有这6个基本特性呢？6个基本特性的不重复组合有31种，而一个同时具有6个基本特征的系统只是这31种组合中的一种，其余的30种组合都不同时具有6种基本特征。有不同时具有 6种基本特征的系统吗？肯定是有的，例如，第（2）种特征是关于开放系统的特征，而有开放系统也就有非开放系统。非开放系统的就有孤立系统与封闭系统。所谓孤立系统就是与外界环境没有物质交换又没有能量交换的系统。所谓封闭系统就是与外界有能量交换但没有物质交换的系统。“地球可以近似地看作是一个封闭系统，它接收太阳及其他恒星的辐射能，这些辐射能所代表的物质质量与地球的质量相比是微不足道的。整个宇宙，由于‘至大无外’，无所谓外界，也就没有与外界进行物质，能量交换，所以是个孤立系统。”(25)
既然有系统不同时具备6个基本特征，那么，单就6个基本特征来说，系统也有一般系统与个别系统的相异。张先生既然尚同，但不去研究相同的特征，却花大力气去罗列相异的特征，真不知张先生安的是什么“心”？
难道张先生认为这6个基本特征是适合一切系统的一般特征，共同特征？
上面说了那么多，目的只有一个，那就是企图证明尚同弃异方法的不全面，建议张先生舍弃尚同弃异的方法，恢复其原来的既强调同，也强调异的方法，恢复其过去既强调一般，也强调个别的研究方法，这样，张先生“引进系统观念的本体论和价值哲学及其相关的解释问题”的研究会全面些。


注释：
(1) 列宁，列宁选集，第二卷，人民出版社，1972年，第711页。
(2) 参见林铭钧、曾祥云，名辩学新探，中山大学出版社，2000年10月，第38页。
(3) 参见周云之，先秦名辩逻辑指要，四川教育出版社，1993年5月，第81—82页。
(4) 同(2)第47页。
(5) 参见杨伯峻，孟子译注（下），中华书局，1960年1月，第261—262页。笔者有改动。
(6) 周云之，名辩学论，辽宁教育出版社，1996年9月，第150—151页。
(7) 同(6)，第151页。
(8) 周昌忠，公孙龙子新论，上海人民出版社，1991年5月，第116、122页。
(9) 同(8)，第117页。
(10) 参见温公颐，崔清田，中国逻辑史教程，南开大学出版社，2001年2月，第255—257页。
(11) 庞朴，公孙龙子今译，巴蜀书社，1990年6月，第49—50页。
(12) 同(11)，第50页。
(13) 参见谢庆绵，西方哲学范畴史，江西人民出版社，1987年11月，第84—90页。
(14) 参见刘笃诚，亚里士多德关于一般和个别的思想，探索（重庆）1994.5.56。
(15) 亚里士多德，形而上学，商务印书馆，1988年版，第46页。
(16) 同(13)，第120—122页。
(17) 张志林，张华夏主编，系统观念与哲学探索—— 一种系统主义哲学体系的建构与批评，中山大学出版社，2003年12月，第41页。
(18) 同(17)，第76页。
(19) 同(17)，第47—48页。
(20) 张华夏，实在与过程——本体论哲学的探索与反思，广东人民出版社，1997年1月，第76、78页。
(21) 同(17)，第483—484页。
(22) 同(19)，第278页。
(23) 逻辑学辞典，吉林人民出版社，1983年6月，第788页。
(24) 同(19)，第49—72页。
(25) 张华夏，物质系统论，浙江人民出版社，1987年4月，第97页。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［5.1］





计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔5〕排列组合

广州丽光堂 黄连璧

5  排列组合原则

5.1  排列组合的概念
同异方法虽是一个重要的方法，但仅仅按此方法还不能完全地认识某类关系。要完全地认识某类关系，排列组合方法是必不可少的。
关于排列组合方法的重要意义，二千多年前的史伯与晏子已非常了解了。

公曰：“周其弊乎？”对曰：“殆于必弊者也。《泰誓》曰：‘民之所欲，天必从之’。今王弃高明昭显，而好谗慝暗昧；恶角犀丰盈，而近顽童穷固。去和而取同。夫和实生物，同则不继。以他平他谓之和，故能丰长而物归之；若以同裨同，尽乃弃矣。故先王以土与金木水火杂，以成百物，是以和五味以调口，刚四支以卫体，和六律以聪耳，正七体以役心，平八索以成人，建九纪以立纯德，合十数以训百体。出千品，具万方，计亿事，材兆物，收径入，行嫉极。故王者居九赅之田，收经入以食兆民，周训而能用之，和乐如一。夫如是，和之至也。于是乎先王聘后于异姓，求财于有方，择臣取谏工而讲以多物，务和同也。声一无听，物一无文，味一无果，物一不讲。王将弃是类也而与（专刂 ） （tuán读团，专）同，天夺之明，欲无弊，得乎？《国语·郑语》

译文：郑桓公说：“周朝将会衰败吗？”史伯回答说：“差不多一定要衰败了。《尚书·泰誓》上说：‘老百姓所向往的，上天必定会遵从。’现在周幽王抛弃光明正大有德行的人，喜欢挑拨是非、奸邪阴险的人，讨厌贤明正直的人，亲近愚顽鄙陋的人。排斥与自己意见不一致的正确主张，采纳与自己相同的错误说法。其实和才能生成万物，同一就不能发展。把不同的东西排列组合叫做和，这样才能丰富发展而使万物归于统一；如果以同添同，这种增添全是无用的东西而应抛弃。所以先王把土和金、木、水、火相组合，而解释百物的构成。因此，调配五种滋味以适合人的口味，强健四肢来保卫身体，排列组合六种音律（黄钟、大簇、姑洗、蕤（ruí读锐阳声）宾、夷则六种阳声之律）使它动听悦耳，端正七窃为心服务，协调身体的八个部分（首腹、足、股、目、口、耳、手）使人完整，设置九脏（心、肺、肝、脾、肾、胃、肠、胆、膀光）以树立纯正德行。合成七种等级（王、公、大夫、士、皂、隶、僚、仆、台等）来训导百官。于是产生了千种品位，具备了上万方法，计算成亿的事物，经营万亿的财物，取得万兆的收入，采取无数的行动。所以君王拥有九州辽阔的土地，取得收入来供养万民。用忠信来教化和使用他们，使他们协调安乐如一家人。这样的话，就是和的顶点了。于是先王从异姓的家族中聘娶王后，向四方各地求取财货，选择敢于直谏的人来做官吏，外观众多的事情，努力做到和而不同。只是一种声音就没有听头，只是一种颜色就没有文采，只是一种味道就不成其为美味，只是一种事物就无法进行衡量比较。周幽王却要抛弃这种和的法则，而专门喜欢同一。上天夺取了他们的聪明，要想不衰败，可能吗？”(1)
公曰：“唯据与我和夫!”晏子对曰：“据亦同也，焉得和？”公曰：“和与同异乎？”对曰：“异！和如羹焉：水、火、醯（xī读希，醋；酒）、醢（hǎi   读海，酱）、盐、梅以烹鱼肉，燀（chǎn 读产，炊）之以薪，宰夫和之，齐子以味；济其不及以泄其过。君子食之，以平其心。君臣也然。君所谓可而有否焉，臣献其否以成其可；君所谓否而有可焉，卧献其可以去其否：是以政平而不干，民无争心。……声也如味：一气，二体，三类，四物，五声，六律，七音，八风，九歌，以相成也；清浊，小大，短长，疾徐，哀乐，刚柔，迟速，高下，周疏，以相济也。……今据不然。君所谓可，据亦曰可；君所谓否，据也亦否。若以水济水，谁能食之？若琴瑟之专壹，谁能听之？同之不同也如是！”
译文：齐景公说：“只有据跟我和啊!”晏子回答说：“据也不过是相同罢了哪里称得上和呢？”齐景公说：“和与相同不一样吗？”晏子回答说：“不一样！和好象做羹汤，水、火、醋、酱、盐、梅来烹调鱼肉，用柴火烧煮，厨师加以调配，使味道合适；味道不够就增加调料，味道太过就减少调料。君子食了这样的羹汤，内心平静。君臣之间也是这样。国君认为可行的但其中有不可行的，臣下指出其中不可行的而使可行的更加完备；国君认为不可行的但其中有可行的，臣下指出其中可行的而去掉不可行的；因此政平而不违背礼制，百姓没有争夺之心。……声音也像味道一样：是由一气，二体，三类，四物，五声，六律，七音，八风，九歌组合而成的；是由清浊，小大，短长，疾徐，哀乐，刚柔，迟速，高下，周疏互相调节的。……现在据不是这样。君王认为可行的，据也说可行；君王认为不可行的，据也说不可行。如同用水去调配水一样，调来调去都是水，谁能只食水。好象琴瑟光弹奏一个音，谁喜欢听它呢？相同不相同的道理就像这样!”(2)
在上述引言的译文中，笔者把和译为排列组合，这是恰当的。但有人把和译为“和谐”、“和协”，这就不够恰当了。
和谐的含文，《汉语大词典》归纳为三种：一、和睦协调；二、谓配合的匀称、适当、协调；三、和解；和好相处。(3) 第一第三种含义是绝对不合上引文的和的含义的了。第二种虽然含有排列组合的信息在内，但重点是强调其匀称、适当、协调，因而把上述引言中的和的含义译为和谐是不合原文之意的。
和协的含义，《汉语大词典》归纳为四种：一、和睦相处。二、同心协力。三、使和谐协调。四、犹和合，谓男女欢聚。(4) 上述四种含义都没有一种与原文之意相合。
无疑，和词是多义的，《汉语大词典》归纳出了四十种之多，但除了作为连词、器物等词之外，大多数情况下都是将其作为和顺、和协、和睦、和解、和合、温和、调和之义使用的。事实上，作为排列组合之义运用的和概念，除了史伯与晏子有详细的阐述外，古代其他人或没有详细的解释，如孔子；或是有模糊的解释如《中庸》；或只是运用了其部分含义如权、时中等，如孟子。或只在狭窄意义中作为搅拌、揉弄、掺合、混杂如和面，和玉米粉等特殊行为中运用，或干脆就忘记了排列组合之义的和概念的存在。难怪有不少人将中庸之道斥为“调和折中”的东西而加以否定了。
本质地，和的概念是一个重要的关于自然法则的概念。从史伯的“先王聘后于异姓”，难道还没有启发我们联想到生物进化过程中，遗传信息DNA的排列组合吗？从晏子的醋、酱、盐、梅、鱼肉等的和，难道还没有使人联想到今天的“酸甜排骨”、“糖醋鲤鱼”吗？若没有酸甜的组合，我们就只能吃到酸排骨或甜排骨；若没有糖与醋的组合，我们也只能吃到糖鲤鱼或醋鲤鱼。更进一步，若我们没有各种调料品与鱼肉的组合，我们就只能吃到“纯汁纯味”的鱼肉了，这样，“原汁原味”是“原汁原味”了，但许多美味却没有了。“夫和实生物，同则不继。”记住，这是两千多年前一个中国人史伯提出的命题，这个命题是关于自然法则的一个命题，而不仅仅是关于盐啊，醋啊的命题。
和的概念也是一个重要的方法论概念。和既然生物，那么，关于认识物的方法，必然也要和。其实孔子说：君子和而不同，小人同而不和。就有从方法论角度进行和的信息。故我们也需要将和作为方法论的一个原则。
下面我们讨论几个排列组合的基本概念。先讨论数学归纳法。
数学归纳法传统上是以下列皮亚诺公理为根据的：
一、1是一个自然数。
二、在自然数集合中每一个自然数a有一个确定的“直接后继”数a+。
三、a+不等于1。
四、a+＝b+ 可推出a＝b
五、(归纳公理)设M是自然数的一个集合，它具有下列性质：
1．自然数1属于M；
2．如果自然数a属于M，那么，它的“直接后继”数a+ 也属于M，则M包括一切自然数。
定义5.1  任意相互不相容的非空真子集，称为具体集。
显然，个体集也是具体集，但具体集不一定是个体集。
例如，自然数集中的任一个：1，2，3，……，是个体集，因为它们已不可以再划分出非空真子集了。由于这些个体集也是相互不相容的，所以也是具体集。
但是，自然数集中的奇数集、偶数集，虽是具体集，但不是个体集，因为它们还可以再划出非空真子集。
定义5.2  从g个相异集中，每次选取i个集，从而构成一些有序的集合，称为集合的排列。若集不允许重复选取，则称为非重复排列；若集可以重复选取，则称为重复排列。
定义5.3  从g个相异集中选取i个集合，从而构成一些无序的集合，称为集合的组合。若集不允许重复选取，称为非重复组合；若集允许重复选取，则称为重复组合。
显然有加法律和乘法律：
加法律——如果完成某事件有n种方式，第一种方式中有n1个方法，第二种方法中又有n2个方法，第三种方式中再有n3个方法，…，第n种方法中有nn个方法，不论用哪一种方式中的哪一个方法，都能完成该事件的目的，那末，完成这事件共有n1＋n2＋n3＋…＋nn种不同的方法。
乘法律——如果完成某事件分n个步骤，第一步有n1种方法，第二步有n2种方法，第三步有n3种方法，…，第n步有nn种方法。各个步骤依次连续完成，该事件才算完成，
那末，完成这事件共有n1×n2×n3×…×nn种不同的方法。
公式一、从g个不同的集中不许重复地选取i个集的排列数Pig 为
Pig   ＝g×(g－1)×(g－2)×…×(g－i＋1)
当i＝g时，称为全排列，其公式是：
Pgg   ＝g×(g－1)×(g－2)×…×3×2×1＝g!
g! 称为阶乘。
公式二、从g个不同的集中可以重复地选取i个集的排列数为
gi
公式三、从g个不同的集中，不允许重复地选取i个集的组合数Cig   为
Cig   ＝g×(g－1)×(g－2)×…×(g－i＋1)/ i!
公式四、从g个集中可以重复选取i个的组合数Hig   为
Hig   ＝Cig　＋i－1
公式五、从g个不同集中，每次取出1个，2个…g个的所有排列数的总和，叫做排列总数。排列总数是（不许重复排列总数）
P1g   ＋P2g   ＋Pgg   
公式六、从g个不同集中，每次取出1个，2个…g个的所有组合的总和，叫做组合总数。组合总数是（不许重复组合总数）
C1g   ＋C2g   ＋…＋Cgg   ＝2g-1
以上公式的导出或证明，请参考有关排列组合的数学书籍。
定理5.1  任一集的非空子集都是这一集合的具体集非重复组合而构成的。若具体集为g，则其非空子集的个数为2g-1；所有子集的个数为2g。
证明：设g为1，有下列式为真
C11   ＝21-1＝1
21＝2
设g为i时，有下列式也真
C1i   ＋C2i   ＋…＋Cii   ＝2i-1
2i＝2i
当g为i＋1时，下式也真
C1i    ＋1＋C2i    ＋1＋…＋Cii    ＋1＝2(i＋1) -1
2i＋1＝2i＋1
从而g为任意数时，定理为真。
定理5.2  设一集的具体集为g，则g的非空真子集的划分有(2g-2)÷2种。
证明：若一集的具体集为g，则其所有子集的个数为2g，减去一个全集一个空集，余下2g-2。由于任一划分过程有两个子集，故非空子集的划分共有(2 g-2)÷2。
定理5.3  设具体集为g，若每次从g中取出2个，3个，…g个进行重复排列，则其排列总数是（有序子集总数）。
g2＋g3＋…＋gg
证明：可从公式二直接推出。
排列组合原则是中庸方法的第四个原则。
排列组合原则含有什么信息呢？
一、若有g个具体集，则将具体集非重复组合而构造所有子集。(无序子集)。
二、可按多样［(2g-2)÷2］划分无序子集。
三、若有g个具体集，则可进行重复排列而构造有序子集。
若违反如上三条，则违反排列组合原则。
必须指出，如上三条，只是一般情况而说的。事实上，排列组合问题是非常复杂的问题，应具体问题具体分析即有所增减与选择。例如，可以有“牛吃草”，“人吃饭”的排列组合，但却不能有“牛吃饭”，“人吃草”的排列组合，更不能有“草吃牛”，“饭吃人”的排列组合。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［5.2—5.3.1］


计算化知识发现语言逻辑［第一卷］


广州丽光堂黄连璧著

  
5.2 排列组合概念的源流

关于排列组合含义的“和”概念，《尚书·说命》已有：“若作和羹、尔惟盐梅。”此说意谓将盐梅等不同原料加以适当调剂，才能做出一碗美味可品的羹汤。《诗经·商颂·烈徂（cú读粗）》亦倡“和羹”之说：“亦有和羹，既戒既平。”
孔子有“君子和而不同，小人同而不和”（《论语·子路》）的思想。（《礼记·中庸》）进一步发挥孔子的思想，亦提倡“君子和而不流”（流即随波逐流）。有若追随孔子的思想，也认为“礼之用，和为贵”。（《论语·学而》）
荀子也有“和实生物”的思想。荀子说：“天地合而万物生，阴阳接而变化起。”（《荀子·礼论》）“阴阳大化，风雨博施，万物各得其和以生，各得其养以成”。（《荀子·天论》）《乐记》作者本于荀子，认为“乐”是“天地之和”的结果，指出：“地气上齐   (jī读基，升上），天气下降，阴阳相摩，天地相荡，鼓之以雷霆，奋之以风雨，动之以四时，暖之以日月，而百物化兴焉。如此，则乐者，天地之和也。”
《老子》也有“和”的思想。其四十二章云：“万物负阴而抱阳，冲气以为和”。《庄子·田子方》发挥老子的思想，指出：“至阴肃肃，至阳赫赫，肃肃出乎天，赫赫发乎地，两者交通成和而物生矣。
管子也讲“和”。管子说：“凡人之生也，天出其精，地出其形，合此为人。和则生，不和不生。”（《管子·内业》）又说：“请命于天地，知气和则生物从”。（《管子·幼官》）
《吕氏春秋》从天地之“和”、心性之“和”两方面阐述了“和”的重要性。首先，他认为“天地之和，阴阳之调”是天地万物生生不息的根源。“天地合和，生之大经也。”（《吕氏春秋·有始》）《大乐》篇具体地阐述道：“太一出两仪，两仪出阴阳。阴阳变化，一上一下，合而成章。浑浑沌沌，离则复合，合则复离，是谓天常。天地本轮，终则复始，莫不咸当。晶月星辰，或疾或除；日月不同，以尽其行。四时代兴，或暑或寒，或短或长，或柔或刚。万物所出，造于太一，化于阴阳。”即认为若没有天地阴阳对立面的和合，就不会产生出宇宙万物及其运行。其次认为“凡乐，天地之和，阴阳之调也”。中和之乐本于天地阴阳的调和。指出：“乐之弗乐者，心也。心必和平然后乐，心必乐然后耳目鼻口有以欲之，故乐之务在于和心，和心在于行适。”认为凡物“莫不有声，声出于和，和出于适。和适。先王定乐由此而生。”（《吕氏春秋·大乐》）
《淮南子》也有排列组合之“和”思想：“天地之合和，阴阳之陶化，万物皆乘一气者也。”（《淮南子·本经训》）“天地之气，莫大于和、和者，阴阳调，日夜分，而生物。春分而生，秋分而成。生之与成，必得和之精。”（《淮南子·汜论训》）“故阴阳四时，非生万物也；雨露时降，非养草木也；神明接、阴阳和，而万物生矣。”（《淮南子·泰族训》）
王充也有排列组合之“和 ”思想。王充说：“天地合气，万物自生，犹夫妇合气，子自生矣。”（《论衡·自然篇》）又说：“百姓安，而阴阳和；阴阳和，则万物育；万物育，则奇瑞出。”（《论衡·宣汉篇》）
王符也有这种“和”的思想。他说：“天地絪緼（yīn  yūn ，阴阳两气及其交合）万物化醇，和气生人，以统理之。是故天本诸阳，地本诸阴，人本中和，三才异诱务，相待而成，各循其道，和气乃臻。“（《潜夫论·本训》）
叶适对于排列组合之“和”思想研究的比较详细。他认为“同”有两种：“武王言同，谓心与德，若幽王所取，正反是心离德离，但以势利为同耳。”周武王并不否定“同”，他讲的“同”是指“同心同德”；而幽王讲的“同”不是同心同德，而是势利之同。叶适赞同武王之“同”，而否定幽王之“同”。从天下古今之常理看，“凡异民力作，百工成事，万物并生，未有不求其和者，虽欲同之，不敢同也；非惟不同，势亦不能同也。”（《习学记言序目》卷十二，《郑语》）叶适又说：从现实社会看，“人心之取舍好恶，求同者皆同，而求和者千百之一二焉，若夫綦（qí读其，极）而至人主，又万一焉。”“贤否圣狂之不齐，治乱圣狂之不齐，治乱存亡之难常，其机惟在于此，可不畏哉！”(5) 叶适于此讲得多么深厚啊！是和是同，国家治乱存亡之根本原因！所以，叶适极力主张“弃同取和”。对比之下，陈序经之流的“全盘西化”也就浅薄的很了。
排列组合的思想在西方文化中只存在于数学之中，只存在于集合论中，没有上升到哲学方法论高度进行研究，因此，关于西方文化中的排列组合概念的源流，这里的讨论暂略。

5.3 全盘西化论批判

一、全盘西化论的内容
全盘西化论的代表人物是陈序经先生。陈序经先生所说的全盘西化，指的是中国文化的全盘西化。什么是文化？陈序经先生说：“文化可以说是人类适应时境以满足其生活的努力的工具和结果。”(6) 陈序经这里所说的文化概念是广义的，它包括人类创造的生活的一切方面。
陈序经先生所说的“西化”指的是现代西洋文化的“西化”。陈序经先生说：“我在这里只要说明，我们虽然是用了‘西化’这个名词，然而我们所指的是现代的西洋文化。假使有人误会我们所说的西化不是现代的西化，而是中古或上古的西化，那么，‘科学化’或‘工业化’这些名词也非加上一个‘现代化’的字样不可。然而事实上，今日我们所说的科学化或工业化就是指着现代的科学或工业而言，决不会是指着中古或上古的科学或工业而言。同样的，我们所说的西化也是现代的西化，而非中古或上古的西化。”(7)
陈序经先生所说的“全盘”有六方面的含义：
第一，“全盘”这个名词可以成为当代“俚俗口调”，也可以成为“学人正语”。
第二，“全盘”这两个字可以当作弹性解释，也可以当作硬性解释。硬性解释的全盘，含有百分之一百的意义，而百分之九十九还算不得全盘。弹性解释的全盘，在查分之九十九或九十五的情形下，还可以叫全盘。但陈序经仍然“相信百分之一百的全盘西化，不但有可能性，而且是一个较为完善较少危险的文化的出路。”
第三，全盘西化的主张也许有了情感表示，然却是一种理智表示。陈序经认为，“优胜（西）劣败（中）的文化变动的认识，就是理智的认识，正是有了这种认识，我们才主张全盘西化。”
第四，全盘西化的历程是模仿的历程，也是创造的历程。陈序经说：“全盘所谓西化在根本上是要把西洋创造的文化的精神吸取过来。有了这种精神，当然不只是能创造人家能创造的文化，而且可以创造新文化。所以，全盘西化就含有创造新文化的意义，何况西化这两个字的本身已有了动性，质言之，就有了创造的精神。”但陈序经又说：“我们今日的文化比之西洋的文化真可以说是望尘莫及。假使我们能够模仿人家的文化，而达到人家所已经达到的地位，那么，中国在近年以来不但没有那么厉害的外患，而且不会有那么多的内忧与灾害。我们自己照了镜子，看看自己好多弱点，要想改革这些弱点尚且不暇，还谈什么新的创造——超越西洋人的新的创造，还谈什么文化上的特殊贡献，还谈什么在文化上成为一枝最强最劲的生力军。这真是像张佛泉先生所谓为笑话，梁实秋先生所谓夸大狂，胡适之先生所谓为大言不惭。”
第五，全盘西化的理论不只是有了事实的根据，而且是理想的文化。陈序经说：“我国的文化是落后的文化，西洋的文化是进步的文化。从文化的纵的方面来看，我们的文化比之西洋的是望尘莫及的。”又说：“从文化的横的方面来说：“我们无论在那一方面也比不上西洋。我们的物质文化因不如人，我们的精神文化也不如人。”陈序经说：“从我们的固有的文化方面来说，西洋在物质上的成就，如飞机，如电灯，固是神乎其神，就是在精神方面的成就，如科学，如哲学，也是我们所梦想不到的。我们自己在目前既没有法去创造一种较这种文化为好的文化，而还尚未达到人家已经达到的地位，我们就不能不虚心与坦白的承认，人家这种文化是我们的理想文化。”陈序经还说：“从西洋文化的立场来看，所谓全盘西化不是理想的文化，在表面上是无可疑的，因为全盘西化的对象是西洋文化，西洋文化是一种已经存在的事实。”“西洋文化既是一种事实，从西洋的文化的立场来看……全盘西化不外是西洋文化的变身，所以全盘西化也是一种事实，而非一种理想。”
第六，全盘西化的结果固含有好多各异的成分，以至不少的冲突的特性，然而却筑在一个共同的基础以及一个共同的阶段。陈序经说：“所谓很多各异的成分与不少冲突的特性，正是表示其文化中的包藏较富与弹性较强。所谓包藏较富，是表示吸收外来特性较易，所谓弹性较强，是表示自动的进步能力较大。”陈序经又说：“在西方文化这个名词下，分析起来，固然是五光十色，班驳陆离，可是总而观之，他们却有共同的基础，共同的阶级，共同的性质，共同的要点。所以在西方文化里，比方所谓极右或极左政治主张与运动，不但是这个时代环境中的变态，而且事实上，他们并不推翻与离开民主中心的政治。”(8)
陈序经先生的全盘西化论是基于这样的一种文化理论的，这种文化理认为：文化只有程度的不同，而没有性质的不同；文化的接触只有一致与和谐；文化成分是分不开的整体。
陈序经先生说：“两种不同的圈围的文化的差别，只有程度上的不同，而没有成分上的各异。比较进步的文化的差别，只有程度上的不同，而没有成分上的各异。比较进步的文化所以异于比较幼稚的文化，不外是因为前者复杂得多，后者较为简单罢。文化是人类所独有的东西，而且是人类适应环境以满足其生活的努力的工具和结果。所谓文明人要生活，野蛮人也要生活。生活上的方式固甚多，然生活上所必要的条件，却有根本的相同。因而生活的根本条件相同，则为生活而努力的结果和工具，也必有根本的相同。”(9)
陈序经先生认为，程度相同的两种文化的接触大约有下面三种的可能：
（1）两种完全相同的文化相接触一致。
（2）两种完全相异的文化相接触和谐。
（3）两种同异兼有的文化相接触一致与和谐。
陈序经先生说：“我们上面所说的和谐文化，是程度相等而时代环境趋向所容许二者合而为一的文化。设使因为程度上的差异，而时代及环境所要求的文化是甲种文化，那么，其接触的结果，是怎么样呢？我们的回答是：2种文化不能适应于这时境，而逐渐的成为文化层累里的一层。这种接触也有它的过渡时代，在这过渡时代里乙种文化和甲种文化——特别是从乙方面看去——也好象有二种文化平行并立，但是从文化的目的和趋势上看去，他们并非并行，他们的关系是乙种逐渐的成为陈迹，甲种逐渐伸张而成为送旧迎新的时代。这个时代，也许延长得很久，然它的趋势只有一致。(10)
陈序经先生说：“原来文化本身是整个的，人们把她来分开物质，社会，精神，或是宗教、道德、政治、经济、艺术……各方面，无非为着利便研究与认识起见而发生的主观念，文化本身上却没有这回事；因为她本身上没有这回事，所以各方面是互相连带，互相影响，无论那一方面的波动，都会引起别的方面的波动。(11) “它并不像一间屋子，屋顶坏了，可以购买新瓦来补好。它并不是这样的机械的，并不是这样的简单的。”(12)
    陈序经先生认为，全盘西化论的必要，至少有下面的二个理由：
（1）欧洲近代文化的确比我们进步得多。
（2）西洋的现代文化，无论我们喜欢不喜欢，它是现世的趋势。(13)
陈序经说：“从东西文化的程度来看，我们无论在文化那一方面，都没有人家那样的进步。从文化本身的各方面的连带关系来看，我们不能的随意的取长去短。从东西文化的内容来看，我们所有的东西，人家通通有，可是人家所有的很多东西，我们却没有。从文化的各方面的比较来看，我们所觉为最好的东西，这不如人家的好，可是我们所觉为坏的东西，还坏过人家所觉为最坏的千万倍。”(14)
陈序经先生还说：“西洋文化是世界文化的趋势。质言之，西洋文化在今日，就是世界文化。我们不要在这个世界生活则已，要是要了，则除了去适应这种趋势外，只有束手待毙。”(15)
胡适先生开始也是全面西方论的一个代表人物。胡适在1935年3月的一《编辑后记》中说：“我是主张全盘西化的，但我同时指出，文化自有一种‘惰性’，全盘西化的结果自然会有一种折衷的倾向。……全盘接受了，旧文化的‘惰性’自然会使他成为一个折衷调和的中国本位新文化。若我们自命做领袖的人也空谈折衷选择，结果只有抱残守阙而已。古人说：‘取法乎上，仅得其中；取法乎中，风斯下矣。”这是最可玩味的真理。我们不妨拼命走极端，文化的惰性自然会把我们拖向折衷调和上去的。(16)
胡适先生对“全盘西化”的明确表示，壮大了“全盘西化论”的声势。但三个月后，在国人对全盘西化的一致批驳中，胡适不得不收回以前的声明，而改用“充分世界化”取代“全盘西化”。胡适说：“我赞成‘全盘西化’，愿意只是因为这个口号最近于我十几年来充分世界化的主张；我一时忘了潘光旦先生在几年前指出我用字的疏忽，所以我不曾特别声明‘全盘’的意义不过是‘充分’而已，不应该拘泥于作百分之百的数量的解释。”
胡适先生认为，将“全盘西化”改为“充分世界化”有下面三个理由：
“第一，避免了‘全盘’字样，可以免除一切琐碎的争论。例如我此刻穿着长袍，踏着中国缎鞋子，用的是钢笔，写的是中国字，谈的是‘西化’。究竟我有‘全盘西化’的百分之几？本来不生问题。这里面本来没有‘折衷调和’的存心，只不过是为了应用上的便利而已。我自信我的长袍和缎鞋和中国字，并没有违反我主张‘充分世界化’的原则。我看了近日各位朋友的讨论，颇有太琐碎的争论，如‘见女人脱帽子’，是否‘见男人也应该脱帽子’；如我们‘能吃番菜’，是不是我们的饮食也应全盘西化。这些事我看都不应该成问题。人与人的交际，应该‘充分’学点礼貌；饮食起居，应该‘充分注意’卫生与滋养！这就够了！”
“第二，避免了‘全盘’的字样，可以容易得着同情的赞助。”
“第三，我们不能不承认，数量上的严格‘全盘西化’是不容易成立的。文化只限于人民生活的方式，处处都不能不受人民的经济状况和历史习惯的限制，这就是我从前说过的文化惰性。你尽管相信‘西菜较卫生’，但事实上决不能期望人人都吃西菜，都改用刀叉。况且西洋文化确有不少的历史因袭的成份，我们不但理智上不愿采取，事实上也决不会全盘采取。你尽管说基督教比我们的道佛教高明的多多，但事实上基督教有一两百千宗派，他们自己就互相诋毁，我们要的是那一派？若说：‘我们不妨采取其宗教的精神’，那也就不是‘全盘’了。这些问题，说‘全盘西化’则都成争论的问题，说‘充分世界化’则都可以不成问题了。”(17)
陈序经先生等人在1928年首次提出“全盘西化”的思想主张，1934年在广州引发了一场中西文化大论战，1935年在全国又引发了一场中西文化大论战，1941年又挑起了一场西化问题的论战，1949年，陈序经认识到了“全盘西化”的片面性。他说：“当时提倡全盘西化很片面，不切实际，外国好的东西，只有结合我国实情才能为我所用”。(18)
但是，六十年代台湾又引发了一场中西文化的大论战。原因是时任中央研究院院长的胡适在一篇报告中极力贬低东方文化，因而引起了一批反“全盘西化论”者的反击。在这场论战中，李敖先生加入了“全盘西化论”的行列，极力主张：“要想使自己国家现代化，最快的办法莫过于干脆向那些现代化国家来学，直接的学，亦步亦趋地学，惟妙惟肖的学”，而不要顾及传统。声称：“我们面对西方现代文化，就好象面对一个美人，你若想与有她，她的优点和‘缺点’就得一块儿占有。”我们一方面想要人家的胡瓜，洋葱，蕃茄，钟表，明镜，席梦思，预备军官制度；我们另一方面就得忍受梅毒，狐臭，酒吧，车祸，离婚、太保（不知害臊的）大腿舞和摇滚而来的疯狂。”(19)
八十年代中后期，中国大陆也刮起了一般“全盘西化”的思潮，其影响比较大的是大型电视系列片《河殇》。《河殇》从环境决定论出发，极力否定中国传统文化，虽然电视片明确指出“全盘西化”是“一派幻想”，但本质上就是宣传“全盘西化”。
九十年代，启良先生的《新儒学批判》出版。此书对新儒学批判的是非得失不是本文讨论的任务，这里只想指出，启良先生对中西文化关系并没有什么新的论述，而只是重弹陈序经的“全盘西化论”：
首先，极力否定中国传统文化。启良先生说：
“中国人有一份丰富的文化遗产。在这一点上，比起其他许多民族来，我们要幸运得多。然而，一个多世纪的历史表明，这份遗产非但没有能给我们以惠赠，反而是一种负担，一种妨碍我们踏上现代化新路的阻力。”(20)
“实际上，儒学从根本上是反科学和反民主的，既不可能引导中华民族走上强国之路，也不可能使国人建立起真正意义上的民主政治。”
“科学能否发展，最关键的还在于一个民族的思维方式。西方人有先进的科学思想，原因在于他们信仰上帝，有创世学说，天与人主客对待。而儒学主张天人不二，圆融无碍，不可能将自然万物对象化，当作客体来思考和研究，所以很难有科学思想的萌芽。至于民主问题，新儒家认为传统儒学的民本主义可以转换为现代民主政治，更是一厢情愿的企想。”
“我认为，中华民族命运多舛（chuǎn 读喘，背），根本原因不是对传统的不尊重，而是传统没有得到很好的清算。近百年来，真正给民族带来灾难的，都是传统儒学里面的东西。”
“‘文革’的所作所为，表面看来是新的，反传统的。但从文化根柢处考察，只是以传统反传统，以封建主义反封建主义。语录歌，忠字舞，个人崇拜，党内斗争，只要红不要专，哪桩那件不可以从儒家思想里找到它的根源？。”(21)
其次重弹文化不可分的老调：
“与传统社会不同的是，现代社会的文化传播已不再是零散性的，而基本上是整全性的。一种文化一旦在现代世界占据主导地位，它本身的优越性就不单单是某一方面，而是综合的，成系统的。它的物质文化是现代的，同时亦意味着它的制度文化与精神文化不可能是中世纪的。由此决定着此种文化的世界性传播，必然是整全性的。相应的，落后民族对其接受，也必须是整全性的，而不可能再像传统社会那样的挑选商品式的。”
“不可否认，即使是一种先进的文化，也不可避免地存在着不合理想的成分，即人们常说的‘糟粕’。从人们需要的意义上说，既能接受先进文化的优秀成果，又能将其‘糟粕’挡在国门之外，就像有人所说的那样‘安纱窗’，自然是件好的事情。但问题是，这‘纱窗’能否安上？即使安上，又如何能够保障‘糟粕’不将其冲破，然后再毫无遮拦地涌进来？既然现代社会的文化传播是整全体的，那么，作为文化接受的民族，就必须有这样的思想准备，让其‘精华’与‘糟粕’一齐进来。文化的创造及其发展，既是人们的创造行为所致，同时又有其内在的规律性。随着社会的进步，‘糟粕’的东西自然会减少。这一点是绝对可以相信的。”(22)

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［5.3.2］

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广州丽光堂 黄连璧著

二、对全盘西化论的一些批判


1922年2月，张君劢先生提出中西文化的四点方针：
一、吾国今后新文化之方针，当由我自决，由我民族精神上自行提出要求。若谓西洋人如何，我便如何，此乃傀儡登场，此为沐猴而冠，既无所谓文，更无所谓化。
二、据我看来，中国旧文化腐败已极，应有外来的血清剂来注射他一番。故西方人生观中如个人独立之精神，如政治上之民主主义加科学上之实验方法，应尽量输入。如不输入，则中国文化必无活力。
三、现时人对吾国旧学说，如孔教之类，好以批评的精神对待之，然对于西方文化鲜有以批评的眼光对待之。吾以为尽量输入，与批评其得失，应同时进行。中国人生观好处应拿出来，坏处应排斥他，对西方文化亦然。
四、文化有总根源，有条理，此后不可笼笼统统说西洋文化东洋文化，应将西洋文化在物质上精神止应采取者一一列举出来，中国文化上应保存者也一一列举出来。
以上四者：精神上之自发也，研究也，批评也，相反二者之综合也，可以谓为偏于智识方面，然文化之根本，智识固不可轻，而所重尤在行动。(23)
1934年7月穆超先生批判全盘西化论说：
就中国的‘宗教’上来说：大多数的中国民族是儒佛道三大教的多神主义，而且这多神的观念，在中国民族思想中非常深刻，若骤然间使他变成西洋的一神观念，是可能的吗？……全世界基督教的信徒，虽然达到六万八千二百四十万的多数，占各宗教人数的第一位，但以亚洲人口之众，其信徒只有三千四百万，不过只占欧洲的十三分之一，占美洲的五分之一而已。
其次在“风俗”上以包含为例。我们要想模仿西洋饮食的卫生和合理，就可以把我们的饮食加以科学的研究，或探讨西洋饮食的制法，决不用把我们的筷子和碗都取消，而全盘改用西洋的刀子叉子的。
其次关于“艺术”上。中国音乐有中国音乐的长处，西洋音乐有西洋音乐的长处，我们要习西洋音乐，决不能把中国音乐完全取消，而是需要互相调和的，就中，在中国音乐上中西混合的甚多，如近年中国有一种所谓“粤乐”者，系把中国的古曲，用中西两种乐器合奏起来，其声调非常入耳，作为一种非常适合于中国国情的音乐，这就是中西文化调和的一种结果。其余如绘画也是一样。西洋画对于光学、色彩学、透视学写实的工夫，都比中国确有更进步的研究，但是中国画的意想，淡泊，飘逸，雅致，有的却非西洋画所可及的，所以西洋画有西洋画的特长，而同时中国画亦有中国画的特长，其性质技巧上，间有不同之处，我们亦应当负起熔合中西文化于一炉的责任，决不能因噎废食，弃了我们固有国画的长处，而盲目地把外国画一古脑儿搬到中国来。
以上是说明我们的国情是和西洋的不同，我们不能不顾及本国的历史、宗教、风俗、习惯等来实行“全盘西化”的。
我们反对“全盘西化”的理论要点是：
（一）“全盘西化”蔑视中国的国情决无好结果。
（二）一国文化乃是数千年继续的创造品，“全盘西化”突然把旧的文化基础打倒，而新的文化基础又决非一时能成立，所以免不了思想的陷于失去中心和酿成社会的混乱。
（三）适于国情且合于需要的文化，在乎互相调和，但是，“全盘西化”收不到调和的益处。
（四）中国今日民族的出路，根本在乎民族性的改良，中国民族性的弱点若不改进，虽然实行“全盘西化”，也不能把西洋文化消化，变成自己的东西。(24)
1935年1月，张东荪先生也对全盘西化论进行了批判：倘若论中外思想的优劣比较，我认为中国近来一切祸患未尝不是由于太把自己看得一钱不值了。这二三十年来，欧化东渐，人们往往只看见他人的长处，同时又只看见自己的短处。凡社会上所崇拜的人大抵是痛骂本国的文化的人。一个民族对于自己固有文化这样看不起，便自然而然失去了自信心。多少年的思想与教育可以说都是助长了这个自卑的潮流，其实我们固然必须知道自己的短处，但同时亦不妨承认自己亦有些长处。我在以前向来主张中国宜充分吸收西方文化，但近来细看实际情形，乃恍然知道一个民族所以能吸收外族的文化必定其自身有很强的消化力。这便和吃东西一样。倘使一个人胃力很弱，你只劝他多吃，仍是不中用的。以前我们主张竭力输入西方文化便是忘了自己的消化能力。现在广东方面还有人主张什么全盘西化论。要把西方文化整个儿输进来。我以为论者于此恐怕有些误会。须知今天的问题不是中西文化好坏比较的问题，乃是中国如何吸取西方文化的问题，亦就是一个人吃了东西如何消化的问题。你只劝他多吃是不相干的，因为吃了未必能消化，而反会生病。(25)
1935年2月，吴景超先生针对全盘西化论的“文化不可分”的理论进行了批判：
“文化本身上是分开不得”的说法，只含有部分的真理。我们可以承认火车头与轨道两种文化单位是分不开的，男女同学与社交公开两种文化单位是分不开的。我们决不能一方面采购西洋的火车头，一方面还保存中国的土路；也不能一方面采纳西洋的男女同学，而一方面还保存中国的男女授受不亲的礼教。但是整个文化的各部，是否都像上面所说的那样“分不开”呢？我们采纳了西洋电灯，是否便非采纳西洋的跳舞不可呢？采纳了西洋的科学，是否便非采纳西洋的基督教不可呢？我们的答案，恐怕不会是肯定的。文化的各部分，有的分不开，有的分得开。关于这一点，现在哥伦比亚大学社会系主任麦其维说得最为透彻。程天放先生，曾受业于麦其维教授之门，我们可以引程先生最近发表的几句话来代表麦氏的理论。程先生说：
吾人可将文化分成两部分，即一部分为含有世界性者，一部分为含有国别者，例如自然科学，以及交通，工业，医药等：即为含有世界性之文化。……至若政治制度、教育设施，交际礼仪，生活习惯等，则各国有各国之历史背景，无法强同，亦不必强同，此即所谓含有国别性之文化。
德国社会学者亚富勒魏伯的文化观也有此意：
文化与文明的分别，便是文明是“发明”出来的，而文化是“创造”出来的。发明的东西，可以传授，可以从一个民族传播到另一民族，而不失其特性；可以从这一代传到那一代，而依然保存其用途。凡自然科学及物质的工具等等，都可以目为文明。
文化既然是创造的，所以他是一个地方一个时代民族性的表现，只有在一定的时间与空间内，能保存其原有的意义。别个地方的人，如抄袭过去，就会把原意失去。凡宗教、哲学、艺术等，都属于文化一类的。
我们可以举一个具体的例，来证明上述二人的理论。譬如美国发明的电灯，便是“文明”的一种，自从电灯发明之后，现已传播全球，无论那一国的电灯，其形式与作用都是一致的。但美国所“创造”的教育系统，只有在美国的环境中，可以发生作用，可以维持下去，别国的教育系统，也许有一二点仿效美国的地方，但整个的看来，没有一国的教育系统，可以说是与美国的完全一致。
还有，在“西方文化这个名词之下，包含许多互相冲突，互不两立的文化集团。独裁制度是西化，民主政治也是西化；资本主义是西化，共产主义也是西化；个人主义是西化，集团主义也是西化；自由贸易是西化，保护政策也是西化。这一类的例子，举不胜举。所谓全盘西化，是化入独裁制度呢？还是化入民主政治？是化入资本主义呢？还是化入共产主义？西方文化本身的种种矛盾，是主张全盘西化的致命伤。(26)
1935年3月，陈石泉先生用事实批判了全盘西化论：中国一般崇拜西洋文明者流，并没有真实的在西洋文明之科学方面下工夫，率多在作政治上的抄袭，于是什么“民主政治”，“君子立宪”，“中央集权”、“地方分权”，“资本主义”、“社会主义”一类五花八门的名称，都被生吞活剥的搬到中国，互相鼓吹，互相排斥，前仆后起，中国近五十年来之政治上的混乱，无一不是他们搬弄这些名词盲目抄袭而来的，我们试看日本明治维新后，其对于西洋文明的接受，主要的则在西洋科学方面有采纳，并不像中国徒囚摭拾其政治上的渣滓，然此文化素落入后的日本，在数十年间一变而为强有力的国家，在亚洲独树一帜，其进步的速度，却已有凌驾他人的可能。……但中国之反遭挫败而无有如日本的进展者，则在中国只是盲从，模仿、抄袭，没有把握到西洋文明真实优点所在的弊害。由此可知，我们对于西洋文明应当以适应中国需要而取其所当取，方不致再犯过去盲从的错误。
夜郎自大唯我独遵的崇奉中国旧有文化，蔑视科学的效用，固是错误；而一味尊信西洋文明轻忽中国旧文化的美德，也是同样的失败。(27)
1935年4月，张熙若从几个重要方面批判全盘西化论：全盘西化论，在理论上有两个极不妥当的地方，一是认为文化分不开，二是认为西洋什么都好，中国什么都要不得。
文化是多方面的，它有的地方诚然是分不开的，但是有的地方却是分得开的。我们可以说现代工业与现代科学是分不开的，因为这其间有一个因果关系，没有现代科学也就不会有现代工业。现代资本主义与现代劳工问题是分不开的，因为有了现代剥削工人的资本家便有现代资本家的工人等等。
但是，我们不能因为文化在这些方面是分不开的，就断定它在任何方面都是分不开的。“学了西人的精确治学方法，不再去学他们见了女人脱帽子，不见得就有坏处。”“他们岂只应该反对吃饭，反对用筷子而已，也应当反对说中国话，因为中国话决不是西化。”
罗马人接受了犹太人的基督教，却并没有接受他们的政治制度。日耳曼人接受了罗马帝国的宗教信仰，也并没有接受它的经济组织。英国人宁要拉丁文，不要罗马法。中国人容纳了印度的佛教，却未采取它的社会阶级组织，更说不上效法它那杀寡妇的风俗。苏俄采取了西欧和美国的生产工具，同时又拒绝它们的资本主义。这都是分得开呢？还是分不开呢？
平心而论，西洋的好东西诚多，不过何至无论什么都好；中国要不得的东西诚多，但也何至不管什么都要不得。
在艺术领域里，中国的造诣向来极高的。许多方面不但与西洋的比较起来毫不逊色，而且，就是在今日，教有知识有训练的西洋人见了，除了五体投地的佩服崇拜外，再无别事可作。在那些地方，在这些有特别艺术价值而为中国人的创造能力所表现的地方，我们只有保存和继续的发展，绝对不应该西化。
最明显不含糊的一个例子便是中国的坛庙宫殿式的建筑。我们常说一个建筑要具备美丽与庄严（或伟大）两个原则是不容易的。我并不说这两个原则在其本身上是彼此不相容的，我只是说要把它们极适宜的表现于一物是不大容易的。美丽本来容易流于轻俏，庄严又容易变成笨重。轻俏与笨重的混合物当然更是看不得的。光是美丽比较容易，光是庄严也有办法。美丽而庄严，庄严而美丽，美丽与庄严两个原则配合到天衣无缝的圆满境界，差不多是不可能的事。中国最好的坛庙宫殿式的建筑所以能使稍有审美能力的人见了都一齐拜倒的秘密，就是因为它含有这两个不容易调和成功的美丽原则。北平的天坛与太和殿是两个有目共赏不容易争辩的例子。我个人在地球上也跑了不少的地方，宫殿类的建筑也看见了许多，也觉得没有一个地方能够比上北平宫殿百分之一，千分之一的美术价值。伦敦的俗气，柏林的笨重，巴黎和凡尔赛的堆砌，罗马的平板，那一处可与北平媲美。
中国文化不应西化的还有中国的山水画，中国饭等等。
全盘西化除过理论上不妥当的地方，实行上困难更多。如采用民主政制，民主到什么程度？如采取资本主义、资本到什么界限？这些问题的极端重要性是讲文化谈社会问题的人应该知道的。
还有一点是谈文化讲社会问题的人应该特别注意的，那就是：民族的自尊心是不应该打倒的，民族的自尊心是不应该动摇的。我们今日再不如人，我们还应该使大家明白这不过是一个时代陡变的暂时现象。我们若急起直追，是不难于相当时期后恢复我们旧日的地位的。在大体上讲，今日中国与西洋所有区别都是科学和思想的区别，而科学和思想的区别也不过是一二百年或二三百年以来的事。这个时期以前，我们是同他们一样的或者比他们还要高明点。一个民族的历史有时是要拿长期的眼光去看的，一时的不如人不能证明是永久的劣败。自大心是不可有的，自尊心和自信心却是绝对离不了的。盲目的保守固然危险，随便化也是笑话。(28)
3年1月，刘集林先生对陈序经的全盘西化论有评价：
就学理上而言，以全盘西化为核心的陈序经的思想既不深刻也很片面，无论是在文化理论，中西文化观，还是全盘西化论上，他的思想都显得较为粗糙和紊乱，其理论和实际主张也存在不少脱节与矛盾的地方。
大致说来，他思想中的问题主要有：
（1）在文化理论上，他主张完全按西方模式进化的单线进化论，过于强调了文化的世界性或时代性，忽视或否认民族性，或者说只承认异质文化的程度之异不承认性质之异；他将文化的联系性发展到极端，认为文化的各部分都是完全密不可分的；他将本来正确的关系文化接触的一致与和谐的理论，发挥为程度相同的两种文化和程度不同的两种文化之间的接触，认为文化程度低的必然为程度高的所替代等等，在今天看来都是一些常识性的错误。
（2）在对中西文化的认识上，他将中西文化的差异定位为程度之异，不承认中西文化还有性质之异，他完全采用西方文化的标准来评判中西，因此得出了完全不同的两种片面的结论。对中国固有文化，他只见其坏，不见其好；对西方文化，他只见其好，不见其坏。其实都是一种以偏概全的认识。
（3）他的全盘西化主张在文化发展的途径上是一种典型的一元论，在目的上是一种典型的功利主义文化观，在思维方式上采取的是典型的非此即彼的二分法，在方法上是一种用推理来进行的演绎法，这些都是在处理复杂的文化交流和文化发展过程中的明显误区。
（4）陈序经在批判复古主张和折衷主张以及后来的文化论战中，体现了一种绝对化的倾向。他对对方的批判，既存在着诸多误读的现象，也忽视了对方主导倾向所在。(29)
此外，刘先生也肯定了陈序经全盘西化论的一些合理之处。

三、基于逻辑学的全面西化论批判
    根据欧拉图，任两文化ab有且只有下列五种对应：
a～b，a∈b，a→ｂ，a←ｂ，a☆b
设中国文化为a，西方文化为b，则中国文化与西方文化也且只有上述五种对应。
中国文化与西方文化相同吗？非也，因为西方文化有牛顿力学等科学，也有基督教；有对内的民主自由，也有对外的侵略殖民。中国文化没有这些，故仅凭这几点，也知中国文化与西方文化不是相同文化。
中国文化与西方文化相斥吗？如果西方文化包括古希腊的文化，那么，明显地，这两种文化不是相斥的。因为最少有一哲学思想——中庸之道，在中国有，在古希腊也有。尽管亚里士多德的中庸之道在严格意义上有区别，但大体上，它们也有共同点的。如果，西方文化仅指现代西方文化，那么，中国文化与西方文化也不是相斥的。因为最少中国人用罗盘航海，西方人也用罗盘航海；中国人用纸写字，西方人也用纸写字，虽然字的符号不同。
中国文化相含西方文化吗？没有。前述已知，西方文化有牛顿力学等科学，也有基督教；有对内的民主自由，也有对外的侵略殖民。而这些，中国文化是没有的。
中国文化含于西方文化吗？也即中国文化被含于西方文化吗？也没有。因为中国最少有一种文化是西方文化所没有的，这种文化就是“风水”文化。
“风水”是什么？风水也称地理，堪舆。风水指的是乘生气。
明徐善述兄弟在《人子地理须知》乘生气篇说：“地理家一言以蔽之，则郭氏之乘生气三字是以尽其旨矣。而所以察识之妙，又在明地之理以得之。故原龙之起，察生气之来也。审穴之正，知生气之聚也。生气之来，有水以导之；生气之止，有水以界之；生气之聚有砂以卫之，无风以散之。此察识生气之来、止、聚、散、无余蕴矣。”
“气”是什么？张岱年先生说：“总起来说，中国传统哲学中所谓气，有几种特点：（1）气凝聚而成为有形有质之物，气是构成有形有质之物的原始材料；（2）气是有广度深度可言的，即是有广袤的；（3）气是与心相对的，是离心而独立存在的实体；（4）气是能运动的，气经常在聚散变化过程中。”(30)
世界最终是由什么构成的？这是哲学的所谓本原问题。在古代社会，解答本原问题形成了两种基本学说：一为古希腊的原子论，一为中国的元气论。如何评价原子论与元气论，何祚庥先生说：“原子论所反映的主要是物质的不连续的性质，而元气论所反映的是物质的连续性质，进而探讨了连续与不连续间的相互转化。”(31) 显然，所谓“气”，指的是连续物质。这种性质物质包括电磁场、电磁波等。
什么又是“生气”呢？生气就是对人体有利的电磁场、电磁波。对人体不利或说有害的电磁场、电磁波称为死气。
乘生气之“乘”指的是“连续承受”之意，乘生气也就是连续承受对人体有利的电磁场、电磁波。
为什么人们要乘生气呢？因为电磁场、电磁波有能量、乘生气可以给人以能量的供应。
由于中国文化有风水文化，而西方文化没有风水文化，所以西方文化包含不了中国文化。
既然中国文化与西方文化没有相同，没有相斥，没有相含，没有含于的对应，那么中国文化与西方文化也就只有相容对应了。中国文化与西方文化的相容对应指的是：中国文化有西方文化所没有的东西，西方文化也有中国文化所没有的东西；同时，中国文化与西方文化也有相交非空的文化。
全盘西化论说，“两种不同圈围的文化的差别，只有程度上的不同，而没成分上的差异”，这是错误的。中国文化与西方文化的差异，就有成分的差异。
认为文化在成分上没有差异的文化观是危害性非常大的文化观。因为这种文化观阻碍了人们对客观世界的认识与改造，束缚了人们的创造力；尤其是阻碍了中国人对客观世界的认识与改造，束缚了中国人的创造力。
设强势文化为a，弱势文化为b，从文化在“成分上没有差异，只有程度上不同”的文化观出发，则自然强势文化（所谓先进文化）a相含弱势文化（所谓幼稚文化），即有a→ｂ的结论。
a→ｂ的结论意味着什么呢？意味着所有弱势文化b中的与a有差异的文化的合理性都将在否定之列。例如中国的中医药文化，风水文化都是强势的西方文化所没有的，故一直遭到了扼杀。有人说，中医药是封建迷信，有人说中医药学的阴阳五行理论是“胡说八道”，“是骗人的鬼话”。为什么产生这样的“胡说八道”呢？原因就在于基于“成分没有差异”的文化观的推理：
医药文化没有成分上的差异，只有程度上的不同；
西医药在医疗效果上有验证，是“先进”文化；
既然已有先进，就只能有幼稚，甚至封建迷信了，至于有没有验证，他们可不管。
但如果认为文化在成分上是有差异的，即西医药是建立在原子论等的成分基础上，而中医药是建立在元气论等的成分基础上的，则由此知，以西医药的有验证，推不出中医药的没有验证，以原子论、生理学、解剖学的“正确”，推不出阴阳、五行、元气论的错误，因为它的成分是相斥的。具体地说，原子论的研究对象是分子、原子、基本粒子；元气论的研究对象为电磁场，电磁波，前者为非连续物质，后者为连续物质。以非连续物质为基础而构建起来的西医药学有其合理性；而以连续物质为基础而构建起来的中医药学也有其合理性。当然，物质的连续性与非连续性是物质的性质的两个方面，以任一单方面的性质构造的医药学，自然是免不了有其缺点的。而此，正是我们通常所说有中西医药各有优缺点的本质原因。
“没有成分差异”的文化观不但扼杀了中国许多已有的文化，而且也束缚了中国人的创造力。君不见西方造原子弹，我们也跟着造原子弹，西方造导弹，我们也跟着造导弹，西方造航天器，我们也跟着造航天器。能够造出原子弹、导弹、航天器固然不错，但我们能不能有些创新，不要老是跟着西方人的屁股走呢？当然，造什么是要一定的科学基础的，不是想造什么就能造什么？但为什么我们不能首先在科学上创新呢？许多人不是怪责传统儒学文化开不出科学吗？但为什么“全盘西化论”也开不出科学呢？改革开放已二十多年了，在西方留学的也有了几十万人，但创造了新学说的又有多少人呢？其实，传统儒学文化固然有束缚创造力的地方，但全盘西化论却又从一个极端走向另一个极端，也同样束缚了创造力。例如，文化既然没有成分的差异，而西方文化又是先进文化，故我们也只好跟着西方文化齐步走了。西方文化有“老三论”，于是我们有很多人也就跟着学“老三论”；西方文化有“新三论”，于是我们许多人又马上跟着学“新三论”；西方文化讲“现代化”，于是我也跟着讲“现代化”，西方文化讲“后现代”，于是我们也马上跟着讲“后现代”；西方有人讲“结构”，于是我们也讲结构；西方有人讲“解构”，于是我们大家也来“解构”吧！……这正应了红楼梦的一句话：乱哄哄你方唱罢我登场，到头来都是为他人做嫁衣裳！
如果只会紧跟学习不会创新也罢了，要命的是自己不创新，却又不满别人的创新，说别人的创新是伪科学啦，赝科学啦，例如对“生物全息学”就有这样的抹黑。为什么人们会这样不公正地对待“生物全息学”呢？根本的原因是因为这些人头脑中根本容不得有异于西方文化成分的东西存在：以往的理论都是西方人首先提出的，而这是中国人首先提出来的，是异质成分一；这样的理论不是发表在学术刊物上的，这是异质成分二；这样的理论竟然敢不讲分子生物学，这是异质成分三。
由上显见，认为文化在成分上没有差异的文化观，其危害性是非常大的。
全盘西化论认为“文化的接触只有一致与和谐”也是错误的。
一致容易理解，其大体指的是相同对应。但什么是和谐呢？这里的和谐之义绝不是和而不同的排列组合之义，而是“不对抗”的意思。
世界上有不对抗的文化吗？有！但有不对抗的文化，也就有对抗的文化。例如，第一次世界大战是一种对抗文化；第二次世界大战也是一种对抗文化。
世界上有一致的文化吗？有！但有一致的文化也就有不一致的文化。例如中国文化与西方文化就是不一致的文化。
既然有不一致的文化，也有对抗的文化，那么说“文化的接触只有一至与和谐”就是痴人说梦话，不值得花笔墨去详细讨论。
全盘西化论认为，“文化成分是分不开的整体”，也是错误的。
关于文化的不可分的批判，前人已有很多，这里不想重复，而只想指出，其与西方文化的相悖。
西方文化中的普通逻辑有关于概念划分的思想：
划分是揭示概念外延的逻辑方法。
划分有一定的结构。被划分的概念叫做母项，划分出的概念叫做子项。
划分有一套规则：
第一，划分必须相称。
第二，每一步划分必须依据同一标准。
第三，在划分中，子项必须是互相排斥的。
第四，在划分中，必须保证母项是子项的属概念。(32)
概念是文化的重要内容，若否认文化可分，则也否认概念可分；若否认概念可分，则不合西方文化，至少也是抛弃部分西方文化，若抛弃了部分西方文化何来“全盘西化”。
全盘西化论有两个理由：
（1）欧洲近代文化的确比我们进步得多。
（2）西洋的现代文化，无论我们喜欢不喜欢，这是现世的趋势。
西方文化并非在一切方面都比中国文化优越进步。关于此点，前人已有多处论证，这里的讨论略。至于第二点，人们讨论得比较少，但这里只指出其两点，也就足于说明，并非一切西化文化都是现世的趋势。
（1）环境污染文化。
（2）香烟文化。
香烟文化在中国本来是没有的，现在有了香烟文化，这是西方文化传入的结果。香烟文化不是现世的趋势，因为现有禁烟的要求。
环境污染也不是现世的趋势，因为人们现已充分认识到了环境污染的危害性，有禁止环境污染的要求。
在中西文化关系的主张上有三派：
（一）主张复返中国固有文化的。
（二）主张折衷办法的。
（三）主张全盘接受西方文化的。
从中端原则来说，（一）、（三）是极端，其中（一）为“不及”的极端，（三）为“过”的极端，唯有（二）方合中庸之道。
从分合原则来说，全盘西化论只强调合，忽视分，这不符合分合原则，由此而说明全盘西化论是片面的。
从同异原则来说，全盘西化论只强调同，忽视异，这不符合同异原则，由此知全盘西化论是片面的。
从排列与组合原则来说，和实生物，同则不继。全盘西化论反对中西文化的排列组合，若全盘西化论在中国实行，则中国文化只有死路一条。
当然，我们反对全盘西化论，并非主张不吸收西方文化。我们也强调吸收西方先进文化，但并不认为西方的一切文化都是先进的；同时我们也强调继承中国传统文化的精华，抛弃中国传统文化的糟粕。我们认为，中国文化的出路在于西方先进文化与中国传统文化的精华的组合。从方法论的角度，笔者首次进行了这种组合的尝试，尝试的结果就是这九大中庸原则。九大中庸原则中既有中国文化的精华，也有西方文化的精华。当然中庸九大原则只是一组公理，从这组公理我们推出了许多既有中国传统文化中从来没有过的，也有西方文化中从来没有过的东西。由此说明了我们的这种组合是有生命力的，由此证明，“和”真能生物。
最后必须指出，胡适先生在中西文化的主张上采用“矫枉必须过正”的方法也是错误的。关于此问题，陈来先生有很好论述：
“在检讨文化激进主义时，不能不提到一种思想方法或习惯，即‘矫枉过正’。由于旧文化以汉字刊刻，所以干脆废除汉字；由于中国人文弱和平，所以就大力提倡‘兽性’；因为张勋复辟提倡尊孔读经，所以就须把孔子彻底打倒：正如陈独秀与汪精卫所说‘中国人把男女防闲看得这么重，只有索性实行乱交，可以破破这固执的空气’。矫枉而过正为历史实践中所常见，问题在于，主张不必过正，其结果尚不免有所过正，而直接主张过正，其流更可想而知。老毛20年代即提出‘矫枉必须过正，不过正不能矫枉’，在‘文化革命’的时代成了红卫兵与工农兵横扫牛鬼蛇神的有力根据。这表明五四时代的‘矫枉过正’的运思方式，已成了20世纪中国人共同继承的遗产。”(33)

注释：
(1) 邬国义，国语译注，上海古籍出版社，1994年版，第494—495页。本人对某些译注做了改动。
(2) 许嘉璐，文白对照十三经，下册，左传，广东教育出版社，1995年版，第364页。本人对某些译注做了改动。
(3) 罗竹风，汉语大词典，缩印本，上卷，汉语大词典出版社，1997年版，第1560页。
(4) 同(3)，第1556页。
(5) 参见葛荣晋，中国哲学范畴通论，首都师范大学出版社。2001年4月，第729—751页。
(6) 杨深编，走出东方——陈序经文化论著辑要，中国广播电视出版社，1995年7月，第12页。
(7) 同(6)，第424页。
(8) 同(6)，第401—413页。
(9) 邱志华编，陈序经学术论著，浙江人民出版社，1998年6月，第22页。
(10) 同(9)，第34—36页。
(11) 同(6)，第221—222页。
(12) 同(9)，第50页。
(13) 同(9)，第83—84页。
(14) 同(6)，第256页。
(15) 同(9)，第86页。
(16) 罗荣渠主编，从“西化”到现代化，北京大学出版社，1990年3月，第416页。
(17) 同(16)，第544—545页
(18) 黄克夫《怀念陈序经先生》，见《我的父亲陈序经》第197页，转引自刘集林，陈序经文化思想研究，天津人民出版社，2003年11月，第341页。
(19) 转引自刘集林，陈序经文化思想研究，天津人民出版社，2003年11月，第342页。
(20) 启良，新儒学批判，上海三联书店出版社，1995年10月，第1页。
(21) 启良，启良集，学林出版社，1998年11月，第343—344页
(22) 同(20)，第373—374页。
(23) 同(16)，第80—81页。
(24) 同(16)，第385—390页。
(25) 同(16)，第397—398页。
(26) 同(16)，第404—405页。
(27) 同(16)，第411—412页。
(28) 同(16)，第440—446页。
(29) 刘集林，陈序经文化思想研究，天津人民出版社，2003年1月，第349—351页。
(30）张岱年，中国古典哲学概念范畴要论，第16页，中国社会出版社，1987年6月，第16页。
(31) 何祚庥，元气，场及治学之道，华东师范大学出版社，2000年11月，第6页。
(32) 李小克，普通逻辑学教程，首都经济贸易大学出版社，2002年3月，第35—38页。
(33) 陈来，20世纪文化运动中的激进主义，载张明策划，李世涛主编，知识分子立场——激进与保守之间的动荡，时代文艺出版社，2000年1月，第297—298页。

计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔6〕顺理一致原则

广州丽光堂 黄连璧著
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  6  顺理一致原则
6.1  顺理一致的概念
子曰：“名不正，则言不顺，言不顺，则事不成。”《论语·子路》
“凡事行，有益于理者立之，无益于理者废之，夫是之谓中事。凡知说，有益于理者为之，无益于理者舍之，夫是之谓中说。事行失中谓之奸事，知说失中谓之奸道。《荀子·儒效》
所谓名，即名称，概念，思想。
所谓正，即正确，合中庸之道。
所谓顺，即顺合不逆。
所谓理，即道理。
所谓顺理，即合道理。顺理的反义词是逆理。
所谓一致即不矛盾。
矛盾一词出自《韩非子·难势》：
楚人有鬻（yù 读玉，卖）盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉之矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何为？”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。
一方面说自己的盾任何东西也不能刺穿，另一方面又说自己的矛任何东西都可以刺穿，这就是矛盾。因为若前者成立，则后者不成立；若后者成立，则前者不成立。事实上，两者都是不成立的。其不成立的道理在于，凡事物都有局限性，都有中与端。
关于顺理一致的思想方法，历史上中外都很丰富。在中国古代有同一法则，别异法则，不两可法则；在西方，有同一律，矛盾律，排中律。同一法则与同一律，别异法则与矛盾律，不两可法则与排中律，就逻辑学来说是大同小异的。
同一律的内容是：任何知识如果反映某客观对象，那么，它就确定地反映这一客观对象，而不能随意改变。
同一律的公式是：A～A，即A同A。
根据同一律，我们在使用概念时，必须首先明确其内涵与外延，一当确定其内涵与外延，则要始终保持一致，而不要犯混淆概念或偷换概念的错误。如果我们使用的是命题，则命题的含义也须始终一致，而不能犯转移论题或偷换论题的错误。
矛盾律的内容是：若有事物A的知识，必有与之相斥的事物非A的知识。
旧的公式是：  ａ不是非ａ
             （ａ∧ａ＇）
本书集合变换的公式是：ａ∈ａ＇
符号“∈”表相斥，上式意指ａ与非ａ相斥。
根据矛盾律，我们不能同时使用两个相互相斥的知识来指称同一对象。例如，若ａ～ｂ为真，则ａ＇～ｂ为非真；若ａ→ｂ为真，则ａ＇→ｂ非真，反之也一样。
根据矛盾律，我们也不能认为同一对象具有什么又不具有什么。例如，若ｂ～ａ真，则ｂ～ａ＇非真，若ｂ～ａ＇真，则ｂ～ａ非真。
排中律的内容是：对于同一论域中的某事物ｂ，ｂ或者被ａ所含，或被非ａ所含。旧的公式是    ａ或非ａ
ａ∨ａ＇
本书集合变换的公式是：  或ａ→ｂ
                        或ａ＇→ｂ
例如，有动物这个论域，任一动物ｂ，或被人的集合ａ所含，或被非人珹的集合所含。符号“→”表包含之意。
根据排中律，在概念方面，对同一对象，或者用ａ概念去反映它，或者用非ａ概念去反映它，不能两者都加以否定。例如，对某一场战争，或者是正义战争，或者是非正义战争。不能否定它是正义战争，又否定它是非正义战争。
根据排中律，在命题方面，对同一对象，它或是ａ，或是非ａ，它不可能两都不成立。
以上所称的同一律、矛盾律、排中律是通称的传统逻辑基本规律。过去普遍认为这些基本规律概括和表达了正确思维的基本特征及其逻辑要求，体现了正确思维的确定性和一贯性，较普遍地适用于逻辑思维的各种形式，是人们运用概念、形成命题、进行推理和立论所必须遵守的最起码的思维准则。但现代逻辑学的发展，证明排中律只是要求在两个互相矛盾的命题中排除中间的可能性，即要求在两者中必须承认有一个是真的。如果客观事物确实存在着第三种可能性，两个命题不是互为矛盾的命题，那么，就不能以排中律为根据要求承认其中之一必然为真。因此，在非二值逻辑中，排中律不被看作是逻辑普遍有效的规律。
在计算化语言逻辑中，也存在第三种可能性，这第三种可能性就是相容对应的可能性：
                      A☆B
例如，(ac)与(bc)，(ac)中有c，(bc)中也有c，(ac)与(bc)并非是互为矛盾即相斥的两个集合。
既然相容对应是客观存在的，但在同一律、矛盾律、排中律中并没有得到表达，从全面性原则出发，因而很有必要另立一律加以补充。这一律称为什么呢？这一律就称为相容律。
相容律的内容为：若有两集合ａｂ
若ａ～ｂ为假；
ａ∈ｂ为假；
ａ→ｂ为假；
ａ←ｂ为假；
则ａ☆ｂ为真。
根据相容律，在概念方面，我们必须注意并非任两概念ａｂ都是非此即彼的，有时ａｂ是相容的。例如
      (牛马)☆(马羊)～马           (鱼虾)☆(虾蟹)～虾
根据相容律，在命题方面，我们必须注意，并非任一命题都是全真，都是全假，有时一个命题整体是可真可假的。例如
若a∈b，b∈c，则a∈c可真可假。
若a☆b，b☆c，则a☆c可真可假。
这里的a∈c，a☆c就是可真可假的。
相容律能成为“律”吗？关于相容律肯定是存在反对意见的，一种可能的反对理由是“律”都是具有普适性的，但相容律没有这种普适性。
什么是普适性？普适性是普遍适应性质的简称。普适性并非是绝对的，而是相对的。相对的意思就是指范围性。
无疑，同一律、矛盾律、排中律是有普适性的，但这一种普知性是相对的普适性，是有范围的普适性。排中律的普适范围是什么范围呢？这个普适范围就是二值逻辑范围，超越了这个范围，排中律就不一定成立了。
排中律在非二值逻辑范围不适应是公认的了，但虽然如此，我们也没有必要去否定其“律”的地位。同理，相容律也有适应范围，这个适应范围是非二值逻辑范围，但我们也没有必要去否定其“律”的地位。
综上所述，凡能遵循同一律、矛盾律、在二值逻辑范围遵循排中律、在非二值逻辑范围能遵循相容律的知识，就称为顺理一致的知识，否则称为非顺理一致的知识。

    6.2  顺理一致概念的源流

顺理一致原则的同一律概念思想在中国古代的公孙龙子那里已有。《名实论》说：
“天地舆其所产焉，物也。物以物其所物而不过焉，实也。实以实其所实 [而] 不旷焉，位也。出其所位非位，位其所位，正也。
以其所正，正其所不正；以其所不正，疑其所正。其正者，正其所实也；正其所实者，正其名也。
其名正则唯乎其彼此焉。谓彼而彼不唯乎彼，则彼谓不行；谓此而此不唯乎此，则此谓不行。其以当不当也。不当而当，乱也。
故彼彼当乎彼，则唯乎彼，其谓行彼；此此当乎此，则唯乎此，其谓行此。其以当而当，正也。
故彼彼止于彼，此此止于此，可也。彼此而彼且此，此彼而此且彼，不可。
夫名，实谓也。知此之非，此也。知此之不在此也，则不谓也；知彼之非彼也，知彼之不在彼也，则不谓也。”
译文：
天地和它们所创生的东西，叫做物。物用来形成它自己而不过分的那个本体，叫做实。实用来充实它自己而不空缺的那个界限，叫做位。超出所应在的位置，就不是位了，处在应在的位置，叫做正。
用正来矫正不正，用不正来检验正。所谓正，在于矫正实；矫正了实，也就是正名了。
名正[的结果和标准是：] “唯乎其彼此。”如果称呼的那东西叫彼，而彼不专用于那个东西，那个彼的称乎就不能成立：
称乎这个东西叫此，而此不专用于这个东西，那末此的称乎也就不能成立。这是因为，这些用来充当的称乎并不适当，拿不适当的来充当，就叫乱。
如要那彼的称乎，适合于那个东西，就专用于那东西；那末，那个称呼对那个东西就成立了，这个此的称乎，适合于这个东西，就专用于这个东西，这样，这个称呼对这个东西就成立了。这是因为，这些用来充当的称呼是适当的，拿适当的来充当，就正了。
所以，称那个东西为彼，又专限于那个东西，称这个东西为此，又专限于这个东西，这是可以的。称这个东西为彼，因而弄得彼也成了此，称那个东西为此，因而弄得此也成了彼，这就不行了。
所谓名，是对实的称呼。已经知道此（这个名）不是指的这个东西，或者知道此（这个名）现在已不指这个东西，就不要称呼了。已经知道彼（那个名）不是指那个东西，或者知道彼（那个名）现在已不指那个东西了，也就不要称呼了。(1)
《墨子》中也有同一思想的论说。《经下》和《经说下》说：
“循此循此 [彼彼此此] 与彼此同，说在不异。”
“彼，正名者彼此彼此，可。彼此止于彼，此此止于此，彼此不可。彼且此也，彼彼亦可。彼此不止于彼此，若是而彼此也，则彼亦且此也。”
周云之先生指出，上论说主要揭示了三个思想。其一是说，“彼”之名必须专指之实，“此”之名必须专指此之实，这正是正名中必须遵守的同一律原则。其二是说，如果“彼”名不同于“此”名，而以“彼”名为“此”名或以“此”名为“彼名”则不可，这就是正名中必须遵守的矛盾律原则。其三是说，如果“彼”名同“此”名，那么“彼”名为“此”名，或以“此”名为“彼”名则可。(2)
荀子也曾讨论过同一思想在命题中的要求。《荀子·修身》说：“是是，非非谓之知，非是，是非谓之愚。……是谓是，非谓非曰直。”这就是说，是就是，非就非，这正是同一原则所要求的思维确定性在命题中的具体规定。《荀子·正名》也说：“同则同之，异则异之”，这也具体体现了同一原则的规则。
矛盾概念除了在《韩非子》中有讨论外，其它先秦典藉也有讨论。
《墨子·贵义》说：“世之君子，欲其义之成，而助之修其身则愠。是犹欲其墙之成，而人助之筑则愠也。岂不悖哉。”这就是说，世上的君子实现自己的义事，可是别人帮助他修身他就恼怒，这好比想把墙修好，但别人帮助他筑墙他就恼怒一样，这难道不是自相矛盾吗？
《墨子·耕柱》说：“世俗之君子，贫而谓之富则怒，无义而谓之有义则喜，岂不悖哉！”这就是说，世俗的君子，如果他贫穷，却说他富裕，那他就会恼怒；如果他无义，支说他有义，那么他就会高兴。这岂不自相矛盾。
荀子也有关于矛盾律的讨论。《荀子·解蔽》说：“类不可两也，故知者择一，而壹焉。”即同类事物不可有是非两种互相矛盾的理，同一事物不可能同时属于两种相异的类，故知者必须择一，或是或非，或甲或乙，只能取其。荀子所论的是非不可两取的原则也就是形式逻辑中的矛盾律原则。(3)
关于排中律原则，《荀子·解蔽》有说：“今诸侯异政，百家异说，则必或是或非，或治或乱”。这就是说，无论诸侯有多少异政，百家有多少异说，它们都在是或非，治或乱之间必属于一者。这里最重要的是提出了一个“必”字，而且限于对同一思想（命题）的是与非的断定，因而是限于一对矛盾命题的“必或是或非，或治或乱”，这就肯定了其“说”不可能既谓是又谓非；其“政”也不可能既然为治又谓乱。这种“必有一真，不可同假”的逻辑原则就是对形式逻辑排中律的恰当揭示。(4)
另《荀子·解蔽》又说：“‘天下有二，非察是，是察非’。谓合王制与不合王制也。天下有不以是为隆正也，然而犹有能分是非，治曲直者邪？”荀子所论“非察是，是察非”包含了要在逻辑上遵守矛盾律和排中律的思想。荀子以王制为标准，认为天下之言只有“是”或“非”两种决断，由“非”而能察“是”，由“是”能察“非”。即凡符合王制的就为“是”，不符合王制的就成为“非”。天下之言或谓符合王制之“是”，或谓不符合王制之“非”，不仅“是”不能谓“非”，“非”不能为“是”（矛盾律），而且，由“非”就能察“是”（排中律），由“是”也能察“非”（矛盾律）。总之，在“是”与“非”，正确与错误之间是必有一真和必有一假的，不可能既谓“是”，又谓“非”，也不可能既然非“是”又非“非”。这就是对形式逻辑矛盾律和排中律的具体揭示。(5)
在西方逻辑史上首次系统提出矛盾律、排中律的是亚里士多德。
亚里士多德将矛盾律表述为：
“同一属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题。”(6)
亚里士多德又说：
“我们曾说起有些人不但自己主张‘同一事物可以既是而又非是’还说这可让世人公论，事理确乎如此。其他如自然科学的作家，也常用这样的言语。但我们现在认为任何事物不可能在同时既是而又非是，并且认为这原理能自明为一切原理中最无可争论的原理。”(7)
亚里士多德将排中律表述为：
“两个互相矛盾的命题之间不能有居中者，任何特定的谓项必须或者肯定或者否定它属于某一主项。”(8)
“如果对于一事物必须或者肯定或者否定它，那么，肯定与否定不能都是假的”。(9)
同一律在亚里士多德的著作中没有象矛盾律和排中律那样被详加说明，但他在有关著作中表述了一些关于同一律的内容：
参加辨难的双方，对每一个字必须指示可以理解的某物，而且每一个字只能指示一事物、决不能指示许多事物。假如一字混指若干事物，这就该先说明它所征引的究属是哪一种事物。这里所说的就是概念必须有一明确的含义，如果一词多义，那就必须指出，是在哪一种意义上使用的。这是因为不确定一个命意等于没有什么命意，若字无命意，人们也无从相互理解。因此，我们必须依据一个定义来进行辩论，例如，所谓真假就得先确定什么是真，什么是假。
这些陈述，实际上就是同一律的基本内容和要求。
关于相容律的思想源流，历史上明确的表述，笔者还没有见到，但有瑞士的欧拉（1707—1783）图解。欧拉图解是用圆圈图来表示相同（～）、相斥（∈）、相含（→）、被含（←）、相容（☆）。

6.3  顺理一致分析
一、集合论悖论的实质

所谓悖论，指的是某一公理和推理原则看上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，或者证明了这样一个复合命题，它表现为两个矛盾的命题的等价式。
产生悖论的原因是什么呢？本世纪初，庞加莱认为与非直谓定义有关，后来，罗索在这个认识的基础上提出了恶性循环原则并建立了分支类型论。稍后，罗素的学生兰姆赛（Ramsey）把所有悖论分成两种，一种是语义悖论，一种是逻辑数学悖论。兰姆赛在不考虑语义悖论的前提下提出了类型混淆原则并建立了简单类型论。
就集合论悖论来说，策莫洛（Zermelo）认为其成因在于概括原则所肯定的那种造集的任意性上，而这种任意性，首要的是肯定一切集合在一起能够构成集合。基于这样的认识，策莫洛构造了公理系统，限制了造集的任意性，特别是由一切集而组成的集在这个公理系统中是不被承认的，而只承认在公理系统所允许的限度内所构造出来的集才是集。这公理系统经改造后，便形成了今天的ZF系统，加上选择公理，便是ZFC公理系统。虽然ZFC系统中能够排除已经出现的那些集合论悖论，并且ZFC系统一直展开到今天尚未出现过其它矛盾，但公理本身的相容性问题至今没有解决。
贝尔奈斯—哥德尔（Bernays—Godel）也认为集合论悖论的成因在于造集的任意性，所不同的是策莫洛主张不是任一个条件决定一个集合，而贝尔奈斯—哥德尔则认真对待任一条件可决定一个集合，但不是所有这些集合都可以任意作为个体对待。他们把集合分成两种，一种仍称为集合，另一种不能当作个体的则称为真类，真类是“太大”的集合，不能作为别的集合和真类的元素，也就是说真类不能放在∈符号之前。由此，他们构造了BG公理系统。
普遍认为，要排除悖论，如下四件事不能同时成立：
（1）X∈X是一个条件（含X的语句）
（2）任给一个条件P(x)决定一个集，即X∈Ａ←→Ｐ(x)；
（3）集合为个体之一，因而X处均可代以A；
（4）Ｐ←→Ｐ＇为一矛盾。
罗素否定（1）展开类型论；策莫洛否定（2）构造ZFC集合论公理系统；贝尔奈斯—哥德尔否定（3）形成BG集合论公理系统，否定（4）即是多值逻辑。目前，否定前三件而构造的理论都可以排除悖论，但多值逻辑在承认概括原则的前提下，莫绍揆教授证明了对悖论的排除是无济于事的。
实际上，无论是罗素、策莫洛、还是贝尔奈斯—哥德尔，他们关于悖论的成因的看法都有正面的一面，否则他们所建立的理论也就无从排除悖论了，但是，他们的看法民有不深刻的一面。实质地，集合悖论的成因在不明确性质的一般与个别关系。(10) 换句话说，悖论的本质在于不明确类别的认识规律。由于这种不明确，就集合论来说，方产生了元素的概念，属于关系，概括原则，进而才有集合论悖论。
下面我们先讨罗素悖论，在适当的地方再讨论康托悖论、布瑞里一弗蒂悖论。其余悖论不加讨论。
罗素悖论：
集合可分为两种，一种是本身分子集，另一种是非本身分子集。前一种集合的特点是自身可以作为自己的一个元素，如所有集合组成的集合，这集合就是自己的一个元素。后一种集合的特点是其自身不能作为自己的一个元素，如汽车的集合不是一部汽车。现考虑一切非本身分子集的集a，试问a是那一种集合？若设a为本身分子集，则a为自身的一个元素，而一切非本身分子集皆在a之中，故a也应在其中，因之a又是一个本身分子集。无论哪种说法都不通，这就是罗素悖论。
罗素悖论的前提是假定有“本身能够作为自身的一元素”的性质P，根据概括原则，因而把有的集合分成了本身分子集和非本身分子集。但是，这种假定是错误的。显然地，所有集合组成的集合是一个全集合，设“本身分子”的性质成立，则这个集合可记为
Q(本身分子)或简记为Q(P)。现把一切集合分为两种，根据中庸方法原则三有下式：
               Q(P) －a(YP)～ａ＇(ZP)
上式很明显，如Q(P)成立，则其子集的性质就必然包括有这一性质，但“非本身分子”之集不但没有这一性质，而还矛盾于这一性质，这就说明“非本身分子”的性质是不成立的。“非本身分子”的性质不成立，自然“本身分子”的性质也就不成立，因而罗素的假定就是假的。
设“本身分子”与“非本身分子”的性质成立，根据中庸原则有下式：
               a(本身分子x)∨ａ＇(非本身分子x)～Q(x)
显然，Q(x)不能是a与ａ＇的性质之一。但罗素悖论中Q(x)应是具有“本身分子”的性质，这说明Q(x)～a(本身分子)。将此代入上式：
               a(本身分子)∨ａ＇(非本身分子)～a(本身分子)
上式说明琣(非本身分子)是空集，因而“非本身分子的性质是假的。既然”非本身分子的性质是假的，则“本身分子”的性质也就是假的。进而罗素的假定也是假的。
从上面的讨论，我们看到了罗索悖论的成因在于两个不成立的性质，但这只是表面的原因，本质的原因在于不明确性质的一般与个别的关系，也就是中庸方法原则三。此外，罗素悖论的成因也与元素概念，属于关系，概括原则有关。实际上这些都起着混淆性质的一般与个别的关系的作用。康托把对象称为元素，但对象有一般的对象，也有个别的对象，而康托不加于区别，一律以属于关系把元素与集合联系起来。同时，概括原则也是太任意了，它竟然可以不区别性质的一般和个别性，这样，又怎不出现悖论呢？为了杜绝悖论的产生，我们前面抛弃了元素概念、属于概念和概括原则，而这丝毫也没有什么不方便的地方。

二、理发师悖论的实质

“理发师悖论”：一个村子里的某理发师（规定）给而且只给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子。谁给该理发师刮胡子？
假设该理发师不给自己刮胡子，根据规定“给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子”可以合于逻辑地推出他必须给自己刮胡子；而假说他自己刮自己的胡子，则据规定“只给不给自己刮胡子的村民刮胡子”，又合乎逻辑地推出他不能给自己刮胡子，从而可建构一矛盾等价式。
“理发师悖论”是作为罗素悖论的通俗版而引入的，但笔者认为这两个“悖论”有许多不同的地方。罗素悖论是虚构了两个不存在的性质——本身分子与非本身分子而构成悖论的；但“理发师悖论”的两个性质——只给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子（A）与不给自己刮胡子的村民刮胡子（B）却是客观地存在的。同时，本身分子斥非本身分子为真，并且任一子集，若不是本身分子集，则是非本身分子集；不过，只给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子（A）与不给自己刮胡子的村民刮胡子（B）虽也成立，但在此论域（全村村民）刮胡子集中，有一村民C既在A中，又在B中，这个C就是理发师一人刮自己的胡子的集合。设全村村民刮胡子为全集合Q，某理发师自己刮胡子集为C，则有下式
        Q－C～Ｃ＇
珻Ｃ＇即是除开某理发师自己为自己刮胡子外的A与B。由此又有
           Ｃ＇－A～B
也就是说，某理发师只给任何不给自己刮胡子的村民刮胡子（A）与不给自己刮胡子的村民刮胡子（B）的直接全集为Ｃ＇，而不是Q。Ｃ＇——全村村民刮胡子集中除开某理发师自己刮自己胡子外的集合；Q——全村村民刮胡子集。
造成理发师悖论的实质是什么呢？造成理发师悖论的直接原因是将一个非二值相容逻辑系统当成了一个二值逻辑系统，这个非二值是ACÚBC。当然，更深刻的原因还是不明一般与个别的关系，错把一般（Q）当成了个别（珻），由此进行推理，自然也就有了“理发师悖论”。但若明了一般与个别的关系，则理发师悖论也就不存在了。

三、说慌者悖论的实质

“这句话是假的”，假定“这”指的就是这句话本身，并且我们称之为B。问题是这语句B是真的还是假的。
若假设它为真，根据其语义，可得到它为假；若假设它为假，其语义恰好是其所是，又可得到它为真。这就是说慌者悖论。
说慌者悖论的背景知识是假定语句B只能或是真的，或是假的，命题逻辑、数理逻辑就是以这样的背景知识为基础的。但按幂集的定理，有
              22＝4
一语句B的真假有四种组合，除了一种空集外还有三种：（1）真；（2）假；（3）真假。
由此知一语句不但有或真或假之值，还有可真可假之值。若把语句B理解成可真可假的，则说慌者悖论也就不存在了。
语句B可以有可真可假吗？什么是可真可假？为了祥细说明问题，我们举另一个例子来讨论。
前面我们的一个对应关系的例子：
若a∈b真，b∈c真，则a∈c可真可假。
例如，设a～牛，b～马，c～羊，则牛∈羊为真。（1）
设a～牛羊，b～马，c～羊，则牛羊∈羊为假。（2）
显然，可真可假不是同时同一方面的可真可假，而是不同时不同方面的可真可假。就第（1）方面来说，由牛∈马∈羊，有牛∈羊为真；就第（2）方面来说由牛羊∈马∈羊，有牛羊∈羊为假。
由于可真可假不是同时同一方面的可真可假，而是不同时不同方面的可真可假，故可真可假并不违反矛盾律。这有如光的波动性与粒子性一样，光并不在同时同一方面具有波动性与粒子性，而是在不同时不同方面表现为波动性或粒子性。
如果有这样的语句：
若a∈b真，b∈c真，则a∈c可真可假，并且a∈c并非可真可假。
则这样的语句才是违反矛盾律的。
既然可真可假可以不是违反矛盾律的，那么，语句B的可真可假也可以不是违反矛盾律的。也就是说，语句B的可真可假不是同时同一方面的，而是不同时不同方面的。当我们假设语句B为真时，这是一方面，由这方面，据其语义，语句B有“假”；当我们假设语句B为假时，这是另一方面，由此另一方面，据其语义恰好是其所是，语句B有“真”义。既有“真”义，也有“假义”，语句B就有可真可假之义。
由上分析知，造成说慌者悖论的直接原因是人们的背景知识认为一语句只有或真或假两值，而不知语句还有可真可假之值的片面知识。造成这种片面认识的是数理逻辑。数理逻辑的两值性也是一种局限。
其实，造成“说慌者悖论”的本质原因还是不明一般与个别的关系。语句B既有“真”方面，又有“假”方面，这就说明无论是“真”方面还是“假”方面，它们都只是个别，而既有个别，也就有一般。一般的性质是个别的共同性质，这共同性质，既不是纯“真”，也不是纯“假”，而是“可真可假”，“可真可假”是作为一个整体全集的性质，当这个全集划分为两个子集时，才有纯“真”纯“假”。
设作为全集的语句B的性质为可真可假，语句B的两个真子集b为琤的性质分别为真与假，则关于“说慌者悖论”的一般与分别公式可列于下：
  B(可真可假)－b(真)～ｂ＇(假)
  b(真)∨ｂ＇(假)～B(可真可假)
由上公式知，与其说“说慌者悖论”是悖论，倒不如说其不是悖论。

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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［7．1 －7．2．1

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7  空间结构原则

7.1  空间结构的概念

所谓空间结构指的是具有深表之分的层次质关系。深，指深层次，表，指表层次，它们之间有：深层次组成表层次的相生关系，也有表层次制约深层次以及隔层制约的相克关系；并且各层次都具有自己的性质。
下面列出一些空间结构层次的质关系：
波场，粒子，原子，分子，物体。
个体、种群、群落、大群落、生物圈。
个人、家庭、群体、国家、全球。
语词、语句、语段、语篇、语文。
概念、命题、推理、理论、体系。
空间结构质关系是具有普遍性的，因而我们把它定为中庸原则的第六个原则、称为空间结构原则。空间结构原则的信息主要有：
一、空间结构是具有深表之分的层次关系。
二、深层组成表层，表层制约深层。
三、各层有相应的性质。
若违反了以上三条，则称违反了空间结构原则。
空间结构的研究有重大的意义，李政道先生对此有深刻论述：
“在整整100年前，汤姆逊发现电子，从那以后影响了我们这世纪的物理思想，即大的是由小的组成的，小的是由更小的组成的，找到了最基本的粒子，就知道最大的构造。这个思想不仅影响到物理，还影响到本世纪生物的发展，要知道生命就应研究它的基因，知道基因就可能会知道生命。我们现在发现这并不然。小的粒子，是在很广泛的真空里，而真空很复杂，是一个凝聚态，是有构造的。也就是微观的粒子和宏观的真空是分不开的，这两个必须同时处理。知道基本粒子就知道真空的观念是不对的。从这个简单化的观点出发不会有暗物质，也不会有类星体这类东西。我觉得，基因组也是这样，仅是基因不能解开生命之谜，生命是宏观的。
“20世纪的文明是微观的。21世纪微观和宏观应结合成一体。
“……20世纪是越微小越好，我们觉得小的是操纵一切的，而我猜测，21世纪将要把微观和宏观整体地联系起来，这不光是影响物理，也许会影响到生命的发展。微观和宏观必须要结合起来，这个结合对应用科技可能会有极大的影响。……目前，微观和宏观的冲突已经非常尖锐，靠一个不能解决另一个，把它们联系起来会有一些突破。这个突破会影响科学的将来。”(24)

7.2  关于空间结构的讨论

甲  无机物的空间结构
无机物的空间结构是：
……基本粒子、原子、分子、物体
    星体、恒星系、恒星团、超恒星团
            星系、星系团、超星系团
    ……
基本粒子的概念，目前还难于定义。通常现在是将光子、电子、中子等粒子称为基本粒子。已知的这样的基本粒子有几百种之多，这几百种基本粒子有人将其分为两类，一类是稳定粒子，另一类是共振态。共振态是否是基本粒子，目前意见还不统一。此外，也有人将基本粒子参与相互作用性质的不同而分为三类：
光子——只参与电磁作用。
轻子——既参与电磁作用，又参与弱作用。
强子——既参与电磁作用和弱作用，又参与强作用。
就组成原子的电子、质子、中子来说，电子属轻子，质子和中子都属于强子。
电子带有负电荷、电量的绝对值为：
          e = 1.6021892×10-19库仑
质量为m = 9.109534×10-31千克
自旋角动量为S = ?/P>
自旋磁矩为µ = 9.29432×10-24安培·米2
中子不带电：
质量为m = 1.6749543×10-27千克
自旋角动量为S = ?/P>
磁矩为µn =－(1.913148±0.000066)µN
质子带有正电荷：
     e = 1.6021892×10-19库仑
质量为m = 1.6726485×10-27千克
磁矩µP =＋2.7928456µN
质子与中子组成原子核，由此产生了许多单纯质子与单纯中子所没有的性质。例如：
核自旋，核磁矩，核电四极矩，核结合能，核能级，核力，核势，放射性，放射性衰变，核跃迁等等。
电子与原子核组成原子，这种组成，也产生了许多原来电子所没有的性质。电子原来有绕自身的轴旋转的自旋磁矩，但组成原子后，原子中的电子产生了绕原子核运动，因而又产生了轨道磁矩。物体的磁性就是起源于轨道磁矩和自旋磁矩。此外，还有电磁场等等原子的性质。当然，构成电磁场还有光子。
关于原子，目前我们已知是由原子核和核外电子所组成的，而原子核是质了和中子组成的。根据原子核中质子数的不同，人们把众多的原子分为一百零七种，这一百零七种原子也称为一百零七种元素。所谓元素，指的就是同种原子。严格地说，元素就是原子核里质子数（核电荷数）相同的一类原子的总称。但同一元素质子数相同，中子数不一定相同。例如，氢元素都只含一个质子，但中子数却分别为0，1，2三种。再如，氧元素都含8个质子，但中子数分别为8，9，10个。正常的原子质子数有多少，核外电子也就有多少。当这样的原子失去一个核外电子时，就变为阳离子；当得到一个电子时，就称为阴离子。正常原子是电中性的，但阳离子带正电荷、阴离子带负电荷。
原子的组成，产生了许多基本粒子所没有的性质。如周期性，原子能级，波函数，跃迁几率，核素，同位素，泡利不相容原理等。
由原子又组成分子。分子可以划分为单质分子和化合物分子两类。单质分子由相同种的原子组成，化合物分子由不同种的原子组成。分子的质量等于组成它的原子质量的总和。
单质分子有单原子组成的分子，如氦（He）、氖(Ne)、氩(Ar)、氪(Kr)、氙(Xe)、氡(Rn)；有双原子组成的分子，如氢（H2）、氟（F2）、氯(Cl2)、溴（Br2）、碘（I2）、氧（O2）氮（N2）等；有两个以上的多个原子组成的分子，如碳（C）等。
有些单质分子在不同的情况下，有时是双原子分子，有时是多原子分子，如硫分子（S）。
在多原子分子中，有些分子的个数是固定的，有些是不固定的，如碳分子。其原子的个数就不是固定的。碳分子的原子个数的多少，完全由晶体的多少决定。
合化物分子又可划分为无机化合物分子与有机化合物分子两类。根据组成和性质的不同，一般又把无机化合物分子分为氧化物分子、酸分子、碱分子、盐分子等类别。
由氧元素跟另外一种元素组成的化合物分子叫氧化物分子。氧化物分子可进一步划分为酸性氧化物分子，碱性氧化物分子，两性氧化物分子及特殊氧化物分子四类。能跟碱反应生成盐和水的氧化物分子称为酸性氧化物分子，如CO2、SO2等。能跟酸反应生成盐和水的氧化物分子称为碱性氧化物分子，如Na2O、CaO、CuO等。能跟酸反应，又跟碱反应，都生成盐和水的氧化物，称为两性氧化物分子，如Al2O3、ZnO等。不能归入上述三类的氧化物分子可称为特殊类氧化物分子，如CO、NO等。
在电离时，生成的阳离子全部是氢离子的化合物叫做酸分子。根据酸分子的组成，含有氧原子的，称为含氧酸分子，如HNO3、H2SO4等；不含有氧原子的，称为无氧酸分子，如HCl、H2S等。根据电离情况，每个酸分子只能电离出一个氢离子的，叫做一元酸，如HCl、HNO3；可以电离出两个氢离子的，叫做二元酸分子，如H2SO4、H2CO3；可以电离出三个氢离子的，叫做三元酸分子。在水溶液中容易电离出氢离子的酸分子称为强酸分子，如H2SO4、HNO3；较难电离出氢离子的酸称为弱酸，如H2CO3、H2S。
在电离时生成的阴离子全部是氢氧根离子的化合物分子，叫碱分子。根据电离情况，在水溶液中容易电离出氢氧根离子的碱分子称为强碱分子，如NaOH、KOH；较难电离出氢氧根离子的碱分子称为弱碱分子，如Cu(OH) 2、Fe(OH)3。
由金属离子和酸根离子组成的化合物分子叫做盐分子。根据盐分子的组成又可分为正盐分子、酸式盐分子和碱式盐分子。正盐分子只含有金属离子和酸根离子、是酸跟碱完全中和的产物，如NaCl、CuSO4等。酸式盐分子含有可以电离出氢离子的酸根，是多元酸分子里的部分氢离子被碱中和的产物，如NaHCO3、NaH2PO4等。碱式盐分子含有金属离子、酸根离子以及氢氧根，是多元碱（含有多个氢氧根的碱）里部分氢氧根被酸中和的产物，如Mg(OH)Cl、Cu2(OH)2CO３等。
所谓有机化合物分子就是含碳元素的一类化合物分子（但碳的氧化物、碳酸、碳酸盐、金属碳化物等分子由于性质上相似于无机化合物分子，故划分为无机化合物分子）。事实上，有机化合物分子中，除碳元素外，绝大多数还含有氢、氧、硫、氮等元素，因此，有机化合物分子可以看成是碳氢化合物分子及其衍生物分子。
根据有机化合物分子中碳原子连接方式的不同，可以将有机化合物分子划分为开链化合物分子、脂环族化合物分子、芳香族化合物分子、杂环化合物分子几类。若根据有机化合物分子的结构和官能团的不同，又可划分为烷烃、烯烃、卤代烃、醇、酚、醛、酮、羧酸、胺、硝基化合物、腈、磺酸等分子。在有机化学教科学书中，通常只综合性地，不太严格地将有机化合物分子归纳为烃、烃的衍生物，生物化合物高分子化合物几类进行讨论。
从上述讨论已明显地看到，分子是比原子多很多性质的，如酸、碱、盐等等。
分子又组成物体。
物体可以划分为固体、液体、气体、等离子体四类。还有人认为有第五类：中子体。
固体有一定的形状，一定的体积。组成固体的分子之间存在着强大的结合力，因而表现出一定程度的坚实性（即刚性），能够抵抗加在上面的外力。固体再可以划分为晶体与无定形体两类。
晶体有下列特点：
1、具有一定的几何外形。如食盐结晶为立方体形，明矾结晶成八面体形。
2、具有一定的溶点。晶体在一定的温度下转变为液体，这温度叫做晶体的熔点。熔点是晶体与液体成平衡的温度，因此也称为液体的凝固点。对水来说，这个凝固点就叫做冰点。
3、各向异性。完整的晶体，各部分的性质宏观地看来是完全均匀一致的。但晶体在不同方向上的性质是各不相同的，晶体的这种性质叫各向异性。晶体的各向异性主要表现在导热性、折先率、膨胀系数等性质上。
无定形体也称非晶体。这种固体与晶体不同，没有固定的熔点，只有软化温度范围，即当温度升高时，它慢慢变软，一直到最后成为流动的液体。玻璃、松香，动物胶、树脂等就是无定形体。
液体无固定形状；在一定的条件下具有一定的体积；同时液体还具有流动性；液体相混时，有的可以完全互溶，有的只能部分互溶，有的基本上不能互溶。最常见的液体是水。
气体基本特征是它的扩散性和压缩性。将气体引入任何容器中，它的分子立即向各个方向扩散。气体具有很小的密度，分子之间的空隙很大，所以不同的气体可以任何的比例混合成均匀的混合物。同时，由于同样的原因，可以把气体压缩到较小的容器中去。最常见的气体就是空气。
等离子体是由带正、负电荷的粒子组成的物体。在等离子体中，有一部分分子被离解为原子，并且有一部分甚至全部原子或分子发生电离，电子脱离原子和分子，也在空间自由地运动。闪电、电车拖履的火花是由空气放电而形成的等离子体组成的。太阳本身完全由等离子体组成。地球上层受太阳辐射的作用，也由等离子体组成，这个上层大气称为电离层。
显然，物体又比分子多了很多性质。物体又组成星体。
所谓星体，指的是恒星、行星、卫星、小行星、彗星、流星、星云、星际气体、尘埃等。它是由物体组成的。
恒星是自己发光的星体。太阳就是一颗恒星。太阳以外的恒星，距离地球非常遥远，最近的也有四点三光年。所谓光年，就是光在一年中传播的距离。光每秒钟走三十万公里，一年大约走十万亿公里。在天空中，人眼能够看到的恒星大约有6500颗，如用天文望远镜观察，则看到的恒星难以估计。
恒星的质量有大有小。太阳的质量是两千亿亿亿吨。有些恒星的质量是太阳质量的五、六十倍，但有些恒星的质量只是太阳质量的二、三十分之一。
恒星是不断地发出巨大的光和热的，如太阳每秒钟辐射出来的能量就有四佰亿亿亿焦耳，恒星每秒钟向四面八方发出的辐射总能量称为恒星光度。恒星的光度也相差很多，有的是太阳的几十倍，也有的只是太阳的几十分之一。
恒星按其光谱可分为不同的光谱型，主要的有O、B、A、F、G、K、M这几个类型。这个系列也是表面温度从高到低，颜色从蓝到红的系列。各个光谱型又分为十个次型，例如BO、B1、B2……B9。下表是恒星按光谱型的分类。

光 谱 型	颜 色	表  面  温  度	例     子
O	蓝	400000  -250000 K	参宿一，参宿三
B	蓝 白	250000  -100	参宿五，参宿七
A	白	115000  -77000	牵牛星，织女星
F	黄 白	75000  -61000	南河三（小犬座小星）
G	黄	60000  -50000	太阳,王车二(御夫小）
K	橙	49000  -37000	大角星（牧夫座小星）
M	红	36000  -26000	心宿二、参宿四

行星是通常本身不发光或只有微弱发光的星体。也正因为行星本身不发光，所以太阳系以外的行星现在还没有发现，目前所谈论的行星，是太阳系以内的天体。太阳系内的行星按距离太阳的由近到远有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、冥王星九颗。
水星是距离太阳最近的行星，与太阳平均距离为5791公里，是0.39天文单位，（1天文单位可表示为1.496×10ㄤ8公里）。直径为地球的38%，质量为地球的5.5%，密度为水的5.4倍，轨道偏心率为0.21，公转周期88天，自传周期59天。
金星与太阳的平均距离为0.72天文单位，即10,821公里，大小与地球差不多，直径比地球小5%，质量为地球的82%，密度为水的5.2倍，轨道比其他大行星更接近圆形，公转周期225天，自转周期243天，自转方向与其它行星相反是自东向西逆转。
地球与太阳的平均距离为14,960万公里，体积约10,832亿立方公里，质量为5.97×10ㄤ21公吨，平均密度是水的5.5倍，公转周期365.25日，自转周期23时56分。
火星与太阳的平均距离为1.52天文单位，即22,794万公里，赤道直径为地球的53%，质量只有地球的11%，密度为水的3.9倍，公转周期687天，自转周期24时37分。
木星与太阳的平均距离为5.20天文单位，即77,830万公里，赤道直径为地球的11.18倍，质量为地球的317.89倍，密度为水的1.3倍，公转周期11.86年，自转周期9时50分。
土星与太阳的平均距离为9.54天文单位，即142,700万公里，赤道直径为地球的9.42倍，质量为地球的95.2倍，密度只有水的70%，公转周期29.46年，自转周期10时10分。
天王星与太阳的平均距离为19.18天文单位，赤道直径为地球的3.98倍，质量为地球的14.6倍，密度为水的1.3倍，公转周期84.01年，自转周期约24小时。
海王星与太阳的平均距离为30.06天文单位，赤道直径为地球的3.9倍，质量为地球的17.2倍，密度约为水的1.6倍，公转周期164.79年，自转周期约22小时。
冥王星与太阳的平均距离为39.44天文单位，赤道直径约2,700公里，质量约为地球质量的0.0024倍，公转周期247.69年，自转周期6日9小时。
卫星是围绕着行星运动的天体。太阳系的九大行星中除水星、金星尚未发现卫星外，其他七颗行星已发现的卫星共有38颗，其中地球一颗，即月亮，火星2颗，木星13颗，土星10颗，天王星5颗，海王星6颗，冥王星1颗。
小行星是沿着椭圆轨道绕着太阳运行的小天体。大多数的周期从3.3—6年，分布在火星和木星轨道之间，组成小行星带。第一颗小行星——谷神星，发现于1801年元旦夜里，这是体积最大（直径约1000公里）的一颗小行星。现在轨道已确定的小行星有0多颗，实际存在的数目还大得多。
彗星是绕着太阳运行的一种比较特殊的天体，当其远离太阳时，是一个发光的云雾状小斑点，接近太阳时，由彗核、彗发和彗尾三个部分组成。彗核的半径从一百米到几十公里，彗发的大小平均为十万公里，彗尾的长度有15000公里长的，也有3亿公里长。虽然彗星的体积庞大，但质量却很小，通常不到地球质量的几十亿分之一。几千年来，被人们发现并记录下来的彗星约有1500个，实际上，太阳系里的彗星有人估计达一千亿个以上。
流星体是行星际空间中大量存在的小而暗的尘粒天体。当这些流星体闯入地球大气圈，同大气摩擦发光时则形成流星，也称陨星。流星通常出现在离地面50—140公里处，速度每秒12—80公里不等。
星体又组成恒星系。
恒星系是以恒星为中心并有行星、卫星等星体围绕其运行的这样的天体。
太阳系是由太阳，九颗行星，38颗卫星，2000多颗轨道已确定的小行星，以及为数众多的彗星和流星体组成。
太阳系有下列十一个特征
（1）行星绕太阳转动的方向都一样，这个方向就是太阳自转的方向（同向性）。
（2）行星公转轨道几乎都在一个平面（不变平面）上，只有最里面的水星和最外面的冥王星的公转轨道对不变平面有较大的倾角。
（3）行星公转轨道都接近正圆，只有水星和冥王星的轨道偏心率较大。
（4）在38个卫星中，有20个绕行星的轨道运动也具有同向性、共面性、和近圆性。有6个卫星是逆行的，有7个偏心率和倾角比较大。海王星卫星情况不祥。
（5）在九个行星中，有七个星顺向自转，剩下两个，金星逆向自转，天王星躺着自转。自转情况已知的卫星，月球、火卫一、二、三、四，海卫一，都有是顺向自转，而且是同步自转，即自转周期等于绕星转动的周期。
（6）在太阳系的角动量中，太阳的角动量只占0.6%，行星的角动量则占99.4%。行星的角动量密度比太阳大五个数量级。
                                              an+1
（7）行星离太阳的平均距离有一定的规律性，大致有     = 常数，常数值在1.7
                                               an
左右。
（8）行星在质量和大小方面都是中间大，两头小，木星的质量等于其它八个行星的两倍半，木星和土星的质量和等于其它七个行星的质量和的12倍。
（9）在火星轨道和木星轨道之间没有大的行星，只有许多小行星。小行星都顺行，但轨道的倾角和偏心率的范围却相当大。
（10）彗星公转轨道在半长径、偏心率和倾角这三方面的分布范围都很大。
（11）陨星有陨铁、陨石，陨铁石三类。
太阳系中是有行星、卫星绕着太阳运行的，那么，其它恒星是否有行星，卫星绕着运行呢？由于种种原因，目前人类还观测不到其他恒星的行星。虽然如此，人们还是坚信其它恒星系是有行星等的，保守的估计，也认为至少有一部分恒星中有行星等绕着其运行的。
恒星系组成恒星团。
恒星团是恒星系集团的简称。恒星团包括双星、三合星、四合星、聚星、星团星协等概念的恒星系集团。
两个恒星组成的恒星团称双星、三个、四个组成的称三合星、四合星。成十个恒星组成的称聚星，超过10个恒星组成的称星团，星协指的比星团稀疏的恒星集团。
超恒星团指介于恒星团与星系之间的天体。这样的天体祥细情况如何，目前还不清楚。
星系是由恒星系、恒星团、超恒星团组成的巨大天体。银河系及所有的河外星系都是星系。
银河系是太阳所在的星系。银河系所包括的各类恒星总数在1000亿颗以上。恒星之外还包括银河星云，星际气体与尘埃。总质量为1.4×10ㄤ11太阳质量。
银河系包括银盘、银晕、银核和旋臂几个部分。
银河系大部分恒星集中在一个扁球体内，称为银盘，这是银河系的主要部分。银盘轴对称的形式分布在银河系核球周围，直径约30—40秒差距（地球绕太阳公转的轨道半长径，也就是地球和太阳的平均距离一一对某一天体所张的角度等于1角秒时，那一个天体的距离就是一个秒差距，一秒差距等于3.259光年）。银盘的中部最厚，约为24秒差距，边缘较薄，太阳所在处的厚度只有14秒差距。太阳离银河系中心约3.3万光年，离银盘边缘1.7万光年。
银盘恒星密度区以外，由稀疏分布的恒星和星际物质组成的区域称为银晕。银晕的范围超过银河系扁平主体的50倍以上，形状接近于球形。事实上，银晕里恒星的空间密度是向外逐渐减少的，所以不容易定出银晕的边界。
在银河系的中心部分，恒星的空间密度最大，形成了一个大致球形的核球，银核就在核球的中心。银核为扁球形、赤道半径约30光年，极半径约20光年，银核中心处又有一个更小的核中之核，称为内核心，半径只有1光年左右。
银河系已发现有英仙臂、猎户臂、人马臂，此外还有一条34秒差距臂，约以53公里/秒的速度向外膨胀。
整个银河系在自转着。在银河系中心部分，由于恒星密集。自转如刚体那样，各类都具有同一个转动角度速度，线速度和离中心的距离正比，离开中心往外，自转速度的增加很慢，在离中心约2.5万光年时，自转速度达到最大值，以后又减少。太阳所在处的自转速度是250公里/秒，太阳在大致正圆的轨道上绕银心转一周需2.5亿年。
目前可观测到的河外星系，约有几百亿个，距离可达100亿光所，这些星系可按形态分为椭圆星系（E）、透镜状星系（SO）、旋涡星系（S）、棒旋星系（SB）不规则星系（Ir）几类。银河系属于旋涡星系（S）。
在天文的星系之中，通常将十来个、几十个聚在一起但没有向一个中心集聚的星系，称为星系群；将上百个，上万个星系组成的集团称为星系团；将一个或几个星系团加上一些星系群和好些孤立的星系所组成的星系集团，称为超星系团。所有这些星系组成了人们称为总星系的这样的一个层次结构。关于总星系，目前人们还没有发现它的核心和边缘。
显然，天体各层次之中，都有自己的相应的性质。

计算化知识发现语言逻辑（第一卷）7.2.2

广州丽光堂 黄连璧著

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  乙、生物的空间结构

生物是生命物质的简称。
生物并不是从来就有的。它是物质进化的产物。
由于人类认识的限制，我们所知的生物只限于银河系这样的一个空间，银河系空间中又只限于太阳系这样的空间，太阳系空间中又只限于地球这样的空间。构成生命物质的分子、原子、基本粒子也是一些具有个别性质的分子、原子、基本粒子。因此，生物的空间结构是一般空间结构系统的一个子系统。故生命物质的空间结构不但具有一般空间结构的性质，也具自己的个别性质。这个个别性质就是具有原生质、细胞、组织、器官、系统、个体、种群、群落、大群落，生物圈等。
地球上的物体由九十二种天然元素组成，生物由其中的部分元素组成。就人体来说，主要的是碳、氢、氧、氮、硫、磷，占百分之九十五以上。其次是钙、钠、钾、氯、镁、铁，前后相加，占百分之九十九点九。再次是铜、锌、硼、钼、碘、锰、钴、铬、钨、钒、镍、锡、砷、硒等。
以上这些元素，不但是人体的构造元素，也是一切生物的构造元素，当然这些元素首先构造的是分子，这些分子，主要是糖类、脂类、蛋白质、核酸等。这里我们就把糖类、脂类、蛋白质、核酸等组成细胞的分子总称为原生质。

    糖类
糖类是羟醛或多羟酮及其缩聚物和衍生物的原生质。
糖是由碳、氢、氧三种元素按1:2:1的比例构造而成的。
糖类可分为单糖、二糖和多糖。
单糖是不能水解的最简单的糖类。这些单糖若根据其碳原子数为三、四、五、六等的不同，可分别为丙糖、丁糖、戊糖、己糖。若按其分子结构的不同，又可分为醛糖（含有醛基）和酮糖（含有酮基）。己糖有如葡萄糖、果糖，戊糖有如核糖，丙糖有如甘油醛和二羟丙酮。核糖、葡萄糖是醛糖，果糖是酮糖等等。
二糖是两个单糖分子通过各自的羟基失水所得的缩聚物，常见的二糖有麦芽糖、蔗糖、乳糖。
多糖是由许多分子的单糖通过失水缩合而成的巨大多聚物。淀粉、纤维素、糖元是多糖。淀粉分为直链淀粉和支链淀粉两类，糯米多由枝链淀粉组成，籼米多由直链淀粉组成。淀粉普遍存在于植物界。
普遍存在于动物界和酵母的是糖元。肝和肌肉含糖元最多。
纤维素不溶于水、酸或碱液，有相当好的坚固性。植物细胞壁主要就是由纤维素构成。
此外多糖还有木聚糖、果胶、几丁质等。

    脂类
脂类是脂肪酸（C4以上的）和醇等所组成的酯类及其衍生物的原生质。脂类分子都含碳、氢、氧元素，有的也含氮、磷等元素。脂类不溶于氯仿，四氯化碳、乙醚和笨等有机溶剂。
脂类有很多种分类方法，有分为单脂与复脂两大类的。
单脂为脂酸与醇（甘油醇、高级一元醇）所组成和酯类。单脂又分为三小类：脂、油、蜡。
复脂是指含磷或含糖的脂类，故再分为磷脂与糖脂两小类。
脂又称脂肪、真脂、中性脂，通常在室温时为固态，它是由一分子甘油和三分子脂肪酸结合而成的甘油三脂。它们是动植物脂肪细胞的组成成分。
油又称为脂性油，通常在室温时为液态。油含较多不饱和脂酸和低分子脂酸。
蜡为高级脂酸与高级一元醇所生成的酯，如虫蜡，蜂蜡等。蜡是细胞表面所不可缺少的成分。
磷脂是含磷的单脂衍生物，分为甘油醇磷脂及神经氢基醇磷脂。磷脂能和蛋白质结合成脂蛋白膜，内质膜等。
糖脂是一类具有一般脂类溶解性质的含糖脂质，如神经酰胺糖脂，甘油醇糖脂等。糖脂也是构造各种生物膜的原生质。

    蛋白质
蛋白质是由氨基酸按一定规律构成的大分子原生质。
氨基酸主要由碳、氢、氧、氮四种元素组成，个别的还含有硫。组成蛋白质的氨基酸共有二十种，所有氨基酸都有一个共同的特点，即在同一个分子上既有碱性的氨基（-NH2），又有酸性的羧基（-COOH）。因此它们是两性化合物。具有酸、碱两种解离特点。
两个氨基酸可以互相结合构成肽键，称为二肽。三个氨基酸连串结合的称三肽，依此类推。由少数氨基酸结成的小分子肽、合称寡肽。
寡肽链是直链，链的一端有氨基，链的另一端是羧基，链上R-残基代表各个氨基酸段，称为氨酰基。氨酰在肽链上的排列顺序有决定性意义。
氨基酸与氨基酸相聚合可形成很长的肽链，由三十至几百个氨基酸单元聚合而成的链，称为多肽。通常的蛋白质含有成百个氨基酸，由于氨基酸的排列顺序对多肽的性质有决定作用，因此一百个氨基酸有20100种排列，这表明多肽是多种多样的。
由氨基酸以肽键连接为多肽链，这是蛋白质的基础结构，称为一级结构，此外还有二级结构。蛋白质的二级结构是由多肽链自发弯卷起来的，弯卷所成的结构称为a-螺旋体。在二级结构上，a-螺旋体能按照它具体的形势盘转成为三级结构。大的蛋白质分子还可以有四级结构。四级结构是由三级结构的亚基与另一亚基按一定规律相组合而成立的。
根据蛋白质分子的形状，可把多种多样的蛋白质分为球状蛋白和纤维状蛋白。
若根据组成，可分为简单蛋白与结合蛋白。
若根据其功能，可分为构成蛋白，功能蛋白，调节因子蛋白，贮存蛋白。

    核酸
核酸大分子的构成单位是核苷酸。一分子核苷酸由三段组分构成，即核碱基、核糖、磷酸。碱基主要的有五种：腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶、尿嘧啶。
核糖有两种：D核糖与D-2脱氧核糖。
核糖与碱基的化合物称为核苷，核苷再和磷酸结合就成为核苷酸。
并非所有核苷酸都结合于核酸，不结合于核酸的核苷酸称为自由核苷酸。自由核苷酸的种类很多，它们分别有传输能量、传递电子、传递高能酰基、传递糖基、传递信息等功能。
由核苷酸构成的核酸分为两类：
（1）脱氧核糖核酸。由四种脱氧核糖核苷酸聚合而成，简号为DNA。四种脱氧核糖核苷酸为    腺嘌呤脱氧核糖核苷酸（dAMP）
          鸟嘌呤脱氧核糖核苷酸（dGMP）
          胞嘧啶脱氧核糖核苷酸（dCMP）
          胸腺嘧啶脱氧核糖核苷酸（dTMP）
（2）核糖核酸。由四种核糖核苷酸聚合而成，简号为RNA。四种核糖核苷酸为
          腺嘌呤核苷酸（AMP）
          鸟嘌呤核苷酸（GMP）
          胞嘧啶核苷酸（CMP）
          尿嘧啶核苷酸（UMP）
核苷酸按顺序结合成单链，这是核酸的一级结构。
每一个DNA分子是由两条多核苷酸长链所组成的，脱氧核糖和磷酸排列在每条链的外侧，碱基在内侧。碱基排列是有规律的，一条长链上的A总是跟另一条长链上的T通过氢键互相结合，G总是与C互相结合。这种碱基排列称为碱基配对。这是DNA分子的二级结构。
DNA分子的两条多核苷酸长链，不但是碱基配对的，而且是互相偶合的双股螺旋带即双链的DNA分子按右旋规则围绕轴心成螺旋构型。每10个碱基对成一个螺旋空间距离为3.4mm。DNA分子的双链螺旋结构称为DNA分子的三级结构。
RNA分子基本上是由多核苷酸的单链构成，已知有下列三类：
（1）信使RNA，简写为mRNA。mRNA的作用是从核内的DNA分子上转录出遗传信息，带到细胞质的核蛋白体上，作为进行蛋白质合成的模板。
（2）转移RNA，简写tRNA。这种RNA基本上也是单链，但“常常部分扭曲成双链螺旋状。整个分子呈三叶草形，靠近柄”部有CCA三个碱基与之相对的一端呈球形称反密码环，环上有三个碱基称为反密码子。tRNA所含的碱基除了上述四种之外，还另含有许多种甲基化特殊碱基。
（3）核蛋白体RNA，简写为rRNA，rRNA的分子为螺旋形，分子的代谢更新较慢，是构成核蛋白体的主要成份。
DNA分子有三项互相关联的生物学功能，第一项是四种核苷酸按不同的序列构成了记载生命有关的信息；第二项是DNA在适宜条件下能够复制自己；第三项是DNA可作为样板指导RNA的合成。这称为信息转录。
事实上，上述三种RNA，就核苷酸的排列顺序上，都是DNA的信息的翻印版。因此，mRNA又指导翻译了多肽和蛋白质。
按通常的理解，原生质分子还有水分子，无机盐分子等等。

    细胞
细胞由原生质分子构成。
细胞按其演化程度，可以划分为两类，一类是细胞核没有膜包围，没有细胞器的原核细胞，细菌、蓝藻等属此类细胞。一类是有定形核，有完备的细胞器的真核细胞。
细胞大小差别很大。最小的细胞       是支原体，只有一千个埃长，细菌的大小为1微米，人的红细胞的直径约为7.5微米（1埃＝万分之一微米）。按重量细胞约在1×10-13克至1×10-6克之间。
通常把细胞分为三个部分。细胞膜、细胞质、细胞核。

    细胞膜
细胞膜是包围细胞的外被，以质膜为主。质膜由脂类与蛋白质构成。质膜内外表面是磷脂级性部与蛋白质结合层，中层则是脂质层。此外，质膜外表层常含糖蛋白，内表层常含酶蛋白，中部穿插功能蛋白。
植物细胞在质膜之外还有细胞壁。这种细胞壁分初生的与次生的。初生的细胞壁主要由类纤维素和纤维素构成，也有蛋白质成分。初生细胞成熟时产生的次生细胞壁，主要由纤维素搭成骨架再以无定形木质素胶成层。
细菌细胞在质膜之外也有细胞壁。
动物细胞在质膜之外没有细胞壁，但常有加厚的糖蛋白，使细胞膜变为既柔软，又坚韧的保护膜。
细胞膜是细胞收发信息和物质进出的门户。

细胞质
细胞质是指占有质膜之内，核膜之外这样一个空间的细胞部分。这一部分含有无定形的基质部分和有一定形态的亚显微构造部分。
细胞的基质是一种溶胶，透光、可流动。包含有可溶的蛋白质，如脂蛋白，糖蛋白，还包含有酶分，多聚糖，糖脂和脂肪小粒。
细胞基质是细胞代谢库。基质内包含各种各样的酶和一些代谢中间物。随时可进行各种代谢。此外，细胞基质还是细胞的内在调节者。这种调节，主要的是水份、无机盐、渗透压、酸度的调节。
在细胞质的亚显微构造中有核糖体、内质网系、高尔基体、溶酶体、线粒体、叶绿体等。
核糖体是细胞质合成多肽和蛋白质的工具。
内质网系是由细胞外表质膜，向内褶入而成的管道系统。内质网系统能为细胞内的定向反应提供孔道，能为细胞内其它亚显微构造单位的演化提供材料。
高尔基体是由特化的质膜扁囊或小泡集结而成的细胞器。其功能是将内质网送来的蛋白液进行浓缩，以及合成多糖并与蛋白质结合成糖蛋白。
溶酶体是细胞分解外来物或细胞受伤时，将残留物自溶的装置。
线粒体是细胞供能的中心。
叶绿体是包含在绿色植物细胞中的光合作用膜系构造。
此外，在亚显微构造中，还有微粒体、微丝、微管、中心体等。
细胞质是蛋白质合成和物质、能量代谢中心。

细胞核
细胞核是核酸合成、信息处理、遗传调控中心。
原核细胞只有核区，核区没有核膜，不定位、不定形，只有双螺旋DNA组成的圈，圈里不含蛋白质，没有组蛋白，没有核仁。
完整的细胞核包括下列四个组成部分：
一是核膜。核膜是包围着细胞核的完整而不密闭的膜系，有外膜与内膜两层。膜上有供核内外物质交流的核孔。
二是染色质。真核生物染色质主要构成物是双链螺旋的DNA和碱性的组蛋白，还有少量的RNA和酸性蛋白。染色质的DNA在细胞核内进行复制、复制为二的DNA重新结合蛋白质和RNA，形成了完全等同的染色质。
三是核质即核的基质与细胞基质相类似的。
四是核仁。核仁是细胞核内周期性出现的致密团。核仁是核糖核酸合成和集中的地区。

组织
人体的组织是由细胞和细胞间质发育分化形成的。
人体的基本组织有上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织等。
上皮组织可分为多种，首先可以分为单层上皮组织与复层上皮组织两种。单层上皮组织又可分为扁平上皮组织（这种扁平上皮组织含内皮：心脏、血管、淋巴管等内腔面；间皮：胸膜、心包膜、腹膜等表面；其它如肺泡壁、肾小囊壁层等）单层立方上皮组织（肾小管等）、单层柱状上皮组织（胃、肠、子宫粘膜等）、假复层纤毛柱头状上皮组织（呼吸道粘膜上皮等）。复层上皮组织也可再分为复层扁平上皮（如未角化的口腔、食管、阴道粘膜上皮等，角化的皮肤的表皮等）、复层柱状上皮组织（脸结膜等）、变移上皮组织（肾盂、输尿管粘膜上皮等）。
结缔组织可分为疏松结缔组织、致密结缔组织、脂肪组织、网状结缔组织、软骨组织、骨组织、血液等。结缔组织由细胞和大量细胞间质构成，其细胞间质有基质和纤维两种成份。
肌肉组织由特殊分化的肌细胞构成。肌细胞间杂有少量的结缔组织，并有毛细血管和神经纤维等。肌肉组织可分为骨骼肌、心肌、平滑肌三种。
神经组织主要由神经元即神经细胞和神经胶质细胞组成。

器官
器官是几种不同的组织发育分化而构成的。人体的器官有很多，这里简述几种。
淋巴器官。主要由淋巴组织构成，外包以结缔组织被膜，包括胸腺、淋巴结、脾、扁桃体等。
皮肤器官。分为表皮和真皮两层，并借皮下组织与深层组织连接。
感觉器官。包括眼、耳、鼻、舌等。
呼吸器官。
性器官。
消化器官。
排泄器官。
等等。

系统
系统是由各种器官构成的。可将各种系统归纳为四大类：
一、营养系统；
二、感应系统；
三、防护系统；
四、生殖系统。
营养系统
动物的营养系统包括消化系统，体液循环系统及免疫系统、排泄系统、呼吸系统等等。
哺乳动物的消化系统有口、口腔、食道、胃、小肠及其附腺、大肠等。
体液循环系统有心脏、血管等。
呼吸系统有横膈和其所包围的胸腔、鼻、咽气管系、肺泡系等。
排泄系统有肾脏、膀胱、输尿管、肛门等。
高等植物的营养系统有根、茎、叶等。
从植物界系统发生角度，根可分为假根、真根两类。真根是有维管构造的根，蕨类和种子植物才有真根。
按形态构造来区分，可分为直根系、须根系。
茎可分为直元茎、平卧茎、变态茎三类。
直元茎有草本和木本两种，有的分枝多，有的分枝少。
平卧茎的生长发展方向与地面相平行，有地下与地表之分。
变态茎有块茎，如马铃薯，肉质茎如仙人掌，球茎如甘兰，缠绕茎如滕等。
植物的叶按叶形分有单叶、复叶、全叶、裂叶等。按叶缘分有全缘叶与齿状、波状叶等。按叶脉分有网状脉、平行脉、辐射脉。按叶片的着生方式有簇生、轮生、对生、互生类型。典型的双子叶植物的全叶有叶柄、叶脉、叶片三个相连部分。

感应系统
动物的感应系统有感官系统、神经系统、效应系统、内分泌系统。感官系统专司感受外来刺激，将它转换为神经纤维的电脉冲信息并往机体内传送。眼、耳、鼻、舌、皮肤以及内部器官本体的感受装置，构成了感官系统。
构成神经系统的细胞是神经元，按其功能可以分为三类：一种是接受刺激产生冲动的感觉神经元；一种是支配肌肉运动或腺体分泌的运动神经元；还有一种叫做联络神经元，接受来自感觉神经元（或其它联络神经元）来的神经冲动，传递给运动神经元。
脊椎动物的神经系统可分为中枢神经系统和周围神经系统。脑和脊髓组成中枢神经系统，是发布信息的中心。
效应系统是执行指令，作出效应活动并向神经中枢回报执行效果的系统。包括肌肉运动和腺体分泌各器官。效应系统还包括骨骼系统。
内分泌系统是对器官活动进行化学调控，以保持机体的完整统一的系统，主要有：松果腺、下血脑、脑下垂体、甲状腺、肾上腺、性腺等。
植物也有感应系统，如葵花向阳开，合欢昼开夜合，含羞草闭叶垂枝等，这些都有植物感应系统的有力证明。
植物通常有向性、感性的两类感应方式。向性如葵花，感性如含羞草。

防护系统
防护系统主要存在于动植物的暴露在空气中的表皮。
植物的防护系统一般都是由一层细胞所组成，这层细胞排列紧密，没有细胞间隙，而且在与空气接触的纤维素的细胞壁上有着角质，这些脂肪性的角质加添在纤维素分子的间隙中，并可在外壁表面形成角质层，使得水分不容易从细胞向外跑出，从而防止植物体内水分的损失，另外也有防止微生物侵入的功能。
动物的保护系统就是皮肤外壳。无脊椎动物的皮肤也是单层细胞组成，不过，脊椎动物的皮肤却是多层细胞组成的。脊椎动物的皮肤有内外两部分，外的称为表皮，内的称为真皮。
脊椎动物的防护系统在长期的进化过程中，有各种坚硬的构造和不同的腺体，以适应于不同的环境。

生殖系统
生物的生殖可分为无性生殖和有性殖两种方式。
由生物个体的营养细胞或营养体的一部分，直接生成或经过孢子而产生两个以上能独立生活的子体的方式称为无性生殖。
由雌性细胞与雄性细胞相结合而产生新一代的个体的方式称为有性生殖。
原核生物是无性生殖，实际上是正常细胞的无丝分裂。
从大个体生出小芽体，从小芽体长出独立生活的子体，这也是无性生殖。称为芽殖。
在低等植物如藻类、粘菌、真菌等的无性孢子繁殖也是无性生殖。
此外，营养体繁殖也是一种无性生殖。
有性生殖有接合生殖，配子生殖等。
接合生殖是两个同种不同性（+、-）的个体生物，当其靠近时，（+）系的DNA通过接合管流入（-）系的细胞内，以后两者的染色体相接合形成合子。如大肠杆菌，肺炎球菌就是进行这样的有性生殖。
配子生殖是精子与卵子结合，形成合子这样的生殖方式。
被子植物有构造复杂形式多样的生殖器官，这就是花。
高等动物的生殖器官有外内两部分。雄性的内生殖器包括精巢，输精管和附腺等。雌性内生殖器包括卵巢，输卵管和附层器官等。

个体
个体是指有一定的空间距离并能独立生存的生物体。
个体的范围比较广，其可以是单个细胞的生物体，也可以是进化程度比较高的动物体，因此，个体生物可以是没有明显的组织、器官、系统分化的，如病毒生物体等，也可以是有明显组织、器官、系统分化的，如一只老虎等动物体。

种群
种群是某一种生物在一定地域范围内由个体组成的，能繁殖后代的生物空间系统。
关于种群的生物学研究，人们从生态学的角度，从密度、出生率、死亡率、性比、年龄分布、数量波动，扩散及迁徒等方面进行研究，这些研究无疑是必需的，但应该讲，这并不是种群生物学的全部，事实上，种群生物学还有很多重要的关系，人们没有去研究，因此，本节略而不谈。

群落
在同一地理范围内，两个以上的种群由于生活繁殖上的连锁而构成的生物系统，称为群落。
生物种群构成的生物群落，其种群间有下列一些关系：
一是原始合作关系。两种生物共同生活时，彼此有利，但分开也无害处，如寄居蟹和海葵。
二是互利共生。两种生物共同生活时，相互有利，如果缺少一方，便不能生存，如白蚁和它肠内的超鞭毛虫。
三是共栖关系。两种生物共同生活时，一种受益，但对另一种没有影响，如隐鱼和海参。
四是竞争关系。两种生物生活在一起时，在食物生存空间等方面存在竞争，一方不利于另一方甚至消灭了另一方，如大草履虫与双小核草履虫，分开培养时，都能保持正常的成长，但两者在一起时，前者在16日即完全死亡，而后者仍然正常生长。
五是寄生关系。两种生物一为寄生物，一是宿主，前者小而受益，后者大而受害，如马蛔虫和马。
六是捕食关系。如牛羊吃草，老虎吃牛羊。

大群落
有人认为，群落有小群落与大群落之分，但它们的生态特性与规律是一致的，因此，它们属于同一层次。但笔者认为，按前节对群落（即是小群落）的定义，大群落应是更高一层次的系统，理由主要是：小群落构成了大群落，并且小群落之间并没有存在着小群落内种群之间的上述的几种相依存制约的关系。例如，我们找不出亚热带地域小群落之间有合作、共生、共栖、竞争、寄生、捕食的关系，但它们却可以构成了亚热带植被大群落。由此，我们可以将大群落定义为：由几个群落构成的，有独立地理环境的生物系统。
根据大群落的定义，首先，可以把大群落划分为两类，一类是陆地大群落，一类是水域大群落。陆地大群落如北极苔原大群落、热带沙漠大群落等等。水域大群落又可以划分为淡水与海域生物大群落。海域大群落又可以划分太平洋海域大群落、大西洋海域大群落……。如此这般等等。

生物圈
所谓生物圈，指的是生物能够存活的空间。在地球，生物能够存活的空间系统有岩石圈的上部，水圈的整部，大气圈的下部。
大气圈环绕地球最外层的气体圈层。其距地球高度目前还难于确定。但根据有关资料，在一万六千公里的高空仍存在稀薄的气体。大气圈按其组成和性质的不同，自下而上可分为对流层、平流层、电离层和扩散层。对流层的厚度从两极到赤道逐渐增加，大约从8公里到18公里。生物能够存活的大气圈下部，指的就是对流层这样的一个大气圈下部。
水圈包括海洋、江河、湖泊、沼泽、冰川、地下水等。其中海水占97.2%，冰川占2.1%，陆地水占0.629%，此外还有极少部分水存在于生物体和大气中。生物在水圈的整部都可以生存，其中包括深达几千米的海底。
岩石圈通常指的是地球位于莫霍面以上的地壳。地壳的厚度各地有很大的差异，大约变化于5-70公里之间。大陆型地壳厚度大，平均约33公里，高同地区厚度超过平均数。大洋型地壳厚度小，平均厚度为7.8公里，其中太平洋最小厚度只有5公里左右。整个地壳平均厚度为20公里左右。生物存活的岩石圈空间只在其上部。
生物的空间结构除了生物圈外，更大的层次还应有恒星系的、星系的存活空间。显然地，若没有太阳辐射，一切的生物都是存活不了的。更有事实是，整个太阳系也围绕着银河系的银核而转动，这种转动所产生的影响与生物的存活也有很大的联系。关于生物与地球与太阳系与银河系的相互作用的问题是生态学研究的问题，这里暂不讨论。
从上讨论，明显看到细胞比原生质多了很多性质，个体生物又比细胞多了很多性质。等等。

计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕

       广州丽光堂 黄连璧著

黄连壁BLOG:http://blog.sina.com.cn/u/1267935325

8  时间结构原则

8.1  时间结构的概念

所谓时间结构，指的是具有先后之别的层次质关系。
时间首先可以分为两种，一种是稳定时间，一种是非稳定时间。所谓稳定时间，指的是具有这种时间的事物，其先与后并没有什么性质的变化。换句话说，具有稳定时间的三维空间，其四维时间是“可逆”的。例如，适合牛顿力学的物体运动，其时间就是“可逆”的。再如，食盐晶体，无论是从广州运去北京，还是从北京运去上海，其晶体性质并不改变，因而就其身来说就是一种稳定时间。当然，若食盐溶化了，这就不是稳定时间，而是非稳定时间了。
所谓非稳定时间，就是事物本身先后有性质的变化的时间。这种时间又分为两种：一种是循环时间，一种是非循环时间。
所谓循环时间，指的是事物本身先后有性质的周期性交替出现的时间。在这种时间中又分为两种，一种是事物的性质周期性重复出现的循环时间，一种是事物的性质周期性增减出现的循环时间。
所谓事物的性质周期性重复出现的循环时间，指的是有如这样的循环时间，例如，当你以一定的资本投入生产经营后，产出的收入与原来的资本一样多，那么，这就是重复循环时间。
所谓事物的性质周期性增减出现的循环时间，指的是有如这样的循环时间，例如，当你以一定的资本投入生产经营后，产出的收入与原来的资本相比多了，或少了，这就是增减循环时间。前者称为良性循环，后者称为恶性循环。
非循环时间，指的是演化时间。演化时间又分为两种：一种是进化时间，一种是退化时间。
进化时间是演化过程中产生了新层次的时间。例如，无机物演化产生了细胞，细胞是原来无机物所没有的新层次，这就是一种进化。
退化是在演化过程中丧失了新层次的时间，例如，生物死亡后，细胞消解，又变为无机物，这就是退化。等等。
以上各时间结构的划分是相对的，各种时间结构呈层次性排列，某些具体事物的时间结构可能由几种时间结构，长期积累而成。例如地球之初只有无机物，后来才产生了有机物，从无机物到有机物单细胞的形成过程中，这一时间结构是进化时间，但这一进化时间结构是在几十亿年的循环时间过程中，从量变到质变才“突变”而成的，而在循环时间过程中，又经过了无数的稳定时间过程。显然，地球时间几乎有所有的时间结构形式，这里有各种机械过程，线性过程，也有各种非线性过程，自组织过程、混沌过程，耗散结构过程等等。
   
下面列出时间结构分类图：

                               
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时间结构质关系也具有普遍性。我们把它定为中庸理论的第八原则，称为时间结构原则。时间结构原则的信息主要有：
一、时间是有先后之次别的有序结构质关系。
二、时间存在多样性，主要的有稳定时间，循环时间，演化时间。
三、各时间层次也有制约关系。
若违反以上三条，则是违反时间结构原则。

8.2  关于时间结构的讨论
甲、基本粒子的时间结构
基本粒子的时间即是从其产生到衰变为别的粒子所需的时间，这种时间通称为寿命，可为两种，一种是长寿的，一种是短命的。光子、电子、质子、中微子的时间是长寿的。如电子的寿命至少大于5×1021年，质子的寿命大于1030年。除此之外，其余粒子的寿命都较短。在这种短命的粒子中，同一种粒子在一定时间里进行衰变时，其寿命也不是完全相同的，故物理学家通常取其平均寿命的数据。当然由相对论知，在实验室坐标系中观察运动状态的粒子寿命与静止状态下的寿命是不同的，通常都是取静止状态下了粒子平均寿命。如重轻子的平均寿命小于2.3×10-12秒，超子约为10-10秒，带电的π介子平均寿命为2.5×10-8秒；不带电的π介子只有10-16秒，等等。
基本粒子的时间，虽然有长寿与短命之分，但在时间结构中，都有稳定时间，因为其在产生到衰变前的整个过程中并没有什么质的变化，最少现在人们还没有发现其有什么变化。当然，从无基本粒子到有基本粒子，这是进化，但从有至无这又是退化。当然，以上所说是就单个粒子来说的，如果就多个粒子来说，情况又有所不同了，因为单一粒子衰变为另一个粒子，并且这种衰变按其质量来说是递减的。例如，不带电的π介子会衰变为两个光子，而光子的质量是几乎为零的。由此说明多个粒子系统是有循环时间结构的，是有递减循环时间结构即恶循环时间结构的。

乙、沉积岩的时间结构
沉积岩占大陆面积的75%，但重量占5%。沉积岩是在地壳发展过程中，在地表或接近地表的常温常压条件下，先成岩石遭受风化剥蚀作用的破坏而形成的产物、是生物作用与火山作用而形成的产物、是在原地或外力搬运所形成的沉积层，又经成岩作用而成的岩石。通常将沉积岩的形成过程，分为四个阶段。
先成岩石的破坏阶段
先成岩石在地表或接近地表的地方，受到各种破坏作用。地表有温度的变化，有暴雨大风，有生物作用等。这些都会对岩石起着破坏作用。
岩石的被坏方式可以分两种，第一是风化作用，第二种是剥蚀作用。风化作用包括物理的，化学的，生物的三种风化作用。这三种风化作用是有顺序的，先是物理的风化作用对岩石的逐渐破碎，为化学风化提供了有利的条件。然后化学分化加速了岩石的分解，最后进行生物风化，形成风化壳，风化壳的表层就是土壤。
岩石的破坏作用除了风化作用，还有剥蚀作用，这种剥蚀作用指的是流水、地下水、冰川、海洋等产生的外力在运动状态下对地面岩石及风化产物的破坏作用。
搬运作用阶段
所谓搬运作用，是指先成岩石被破坏后的产物被流水、冰川、海洋、风、重力等转移离开原来的位置的作用。通常把搬运作用分为两种，一是机械搬运，二是化学搬运。
被破坏岩石的碎屑及大部分的粒粘土物质多以机械搬运为主。流水可在河道以浮运、底运等方式进行搬运。风也有浮运、底运之别。一般＜0.2毫米的细小物质以全悬浮状态搬运。0.2-2毫米的则沿地表滚动、滑动或跳跃式前进。冰川也是具有很大的搬运作用。从山坡滚落到冰川上的碎屑以及冰川本身剥蚀而得的碎屑，往往大小混杂地固结于冰川之中，然后随冰川滚动而被载运前进。海洋的搬运即主要靠海浪，潮汐和海流来进行。而重力搬运指的就是，碎屑物质在重力作用下，沿斜坡由高向低的移动，这里有山崩、滑坡、泥石流等。
化学搬运还可分为两种：一种是以真溶液形式的搬运；一种是以胶体溶液形式的搬运。
沉积作用阶段
沉积作用指的是母岩被破坏后的产物在搬运途中，由于流速和风速的降低，冰川的融化以及其它因素的影响，因此导致搬运物质的逐渐泥沉积过程。沉积的方式也可分为三种：机械沉积，化学沉积，生物化学沉积。
流水在搬运碎屑物质过程中，在碎屑的重力大于流水的搬运力时，就会产生沉积，这种沉积顺序总有先后之分的，主要有砾石、砂、粉砂、粘土的次序。这种作用，称机械沉积分异作用。主要原因是碎屑本身的大小、形状、比重不同之故。冰川沉积作用，也是机械沉积作用，但却没有分异作用。冰川沉积作用往往是大小混杂；大有几千米3的漂砾，小的也有一般的粉砂。
化学沉积包括胶体沉积和真溶液沉积。胶体质点是颗粒细小的分散系，一般搬运很远。但在海岸地带，携带胶体的大陆淡水与富含电解质的海水混合时，即会很快发生胶体沉淀，此外，在干燥气候条件下，胶体溶液因蒸发脱水也可引起沉淀。至于真溶液沉积，指的是溶解于水中的各种各样的物质的沉积。由于溶解质的溶解度不同，以及溶液的性质、温度、PH值等因素的影响。真溶液沉积也有先后远近的顺序。这种作用叫化学沉积作用。
生物沉积作用指的是生物遗体沉积，如海中的生物死亡后，其含有硅、磷、碳酸钙的骨骼或贝壳堆没积在海底，形成磷质岩，硅质岩和石灰等。另外还包括由生物化学作用引起周围介质条件的改变，从而促进某些矿物质的沉积。如海生藻类进行光合作用，由于吸收海水中的CO2对石灰沉积所起的作用。
成岩作用阶段
岩石的被破坏的产物经搬运沉积后，需经一定的物理化学作用方能成为新的岩石。成岩作用就是将疏松的沉积物变成固结岩石的作用。这种作用，一般有压固作用，胶结作用，重结晶作用。
压固作用是指将沉积物间的颗粒面的孔隙减小，压缩体积进而使沉积物固结变硬的作用。胶结作用是胶结物质成分填充在沉积孔隙中，将分散颗粒粘结在一起的作用。至于重结晶作用，指的则是沉积物受温度和压力影响，使非晶物质变成结晶物质，使细粒结晶物质变成粗粒结晶物质的作用。重结晶后沉积物成隙减少，密度增大形成坚硬岩石。
沉积物结成岩作用后，便形成了沉积岩。沉积岩在地壳作用下，会隆起地表或成山或成平地。由此又会产生新一轮的破坏作用阶段、搬运作用阶段、沉积作用阶段、成岩作用阶段……，如此循环反复，直至无穷。显然，沉积岩的时间结构是循环时间结构，其阶段划分也不只四个阶段，而是五个阶段，即是加上隆起地表的阶段。

    丙、地貌的时间结构
所谓地貌意指地球的表面形态。
地球表面形态是多种多样的，这里有海底，有大陆、有平原、有高山等。多种多样的形态，通常认为是内力和外力所作用的结果，。所谓内力，指的是地核、地幔、以及各种地质作用力。根据李四光的研究，各种构造地貌与地转速度的变化是有关系的，因此，多种多样的地表形态也是应该与地转速度变化有关的。
根据地貌学所积累的资料，整个地表形态可以分为海底地貌，流水地貌、重力地貌，岩溶等，如果以气候为标准，地貌又可分为冰川气候地貌，湿润气候地貌，干旱气候地貌等，如果以地壳构造为标准，还可以分成水平岩层构造地貌，单斜构造地貌，褶曲构造地貌等等成十种。
一八九九年，W．M．台维斯创立的“侵蚀循环说”对认识地表时各种形态的发育阶段有很大的科学价值的。台维斯把地貌发育分为幼年、壮年、老年三个阶段；又把构造、营力及阶段列为地貌的三要素。这有其合理的地方。在这个基础上，可把地貌时间划分为如下五个阶段。
第一阶段是从简单平原的原始地貌开始，到河谷间分水地带宽广，分水岭顶部尚保存有大片平坦的原始地面的地貌为止。由于内力作用，原始平原迅速抬升，当升到一定程度后，就转向长期稳定。这时，由于地面高低不平，水就会从高处向低处流，这就形成了河流。由于河流深切侵蚀强烈，河各一般都呈狭窄的V形，谷坡陡峭，与坡顶和分水岭地面有一明显的坡折。河谷与河谷之间的分水带宽广，上面有大片的平坦的原始地面。
第二阶段是紧接第一阶段到河谷之间的分水岭的两侧的谷坡相交，成为锋锐的岭脊这样的地貌为止。在第一阶段的基础上，第二阶段的水系发展的密度加大，地面分割、河谷切割都比前阶段更历害。由于较大的河流先下切到最大的深度，河流的下纵割面逐渐趋于平衡。同时谷坡的剥蚀速度相对大于河流的下切速度。河谷不断展宽，这样就使谷坡慢慢剥蚀后退，最后原来宽平的地面就渐渐接近，终于相交。
第三阶段是从锋锐的岭脊到山脊变得浑园的这样的地貌为止。在第二阶段结束第三阶段开始的时候，地势起伏最大，地面最为破碎，崎岖。随着时间的推移，在流水的侧蚀，以及滑坡蠕动，泥石流，坡面冲刷等作用下，谷坡渐渐变得缓平，山脊就变得浑园，整个谷坡逐渐为连续的岩屑、土被所覆盖。地面原来的坡峰深谷，演变为低丘宽谷。
第四个阶段是从低丘宽谷发展到夷平的地面，即准平原的地面这样的地貌为止。这是长期侵蚀的结果。
第五个阶段，即是平原的阶段。在此阶段，地球表面形态又与原来的原始平原一样。
到了第五阶段是终点，但终点又是起点，排除地表因内力作用引起的一些情况，这又将进行新一轮的循环时间。显然，地貌时间结构也是循环时间结构。

丁、水的时间结构
水是人类生活所不可缺水的物体，其时间结构也是循环结构。这种循环结构也分为五个阶段：一是蒸发、二是凝结、三是降水、四为径流，五为储积。
一、蒸发
在同一时间内，水面上既有分子跑出，又有分子落回。当跑出的分子多于落回的分子时，有部分水变成了水汽，这种由水变为水汽的物理过程叫蒸发。
水蒸发时，必定消耗水体内所含的一部分热量，因为当运动比较快的水分子跑出水面后，使水中水分子的平均动能降低。亦即发生热量的减少。1克水蒸发为同温度时水汽需要消耗的热量称蒸发汗热。0℃时1克水的蒸发汗热为597卡。冰面上蒸发升华时需要消耗的热量，称为升华热，等于融解汗热与蒸发汗热之和。0℃时1克水的升华汗热为677卡。
蒸发速度V是单位时间内单位面积上蒸发掉的水量，单位是克/厘米2·秒。蒸发速度的道尔顿蒸发定律如下：
                       E-e
                 V = A———
                        P
    E为蒸发面温度下的饱和水汽压；e为蒸发面上空气的实际水汽压，P为气压，A为
              D
蒸发面空气A= —— 。A是由空气中水汽的扩散系数D和高度Z（厘米）所决定的。在0℃
              Z
时，D=0.22厘米2/秒。

二、凝结
实际水汽压超过饱和水汽压（e＞E），返回水面的水分子比逸出的水分子多，部分气态水变为液态水，这种由水汽变成的物理过程，叫凝结。
水汽达到饱和的途径有二：一是增加空气中水汽含量，使水汽压达到饱和状态。二是使气温低于露点温度。所谓露点温度，指的是，当空气中的水汽含量不变，气压一定时，如果气温下降到使空气达到饱和时的那个温度，称为露点温度。通常，由于水面蒸发使空气中的水汽含量增加，而气温在短时间内内尚未提高，空气已达饱和状态，因而会产生烟雾状凝结物。但水汽的凝结主要是由空气冷却产生的。空气冷却的主要方式有：辐射冷却；接触冷却；上升冷却；混合冷却等。
实验证明，在纯洁的空气中，水汽已过饱和甚至达到400%—600%也不会凝结。为什么呢？原因在于水汽凝结需要凝结核。所谓凝结核是成为水汽凝结中心的固体和液体质点。凝结核的作用主要是使水滴的体程增大，曲率减小，从而难以蒸发消失，并继续扩大。并且一般凝结核都具有较大的吸湿性水分易于附着其上。因此水汽凝结是需要凝结核的。
水汽凝结后，即形成水汽凝结物。水汽凝结物按高度的不同，可分为三类：一是地面凝结物如露、霜等；二是低空凝结物如雾等；三是高空凝结物，如云等。

三、降水
水汽凝结物下降到地表的液态水或固态水，通称降水。这里包括雨、雪，雨夹雪、冰雹等等。
降水的过程是云滴增大成为雨滴、雪花等降水物的过程。云滴增大的质量程度，必须达到能克服大气中的上升运动和乱流的影响，以及下降过程中不至被蒸发干净这样的程度。在云的形成和发展过程中，由于云体上升，云外不断有水汽输入云中，至使云滴周围的实际水汽压大于它的饱和水汽压，这样云滴就因水汽凝结或凝华而逐渐增大。同时在高温、低温、云滴共存时，由于其饱和水汽压的差异，高温云滴蒸发，低温云滴也就会凝结（凝华）而增大。尤其在水晶与过冷却水滴共存时，更容易促使云滴增长。这主要是因为水面的饱和水管压小于水面的饱和水汽压。对冰来说，空气可能已达饱和，而对水来说却未饱和，这样水滴就会被蒸发，而冰晶将因水汽在它们上面凝华而不断增大，这样很快就会形成大冰晶。大冰晶在下降过程中，由于速度慢的小冰晶碰撞而并合；或者小冰晶在随气流上升的过程中，由于其速度比大冰晶快，这样也会双方并合而形成大冰晶；此外云滴带有不同性质的电荷，也会引起云滴的并合，而形成大冰晶。大冰晶在达到一定的质量限度时就会下降。当下降的冰晶遇到暖气层溶化时，即以雨的形式降到地面。如果不能溶化，即以雪、雹、雾等固体形式降落在地面。
根据气流上升的特点，降水一般分为三个基本类型，即对流雨、地形雨，锋面（气旋）雨。对流雨是由于近地面气层强烈受热造成不稳定的对流运动，气流强烈上升，气温急剧下降，水汽达到过饱和而产生的降水类型；地形雨即是暖、湿气流在其前进途中，遇到较高的山地阻碍被迫抬升，因而绝热冷却，在达到凝结高度时产生的凝结降水类型。至于锋面雨，即是湿气流循交界而滑升，绝热冷却达到凝结高度时产生的云雨。

四、径流
大气降水到达地面以后，除去蒸发而余存地表流动的水，称径流。
径流可分为五个阶段。
第一阶段是植物截留阶段。降雨初期雨滴落在植物枝叶上，几乎完全被叶面截留，呈小水滴或薄膜附着在叶面上。植物枝叶截留的水量，直到水滴的重力超过表面张力才向下掉落到地面。但降水过程与植物碰撞而成颗粒细小的水花，有的刚坠落到地面，有的刚在空中被蒸发。雨后，被截留的水份最终耗于蒸发。
第二个阶段是流域土地下渗阶段。降水过程植物被截留下以及直接降落于地面的水滴还不能立即在地面产生径流，而须经过土地下渗。下渗的强度最大是降雨初期地面土壤干燥的时候。随着雨量的增加，下渗强度也逐渐递减，最后趋向稳定。
第三阶段是填洼阶段。当雨水下渗强度为零时，超渗雨在局部坡面上流动经过低洼地容纳不了时，水就漫溢出来，从高处向低处流去。
第四个阶段是坡地漫流阶段。坡地漫流即雨水在坡面上的流动。坡地漫流在开始时往往是由许多不大的彼此独立的水流所组成的，但当降雨强度大时，地表水流就可以扩展以至到全部地面的程度。坡面上漫流的路径一般不长，漫流历时也较短。
第五个阶段是江河湖海的集流阶段。坡面上漫流的雨水由两侧注入各干支流组成的水流，以及下渗于地下的雨水经地下流注入湖泊泽海的整个过程称集流。

五、储积
全球上的水估计有15亿立方公里，占地球面积的71%，其中有97%的水是集中在海洋上。海洋是水的最终集流地，是水份循环的终点，当然，这也是新的一轮循环的起点。
水的循环开始是在海洋、湖泊等地的蒸发，这种蒸发每年大约有488,000立方公里的水分上升到空中。然后又经凝结、降水，以至于径流，最后又集中于海洋湖泊中。一个过程完成后，又从蒸发开始经历另一个过程。
在自然地理学中，通常也把水的这种时间结构称为循环，并且把这种循环分为两种。一种是小循环，指的不从海洋表面蒸发的水汽以降水形式又回到海洋，以及从陆地（包括水面、土壤表面及植物叶面等）蒸发的水汽，以降水形式再降落到陆面的水分循环过程。另一种是大循环，指的是从海洋上蒸发的一部分水汽被气流带到大陆上空，在适当的条件下，遇冷凝结，降落地面，然后其中的一部分被蒸发，另一部分经地表或地下径流回海洋的循环过程。
各种具体环境中的水，其循环所需要的时间是不同的，据估计大气中全部水量9天可更新一次，河流约需10—20天，土壤中的水份约需280天，淡水湖约需1—100年，地下水约需300年，盐湖和内陆海水的更新，因其差别较大，时间约为10—100年，高山冰川约需七年至数百年，极地冰盖则需16000年，海洋全部更新的时间要37000年左右。
同是一个循环过程，有的只需几天，有的却需几万年。我感叹自然时间的复杂性，也理解人们对时间研究的一种无可奈何的心理。

戊、地球的时间结构（本节符号在愽客中经常自己改变，请以原书符号为准）
关于地球的时间结构，蒋匡仁有很好的研究。下面主要介绍蒋先生的名著《地演论》中的一些思想，从中可以印证时间结构原则的合理性。
《地演论》的中心思想是对数螺线周期公式：
                   r = aemj
     r为向径值；a ，m为正常数（a＞0，m＞0）；e为自然对数的底数（e = 2.71828…）；j为角度（1p，2p，3p，…）；j是变量，因此r是j的函数。(27)
在地球历史上，曾出现过六次大冰川时期。我们现在就正处在一个大冰川时期，这个大冰川期大约开始于0.02亿年前，结束大约要在0.6亿年以后。第二个大冰川时期的中间时间在距今2.67亿年左右。第三个大冰川期在距今7.02亿年左右。第四个大冰川时期在距今14.17亿年左右。第五个大冰川时期在距今25.91亿年左右。第六个大冰川时期在距今45.18亿年左右。第六个大冰川时期是地壳形成时期。这六次大冰川期都可以从对数螺线周期公式中求得，其中它们依对应0p，1p，2p，3p，4p，5p角度。
由于地球历史反复出现大冰川时期，因而造成了地球历史的冷热交替，这种冷热交替说明了地球时间结构有循环时间结构，并且从年的角度来说是循环减少时间结构。
地质学资料证明，在地壳形成时，即在5p，距今45.18亿年左右，此时产生硅酸盐络合物型矿物和氧化物化合物型矿物。在4絧、34.36亿年左右产生碳酸盐和硫化物。在4p、25.91亿年左右产生磷酸盐和氧化物。在3絧、19.31亿年左右产生硼酸盐和砷化物、硒化物。在3p、14.17亿年左右产生硫酸盐和氯化物。在2絧、10.15亿年左右产生钨酸盐和锡化物、碲化物、锑化物。在2p、7.02亿年左右产生钒酸盐和溴化物。在1絧、4.57亿前左右产生砷酸盐和汞、钋、铋、铅化物。在1p、2.67亿前左右产生钼酸盐、铬酸盐和碘化物。在絧、1.18亿前左右产生硝酸盐、碘酸盐络合物型矿物。
由上说明地球有循环增加时间结构，这种增加是从矿物的角度来说的。
从地球陆相沉积环境的角度来说，地球也有循环增加时间结构。在5p，距今45.18亿年，地壳形成时，有火山相产生。在4絧、34.36亿年时，有河流相产生。在4p、25.91亿年时，有冰川相产生。在3絧、19.31亿年时，有残积相产生。在3p、14.17亿年时，有岩溶相产生。在2絧、10.15亿年时，有沙漠相产生。在2p、7.02亿年时，有湖泊相产生。在1絧、4.57亿年时有洪积相产生。在1p、2.67亿年时，有沼泽相产生。在絧、1.18亿年时，有重力相产生。
从大地构造的角度来说，地球也有循环增加时间结构。在5p，距今45.18亿年时，有地盆产生。在4健?4.36亿年时，有地盾产生。在4p、25.91亿年时，有地槽产生。在3絧、19.31亿年时，有地台产生。在3p、14.17亿年时，有地洼产生。在2絧、10.15亿年时，有地块产生。在2p、7.02亿年时，有滑块产生。在1絧、4.57亿年时，有镶块产生。在1p、2.67亿年时，有板块产生。在絧、1.18亿年时，有推覆产生。
以上所谈的只就对数螺线周期公式的6p范围内而说的。据蒋先生的研究，对数螺线周期公式可以推至16p、11584.76亿年前，那时的地球只有场，没有粒子、原子、分子、化合物等。当在14p，距今4290.25亿年时，才产生粒子。在12p、1587.21亿年时，产生了原子。在10p、585.57亿年时，产生了分子。在8p、214.41亿年时产生了化合物。有机物的产生在6p、76.87亿年时，生物大分子的产生在5p、45.18亿年前后，生物多分子在4絧、34.36亿年前后，原核单细胞的产生在4p、25.91年前后，真核单细胞的产生在3健?9.31亿年前后，低级多细胞在3p、14.17亿年前后。这些说明了地球有进化时间结构，因为粒子、原子、分子、化合物（物体）、生物大分子（有机物）、细胞等从无序到有序自组织地产生了。
以上谈论没有谈及稳定时间结构和退化时间结构。关于此两种时间结构，笔者认为是显明的，用不着多说。诚然，地球是有循环时间结构，进化时间结构的，但这种循环、进化时间是漫长的，在循环、进化时间结构的某一段有稳定的时间结构。例如，在一个大冰川期少则有几千年，多则有亿年甚至十几亿年。在这一段时间，气候相对来说就是稳定的。再如，在从场产生粒子，或从粒子产生原子等的时间过程中，这也有一个相对稳定的时间阶段，在这个阶段也就是一个稳定的时间结构阶段。至于退化时间结构，主要想象一下我们自己人类本身，也就明白了。当人死后，所有器官细胞都将消失，最后只余一堆无机物……这些是退化的典型例子。

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［9甲－戊］ (2008-07-22 05:41:20)

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分类：计算化知识发现语言逻辑

计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕
  黄连璧著

黄连璧BLOG:http://blog.sina.com.cn/u/1267935325

9  功能原则

甲、功能的概念
所谓功能，指的是相互作用。功能世界就是相互作用质关系。功能也是一种普遍性的质关系。
功能可以分为两种：一种是间接作用，一种是直接作用。设A作用于B，B作用于C，A与B，B与C就是直接作用，而A与C就是间接作用。关于间接作用，这里不谈。直接作用也可以分为两种：一种是平衡作用，一种是非平衡作用。非平衡作用也可以区分为两种：一种是吸引作用，一种是排斥作用。
设t1为开始时间，t2为终止时间，（A, B）为两事物的空间系统，若（A, B）在t1至t2时间内保持不变，则称（A, B）为平衡作用；若（A, B）在t1至t2的时间内发生了变化，则称（A, B）是非平衡作用；若（A, B）在t1至t2的时间内发生了变化，并且（A, B）t1在空间距离大于（A, B）t2，则称（A, B）为吸引作用；若（A, B）在t1至t2的时间内发生了变化，并且（A, B）t1在空间距离上小于（A, B）t2，则称（A, B）为排斥作用。用公式表示，有：
平衡作用        （A, B）t1  =（A, B）t2
非平衡作用      （A, B）t1 >< (A, B）t2
吸引作用        （A, B）t1 >（A, B）t2
排斥作用        （A, B）t1 <（A, B）t2
相互作用是普遍性的东西，故立之为中庸理论的第九原则，称功能原则。功能原则的信息有：
一、功能是相互作用质关系；
二、功能有间接作用与直接作用；平衡作用与非平衡作用；吸引作用与排斥作用之分；
三、功能有普遍性，故要全面性地认识事物，必须把握其功能。
若违反以上三条，则称违反了功能原则。
功能原则是否成立呢？下面我做些讨论。

乙、波场的功能
最普通的波是弹性波与电磁波。通常认为，在弹性介质中传播的机械振动叫弹性波，如声波、次声波、超声波、水波等等；在空间传播的电磁场的振动叫电磁波。按照波传播方向与振动方向之间的关系，波又可以划分为横波与纵波两种。介质点沿波传播方向振动的波称为纵波；介质点在与波传播方向垂直的平面内振动的波叫横波。弹性波有纵波，也有横波。电磁波都是横波，没有纵波。
所有波都可以用波长、波数、波的周期、波的频率、波速等来描述。
波速的大小取决于介质的性质，在不同的介质中，波速是不同的。例如，在0℃时，声波在空气中的传播速度为331米/秒，而在氢气中传播的速度为1263米/秒。同一频率的波在不同的介质中传播时，其波长也随介质的不同而不同。
但是，很多实验已经证明，电磁波在真空中的速度是相等的，所不同的是其波长与周期。
真空中的速度C=2.998×1010厘米/秒
            λ
        C=———
            T
波的传播是一种相互作用，并且是一种排斥相互作用，显然波源是（A,B）t1，而传播扩大的空间是（A,B）t2 ：（A, B）t1 <（A, B）t2
当有两个波源时，波的迭加、干涉等也是一种排斥作用。
当波与其他物相遇时，其衍射、反射、拆射等也是一种排斥相互作用。
描述波的排斥相互作用的基本概念是能量。波与能量有下列关系式
                  E=hv
E为能量，h为普郎克常数，v为波的频率。波有排斥作用是公认的，但波有吸引作用吗？换句话说，波能被吸引而传播不了吗？
回答看来应是肯定的，波不但有排斥作用，也有吸引作用。关于波的吸引作用已有理论依据是黑洞理论。
从广义相对论出发，可以推出存在着这样的一个时空区域，在这个区域中，引力是如此之强，以致于任何进入这区域的任何东西，包括粒子与光、都不能逃离这个区域，这个区域就是黑洞。显然，若黑洞理论正确，则波存在吸引作用的判断也是正确的。
无论是吸引或是排斥，这都是非平衡作用，波是否有平衡作用呢？看来是有的。真空就是波的一种平衡作用。
真空并不是空无一物的空间，在量子场论中，它是能量最低态。显然，波的平衡作用是存在的。

丙  基本粒子的功能
基本粒子也存在平衡作用。具有平衡作用的粒子就是其寿命稳定的粒子，如光子（γ）；中微子（νe,νμ）；电子（e-）；μ子（μ-）；质子（P）及其反粒子。通常人们认为存在四种相互作用，这就是引力作用，强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用。在基本粒子范围内，引力作用可以忽略，故这里只讨论后三种作用。核子间通过π介子的交换而产生的核力作用相互作用，是一种强相互作用。强作用通常在10-23秒内完成，其力程只有10-13厘米。当然，按前述的关于作用的分类，我们不能说强相互作用是两个核子间的吸引或排拆作用，只能说是一个核子与π介子有吸引或排斥作用，另一个核子与π介子也有吸引或排斥作用。若说两个核子的相互作用，则只能称它们是间接作用，从π-N相互作用来说，强相互作用既有吸引作用，也有排斥作用。当核子吸收π介子时，这是吸引作用，当π介子从核心子中发射出来后，这是排斥作用。
所谓电磁相互作用，是表征带电粒子或具有磁矩的粒子通过交换光子而进行的一种相互作用。这种作用的时间通常在10-21秒内。同样，电磁相互作用既有吸引作用，也有排斥作用。当一个粒子放出一个光子时，这是排斥作用，当一个粒子吸收一个光子时，这是吸引作用。
弱相互作用主要表现在基本粒子的衰变和俘获现象中。其作用范围大约在10-15厘米左右。两个基本粒子的弱作用，是通过传递一种自旋为1质量为质子的几十倍的中间玻色子而进行的。弱相互作用也是一种既有吸引作用也有排斥作用的相互作用。当基本粒子发射中间玻色子时，这是一种排斥作用，当基本粒子吸收中间玻色子时，这是一种吸引作用。

丁、原子的功能
吸引与排斥的相互作用在原子中也存在。为了简单明了，下面只以氢原子的玻尔模型来讨论。玻尔模型认为：
1、氢原子中的一个电子绕原子核作圆轨道运动；
2、电子只能处于一些分立的轨道上，它在这些轨道上运动不会辐射电磁波，每一允许的轨道对应于一个确定的能量值En；这是一个稳定态；
3、当电子从一个允许轨道（稳定态En）跳跃到另一个允许轨道（稳定态E nˊ）时，便会发出（或吸收）一份电磁辐射，其能量为
           hv=En – E nˊ  
若En – E nˊ＞0，发射光子；En – E nˊ ＜0，吸收光子。
显然，当电子处于允许轨道时，这个稳定态，就是原子的平衡态；当电子从一个允许轨道跳跃到另一个允许轨道时，这就是非平衡作用。在非平衡作用中若原子发射光子，这是排斥作用，若原子吸收光子，这就是吸引作用。
此外，原子得失电子而形成离子时，这也是一种吸引排斥作用。失去电子，这就是一种排斥作用，得到电子，这是一种吸引作用。

戊  分子的功能
分子内也有相互作用，这种相互作用首要的是化学键。
所谓化学键，指的是相邻的两个或多个原子之间存在的主要和强烈的相互作用。化学键主要的有离子键，共介键、配位键和金属键。
离子键是由成键元素的原子得失电子后，形成正负离子，正负离子间靠静电引力结合而成的化学键。离子的特点是无方向性和无饱和性。其本质静电引力，是一种吸引作用。
当具有自旋反平行成单电子的两个成键原子，相互接近时，由于原子轨道的正正重叠（或负负重叠），核间产生电子云密度较大的区域，相当于形成个“电子桥”，从而把两个带正电的核吸引在一起，体系能量下降，可形成稳定的分子，这种结合力。就是共价键。共价键具有饱和性和方向性。其本质既是电性的又是波性的吸引相互作用。
配位键本质上也是共价键。所不同的是，共价键中的共用的电子对分别是由成键两原子各提供一个而成的，而配位键中的共同电子对是由一个成键原子单独提供，而双方共用的。所以，配位键称为配位共价键。前者是后者的简称。配位键也是一种吸引作用。
由自由电子不停地运动把金属原子或离子联系在一起的作用称为金属键。金属键和共价键都是靠共用电子而把原子结合在一起的，但通常共价键共用的电子是为两个成键原子所共有的定域电子，而金属键共用的自由电子则是为整个晶体内原子所共有非定域电子。金属键也是一种引力作用。
以上所谈到的化学键都是一种引力相互作用。其排斥作用是分子分解成原子的作用。

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］9己－壬


计算化知识发现语言逻辑［第一卷］9功能原则

己  物体的功能
不但分子内有，分子间也有作用，任何分子都具有正、负重心，任何分子又都有变形的性能。由此，在外电场的作用下，分子的电荷重心会发生相对的位移，即发生变形。这就是分子的极化。
分子就整体而言是电中性的，但其内部也有电荷分布是否均匀的问题。分子内部正负电荷重心不相重合的分子叫做极性分子，而正负电荷重心相重合的分子就叫做非极性分子。无论极性分子还是非极性分子，在外电场的作用下都可发生极化作用。
当极性分子和极性分子相互接近时，它们的固有偶极的同极相斥，而异极相吸，就使得极性分子按一定方向排列，因而产生分子间的作用力，这种力叫取向力。
当极性分子和非极性分子相接近时；非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下，发生极化，而产生诱导偶极，然后诱导偶极与极性分子固有偶极相互吸引，这种由于诱导偶极而产生的作用力，称为诱导力。非极性分子没有极性，但组成分子的正、负微粒总是不断地运动着。在某一瞬间，对多个非极性分子系统而言，总有分子出现正、负电荷重心不重合而成为偶极子的可能，这种偶极叫瞬心偶极。这种靠瞬时偶极产生的作用力叫色散力。由于瞬时偶极的方向处在瞬时万变之中，故色散力的方向是多变的。
无论是取向力，诱导力，还是色散力，它们都有吸引与排斥作用，同极排斥、异极吸引。
分子间的作用还有氢键作用等等。

庚  星体的功能
几乎所有星体都是一个旋转体，因此离心力与向心力是普遍存在于天体中的。离心力是一种排斥作用，向心力是一种吸引作用。
向心力是一种使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。数值上等于质点质量m和速度v平方的乘积除以曲率半径（圆周运动时即为半径）r, 即mv2/r。离心力即是向心力的反作用力。
当然，吸引作用最重要的还是万有引力。万有引力是在两物之间由于具有质量而产生的相互吸引力。地球上的物体之所以有重力，其根本原因就是地球与物体的万有引力的作用。行星如地球绕太阳运行，月亮绕地球运行也与万有引力有关。
有万有引力，是否有万有斥力呢？关于万有斥力，科学上还没有确证。不过，若膨胀演化为真，则与万有引力一样重要的斥力应是存在的。
   
    辛、恒星的演化与功能
恒星的形成在天文学上有两种观点：一种主张由超密物质形成；一种主张由星云形成。目前大多数研究者赞成后者。
一些天文学家认为，星际弥漫物质密度不均匀，各部分的湍动速度不一样，密度较大处会成为吸引中心，这样，先形成了星云，然后经过快收缩和慢收缩的两个阶段，而逐渐形成了恒星。
在快收缩阶段，吸引占绝对的优势，收缩很快，物质几乎是向中心自由降落，在几万年到上百万年时间内，密度会增加十几个数量级。当然，在开始时，由于受到密度相差很低的条件限制，因而星际物质的收缩只能形成大的星际云，其原因在于只有质量大，万有引力作用才大，自吸引才能克服热运动所产生的排斥，使物质聚集在一起。当收缩到一定的程度后，大云就可能碎裂为好多小云，每个小云又继续收缩，最后才逐步转化为恒星胎。即原恒星。当快收缩阶段，恒星胎密度达到一定的数量级时，其内部温度就会升高，这样排斥力就会逐渐增大，从而抵消吸引力，使恒星的快收缩转化为了慢收缩。
根据天文学的成果，恒星在慢收缩阶段与快收缩阶段有很多不同的地方。在时间上，慢收缩比快收缩长的多，质量越小，时间越长。在快收缩时，原恒星基本上是透明的，在慢收缩阶段，原恒星已形成了恒星，物质不再是透明的了。在快收缩时，辐射主要在无线电波段和红外波段；慢收缩开始，辐射主要在红光波段。
在慢收缩的后期，当内心温度超过80万度时，恒星内部开始了热核反应。温度升到三百万度后，又出现另一些核反应。当恒星处于以内部的氢核聚变变成氦核作为主要能源的那个发展阶段时，吸收与排斥基本平衡，恒星就进化到了主序星阶段。
恒星处于主序星阶段是一个相对稳定的阶段，基本上不收缩也不膨胀。恒星在主序星阶段的时间随着质量的不同而不同。根据天文学家的研究，质量越大的，光度越大，能量消耗也越快，停留在主序阶段的时间也就越短。例如，质量等于太阳质量的15倍的恒星，其处于主序阶段的时间为一千万年；5倍的为七千万年、1掊的为一百亿年，0.2倍的为一万亿年。前述已知，恒星在主序星阶段有氢核聚变变成氦核的反应，天文学家们认为，这个氢核心聚变反应是先在恒星的中心，然后向周围扩散的。由此则知越是靠近中心、氢越早消耗完，而被合成氦，这样，在中心部分，便会出现一个由氮组成的核心。如果温度超过一亿度，密度超过每立方厘米105克的话，那么氦核心会聚变为碳核。但主序星内部温度和密谋都没有那么高，所以，当在主序星内部形成一个同温的氦核心以后，会有一段时间由于核心部分不产生能量，因而破坏了吸引与排斥的平衡。计算表明，当同温氦核心的质量达到恒星质量的10%到15%之间时，恒星核心部分收缩，其收缩释放出的引力能一部分使核心温度升高，另一部分则使外部膨胀，使表面积加大。由于向外发射的辐射能的增加比表面积的增加要少些，故使每单位表面积所发出的辐射能会反而比以前减少，这样，表面温度降低，主序星便转化为红巨星，从主序星到红巨星，恒星的演化已是从进化到退化了。
恒星在主序星向红巨星退化的过程中，当核心收缩到温度高于1亿度，密度高于每立方厘米105克时，氦核心便开始聚变为铍核，铍核又很快和另一个氦核反应，结合成碳核。在这种氦核聚变过程中，恒星外层会收缩，表面积会减少，表面温度会升高，最后，恒星的红巨星阶段将结束。太阳在主序星阶段有一百亿年（已过去一半），而在红巨星阶段大约只有10亿年。
恒星强化到红巨星结束后一部分就进入了脉动时期。所谓脉动时期，指的是恒星在这个时期会周期性地膨胀和收缩。当这种脉动到了晚期后，就发生了爆发。爆发有行星状星云的一种方式，也有超新星，新星、再发新星和矮新星的爆发方式。关于爆发的原因，目前天文学界还没有定论。但爆发以后将产生大量的碎块和弥漫物质却是共认的。当恒从主序星退化到爆发而产生弥漫物质后，演化的一个过程就结束了。
当然，并非一切恒星都经过脉动而爆发，象质量小于0.5太阳质量的恒星在氢聚变结束后，就成为了白矮星。白矮星的热能消耗完后又会转化为不发光的黑矮星。虽然单个的黑矮星不会爆发，但它们可以互相碰撞而碰碎成为弥漫物质，而这本质上也是一种演化。自然，还会有其它可能，如黑矮星吸积周围的星际弥漫物质重新演化为新的恒星，而这本质上也还是演化。由此，我们看到，各种恒星的演化，是然细节各不相同，但演化的共同点都是存在的。
由上讨论，我们看到了恒星演化过程的各种相互作用，从而进一步说明了功能原则的合理性。
以上我们着重讨论了恒星的演化，但这种演化中也有循环，因为退化的结束意味着了新的过程的开始。


壬、总星系的循环演化与功能
总星系指人类现在观测能力所及的天体范围。
总星系存在膨胀与收缩的理据，也存在稳恒与爆炸的理论。
在物理系学中，有一个正确性被证实了的“多普勒效应”。它所指的是，当一个光源和观测者相对运动时，观测者会发现光源辐射的波长的改变。光源趋近观测者时，波长变短，频率增大，光谱线向紫端位移；远离时，波长变长，频率减小，光谱线向红端位移。位移量△λ的大小和光源的视线方向的运动速度V成正比，即：
           V     λ-λ0     △λ
         ——〓————〓————
           C       λ0       λ0
式中的是C是光速，λ0是光源静止时的谱线波长，λ是观测到的波长。△λ负值表示谱线紫移，正值是红移。
1912年，美国天文学家斯里弗尔在洛韦耳天文台第一次测得了旋涡星云（仙女座大星云）的红移现象，并用多普勒效应求得了旋涡云的观向速度。后来，陆续发现旋涡星云的光谱线大都有红移。1917年荷兰天文学家德西特在解爱因斯坦方程时，得到了另一个解，他所提出的模型，预言了红移与距离的正比关系。在这个基础上，1929年，美国天文学家哈勃确定了河外星系的谱线红移和它们的距离r成正比的经验公式。按照多普勒效应、以Z表示△λ/λ，称作红移量，用Vr表示V，代表星系的视向速度，由此多普勒效应公式就可以改写成
                  Vr ＝CZ
因为Z和r成正比，而Vr又与Z成正比，所以，Vr也与r成正比，即：
                  Vr ＝Hr
式中H称为哈勃常数。
哈勃常数H可以是正的，也可以是负的，也可以等于零。如果是正值，表明星系在互相远离，在膨胀；如果是负值，表明星系奔近，在收缩；如果等于零，则表明各星系之间的距离既不增加，也不减少，是静止的。现在观测到的哈勃常数H是50公里/（秒·百万秒差距）。这可以解释成天体在膨胀。
河外天体的谱线红移，若用多普勒效应来解释，就必然得出天体在膨胀的结论。虽然目前也存在不能用多普勒效应解释的事实，如红移最大的类星体3C273和3C279、若用多普勒效应解释，则这两个射电源横向退行的速度就达光速的十倍，这说明造成红移有多种原因，但完全否认在一定范围内红移现象的多普勒解释的合理性，其根据也是不充分的。
以上是天体存在彭胀的理据。
总星系存在着收缩的演化也是有理据的，这个理据就是黑洞的存在。
所谓黑洞、用通俗的话来讲，便是指空间中有那么一处，其引力无比强大，任何东西都会被它吸住跑不掉，甚至连光都跑不出去。这是爱恩斯坦广义相对论的一个结论。
黑洞理论的主要观点有二：
一、黑洞是由引力坍缩形成的，
二、黑洞具有封闭的边界，在这个边界内，没有任何物质（包括光子）可以逃逸出去。这个边界通称为“事件地平”通常认为，大空间上的凝聚物质，由于在其中心处会通过氢变成氦而产生热，这样，所发出的能量，就会出现一种力，这种力使中心引力与之相对平衡，因而这个凝聚物质是不会收缩的。但一旦这个凝聚物质的核燃料耗完之后，就没有什么能维持向外的力了，于是在其本身的引力之下，这个凝聚物质就开始坍缩。它越是坍缩下去，它的表面上的引力场就越强，当其坍缩到引力半径等于2Gm/C2时，就达了“事件地平”边界，于是一切物质和光子就逃逸不出去了，黑洞就形成了。
上述引力半径式中，G是万有引力常数，m是质量，C是光速。
黑洞的存在已被一些天文学家所证实。据报道，天鹅座x-1暗天体及椭圆系M87、大麦哲伦云星系中的LMCX—3就可能是黑洞。不过，这些黑洞是否就是总星系中心的黑洞，还没有确定。
爆炸的概念来自“大爆炸宇宙模型“。这个模型最初是由比利时的勒梅特（1894—1966）在1929提出来的。他认为，在几十亿年前，宇宙中的全部物质发生收缩，都聚集在唯一的团块——原初的原子里，后来便发生爆炸。这个最初的原子约为1/70000光年，由于原初的原子的密度极其巨大，很不稳定，不断地发生衰变，于是物质使向四面八方飞散延伸、宇宙空间就膨胀开来了。
后来，一些科学家发展了勒梅特的模型，其中最有名的是伽莫夫（1904—1968）。近来的大爆炸宇宙模型认为，在100亿年前，宇宙诞生于一次大爆炸。爆炸后10-43秒，宇宙温度高达1032 K，同时其密度也高达1094克·厘米ㄤ(-3)，此刻粒子的平均能量为1028电子伏特。爆炸1028电子伏特。爆炸后，宇宙就处在一个快速膨胀着和冷却的过程。到10-35秒后，温度下降到1028K，压力也随之减少，因而偶而产生一些轻子。在能量低于1023—1024电子伏特时，原以统一形式呈现的自然界中的强、弱、电磁相互作用就开始分裂、显露出它们的差异。在爆炸三分钟后，温度为109K，宇宙已经膨胀为一光年左右的实体，一些原子核合作。到了70万年后，温度已冷却到1000K，自由电子绝大多数与原子核结合成原子。而此时的光子平均能量低于原子的电离能、不足于“击碎”原子，合成的原子变得稳定。辐射与物质开始“离婚”，物理学家将其称为光子退耦。退耦的光子随着宇宙的膨胀而温度不断降低。理论预言，大爆炸后的这些光子将弥漫在整个宇宙空间，它们的辐射温度为2.7K。1965年，美国的彭齐斯和威尔逊建造的射电望远镜探测到了这个来自宇宙的背景辐射。
无疑，“大爆炸宇宙模型”并非是一个完善的模型，正如蒋元方所指出的，它存在着视界问题，平坦性问题，重子数不对称问题，磁单极问题，等等（见“自然杂志”14卷3期171—172页），但就“总星系曾经存在过爆炸”这一问题来说，其结论应是肯定的。
当发生爆炸后，总星系就进入了膨胀，问题是，膨胀是无限地进行下去呢？还有有一个界限呢？如果说膨胀是无限的话，那么，在能量和质量守恒的前提下，总星系的密度将趋向于零。因而总星系就会变成一个真空。而这是违反事实的，所以，可以设想，在爆炸后的一个有限的时间内，总星系就处于稳恒状态，在这个状态中，既没有膨胀，也没有收缩。从谱线现象来说，也就是既没有红移现象，也没有紫移现象。换句话说，当哈勃常数H，等于零时，那么，这就是一个稳恒的状态了。在稳恒状态，膨胀力与吸引力应是相等的。当然，稳恒状态也并非永远地稳恒下去。当总星系的中心引力大于膨胀力时，总星系就开始收缩了。收缩到了极点就成了黑洞。
一个系统能否处于平衡状态？从维里定理出发，回答应是肯定的。虽然维里定理是恒星系统的动力学的，但它应有普遍性。
维里定理：当系统的总动能T的两倍等于系统的引力热能U的绝对值（U是负的），即下式成立时：
       2T＋U=0
系统就处于平衡状态。引力势能是吸引的量度，总动能是排斥的量度，维里定理的含意就是，当上式成立时，吸引和排斥势均力敌，系统处于平衡状态。若2T大于U的绝对值，系统膨胀；若2T小于U的绝对值，系统收缩。从维里定理，可以推出总星系的膨胀——收缩的演化。
显然，关于总星系的稳恒状态只是一个理论上的假设，由于目前还没有发现总星系的中心，因而其是否有中心引力。其中心是否有黑洞，还有待于实践的证明。不过。若总星系的膨胀为真，则总星系的收缩也为真；若总星系的爆炸为真，则总星系的稳恒也为真。膨胀与收缩，爆炸与稳恒是互为补集的。有膨胀就必然有收缩，有爆炸就必然有稳恒，这是中庸原则的必然结论。
以上是关于总星系循环演化的一些事实与理论根据。从中我们也看到了总星系的相互作用，这里有平衡作用，也有吸引作用与排斥作用。可以认为，爆炸→膨胀→稳恒→收缩→黑洞是一个循环时间结构，其中又有进化与退化时间结构。循环演化的含义也正在于此。

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］［10．1－10．3］





知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔10〕全面性原则
     黄连璧著

10  全面性原则

   10.1 全面性的概念
    关于全面性认识原则，荀子有很好的论述：
    “凡人之患，蔽于一曲，而喑于大理，治则复活，两疑则惑矣。”
“故为蔽：欲为蔽，恶为蔽，始为蔽、终为蔽，远为蔽，近为蔽，博为蔽，浅为蔽，古为蔽，今为蔽。凡万物异则莫不相为蔽，此心术之分患也。”
“夫道者，体常而尽变，一隅不足以举之。曲知之人，观于道之一隅而未之能识也，故以为足而饰之，内以自乱外以惑人，上以蔽下，下以蔽上；此蔽塞之祸也。”
“圣人知心术之患，见蔽塞之祸，故无欲、无恶、无始、无终、无近、无远、无博、无浅、无古、无今，兼陈万物而中县衡焉。是故众异不得相蔽以乱其伦也。”                                      《荀子·解蔽篇第二十一》）
译文：“人们认识上的通病，就是被事物的某一个片面的认识所蒙蔽，而对于全面的大道理却不明白。如果纠正了片面的认识，那么正确的认识就可以返归正道。如把片面看成全面，甚至把片面冒充全面，那么人们就疑惑不解了。”
“认识上的受蒙蔽的情况有哪些呢？只强调喜好的容易受蒙蔽，只强调厌恶的也容易受蒙蔽；只强调开始的容易受蒙蔽，只强调终结也容易受蒙蔽；只强调辽远容易受蒙蔽，只强调切近的也容易受蒙蔽；只强调广博的容易受蒙蔽；只强调浅显的也容易受蒙蔽；只强调古代的容易受蒙蔽；只强调现今的也容易受蒙蔽。世上所有事物都有差异，如果只强调一面，那么就没有不彼此容易造成认识上受蒙蔽的，这正是人们思想方法上的共同毛病。”
“所谓道，它本身固定不变，但能极尽事物的一切变化，仅从某一个侧面是不能完全地概括道的，陷于认识片面的，对道的一个方面进行考察，就不能真正认识‘道’。所以把片面的认识当作全面的认识，而加以炫耀，那么，对内就会使自己糊涂，对外就会使别人迷惑，在上面君主因此会使下面的百姓受蒙蔽，这就是受片面认识蒙蔽的灾祸啊。”
“圣人懂得思想方法上的弊病，也看到受蒙蔽所带来的灾祸，所以，不只强调喜好的，也不只强调憎恶的；不只强调开始的，也不只强调终结的；不只强调切近的，也不只强调辽远的；不只强调广博的，也不只强调浅显的，不只强调古代的，也不只强调现今的。而是将万种事物全部摆列开来，在中间设立一个衡量的标准去判断，因此众多的事物虽有差异，但不会因相互蒙蔽以致扰乱了对事物本质的认识。”⑴
关于全面性认识原则，列宁也有很好的论述：
“要正确地认识事物，就必须把握研究它的一切方面、一切联系和中介，人们决不会完全地做到这一点，但全面性的原则可以使我们防止错误和防止僵化。”⑵
显然，所谓全面性认识要求，就是强调把握事物的一切关系的原则。
为什么要把全面性认识作为一个原则而加以强调呢？原因在于现在需要大力“解蔽”。
近代社会是片面主义大行其道的社会，这是历史的必然，但由此产生的“蔽”却也是无所不在，无时不在。这种“蔽”首要的是以偏概全，是非颠倒之“蔽”。这里有以空想当事实，以事实当空想；有以家庭当社会，以社会当家庭；有以集团当全民，以全民当集团；有以个人当国家，以国家当个人；有以西方当世界，以世界当西方；有以文明当野蛮，以野蛮当文明；有以本为未，以未为本；有以贫为富，以富为贫；有以贵为贱，以贱为贵；有以福为祸、以祸为福；有以丑为美，以美为丑；有以善为恶，以恶为善；有以寿为夭，以夭为寿；有以知为无知，以无知为知；有以愚为智，以智为愚；有以耻为荣，以荣为耻；有以科学为迷信，以迷信为科学；有以悖论为理论，以理论为悖论；有以必然为偶然，以偶然为必然；有以真为假，以假为真；有以庄严为散漫，以散漫为庄严；有以沉静为轻浮，以轻浮为沉静；有以浅薄为深厚，以深厚为浅薄；有以伟大为渺小，以渺小为伟大；有以崇高为平庸、以平庸为崇高；有以正道为歪理，以歪理为正道；有以君子为小人，以小人为君子。等等。
此外，还有另一种“蔽”，这种“蔽”是从一个极端走向另一个极端。例如，从夜郎自大走向全盘西化；从读书无用论走向唯文凭论；从平均主义走向非公平主义；从理想主义走向短视主义；从毫不利已专门利人走向专门利已毫不利人；从禁欲主义走向纵欲主义。等等。
再有一种“蔽”是盲目要么完全地否定，要么完全地肯定，例如：
如果孔夫子那么高明，何必请教马克思？
如果中国古代天文学可预测气候，那还要现代天文学干什么？
如果中医药学是科学，那么西医药学是什么？
等等。
蔽之多，自然害之非浅。关于此，大家有目共睹，用不着我多说。关键的问题是，必须立下解蔽原则和解蔽的方法、理论。解蔽的原则就是全面性认识原则；解蔽的方法就是中庸方法，解蔽的理论就是计算化语言逻辑，计算化知识发现。
全面性原则是中庸原则的第九原则。全面性原则的信息主要有：
认识必须有全面性的要求，反对以偏概全，是非颠倒之蔽。
认识必须有全面性的要求，反对从一个极端走向另一个极端之蔽。
认识必须有全面性的要求，反对盲目要么完全的否定、要么完全的肯定之蔽。
若违反了以上三条，则称违反了全面性认识原则。
而创立中庸原则的动机就在于企图达到认识的全面性要求。
10.2  商品定价的全面性要求
认识的全面性要求是普遍性的，例如，商品的定价就有一个全面性的要求。商品定价高了这是不好的，商品定价低了这也是不好的，只有定的不高不低，恰到好处，这样的商品定价才是最好的。最好的定价也就是达到全面性要求的定价，若商品定价达不到全面性要求，则必定影响到企业的生存和发展。
美国著名管理学家杜拉克曾认真研究了一些大企业衰落的现象，例如通用汽车公司、西尔斯百货公司，IBM等。他指出，在每一个案例中，其衰落的主要原因都是犯了5种致命的经营错误中的至少一种。这五种经营错误中竟然有三种都是商品定价过高。
甲  崇尚高额利润及溢价
某公司发明了复印机，随后便立刻开始给这种机器增加一个又一个功能，每一种功能都以最大利润率定价。但是，只需一种简单机器的大多数消费者却越来越不满。当日本一家公司推出功能较少，但价格低的同类产品时，很快就占领了美国市场。
高利润并不等于最大利润。利润总额＝营业额×利润率。这个利润率往往也是产生最佳市场定位的利润率。在到了最佳市场定位的利润率，也就是商品的定价达到了全面性要求。
乙  以“最高承受度”定价
这种错误与第一种密切相关：对一种新产品的定价以“市场最高承受度”为限，即便该产品有专利保护，这种政策也是错误的，因为对于哪怕是最大的专利，只要有足够的利润刺激，潜在的竞争者总能够找到对付它的方法。
日本人之所以能占有今天的世界传真机市场，是因为发明并首先生产传真机的美国人，将传真机的价格定位到了他们所能得到的最高价。然而日本人将他们的产品价格定在比美国低40%的水平，一夜之间便夺走了市场。
与此相反，杜邦公司向世界市场推出的新型专利产品——尼龙的价格，使竞争对手必须销售5年才可能赢利，从而使自己保持了竞争优势。杜邦公司这样的定价无疑是达到了全面性的要求。
丙  按成本定价
大部分美国公司、欧洲公司定价时是将全部成本加起来，然后再加上利润率。他们的论点是“我们必须收回成本，创造利润”。这没错，但顾客并不认为确保厂商的利润是他们的事情。定价唯一可靠的方法是应该从市场愿意付什么价开始。按成本推动定价使美国的消费电器产业，机床产业已不复存在。(3)
商品定价过高是一个极端，但我们也不能走向另一个极端——商品定价过低。商品定价过低一样影响到企业的生存与发展。
据报道，广州乐华彩电02年上半年月月亏损，致使企业不得不作出“甩包袱”的决定。5月份起，乐华大刀阔斧进行“渠道变革”，将全国30个分公司和办事处撤销，全面实行销售代理制。“渠道变革”并没有给乐华带来预期的效果，在随后的八九月份，乐华彩电市场地位一路下滑，并引发一连串危机事件。
为什么会产生这样的结果呢？原因有多种。例如，有盲目多元化；有“渠道变革”操之过急等原因，但乐华彩电定价过低也是一个重要的原因。乐华彩电的销售策略与品牌策略有严重的冲突。乐华铺天盖地的“国际产品，回到中国”的广告语试图建立自己高品质高技术的形象，但却采取了与商品质技术形象格格不入的低价销售策略，把乐华彩电市场售价定位于所有品牌中最便宜的。这样做的结果是使消费者弄不明白乐华彩电到底是国际高品质产品还是廉价货，买高品质产品不找它，买便宜货还是不找它。事实上，随着乐华彩电“国际产品，回到中国”广告诉求半途而废，乐华彩电的高品质形象并没有有效地建立起来；相反，倒是低价格策略得到了始终如一的贯彻与执行，这样一来，乐华彩电最后留给人们的印象只剩下三个字——“便宜货”。由于随后乐华空调走的也是低价格销售之路，更加印证了人们对乐华彩电以及乐华品牌的判断。所以，正是因为乐华彩电销售策略的“先天不足”，造成了1999年之后市场表现一直没有大作为，甚至一再出现萎缩的结果。(4)
显然，全面性的要求是有重要意义的，但怎样才能避免极端等而达到全面性的要求呢？从总体方面说，要达到全面性的要求就要以中庸原则为基础去全面推导知识，但世界的事物是复杂的，而复杂事物的全面性要求是各种各样的，因此针对各种各样的全面性要求需要个别问题个别分析研究。进行这样的个别全面性要求的个别分析研究已形成了一门科学，这门科学就是运筹学。当然，有个别也就有一般。要达到一般意义上的全面性要求，需要明确从一个极端走向另一个极端的思维曲线。下面对这两者进行一些分析讨论。
10.3  全面性认识原则与运筹学
    运筹学是一门新兴的应用科学，产生于二十世纪四十年代。一九五八年，我国也大规模地应用和研究，一九七0年又推广和应用了优选法，而且取得了可喜的成果。随着现代电子计算机的应用，运筹学越来越广泛地、纵深地高速度地发展起来了。于此，人们不得不问：运筹学有什么能耐，竟如此受到人们的宠爱？它的本质含义是什么？它遵循的是一种什么样的思维规律？本文打算就运筹学这些问题作些探讨。
    运筹学有很多分支，各个分支所运用的数理方法也互不相同，但舍其特殊性的东西，取其一般性本质，我们看到有三个共同点：第一，强调“最优化”的概念，即人们认识客观事物要努力达到“优点”。第二，“优点”的确定，须是邻近“极端”比较的结果。如：
    几个工业城市需要一定量的煤，有几个煤矿能够供应这种煤、怎样调拨，才能使所花费的总运输力〈总的运输吨公里数〉或总运费最小呢？把煤全部运到邻近的某一城市去，这样运输力可以最小了，但其它城市却没有煤或少煤，而这一城市实际也用不了这么多，达不到调运的目的，这当然不行。如果几个城市要求邻近的某一煤矿供应，这样运输力可以最小了，但这个煤矿却没有这样的供应能力，同样达不到调运的目的，怎样才能达到这目的呢？必须在注意满足工业城市和适应各煤矿的供应能力这两个方面的基础上去求“小”〈优点〉。假设这个小是x，大于x或小于x，都是片面的。
    生产作业计划安排
    一个工厂需要维修，维修的时间当然越短越好。但是，要想达到短时间，必须考虑影响时间的各种因素。例如，工序问题，人力安排问题等。各种机器不分紧松一样安排人力，当然不行；关键机器过分地安排人力，而其它机器影响了装配时间，同样不行；整个维修工作人力安排多了，会影响其它工作；维修工作的人力安排少了，又达不到短时间的目的。而这复杂的、各种各样的不合理，片面排除了，避免了，便达到了适时〈优点〉的目的。
优选法
煮饭、水放多了，会煮成烂饭；水放少了，又会煮成夹生饭。要想吃香饭，就必须把水放得不多不少。
拉单晶硅需要加杂质，加少了就会拉出P型单晶硅，加多了又会变成N型低电阴的单晶硅。多是一个极端，少也是一个极端，排除了这两个极端，就能拉出杂质不多不和的N型高电阻的单晶硅。
对策论
    以往竞赛，总是以“胜败为兵家常事”而自慰。随着科学的发展，胜利已不是靠“碰运气”而达到的了，它已给电子计算机的科学而必然达到所代替。这里的必然，就是说，通过数学计算，或以选择一种“最优策略”，使你立于不败之地，或者损失最小。这最优策略的取得，同样必须避免片面，避免冒险的策略。因为，如果你想得到最好的“收入”，对方会往往使你得到最坏的“收入”，过分的要求，会同样给对方予过分的弱点。这样，就必须考虑对方给你的最坏“收入”的策略。所以，要达到“最优策略”，就必须避免给对方过分的弱点，即避免自己要过分收入的策略。同时也必须避免减少自己应得收入的策略。实际应用中，是通过“极大极小”的定理求得的。
随机服务系统论
随着人们生活水平的提高，人们对某些服务系统的要求也提高。当然，服务机构大，顾客就方便；公共汽车多，乘客就方便；百货公司宽、顾客就舒适。但机构过大，又会造成不必要的浪费，合理的设计，就必须避免这两个片面。
质量控制
生产一件产品，需要一定的规格，但由于各种原因。〈原材料的差异，机床的微小震动，刀具的磨损，夹具的松动、车间温湿度的变化，工人技术水平的不同等〉的影响，往往会出现过大过小，而成废品。控制造成过大过小的因素，便能使产品符合规格。
当然。“优点”的取得，以上只是一般的叙述，实际上“优点”的确定是一种很复杂的事，它要使用很多数学方法、逻辑判断方法和具有一定实验性质的模拟方法，特别是要使用电子计算机。但总的说来，运筹学在解决问题的过程中，强调建立“模型”这途径。建立模型，这就是运筹学各个分支的第三个共同点，是运筹学的思维方式。运筹学中的“模型”，是一个抽象与形象的统一物，说他是抽象的，就是说它抽出了事物优选要素的本质属性；但它又与形象相结合，赋予抽象的本质属性以整体的有机联系。这样便可以在这既有本质属性，又有整体全貌的“模型”上计算、试验，待“优点”确立后，方实施于现实之中，避免了很多不必要的损失。这种建立模型的方法，具有重大的意义。
    运筹学中的三个共同点，是相互联系、相互制约的。“优点”（为了叙述的便利，我把“值”也说成“点”）是目的，要达到这个目的，必须采用建立模型的方法，把“优点”与邻近片面点相比较而确定。所谓“优点”与邻近“片面点”相比较，有的是通过计算，有的是通过实验相比较而确定的。可以这样说，这三个共同的东西，就是运筹学的本质属性。运筹学的目的就是确立“优点”，就是“选优”，所以运筹学，也可以叫做“选选学”。采用建立模型的方法，通过计算、实验、把“优点”与邻近“片面点”相比较，进而确定“优点”，这是运筹学的思维方式。(5)
    从上我们知道，运筹学中“优点”的确立，是与片面点比较的结果。通常地说，“片面点”都是两个或两个以上的，且都是在“优点”的前后左右上下，或过大或过小，或过多或过少，或过高或过低，或过左或过后。所谓“过”是与“优”相对而说的，是对“优”的一种偏离、无“过”就无从知道“优”，无“优”也无所谓“过”。“过”这里有两种，一种是“过大”，一种是“过小”。“大”与“小”也是相比较而存在的。无“大”也就无“小”、无“小”也就无“大”。但为什么说这个“过大”，那个过小呢？标准是什么呢？这个标准就是“优”。比“优值”大的称为“过大”，比“优值”小的称为过小。那么，“优”又是怎样确定的呢？“优”是与“过”相比较而确定的，且必须与两个“过”，既与“过大”比较，又与“过小”比较，即不“大”不“小”就称为“优”。运筹学的“寻优”过程，就是这样的一个辩证思维过程。
    什么叫辩证思维呢？辩证思维就是辩证逻辑。辩证逻辑不同于形式逻辑，包括传统形式逻辑与现代形式逻辑，形式逻辑是思维的初级阶段，它撇开事物和现象的相互联系、相互依赖，把事物处于相对静止和停滞的状态中加于考察。历史上这种思维方法是必要的，也是必然的。但它有自己的界限，超过了这个界限，形式逻辑就无能为力了。也就是说，当人们考察运动发展，相互联系相互制约中的事物时，形式逻辑就只能让位给辩证逻辑了。辩证思维之所以是运筹学的思维方式，就因运筹学所研究的，是以事物的相互联系相互制约为对象的。面对着这样的对象，没有辩证思维是不可思议的。
    辩证思维与辩证法是相通的。辩证法是关于自然界，社会历史和思维的一般的规律的学说。在马克思主义的唯物辩证法看来，世界上的一切事物都是一个相互联系、相互制约的统一整体；这些事物都是处在不断的运动和变化，不断的更新和发展中的；这种发展的性质，是从量变到根本的质变的；这种发展的动力，是对立统一的斗争；这种发展的过程，是否定之否定的过程。尤其是后面三点，马列主义经典作家特别强调。(6) 辩证法的这些规律，也是辩证思维的规律。辩证思维的规律，是同形而上学根本对立的，辩证思维是坚决反对形而上学的思想方法的。
    辩证思维也叫“主观辩证法”，主观辩证法是相对于客观辩证法而言的。恩格斯指出：“所谓客观辩证法，是支配着总个自然界的，而所谓主观辩证法，即辩证的思维，不过是自然界中到处盛行的对立中的运动的反映而已”。(7) 主观辩证法是客观辩证法的反映，是遵循着客观辩证法的。但既然是“主观”的，有别于“客观”的，既然是思维的，有别于自然界的、社会的，那么，也就有其特殊的地方。也就是说，马克思主义的客观辩证法与马克思主义的主观辩证法，基本规律是一致的，但后者也有自己的特殊规律。
关于辩证思维即辩证逻辑的规律，列宁有一段概括而精彩的叙述。第一，辩证思维“要求”认识的“全面性”。列宁指出：“要正确地认识事物，就必须把握、研究它的一切方面、一切联系的‘中介’。我们决不会完全地做到这一点，但全面性的要求可以使我们防止错误和防止僵化。”(8) 列宁在这里要求的“全面性”，是辩证思维的核心，辩证思维的目的。所谓全面性，用运筹学的语言来说，就是“优值”，就是“优点”。“优值”与“全面性”在这里的一致是运筹学自发地运用辩证逻辑的结果。实际上，对一切事物的认识，都存在着“全面性”，存在着“最好点”的，问题是人们愿意不愿意去研究，把握它的一切方面、一切联系和“中介”，虽然“一切”是不会完全达到的，但研究、把握它的多方面的联系，是避免片面、极端的途径之一。“第二，辩证逻辑要求从事物的发展、‘自己运动’变化中来观察事物”。（同上），这里的“自己运动”有两层意思，第一层，指的是客观事物发展的根本原因是事物内部矛盾对立面斗争的结果；第二层指的是思维本身的发展也是自己内部对立面斗争的结果。认识要达到全面性，必须从客观事物对立统一发展过程，从思维对立统一发展过程这两个方面进行考察。所以列宁举例说：“就玻璃杯来说，这不能一下子很清楚地看出来，但玻璃杯也并不是一成不变的，特别是玻璃杯的用途，它的用处，它同周围世界的联系都是常常变化的”。（同上）玻璃杯“不能一下子很清楚地看出来”，意指认识也是有发展的；玻璃杯的变化，意指客观事物的变化。一句话，辩证逻辑要求从客体、思维各自本身的对立统一及其它们之间的对立统一中去完成认识的全面性。“第三，必须把人的全部实践一一作为真理的标准，也作为事物同人所需要它的那一点联系的实际确定者一一包括到事物的完满的定义中去”。（同上）“包括到事物完满定义中去”的是“人的全部实践。”“人”字，指的是人类的全部实践，而不是某部分人的实践。这里显然地告诉我们，历史是一个过程，人们的认识也是一个过程，今天的历史是过去历史的继续，今天的认识是以过去的认识为基础的。我们的认识要吸收全人类认识的精华，不要割断历史，不要固步自封，不要否定前人科学认识的价值，要吸收前人一切有价值的科学认识才能达到全面地认识事物的目的。“第四。辩证逻辑教导说，没有抽象的真理，真理是具体的，”（同上）所谓真理是“具体”的，这是由客观世界的具体性所决定的，客观事物是多样性的联系的有机整体。要认识具体的事物，靠传统的形式逻辑方法是不够的。形式逻辑通过分析归纳把某些对象中的共同的东西抽出来，而撇开了这些对象的特殊方面，这样形成的概念是抽象的，而抽象的概念还不能真正把握事物的本质，因为事物的本质不是与诸同共同点的机械总和，事物的本质只能在许多不同规定性的有机统一和内部联系中去找。也就是说，要从时间、地点、条件诸因素中了解事物的相互联系相互制约，从而把握其本质，这样，才能达到认识的全面性、达到真理。显然，计算化语言逻辑含有辩证逻辑的思想。

计算化知识发现语言逻辑（第一卷）10．4－10．6

黄连璧著	分类：计算化知识发现语言逻辑

10.4  思维的曲线
    前面说过，辩证逻辑的第一要求是认识的全面性，但认识的全面性不是一次完成的。为什么呢？这是因为思维对客观存在着差别。恩格斯指出：“我们已经看到，在思维的领域中我们不能避免矛盾，例如，人的内部无限的认识能力和这种能力仅在外部被局限的而且认识上也被局限的个别人身上的实际存在二者之间的矛盾，是在至少对我们来说实际上无穷无尽的，连绵不断的世代中解决的，是在无穷无尽的前进运动中解决的”。(9) 这就是说，人类的认识能力是无限的，但在个别人的身上，由于客观条件的限制，却是有限的，由于人们只能在有限的范围内认识事物，所以思维对客体是存在着差别的。列宁说：“思维对运动的描述，总是粗糙化，僵化。不仅思维是这样，而且感觉也是这样：不仅对运动是这样，而且对任何概念也都是这样”。(10) 列宁在另一处还说：“观念也包括着极强烈的矛盾，静止，（对人的思维来说）就在于坚定性和自信性，由于它们，人永远产生（思想和客体的这个矛盾）和克服这个矛盾”。(11)
    思维对客体存在着差别，这是不容置疑的事实，问题是存在着怎样的差别呢？实际上差别是多种多样的。有以错觉为根据，把主观想象当成真理的，如燃素说，热素说；有把局部当成整体的，如光学中惠更斯的波动说，牛顿的微粒说；有把表面的东西当成本质的东西的，如门德列大的元素周期律以原子量为基础，反对以原子结构的本质认识为基础；有思想保守，跟不上事物的发展的；有思想激进，超过事物发展的程度的；有只把事物抽象认识，不把事物具体把握的；而最基本的、主要的是列宁所指出的，“通常都是从一个极端到另一个极端”。(12) 这一思维错误。
思维从一个极端到另一个极端究竟是怎样的呢？为了叙述的方便，不妨做一平面图，加以分析。
    　　　　　　　　　　思维曲线图

                               
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    在图中，xy线是假想客观规律，ABCDE是认识范畴的一个过程线，A点是起点（在前—认识范畴是终点），E点是终点（在后一认识范围是起点），在一个认识过程中有两个极端点B—D。明显地，图中的BD点是远离xy线的，而C点是靠近xy线的，但也只是靠近而己，唯有E点才真正达到了xy线。
    也许有人会问，思维为什么会从一个极端跑向另一极端呢？为什么会产生这样的曲线呢？单单回答这是思维的差别，这是不够的。思维从一个极端跑到另一极端，首先是客观规律所决定的。前面曾说过，xy线是一个“假想”的客观规律，说它是假想的，意指它并不是图上那样是直线的，而也是一条曲线。也就是说，客观规律复杂的，客观规律在现象中隐藏着，人们在它的面前只能一步步地摸索，这里面要经过实验、计算、分析、综合、归纳、推理，要由表及里，去伪存真。一般地说，第一个极端点的产生是容易被人理解的，但对第二个极端点恐怕就不那么容易接受了。实际上，第二个极端点和第一个极端点的产生也是必然的。当第一个极端点发展到了顶点，人们对它有了充分的认识。后便向正确的方向回转，当回到C点时，靠近了客观规律，便想循着客观规律前进，但客观规律如前所述不是直线而是曲线。由于人们只看到第一个极端点背离性的一面，而忽然了它前进性的一面，反对、害怕重犯第一个极端点的错误，便自觉不自觉地滑到了第二个极端点。当人们发觉这也是一个极端后，便又向客观规律方向回转，这样才达到了E点，即达到了正确认识客观规律。
    其次，思维从一个极端到另一个极端也有主观上的原因。列宁说过：“几何公理要是触犯了人们的利益，那也一定会遭到反驳的”。(13) 由于人们生活在利益社会中，人们的科学活动都是带有利益的偏见的，都是带有维护本集团利益的思想的，当科学的发展不利于他们的利益时，便歪曲科学成果，这在科学史中是累见不鲜的。
    思维曲线能否成立呢？下面作些分析。
   10.5  思想史与思维曲线
    思想史同思维规律是同一的。恩格斯指出：“关于思维的科学，和其它任何科学一样，是一种历史的科学，关于人的思维的历史发展的科学”。(14) 列宁也说：“在逻辑中，思想史应和思维规律相吻合。”(15) 思想史是过去存在的东西，思维规律是一个探讨的问题，探讨的东西能否成立呢？这应该在思想史中进行检验。
    人们关于微观世界的认识史同思维曲线是相吻合的。人们整天同自然打交道，总是想了解大自然的规律的。自然界是由什么组成的呢？这个问题很早以前便是人们探讨的题目了。我们的祖先认为“气”生成万物，古老的印度人也认为“万物皆由地、水、火、风、空”五行组成。公元前六世纪，希腊密来多斯学派的泰勒斯也说过“水为万物之本”。后来，留基伯，德谟克利特提出了比较完整的原子论。从当代的观点来说，原子论是有很多正确的地方的，但由于历史条件的限制，其中也带有不少的错误。从思维曲线来说，这时的认识处在A点。
    到了公元前四世纪，柏拉图提出了与德谟克利特相反的物质观。在柏拉图看来，物质的最小粒子就某种意义来说，仅仅是一种几何形式。他把元素的最小粒子同几何体等同起来，认为最小粒子不是不可变的或不可毁灭的，它们可以还原为三角形，也可以用一些三角形把它们重新构造起来。但这样的三角形本身也就不再成为物质了，因为他们不具有空间的广延性。这样，柏拉图把物质世界的根本概念，最终归结为数学模型、图形或观念了。于是便走向了极端——唯心主义物质观那里去了。思维曲线上，这时的认识处在B点上。
    随着现代科学的发展，人们对物质结构的认识不断深入发展。最先复活原子论的是加桑迪，后来波义耳在化学中引入了元素的概念，他第一次用原子论解释了化学现象。牛顿发现了万有引力定律，他从这个定律出发，以动力学的图象解释了原子论。到了十八世纪，道尔顿根据定比定律、倍比定律，进一步发展了原子论。但由于当时历史条件的限制，他们错误地认为，原子是组成物质的最小单位，是不可分的、原子以外便是虚空、万有引力是超虚空而实现的，甚至把光也看成是连串的微粒。由此，便片面地解释了原子论，把整个物质世界都描绘成由不连续的原子组成的图象了。这样又走到了另一极端——形而上学的物质观那里去了。思维曲线上，认识这时从B点靠近了xy线，经C线达到了D点。
    随着历史的发展，神秘的超距作用终于引起了人们对不连续而上学物质观的怀疑。随着电磁现象的研究，“场”的概念就不可避免地引来了，尤其是拉法特电磁感应定律的发现，麦克斯韦电磁定律的建立，使人们认识到了电磁波也是一种物质，光即是特种振荡频率的电磁波。狭义相对论建立后，“场”的概念取代了“以太波”，而成为物质的特定形式了。后来一系列的发现冲击了形而上学的物质观。发现了电子。对放射性质的α、β、γ射线的研究，表明了原子具有复杂的成分。大革命家“镭”的发现，致命地打击了原子不变的神话。α粒子对原子散射的实验进一步表明了原子可分为原子核和电子。这样，认为原子是不变的旧物质观就彻底动摇了。接着，物质的连续性和不连续性间的界限也开始打破了。光一方面是电磁波，另一方面又具有许多粒子的特性。不久，又发现了具有粒子性质的电子在晶格上散射时会产生和χ射线一样的衍射花纹，证明了不论是粒子还是场，都具有连续和不连续的两面性。这样，人们关于微观世界的认识，达到了一个新的阶段：物质是连续和不连续的统一物，原子里头分为原子核和电子，它们是对立的统一物……这种物质观是符合客观真理的。认识到了这个阶段，在思维曲线是E点。
    人们关于宏观世界的认误史，同思维曲线也是相吻合的。我国春秋战国时最早产生了“盖天说”的宇宙模型，到了汉代又产生了进一步的“浑天说”和“宣夜说”。同时，在希腊，最早的宇宙观念也延生了。泰勒斯认为，万物源于水，大地象一个软木寨一样浮在水面上。后来德谟克利特以原了论为基础，认为太阳、地球、月亮以及一切天体都是由原子涡动而产生的。德谟克利特甚至推测出太阳比地球大；月亮不发光，靠太阳光反射才显得明亮；银河是众多恒星集合而成的。这些都是朴素的天文学思想，这时的认识在思维曲线上是A点。
    后来唯心主义的天文学思想取代了朴素唯物主义的天文学思想。古希腊的达哥拉斯学派认为宇宙的本原不是物质，而是“数”，他们认为圆形是最适合“几何学的和谐的需要的”，因此，先验地认为天是圆的，地也是圆的。稍后，亚里士多德一方面由月食时地球的影子投在月亮上，推测出大地是一个球形；另一方面他又设想宇宙是一个大水晶球，天体运动于其上，而地球则静居于宇宙中心。到了公元二世纪，托勒密把地球中心说系统化了。他认为，宇宙是一个有限的中空球体，地球不动地位居中央，十个球形的“天层”套着地球。这个主观人为的唯心天文学观念，曾被神学所利用，统治了一千四百年之久。这时的认识，在思维曲线上是B点。
    到了十六世纪，波兰天文学家哥白尼冲破了神学的束缚，发现了《天体运行论》，提出了太阳中心说的思想：不是地球而是太阳位居宇宙的中心，地球及其它行星绕太阳转动，同时又在自转，月球则作为地球的卫星，绕地球转动，又跟随地球一起绕太阳公转。从哥白尼开始，自然科学开始了一场革命。德国天文学家刻卜勒提出了行星运动三人规律，牛顿发现了万有引力，并用万有引力规律解释了天体运行的作用力等等。但这时期对宇宙的认识也有一个重大的弱点，就是它的形而上学性。哥白尼的宇宙模型，是对宇宙真理的靠近，在思维曲线上是从B点回复到了C点，到了牛顿以后，由于他所理解的运动，只是一种形而上学的机械运动，所以无法解释行星绕太阳运动的初始原因。人们在认识宏观世界的历史中，这个阶段的认识在思维曲线上是D点。
    随着历史的发展，人类的认识也发展。人们用望远镜观测到肉眼看不见的火星、木星、土星的卫星；连成一片的银河，在望远镜中被分解为密密麻麻的无数星星。十八世纪中叶，人们观测到了几十个云雾状的天体，当时统统叫做星云，则现在的银河系内的气体星云和银河系外的巨大的星系。由于这一发现，这使人们不得不思索，这是新的与恒星行星不同性质的天体呢？还是与恒星行星有某种成因上的联系？还在十七世纪中叶，法国哲学家笛卡儿就提出了一个设想，认为宇宙在初始状态时是一片混沌物质微粒漫无边际的运动，后来在混沌中产生了物质的旋涡，逐渐形成了太阳、恒星和慧星。十八世纪三十年代，瑞典学者斯维登堡认为，我们所见到的全天恒星的绝大多数，都是银河系的成员，而类似银河系这样的动力学上完整的体系，在无限宇宙中绝不是唯一的体系。英国学者赖特则更进一步，他认为银河系的形象就象一个偏平的盘子，宇宙中有无数类似银河系的恒星系统，犹如在汪洋大海中有无数岛屿一样，他称为“岛宇宙”。后来康德在这个基础上，进一步提出了“星云假说”，他假定了太阳以及其它星系都是从“原始星云”中形成的。恩格斯对这一假说曾给于很高的评价，恩格斯说：“康德关于目前所有的天体都从旋转的星云团产生的学说，是哥白尼以来天文学取得的最大进步。”(16) 这样，人们关于宏观世界的认识，就达到了思维曲线的E点。
    就自然观的发展史来说，思维曲线也是得到论证的。在古代，由于生产力的低下，人们只能产生一些朴素的唯物辩证的自然观，他们勾勒了一幅自然界的一切都在流动、变化，一切都在消灭和产生的总的画面。象我们的祖先，“五行“就有相生相克的说法。在古希腊，赫拉克利特也有土死火生，火死空气生，空气死水生，水死土生的思想，到了德谟克利特，那就有更完整的发展了。当然这都是一些直观的认识，在思维曲线上是A点。
    朴素唯物辩证的自然观，后来给唯心主义的自然观所取代了。唯心主义自然观的最早创立者是古希腊的毕达哥拉斯，后来形成了一个学派。毕达哥拉斯学说中有“科学思维的萌芽同宗教神话之类的幻想的一种联系”。(17) 毕达哥拉斯派包含着有益的数学思想和有益的科学思想，但由于他们把数与物质割裂神化，错误地认为数是物质的本原、实质，是一切自然界的基础，便滑到唯心主义的泥坑中去了。毕达哥拉斯这些唯心主义的自然观，后在柏拉图那里很到了很大的发展。柏拉图把自然界叫做“可感觉的实物世界”，它是从理念（他称为“真实存在”）的世界中派生出来的，感性实物不过是理念的影子，人们认识自然现象，看到的只是影子，得不到真正的认识。他从这种观点出发，极力反对关于构成物质的原子学说，他把自然现象归结为数学关系，把三角形当成感性实物的本质。到了中世纪，柏拉图的学说被改造成了神学，认为自然界的一切都是上帝创造的了。在思维曲线上，这点是B点。
    随着生产力的发展，人们把自然界的各种过程和事物分门别类地加于研究，越来越成为生产所需了。近代自然界科学的典基人之一之伽利略通过实验，确定了物体下落加速度，他又通过望远镜观测，论证了哥白尼的太阳中心说。过了些时，培根又系统地制定了认识的归纳法。归纳法在反对烦琐抽象推理的经院哲学时，有它不可磨灭的功劳，但它把复杂的事物分割为简单的事物，把部分脱离整体加以认识，便带有一种狭隘的直观性，自然观发展到这时，便带有形而上学的性质了。这种形而上学的自然观，后来在牛顿那里达到了项峰。从哥白尼到牛顿，经过了C点，达到了B点。
取代这种形而上学的自然观的首先代表是康德，康德的星云假说，冲破了形而上学的束缚，具有很大的科学意义。后来，自然观在各种自然规律相继发现中，得到了快速度的发展。法国博物学家布丰否定了过去地球灾变的假设，提出了人猿同源的观点，揣测到了生物界的变异性；英国地质学策学家哈顿，用历史发展的观点，说明了地球的成因以及地球和生物的变迁；法国生物学家拉马克，发现了进化的学说，提出了外部环境引起有机体变异以及用进废退和性遗传的思想；法国化学家拉瓦锡，推翻了燃素说，奠定了有关燃烧氧化过程的学说的基础。尤其是十九世纪的三大发现；细胞学说，进化论，能量转化，对辩证自然观大大向前推了一步。这样，“新的自然观的基本观点是完备了：一切僵死的东西溶化了，一切固定的东西消散了，一切被当作永久存在的特殊东西变成了转瞬即逝的东西，整个自然界被证明是在永恒的流动和循环中运动着。”(18) 自然观发展到这里，就达到了E点。
    必须指出，认识达到了E点，并不是思维的结束，而是认识整个过程的一个小过程。就现在来说，以上所列举的三个例子的E点都不是十全十美的。随着历史的发展，它已给新的思想所补充，所代替了，当然，这种代替也是按思维曲线前进的。不过，思维曲线的发展，一般地说，不是按时顺序的。列宁指出：“哲学上的‘圆圈’：是否一定要以人物的年代先后为顺序呢？不！”(19) 通常地说，比较简单的事物，曲线可能与时间顺序相合，但在比较复杂的问题上，就不是如此。有时两种极端是同时存在的，象哲学上的唯物主义世界观和唯心主义世界观，形而上学世界观和辩证法世界观，直到现在都存在。
10.6  运筹学与思维曲线
    思想史中，思维曲线是成立的，那么运筹学与思维曲线关系怎样呢？
    运筹学的产生是历史发展的必然。古代东方，古代希腊罗马，由于当时生产力的低下，人们认识自然界只能从整体上直观性地把握。到了近代，发展到了把自然界分门别类地加以研究的阶段，当自然界的每个部类的研究达到一定的高度以后，历史就产生研究它们相互之间的关系的要求了，这就产生了运筹学。运筹学的产生，表明了自然科学发展到了一个新的阶段。自然的，运筹学是遵循思维曲线的，但怜人惊讶的是，它同时又是不遵循着思维曲线的，则避免了极端的。
    运筹学遵循着思维曲线，同时又说它不遵循着思维曲线，这不矛盾吗？其实一点不矛盾。“是就是，不是就不是；除此之外，都是鬼话”，这是一种形而上学的思维方法。在辩证思维看来，遵循与不遵循、避免与不可避免，是对立的，但也是统一的。说它是遵循的，指的是，在运筹学中，优点的确定需要两个极端点的比较。这是因为，相互关系中各种事物量的变化，相应地，组成这一事物的质也是跟着变化的。某一事物的量少了，自然是达不到优值的，但又多到什么程度才适合呢？开始人们是不知道的，就算接触到了优点，人们也是不能肯定的，会不会有比这更“优”的呢？当人们接触到另极端时，方知道这一事物的量又太多了，于是方回头确定优点的值是最佳值。说它不遵循思维曲线，道理是，思维从一极端到另一极端毕竟是一错误，是思维对客体的一种差别。历史上出现的差别，是生产力发展的相应结果，但随着生产力的发展，差别的距离也是应该缩小的。尤其是当人们对思维规律有所认识以后，更应该努力避免极端，努力达到思维与客体的一致。当然，以上单取一方都是错误的，它们是对立中的统一物，它们是相互联系相互制约的。认为客观规律不能能动地掌握，认为不用遵循客观规律，都是片面的。正确的态度时，既要遵循它，又要避免它。而运筹学正是自觉不自觉地这样思维的。
    运筹学是不避免极端的，也就是它首先是遵循着思维曲线的，但与过去历史上的思维不同，它只把极端存在于实验室中，计算机中，一句话，存在于“模型”中，优值优点在“模型”中确立后，方实施于现实实践中，在这里，思维的极端就不见了，就避免了。
    也许有人会说，运筹学中根本就没有什么“极端”、“比较之类的东西。优值只是定理，规则演算的结果。这只是表面的现象而己。象优选法单因素优选方法的0.618法，表面看来只不过是一个数学的量，不存在极端不极端，但深入一步，就会看见它是从原始的均分法的基础上发展起来的。所谓均分法，即将试验范围均分为若干等分，在每个份点上都试验的方法。在这种试验中，优点相应的优值的确定。不可怀疑地是两个极端）（过大达小）比较的结果，而0.618法只不过是将这种比较加快速度而已。同样，运筹学中的各部类的定理规则，也是数学家们为避免两个极端而创立的方法。方法的目的，在于避免极端，确立优点，不能认为极端避免了，就不存要极端的比较了，须知定理规则也是数学家与极端比较的结果。
    运筹学对思维曲线既遵循又不遵循，是自觉不自觉地运用辩证逻辑、辩证思维的妙处，意义是重大的，它给克服思维从一个极端跑到另一个极端的错误指明了途径。先在模型中确立优值优点，方实施于社会实践中，减少不必要的损失，这不只经济上有意义，而且在哲学上也给人意味深长的启发。
注释：
(1) 许嘉路，文自对照十三经，上册，礼记，广东教育出版社等，1995年8月，第248页。
(2) 列宁，列宁选集，第4卷，人民出版社，1972年，第217页。
(3) 参见白英，五种致命的经营错误，经济参考报，（京）3.8.8(8)。
(4) 蔡恩译，乐华彩电之痛，沿海经贸（青岛），3.3.22—23。
(5) 参见中国科学院数学研究所运筹室编，运筹学，科学出版社，1975年。
(6) 参见恩格斯，自然辩证法，人民出版社，1971年，第46页。
(7) 同(6)，第189页。
(8) 同(2)，第453页。
(9) 恩格斯，反杜林论，人民出版社，1970年，第118页。
(10) 列宁，哲学笔记，第285页。
(11) 同(10)，第208页。
(12) 同(10)，第164页。
(13) 列宁，论马克思恩格斯和马克思主义，人民出版社，1972年，第193页。
(14) 同(6)，第27页。
(15) 同(10)，第355页。
(16) 同(9)，第54页。
(17) 同(10)，第275页。
(18) 同(6)，第15—16页。
(19) 同(10)，第411页。

太高深了，我真的看不懂。想不到传统的儒学还可以这样研究，佩服佩服！

计算机知识发现语言逻辑［第一卷］（11）概念

黄连璧著

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11  概念

知识有感性知识理性知识之分，理性知识就是思维知识。
结构有空间结构、时间结构之分。知识的空间结构有概念、命题、推理、理论、体系的层次；知识的时间结构有感觉、知觉、表象、想象、思维的层次。
本章先谈概念。

11.1  什么是概念
    关于概念，有种种定义：
①概念是“反映事物的特有属性的思维形式”。(1)
②概念是“反映事物的本质和特征的思维形式”。(2)
上述两种定义有共同点：都把概念定义为一种思维形式。
什么是思维形式？
“一指人们在思维过程中对思维对象的反映形式，如概念、判断、推理等。另指各种不同类型的判断和推理本身所具有的共同结构，亦称思维的形式结构”。(3)
“概念、判断、推理是思维形式”。(4)
“一指人们在思维过程中用以反映现实的那些形式，即概念、判断、推理等。”(5)
把概念定义为一种思维形式，又把思维形式定义为概念等，“这显然是一种循环定义。”(6) 故又有另一种定义：
③“概念是对事物本质属性的反映”。(7)
④“概念是以直接的形式对于事物的本质属性所作的思想反映。”(8)
什么叫属性？传统逻辑认为，事物的性质与关系，就叫做事物的属性。所谓性质，指的是事物的形状、颜色、气味、动作以及其它的较复杂的运动状态。所谓关系，指的是两个以上事物的诸如“大于”、“送给”、“喜欢吃”等之类的东西。
什么叫本质属性？传统逻辑认为，某类事物的本质属性就是某类事物的有决定性的特有属性。所谓特有属性，就是某类事物都具有，而别的事物不具有的那些属性。特有属性除了有本质属性外，还有固有属性。这个固有属性，就是某类事物的派生的特有属性。例如，三条直线所构成的封闭平面图形这个属性与三内角之和等于180°的平面图的属性，都是三角形的特有属性，但前是本质属性，后者是固有属性，因为从前者可以推出后者来，前者是具有决定性的特有属性，而后者是派生的特有属性。
既然有特有属性，自然也就有非特有属性。非特有属性就是某类中某些事物所具有，但不是某类中所有事物都具有的那些属性。非特有属性通称为偶有属性。
什么叫反映？反映指的是客观事物作用于人的感官而引起的模写，即认识。
显然，把概念定义为某种反映是较定义为某种思维形式为进步，最起码的③④避免了循环定义。不过，就算把① ②的属性概念改为“反映”，其间种差也是有区别的。
首先是①与②的区别
①的种差～本质属性＋固有属性～特有属性。
②的种差～本质属性＋特征。
什么叫特征？特征指的是一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。征象、标志与属性其意义是否相同？不得而知。不过，不管怎样，②的种差是不精确的，不可取。①中的种差较②中的种差精确。
③与④的意义基本相同，但③比④简练。
但①与③、④也有差别，即①中的种差除了本质属性外，还有固有属性，而③、④中只有本质属性而没有固有属性。不过，若③、④中的本质属性之词的含义与①中的本质属性的含义是不同的，则当别论。事实上，④中的本质属性与①中的本质属性之词的含义就相差，而与①中的特有属性之词的含义相当，因为作者说过：“对象的属性还可分为基本的和派生的，偶然的和必然的。基本的属性是这样的一些本质属性，从它们中作为必然的结果要派生出其他本质属性，而派生的属性则是那些从基本属性中派生出来的属性。例如在等边三角形这一概念中，等边是基本属性，而等角是派生的属性。”(9) 显然，这是把本质属性划分为两种，一种是基本的本质属性，后者相当于①中的固有属性。
虽然③、④比①、②进步，但③、④还是不精确的。这里先不讨论特有属性的问题，单就其不把概念与判断、推理区别出来就是片面的。由此又有
⑤概念是“思想活动的基本单位，用来建立别的思维形式（判断、推理）的逻辑形式”。(10)
⑥“概念是储存在记忆中的知识系统的单元”，又是命题的组成部分”(11)
上述两个定义指出了概念是一种单元，基本单元，并且还指出了其是判断（命题）的组成部分，是有其合理化性的。笔者在其基础上给出一个新的定义：
⑦概念是认识对象的一般个别性质与集合的知识空间第一层次的方法。

11.2  概念新定义讨论
方法“一般是指认识和研究自然界、社会现象和精神现象的方式。”(12)
方法是“研究现实的手段、方式”。(13)
“‘方法’的意思是：在给定的前提下，为达到一个目的而采用的行动、手段或方式。”(14)
上述三定义大同小异。
方法有普遍与特殊之分。特殊的方法只适用于某些特殊的领域，如经商的方法，文学创作的方法，化学实验的方法，政治斗争的方法等等。普遍的方法是适用于比较大领域的方法。思维方法是只适用于思维领域的方法。
在一个思维的空间结构中，体系由理论组成，理论由推理组成，推理又由命题组成，在一个命题中，又是由许多概念组成的。那么，在概念中又由什么组成呢？在思维的空间结构中，没有什么组成概念。概念是一个不可再分为更深一层次的基本单元，因此，我才把它称为“第一层”的。相应地，命题是第二层，推理是第三层的等等。
那么，什么又是集合呢？笔者将集合定义为系统量。所谓系统，其所指是整体、整体事物。诸如抽象的正义与非正义；具体的苹果与梨子；有生命的树木与牛羊；无生命的石头与沙堆；自然的山脉与河流；社会的学校与工厂；物质的地球与月亮；思想的理论与观念等等都可以称为系统，因而也都可以称为集合。
什么是性质呢？性质有多种含义。狭义的性质指的只是属性的一种，属性的另一种是关系；广义上的性质，张华夏说过：“性质是一个非常广泛的范畴，凡能表示一个实体的属性、关系、功能、行为、状态等等，我们都称为性质。”(15)这里的性质含义，取广义上的含义。
事物有多种性质，但只有一种性质是共同的，这个共同的性质就是一般性质。事物除了有共同性质外，还有非共同性质。非共同性质就是个别性质。
事物是否有这样的两个性质存在呢？问答是肯定的。例如，男人的一般性质就是能思维能制造劳动工具的动物，或者说有理性的动物；其个别性质就是男性生理特征和心理功能。
事物的两种性质是否有普遍性呢？问答这个问题牵涉到了西方哲学史上的本质主义和反本质主义争论。“本质主义的特点可以浓缩到一句话：渴望共性，蔑视个性。”(16)而反本质主义则“认为科学的方法不应只对普遍性的渴望而对特殊情况轻视，事实上某类事物并非总可以找到某种共同的东西。”(17) 对本质主义，我们认为渴望共性是对的，但蔑视个性就错了。对反本质主义，我认为重视个性是对的，但反对共性的普遍性是错误的。反本质主义者维持根斯坦曾以“家族类似”的概念来反对共性的普遍性，并以“游戏”只有家庭类似而没有共同本质作为例证。对维持根斯坦的观点，下面的推理是一个否证：
前提一：概念反映了其对象的普遍性质。
前提二：家族类似、游戏是概念。
结论：家族类似、游戏概念反映了其对象的普遍性质。
关于事物既有共性也有个性的主张，张华夏称为“形而上学公设”，并以两个定律来说明这公设：
（1）莱布尼兹相异律：任何事物都是相异的。
（2）怀特海相似律：天地间没有任何两个完全不同的事物。
张华夏说：“同与异是存在的普遍特征，是存在的范畴，存在的形式，无论我们怎样研究事物，事物永远有同与异，而且科学研究本身首先就是识别同与异。”(18)
这是合理之言。
从以上的讨论可以看到，事物的一般性质与个别性质是存在的，是有普遍性的。不过，需要特别指出，事物个别性质是这个事物所固有的，但其一般性质就不是这个事物所固有的了，否则，这也就不叫一般性质，共同性质了。那么，这个共同性质是跟谁共同的呢？这个共同性质是这个事物集合的所有非空子集包括全集所共同的。例如，人这个集合的一般性质：能思维能制造劳动工具的动物，是人这个全集合及这个全集中所有子集包括女人，包括中国人外国人包括李四、也包括张三所共同有的。
本质地，事物集合的一般性质与个别性质是相对的。一种性质，相对于其全集合是个别性质，但如果从其真子集合的角度来说却是一般性质。例如，男人的男性生理特征与心理功能相对于孔子来说，这个性质就是一般性质。同理，一种性质相对于其真子集合是一般性质，但如果相对于其全集合，则就只能是个别性质。
必须指出，个别性质有广狭义之分，狭义个别性质与一般性质相斥；广义个别性质含有狭义的个别性质，也含有一般性质，所谓一般存在于个别之中是也。上面所讨论是狭义个别性质。但中庸原则所说的是广义个别性质。
一般性质、个别性质与传统逻辑特有属性的概念是一个怎样的关系呢？
“某类事物的特有属性，就是某类事物都具有而别的事物都不具有的那些属性。”(19)  按照这个定义，一般性质显然不是特有属性。因为一般性质存在于所有非空子集中，而只有狭义个别性质才是特有属性。由此，如果将概念定义为对事物特有属性的反映，则与关于概念的新定义，不计属概念，还有下列之差：
         a (一般与个别)－b (个别) ～ｂ＇(一般)
上式说明关于概念的定义①与新定义有漏掉一般性质之差。
一般性质个别性质与传统逻辑的本质属性又有怎样的关系呢？
本质属性是特有属性加上固有属性。显然这个本质属性还是没超过个别性质的范围。由此，定义③、④与新定义也有一个一般性质之差。定义②虽有一个特征的概念，但这加上本质也一样超不过个别性质的范围，故与新定义也有一个一般性质之差。

11.3  关于概念的内涵与外延
传统逻辑认为“概念的内涵就是概念所反映的事物的特有属性。”“概念所反映的事物的特有属性与客观存在的事物的特有属性是有分别的。概念的内涵是思想方面的认识内容；客观事物的属性是认识的对象。”(20)
概念的内涵真的只反映事物的特有属性吗？
前述已知，特有属性等同于狭义个别性质，如果说概念的内涵只反映事物的特有属性，也即是说概念的内涵只反映狭义个别性质，而不反映一般性质，这正确吗？这显然是错误的。
概念的内涵不但反映事物的狭义个别性质，也反映事物的一般性质。“例如，‘人’这个概念的内涵，就是能制造和使用生产工具，有语言、能思维，两足直立的动物。”(21)  在这个内涵中，能说“动物”是个别性质吗？不能，能说“动物”也是人特有属性吗？不能！动物不是一般性质吗？是！
再如，工人这个概念的内涵是从事生产劳动和以工资收入为生活来源的人。“人”就是一般性质。
如果否认概念的内涵反映一般性质的话，则在一个概念的内涵中不应有属概念，如前例中的人的概念就不应有“动物”概念，后一例的工人就不应有人概念。但如果人不是动物，又是什么东西呢？就算人是“东西”，可“东西”也是属概念啊！或者干脆什么也不要，就只给出特有属性，如工人的内涵是：从事生产劳动和以工资收入为生活来源。这样给出的内涵合符定义了，但这样合符事实吗？合符人们的认识事实吗？合符人们的思维事实吗？显然不合！
事物是复杂的，对于复杂事物的认识，我们不但要区别具体的这一个，也要把握这一个在复杂事物中的具体位置。要达到这个目的，单单把握特有属性是不够，这还需要把握共有属性。打一个不十分恰当的比喻，假如你认识一个独一无二的张三，而不知他的地址，你能写信给他吗？
综上所述，把概念的内涵定义为仅反映事物的特有属性是片面的。事实上，概念的内涵既反映事物的个别性质，也反映事物的一般性质。
关于概念的外延，有两种不同的见解：
①“概念的外延就是具有概念所反映的特有属性的事物。”(22)
②概念的外延是“具有概念所反映的本质属性的那些对象。”(23)
③“概念的外延是概念对具体某种决定性属性的事物的反映”。“概念的外延与被反映的事物是有区别的，概念的外延属于思想方面的认识内容，而事物则是认识的对象。”(24)
④“外延是概念的量的方面，通常说，是概念所指的对象范围，它说明反映的是那些事物。概念的外延是对被反映事物的一种认识，它同客观对象本身体是有区别的。”(25)
①②主张概念的外延是对象事物，③④主张概念的外延是对象事物的反映，认识。①②是错误的，③④是合理的。
概念有两部分：内涵与外延。如果说概念是对象的反映，则其中的一部分——外延，也应是对象的反映。若说外延是对象，则概念就不能说是对象的反映。既说概念是对象的反映，又说其中的一部分不是对象的反映，这是自相矛盾。
事实上，概念的外延对应集合，而概念的内涵对应集合的性质。
例如：工人是一个概念，这个工人概念的外延就是工人集合，其内涵就是从事生产劳动和以工资收入为生活来源的人，其中“从事生产劳动和以工资收入为生活来源”是个别性质，人，是一般性质。在此，人的能制造劳动工具，能思维性质已省略。
概念的内涵与外延有反比关系：即若概念的内涵越少，则其外延就多；反过来，若概念的内涵越多，则其外延就少。
由于集合是概念的外延，所以概念的外延关系就可以集合的变换来表示；又由于概念的内涵与外延有反比关系，所以概念的性质在集合的变换中也有量的确定性。可以这样讲，以集合的变换来研究概念，有一举两得之功效。

11.4  关于概念的划分与种类
传统逻辑认为，划分就是把属概念分成几个种概念。属概念称为划分的母项，种概念称为划分的子项。任何划分都必须有一个或一组作为划分的依据的属性，这个属性称为划分的根据。划分的母项、子项和根据统称为划分的三要素。此外，划分还有几个规则：
①划分后各子项的并等于母项。
②任何两个子项的交是空集。
③每次划分必须按同一划分标准进行。
显然，传统逻辑的概念划分与集合划分基本上是一致的，所不同的只是对性质的处理：
    Q(x)－a(zx)～ａ＇(yx)              ①
  a(zx)∨ａ＇(yx)～Q(x)              ②
      a(zx)∧ａ＇(yx)～k            ③
上式中的全集合Q就是属概念，子集a及ａ＇就是被划分的种概念。①是划分式；②是表示划分后两子项的并等于母项；③是表示两个子项的交是空集。至于“每项划分必须按同一划分标准进行。”这一规则，上三式是包含着，因此，上三式是满足了传统逻辑关于概念划分的三规则的。
但是，集合的划分并不仅仅到此为止，而是进一步明确地将概念的内涵作了处理，这种处理的要点是：
一、当从一个属概念划分出两个种概念时，这两个种概念不但要保留属概念的性质（x），而且要相应地增加一个（z）一个（y）。
二、当两个种概念加为一个属概念时，属概念只保留一个（x），（z）(y)要自行消去。
为什么要这样处理呢？
从理论上来说，是因为思维规律就是这样的。例如，当从“人”这个概念划分出“工人”、“非工人”这两个概念时，“工人”与“非工人”这两个概念的内涵就要增加；当从“工人”与“非工人”两个种概念并为一个概念“人”时，“工人”与“非工人”的两个概念的内涵与“人”这个概念的内涵种差就要自行消去：
① 人（理性动物）－工人（从事生产劳动和以工资收入为生活来源的理性动物）     
   ～非工人（并非是从事生产劳动和以工资收入为生活来源的理性动物）
② 工人（从事生产劳动和以工资收入为生活来源的理性动物）     
   ＋非工人（并非是从事生产劳动和以工资收入为生活来源的理性动物）
   ～人（理性动物）
（上述关于人概念的定义，为了简便，只记为“理性动物”）
其实，属概念与种概念的性质在划分中的这种处理，在传统逻辑有关的内涵与外延的反比关系中已有揭示，只是不知道为什么人们在讨论反比关系时写的很清楚，但在讨论概念的划分时，却把它抛到一边去了。
不过，下列两定理却是传统逻辑所没有的：
定理一、任一集的非空子集都是这一集合的具体集非重复组合而构成的。若具体集为g、则其非空子集的个数为2g –1；所有子集的个数为2g。
定理二、设一集的具体集为g, 则g的非空真子集的划分有 (2g –2)÷2种。
定理二是关于划分的定理。
设g为3：a、b、c。其划分种数为
       (2ㄤ3–2)÷2=6÷2=3
具体划分是
       abc－a～bc
       abc－b～ac
       abc－c～ab
非空子集有七个：a, b, c, bc, ac, ab, abc。
以上的划分称为全面性的划分。但有些划分却不是全面性的。例如：

                               
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这种划分漏掉了两个子集ac, ab。是片面性的划分。
如果g为很大的数漏掉的子集也就很多。
计算化语言逻辑是一个主张全面性的逻辑，故计算化语言逻辑反对将概念作片面性的划分，而要求将概念作全面性的划分。为此，计算化语言逻辑将概念的划分规则增加为下列六条。
计算化语言逻辑概念划分规则：
① 划分后各种概念的加同于属概念。
② 任何两个种概念的交是空集。
③ 每次划分必须按同一划分标准进行。
④ 当从一个属概念划分出两个种概念时，这两个种概念不但要保留属概念的性质（x），而且要相应地增加一个（z），一个（y）。
⑤ 当两个种概念加为一个属概念时，属概念只保留一个(x)，(z) (y)要自行消去。
⑥ 划分必须进行全面性的划分。设一集的具体集为g，则g的非空真子集的划分有(2g –2)÷2种。
关于概念的种类，有种种划分。按上述的计算化语言逻辑概念划分规则，把概念划分为单独概念与普遍概念是正确的。本质地，单独概念就是其外延所指的是个体集的概念，即不能作为属概念而划分的概念，如中国、老毛等。而普遍概念就是其外延所指的是非个体集的概念，即可以作为属概念再划分的概念，如国家，政党、工人、农民等。
把概念划分为正概念与负概念也是正确的。传统逻辑认为，正概念就是反映具有某种属性的事物的概念；负概念就是反映不具有某种属性的事物的概念。就计算化语言逻辑来说，正概念就是a, 负概念就是琣。
按计算化语言逻辑的概念划分规则，设有g个概念，即概念的划分有(2ㄤg–2)÷2种。由于g可以是一个天文数字，所以概念的种类的划分是很多很多的。
尽管概念种类的划分有很多很多，但最少，在名称上在计算化语言逻辑中不能划分为集合概念与非集合概念，因为我已经将所有概念定义为一种集合。当然，某些教科书中对集合概念的理解是不同的：一个集合体是许多事物作为部分有机地组成的，一个集合体的部分不必具有这个集合体的特有属性。例如，森林是一个集合体，它是许多树木作为部分有机地组成的，树木不具有森林所具有的特有属性。因而认为
森林，舰队，工人阶段等是集合概念；
树木，军舰，工人等是非集合概念。
其实，无论是森林、舰队、工人阶级，还是树木、军舰、工人等都是类，即集合。例如森林的子集有大兴安岭森林，小兴安岭森林，长白山森林等。舰队的子集有北海舰队，东海舰队，南海舰队等。工人阶级的子集有中国工人级段，美国工人阶级，日本工人阶级等。树木的子集有窗前那棵树，屋后那棵树等。工人的子集有男工人，女工人等。
显然，把类与集合相区分是没有根据的。类本质上就是集合。
诚然，森林由树木组成是对的，森林的属性在树木中不存在也是正确的，但由此，也不能认为森林是集合概念而树木是非集合概念。因为树木是由植物细胞组成的，树木的属性也不存在于植物细胞中，军舰也是由钢铁等物体组成的，军舰的属性也不存在于钢铁等物体之中。工人也是由动物细胞组成的，工人的属性也不存在于动物细胞之中。
应该讲，指出存在一些具有组成与被组成的关系，而被组成层次事物的属性却不存在于组成层次事物的层次性概念是独具慧眼的。
这样的层次性概念还有
基本粒子、原子、分子、物体。
个体、种群、群落、大群落、生物圈。
秒、分、小时、日、月、年。
个人、家庭、群体、国家、全球。
由此可以划分出层次性概念与非层次性概念是具有重要意义的，不过，这里暂不讨论。
最后指出，所有划分都是以两分法为基础的，三分法本质上是不存在的，它只不过是两次两分法的连用。

11.5  关于概念定义
关于概念定义的定义有多种：
①“定义是揭示概念的内涵的逻辑方法。”(26)
② 定义是揭示概念内涵，外延以及明确概念表词的逻辑方法。(27)
显然，①是片面的，因为它只强调揭示概念的内涵，而忽视了概念的外延。②是合理的，因为其不但强调定义要揭示概念的内涵，而且强调要提示概念的外延。至于其“明确概念表词”之说，是就语词定义而论的。因而当其如有“犊是小牛”这样的定义时，其无疑也是揭示了犊这个概念的内涵与外延。故“明确概念表词”之说是多余的。
本质上，概念的内涵与外延的认识是需要一个过程的。在这个过程的开始阶段，只揭示概念的内涵或外延的定义也应是定义，所不同的这只是非全面性的定义而已。
虽然非全面性的定义也是一个定义，但其毕竟是非全面性的。计算化语言逻辑有全面性的要求，所以我们应力争进一步达到全面性的定义。
什么样的定义才是一个全面性的定义呢？
一个基本全面性的定义是满足下列三式的定义：
    Q(x)－a(zx)～ａ＇(yx)  　             ①
　    a(zx)∨ａ＇(yx)～Q(x)                 ②
    a(zx)∧ａ＇(yx)～k            ③
上三式就定义方面来说，有什么含义呢？
① 有一个属概念Q，并且这个Q的性质（x）是明确的。
② 有两个被定义概念a与ａ＇，定义给出了这两个概念的性质（zx）和(yx)。
具体地，下列定义就是一个基本全面性的定义：
一、世界是存在的一切。
二、① 物世界是实在世界。
        ② 物世界是实在存在。
三、① 事世界是关系世界。
        ② 事世界是关系存在。
上述定义中的① ②是等价的。上述定义满足基本全面性定义的三式。
世界（存在）－物世界（实在存在）～事世界（关系存在）
物世界（实在存在）＋事世界（关系存在）～世界（存在）
物世界（实在存在）∧ 物世界（关系存在）～k
下列定义也满足基本全面性的定义的三式：
一、① 质事世界是本关系世界。
        ② 质事世界是本关系存在。
二、① 量事世界是末关系世界。
        ② 量事世界是末关系存在。
下列定义也满足基本全面性的定义的三式：
事世界（关系存在）－质世界（本关系存在）～量世界（末关系存在）
质世界（本关系存在）＋量世界（末关系存在）～事世界（关系存在）
质世界（本关系存在）∧ 物世界（末关系存在）～ k
上述质世界、量世界是质事世界、量事世界的简称。
在明确了事世界的性质后，无须再给予定义。
下列定义也是一个基本全面性的定义：
一、① 集合是系统量。
        ② 集合是系统末关系。
二、① 变换是构造量。
        ② 变换是构造末关系。
上述定义满足基本全面性定义的三式：
量世界（末关系存在）－集合（系统末关系）～变换（构造末关系）
集合（系统末关系）＋变换（构造末关系）～量世界（末关系存在）
集合（系统末关系）∧ 变换（构造末关系）～ k
在传统逻辑有关定义的讨论中，只有属加种差的定义方法与基本全面性的定义方法比较接近。例如
          矩形是有一个角是直角的平行四边形
矩形是被定义概念，平行四边形是属概念，有一个角是直角是种差，可惜这里没有非矩形平行四边形的定义。否则，若设平行四边形的属概念为已知性质，则这样的定义就是全面性的定义了。当然若加上非矩形四边形的定义就是一个基本全面性的定义了，若减少一个非矩形平行四边形的定义，则不是全面性的定义，而只是一个属加种差的定义。
属加种差的定义方法，通常称为真实定义。真实定义中的种差，有时是对象的个别性质，有时是发生的过程。上例是对象的真实定义，下一例叫做发生定义，是以对象形成过程中的情况作为种差的定义：
圆是由一线段的一端点在平面上绕另一端不动点运动而成的一条封闭曲线。
传统逻辑认为除了真实定义发生定义外，还有语词定义。语词定义是规定或说明语词意义的定义。如“犊是小牛”是说明定义。“双百方针就是中国共提出的百花齐放，百家争鸣的方针”。这里的定义是规定定义。这些都不是全面性的定义。
传统逻辑为了能正确地给出定义，列了很多定义规则，但遵守这些规则是否就能正确地给出定义呢？美国学者苏佩斯认为：不能！(28)
综上所述，笔者认为概念的定义就是对概念的内涵外延进行明确的陈述与变换。但基本全面性的定义必须是满足全面性要求三式的定义，否则不是基本全面性定义。
比基本全面性定义更高的是全面性定义，全面性定义要求将划出的各子集进行排列组合并再定义。全面性定义的讨论，这里略。

注释：
(1) 哲学大辞典，逻辑学卷，上海辞书出版社，1988年，第480页。
(2) 逻辑学辞典，吉林人民出版社，1983年，第802页。
(3) 杨百顺，现代逻辑辞典，湖北教育出版社，1995年，第418页。
(4) 同(2)，第80页。
(5) 同(1)，第338页。
(6) 崔清田，今日逻辑科学，天津教育出版社，1990年，第50页。
(7) 朱志凯，形式逻辑基础，复旦大学出版社，1983年，第32页。
(8)（苏）楚巴欣主编，宋文坚译，形式逻辑，上海人民出版社，1981年，第30页。
(9) 同(8)，第27页。
(10)（苏）布劳别尔格编，高光三译，新编简明哲学辞典，吉林人民出版社，1983年，第62页。
(11) 邱仁宗，当代思维研究新论，中国社会科学出版社，1993年，第107页。
(12) 同(2)，第120页。
(13) 同(1)，第74页。
(14)（德）迈纳著，王路译，方法论导引，生活、读书、新知三联书店，1991年，第6页。
(15) 张华夏，实在与过程，广东人民出版社，1997年，第54页。
(16) 张志林等，反本质主义与知识问题，广东人民出版社，1995年，第1-2页。
(17) 同(15)，第74页。
(18) 同(15)，第78页。
(19) 金岳霖，形式逻辑，人民出版社，1979年，第15页。
(20) 同(19)，第22—23页。
(21) 同(19)，第22—23页。
(22) 同(19)，第22页。
(23) 同(1)，第109页。
(24) 刘风璞，逻辑学大全，吉林人民出版社，1991年，第9页。
(25) 同(2)，第169页。
(26) 同(19)，第41页。
(27) 同(24)，第26页。
(28)（美）苏佩斯著，宋文淦译，逻辑导论，中国社会科学出版社，1984年，第187页。

计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕命题12.1－12.2


计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔12〕命题

        黄连璧著
      欢迎光临黄连璧博客

12  命题
   
12.1  命题与判断、语句
什么是命题？什么是判断？命题与判断是怎样的关系？对以上三个问题的不同回答形成了三种不同的意见。
第一种意见认为：命题是关于对象情况的陈述，判断是被断定的命题。命题存在真假。凡符合实际情况的命题就是真命题，凡不符合实际情况的命题就是假命题。所有的判断都是命题，但并非所有的命题都是判断。未被断定的假设和尚待证实的推断都是命题，但却不是判断。另外，作为一个命题，对一部分人来说，由于他们可以作出断定，因而是判断，但对另一部分人来说，由于他们不能作出断定，因而不是判断。判断真含于命题，命题的外延大于判断的外延。(1) 这一种意见用计算化语言逻辑的符号来表示，即有命题判断?/P>
第二种意见认为：
任何一个判断都具有两个明显的特征：①对事物有所断定。就是指对思维对象的性质、关系、状态、存在等等的肯定或否定，这是判断的最基本特征，若无所断定就不是判断。②任何判断都有真假之分。判断的真假，决定判断与客观实际情况相符的不相符。若一个判断符合思维对象的实际情况，这个判断就是真的；若不符合客观情况，就是假的。(2)
命题是充任推理成分的判断，即充任推理的前提或结论的有所断定从而具有真假属性的语句。虽然凡是命题皆为判断，但并非所有判断皆为命题。仅只作为推理的前提或结论的判断才同时具有命题的属性。(3) 这一种意见用计算化语言逻辑的符号来表示，即有命题判断?/P>
第三种意见认为：
判断是对思维对象有所断定的思维形式，是人们通过对思维对象的性质、关系等等的肯定或否定来反映对象情况的或真或假的思想。对思维对象有所断定，即有所肯定或否定，是判断的基本特征。由于判断总是有所断定，所以判定总是有真假的，这是判断的另一个特征。一个判断，当其所肯定或否定的内容与其所断定对象的实际情况相符合时，该判断就是真的，否则，该判断就是假的。(4)
命题是有真有假的语句，即通过肯定或否定说明某物存在或不存在的语句。在普通逻辑中，泛指表达判定的语句，即表示对思维对象有所断定的语句。也有对命题与判断不作区别，把判断就看作是命题的主张。(5) 这一种意见用计算化语言逻辑的符号来表示，即有命题～判断。
李小克先生也倾向于第三种意见，其理由是：
命题与判断之间的区别在于一个是未被断定的，另一个是已被断定的。我们确定一个句子是否是命题是有客观标准的，但一个命题能否成为判断却因人而异，它受认识能力和知识水平等主观条件的制约。一个命题在某人那里可以成为判断，是因为他有断定这个命题的论据；而在另一个人那里，一个命题仅仅是一个命题而不能成为判断，是因为他可能不具备使这个命题成为判断的主观条件。鉴于此，本书以后将不再区分命题与判断。因为我们不可能知道某个命题能否被某个读者所断定。(6)
笔者认同李小克先生的意见，因而不再详细区分命题与判断的概念，但对于仅仅把或真或假的两值作为命题或判断的特征却不能同意，因为命题或判断不但有或真或假的两值，而且还有可真可假之一值。若没有可真可假之一值，则计算化语言逻辑的命题将不成立。是故，笔者将命题定义为：
命题是认识对象的由概念组成有或真或假或可真可假真值的知识空间第二层次的方法。
通常人们在定义命题时把“语句”作为属概念。例如：“凡是可分辩真假的语句均称为命题。”(7) 关于此，陈波先生有明确的申辩：
语句有广义和狭义之分。广义的语句即语言学中的语句，它是一种语言单位，由某种语言内的语词或词组按一定的语言规则组成，其特点在于：合乎语法规则，具有明确的意思。这种意义的语句包括陈述句、疑问句、祈使句、感叹句四种类型。狭义的语句除具有上述特点外，还必须能够作为真值承担者，即（1）必须或者肯定或者否定；（2）必须或者真或者假。这种意义的语句只包括陈述句，某些特殊的疑问句（如反诘句：“难道香山红叶不美吗？！”）以及特殊的感叹句（“祖国啊，母亲！”）。很多现代逻辑学家常在狭义上使用语句概念。
“命题”一词有两种主要用法，其中最常见的是把它理解为语句的涵义，即由一语句表达的具有主体间性（intersubjectivity）的思想内容，能够为真或为假。于是，语句和命题就是一种表达和被表达的关系。若广义地理解语句，则（1）所有命题都由语句表达，但并非所有语句都表达命题，例如疑问句、祈使句、感叹句一般不表达命题，因为它们没有真假可言；（2）不同语言的不同语句，甚至同一语言的不同语句，可以表达同一命题：（3）由于词汇歧义，结构歧义，指示性短语以及语境等因素，同一语句可以表达不同的命题。若狭义地理解语句，则所有命题都由语句表达，且所有语句都表达命题。(8)
诚然如陈波先生所述，语句作为命题的属概念有充足的理由，但由此不能说，语句是命题的唯一属概念。从结构的角度来说，知识的结构与语言的结构是有区别的。知识的空间结构层次为概念、命题、推理、理论、体系；知识的时间结构层次为问题、整体把握、分门别类、抽象、具体。语言的空间结构为语词、语句、语段、语篇、语文；语言的时间结构为原型、动作、声音、文字、计算。因而命题以结构为属概念，尤其是以空间结构层次为属概念。是更为贴切的。
虽然把语句作为命题的属概念是有理由的，但没有指明命题是由概念构成的却是没有理由的。因为这样是有意无意地割开了概念与命题的层次关系，错误地把概念置在可有可无的地位。事实上，数理逻辑也正是这样做的。
由概念构成的命题显然首先含有传统意义上的命题，即陈述性命题，我把这样的命题称为狭义命题，简称为述题，例如：
人是理性动物。
人不是理性动物。
所有人都是理性动物。
有些人是中国人。
除了这样的陈述性命题外，还有非陈述性命题，例如疑问性命题，简称问题：
逻辑学是科学吗？
美是什么？
什么是市场经济？
北京在北方吗？
此外，还有祈使性命题，我把它简称为使题。例如：
请你让一让。
你滚开！
你把刀给我拿来！
你上车。
最后，还有感叹性命题，我把它简称为叹题。例如：
我活得真累啊！
我的命苦啊！
天啊！
人啊人！
上述命题都是由概念组成的，因而都合关于命题的定义。
也许有人会说，“吗”、“啊”可不是概念吧？其实，它们都是概念，因为它们都合概念的定义。例如，“吗”表两种概念，其外延一是疑问语气集合；一是祈使语气集合；“吗”的内涵前者为疑问性质，后者为祈使性质。疑问有两种，一种是正问，一种是反问，疑问为一般性质，正问反问个别性质。祈使也有两种，一种为肯定祈使，一种为否定祈使，例如，前者为“坐近点好吗！”后者为“坐近点不好吗！”
祈使为一般性质，肯定祈使、否定祈使为个别性质。“啊”可表达多种概念，单就感叹来说，其外延为感叹语气集合，其内涵为感叹性质。感叹性质最少也可以分为两种。一种是赞美、兴奋的语气，如“她多么漂亮啊！”另一种是激愤的语气，如“她好狠毒啊！”感叹为一般性质，赞美、激愤为个别性质。显然“吗”、“啊”为概念。
通常，大家都同意实词为概念，但有人认为有些虚词不是概念。笔者经长期的研究，结论是汉语所有虚词都是概念。关于这个结论，吴蔚天，罗建林也有基本一致的看法：“作者认为，不管是实词还是虚词都是代表概念的。”(9)
根据整体命题的公式，由概念组成的命题应比概念增加一个性质，这个性质是什么呢？这个性质就是真假值，简称真值。陈述命题具有真值，这是公认的，但非陈述命题有真值吗？回答是肯定的。
例如，疑问性命题就有真值：
一斤有多长？（假）
一斤有多少克？（真）
祈使性命题也有真值：
请你把这十吨石块用双手举在头上！（假）
请你把这十斤石块用双手举在头上！（真）
    感叹性命题也有真值：
（虚情假意地）真伟大啊！（假）
（真情实意地）真伟大啊！（真）
显然，所有命题都有真值。
什么是真值呢？通常认为，与对象的性质相合的命题为真，与对象的性质不合的命题为假，这无疑并不错，但这是一个非计算化的观点。一个计算化的观点认为，若集合的变换式成立，则这个命题为真，否则为假。换句话说，若概念的组合成立，则为真，若概念的组合不成立，则为假。例如陈述性简单命题的对应命题有下述定义：
1．若对象概念S与对象的性质概念P在内函与外延上不多不少时，我们称命题
                    S～P
为真命题，否则为假命题。如
人是理性动物。（真）
人不是理性动物。（假）
人含理性动物。（假）
人被含于理性动物。（假）
人容理性动物。（假）
2．若对象概念S与对象的性质概念P在内函与外延上的交同空概念，则我们称命题
                   S∈P
为真命题，否则称为假命题。如
牛不是马。（真）
牛是马。 （假）
牛含马。 （假）
牛被含于马。 （假）
牛容马。 （假）
3．若对象概念S是属概念，对象的性质是种概念，则我们称命题
              S→ｐ
为真命题，否则为假命题。如
            老师含中学老师。（真）
            老师同中学老师。（假）
            老师斥中学老师。（假）
            老师被含于中学老师。（假）
            老师容中学老师。（假）
4．若对象概念S是种概念，对象的性质概念是属概念，则我们称命题
              S←ｐ
为真命题，否则为假命题。如
            小学生被含于学生。（真）
            小学生同学生。（假）
            小学生斥学生。（假）
            小学生含学生。（假）
            小学生容学生。（假）
5．若S与P的公共集合不空，但S不同P，S不能含P，P也不能含S，则称命题
              ｓ☆P
为真命题，否则为假命题。如
            教授容博士。（真）
            教授同博士。（假）
            教授斥博士。（假）
            教授含博士。（假）
            教授被含于博士。（假）
从上定义易知，计算化关于真值的观点含非计算化的关于真值的观点，也即前者比后者进一步。一个命题的是真是假，不但与对象有关，而且可以从对象的概念中“计算”得出。当然这种计算，最终都是以对象的性质符合不符合为准的。我们这里强调“计算”，意思是说，有些“分析命题”是经过实践千百万次验证了的，我们不须每次讨论到这些命题，都需要又进行一次验证，而只要进行“计算分析”就知道其真假。
以上讨论的只是对应命题，此外还有运算及运算与对应的组合命题等等。

12.2  命题的分类
命题有多种多样，对命题的分类也多种多样。下面是常见的一种分类：

                               
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计算化语言逻辑有另一种分类，这种分类是以计算式为标准，将各种式分类为(1)式、(2)式、(3)式，……，而命题主要存在于（1）式中。
所谓(1)式，指的是形如下列这样的式：
（一）aHb
（二）aDbDc
（三）aYbYc
其中a b c为集合，H为变换，包括对应D，运算Y。
（一）包含下列式
a～b   a∈b   a→ｂ   a←ｂ   a☆b
a－b   a∧b   a∨b
（二）包含下列式
a～b～c    a∈b～c    a→ｂ～c    a←ｂ～c    a☆b～c
a～b∈c    a∈b∈c    a→∈c      a←ｂ∈c    a☆b∈c
a～ｂ→ｃ  a∈b→ｃ   a →ｂ→ｃ  a ← ｂ→ｃ  a☆b→ｃ
a～b←ｃ   a∈b←ｃ    a→ｂ←ｃ   a←ｂ← ｃ  a☆b←ｃ
a～b☆c    a∈b☆c     a→ｂ☆c     a←ｂ☆c     a☆b☆c
（三）包含下列式
a－b－c   a∧b－c   a∨b－c
a－b∧c   a∧b∧c   a∨b∧c
a－b∨c   a∧b∨c   a∨b∨c
所谓(2)式，指的是形如下列的式：
（四）(aYb) D p
（五）s D (x Y y)
其中a b P，s x y为集合，Y为运算，D为对应。
（四）包含下列式
a－b～p   a∧b～p   a∨b～p
a－b∈p   a∧b∈p   a∨b∈p
a－b→ｐ   a∧b→ ｐ a∨b→ｐ
a－b←ｐ  a∧b← ｐ a∨b←ｐ
a－b☆p    a∧b☆p   a∨b☆p  
（五）包含下列式
s～x－y     s～x∧y     s～x∨y
s∈x－y     s∈x∧y     s∈x∨y
s→ｘ－y     s→ｘ∧y     s→ｘ∨y
s←ｘ－y     s←ｘ∧y     s←ｘ∨y
s☆x－y     s☆x∧y     s☆x∨y
所谓(3)式，指的是形如下列的式：
（六）(a Y b) D (x Y y)
（七）(a Y b) Y (x Y y)
（六）包含下列式：
     a－b～x－y      a∧b～x－y       a∨b～x－y
     a－b～x∧y      a∧b～x∧y       a∨b～x∧y
     a－b～x∨y      a∧b～x∨y       a∨b～x∨y
     a－b∈x－y      a∧b∈x－y       a∨b∈x－y
     a－b∈x∧y      a∧b∈x∧y       a∨b∈x∧y
     a－b∈x∨y      a∧b∈x∨y       a∨b∈x∨y
     a－b→ｘ－y      a∧b→ｘ－y       a∨b→ｘy
     a－b→ｘ∧y      a∧b→ｘ∧y       a∨b→ｘ∧y
     a－b→ｘ∨y      a∧bｘy       a∨b→ｘ∨y
     a－b←ｘ－y      a∧b←ｘ－y       a∨b←ｘ－y
     a－b←ｘ∧y      a∧bｘy       a∨b←ｘ∧y
     a－b←ｘ∨y      a∧b←ｘ∨y       a∨b←ｘ∨y
     a－b☆x－y      a∧b☆x－y        a∨b☆x－y
     a－b☆x∧y      a∧b☆x∧y        a∨b☆x∧y
     a－b☆x∨y      a∧b☆x∨y        a∨b☆x∨y
（七）包含下列式：
(a－b)―(x―y)    (a∧b)－(x－y)    (a∨b)－(x－y)
(a－b)―(x∧y)    (a∧b)－(x∧y)    (a∨b)－(x∧y)
(a－b)―(x∨y)    (a∧b)－(x∨y)    (a∨b)－(x∨y)
(a－b)∧(x―y)    (a∧b)∧(x－y)    (a∨b)∧(x－y)
(a－b)∧(x∧y)    (a∧b)∧(x∧y)    (a∨b)∧(x∧y)
(a－b)∧(x∨y)    (a∧b)∧(x∨y)    (a∨b)∧(x∨y)
(a－b)∨(x―y)    (a∧b)∨(x－y)    (a∨b)∨(x－y)
(a－b)∨(x∧y)    (a∧b)∨(x∧y)    (a∨b)∨(x∧y)
(a－b)∨(x∨y)    (a∧b)∨(x∨y)    (a∨b)∨(x∨y)  
上式计算式并不多，但这些计算式只限于一般的计算式，而不是个体计算式，实际个体的计算式是很多很多的。例如，(2)式（四）类 (a H b) D p的一般计算式只有十五个，但每式三个集合五种对应可组成一百二十五种对应组合。即有
           5×5×5＝125
由此共有15×125＝1875个式。
这种对应组合可以abp三角形分布表示：

                               
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计算化知识发现语言逻辑［第一卷］命题12.2.2

黄连璧著

下面列出这些对应组合，并称为三三五对应组合表：
1、 a～b   a～p   b～p              9、 a～b   a∈p   b←ｐ
2、 a～b   a～p   b∈p             10、 a～b   a∈p   b☆p
3、 a～b   a～p   b→ ｐ            11、 a～b   ａ→ｐ ｐ b～p
4、 a～b   a～p   b← ｐ           12、 a～b   a→ｐ  b∈p
5、 a～b   a～p   b☆p             13、 a～b   a→ｐ ｂ→ｐ
6、 a～b   a∈p   b～p             14、 a～b   a→ ｐ b←ｐ
7、 a～b   a∈p   b∈p             15、 a～b   a→ｐ b☆p
8、 a～b   a∈p   b→ｐ            16、 a～b   a← ｐ b～p
    17、 a～b   a←p   b∈p             57、 a→b   a∈p   b∈p
    18、 a～b   a←p   b→p             58、 a→b   a∈p   b→p
    19、 a～b   a← p b←p            59、 a→b   a∈p   b←p
20、 a～b   a← p  b☆p             60、 a→b   a∈p   b☆p
    21、 a～b   a☆p   b～p             61、 a→b  a→p  b～p
    22、 a～b   a☆p   b∈p             62、 a→b   a→p   b∈p
    23、 a～b   a☆p   b→p             63、 a→b   a→p  b→p
    24、 a～b   a☆p   b←p            64、 a→b  a→p  b←p
    25、 a～b   a☆p   b☆p             65、 a→b   ap  b☆p
26、 a∈b   a～p   b～p             66、 a→b   a←p   b～p
27、 a∈b   a～p   b∈p             67、 a→b   a←p  b∈p
28、 a∈b   a～p   b→p             68、 a→b   a←p   b→p
29、 a∈b   a～p   b←p            69、 a→b   a←p  b←p
30、 a∈b   a～p   b☆p             70、 a→b  a←p   b☆p
31、 a∈b   a∈p   b～p             71、 a→b   a☆p   b～p
32、 a∈b   a∈p   b∈p             72、 a→b   a☆p   b∈p
33、 a∈b   a∈p   b→p            73、 a→b   a☆p   b→p
34、 a∈b   a∈p   b←p            74、 a→b  a☆p   b←p
35、 a∈b   a∈p   b☆p             75、 a→b  a☆p   b☆p
    36、 a∈b   a→p   b～p             76、 a← b  a～p   b～p
    37、 a∈b   a→p  b∈p             77、 a←b   a～p   b∈p
    38、 a∈b   a→p  b→p             78、 a←b  a～p   b→p
    39、 a∈b   a→p  b←p             79、 a←b  a～p   b←p
    40、 a∈b   a→p  b☆p             80、 a←b   a～p   b☆p
    41、 a∈b   a←p  b～p             81、 a←b   a∈p   b～p
    42、 a∈b   a←p   b∈p             82、 a←b   a∈p   b∈p
    43、 a∈b   a←p   b→p            83、 a←b   a∈p   b→p
    44、 a∈b   a←p  b←p            84、 a←b  a∈p   b←p
45、 a∈b   a←  b☆p             85、 a←b  a∈p   b☆p
    46、 a∈b   a☆p   b～p             86、 a←b   a→p  b～p
    47、 a∈b   a☆p   b∈p             87、 a←b  a→p  b∈p
    48、 a∈b   a☆p   b→p             88、 a←b  ａ→p   b→p
    49、 a∈b   a☆p   b←p            89、 a←b   a→ p、  b←
    50、 a∈b   a☆p   b☆p             90、 a←b   a→p   b☆p
51、 a→b   a～p   b～p             91、 a←b  a←p  b～p
52、 a→b   a～p   b∈p             92、 a←b   a←p   b∈p
53、 a→b   a～p   b→p            93、 a←b   a←p   b→p
54、 a→b  a～p   b←p             94、 a←b   a←p   b←p
55、 a→b  a～p   b☆p             95、 a←b   a←p   b☆p
56、 a→b   a∈p   b～p             96、 a←b   a☆p   b～p
    97、 a←b   a☆p   b∈p             112、 a☆b   a→p  b∈p
    98、 a←b  a☆p   b→p             113、 a☆b   a→p  b→p
    99、 a←b   a☆p   b←p             114、 a☆b   a→p   b←p
   100、 a←   a☆p   b☆p             115、 a☆b   a→p  b☆p
   101、 a☆b   a～p   b～p             116、 a☆b   a←p   b～p
   102、 a☆b   a～p   b∈p             117、 a☆b   a← p  b∈p
   103、 a☆b   a～p   b→p            118、 a☆b   a←p   b→p
   104、 a☆b   a～p   b←p             119、 a☆b   a←p  b←p
   105、 a☆b   a～p   b←p             120、 a☆b   a←p   b☆p
   106、 a☆b   a∈p   b～p             121、 a☆b   a☆p   b～p
   107、 a☆b   a∈p   b∈p             122、 a☆b   a☆p   b∈p
   108、 a☆b   a∈p   b→p             123、 a☆b   a☆p   b→p
   109、 a☆b   a∈p   b←p             124、 a☆b   a☆p   b←p
   110、 a☆b   a∈p   b☆p             125、 a☆b   a☆p   b☆p
   111、 a☆b   a→p  b～p            
若是(3)式六类 (a H b) D (x H y)，一般式只有四十五个式，但每式有对应组合：
           5×5×5×5×5×5＝15625
故共有45×15625＝703125个式。
这些组合整体分布如下：

                  1
         a          b
              5
     3         6   4

         x          y
              2
第一项的对应组合是a与b，第二项的对应组合是x与y，第三项的对应组合是a与x，第四项的对应组合是b与y，第五项的对应组合是a与y，第六项的对应组合是b与x。

计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕〔12〕命题 12.3

  
     
黄连璧著
      欢迎光临黄连璧博客
  
12.3  命题逻辑析
  
命题逻辑是关于由简单命题和命题联接词构成的复合命题的一种逻辑理论。命题逻辑的主要特点是，它只把命题分析到简单命题（原子命题、支命题）为止，不再分析组成简单命题的主项、谓项、量项等。命题逻辑有古典命题逻辑与现代命题逻辑之分。所谓古典命题逻辑，指的是在十九世纪弗雷格之前，由斯多葛学派及其后中世纪的一些逻辑学家的研究成果组成的命题逻辑。所谓现代命题逻辑，指的是由弗雷格第一次建立的命题逻辑形式公理系统，以至罗素等人发展起来的，使用数学化、形式化的命题逻辑。命题逻辑又可以分为经典命题逻辑与非经典命题逻辑。经典命题逻辑是二值外延逻辑，它有两个基本假定，即二值原则和外延原则。二值原则是指一个命题或真、或假，它只取或真或假之一作为真值的原则，外延原则是指每一个命题都有所指，命题的所指是其真假，且所指相同的两命题可相替换的原则。斯多葛学派的命题逻辑，弗雷格、罗素系统的命题逻辑等为经典命题逻辑。不满足二值原则和外延原则的命题逻辑为非经典命题逻辑。模态命题逻辑，模糊命题逻辑等为非经典命题逻辑。(12)
    古希腊人对逻辑学有两大贡献，一是亚里士多德的词项逻辑，一是斯多葛学派的命题逻辑。所谓词项逻辑，就是以简单命题中的词项的性质及词项间的关系为基础研究有关的逻辑规律的逻辑理论。计算化语言逻辑可以说是一种词项逻辑，是古代词项逻辑在当代的发展。
    当然，计算化语言逻辑不但继承了词项逻辑的思想，也继承了命题逻辑的思想。这种继承主要表现在对命题逻辑的各种联接词的继承上。自然这种继承，也不是简单的继承，而是在继承的基础上有了新的发展。例如，在命题逻辑中，相容对应的概念就没有与相同、相斥等对应概念平等对待，而在计算化语言逻辑中，相容对应才第一次真正地得到了确定。而相容对应的确定，其意义是重大的，有此，才有对应关系的全面性认识，有此才有整体的对应关系；反之，无此则没有对应关系的全面性认识，无此，则对应关系只有半壁山河，等等。
    但是，计算化语言逻辑坚决反对命题逻辑的不分析简单命题的词项（概念），而只把真假值作为命题变元的错误作法，为什么呢？因为这样丢掉了大部分思维信息，逻辑定理。
    在命题逻辑中，最常用的真值联接词有五个：
　　一、合取（∧），真值形式a∧b，读作a并且b。真值数为

a     b	a∧b
真    真	真
真    假	假
假    真	假
假    假	假

    二、析取（∨），真值形式a∨b，读作a或者b。真值表为

a     b	a∨b
真    真	真
真    假	真
假    真	真
假    假	假

  
  
    三、蕴涵（→）真值形式ａ→ｂ，读作a蕴涵b。真值表为

a     b	a→ｂ
真    真	真
真    假	假
假    真	真
假    假	真

    四、等值（～），真值形式a～b，读作a等值b。等值表为

a     b	a～b
真    真	真
真    假	假
假    真	假
假    假	真

    通常的等值符号为（←→），为了便于与计算化语言逻辑对比，这里改为（～）。

五、否定（＇）真值形式为ａ＇读作非a。真值表为

a	ａ＇
真	假
假	真

    上述五种真值联接词中，合取（∧）相容于计算化语言逻辑中的交（∧）运算。析取（∨）相容于计算化语言逻辑中的并（∨）运算。上述联接词中虽然没有减运算，但有否定，也可以分担部分减运算的作用。等值相当容于计算化语言逻辑的木相同，蕴含相容相含。上述联结词中，虽然没有相斥运算，但有否定，也可以分担部分相斥的作用。

    在命题逻辑的上述五种联接词的真值表中，我们看到了命题逻辑的一个基本假定是认为简单命题只有真假两种，因而任一简单命题a b只能取真假的两值。例如根据等值的真值表，我们知道两个同真的简单命题组成一个等值的复合命题为真；两个同假的简单命题组成一个等值的复合命题为真；两个一真一假的简单命题组成一个等值的复合命题为假。例如：
          2＋2＝4～雪是白的。（真）        （1）
          张三是男人～李丽是女人。（真）   （2）
          草吃牛～饭吃人。（真）           （3）
          牛弹琴～狼护羊。（真）           （4）
          人是动物～马是石头。（假）       （5）
          鱼是生物～虾是木头。（假）       （6）
    根据等值的真值形式，上述复合命题都是成立的，并且下列命题也是成立的：
        (2＋2＝4～雪是白的)～(草吃牛～饭吃人)。（真）
        (张三是男人～李丽是女人)～(牛弹琴～狼护羊)。（真）
        (2＋2＝4～雪是白的)～(鱼是生物～虾是木头)。（假）
    由此，我们知道所有命题只有两种，一种为真命题，一种为假命题。
    诚然，所有的命题都有真假，首先把命题区分为真命题与假命题的两种也是无可非议的。问题是，我们不应该只停留在这种真假的区分上，而还应知道有可真可假之值。此外，如果说中世纪的人们只停留在这种区分上还有情可谅的话，那么，号称现代严密科学的命题逻辑再停留在这种区分上，无论有怎么样的借口都是就说不过去的。如果说西方人如弗雷格、罗素，由于不懂汉语只停留在这真假两分的原地还有情可谅的话，那么，中国研究逻辑学的人，若只停留在这真假两分的原地，那就是毫无道理的了。为什么呢？因为中国二千多年前出版的书《周易》早就教导我们：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦　重而六十四卦成。因而简单命题中的各概念是可以计算化的。
    怎样对简单命题中的概念计算化呢？
    首先，我们可以将任一构成简单命题的非个体概念视为一个全集合，也即视为一太极进行划分具体集，然后再将这些具体进行排列组合。
    其次，我们可以先定义任两概念的五种基本对应，即相同对应，相斥对应，相含对应，被含对应，相容对应，然后将任意概念按三个、四个进行排列组合，又结合三种运算、五种对应组成简单命题式，最后可以给出这些式的变换定理。
    从我们关于简单命题的计算化处理中，我们看到了简单命题中的概念思维信息是非常丰富的，如果按命题逻辑的原则，不分析简单命题中的概念，只以真假两值的排列组合为研究对象，那么我们将丢掉了大量的思维信息，逻辑信息。   
    具体地，命题逻辑丢了什么样的思维信息呢？下面从命题逻辑的五种联接词的真假假定与计算化语言逻辑的对应运算的定义定理的比较中进行分析。
    一、等值。根据等值的真值表，两个同假a b简单命题组成的复合命题a～b为真；两个一真一假的a b简单命题组成复合命题a～b为假，这些真值形式与在计算化语言逻辑中的相同对应是一致的。但是，命题逻辑等值真值形式假定的两个同真的a b简单命题组成的复合命题a～b为真在计算化语言逻辑中并非无条件成立，而是有条件地成立。这条件就是：
    若a的集合都是b的集合，b的集合也是a的集合，则称a同b。
    由此在计算化语言逻辑看来，下列命题不能为真，只能为假；
          2＋2＝4～雪是白的。（假）
          张三是男人～李丽是女人。（假）
    但下列命题却是真的：
          2＋2＝4～2＋2＝4。
          雪是白的～雪是白的。
          张三是男人～张三是男人。
          李丽是女人～李丽是女人。
    二、否定。根据否定的真值表，若简单命题a为真，则a′为假；若a′为真，则a为假。若仅仅以真假作为变域时，计算化语言逻辑与命题逻辑有一致性，这种一致性表现在两个方面：一方面与计算化语言逻辑的相斥对应一致；另一方面与计算化语言逻辑的减同变换一致。但是，计算化语言逻辑并不仅仅以真假作为变域，而是有更加丰富的变域。例如，在相斥对应中，我们定义：
    若a没有一个集合是b的，b也没有一个集合是a的，则称a斥b。
    由此，我们不但有一真一假的两个简单命题的相斥为真，也有两个都为真的简单命题的相斥也为真。
    再如，在减同变换中，我们有定义：
        若a～b，则有a－b～k。
        若a∈b，则有a－b～a。
        若a→b，则有a－b～b′；a→b′，b∈b′。
        若a←b，则有a－b～k。
        若ab☆bc，则有ab－bc～a～ (bc)′；ab→a，bc∈a。
        若a为非空集，k为空集，则有
            a－k～a，k－a～k，k－k～k。
    上述的k集，与假命题的语义一致。
    在上述减同变换中，只有第三种变换与命题逻辑的否定真值形式相一致，其余各种变换在命题逻辑的否定真值形式中是没有的。
    三、蕴涵。根据蕴涵的真值表，简单命题a b的四种组合中只有前简单命题（前件）真，后简单命题（后件）假组成的蕴涵复合命题才是假命题，其余都是真命题。前件真与后件假组成假蕴涵复合命题与在计算化语言逻辑的相含对应是一致的，但前件假后件假，前件假后件真组成的相含对应在计算化语言逻辑中是不成立的。前件真后件真组成的蕴涵复合命题在命题逻辑的真值形式中为真，但在计算化语言逻辑中，前件真后件真组成的相含对应复合命题须要满足一些条件才能真。这些条件是：
    若b的每一集合都是a的集合，但a最少有一个集合是b所没有的，则称a相含b，或称b被含于a。
    通常认为，命题逻辑的蕴涵真值假定产生“实质蕴涵悖论”或称为“真值蕴涵怪论”。所谓实质蕴含悖论，指的是“真命题为任一命题所蕴涵，而假命题蕴涵任一命题。”
    四、析取。在析取的真值表中，两个假简单命题组成一个析取复合命题为假，这与在计算化语言逻辑中的两个假简单命题相并相同于假命题是一致的。一真一假或两真的简单命题组成的复合命题在计算化语言逻辑中也可以表示为两个相应简单命题的并同复合命题，前者为真，后者也成立。但计算化语言逻辑不仅仅如此，而是揭示了更多的思维信息：
    若a～b，则有a∨b～a～b。
    若a∈b，则有a∨b～ab→a，ab→b。
    若a→b，则有a∨b～a。
    若a←b，则有a∨b～b。
    若ab☆bc，则有ab∨bc～abc。
    若a为非空集，k为空集，则有
          a∨k～a，k∨a为a，k∨k～k。
    上述空集k与假命题，其义是一致的，因此，命题逻辑的析取真表中的后三项真值形式与上述定义的最后一行的语义也是一致的。但除此之外，各定义的思维信息就比另一条的命题逻辑的析取真值形式多得多了。
    五、合取。根据合取的真值表，两假简单命题或一真一假的两简单命题组成的复合命题为假，这在计算化语言逻辑中的相应交同变换中也是成立的，但两真简单命题合取的复合命题为真的假定，在计算化语言逻辑的交同变换中却有真有假，并且为真的也分为几种：
    若a～b，则有a∧b～a～b。
    若a∈b，则有a∧b～k。
    若a→b，则有a∧b～b。
    若a←b，则有a∧b～a。
    若ab☆bc，则有ab∧bc～b。
    若a为非空集，k为空集，则有
          a∧k～k，k∧a～k，k∧k～k。
    上k与假的语义一致，因此合取真值表中的后三项与上定义的最后一行的语义也是一致的。但除此之外，各定义的思维信息也一样比另一条的命题逻辑的合取真值形式多得多。
  

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计算化知识发现语言逻辑〔第一卷〕命题12.4－12．5


黄连璧著

12.4  命题逻辑的命题析
    下面讨论几个著名的复合命题。这里所说的几个著名的复合命题是指联言命题、选言命题、假言命题等。假言命题分为三种：充分条件，必要条件，充分必要条件。
    在命题逻辑的意义下，联言命题就是合取命题，其真值是相同的。因而一切a b为真的简单命题组成的合取命题都是真的：
        2＋2＝4  并且上海是一个大城市。（真）   
        2＋2＝4  并且老毛是一个军事家。（真）
        2＋2＝4  并且孔子是一个哲学家。（真）
    但是，根据联言命题的主项和谓项的不同来给联言命题进行分类，这就不是命题逻辑意义下的合取命题了，而是词项逻辑中的复合命题了：
    同主异谓：
    中国历史悠久并且中国物产丰富。
    异主同谓：
    王老师是中山大学毕业的，并且*李老师也是中山大学毕业的。
    上述命题虽然在合取命题中也为真，但分析什么同主异谓异主同谓，就违反了命题逻辑的不分析原子命题的词项的原则，因而是词项逻辑而不是命题逻辑了。
计算化语言逻辑中的联言命题应是如下的一种式：
(a Y b)∧(x Y y) 和 (a D b)∧(x D y)，例如
(中国∧历史悠久)∧(中国∧物产丰富)。（真）
(王老师是中山大学毕业的(老师))∧(*李是中山大学毕业的(老师))。（真）
    至于命题逻辑意义下的联言命题，若两原子命题为真，则在计算化语言逻辑下也为真，若一真一假及两假，在计算化语言逻辑中也假。联言命题在命题逻辑与计算化语言逻辑中的或真或假是一致的，但前者没有可真可假，后者有可真可假，并且前者不要求有内容的联系，后者要求有内容的联系。
    选言命题分为两种，一种是相容的选言命题，一种是不相容的选言命题。相容的选言命题在命题逻辑的意义下就是析取命题，两者的真值是相同的。下列命题为命题逻辑意义下的相容选言命题：
        2＋2＝4 或者 上海是一个大城市。（真）
        2＋2＝4 或者 鱼是石头。（真）
        牛是木头 或者 虾是生物。（真）
    析取命题在计算化语言逻辑中可以表示为
(a Y b)∨(x Y y) 和 (a D b)∨(x D y)，例如
  (牛是木头)∨(虾是生物)～假∨真～真。
    命题逻辑意义下的相容选言命题与计算化语言逻辑的相容选言命题或真或假是一致的，但前者没有可真可假，后者有可真可假，并且前者不要求有内容的联系，后者要求有内容的联系。
    不相容的选言命题有真值表：

a     b	要么a，要么b
真    真	假
真    假	真
假    真	真
假    假	假

    不相容选言命题假定的a b两个简单命题，当其一真一假时，组成的复合命题为真，当其同真或同假时，组成的复合命题为假。例如下列命题为真。
一个人在困难面前要么知难而进，要么畏难而退，两者必居其一。
不相容选言命题可以用计算化语言逻辑的减同变换表示。即有
              Q－a～ａ＇
    上例中的“一个人在困难面前要么知难而进，要么畏难而退”，就是全集合Q，而若“知难而进”为a，则“畏难而退”为ａ＇，反之也一样。当从Q中减a以后，余下的就是非a。
    不相容选言命题在命题逻辑与计算化语言逻辑中的或真或假是一致的，但前者没有可真可假，后者有可真可假，并且前者没有内容联系的要求，后者有这种要求。
    充分条件假言命题即是蕴涵复合命题，其真值表是相同的。
    必要条件假言命题的真值表为

a     b	只有a，才有b
真    真	真
真    假	真
假    真	假
假    假	真

    必要条件假言命题是充分条件假言命题的逆命题，也就是蕴涵复合命题的逆命题。下第一例为充分条件假言命题；第二例为必要条件假言命题。
        如果有公民权，那么年满十八岁。（真）
        只有年满十八岁，才有公民权。（真）
充分必要条件假言命题即是等值命题，它们的真假值是一样的。
充分必要条件假言命题在命题逻辑的意义下与计算化语言逻辑的相同对应有同有异：当a b两简单命题一真一假时，它们都为假；当a b都为真时，命题逻辑认为a～b无条件地真，但计算化语言逻辑的相同对应有条件地真，即：当a中的集合全是b中的集合，b中的集合全是a中的集合时，a～b为真，否则为假；当a b都为假时，命题逻辑认为a～b为真，计算化语言逻辑也认为a～b为真。例如，(牛～羊)(假)与(马)(假)，命题逻辑认为它们的真值形式 (牛～羊)～(马)～(假～假)～真，计算化语言逻辑认为 (牛～羊)～(马)～(假～假)～真。
充分条件假言命题在命题逻辑的意义下与计算化语言逻辑的相含对应也有同有异：当a b全真时，命题逻辑认为a→ｂ无条件地真，但计算化语言逻辑认为有条件地真，即：当b中的集合全是a中的集合，但a中至少有一个集合却是b中所没有的时，a→ｂ为真，否则为假；当a b全假时，命题逻辑认为ａ→ｂ为真，但计算化语言逻辑认为a→ｂ为假；当a 真而b假时，命题逻辑认为a→ｂ为假，计算化语言逻辑也认为a→ｂ为假；当a假b真时，命题逻辑认为ａ→ｂ真，但计算化语言逻辑认为a→ｂ为假。例如，(牛～羊)与(马←动物)，命题逻辑认为从假前件可以推出真后件：(牛～羊)(假)→(马←动物)(真)～(假)～真；但计算化语言逻辑认为，从假前件推不出真后件：(牛～羊)(假)(马←动物)(真)～(假→真)～假。
必要条件假言命题在命题逻辑的意义下与计算化语言逻辑的含于对应也有同有异：当a b全为真时，命题逻辑认为a←ｂ无条件地真，但计算化语言逻辑认为有条件地真，即：当a中的集合全是b中的集合，但b中最少有一个集合却是a中所没有时，a←ｂ为真，否则为假；当a b全为假时，命题逻辑认为a←ｂ为真，但计算化语言逻辑认为a←ｂ为假；当a 假而b真时，命题逻辑认为a←ｂ为假，计算化语言逻辑也认为a←ｂ为假；当a真b假时，命题逻辑认为a←ｂ真，但计算化语言逻辑认为a←ｂ为假。例如，(萝卜∈青菜)与(鱼～虾)，命题逻辑认为，(萝卜∈青菜)(真)←(鱼～虾)(假)～(真←假)～真；但计算化语言逻辑认为，(萝卜∈青菜)(真)(鱼～虾)(假)～(真←假)～假。
假言命题在命题逻辑的意义下与计算化语言逻辑中的或真或假有同有异，此外，前者也没有可真可假，后者有可真可假，并且，前者没有内容联系的要求，后者有这种要求。
由命题逻辑的假言命题的一些蕴涵式，如 (假)～真，(真)～真，等，可以得出一些实质蕴涵怪论，这些实质蕴涵怪论最典型的有：
(1) p→(q→ｐ)
意思是真命题为任一命题所蕴含。由此，从“雪是白的”为真，可以推出“如果2＋2＝5，则雪是白的。”
(2) ｐ＇→(p→ｑ)
意思是假命题蕴涵任一命题。例如若“2＋2＝5”为假，则可推出“如果2＋2＝5，则太阳每天从东方升起。
(3) (p→ｑ)∨(q→ｐ)
意思是任意两命题间有蕴含关系。例如，或者“中国的首都在北京”蕴含“孔子是军事家”，或者“孔子是军事家”蕴含“中国的首都在北京”。
计算化语言逻辑与命题逻辑的假言命题的 (假)～真等蕴涵式已不同，所以计算化语言逻辑没有实质蕴含怪论。

12.5  词项逻辑的直言命题析
直言命题是关于对象性质的简单命题，因而也有人称其为性质命题。
    词项逻辑认为直言命题由四个部分组成：主项、谓项、联项和量项。
    主项是直言命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。谓项是直言命题中表示对象的性质的概念，通常用“P”表示。联项是联接主项和谓项的概念，只有两种，一种是表示肯定的联项，常用“是”表示，一种是表示否定的联项，常用“不是”表示。量项是直言命题中表示主项数量的概念，也只有两种，一种是全称量项，表示一命题反映了一类事物的全部对象，常用“所有”、“一切”等语词表示，一种是特称量项，表示一命题反映一类事物的至少一个至多全部对象，常用“有”、“有些”等语词来表示。
    直言命题有六类：
    全称肯定命题（SAP）      全称否定命题（SEP）
    特称肯定命题（SIP）       特称否定命题（SOP）
    单称肯定命题              单称否定命题
    上单称命题与全称命题是大同小异的，故通常主要讨论全称、特称四种命题。
    直言命题的基本关系是主项与谓项的欧拉图五种关系。这种欧拉图五种关系实质是计算化语言逻辑的五种对应关系，故下面我们用对应的五种关系来表示欧拉图的五种关系。即有
    S～P，S∈P，S→ｐ，S←ｐ，S☆P。
    四种命题中的主项与谓项都有这五种对应关系，故四种命题从对应关系来分，又有二十种之别。
    二十种直言命题的真假情况如何呢？有下列真假表：

	S～P	S∈P	S→ｐ	S←ｐ	S☆P
SAP	真	假	假	真	假
SEP	假	真	假	假	假
SIP	真	假	真	真	真
SOP	假	真	真	假	真

各直言命题的真假有反对关系、下反对关系、差等关系、矛盾关系。这些关系用下图表示：




SAP        反对关系         SEP
        
           矛　　  　系
差            盾  关             差
等                               等
关       盾            关        关
系    矛                  系     系
   SIP        下反对关系        SOP
    所谓反对关系，就是SAP与SEP的不能同真，但可以同假的关系。反对关系的特点是：一个真则另一个假；一个假则另一个可真可假。
    所谓下反对关系，就是SIP与SOP的可以同真，但不能同假的关系。下反对关系的特点是：一个真另一个可真可假；一个假则另一个真。
    所谓差等关系就是SAP与SIP，SEP与SOP的可以同真，也可以同假的关系。差等关系的特点是：全称命题真则特称命题真，全称命题假则特称命题可真可假；特称命题真则全称命题可真可假，特称命题假则全称命题假。
    所谓矛盾关系就是SAP与SOP、SEP与SIP 的不能同真，也不能同假的关系。矛盾关系的特点：一个真另一个假；一个假另一个真。
    前述单称命题与全称命题有大同也有小异。大同指的单称命题和全称命题都反映了主项的全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来看待，即把单称肯定命题当SAP命题处理，把单称否定命题当SEP处理。小异指的是SAP和SEP之间有不能同真，但可以同假的反对关系，但单称肯定命题与单称否定命题不具有这种关系，而具有不能同真，不能同假的矛盾关系。
    传统形式逻辑的直言命题还有词项的周延性问题。所谓词项的周延性问题，指的是命题中有没有反映词项全部外延的问题。如果在命题中反映了词项的全部外延，那么词项就是周延的；如果命题没有反映词项的全部外延，那么词项就是不周延的。
    词项的周延情况分主项与谓项两种情况。全称命题对主项的全部外延作出反映，所以全称命题的主项是周延的。特称命题没有对主项的全部外延作出反映，所以特称命题的主项是不周延的。主项的周延性问题与量项有关；谓项的周延性问题与联项有关。否定命题中谓项的全部外延都被断定，因而否定问题的谓项是周延的。肯定问题没有反映谓项的全部外延，因此，肯定命题的谓项是不周延的。
    周延情况如下表：   

	主项	谓项
SAP	周延	不周延
SEP	周延	周延
SIP	不周延	不周延
SOP	不周延	周延

    以上是传统形式逻辑关于直言命题的基本内容。从计算化语言逻辑看来，它有明显的不足，主要表现为下面几个方面：
    1.1 所有S等价于全集Q，但有些S可以等价于真子集a，也可以等价于Q、这在命题处理上容易混乱。
    1.2 只将量词与主项结合，不知道量词也可以与谓项结合，掩盖了丰富的直言命题形式。命题用Q、a表示则有P～Q，P～a的可能。
    2.1 对联项的划分也过于简单化，只划分为肯定和否定两种。直言命题的联项实质就是计算化语言逻辑的对应。其中否定联项与相斥对应相容。例如：
    所有犯罪行为都不是合法行为。可表示为
    所有犯罪行为（∈）合法行为。
    广州不是中国南方最大的城市。可表示为
        广州（∈）中国南方最大的城市。  
    至于相同对应，相含对应，被含对应，相容对应，则以一个肯定“是”联项来表示，这也太过于笼统了。例如：
        所有人是理性动物。可以表示为
        所有人～理性动物。
        所有郁金香是植物。可表示为
        所有郁金香←植物
        有金属是固体。可以表示为
        有金属☆固体。
    2.2  只对联项作肯定与否定的两种划分，有些命题如相含命题就不能表达，这在直言命题的真假表中可以看得出来。例如
        所有中国人是广东人。（假）
        有些中国人是广东人。（真）
    上一例是假的，下一例是真的。但我们若不在传统逻辑“肯定”的含义上使用联项，上例也可以是真的。例如：
        所有中国人含广东人。可表示为
        所有中国人→ 广东人   这个含命题不能用肯定来表示，也不能用否定来表示的。由此说明只有肯定否定的联项会漏掉许多命题的表达。
    也许有人会说，上例虽然不能用全称命题表达，但可以用特称命题表达。不过，特称命题不是全称命题，问题的这样说法还是没有解决问题。
    3.1 欧拉图虽然正确地展示了主项与谓项的五种对应关系，但对主项谓项自身的五种对应关系的划分却没有进行。事实上，没有对主项或谓项自身进行五种对应关系的划分，是无法将命题计算化的。
3.2 将主项表示为S，将谓项表示为P，这只是计算化语言逻辑中的(1)式的表示，但除了(1)式外，还有(2)式，(3)式，……。直言命题没有认识以主项或谓项有多种运算式的表示，限制了它对自然语言等思维信息的解释力。
4.1  所有词项逻辑的直言命题的或真或假，在计算化语言逻辑中也或真或假，但前者没有可真可假，而后者有可真可假。
4.2  有可真可假的命题是全面性的命题，没有可真可假的命题是非全面性的命题。
词项逻辑的直言命题虽然有上述缺点，但它以概念为基本单元，划分了命题中的主项、谓项、量项、联项，揭示了它们的一些关系，乃不愧是逻辑学的主流理论。计算化语言逻辑继承了直言命题的主流思想，克服了直言命题的缺点。

计算化知识发现语言逻辑［第一卷］命题12.6－12.8

黄连璧著

12.6  关系命题析

在传统的普通逻辑中，关于关系命题通常主要讨论了一者、两者、三者的序列关系。就一者来说，主要是自返性，反自返性，非自返性；就二者来说，主要是对称性，非对称性，反对称性；就三者来说，主要是传递性，反传递性，非传递性。

所谓自返性，指的是任何对象a，若a 与本身有关系R，使a R a为真，则称a的关系R为自返性。例如，基数的相等（＝）对应关系，集合的相同（～）对应关系，都有自返性，因为这里有10＝10为真，有人～人为真。

所谓反自返性，指的是任何对象a，若a与本身有关系R，使a R a为假，则a的关系R为反自返性。例如，基数的大于（＞）对应关系，集合相含（→）对应关系都有反自返性，因为这里有10＞10为假，有人→人为假。

所谓非自返性，指的是任何对象a，若a与本身有关系R，使a R a为可真可假，则a 的关系R为非自返性。例如，基数的，等大（≥）对应有非自返性关系，因为这里有10≥10，当10＝10时为真，但10＞10时为假。

所谓对称性，指的是任何对象a b，若a与b有关系R，使a R b，b R a都为真，则称关系R为对称性。例如，基数的相等关系，集合的相同，相斥关系，相容关系，都有对称关系。因为有10＝10真，10＝10真；人～人真，人～人真，马牛&Uacute;牛羊真，牛羊&Uacute;马牛真；马∈牛真，牛∈马真。

所谓反对称性，指的是任何对象a b，若a与b有关系R，使a R b，为真，但b R a为假，则称关系R为反对称性。例如基数的大于（＞）关系，集合的相含关系有反对称性。因为这里有10＞8为真，但8＞10为假；有马牛Ｕ妫．马牛假。

所谓非对称性，指的是任何对象a b，若a与b有关系R，使用a R b为真，但b R a为可真可假，则称关系R为非对称性。例如基数的等大（≥）关系有非对称性。因为这里有a≥b真，但b≥a可真可假；当10＝10时，10≥10为真，10≥10也真；但当10≥8时，10≥8真，但8≥10为假。

所谓传递性，指的是任何对象a b c，如果a b c有关系R，使若 a R b真，b R c真，则a R c真，则称关系R为传递性。例如，基数的相等，大于关系，集合的相同，相含关系，都有传递性。因为若10＝10真，10＝10真，则10＝10真；若10＞8真，8＞6真，则10＞6真；若牛～牛真，牛～牛真，则牛～牛真；若马牛羊砼Ｕ妫砼．马真，则马牛羊碚妗

所谓反传递性，指的是任何对象a b c，如果a b c有关系R，使若a R b真，b R c真，则a R c假，则称关系R为反传递性。例如血缘中的父亲关系有反传递性，因为康熙皇帝为雍正皇帝的父亲，雍正皇帝为乾隆皇帝的父亲都真，但康熙皇帝的父亲为乾隆皇帝为假。

所谓非传递性，指的是任何对象的a b c，如果a b c有关系R，使若a R b真，b R c真，但a R c可真可假，则称关系R为非传递性。例如，集合的相斥关系，相容关系有非传递性。因为若马牛∈羊真，羊∈狗真，则马牛∈狗也真；但马牛∈羊真，羊∈马真，则马羊∈马为假。此外若马牛&Uacute;牛羊真，牛羊&Uacute;牛狗真，则马牛&Uacute;牛狗也真；但若马牛&Uacute;牛羊真，牛羊&Uacute;羊狗真，则马牛&Uacute;羊狗假。

在普通逻辑中，关于一般关系命题的讨论主要是这些，但在本书1.1中，关系命题有三类二十四种。显然，普通逻辑的一般关系命题还有很多没有讨论。换句话说，普通逻辑中的一般关于命题被含于计算化语言逻辑的一般关系命题。

12.7  负命题析

负命题是否定一个命题而得到的命题。通常称被否定的命题为原命题，否定原命题所得到的面题称为负命题。

否定一性质命题可以得到一负命题。

（1）否定SAP性质命题等值于SOP命题：

“并非所有S是P”等值于“有S不是P”。例如

“并非所有人都是科学家”等值于“有人不是科学家”。

（2）否定SEP性质命题等值于有S是P：

“并非所有S不是P”等值于“有S是P”。例如

“并非所有人不是书呆子”等值于“有人是书呆子”。

（3）否定SIP性质命题等值于SEP：

“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”。例如

“并非有些学生不求进取”等值于“所有学生不是不求进取”。

（4）否定SOP性质命题等值于SAP命题：

“并非有S不是P”等值于“所有S是P”。例如

“并非有些学生不懂得体育运动”等值于“所有学生都懂得体育运动”。

从性质命题的对方陈中知：

SAP假，SOP真；

SEP假，SIP真；

SIP假，SEP真；

SOP假，SAP真。

（5）否定一单称肯定命题等值于一单称否定命题：

“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”。例如

“并非小李是甘心落后的人”等值于“小李不是甘心落后的人”。

（6）否定单称否定命题等值于单称肯定命题：

“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”。例如

“并非太阳不是太阳系的中心”等值于“太阳是太阳系的中心”。

（7）否定一联言命题的负命题等值于一相容选言命题，其选言支分别否定原命题的各联言支：

并非（p并且q）等值于非p或者非q。

         (p∧q)＇等值于ｐ＇∨ｑ＇。例如

“并非这个商品物美价廉”等值于“这个商品或者物不美，或者价不廉”。

（8）否定相容选言命题的负命题等值于一个联言命题，其联言支分别否定原命题的各个选言支：

并非（p或者q）等值于（非p并且q）。

         (p∨q)＇等值于(ｐ＇∧ｑ)。例如

“并非张三或者高大或者聪明”等值于“张三既并非高大又非聪明”。

此两式就是德·摩根定理：

         (p∧q)＇等值于ｐ＇∨ｑ＇

         (p∨q)＇等值于(ｐ＇∧ｑ＇)

（9）否定不相容选言命题的负命题等值于一个充要条件假言命题：

并非（要么p要么q）等值于（p当且仅当q）。

         (p＋q)＇等值于(p←→q)。例如

“张某要么喜欢滑冰要么喜欢游泳”等值于“张某喜欢滑冰，当且仅当他喜欢游泳”。

不相容选言命题以（p＋q）表示。不相容选言之意是张某只能喜欢其中一种运动，但不能任一种都不喜欢，也不能两种运动都喜欢。

（10）否定一个充分条件假言命题的负命题等值于一个联言命题，第一个联言支肯定原命题的前件，第二个联言支否定原命题的后件，即前件真而后件假：

并非（如果p，则q）等值于p，但非q。

         (p→ｑ)＇等值于p∧ｑ＇。例如

“并非这盘棋如果我输了，那么我请客”。等值于“这盘棋虽然我输了，但我没请客”。

（11）否定一个必要条件假言命题的负命题等值于一个联言命题，第一个选言支命题否定原命题的前件，第二个联言支肯定原命题的后件，即前件假后件真：

并非（只有p，才q）等值于非p，但q。

         (p←ｑ)＇等值于ｐ＇∧q。例如

“并非只有灯泡坏了灯才会不亮”等值于“灯泡不坏，灯也有可能不亮”。

（12）否定一个充分必要条件假言命题的负命题等值于一个选言命题，一个选言支否定前件是后件的充分条件（p，但非q），另一个选言支否定前件是后件的必要条件（非p，但q）：

并非（只要并且只有p，才q）等值于（p，但非q）或（非p，但q）。

         (p←→q)等值于(p∧ｑ＇)∨(ｐ＇∧q)。例如

“这次预选赛亚洲组中国队出线，当且仅当日本队出线”等值于“这次预选赛亚洲组中国队出线日本队不出线或中国队不出线，而日本队出线”。

（13）否定一个负命题的负命题等值于原命题：

并非并非p等值于p。

（ｐ＇）＇等值于P。例如

“并非，并非他是工会主席。”等值于“他是工会主席”。

（14）否定关于命题的负命题等值于另一关系命题，其中主要是对关系（R）的否定（Ｒ＇），若有量项，则同时否定其量项：

并非a R b等值于aＲ＇b。例如

并非所有aＲ＇b等值于有aRb。例如

“并非油比重大于水”等于“油比重并非大于水”。

“并非所有人都不认识王厂长”等值于“有些人认识王厂长”。(13) (14)

从上面的讨论知，若原命题为真则负命题为假；若原命题为假，则负命题为真；若原命题为“所有”，则负命题为“有些”；若原命题为“有些”，则负命题为“所有”。若原命题为肯定则负命题为否定；若原命题为否定，则负命题为肯定。等等。从计算化语言逻辑的角度来说，之所以会产生这种情况，这是将一个论域仅仅一分为二的缘故。例如，若一个论域仅仅只有真与假的话，那么，否定真就只能有假，否定假也只能有真。再如，若一个论域仅仅有“所有”与“有些”时；否定“所有”就只能有“有些”；否定“有些”也就只有“所有”。此外，若一个论域也仅仅只有肯定与否定时。否定肯定也就只有否定，否定否定也就只有肯定。但如果一个论域不仅仅一分为二，而是一分为二又分为二，则这种情况就不存在了。

例如，真值不但有或真或假的两值，也有可真可假之值，由此，这个论域之值就有三值。三值论域的非真就不只是假，而是有假，有可真可假。三值论域的非假也不只是真，而是有真，有可真可假。当然，三值论域之非可真可假也不只是真，也不只是假，而是或真，或假两值。

再如，论域之量项也不只是“所有”，“有些”两项，虽然量项分弱强两种意义（弱意义上的有些，即“至少有些，至多全部”，强意义上的有些，即“仅仅有些”）但它们实质仅仅只是一分为二。事实上量项有许多项，有任意项：a→ｂ→ｃ→ｄ……。设a为“所有”量项，则“有些”量项包含b→ｃ→ｄ……，因而“有些”量项可以再分，例如可以分为半数，多数，少数，大多数极少数等。由此，则仅仅的一分为二则有了突破。

另外，论域也不仅仅只有肯定否定的一分为二，而是有相同，相斥，相含，含于，相容的五种对应。就五种对应论域来说，非相同有相斥，相含，含于，非相斥有相同，相含，含于，相容，……

负命题就逻辑意义上说，主要的是由原命题找到了其等值命题。在计算化语言逻辑中，由于论域不仅仅是一分为二的，所以原命题与负命题的传统意义上的等值已基本不存在，因而传统意义上的负命题在计算化语言逻辑中已不重要。当然，没有传统意义上的等值命题，并不等于说没有了一切相同命题。在计算化语言中，语义上相同命题有很多的，语义上相同的命题比真值意义上的等值命题更具重要意义，例如语义网的建立，就离不开语义上相同的命题。

关于命题还有模态命题等，但这里的讨论暂略。

12.8　谓词逻辑的命题析

前述已知，对命题的知识表示有命题逻辑的方法，有词项逻辑的方法，此外还有第三种知识表示的方法是谓词逻辑的方法。

谓词逻辑的表示方法是把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分的表示方法。个体词包括个体常项和个体变项，它们指称什么样的对象取决于论域，即由具有某种性质的对象所组成的类。个体常项仅限于专名，在逻辑中用小写字母a，b，c等表示，经过解释后，它们分别指称论域中某个特定的对象，如长江，长城等。个体变项x，y，z等表示论域中不确定的个体，随论域的不同，它们的值也有所不同。例如，如果论域是“人的集合”，则个体变项x就表示某个人；如果论域是“自然数的集合”，则个体变项x就表示某个自然数。

谓词符号包括大写字母F，G，R，S等，经过解释后，它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系。一个谓词符号后面跟有写在一对括号内的适当数目的个体词，就形成基本的公式，叫做“原子公式”，如F(x)，R(x，y)。一个谓词符号后面跟有一个个体常项或个体变项，则它是一元谓词符号，一元谓词符号经过解释后，表示论域中个体的性质。如果一个谓词符号后面跟有两个个体词，则它是一个二元谓词。依次类推，有三个四个几个谓词。二元以上的谓词，经过解释后，表示论域中个体之间的关系。

量词包括全称量词￥和存在量词＄，它们加在原子公式的前面，如￥x F(x)，＄xR(x, y)，前者读作“对于所有的x，x 是F，”后者读作“存在x，使得x与y有R关系。前面带量词的公式叫做“量化公式”。原子公式与量化公式可以用命题联结词连接起来，如￥x F(x)∧G(a)。

对命题进行上述这样的分析后，不仅可以表示及处理性质命题（直言命题），而且也可以表示与处理关系命题。

命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑是现代演绎逻辑的三种最基本的逻辑类型。其中，以形式公理方法表示的命题逻辑和谓词逻辑合称为“一阶逻辑”。命题逻辑与谓词逻辑的区别在于量词，没有量词的谓词逻辑与命题逻辑没有实质性差别，但有了量词以后，谓词逻辑的表达能力和推理能力都大大增强。(15)

量词有其管辖的范围，简称“辖域”，一个量词后面最短的公式，就是该量词的辖域。例如，在￥x (F(x)→G(x)中，全称量词￥x的辖域是 (F(x)→G(x)；在公式G(y)→￥x (F′(x)←→G(y)中，全称量词￥x的辖域是(F′(x)←→G(y)，公式开头的子公式G(y)不在它的辖域之内。

一个变项的某一次出现，如果处于量词￥x或＄x的辖域之内的，或作为与该量词一起出现的变项（指导变项），则称该变项的这一次出现是“约束出现”，否则叫做“自由出现”。例如，在＄x￥y(F(x)∧H(y))中，x和y的出现都是约束出现；在G(y)→￥x (F′(x)←→G(y))中，y第一次出现在G(y)中时，不被任何量词所约束，是自由出现；在￥x (F′(x)←→G(y))中，x是约束出现，y是自由出现。一个变项，如果在一个公式中有约束出现，则称它是“约束变项”；如果在一个公式中有自由出现，则称它是“自由变项”。显然，在一个公式中，一个个体变项可以既是约束变项也可以是自由变项。

一个含有至少一个自由变项的公式，叫做“开公式”。开公式的意义不确定，因而没有确定的真假。一个不含任何自由变项的公式叫做“闭公式”。闭公式有确定的意义，因而也有确定的真假。

谓词逻辑也可以划分为一阶谓词逻辑与高阶谓词逻辑。量词只约束个体变化的谓词逻辑称为一阶谓词逻辑，允许量词约束谓词变元的谓词逻辑称为二阶谓词逻辑。例如，设p是一个谓词变项，则逻辑表达式￥p￥x (p(x)∨P′(x))是二阶谓词逻辑中的一个公式，它表示￥x (p(x)∨P′(x))对每个谓词都成立。此外还有三阶、四阶等谓词逻辑。二阶以上的谓词逻辑称高阶谓词逻辑。凡量词可用于命题变项和谓词变项的谓词逻辑称高阶谓词逻辑。高阶谓词逻辑也称广义谓词逻辑，一阶谓词逻辑称狭谓词逻辑。

与词项逻辑对直言命题作主谓式表示不同，谓词逻辑把直言命题形式上的主词和谓词都变成谓词，另外找出了逻辑主词，即个体变项x，y，z等。在不限定论域，即论域为全域时，六种直言命题可分别如下方式符号化：

1．全称肯定命题（SAP）

￥x (s(x)→P(x))

读作：“对于任一x而言，如果x是s，则x是p。”例如，“所有北大学生都是聪明的（人）”。s表示“北大学生，p表示“聪明的（人），”上式的意思是：“对于任一x而言，如果x是北大学生，则x是聪明人”。

从欧拉图的角度来说，SAP命题只有在S～P和S←P时才会真。上例为“所有北大学生←聪明人”，故为真。另有一例：“所有人都是理性动物”。由于“所有人～理性动物”，故此例也真。

从计算化语言逻辑的角度来说，SAP命题有多种不同的对应，故应用多种不同的公式表示：

　　￥s～p(真)，￥s←P(真)，￥s∈p(假)，￥s→P(假)，￥s☆p(假)。

　

其意为：当￥s～p时，所有s是p为真；

当￥S←P时，所有s是p为真；

当￥s∈p，所有s是p为假；

当￥s→P，所有s是p为假；

当￥s☆p，所有s是p为假。

但词项逻辑只用一种SAP（真）表示，谓词逻辑也只用一种￥x (s(x)→(x))表示，从信息的明确程度来说，词项逻辑与谓词逻辑的知识表示不如计算化语言逻辑的知识表示信息明确度高。此外，词项逻辑的知识表示较谓词逻辑的知识表示为简单。从科学的简单性要求原则来说，谓词逻辑关于SAP的知识表示是把简单的问题复杂化了，这不是科学的进步，而是科学的倒退。当然，计算化语言逻辑抛弃了谓词逻辑的复杂性，回复了SAP的简单性，这较谓词逻辑是一种进步。

2．全称否定命题（SEP）

￥x (s(x)→p′(x))

读作：“对于任一x而言，如果x是s，则x不是p。”例如“所有的有神论者都不是马克思主义者”。用s表示“有神论者”，用p表示“马克思主义者”，上式的意思是：“对于任一x而言，如果x是有神论者，则x不是马克思主义者”。

从欧拉图的角度来说，SEP命题只在s∈p时才会真，故“所有的有神论者∈马克思主义者”为真。

从计算化语言逻辑的角度来说，SEP命题可以表示为：

　　￥s∈p(真)，￥s～p(假)，￥s→P(假)，￥s←P(假)，￥s☆p(假)。

其意为：当￥s∈p时，所有s不是p为真；

当￥s～p时，所有s不是p为假；

当￥￥s→P，所有s不是p为假；

当￥s←P，所有s不是p为假；

当￥s☆p，所有s不是p为假。

但词项逻辑与谓词逻辑只用一种公式表示，其存在的优缺点同前。

3．特称肯定命题（SIP）

　＄x (s(x)∧p(x))

读作：“存在x，使x是s并且x是p”。例如“有的天鹅是白色的”。用s表示“天鹅”，用p表示“白色的”。上式的意思是：“存在这样的x，使得x是天鹅并且x是白色的”。

从欧拉图的角度来说，SIP在s～p，s→P，s←P，s☆p时，都为真，只有在s∈p时为假。故上例为真：“有的天鹅(颜色) ☆白色的(颜色)”。这里之所以用“容”，是因为天鹅的颜色有白色的，也有黑色的，而白色不但天鹅有，其它东西也有。天鹅之颜色与白色相同为假，相斥为假，相含为假，含于为假，所以，只有相容为真。

从计算化语言逻辑的角度来说，SIP命题可以表示为：

　　＄s～p(真)，＄s∈p(假)，＄s→P(真)，＄s←P(真)，＄s☆p(真)。

其意为：当＄s～p时，有些s是p为真。例如

“有些中国人是广东人”为真，即是“有些中国人～广东人”为真。

当＄s∈p时，有些s是p为假。

当＄s→P，有些s是p为真。例如

“有些中国人是广东人”为真，即是“有些中国人→广东人。

当＄s ←P，有些s是p为真。例如

“有些广东人是中国人”为真，

即是“有些广东人(例如湛江人)←中国人”为真。

当＄s☆p，有些s是p为真。例如

“有些广东人是院士”为真，即是“有些广东人☆院士”为真。

但词项逻辑与谓词逻辑只用一种公式表示SIP，其存在的缺点与优点同前。

4．特称否定命题（SOP）

　＄x (s(x)∧P′(x))

读作：“存在x，使得x是s但x不是p”。例如“有些哺乳动物不是胎生的”。用s表示“哺乳动物”，用p表示胎生。上式的意思是：“存在这样的x，使得x是哺乳动物，但x不是胎生的。

从欧拉图的角度来说，SOP在s～p时为假，在s∈p时为真，在s→P时为真，在s←时为假，在s☆p时为真。故上例为真：“有些哺乳动物∈胎生（动物）”。

从计算化语言逻辑的角度来说，SOP命题可以表示为：

　　＄s～p(假)，＄s∈p(真)，＄s→P(真)，＄s←P(假)，＄s☆p(真)。

其意为：当＄s～p时，有些s不是p为假。

当＄s∈p时，有些s不是p为真。例如

“有些中国人不是全盘西化者”为真，

即是“有些中国人∈全盘西化论者”为真。

当＄s→P，有些s不是p为真。例如

“有些中国人不是香港人”为真，即是“有些中国人∈香港人”为真。

当＄s ←P，有些s不是p为假。

当＄s☆p，有些s不是p为真。例如

“有些中国人不是博士”为真，即是“有些中国人∈博士”为真。

但词项逻辑与谓词逻辑只用一种公式表示，其缺点与优点同前。

5．单称肯定命题与单称否定命题

单称肯定命题表示为：F(a)，读作a是F。

单称否定命题表示为：F′(a)，读作a不是F。

在计算化语言逻辑中，单称命题、否定命题都表示为：

　　   s～p，s∈p，s→P，s←P，s☆p。

其意为：当s～p时，s是p为真，s不是p为假。

　　　　当s∈p时，s是p为假，s不是p为真。

　　　　当s→P时，s是p为假，s不是p为假。

　　　　当s←时，s是p为真，s不是p为假。

　　　　当s☆p时，s是p为假，s不是p为假。

但词项逻辑与谓词逻辑只用一种公式表示，其缺点是知识表示明确度不高。

谓词逻辑不但可以表示直言命题，而且也可以表示关系命题。不过，有些表示简单明了，值得肯定，但有些表示却很多复杂。例如

自返性的表示：￥xR(x, x)

读为：对任一x而言，x与自身有R关系。

对称性的表示：￥x￥y ((R(x, y)→R(y, x))

读为：对任一x和y而言，如果R(x, y)，则R(y, x)。

传递性的表示：￥x￥y￥z (R(x, y)∧R(y, z)→R(x, z))

读为：对任一x, y和z而言，如果R(x, y)，并且R(y, z)，则称R(x, z)。

以上的表示都简单明了，但下面的表示就比较复杂了。

牛郎不爱有些爱织女的男人。

＄x (M(x)∧L(x, a)∧L′(b, x)

读作：“存在这样的x，使x是男人，并且x爱a (织女)，但b (牛郎) 不爱x”。

有的投票人赞成所有的候选人。

＄x (T(x)∧￥y(H(y)→Z(x, y)))

读作：“存在这样的x，使得x是投票人，并且对于任一y，若y是候选人，则x赞成y。”(16)

这些命题是只能如此的表示呢？还是可以有更简便的表示呢？

不论怎样，谓词逻辑相对于以前的普通逻辑，其符号表达能力是强大的，这是一种历史进步。但大家公认的是，日常语言中的许多语词，如必然、可能、知道、相信等，谓词逻辑有所不能表达，这说明谓词逻辑有局限性。

注释：

(1) 刘凤璞等主编，逻辑学大全，吉林人民出版社，1991年8月，第40—41页。

(2) 杨百顺等主编，现代逻辑辞典，湖北教育出版社，1995年，第298页。

(3) 同(2)，第358页。

(4) 冯契主编，哲学大辞典(修订本) (上)，上海辞书出版社，2001年6月，第1081页。

(5) 同(4)，第1017页。

(6) 李小克，普通逻辑学教程，首都经济贸易大学出版社，2002年3月，第45页。

(7) 莫绍揆等，数理逻辑，高等教育出版社，1984年7月，第7页。

(8) 陈波，逻辑学导论，中国人民大学出版社，2003年1月，第9—10页。

(9) 吴慰天、罗建林，汉语计算语言学，电子工业出版社，1994年，第7页。

(10) 同(1)，第42页。

(11) 同(6)，第47页。

(12) 参见(2)，第363—364页。

(13) 参见(6)，第76—84页。

(14) 参见(1)，第64—66页。

(15) 参见(8)，第14—15页。

(16) 参见(8)，第172—180页。

[ 本帖最后由 黄连璧 于 2008-9-18 02:42 编辑 ]

儒学不只心性伦理道德之学，也是逻辑之学，我称为“儒学逻辑”，心性伦理道德只是“儒学逻辑”的推论。古代的“儒学逻辑”是《易经》等，“儒学逻辑”的当代发展就是“计算化逻辑”。计算化逻辑可推出西方逻辑可以推出的，也可以推出西方逻辑所不能推出的，这是她的可贵之处，但是否如此呢？这几章内容就是讨论这个问题的。