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三十二节点“莫比乌斯环”六十四卦模型

发布者: j_ming | 发布时间: 2015-12-1 17:36| 查看数: 4898| 评论数: 47|帖子模式

三十二节点“莫比乌斯环”六十四卦模型

J.M.九宫格



                               
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本帖三十二节点15:17之数也许就是通行本序上下篇30:34之真实的数据根源。
奇妙的是,节点无所谓阴阳,无论是15阴17阳还是17阴15阳都是十三旋图六十四卦不变。


最新评论

mars15 发表于 2015-12-1 20:06:54
感謝樓主讓我大開眼界,說真的,我尚無法深入到像樓主這種程度。

点评

普普通通的一种看问题方法,没有什么。  发表于 2016-5-18 17:01
j_ming 发表于 2015-12-7 08:01:30
本帖最后由 j_ming 于 2015-12-7 11:16 编辑
这帖发表于去年年底,我当时还比较支持九先生的研究方向。不过后来我意识到此路不通,原因很简单,六十四卦不是数,无法与自然数相配。这也就是说基于数理角度对通本卦序的种种解析存在一个最根本的漏洞,根基是不坚实的,缺乏说服力。

但九先生不接受鄙人的说法,挺遗憾的。
yyangsy 发表于 2015-12-6 21:45


没什么通不通的,这类研究本来就是惭近式的,求的是六十四卦最小结构,不能再小了就是暂时的终点。君不见本帖所涉数字都是统计结果吗?本帖主题内容没有半丁点“卦序”意思,即使提到“15:17”之类也只是副产品,将其与“卦序”挂钩也是冠以“也许”二字,戏说而已。
不是遗憾,是一路风景雅致得很。



                               
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本帖热点:
独立存在的十三旋图表达六十四卦需78节点,阴阳各39。而组合结构节点可深度共享,目前最紧缩程度是32节点,阴阳15:17,平均两个卦项占用一个节点。能不能再小?六十四卦最小结构到底是怎样的?虽然不是直接卦序研究,但是对于认识和理解卦、爻一定是有帮助的。
mars15 发表于 2016-5-14 03:27:15
j_ming 发表于 2015-12-7 08:01
没什么通不通的,这类研究本来就是惭近式的,求的是六十四卦最小结构,不能再小了就是暂时的终点。君不 ...

今天破例進來給個建議.希望版主笑納.
您的圖除了3.4.5.6等四組卦序弄反之外.其他都很正確.第9.10組也正確(三卦循環).但排成震坎艮.巽離兌更好(可看出乾坤六子).把周易六十四卦序依出現順序排成代碼234561的六卦循環圖如附.
3.4.5.6組變化的方向與其他各組相反.不能得到正確的卦數.
例如一組臨.離.大過.觀.歸妹.賁.井.否八數組.先天卦序和260.
按照正確的順序取出各卦之後的升.兌.遯.頤.井.歸妹.旅.益八數組.先天卦序和260.
其他小過.巽.无妄.臨.旅.井.隨.損八數組.先天卦序和260.
謹供參考.
由上往下
123456
234561
010001屯
100010蒙
000101明夷
001010解
010100蹇
101000晉



頭尾相接六卦循環.jpg

点评

卦变不是主要的,附会更没有必要,没有附会独爻也好、两爻叁爻也好,间或不间、间一间二任意间都是可以变的,数学原理就是如此。关键在盘子,盘子如何得来,这才是主要的。  发表于 2016-5-18 17:07
“把周易六十四卦序依出現順序”这样一来就失去了逻辑根基。 旋图是无头无尾的,链子打开后首尾的确定必须有独立逻辑才能为卦序研究所用。 否则,后续出现的种种“规律”可视为卦序的效用。  发表于 2016-5-16 10:03
j_ming 发表于 2016-5-14 06:04:46
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-14 17:16 编辑
mars15 发表于 2016-5-14 03:27
今天破例進來給個建議.希望版主笑納.
您的圖除了3.4.5.6等四組卦序弄反之外.其他都很正確.第9.10組也正確 ...

旋图,旋图,无始,无终。
至于260只要你组合到四对错卦一定会是260。
还有许多非错卦对组合的260,易经幻方之中现成的130太多了,自己组合成260吧。

                               
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mars15 发表于 2016-5-14 19:11:28
你沒有弄明白我的意思
如以234561代123456
234561
123456
011111夬
111110姤
111101同人
111011履
110111小畜
101111大有
由上而下你在屯蒙組是由左而右,夬大有組卻由右而左,…
全部都要一以貫之,才能得其數之用。

点评

确实没有明白,这与前图是个什么关系?  发表于 2016-5-16 09:58
j_ming 发表于 2016-5-14 19:48:56
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-14 19:55 编辑

不明白,确实。
3、4、5、6、7、8、13组合就是现成的260,很整齐的。
用在何处?
mars15 发表于 2016-5-14 22:17:48
本帖最后由 mars15 于 2016-5-14 23:07 编辑
j_ming 发表于 2016-5-14 19:48
不明白,确实。
3、4、5、6、7、8、13组合就是现成的260,很整齐的。
用在何处?

就用你現成的易經幻方來說吧,左邊第一列革、師丶旡妄丶井丶大壯丶剝丶小畜丶晉,各取你的環圖右邊第一卦則是訟24丶復33丶遯16丶旅14、大畜58丶比3丶履56、屯35,和不是260。按照我的六卦循環圖則是訟24丶謙9丶中孚52丶旅14丶大過31、復33丶大有62與屯35,八數和正是260,表示你的易經幻方沒有問題。問題出在環圖有順旋取,也有逆旋取,故失去數的用處,即用以檢驗易經幻方,但嚴格地說首尾相接式的六卦循環與周易卦序沒有太多相關性,但仍有數的用處,如用412563來變卦(可以獨立出既濟未濟二卦),再以之檢驗易經幻方,則萬無一失。(上述八卦的變卦為睽丶謙丶兌丶旅、大畜丶比丶姤丶屯)。
頭尾相接無始無終沒錯,排序要麼全部順取,要麼全部逆取,一些順丶一些逆,就不能一以貫之了。
我用234561來變卦,得到的六卦循環與你的圖幾乎完全一致,你不在乎數字的用處就不必多費心去更動你的圖,如要増加附加價值,把其中4組左右方向對調一下,就更完美了。

j_ming 发表于 2016-5-14 22:47:22
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-14 23:18 编辑
mars15 发表于 2016-5-14 22:17
就用你現成的易經幻方來說吧,左邊第一列革、師丶旡妄丶井丶大壯丶剝丶小畜丶晉,各取你的環圖右邊第一卦 ...
这样,把你说的所有260在你的这张图上完整地标示出来:

                               
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mars15 发表于 2016-5-14 23:14:41
本帖最后由 mars15 于 2016-5-14 23:27 编辑
j_ming 发表于 2016-5-14 22:47
以我的算术水平,44,9,52,14,31,33,62,35得不出它们的和会是260的。
这样,把你说的260在你的这张图上标示 ...

我把革後的24訟錯看成44家人了,對不起,文章己更正。
我習慣以乾1坤64的順序記先天卦序,改用你的乾64坤1系統有些轉不過來。
你要有時間,把易經幻方全部六十四個卦全部變一下,你會發現又是一個同性質的幻方。
412563
123456
011101革
101011睽
010111需
101110鼎
110101家人
111010訟



j_ming 发表于 2016-5-14 23:20:14
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-14 23:31 编辑
mars15 发表于 2016-5-14 23:14
我把革後的24訟錯看成44家人了,對不起,文章己更正。
你要有時間,把易經幻方全部六十四個卦全部變一下 ...
你有兴趣,自己验证一下再说。
恐怕你对幻方的定义还不是太了解吧。
mars15 发表于 2016-5-14 23:33:26
j_ming 发表于 2016-5-14 23:20
恐怕你对幻方的定义还不是太了解吧。

如果按照我的要求,易經幻方要能表示出六十四卦間的所有關係,不是你這種造作出來的東西,因此我可以説不懂你的幻方。

点评

口气也太大了一点。“能表示出六十四卦間的所有關係”?列出来看看,看其他人还能不能补充?  发表于 2016-5-16 10:39
“造作的东西”怎么啦,你那个图不也是“造作”出来的吗? 卦序研究解决的就是怎么排的?怎么来的?特别是怎么来的最为重要,首先要解决“来”的逻辑。  发表于 2016-5-16 10:09
j_ming 发表于 2016-5-15 05:28:33
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 05:39 编辑
mars15 发表于 2016-5-14 23:33
如果按照我的要求,易經幻方要能表示出六十四卦間的所有關係,不是你這種造作出來的東西,因此我可以説不 ...

不要口水战,把东西亮出来。可以肯定你尚未验证。没有这种“造作的东西”能有你我今天的讨论吗?这不是一种好的学风,要克服加避免才会真进步。
mars15 发表于 2016-5-15 09:58:10
j_ming 发表于 2016-5-15 05:28
不要口水战,把东西亮出来。可以肯定你尚未验证。没有这种“造作的东西”能有你我今天的讨论吗?这不是一 ...

正好相反,我已驗證完成。我也肯定你從來未聽說過我準備與你分享的真正易經幻方是什麼樣子,請拭目以待吧。


点评

未听说过?听谁说?你不说还有谁会说?你之前没有说过,我当然就“從來未聽說過”啰。  发表于 2016-5-16 17:40
不要口水战,这处又加温。  发表于 2016-5-16 10:41
幻方不是一个一个的,只要方法得当是可以一族一族的。 越是杂乱构成的幻方个体性越强,越是规范化处理构成的幻方普遍性、群体性越强。  发表于 2016-5-16 10:16
没有什么真正的“易经幻方”。幻方不是至宝,不是目的,它只是我用来研究的一种方法。  发表于 2016-5-16 10:16
j_ming 发表于 2016-5-15 10:21:50
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 10:39 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 09:58
正好相反,我已驗證完成。我也肯定你從來未聽說過我準備與你分享的真正易經幻方是什麼樣子,請拭目以待吧 ...
既然验证完成就把东西亮出来。这算什么意思呢,是交流?是讨论?是炫耀?
“易经幻方”对我来讲已经完成它的使命,送给你把。
关于通行本序序卦原理的论证已经不是原来的那个“易经幻方”了,现在叫“三方勾稽”,并不与“先天序”挂钩。
虚心一点,回过头对照图形看看你自己在说些什么,笑纳什么?笑纳我自己?莫名其妙。
mars15 发表于 2016-5-15 10:52:32
j_ming 发表于 2016-5-15 10:21
既然验证完成就把东西亮出来。这算什么意思呢,是交流?是讨论?是炫耀?
“易经幻方”对我来讲已经完成它 ...

不要咄咄逼人太甚,你既然自認已經完成易經卦序研究,似乎沒有什麼好談了。主題貼我只是建議卦的順序有些可以改進,你不同意就算了。要知道不是每個人都方便用電腦上網,或有足夠的時間作圖,我沒欠你什麼,你這種討論的口吻,版主不敢說重話,看你也看不出版主的意思,還沾沾自喜,還是請版主遮掉算了。如果版主可以刪除我的帳號,我也不會反對的。

点评

咄咄逼人了吗?否定你了吗?没有啊。  发表于 2016-5-17 10:06
想要说清楚一个问题,没有必要的素材和方法,能怨谁呢?  发表于 2016-5-16 10:22
j_ming 发表于 2016-5-15 11:01:29
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 14:56 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 10:52
不要咄咄逼人太甚,你既然自認已經完成易經卦序研究,似乎沒有什麼好談了。主題貼我只是建議卦的順序有些 ...

易经幻方在我的研究中已经完成它的使命,咄咄逼人吗?
你说你已经完成验证让你亮出东西再讨论,咄咄逼人吗?
告诉你易经幻方已经退出我的论证,咄咄逼人吗?
提醒你再对照看看,咄咄逼人吗?我实在不明白你要叫我笑纳什么?我看来看去不是一模一样的顺序吗?
语气较重一点,我看你自己也有的,彼此彼此。

点评

我說咄咄逼人是指你抓到他人一個小錯誤就及時發難展開攻擊,好像對方不死就𣎴善罷干休。 你說的一樣對我來說是不一様(至少原來是不一樣),我沒那麼糊塗,都一樣還來攪局? 做學問除了謙虛,還要誠信,說了   发表于 2016-5-16 00:32
mars15 发表于 2016-5-15 11:30:08
本帖最后由 mars15 于 2016-5-15 14:10 编辑
j_ming 发表于 2016-5-15 11:01
易经幻方在我的研究中已经完成它的使命,咄咄逼人吗?
你说你已经完成验证让你亮出东西再讨论,咄咄逼人吗 ...

知錯能改,善莫大焉。
偷天換日之嫌就心照不宣了。
若欲人不知,除非已莫為。

八階易經幻方

八階易經幻方


点评

可惜了,不配套数字,怎么让人明白这是个幻方、完全幻方。 两个方阵之间它们的关系、以及主题是什么?  发表于 2016-5-16 10:26
j_ming 发表于 2016-5-15 14:58:20
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-18 17:12 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 11:30
知錯能改,善莫大焉。
偷天換日之嫌就心照不宣了。
若欲人不知,除非已莫為。

???   ???   ???

                               
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点评

請你笑納,是要送你禮物(意見),接受不就得了。 原本考慮未必週到,有人指出未必不是好事,何必干戈相向?  发表于 2016-5-15 20:30
j_ming 发表于 2016-5-15 15:37:17
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-16 15:23 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 11:30

                               
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早亮出来不就简单了吗?
这图你没有交代细节,神仙也看不懂,与前面那图是个什么关系别人怎么知道?
一个标准幻方,打算说明什么呢?是一种转化方法吧。
早就说过,幻方不是目的而是手段。易经幻方不是一个,而是一族,多多益善。问题是要知道那些或者说哪一个能为我所用?
另外完全幻方是有定义的。一个完全八阶幻方具有如下性质:
        1、每行、每列、对角线上八个数之和(幻和)都是260。
        2、每半列、半行四个数之和都是130。
        3、任何2×2方阵的四个数之和都是130。
        4、任何中心对称的四个数之和都是130。
        5、以对角线为界,两侧以8互补的与对角线平行的斜线上八个数之和都是260。
        6、双行、双列整体循环平移,新生幻方的性质保持不变。
        7、对角线上对称的4×4方阵整体平移对换,新生幻方的性质保持不变。

                               
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这也是个易经完全幻方,而且是个双料幻方(中心四阶),由六十四卦先天顺序排列只消两步就可以制造出来。

                               
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j_ming 发表于 2016-5-15 16:16:41
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 19:20 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 10:52
不要咄咄逼人太甚,你既然自認已經完成易經卦序研究,似乎沒有什麼好談了。主題貼我只是建議卦的順序有些 ...
“易经幻方”对我来讲已经完成它的使命——这是我的原话。
你既然自認已經完成易經卦序研究——这是你的话。
这两句话的意思可大不一样哦。
我从来没有认为自己已经完成了卦序的研究,至今我还在孜孜不倦继续之中。
关于幻方,我在许多帖子中都曾经说过:幻方不是目的,幻方只是寻找“六十四卦组织化”方图的方法之一。
我最新的论证,没有使用六十四卦先天序,也就没有使用易经幻方,这都是实话。向同个方向的研究者通报一声也应该是善意的吧。
mars15 发表于 2016-5-15 20:24:19

RE: 三十二节点“莫比乌斯环”六十四卦模型

本帖最后由 mars15 于 2016-5-15 21:02 编辑
j_ming 发表于 2016-5-15 16:16
“易经幻方”对我来讲已经完成它的使命——这是我的原话。
你既然自認已經完成易經卦序研究— ...

你的完全幻方定義有問題,不是趣味數學界的公認定義,只是普通幻方的某特例而已,正確的完全幻方定義是N行丶N列丶與2N對角線各N數成等和。
上圖為分四象的一次完全幻方,左右對稱,下圖為上圖依莫氏環卦序變卦之後所成新的一次左右對稱的完全幻方。
此幻方各卦之間環環相扣,在任意矩形四角之四卦,其中任兩卦相交所成之卦與其他兩卦相交所成之卦必定相同,或是四角上任三個卦,一次交一卦,兩次之後必定成第四卦。
與四象限中心對稱的兩卦相交均成離(上圖)或兌(下圖),與全圖中心對稱的兩卦均交成謙(上圖)或豫(下圖),
第1、2行,3丶4行,5丶6行,7丶8行同一列上的兩卦相交,結果均成同卦。前面之敍述行列互換亦同。


点评

这不能说是谁的定义。学习的东西是活的,在原来完全幻方的基础上叫它更完全,怎么成了问题了呢? 这些条件也不是我今天想出来说出来的,早就存在了。  发表于 2016-5-16 10:31
j_ming 发表于 2016-5-15 20:46:14
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 20:56 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 20:24
你的完全幻方 ... 不是趣味數學界的公認定義,只是普通幻方的某特例而已,正確的完全幻方定義是N行丶N列丶與2N對角線各N數成等和。 ...
把幻方当趣味数学理解的人太多,不会深入的。
那末我反问,标准幻方是什么?幻方又是什么?一个八阶幻方有几条对角线?
mars15 发表于 2016-5-15 21:00:56
j_ming 发表于 2016-5-15 20:46
把幻方当趣味数学理解的人太多,不会深入的。
那末我反问,标准幻方是什么?幻方又是什么?一个八阶幻方有 ...

標準幻方是普通幻方,只是全行列與兩條主對角線要求等和。
八階完全幻方除八行八列外,八左八右對角線(含斷裂的對角線)均要求等和。


点评

对角线的叫法是不妥的,容易叫人不理解。 八阶幻方四个角,对角线只有两条,其他的平行线不是对角线,至少没有进入讨论角色的人是理解不了的。我也是钻了一下才看懂。  发表于 2016-5-16 10:36
j_ming 发表于 2016-5-15 21:02:11
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-17 06:12 编辑
j_ming 发表于 2016-5-15 14:58
点评栏   mars15  請你笑納,是要送你禮物(意見),接受不就得了。 原本考慮未必週到,有人指出未必不是好事,何必干戈相向?  发表于 28 分钟前
不知道就里的礼物是不能随便收的,这是人们的常识。
你对你要送人的礼物交代清楚了吗?谁能看明白你那260是怎么出来的呢?你没有做到让人明白的交代。
之后又怎么会有“造作出来”等字眼呢?
mars15 发表于 2016-5-14 23:33
如果按照我的要求,易經幻方要能表示出六十四卦間的所有關係,不是你這種造作出來的東西 ...
尽管之前也有人对六十四卦幻方形式做过探讨,但是将其结合错综关系应用于卦序研究、在幻方条件之外附加其它约束条件、将其命名为“易经幻方”是我首发的,解释权在我这里,其它约束条件我也是早已公开了的。

点评

八階全易幻方早在二丶三十年前台灣中華易學雜誌就曾刋登多篇專家的作品,難道是你的發明?不要太自我陶醉了。  发表于 2016-5-16 00:06
j_ming 发表于 2016-5-15 21:25:14
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-15 21:38 编辑
mars15 发表于 2016-5-15 21:00
標準幻方是普通幻方,只是全行列與兩條主對角線要求等和。
八階完全幻方除八行八列外,八左八右對角線(含 ...

你并没有解释清楚。八阶幻方到底有几条对角线?你如果要表达你自己的见解,最好用图说话。“2N對角線”和“八左八右對角線(含斷裂的對角線)”旁人恐怕是读不懂的。


完全幻方是什么意思读过古典小说<红楼梦)的读者,想必会对贾宝玉佩戴的那块通灵宝玉留下深刻印象。这块玉上还有一些字体奇古的钟鼎文篆体字:"莫失莫忘,仙寿恒昌"。在那个时代,一些贵族青年男女身上佩带辟邪玉器,是司空见惯的事。   但是你可能不知道,有时在玉挂上镌刻的可能不光是文字,还会有希奇古怪的图案。例如上海博物馆曾在清理浦东陆家嘴明代古墓的出土文物时,发现了一块元朝时期伊斯兰教信徒所佩戴的玉挂。玉挂的正面刻着:"万物非主,唯有真宰,穆罕默德为其使者"的阿拉伯文字,表达了信徒对"真主"的无比虔诚与崇拜。玉挂的反面是一个四阶幻方,是由1到16组成。   这个神奇的四阶幻方具有一些极不平凡的性质:   
(1)除了任一横行或纵列或对角线上四个数字之和都等于34,符合幻方的传统定义之外,还包括"折断"后又重新恢复起来的对角线,例如:14+12+3+5=34;5+9+12+8=34等等。具有这种性质的幻方称为"完全幻方"。仅在此时,对角线才真正同行、列平起平坐,取得了完全平等的地位。任何三阶幻方都不具备此种性质。幻方研究家们指出,完全幻方最起码要四阶,"四"是下限,阶数再低就不行了。完全幻方很可贵,其道理即在此。  
(2)在这个幻方中,取出任何一个2×2的小正方形,其中的四个数字之和也都等于34。这一点也很特殊,因为一般幻方的等和性,是只讲"条条",而不讲"块块"的。  
(3)在这个幻方中,任何一个3X3小正方形,其角上四个数字之和也都等于常数34。  
(4)假如你将这个幻方看成象棋盘来进行飞"象",那么,不管"象"从哪一点出发飞到哪一点,这两个点上的数字之和都等于17。

点评

你很清楚完全幻方的定義,還需要我多說嗎?再說四階完全幻方每四卦成幻和之特性也發展出雙偶數階幻方造出類似特性的完全幻方(有特殊稱為完美幻方者),不能說八階完全幻方就一定要有你賦予的特性吧。  发表于 2016-5-16 00:16
mars15 发表于 2016-5-15 23:45:31
j_ming 发表于 2016-5-15 15:37
早亮出来不就简单了吗?
这图你没有交代细节,神仙也看不懂,与前面那图是个什么关系别人怎么知道?
一 ...

你這個易經幻方也是個八階一次完全幻方,兼有任意相隣四卦卦數和130的特性,也具有我形容的各卦環環相扣的特性,故十分難得,唯一的缺點是周易卦序的出現不是相鄰就是東一卦、西一卦,沒有一定的軌跡可尋,要由此找到卦序的規律很困難,難怪你會認為此路不通了。
同樣是八階一次完全幻方,也有可能在圖上看出錯綜對卦的若干對稱性,學者似你多個認識沒有害處,因此我才會多事來此嘮叨,要知謙受益丶滿招損,請勿多心吧!

点评

不要把什么东西都往六十四卦上靠,这只是一个数字幻方。有什么此路不通,我对易经的兴趣恰恰是从这个幻方开始的,关于这个幻方我有一个专帖。  发表于 2016-5-16 07:00
mars15 发表于 2016-5-16 04:10:48

RE: 三十二节点“莫比乌斯环”六十四卦模型(八階幻方之變卦圖)

本帖最后由 mars15 于 2016-5-16 04:48 编辑
mars15 发表于 2016-5-14 22:17
就用你現成的易經幻方來說吧,左邊第一列革、師丶旡妄丶井丶大壯丶剝丶小畜丶晉,各取你的環圖右邊第一卦 ...

如用412563來變卦(可以獨立出既濟未濟二卦),再以之檢驗易經幻方,則萬無一失。
這個需要說明一下
此代碼我用代碼531642(六卦循環)與代碼142536(四卦循環)合併導出.而爻數的取法遵循三才之道(14.25.36地人天).(531.642天地).(12.34.56地人天).所成之變卦幻方圖如附.
比較兩圖.上半部諸卦(老陰老陽)與下半部諸卦(少陰少陽)涇渭分明.且成卦對的位置絲毫不差.
也留供易友參考.

412563六卦循環

412563六卦循環

一次完全幻方變卦

一次完全幻方變卦

点评

卦变规则没有说明白,为什么不用卦符表示呢?一头雾水。  发表于 2016-5-16 19:52
j_ming 发表于 2016-5-16 06:00:13
这些东西你另帖发布吧,得空我也会看的,需要时也会与你讨论切磋的。
各人都有自己的安排,类似的东西我也是有现成帖子的,得空我再做比较,不再奉陪啦。
j_ming 发表于 2016-5-16 07:02:12
本帖最后由 j_ming 于 2016-5-17 08:23 编辑

老帖重温:发表于 2012-4-3 15:30:57  周易天地

J.M.九宫格

      网上盛传富兰克林幻方,其实不是一个完全八阶幻方,因为其对角线上八个数之和不等于纵横每行列的和数260,如图

                               
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          本人经过探研,完全的八阶幻方只需经过三步就能制作完成,公布如下,奇文共欣赏。

     第一步:1-32顺序,64-33逆序,成两行,将偶数列上下字符互换,八列字符为一节,作成如下方阵:


                               
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           第二步:把中间的四列(上图粗框标示部分)沿竖直方向对称互换(1-8,2-7,3-6,4-5),结果如图:

                               
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          第三步:把右边的两个双列(上图粗框标示部分)对换,结果如图

                               
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            至此一个完全八阶幻方已经制作完成。

     一个完全八阶幻方具有如下性质:
        1、每行、每列、对角线上八个数之和(幻和)都是260
        2、每半列、半行四个数之和都是130
        3、任何2×2方阵的四个数之和都是130
        4、任何中心对称的四个数之和都是130
        5、以对角线为界,两侧以8互补的与对角线平行的斜线上八个数之和都是260
        6、双行、双列整体循环平移,新生幻方的性质保持不变
        7对角线上对称的4×4方阵整体平移对换新生幻方的性质保持不变。
    神奇的八阶幻方在这里就是这么简单。
    由于八阶幻方或三维4×4×4幻方元素数量都是64,与易经六十四卦正好吻合,因此八阶幻方或三维4×4×4幻方必然是研究易经卦序、卦理的绝好平台。本人涉足易经尚浅,不敢妄言,但相信这一过程方法会给广大易经爱好者带来启示与方便,希望读友尽情发挥,有所心得。
         数学是一门博大精深的学问,幻方是其中的一朵奇葩。幻方的精髓在于对称与均衡,本文推演过程每一步都另有对称变化的手法存在,因此幻方的具体构造千姿百态也不足为怪,我相信“道”的存在才是千真万确的。
    有兴趣的朋友可以继续阅读《三维4×4×4幻方制作方法》

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得到下面这个完全幻方更简单,两步就可以:

                               
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在自然顺序状态下:
第一步,1、3、6、8 行不动,2、4、5、7 行全行逆序一次;
第二步,1、3、6、8 列不动,2、4、5、7 列全列颠倒一次;
行、列动作不分先后。
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