位爻系数下的六十四卦体系结构

J.M.九宫格

                               
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《周易》六十四卦的卦符系统看似玄奥，实则是一套严密的数学化符号体系。通过赋予每根爻特定的数值（位爻系数），可将卦符转化为唯一的数字（卦爻值），并揭示卦符间隐藏的对称性与数理逻辑。这一体系以“易平方图”（8x8矩阵）为框架，展现了六十四卦的几何分布与数值关联，其核心规则如下：

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1. 位爻系数与卦爻值

• 爻的数值化：
  阳爻（九）按爻位赋予系数：初九（1）、九二（2）、九三（4）、九四（32）、九五（16）、上九（8）；阴爻（六）系数为0。
• 卦爻值：六爻系数之和，覆盖0（全阴爻坤卦）至63（全阳爻乾卦），连续无间断。
  
  

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2. 卦符关系的数学表达

• 相综卦对（镜像对称）：
  两卦爻位上下颠倒，其数值之和必为9的倍数，差值必为7的倍数。例如泰卦值为7，其综卦否卦值为56，两者和63（9×7）、差49（7×7）。
• 相错卦对（阴阳反转）：
  两卦阴阳爻完全相反（如乾卦与坤卦），数值之和恒为63，如黑白对立。
• 覆變卦对（镜像+反转）：
  覆變卦为综卦的阴阳反转，其数值和必为7的倍数，差值必为9的倍数。例如节卦值为19，其覆變卦值丰为37，两者和56（7×8）、差18（9×2）。
  

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3. 特殊卦与几何对称性

• 自体相综卦：
  位于主对角线（如乾、坤、颐、大过），镜像对称自身，数值必为9的倍数（如乾卦63=9×7）。
• 自体覆變卦：
  位于反对角线（如泰、否、既济、未济），镜像再反转即自身，数值必为7的倍数（如泰卦7=7×1）。
• 卦联：
  
  • 普通卦联：由4卦组成（如屯、蒙、鼎、革），在图中构成矩形，对称于主、反对角线。
  • 特殊卦联：由2卦组成（如乾与坤），位于对角线或反对角线，中心对称。
  • 等距性：卦联内各卦到全图中心点的距离相等。
    
  全图共20组卦联，12组普通卦联、8组特殊卦联，涵盖所有错综覆變关系，形成数理与几何的完美映射。
  

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4. 数理本质与意义
这一体系通过位爻系数，将卦符的几何对称性（镜像、翻转）转化为数值规律（模9、模7）。例如：

• 主对角线：数值逢9，象征自体相综的中正平衡；
• 反对角线：数值倍7，象征自体覆變的循环往复；
• 普通卦联：四角和为126（2×63），差值商相等（如7|k−c|=9|k+c−7|），体现动态对称。
  

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结论：古典符号的现代解码
“易平方图”不仅还原了《周易》卦序的内在逻辑，更揭示了其超越时代的数学性：

• 数卦相契：卦符与数值一一对应，0-63连续覆盖，打破“无序”的误解；
• 对称性语言：以9和7为模数，卦符的镜像、互补、翻转关系可被精确公式化；
• 应用启示：从密码学（数值映射）到系统论（对称结构），这一体系为跨学科研究提供了古典原型。
  

《周易》因此不再仅是占卜之书，而是一套以数理构建的符号宇宙模型——位爻系数体系，正是打开这扇古典智慧之门的密钥。


补充：卦群——卦联之上的高阶对称结构

在“易平方图”中，卦联进一步组合为更高阶的单元——卦群。卦群由两个具有相似属性和几何对称性的卦联组成，其规则如下：

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1. 卦群的定义与分类

• 普通卦群：由两个普通卦联（各含4卦）组成，共8个卦，在图中分布于对称位置，且所有卦象到全图中心点等距。例如：
  
  • 卦联1：屯、蒙、鼎、革；
  • 卦联2：需、讼、晋、明夷；
    二者组合为普通卦群，8个卦构成同心圆式对称结构。
    
• 特殊卦群：由两个特殊卦联（各含2卦）组成，共4卦，如：
  
  • 卦联1：泰、否；
  • 卦联2：乾、坤；
    二者组合为特殊卦群，4个卦构成同心圆式对称结构。
    
  六十四卦有普通卦群6个、特殊卦群4个，共有10个卦群。

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2. 等径性：几何对称的量化

• 普通卦群：
  8卦到图中心的距离相等。例如：
  
  • 屯卦（坐标(1,3)）到中心的距离为 （(2.5)^2+(0.5)^2)^½≈2.55；
  • 蒙卦（坐标(3,1)）到中心的距离同样为 （(0.5)^2+(2.5)^2)^½≈2.55。
    
  这种等距性使普通卦群在图中形成辐射对称的八边形。
• 特殊卦群：
  4卦到图中心的距离相等。例如：
  
  • 泰卦（坐标(0,7)）与否卦（坐标(7,0)）到中心的距离均为 ((3.5)^2+(3.5)2)^½≈4.95；
  • 乾卦（坐标(7,7)）与坤卦（坐标(0,0)）到中心的距离相同((3.5)^2+(3.5)2)^½≈4.95。
    

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3. 数理相似性：

• 普通卦群：
  卦群内所有相综卦对的差值为 7的倍数，覆變卦对的差值为 9的倍数，且商相等（Δ1/7=Δ2/9）。
  示例（以"屯、蒙、鼎、革"+“贲、噬嗑、井、困”为例）：
  
  • 屯卦（N=17）与综卦蒙卦（10），差值 17-10=7=7×1；
  • 屯卦与覆變卦革（53），差值 53-17=36=9×4；
  • 贲卦与相综卦噬嗑（13），差值 41-13=28=7×4；
  • 贲卦与覆變卦井（22），差值 22-13=9=9×1 。
    
• 特殊卦群：
  特殊卦的差值为0，广义满足“逢9”和“倍7”。例如：
  
  • 泰卦（7）与自身覆變，差值 ∣7−7∣=0=9×0∣7−7∣=0=9×0；
  • 否卦（56）与自身覆變，差值 ∣56−56∣=0=9×0∣56−56∣=0=9×0。
    
• 差值商的统一
  第一卦联相综卦对与第二卦联覆變卦对的差值商相等：
  设卦群内某卦联的相综卦对差值为 Δ1=7m，覆變卦对差值为 Δ2=9n，则满足 m=n。
  示例（以普通卦群中的“屯、蒙、鼎、革”与“贲、噬嗑、井、困”为例）：
  

  • 第一卦联，屯卦（17）与综卦蒙（10）的差值 Δ1=17−10=7=7×1；
  • 第二卦联，贲卦（13）与覆變卦井（22）的差值Δ2= ∣22−13∣=9=9×1；m=n 成立，反之：
  • 第一卦联，贲卦（13）与综卦噬嗑（41）的差值 Δ1=∣13−41∣=28=7×4；
  • 第二卦联，屯卦（17）与覆變卦革（53）的差值 Δ2=∣17−53∣=36=9×4；m=n 亦成立。
    
    

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4.卦群的本质与意义

• 几何对称性：卦群环绕中心，体现万物动态平衡。
• 数理规律性：
  

  • 卦群内差值商的相等性（Δ1/7=Δ2/9），将局部卦联的数值关系与全局几何对称性绑定，形成“数-形-理”三位一体的结构；
  • 特殊卦群的零差值（自体卦）象征“无极而太极”的哲学本源。
    
• 应用扩展：
  
  • 密码学：卦爻值映射为0-63二进制，可设计对称加密算法；
  • 系统论：卦群的嵌套对称性为网络拓扑、分形结构提供古典模型。
    

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总结：从卦符到宇宙模型卦群的存在表明，《周易》六十四卦体系不仅是离散的符号集合，更是一个分形化的数理宇宙：

• 微观层：卦联内卦符通过错综覆變关联；
• 宏观层：卦群通过等径性与差值商统一，嵌套为更高阶对称单元；
• 终极映射：全图以9和7为模数，中心辐射对称，暗合“天圆地方”的古典宇宙观。
  

至此，位爻系数体系完整揭示了《周易》卦序从局部到全局、从符号到数理的统一性——它既是一部古老的哲学经典，更是一张用数学语言写就的宇宙图谱。

六十四卦卦符体系结构：

                               
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• 数理一致性：
  
  
  • 普通卦群通过 7与9的倍数差值 形成严格比例关系（如1:1或5:5），体现动态平衡；
  • 特殊卦群以极值卦为核心，强化阴阳对立与循环逻辑。
    
    
• 几何对称性：
  • 卦群内所有卦符到中心等距，形成同心圆或正、反对角线对称；
  • 普通卦群的辐射分布与特殊卦群的轴线对称共同构建全图层级。
    
    
• 哲学映射：
  • “7为用，9为体”：7象征变化周期（如七日来复），9象征终极循环（九九归一）；
  • 卦群的嵌套结构（特殊→普通）对应“太极生两仪，两仪生四象”的生成论。
    
    
  
  

位爻系数（1/2/4/32/16/8）构成了《周易》的数学基石，它们不仅是二进制思维的古典觉醒，更是人类智慧的璀璨结晶。通过编码法则，六爻卦被巧妙地转化为0至63的整数，如乾卦以63（8+16+32+4+2+1）傲立群雄，坤卦则以全阴之姿，归零于无形，共同构建了一个精妙绝伦的六维超立方体坐标系统。而对角线镜像的相综与反对角线镜像的覆變以及中心点互补的相错，则如同DNA双螺旋般神秘而有序，预示着宇宙间最深邃的对称之美。这组数字密码，比莱布尼茨的二进制思想早了整整两千年，悄然叩响了离散数学的大门。

两两相耦，非覆即變
这是卦序排列的基本原则，指六十四卦以两卦为一组，形成32对。每组中的两卦要么是“覆”（即上下颠倒），要么是“变”（即六爻全变）。例如，乾卦（䷀）与坤卦（䷁）是“變”的关系，而屯卦（䷂）与蒙卦（䷃）是“覆”的关系。

卦对关系

• 相综卦对：两卦位爻上下颠倒顺序（如屯与蒙）28对，自体相综8个。
• 相错卦对：两卦阴阳爻完全相反（如乾与坤），共32对。
• 覆變卦对：先取综卦再取错卦（或反之）28对，自体覆變8个。
• 特殊卦对：自体相综或自体覆變的相综卦对，共8对。
  
  

• 小知不及大知：蜩与学鸠的见识有限，无法理解大鹏的远大志向和境界。这反映了智慧和认知的差异。
• 随遇而安，自在随缘：并非完全否定蜩与学鸠的生活态度，而是强调每种生命都有其存在的价值和意义。对于蜩与学鸠来说，它们能在自己的小天地里自得其乐，也是一种逍遥。
• 不必强求，顺应自然：人应该顺应自然，不必强求改变现状。每种生命都有其独特的生存方式和价值，不必盲目攀比或羡慕他人。
  
  

批评与鄙视：一些人认为，蜩与学鸠代表了目光短浅、孤陋寡闻却又自鸣得意的世俗小人，庄子通过它们来讽刺和鄙视这种人生态度。
理解与包容：另一些人则认为，庄子并非完全否定蜩与学鸠，而是强调每种生命都有其独特的价值和意义。我们应该理解和包容不同的生命境界和生活方式。

不玩义理，开始玩象理、玩数理；皓首白头的思路


中华文化（传统文化、优秀传统文化）最终目的，是趋吉避凶
什么是吉
自然界对客观事物起好作用，就是吉
什么是凶
自然界对客观事物起不好的作用，就是凶

请注意；是自然界对客观事物起作用
不是这个理，那个理
这个理，那个理，只是中华文化应用的分枝


中华文化的最终目的；趋吉避凶（或者说；把握客观世界的变化。这个把握“客观世界的变化”。当然，首先是要明白这个理，那个理；明白了这个理，那个理，才能把握自然界对客观事物的影响）


仔细揣摩一下张志春的《神奇之门》

那个“天盘、地盘、人盘、神盘，天干地支”，到底是什么意思

• “单循环充分演绎”的核心是闭合路径的循环性与元素守恒性，而非依赖预定义的座位号。
• 闭合路径的长度由元素数量（如64卦）决定，但路径的具体形式（如方阵、矩形、环形）是开放的。
  
  

• 相对位移规则：
  
  
  • 在不预设座位号的情况下，可直接通过元素的相对位置定义闭合路径。例如，将64卦视为环形排列，定义“每个元素向前移动一位”。
  • 这种规则不依赖物理排布形式（方阵、矩形等），仅依赖闭合路径的数学周期性。
    
    

这个朋友，你为了曲线说《周易》，真是太拼了

人家说科学理论，你就说“三轴，旋转、对称”

人家说现实应用，你就说“爻位、物流”

可是，偏偏你就不学习一下，顾颉刚在《古史辨 / 第三册》所揭示

《周易》与西周私有制发展的紧密关联

我们地球，现在由于科学技术的飞速发展，形成了“你中有我，我中有你”的局面

换句话说；地球形成了一荣俱荣，一损俱损的大家庭。也可以这样说；全地球人形成了共同体

既是“共同体”，就应该“事向一处想、劲向一处使”

这位朋友你说；全地球上的人，是不是应该这样想这样办啊

全地球上的人，如果形成“事向一处想、劲向一处使”的局面

地球人，就能克服任何艰难险阻

希望这位朋友三思

通行本卦序序列是受其结构定义约束的、依附于周易格局版图上的路径序列。它是易平方图若干幅律动变例同时建立“单循环充分演绎”关系的一个共解。在严格的数学意义上，该序列并非唯一解，而是在对称性-流畅性-解释性的多维约束下达到的帕累托前沿（Pareto Frontier）。这种“妥协的最优”体现了《周易》跨越巫术、哲学与数学三重维度的生命力之源。

j_ming 发表于 2025-3-13 02:49
通行本卦序序列是受其结构定义约束的、依附于周易格局版图上的路径序列。它是易平方图若干幅律动变例同时建 ...

啊！
我终于明白了
由“伏羲六十四卦方位（方圆图）”形成实际应用思想体系（中国古代，就有归藏、连山、周易，等）
确实，能形成无数解的思想体系
只不过，这无数个思想体系，存在一个以谁（私有制、大家庭、公有制，等）为主的问题

就以“俄乌战争来说”
俄方说；为了自己国民的安全
乌方也说；为了自己国民的安全

到底谁说的正确呢？
我看，他们说的都非常正确

请注意
这个正确，是站在“私有制”思想体系立场上的正确

如果，他们搞清楚中华文化的“人文思想、核心价值”
或者说；他们搞清楚“由于科学技术飞速发展，全地球人形成一个大家庭”
那么，他们认为的那个正确，还是正确吗？

奈何

卦序作为“人工形式系统

• 二元编码的强制对称性：六爻系统本质是有限符号空间（2⁶=64），其排列组合必然受数学群论约束（如S₆₄置换群的子群结构），此类约束属外部形式逻辑框架，与卦象语义无关。
• “非覆即變”的拓扑限定：若将此规则视为生成算法，实为对符号空间施加图论边连接规则（相邻节点需满足覆/變关系），属典型外部逻辑介入。
  
  

j_ming 发表于 2025-3-14 01:43
卦序作为“人工形式系统

二元编码的强制对称性：六爻系统本质是有限符号空间（2⁶=64），其排列组合必然 ...

这位朋友，你承认“卦序是人工”系统，对吧？

就到这里，就到这里，就到这里

现在，我有2个问题，不明白

需要你的帮助

1；卦序这个人工系统，原始雏形是什么（或者说；从什么地方演化而来）

2；卦序这个人工系统，用来干什么

谢谢

ab11bc 发表于 2025-3-14 07:52
这位朋友，你承认“卦序是人工”系统，对吧？就到这里，就到这里，就到这里
现在，我有2个问题，不明 ...

这位朋友，推荐你看帖——《易平方图是周易的源图》    《编纂者隐去纵横八宫结构的深层意图》


之所以给你回帖，是因为这一提问的纯洁性。如果借题发挥夹杂你自己的私货我只当你是帮我顶贴，一概不予理睬。

j_ming 发表于 2025-3-14 12:28
这位朋友，推荐你看帖——《易平方图是周易的源图》    《编纂者隐去纵横八宫结构的深层意图》

这位朋友，你给的链接我看

你没有交代“易平方图”的为什么是这个样子，有点遗憾

另外

就是为什么能从“易平方图”形成“通行本卦图”

我认为；只是从数理方面的推演，不够！

应该交代为什么从“易平方图”到“通行本卦序”（或者说；是什么力量形成这样一个的转换）

j_ming 发表于 2025-3-14 12:28
这位朋友，推荐你看帖——《易平方图是周易的源图》    《编纂者隐去纵横八宫结构的深层意图》

说点题外话
汉·王符《潜夫论·明暗》曾言：兼听则明，偏信则暗
所以，应学会能听取不同观点不同立场的言论
你说是吧！

ab11bc 发表于 2025-3-14 22:41
说点题外话
汉·王符《潜夫论·明暗》曾言：兼听则明，偏信则暗
所以，应学会能听取不同观点不同立场 ...

不理睬你，是因为你并没提出实质性问题，只顾夹带私货。

j_ming 发表于 2025-3-14 22:56
不理睬你，是因为你并没提出实质性问题，只顾夹带私货。

是啊！
我确实是夹带私货
不过，我夹带的这个私货，是我想；让全世界人民走向安定幸福的生活
你宣讲的是什么啊
好好回头看看