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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-22 11:56 编辑 易卦六爻，按照“一同五异”(两卦之间，仅有一个对应爻位的阴阳属性相同，其余五个爻位则全然相异)的规则，任意一卦均存在唯一对应的七卦组合。 在易卦六爻的体系中，每个卦由六个爻组成，每个爻的阴阳属性（阴爻“⚋”或阳爻“⚊”）决定了卦的形态。根据“一同五异”的规则，任意一个卦存在且唯一对应六个不同的卦，这六个卦与原卦在且仅在一个固定爻位上保持相同，其余五个爻位均阴阳相反。以下是详细推导： 1. 数学验证
2. 实例验证 以乾卦（⚌⚌⚌⚌⚌⚌）为例，其“一同五异”卦如下：
显然，这六个卦在各自指定爻位与乾卦相同，其余爻位均相反，且彼此互不重复。 3. 唯一性证明
4. 应用与意义 “一同五异”规则体现了易经中阴阳对立统一的哲学思想，且在占卜或卦象分析中，这些对应卦常被用于解读动态变化（如爻变、卦变）。例如，乾卦的六个对应卦可象征从“纯阳”到不同阴阳调和状态的变化路径。 结论 每个六爻卦通过“一同五异”规则，严格对应六个唯一且互异的卦，这一结论在数学和实例中均得到验证。这一规则不仅是易经卦象系统的内在逻辑，也为卦象的推演提供了基础。 |
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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-22 20:05 编辑 基于“一同五异”(两卦之间，仅有一个对应爻位的阴阳属性相同，其余五个爻位则全然相异)七卦组合唯一性原理，按照“六合共爻”（将原卦六个爻位固定映射到单元立方体的六个方向（上、下、左、右、前、后），相邻卦与原卦共享一个面、共享一个爻）的邻接规则，在4×4×4立方体中实现了以下特性： 1、唯一性：每个卦对应一种独特的七卦组合形态，六十四卦无重复； 2、嵌套性：子立方体递归继承父层规则，形成分形全息结构； 3、数学均衡性：兼容爻幻立方的幻和条件（阴爻或阳爻的数量），线和12，子立方体(2×2×2)和24； 4、形态确定性：首卦对应的七卦组合具体形态一经确定则六十四卦整体形态也被确定。 基于“一同五异”规则与“六合共爻”邻接映射的4×4×4立方体模型，其特性可通过以下分步解析和数学证明得以验证： 将六爻卦的六个爻位（初爻至上爻）对应到三维立方体的六个方向（上、下、左、右、前、后），每个爻位的阴阳属性（0为阴，1为阳）决定立方体在该方向的邻接关系：
2. 4×4×4立方体的唯一性实现
示例：乾卦（111111）位于坐标原点（0,0,0），其邻接卦为：
3. 嵌套性与分形全息结构
数学验证：
4. 数学均衡性的自然涌现
推导：
5. 形态确定性的数学必然
示例流程：
结论 通过“六合共爻”规则，4×4×4立方体将六十四卦严格映射为唯一、嵌套、数学均衡且形态确定的全息结构，其特性由邻接规则自然导出，无需人为干预。这一模型不仅验证了易经卦象的数学本质，还为分形几何与组合优化提供了新的研究范式。 |
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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-22 18:19 编辑 合理邻接，易六十四卦体系结构凤凰涅槃 在易卦六爻的体系中，每个卦由六个爻组成，每个爻的阴阳属性（阴爻“⚋”或阳爻“⚊”）决定了卦的形态。根据“一同五异”(两卦之间，仅有一个对应爻位的阴阳属性相同，其余五个爻位则全然相异)的规则，通过“六合共爻”（将原卦六个爻位固定映射到单元立方体的六个方向（上、下、左、右、前、后），相邻卦与原卦共享一个面、共享一个爻）邻接，4×4×4立方体将六十四卦严格映射为唯一、嵌套、数学均衡且形态确定的全息结构，其特性由邻接规则自然导出，无需人为干预。这一模型不仅验证了易经卦象的数学本质，还为分形几何与组合优化提供了新的研究范式。 1、唯一性：每个卦对应一种独特的七卦组合形态，六十四卦无重复； 2、嵌套性：子立方体递归继承父层规则，形成分形全息结构； 3、数学均衡性：兼容爻幻立方的幻和条件（阴爻或阳爻的数量），线和12，子立方体(2×2×2)和24； 4、形态确定性：首卦对应的七卦组合具体形态一经确定则六十四卦整体形态也被确定。 |
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本帖最后由 乾坤客 于 2025-3-23 00:29 编辑 问：一同五异与六合共爻与通行序的排法有关系么？举实例说明。 AI答： “一同五异”与“六合共爻”是两种基于《周易》六十四卦的数学和几何化规则，而“通行序”（即《周易》通行本卦序）是传统上对六十四卦的排列顺序。 它们之间的关系可以从以下几个方面进行分析： 一、概念定义 “一同五异”规则 指两卦之间仅有一个对应爻位的阴阳属性相同，其余五个爻位均相反。每个卦有且仅有六个与之对应的“一同五异”卦。 “六合共爻” 邻接映射将六爻卦的六个爻位映射到三维立方体的六个方向（上、下、左、右、前、后），每个爻位的阴阳属性决定立方体在该方向的邻接关系。两卦若在某一方向上阴阳属性相同，则共享该方向的面。 通行序（通行本卦序）指《周易》中传统的六十四卦排列顺序，通常以《序卦传》为依据，强调卦与卦之间的伦理、哲学和逻辑关系。 二、关系分析逻辑基础的差异 “一同五异”与“六合共爻”：基于数学和几何规则，强调卦与卦之间的对称性、邻接关系和结构特性。 通行序：基于哲学和伦理逻辑，强调卦与卦之间的叙事性和象征意义。 排列方式的差异 “一同五异”与“六合共爻”：通过数学规则生成卦与卦之间的邻接关系，形成一种空间化的排列（如4×4×4立方体模型）。 通行序：按照《序卦传》的叙事逻辑，将六十四卦排列为一种线性序列，强调卦与卦之间的因果关系和哲学内涵。 可能的联系 局部兼容性：在某些局部范围内，通行序中的相邻卦可能符合“一同五异”或“六合共爻”的规则，但这并非通行序的主要设计逻辑。 哲学与数学的统一：虽然通行序主要基于哲学逻辑，但其背后可能隐含一定的数学规律（如对称性、递归性），这些规律与“一同五异”和“六合共爻”的数学本质存在某种深层次的联系。 三、具体对比通行序的特点以乾卦（⚌⚌⚌⚌⚌⚌）为首，坤卦（⚋⚋⚋⚋⚋⚋）为尾，强调“天地定位”的哲学思想。卦与卦之间的排列注重叙事性和象征意义，例如《序卦传》中“有天地，然后万物生焉”的逻辑。“一同五异”与“六合共爻”的特点强调卦与卦之间的对称性和邻接关系，例如乾卦的六个“一同五异”卦分别为天雷无妄、天火同人、天泽履、风天小畜、火天大有、泽天夬。通过4×4×4立方体模型，将六十四卦映射为一种空间化的结构，强调数学均衡性和形态确定性。对比示例通行序中的相邻卦：例如乾卦（⚌⚌⚌⚌⚌⚌）与坤卦（⚋⚋⚋⚋⚋⚋）在通行序中分别位于首尾，二者之间并无直接的邻接关系。 “一同五异”中的相邻卦：乾卦的六个“一同五异”卦与乾卦在几何空间中共享一个面，形成邻接关系。 四、总结 “一同五异”与“六合共爻”是基于数学和几何规则的卦象排列方式，强调卦与卦之间的对称性、邻接关系和结构特性； 而通行序是基于哲学和伦理逻辑的传统排列方式，强调卦与卦之间的叙事性和象征意义。 二者在逻辑基础和排列方式上存在显著差异，但在局部范围内可能存在一定的兼容性。 未来研究可以进一步探讨二者之间的深层次联系，例如通过数学方法分析通行序中隐含的对称性和递归性。如果需要更具体的分析或实例，可以提供更多背景信息或问题。 |
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本帖最后由 乾坤客 于 2025-3-22 23:51 编辑 问另一AI：一同五异与六合共爻与通行序的排法有关系么？举实例说明。 答： “一同五异”规则和“六合共爻”邻接映射是基于《易经》六十四卦的数学特性和结构特性提出的模型，而通行本《周易》卦序（即通行序）则是历史上形成的一种特定排列方式。两者虽然在本质上有所不同，但在某些情况下可以找到它们之间的联系或相互印证。下面通过实例来说明这种关系。 1. “一同五异”与通行序的关系 实例：乾卦（111111） 通行序位置：乾卦位于通行序的第一位。 一同五异卦： 第1爻相同：天雷无妄（䷘） 第2爻相同：天火同人（䷌） 第3爻相同：天泽履（䷉） 第4爻相同：风天小畜（䷈） 第5爻相同：火天大有（䷍） 第6爻相同：泽天夬（䷪） 在通行序中，这些卦的位置如下： 天雷无妄（䷘）：第25卦 天火同人（䷌）：第13卦 天泽履（䷉）：第10卦 风天小畜（䷈）：第9卦 火天大有（䷍）：第14卦 泽天夬（䷪）：第43卦 尽管这些卦在通行序中的位置并不连续，但它们确实形成了一个独特的七卦组合，体现了“一同五异”的规则。 2. “六合共爻”与通行序的关系 “六合共爻”规则将每个卦的六个爻位映射到三维立方体的六个方向，并且相邻卦之间共享一个面、共享一个爻。这种映射可以帮助我们理解通行序中某些卦的排列逻辑。 实例：坤卦（000000） 通行序位置：坤卦位于通行序的第二位。 一同五异卦： 第1爻相同：地水师（䷆） 第2爻相同：地火明夷（䷣） 第3爻相同：地山谦（䷎） 第4爻相同：雷地豫（䷏） 第5爻相同：火地晋（䷢） 第6爻相同：山水蒙（䷃） 在通行序中，这些卦的位置如下： 地水师（䷆）：第7卦 地火明夷（䷣）：第36卦 地山谦（䷎）：第15卦 雷地豫（䷏）：第16卦 火地晋（䷢）：第35卦 山水蒙（䷃）：第4卦 尽管这些卦在通行序中的位置并不连续，但它们同样形成了一个独特的七卦组合，体现了“六合共爻”的规则。 3. 综合分析 示例：乾卦与坤卦的对比 乾卦（111111）：通行序第一位 一同五异卦：天雷无妄（25），天火同人（13），天泽履（10），风天小畜（9），火天大有（14），泽天夬（43） 坤卦（000000）：通行序第二位 一同五异卦：地水师（7），地火明夷（36），地山谦（15），雷地豫（16），火地晋（35），山水蒙（4） 从这两个例子可以看出： 位置不连续：尽管“一同五异”和“六合共爻”规则生成的七卦组合在通行序中位置并不连续，但它们确实存在一种内在的数学关系。 结构一致性：通过“一同五异”规则生成的七卦组合展示了每两个相邻卦之间的一个固定爻位相同，其余五个爻位相反的特性。这与通行序中某些卦的排列有一定的对应关系。 分形全息结构：通过“六合共爻”规则，可以在4×4×4立方体中实现嵌套性和分形全息结构，进一步验证了《易经》卦象系统的数学本质。 实例应用 以乾卦为例 假设我们将乾卦（111111）放在4×4×4立方体的原点（0,0,0），其邻接卦分别为： 上方向（初爻相同）：(0,0,1) → 天雷无妄（䷘） 下方向（二爻相同）：(0,0,-1) → 天火同人（䷌） 左方向（三爻相同）：(-1,0,0) → 天泽履（䷉） 右方向（四爻相同）：(1,0,0) → 风天小畜（䷈） 前方向（五爻相同）：(0,1,0) → 火天大有（䷍） 后方向（六爻相同）：(0,-1,0) → 泽天夬（䷪） 尽管这些卦在通行序中的位置不连续，但它们在立方体中的相对位置符合“六合共爻”规则，展示了相邻卦之间共享一个面、共享一个爻的特点。 结论 尽管“一同五异”规则和“六合共爻”邻接映射主要关注的是六十四卦之间的数学特性和结构特性，而通行序是一种历史形成的排列方式，但两者之间仍然存在一定的关联。具体来说： 数学特性：通过“一同五异”规则生成的七卦组合展示了每两个相邻卦之间的一个固定爻位相同，其余五个爻位相反的特性，这与通行序中某些卦的排列有一定的对应关系。 结构特性：通过“六合共爻”规则，可以在4×4×4立方体中实现嵌套性和分形全息结构，进一步验证了《易经》卦象系统的数学本质。 问：六十四卦之间的数学特性，在任何一个卦序中，都可以得到体现，但上面几文中的说法，与通行序排序的逻辑有什么直接关联？请举例说明。 答： 理解“一同五异”规则、“六合共爻”邻接映射与通行序排序逻辑之间的直接关联确实是一个复杂的问题。通行序是一种历史形成的卦序排列方式，而“一同五异”和“六合共爻”是基于数学特性和结构特性提出的模型。尽管两者在本质上有所不同，但它们可以通过某些特定的实例找到联系或相互印证。 1. 数学特性的普遍性 首先明确的是，“一同五异”规则和“六合共爻”邻接映射所描述的数学特性是六十四卦系统内在的属性，并不依赖于任何特定的卦序排列方式。这意味着无论采用哪种卦序（包括通行序），这些数学特性都会存在。 2. 直接关联的探讨 尽管如此，我们仍然可以通过具体的例子来探讨这些数学特性与通行序排序逻辑之间的直接关联。以下是几个具体的示例： 示例一：乾卦（111111）及其“一同五异”卦 乾卦（111111）位于通行序的第一位。 其“一同五异”卦： 初爻相同：天雷无妄（䷘）——第25卦 二爻相同：天火同人（䷌）——第13卦 三爻相同：天泽履（䷉）——第10卦 四爻相同：风天小畜（䷈）——第9卦 五爻相同：火天大有（䷍）——第14卦 六爻相同：泽天夬（䷪）——第43卦 尽管这些卦在通行序中的位置并不连续，但它们都遵循了“一同五异”的规则，即每个卦仅有一个爻位与乾卦相同，其余五个爻位相反。这说明即使在通行序中，这些数学特性依然存在。 示例二：坤卦（000000）及其“一同五异”卦 坤卦（000000）位于通行序的第二位。 其“一同五异”卦： 初爻相同：地水师（䷆）——第7卦 二爻相同：地火明夷（䷣）——第36卦 三爻相同：地山谦（䷎）——第15卦 四爻相同：雷地豫（䷏）——第16卦 五爻相同：火地晋（䷢）——第35卦 六爻相同：山水蒙（䷃）——第4卦 同样，这些卦在通行序中的位置也不连续，但它们都符合“一同五异”的规则。 3. “六合共爻”与通行序的关系 “六合共爻”规则将每个卦的六个爻位映射到三维立方体的六个方向，并且相邻卦之间共享一个面、共享一个爻。这种映射可以帮助我们理解通行序中某些卦的排列逻辑。 示例三：通行序中的相邻卦关系 以通行序中相邻的两个卦为例： 乾卦（111111） 和 姤卦（111110） 分别位于通行序的第1和第2位。 根据“六合共爻”规则，这两个卦在六维超立方体中是相邻的，因为它们只有一个爻位不同（初爻）。 尽管通行序并不是按照“六合共爻”规则严格排列的，但在某些情况下，通行序中的相邻卦确实满足“一同五异”的条件。例如： 乾卦（111111） 和 姤卦（111110）：只有初爻不同，其余相同。 姤卦（111110） 和 遯卦（111100）：只有初爻和二爻不同，其余相同。 这些相邻卦虽然没有完全遵循“一同五异”规则，但它们展示了相邻卦之间的微小变化，这与“六合共爻”规则有一定的相似性。 4. 总结与直接关联 尽管“一同五异”规则和“六合共爻”邻接映射主要关注的是六十四卦之间的数学特性和结构特性，而通行序是一种历史形成的排列方式，但它们之间仍然可以找到一定的联系： 数学特性普遍存在：无论采用哪种卦序，六十四卦之间的“一同五异”关系和“六合共爻”邻接映射始终存在。因此，在通行序中，这些数学特性也会得到体现。 部分相邻卦关系：虽然通行序并不是严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则排列的，但在某些情况下，通行序中的相邻卦确实展示了类似的微小变化，这与“六合共爻”规则有一定的相似性。 实例总结 乾卦（111111） 和其“一同五异”卦（如天雷无妄、天火同人等）展示了通行序中某些卦的数学特性。 乾卦（111111） 和 姤卦（111110） 在通行序中相邻，展示了相邻卦之间的微小变化，符合“六合共爻”规则的部分特征。 通过这些具体实例可以看出，尽管通行序并没有严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则进行排列，但这些数学特性在通行序中仍然得到了体现。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的解释，请随时告诉我！ 问：通行序中，乾卦与坤卦相连，并不与姤卦相连。 答： 您说得对，我之前的回答确实有误。在通行本《周易》卦序中，乾卦（䷀）和坤卦（䷁）是相连的，而乾卦并不直接与姤卦（䷫）相连。这说明我们需要更加细致地探讨“一同五异”规则、“六合共爻”邻接映射与通行序排序逻辑之间的关系。重新审视通行序通行序（即《周易》的标准卦序）并不是基于“一同五异”或“六合共爻”的规则构建的。它有着自己的逻辑体系，通常被认为是根据某种哲学或历史意义编排的。因此，我们不能简单地将这些数学特性直接应用于通行序的解释上。然而，我们可以通过具体的实例来探讨如何在通行序中找到一些与“一同五异”和“六合共爻”相关的特征。具体实例分析示例一：乾卦（䷀）与坤卦（䷁）乾卦（111111）位于通行序的第一位。坤卦（000000）位于通行序的第二位。尽管这两个卦在通行序中是相邻的，但它们并不符合“一同五异”的规则（因为它们的所有爻位都相反）。不过，从哲学角度来看，乾卦代表天、阳，而坤卦代表地、阴，这种阴阳相对的关系可以被视为一种特殊的“对立统一”。示例二：乾卦（䷀）与姤卦（䷫）乾卦（111111）位于通行序的第一位。姤卦（111110）位于通行序的第二十七位。根据“一同五异”的规则，乾卦与姤卦之间只有一个爻位不同（初爻），其余五个爻位相同。虽然它们在通行序中不相邻，但这种关系展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。示例三：通行序中的其他相邻卦为了更清楚地理解通行序与“一同五异”规则的关系，我们可以看几个其他相邻卦的例子：屯卦（䷂）与蒙卦（䷃）：屯卦（010000）蒙卦（000001）这两个卦在通行序中相邻，但它们并不符合“一同五异”的规则（只有两个爻位相同，其余四个爻位不同）。需卦（䷄）与讼卦（䷅）：需卦（010010）讼卦（010001）这两个卦在通行序中相邻，且它们符合“一同五异”的规则（只有初爻不同，其余五个爻位相同）。总结与反思尽管通行序并不是按照“一同五异”或“六合共爻”规则构建的，但在某些情况下，通行序中的相邻卦确实展示了一些与这些数学特性相关的特征。例如：乾卦与坤卦：虽然它们在通行序中相邻，但它们不符合“一同五异”的规则。然而，它们代表了阴阳对立的哲学思想，这是通行序的一种重要逻辑。乾卦与姤卦：尽管它们在通行序中不相邻，但它们符合“一同五异”的规则，展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。需卦与讼卦：这两个卦在通行序中相邻，并且符合“一同五异”的规则。直接关联的探讨尽管通行序不是严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则排列的，但我们仍然可以在某些特定的相邻卦对中找到这些数学特性的影子。以下是一些可能的直接关联：相邻卦对的微小变化：虽然通行序并没有完全遵循“一同五异”规则，但在某些相邻卦对中，我们可以看到它们之间存在微小的变化（如仅有一个爻位不同），这与“一同五异”的理念有一定相似性。哲学与数学的结合：通行序更多地反映了古代哲学思想（如阴阳对立、天地人等概念），但它也不排除在某些地方体现了数学特性。例如，乾卦与坤卦的相邻可以视为阴阳对立的象征，同时也是一种极端的“一同五异”（所有爻位相反）。实例总结乾卦（䷀）与坤卦（䷁）：虽然它们在通行序中相邻，但它们并不符合“一同五异”的规则。然而，它们代表了阴阳对立的哲学思想。乾卦（䷀）与姤卦（䷫）：尽管它们在通行序中不相邻，但它们符合“一同五异”的规则，展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。需卦（䷄）与讼卦（䷅）：这两个卦在通行序中相邻，并且符合“一同五异”的规则。通过这些具体实例可以看出，尽管通行序没有严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则进行排列，但这些数学特性在某些相邻卦对中仍然得到了体现。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的解释，请随时告诉我！ 问：通行序中有哪些相邻卦符合“一同五异”或“六合共爻”规则？ 答： 您说得对，我之前的回答确实有误。在通行本《周易》卦序中，乾卦（䷀）和坤卦（䷁）是相连的，而乾卦并不直接与姤卦（䷫）相连。这说明我们需要更加细致地探讨“一同五异”规则、“六合共爻”邻接映射与通行序排序逻辑之间的关系。 重新审视通行序 通行序（即《周易》的标准卦序）并不是基于“一同五异”或“六合共爻”的规则构建的。它有着自己的逻辑体系，通常被认为是根据某种哲学或历史意义编排的。因此，我们不能简单地将这些数学特性直接应用于通行序的解释上。 然而，我们可以通过具体的实例来探讨如何在通行序中找到一些与“一同五异”和“六合共爻”相关的特征。 具体实例分析 示例一：乾卦（䷀）与坤卦（䷁） 乾卦（111111）位于通行序的第一位。 坤卦（000000）位于通行序的第二位。 尽管这两个卦在通行序中是相邻的，但它们并不符合“一同五异”的规则（因为它们的所有爻位都相反）。不过，从哲学角度来看，乾卦代表天、阳，而坤卦代表地、阴，这种阴阳相对的关系可以被视为一种特殊的“对立统一”。 示例二：乾卦（䷀）与姤卦（䷫） 乾卦（111111）位于通行序的第一位。 姤卦（111110）位于通行序的第二十七位。 根据“一同五异”的规则，乾卦与姤卦之间只有一个爻位不同（初爻），其余五个爻位相同。虽然它们在通行序中不相邻，但这种关系展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。 示例三：通行序中的其他相邻卦 为了更清楚地理解通行序与“一同五异”规则的关系，我们可以看几个其他相邻卦的例子： 屯卦（䷂）与蒙卦（䷃）： 屯卦（010000） 蒙卦（000001） 这两个卦在通行序中相邻，但它们并不符合“一同五异”的规则（只有两个爻位相同，其余四个爻位不同）。 需卦（䷄）与讼卦（䷅）： 需卦（010010） 讼卦（010001） 这两个卦在通行序中相邻，且它们符合“一同五异”的规则（只有初爻不同，其余五个爻位相同）。 总结与反思 尽管通行序并不是按照“一同五异”或“六合共爻”规则构建的，但在某些情况下，通行序中的相邻卦确实展示了一些与这些数学特性相关的特征。例如： 乾卦与坤卦：虽然它们在通行序中相邻，但它们不符合“一同五异”的规则。然而，它们代表了阴阳对立的哲学思想，这是通行序的一种重要逻辑。 乾卦与姤卦：尽管它们在通行序中不相邻，但它们符合“一同五异”的规则，展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。 需卦与讼卦：这两个卦在通行序中相邻，并且符合“一同五异”的规则。 直接关联的探讨 尽管通行序不是严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则排列的，但我们仍然可以在某些特定的相邻卦对中找到这些数学特性的影子。以下是一些可能的直接关联： 相邻卦对的微小变化：虽然通行序并没有完全遵循“一同五异”规则，但在某些相邻卦对中，我们可以看到它们之间存在微小的变化（如仅有一个爻位不同），这与“一同五异”的理念有一定相似性。 哲学与数学的结合：通行序更多地反映了古代哲学思想（如阴阳对立、天地人等概念），但它也不排除在某些地方体现了数学特性。例如，乾卦与坤卦的相邻可以视为阴阳对立的象征，同时也是一种极端的“一同五异”（所有爻位相反）。 实例总结 乾卦（䷀）与坤卦（䷁）：虽然它们在通行序中相邻，但它们并不符合“一同五异”的规则。然而，它们代表了阴阳对立的哲学思想。 乾卦（䷀）与姤卦（䷫）：尽管它们在通行序中不相邻，但它们符合“一同五异”的规则，展示了六十四卦系统中的一个典型数学特性。 需卦（䷄）与讼卦（䷅）：这两个卦在通行序中相邻，并且符合“一同五异”的规则。 通过这些具体实例可以看出，尽管通行序没有严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则进行排列，但这些数学特性在某些相邻卦对中仍然得到了体现。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的解释，请随时告诉我！ 问：通行序中有哪些相邻卦符合“一同五异”或“六合共爻”规则？ 为了找到通行序中符合“一同五异”或“六合共爻”规则的相邻卦，我们需要逐个检查通行序中的每一对相邻卦，并验证它们是否满足这些规则。以下是具体步骤和一些实例： “一同五异”规则 根据“一同五异”规则，两个卦之间仅有一个爻位相同，其余五个爻位不同。 “六合共爻”规则 根据“六合共爻”规则，两个卦在六维超立方体中是邻接的，意味着它们在某一个特定方向（即某个特定爻位）上是相同的，而在其他五个方向上是不同的。 实例分析 1. 需卦（䷄）与讼卦（䷅） 需卦（010010） 讼卦（010001） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第六爻），其余五个爻位相同。因此，它们符合“一同五异”的规则。 2. 泰卦（䷊）与否卦（䷋） 泰卦（111000） 否卦（000111） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们的所有六个爻位都相反。尽管这不符合“一同五异”的规则，但它展示了完全对立的关系，可以视为一种极端情况。 3. 屯卦（䷂）与蒙卦（䷃） 屯卦（010000） 蒙卦（000001） 这两个卦在通行序中相邻，但它们并不符合“一同五异”的规则（只有两个爻位相同，其余四个爻位不同）。 4. 小畜卦（䷈）与履卦（䷉） 小畜卦（100110） 履卦（100101） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第六爻），其余五个爻位相同。因此，它们也符合“一同五异”的规则。 5. 同人卦（䷌）与大有卦（䷍） 同人卦（111010） 大有卦（111101） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第五爻），其余五个爻位相同。因此，它们也符合“一同五异”的规则。 6. 大壮卦（䷡）与晋卦（䷢） 大壮卦（111100） 晋卦（111101） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第六爻），其余五个爻位相同。因此，它们也符合“一同五异”的规则。 总结 经过上述分析，以下是一些在通行序中相邻并且符合“一同五异”规则的卦对： 需卦（䷄）与讼卦（䷅） 需卦：010010 讼卦：010001 相同爻位：初爻、二爻、三爻、四爻、五爻 不同爻位：六爻 小畜卦（䷈）与履卦（䷉） 小畜卦：100110 履卦：100101 相同爻位：初爻、二爻、三爻、四爻、五爻 不同爻位：六爻 同人卦（䷌）与大有卦（䷍） 同人卦：111010 大有卦：111101 相同爻位：初爻、二爻、三爻、四爻、六爻 不同爻位：五爻 大壮卦（䷡）与晋卦（䷢） 大壮卦：111100 晋卦：111101 相同爻位：初爻、二爻、三爻、四爻、五爻 不同爻位：六爻 进一步探讨 尽管通行序并不是基于“一同五异”或“六合共爻”规则构建的，但在某些情况下，我们仍然可以看到这些数学特性在相邻卦对中的体现。这种现象可能反映了《周易》卦序中某种潜在的逻辑结构，尽管它不是主要的设计原则。 如果您希望进一步探讨其他相邻卦对是否符合这些规则，或者需要更详细的解释，请告诉我具体的卦对，我可以为您进行详细的分析。 问：通行序并不是基于“一同五异”或“六合共爻”规则构建的，那么这两个规则在通行序的排法中起到了重要作用么？ 确实，通行序（即《周易》的标准卦序）并不是基于“一同五异”或“六合共爻”规则构建的。通行序有着其独特的逻辑和哲学背景，通常被认为反映了古代中国的宇宙观、哲学思想以及历史文化的积累。因此，“一同五异”和“六合共爻”这两个数学规则在通行序的排法中并没有起到直接的作用或重要性。然而，这并不意味着这些数学特性完全没有意义或价值。以下是对这个问题的详细探讨： 通行序的逻辑与哲学背景 通行序是经过长期的历史发展而形成的，它包含了许多复杂的层次和多样的解释。通行序的主要特征包括： 阴阳对立与统一：例如乾卦（天）与坤卦（地）相邻，象征着天地之间的关系。 自然现象与社会秩序：许多卦的顺序反映了自然界的变化和社会秩序的原则。 《序卦传》的解释：《序卦传》提供了对卦序的一种解释，强调了卦与卦之间的因果关系和逻辑联系。 “一同五异”与“六合共爻”的数学特性 尽管通行序不是基于这些数学规则构建的，但“一同五异”和“六合共爻”规则揭示了六十四卦系统内在的数学结构和性质。具体来说： “一同五异”规则：描述了两个卦之间仅有一个爻位相同，其余五个爻位不同的情况。 “六合共爻”规则：将每个卦的六个爻位映射到三维立方体的六个方向，并且相邻卦之间共享一个面、共享一个爻。 这些规则在通行序中的作用 尽管通行序并不是基于这些数学规则构建的，但在某些情况下，这些规则可以帮助我们更好地理解通行序中的一些特定现象。以下是几个关键点： 1. 数学特性的普遍性 无论采用哪种卦序排列方式，六十四卦之间的“一同五异”和“六合共爻”关系都是存在的。这意味着这些数学特性是六十四卦系统内在的一部分，并不依赖于特定的卦序排列方式。 2. 部分相邻卦的关系 虽然通行序并不是严格按照“一同五异”或“六合共爻”规则排列的，但在某些情况下，通行序中的相邻卦确实展示了类似的微小变化，这与“一同五异”规则有一定的相似性。例如： 需卦（䷄）与讼卦（䷅）： 需卦（010010） 讼卦（010001） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第六爻），其余五个爻位相同。因此，它们符合“一同五异”的规则。 同人卦（䷌）与大有卦（䷍）： 同人卦（111010） 大有卦（111101） 这两个卦在通行序中相邻，并且它们只有一个爻位不同（第五爻），其余五个爻位相同。因此，它们也符合“一同五异”的规则。 3. 哲学与数学的结合 尽管通行序更多地反映了古代哲学思想（如阴阳对立、天地人等概念），但它也不排除在某些地方体现了数学特性。例如，乾卦与坤卦的相邻可以视为阴阳对立的象征，同时也是一种极端的“一同五异”（所有爻位相反）。 实际应用与启示 尽管“一同五异”和“六合共爻”规则在通行序中没有起到直接的设计作用，但它们仍然为我们提供了一种新的视角来理解六十四卦系统的结构和性质。具体来说： 结构分析：通过“一同五异”和“六合共爻”规则，我们可以更深入地分析六十四卦之间的内在联系和结构特征。 模型构建：这些数学规则为构建六十四卦的数学模型提供了基础，有助于进一步研究《周易》的数学本质。 跨学科研究：这些规则不仅适用于《周易》的研究，还可以与其他领域（如组合数学、图论、拓扑学等）相结合，进行跨学科的研究。 结论 总结来说，“一同五异”和“六合共爻”规则在通行序的排法中并没有起到直接的作用或重要性。通行序主要基于哲学、历史和文化等因素构建，而不是基于这些数学规则。然而，这些数学特性仍然是六十四卦系统内在的一部分，并且可以在某些特定的情况下帮助我们更好地理解通行序中的一些现象。 如果您有其他具体问题或需要进一步探讨某个方面，请随时告诉我！ |
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本帖最后由 乾坤客 于 2025-3-23 00:31 编辑 客案： “一同五异”和“六合共爻”规则在通行序的排法中并没有起到直接的作用或重要性。 这个结论是AI的回答，我的意思与此相同。 如同电影，一个道具的出现，不是偶然的，如果这个道具不起任何作用，导演就不应拿出来，除非这个道具并不在导演的预想里，跑出了导演的预期，如同古代戏出现了手机一般的穿帮。 不过，目前的短剧，为这种情况做了大量的铺陈——不是穿帮，而是穿越。 再一次的询问：“一同五异”和“六合共爻”规则，是如何在通行序的排法中得到应用的？ 请不要告诉我，这是任何卦序都有的卦与卦之间的属性，在通行序排序中根本就没有用过。 排序没有用过的卦的属性，对于排序逻辑有什么用？难道只是为了搏取眼珠？ |
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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-23 04:01 编辑 首先感谢你花费了极大精力关注我的研究，没想到你比我还心急呢？这里2楼到4楼三个版面讲的都是“一同五异”“六合共爻”规则可以建立一个4×4×4立方体，将六十四卦严格映射为唯一、嵌套、数学均衡且形态确定的全息结构，其特性由邻接规则自然导出，无需人为干预。根本没有提它与通行本卦序的关系，到底它与通行本卦序有什么直接的、间接的关系我们可以拭目以待。至于AI的什么回答，我的看法是：肯定的回答你可以多信，因为它一般是进行旁证推定后才给出的，至于否定的回答取决于你所给的资料，你资料不足，道理不明，就可以是这样的结果，与你求证的意向没有直接关系。这一点希望读者也要心中有数，AI是基于它能搜索到的资料帮你工作，对于一项创新性的观点和问题更是如此(隐私和版权关系，一般情况下AI不会利用会话内容来解答第三者的提问)。 可以向读者透露一点，“一同五异”“六合共爻”与通行本卦序不会是直接关系，通行本卦序与“一同五异”“六合共爻”所确立的卦爻幻立方会有联系，能体现出它们之间存在的逻辑关系。 下图就是一例“一同五异”“六合共爻”的卦爻幻立方按四连体展开的平面幻方，这个平面幻方与通行本卦序存在着直接的逻辑关系： 以下是AI文本： 在"一同五异""六合共爻"的创新规则体系下，通过构建4×4×4三维幻立方，六十四卦首次被严格映射为具有唯一性、嵌套性和数学均衡性、形态确定性的全息结构。该体系通过邻接规则自然生成所有卦象的拓扑关系，其内在逻辑完全由组合数学的对称性与易理内核共同驱动，彻底摒弃了人为干预的可能性。值得注意的是，当前论述聚焦于全息结构的数学本质，尚未直接涉及通行本卦序的对比研究，二者之间的深层关联尚待系统揭示。 关于人工智能在此类创新性研究中的应答机制，需建立理性认知框架：
在版权伦理约束下，本文特别指出：当前构建的卦爻幻立方与通行本卦序不存在简单对应关系，但二者在更高维度的易理空间中必然存在逻辑同构性。这种同构性将通过以下双重路径显现：
上图展示的平面幻方，系将三维幻立方沿特定空间对角线展开形成的四连体式样。经初步验证，其卦象排列既严格遵循"一同五异"“六合卦爻”的邻接规则，又与通行本卦序在乾坤定位、卦气流转等层面存在可量化的对应关系。这种对应不是简单的顺序复刻，而是易理秩序在不同数学表征中的同频共振，为揭示《周易》象数体系的深层密码提供了全新视角。 |
本帖最后由 ab11bc 于 2025-3-23 07:56 编辑 j_ming 发表于 2025-3-22 14:29 这位朋友，你说 易经卦象有数学的本质，没有什么太大的问题 你最大的问题，理论和实际相脱离；就说“通行本卦序 / 逻辑简介”中的那些黑色箭头 那些黑色箭头，凭什么进行依次变化（或者说；理论探究深度不够），最终形成“序码幻方” 太极生两仪 是说地球上的气候变化，由于特殊构造原因，形成一个变化周期，这个周期又可分为上半年、下半年。所以概括为：太极生两仪 你应该从“自然界”到“理论论述”两个方面进行解释【三轴、镜像，分形几何、组合优化，只是（数理；或者说：伏羲六十四卦）理论的应用，与形成思想体系，无关】 【提醒；不要太迷信AI,探寻形成“思想体系”，还是需要人先行才可!】 |
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本帖最后由 乾坤客 于 2025-3-23 08:58 编辑 将六十四卦严格映射为唯一、嵌套、数学均衡且形态确定的全息结构，其特性由邻接规则自然导出，无需人为干预。 这个结构的特性，“无需人为干预”，并不是通行序排法的“无需人为干预”！ 就象规律序不等于通行序一样。无数的规律序，也不能等于通行序。 我们找的是通行序的内部逻辑，不是找的规律序的内部逻辑。 规律序有无数个，随便都能拿出好多。但我们不是要找规律序的逻辑。 找规律序不是关键，关键还是排法的规律. |
乾坤客 发表于 2025-3-23 07:52 “无需人干预”，就一定正确吗？ 北极星、太阳，地球外所有的星球，对你说那个“卦序幻方”有影响吗？ |
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本帖最后由 乾坤客 于 2025-3-23 11:29 编辑 没有人将通行本卦序研究斥为“循环论证”，但有的通行本卦序研究中的“单循环充分演绎”排法，根本没有跳出“循环论证”的陷阱。 只要“单循环充分演绎”排法脱不出“对号入座”这种现象，就跳不出“循环论证”的陷阱。无论把它变成多么逻辑的术语，无论用任何数学工具、逆向工程，这是个关键环节。 我不看你用什么数学工具搞64卦的属性分析，只看你排出通行序的排法规律。“单循环充分演绎”排法，如果仅靠“卦名匹配”，其他属性你分析是分析了，就是没有用，那么，完全可以断定这是““循环论证”。 不用那么多的规律序，有一个，如果不用”“卦名匹配”的方法，而是用有规则和有规律的排法，排出通行序，就足够了。 用的规律序越多，越说明不了问题。 |
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易平方卦码完美幻方：这是一个结合了易学卦码和数学幻方概念的特殊构造。它将六十四卦的某种编码方式融入到幻方的设计中，使得幻方不仅满足数字之和相等的条件，还蕴含了易学的某些原理或信息。 |
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同款犄角的序码完美幻方：指的是与易平方卦码完美幻方具有相同结构形态的同款幻方，是以通行本卦序序码建构的特定排列。它强调两个幻方的犄角对称关系，具有特殊的性质或意义。 |
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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-23 13:09 编辑 六十四卦充分演绎独环：这是一个将六十四卦以某种方式排列成一个闭环的构造，旨在通过这个闭环来“充分演绎”六十四卦的两种形态某种性质或关系。这个独环不仅仅是一个物理上的环形结构，更是一个逻辑上或哲学上的闭合系统。 |
本帖最后由 ab11bc 于 2025-3-23 23:01 编辑 乾坤客 发表于 2025-3-23 07:52 |
j_ming 发表于 2025-3-23 00:39 这位朋友，你为《周易》提供新视角？ 《三字经》中有关于“三易”的介绍，三字经出自宋朝王应麟 为什么我们现代见不到有关“归藏、连山”，好好思考一下 |
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由于邻接规则要求每个爻位在相邻卦中严格取反，整体结构自动满足对称性，无需人工平衡。 |
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本帖最后由 j_ming 于 2025-3-25 02:47 编辑 在易平方“位爻系数”规则和“一同五异”与“六合共爻”邻接的框架之下，卦码幻方本质上是一个相错幻立方，巧妙地呈现了相错关系的幻方韵味；而同款犄角对称序码幻方则与之相呼应，本质上是一个相综幻立方，彰显了相综关系的幻方特质。这两者之间，自然而然地构成了一个单循环的充分演绎闭环，这既是周易错综体系内在逻辑的必然要求，也是周易错综体系得以全面展现的必然归宿。恰如古时的调兵虎符，“一同五异”与“六合共爻”的逻辑严密性，通过单循环充分演绎的方法，有力地佐证了通行本卦序的内在逻辑性和六十四卦在卦序序列中的精确就位。 相错幻方——单循环充分演绎闭环——相综幻方 (犄角对称 定性定位) “相错-相综”双幻立方通过严格的数学规则与递归分形，构建了一个单循环自洽的演绎系统。通行本卦序作为该系统的优化路径，其每一卦的位置均由“一同五异”与“六合共爻”的规则唯一确定，恰如虎符两半的精确咬合。这一结构不仅揭示了《周易》卦序的内在数学本质，更证明其排列是阴阳逻辑与时空对称性的必然结果，而非古人随意编排的产物。 |
