乾坤客易立方系列图

郭志成 · 发表于 2014-3-13 20:28:57

书僮好：
通行本序的關鍵，仍在卦群分類。你懂了（的）。

红酒 · 发表于 2014-3-13 21:09:51

我坚持不发言，少发言。就算发言了也不暴露卦序的秘密。
卦序发言人留{:soso_e133:}

乾坤客 · 发表于 2014-3-14 00:02:56

本帖最后由乾坤客于 2014-3-14 00:10 编辑

郭志成发表于 2014-3-13 18:17

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乾坤客好！第三个与我的认识是一致的。前两个不知是如何从三维立体坐标得的。请示之。

郭先生好，三个图是三维坐标得出的。
三维坐标是这样的，一个X轴，通常表示水平平面横坐标，简称横坐标。一个Y轴，与X轴成45度角，表示平面纵向坐标，在真正的空间中，其实是90度，一个是Z轴，表示高度坐标。

一个六爻卦，必须化成四个数（0、1、2、3）中的三个数，才能定出一个三维坐标点。方位只有这几种。每两爻算一个数，你可以在（0、1.、2.、3）间随意定，比如，初爻为阳，二爻为阴，前阳后阴，可定为1。三爻为阳，四爻为阴，前阳为阴，又是1，五爻为阴，六爻为阳，可定为2。形成老阳的可定为3，形成老阴的可定为0。每卦初、二定一个数，三、四定一个数，五、六定一个数。至于定成几，在你。至于用哪两个爻定成几，也在你。只是64卦的每一卦都这样定就行。这样，64卦每一卦都有唯一的一个坐标，就画出三维坐标了。

乾坤客 · 发表于 2014-3-20 00:36:33

本帖最后由乾坤客于 2014-5-11 21:27 编辑

图四：
乾坤客原始卦序四级易立方

乾坤客原始卦序四级易立方.JPG

1、任意一个面或内部的面横竖幻和是130。
2、立方体的对角线幻和是130。
3、知道任意一卦，可以马上定出第二卦的位置，64卦有统一分布规则。
4、64卦完全体现二二相藕的规律，二二相藕体现出通行本的规则，每对卦一定在不同层面的上下位置相同的连续四个方格的对角线上。
5、本图与幻圆相辅相成，与幻圆有一定对应关系。

j_ming · 发表于 2014-3-20 14:47:40

本帖最后由 j_ming 于 2014-3-20 23:15 编辑

乾坤客发表于 2014-3-13 11:13

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那三个立方体是按三维坐标系，推出来的，上三图是在三维坐标系中，分别按（初、四）、（二、 ...

正确的方法是采用“四象”由三维坐标原点顺序向外扩张，形成原始立方体，然后分各个维度利用“十六花图”手法对各个层面进行调整，可得到标准六十四卦立方体幻方。

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以上幻方如图应用于先天序，错卦卦对成中心对称关系。
以上幻方数字直接应用于通行本序，综卦卦对成“4×2对角”或“2×2对角”关系。
或者全数理推导方法：三维4×4×4幻方制作方法

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此图有以下数理特征：

1、任意行、列、对角线四个数之和（幻和）为130。

2、任意平面上任何2×2方阵四个数之和为130。

3、任意3×3×3立方体任何一组对角数之和为65。直接应用于先天序就是错卦关系

4、一二层面组合、三四层面组合，组合体中任意3×3×2立方体任何一组对角数都是自然邻数，奇数小、偶数大。直接应用于通行本序就是综卦关系。

5、一四层面组合、二三层面组合，组合体中任意3×3×2立方体任何一组对角数都是自然相间数。

6、二四层面组合，两个层面中同位置的二个数是自然邻数，偶数小、奇数大。

7、一三层面组合，两个层面中同位置的二个数是自然二间数，奇数小、偶数大。

8、顺序循环平移平面，幻方性质保持不变。

9、分两组同时对相邻平面进行平移对换，幻方性质保持不变。

实际上以上两种方法得到的立方体幻方结构明显存在着逻辑关系，可以逻辑互通衍变。

j_ming · 发表于 2014-3-20 14:58:51

本帖最后由 j_ming 于 2014-3-20 22:08 编辑

乾坤客发表于 2014-3-20 00:36

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图四：
乾坤客原始卦序四级易立方

此图（4）与先前几个图形（1、2、3）存在本质区别。
立体对角线存在24、106规律，之前三图立体对角线则无类似规律。
但是未能看出先生所说的“完全体现二二相藕的规律。”图中“两两相藕”关系至少存在“3×4”和“3×2”两种分布方式，上下经之间是交叉的。
实际上，就是下图的变体：（将第一层移至第四层之后）

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乾坤客 · 发表于 2014-3-20 22:37:59

j_ming 发表于 2014-3-20 14:47

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正确的方法是采用“四象”由三维坐标原点顺序向外扩张，形成原始立方体，然后分各个维度利用“十六花图” ...

先生给郭先生讲的术语，郭志成先生不一定能听得懂，用他能听懂的方法介绍，他一定很高兴。

j_ming · 发表于 2014-3-20 23:13:14

今天的几个贴子是发给先生你的，先生似乎没有感觉。

乾坤客 · 发表于 2014-3-21 06:27:43

本帖最后由乾坤客于 2014-3-21 06:30 编辑

j_ming 发表于 2014-3-20 14:58

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此图（4）与先前几个图形（1、2、3）存在本质区别。
立体对角线存在24、106规律，之前三图立体对角线则无 ...

隐约感觉，先生的易经幻方，与幻圆有某种对应关系。

只是先生的四层分布，我没太理解，如绘成立体图式，可能较明确。我不知道，你那四层是不是平行的，即，第一层的1，第二层的62，第三层的4，第四层的63是否在一条棱上？

再者，按先生的四个面，对角线确有不为130的，这样看起来，似不太理想？

我曾按你的方法，将幻圆布成立体，结果，也出现某些面，非四级幻方，所以，我说，你的那些规则可能不太理想。

乾坤客 · 发表于 2014-3-21 06:36:17

四图与前三图确实不一类，前三图是纯按阴阳爻的自然结构在三维坐标系中的自然态而绘，四图是纯按卦序数的均衡和对称而绘，目的，是想看一看二者之间，是否有个很好的结合点。

结果，只能说，二二相藕能做到，序数的统一排列规则能做到，其他方面，也还有一些小问题，还需进一步研玩。

j_ming · 发表于 2014-3-21 08:17:10

本帖最后由 j_ming 于 2014-3-21 08:32 编辑

乾坤客发表于 2014-3-21 06:27

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你那四层是不是平行的，即，第一层的1，第二层的62，第三层的4，第四层的63是否在一条棱上？ ...

方位不变，按层依次叠加， 1、62、4、63在一条棱上。

乾坤客发表于 2014-3-21 06:27

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按先生的四个面，对角线确有不为130的，这样看起来，似不太理想？...

对角线问题恰恰说明先生立体概念的模糊，真正意义上的立方体对角线是八个顶角中心对称的两两相连的四条立体交叉对角线，其余的所谓“对角线”都是平面对角线。维持了这些平面对角线意味着放弃立体交叉对角线，其立方体就不是真正意义上的立体幻方，充其量也就是若干个平面幻方的叠加。这一观点在几年前的帖子里有过阐述。三维4×4×4幻方制作方法

乾坤客 · 发表于 2014-3-22 00:30:50

本帖最后由乾坤客于 2014-3-22 00:32 编辑

这是我们对立方要求的不同，我所要求的，是全部的幻和都是130。

有的立方幻方，仅要求顶点非130，而面线130，俗称广义。
江先生要求顶点130，面线对角线非130。
我是要求全部的都是130。这恐怕不是简单叠加能做到的。

j_ming · 发表于 2014-3-22 05:22:16

本帖最后由 j_ming 于 2014-3-22 14:59 编辑

乾坤客发表于 2014-3-22 00:30

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我所要求的，是全部的幻和都是130。 ...

想法很好。但可以说先生尚未对自己摆出的这四个立方体做过对角线全面验证，我替先生验证了，不是如先生所说。平面与立体，两者是“鱼和熊掌不可兼得”，先生不妨给出一个两全其美的实例说服我，不然我对立方体幻方与平面幻方叠加的本质区分的认识就是客观的。认识需要客观事实来做支撑，特别是学术观点必须有验证，否则会被自己忽悠一辈子。

乾坤客 · 发表于 2014-3-22 16:29:08

江先生可以把反例找出来，我看看是否如此平面与立体不能兼得。

j_ming · 发表于 2014-3-22 17:25:10

本帖最后由 j_ming 于 2014-3-22 18:17 编辑

乾坤客发表于 2014-3-22 16:29

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江先生可以把反例找出来，我看看是否如此平面与立体不能兼得。...

“反例”不用找，就用现成的：

先生的第四例就不是如先生所说全部的幻和都是130，其实各层平面对角线幻和没有一条是130的。例如先生标红的顶层两条对角线：
其一（师、噬嗑、涣、临=7+47+59+19=132），其二（小过、大壮、坤、井=62+2+22+42=128）。

先生摆出的其余三例，“立方体对角”线幻和都不是130。例如第一例“临”与“遯”之对角：
（临、井、噬嗑、遯=19+42+47+21=129）

以上请先生复验。
平面与立体幻和两者——“鱼和熊掌不可兼得”！

乾坤客 · 发表于 2014-3-22 18:26:54

果然如先生所言，我再找找看。

临海观潮 · 发表于 2014-3-23 07:06:15

本帖最后由临海观潮于 2014-3-23 07:10 编辑

乾坤客发表于 2014-3-22 18:26

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果然如先生所言，我再找找看。

建议不要在这上面费神，数学上四阶完美的幻立方是不存在的。

临海观潮 · 发表于 2014-3-23 07:21:05

本帖最后由临海观潮于 2014-3-23 07:54 编辑

乾坤客发表于 2014-3-22 18:26

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果然如先生所言，我再找找看。

刚刚在网上搜到一个非完美四阶立体幻方，除了主对角线外，其余纵横竖48条，十二个平面上对角线24条，线上4数之和均为130：

16 37 18 59
42 51 08 29
23 14 57 36
49 28 47 06

35 58 13 24
53 32 43 02
12 33 22 63
30 07 52 41

25 04 55 46
15 38 17 60
50 27 48 05
40 61 10 19

54 31 44 01
20 09 62 39
45 56 03 26
11 34 21 64

临海观潮 · 发表于 2014-3-23 07:25:34

这是中心对称的，中心对称的两数和为65：
03 58 54 15
46 23 27 34
30 39 43 18
51 10 06 63

64 05 09 52
17 44 40 29
33 28 24 45
16 53 57 04

61 08 12 49
20 41 37 32
36 25 21 48
13 56 60 01

02 59 55 14
47 22 26 35
31 38 42 19
50 11 07 62

康樂書僮 · 发表于 2014-3-23 07:36:28

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方阵图二幻方二

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方阵图二易立方一

第一層-第三層
第二層-第四層

易立方對角線130

乾坤客 · 发表于 2014-3-23 07:44:49

本帖最后由乾坤客于 2014-3-23 09:20 编辑

临海观潮发表于 2014-3-23 07:21

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刚刚在网上搜到一个非完美四阶立体幻方，除了主对角线外，其余纵横竖48条，十二个平面上对角线24条，线上 ...

如果是这样的话，那么，我就真不去浪费时间了。先生说的那个和我的那个，从幻圆的构成过程分析，异曲同工。

这就是说，阴阳爻的三维立方与幻方，似无法完美一统。

康樂書僮 · 发表于 2014-3-23 08:59:58

本帖最后由康樂書僮于 2014-3-23 09:01 编辑

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先天八卦幻方三

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先天八卦幻方三易立方一

第一層-第二層
第三層-第四層

易立方任一平面橫竪等於130
易立方對角線等於130

康樂書僮 · 发表于 2014-3-23 22:47:40

本帖最后由康樂書僮于 2014-3-23 22:49 编辑

不存在4阶幻方体

不存在4阶幻方体

证明：4阶幻方体由整数1，2，3，…，64构造成的一个4×4×4的立方体阵列，其在下述每一条直线上的4个元素的和s都是相同的：
(ⅰ) 平行于立方体一条边的直线。
(ⅱ) 每个截面上的两条对角线。
(ⅲ) 四条空间对角线。

其幻和s=(n^4+n)/2=130
假设存在4阶幻方体，考虑任意一个4×4的截面
-----------------
| A | B | C | D |
-----------------
| E | F | G | H |
-----------------
| I  | J  | K | L |
-----------------
| M | N | O | P |
-----------------
必然有：
A+F+K+P =130
B+F+J+N  =130
C+G+K+O=130
D+G+J+M =130
A+B+C+D =130
M+N+O+P =130
将前四个方程相加并减去后两个方程，我们得到2(F+G+J+K)=260,所以F+G+J+K=130
然后考虑这个四阶幻方体的内部的2×2×2方体，显然这个2×2×2的每个2×2的截面都必须满足上面式
-----------
| A0  | B0 |
-----------
| C0 | D0 |
-----------
假设正面的四个小方体是A0, B0, C0, D0 。背面的四个小方体是
A1 ， B1，C1 ，D1  。则有下列等式成立：
A0+B0+C0+D0=130
A0+B0+C1+D1=130
上面两个式子得  C0+D0=C1+D1
同理可得          C0+C1=D0+D1
再由上两个式子可得C0=D1
这里不同的位置出现了相同的数字，矛盾！
所以，4阶幻方体不存在

康樂書僮 · 发表于 2014-3-23 22:47:48

本帖最后由康樂書僮于 2014-3-23 23:04 编辑

～～～～～～～～～

乾坤客 · 发表于 2014-3-23 22:55:08

谢谢书童，上午我还进行了统计，认为构成四级幻立方需要1-64个数字中的四个和130组共96个，每个数字至少要有4个不同的130组，感觉计算起来相当困难呢，你和观潮先生这么一证明，我就更放心了。不去做无用功地找了。

红酒 · 发表于 2014-4-4 15:50:26

当我懂得卦序以后，就再也不和人谈卦序了。当我懂得卦象以后，就再也不和人谈卦象了。当我懂得易历以后，就再也不和人谈历法了……所以我能做的也就是灌水顶贴，或者放些谜语烟雾弹之类的。比如：定与毕，渐与蛊。周公东征现白蹢……{:soso_e142:}{:soso_e142:}{:soso_e142:}

乾坤客 · 发表于 2014-4-4 22:02:33

灌水好，我也灌。

乾坤客 · 发表于 2014-6-8 15:16:16

本帖最后由乾坤客于 2014-6-8 15:25 编辑

乾坤客错综互变易平方示意图

互卦图在易平方中的体现：
1、上下左右四块分属乾系、坤系、既济系、末济系。
2、每系中，由三个乙类卦环着一个甲类卦，每四卦不着底纹。每个乙类卦统领四个丙类卦，由同色字构成。
乾坤客易平方拓扑菱形图

乾坤客易平方拓扑菱形图

乾坤客易平方拓扑三角图

乾坤客 · 发表于 2014-6-8 15:19:57

各位易友，可以对比一下，看大家的图式从本质上，是否超出了这些易平方拓扑图。这些拓扑方法，是不是大家常用的。

j_ming · 发表于 2014-6-8 15:30:15

本帖最后由 j_ming 于 2014-6-8 15:39 编辑

乾坤客发表于 2014-6-8 15:19

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各位易友，可以对比一下，看大家的图式从本质上，是否超出了这些易平方拓扑图。这些拓扑方法，是不是大家常 ...

这一类东西没必要一个图一个图地当做宝贝。
这是一种方法，掌握了方法会有一族类似的东西，比较、提炼、归纳、升华才是正道。
搞清楚同类之间的不同，掌握拓扑过程演化规律收获会很大。
乾坤先生比较重视基础的东西，很好。

[易图研究] 乾坤客易立方系列图