四分历八议之六之二 由积月位置决定朔数分数的规律算式

七秩龄童

     四分历八议之六之二

  由积月位置决定朔数分数（小余）的规律算式：对模940等余 [499n]

        所谓“对模940等余[499n]”,指朔数小余分数采用940进位制，即只允许朔数小余分为0分至939分，满940分进位整数1分，小余940分本身销零，即命940分≡0的一种特殊算法。

        由积月月序数n 决定朔数小余分sx的规律：积月次第数n通过对模等余关系式“[499n]（MOD940）”与小余分sx相连系。  

        Sx = f(n)（n=0,1,2,…939）=[499n]（MOD940）

      式中[]MOD940表示计算只取对模940只取其等余数，例如940≡0，945≡5，990≡45，1800≡860，等等。

      按上式计算，可求得积月月序940个n位各个相对应的朔数小余sx分值，例算：

      积月序n = 000,小余sx = 000；

      积月序n =859, 小余sx = 499×859= 428641 = 456×940 + 1 ≡ 001 ；

      积月序n =778, 小余sx = 499×778= 388222 = 413×940 + 2 ≡ 002 ；

      积月序n =697, 小余sx = 499×697= 347803 = 370×940 + 3 ≡ 003 ；

      积月序n =008, 小余sx = 499×008=   3992 = 004×940 + 232 ≡ 232 ；

      积月序n =009, 小余 sx = 499×009=4491 = 004×940 +731 ≡731；等。

      下附《四分历朔数积月位置对应小余分数表》供查阅用。

    四分历朔数积月位置对应小余分数表