四分历八议之六之三 由朔数分数（小余）反溯积月位置的规律算式

七秩龄童

四分历八议之六之三   

    由朔数分数（小余）反溯积月位置的规律算式：对模940等余[- 081 Sx]

       由积月位置n秩序得出的朔数小余分数值，每位置间相距499分，又加上940分进位销零规则，使得数跳跃大，即或将得数列表，也难于一眼观察出其顺序。所以有先生批评说“恁简单的四分历，被七秩龄童史纪给复杂化了，教人摸不着头脑！”其实，四分历的940个月序位置与940个朔数小余数用一个算式给归纳，并非复杂化，而是简略化了。如不相信，文中列表的940个对应数据，都与四分历规定的“推步”结果一一相符的。要说“复杂”，阅读《四分历朔数积月位置对应小余分数表》的确令人有些摸不着头脑，为此，为了更便于观察，故有由朔数小余推算积月月序反算式的推演，即：给出小余分数，用算式算出其对应有积月位置。

历周期内积月月序数1-940月份中，由朔数的小余数sx = 0，1，2，3，…，935，936，937，939决定其对应积月月序n关系式为:

       n = f（Sx）= [- 081 Sx]MOD940

     式中

     []MOD940表示计算只取对模940只取其等余数，例如940≡0，945≡5，990≡45，1800≡860，等等。

     按上式计算，可求得朔数小余Sx  = 0-939分各个相对应的积月月序，例如：

     小余Sx =000  , 积月月序n ≡ 000；

     小余Sx =001  , 积月月序n =-081×001 = -081≡859；

     小余Sx =002  , 积月月序n =-081×002 = -162≡778；

     小余Sx =003  , 积月月序n =-081×003 = -243≡697；

     小余Sx =004  , 积月月序n =-081×004 = -324≡616；

     小余Sx =005  , 积月月序n =-081×005 = -405≡535；

     小余Sx =006  , 积月月序n =-081×006 = -486≡454；

    小余Sx = 007  , 积月月序n = -081×007 = -567≡373；

    小余Sx = 008  , 积月月序n = -081×008 = -648≡292；

    小余Sx = 009  , 积月月序n = -081×009 = -729≡211；

    小余Sx = 010  , 积月月序n = -081×010 = -810≡130；

    小余Sx = 011  , 积月月序n = -081×011 = -891≡049；…等。

     作为表例，下编Sx= 000-101时的积月月序数部份数如表：

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