《几何原本》的传入与焦循易学解释学

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《几何原本》的传入与焦循易学解释学（程钢）

程钢 《中国思想史研究通讯》第四辑

    《几何原本》写成于公元前3世纪，是世界数学史上的著名经典。它通过选取少量原始概念，再设定几条不需证明的几何命题，作为定义、公理、公设，使之成为全部几何学的出发点，然后运用逻辑推理证明其余的命题。整个几何学体系，呈现出由简到繁的演化过程，后人称之为公理化体系。《几何原本》于明末传入中国之后，引起了中国学人的重视，刺激了天算学的复兴，引起了以数学为基础的世界构图与思维方式的变革。我们准备以焦循为例，研讨《几何原本》传入所引发的经典诠释上的革新。

    一、经学与天算学：焦循思想的中心话题

    在《几何原本》前六卷译本传入中国之后，明末清初的知识界表现出了学习这部著作的巨大热情。虽然这部书的流传并不广泛，但它对当时中国学人的思想上产生的冲击力却是不可磨灭的。紧随着译本，出现了一批研究学习的著作。如孙元化的《几何体论》、《几何用法》（1608），方中通的《几何约》（1661），李子金的《几何易简录》（1679），杜知耕的《几何论约》（1700），梅文鼎的《几何通解》等。此外，还有一些著作虽不是专门的几何学著作，但它们都受到了几何学思维方式的深刻影响。

    焦循年青时并没有全力研究算学，而是汲汲于当时最受关注的名物考证之学，著有《群经宫室图》。这是当时最前沿、最时髦的学术课题之一。在考证过程中，焦循认为郑玄注有错，为了将意思讲通，不惜改动了郑注。为此，惠栋的弟子、学术辈份比焦循高的江声专门来信辩论，焦循又复信抗辩。在辩论过程中，焦循注意到，惠栋开创的吴派学人在治学中有一个不言而明的假定，即汉儒的注解是最可信赖的学术资源。在《群经宫室图》中的研究中，焦循坚持认为，如果不修正郑玄的注释，有一段话根本无法讲通。在辩论过程中，焦循以及学术好友阮元都意识到，曾经给考据学开辟过辉煌希望的惠栋学派，其方法论走入了严重的误区，因为吴派以汉儒的经传作为判断真理的标准。如果任其发展下去，儒学将重新走入闭塞的死胡同。在为焦循《群经宫室图》所作的序言中，阮元提出了新的学术标准：“求是”而不是“从古”。阮元说：“余以为儒者治经，但求其是而已矣。是之所在，从注可，违注亦可，不必定如孔（颖达）贾（公彦）义疏之例也。”这是阮元与焦循的共同看法。

    与所有的人文学术一样，对一个问题的研究往往是言人人殊，你来我往，争得不亦乐乎。从今天的阐释学的角度看，在你来我往的热烈争论之中，学人们通过对话，相互拓宽了视野，增加了理解，从而体察到了人文学的真理。经学研究历史悠久，注疏材料众多，层层累积，与其他人文学科相比，其中的争论更多，很不易得出人所共认的结论。但在乾嘉学术的鼎盛时期，焦循、阮元（尤其是焦循）等人却为这种现象深感不安，并设想着一种更好的解决方案。

    在焦循看来，当时的许多经学争论都是无根之谈，它的终极基础是汉儒经传，其本身算不上可靠的真理，但是，和以往的宋明理学相比，汉学的确是当时的学人不能须臾离开的出发点，是一种既不能完全靠得住、但又不可离开的基础。焦循憧憬着这样的一种学术：它的真理不依赖于争论，它的真理是直观自明的。焦循正在学习的天算学，给他提供了这样的一种可能。对焦循来说，一道复杂的算学题，它的结论是否正确，并不需要争论。只要将答案代入题目之中，经过加减乘除的计算，正确与否即可验证，正误双方都不必浪费太多的口舌。倘若经学真理也具有算学真理一般的真理性，那该多好。这一想法，一定曾在当时许多学人的心目中出现过。在其后的若干年内，焦循将主要的精力投入到了天算学研究之中。

    二、焦循易学：《几何原本》世界构图的吸收与超越

    焦循易学向我们描绘了这样的一幅关于宇宙整体的动态画面：它是由一系列简单的元素经过不断的有序的进化积累生成的，而且一直处在生生过程之中，它没有终结之时，它是一个开放的不断扩大自身的系统。这一系统有两个重要特征：生长性（进化与积累）与有序性（严格与规范）。一个系统，如果没有进化与生长，它就不够宏大，不符合儒家天地生生之道；但如果没有严格与规范，那么这个宏大也是一种假象，它就是堆砌在沙滩上的巨大建筑，布满缝隙与窟窿，一旦有了外来的冲击，它很快就会垮塌。受过晚明《几何原本》及其天算学洗礼的清儒比以往任何朝代的学人都更看重这一系统的严格性与规范性，在某种意义上这也正是清代学术的基本特点，这也是为什么清代学术在经历时间冲刷磨蚀之后仍然屹立的奥秘所在。

    保障焦循易学严格性与规范性的主要部件是焦循在易学中“发明”的变换规则。这些变换规则有两类：（1）天算型的，有旁通、相错、时行，有时合称“比例”；（2）音韵训诂型的，主要有“引申”，共12例。

    这两种规则在易学中的作用也不相同。大体说，它们事关易学的两个层次。第一个层次，文字层。《易经》是一部书，它是由文字（包括短句）组成的，一切对于《易经》的解释必须经由文字这个中介，必须是针对一定文字所作的解释。（2）卦爻象层。正如英和所说的那样：“群经皆可理释（以文字解释），而惟《易》必由数推。”文字因其自身内蕴的模糊性与漂游性，使得它不可能很好地揭示一个严格而规范的世界，因此，只有在由数学符号组成的世界里，人们才能够发现这种严格性与规范性。

    在焦循易学中，文字已经不再具有实质性的内涵。这些文字的功能已经发生了重要改变，除了标识某种量或数学空间位置，它本身没有任何意义。不妨想象一样，假如我们将一道比较复杂的几何题的英文符号都换成汉字，将它们编到一起，构成一篇文章，这样的文章就是焦循眼中的《易经》。

    问题是，假定《易经》是由这种文字写成的一部著作，那么，文字的意义该如何界说呢？焦循认为，在几何学中间，孤立的一个点是没有什么意义的，有度量意义的至少是一个线段，它由两个点组成。在几何题之中，点的涵义是提示我们注意，它是属于哪一线段，哪一三角形等等。如果我们仅仅局限于想将《易经》想象成为一本几何书，那我们似乎稍有点简单。在焦循看来，应将这些文字看成是天象图的组成部分，每个字指示一个星体，这个字所在卦爻象就相当于星体所在空间位置。因此，一个字除了它自身的指示作用以外，还应看一看这个字处于哪个卦的位置上。因此，“字”的意义在于它的运行轨迹，但“字”怎么才能运动起来呢？孤零零的一个字本身当然无所谓运动。要理解这种运动，还须要回到天算学计算中。设想一下，我们用“乾”来标示天象运动的某个位置（不妨想象成英文字母A）。作为一个点，“乾”只有一个，但在一道算术题中，“乾”（A）可以出现很多次，例如，它可以组成线段（AB，AC，AD，等等），它还可以成为三角形的一部分。此外，在计算过程中，“乾”还会多次出现，正如在AB+CD，AB·CD中都会出现“A”一样。同一个“乾”出现于不同的运算式之中，这就意味着，这个字在运算式的空间中运动了起来。我们找到了这一运算式及其运算方法，就意味着我们发现了这个字的意义。在此我们又回到了对于实学哲学的一个例证。在数学中，数学符号的意义存在于运算过程之中。对实学来说，意义即在于行事之中，义理即在于运行之中。对数学来说，情况的确如此。在这个意义上，再没有一个领域，比数学的义理更贴近于实学的义理观了。

    采用天算学思路的优点还在于，可以对《易经》中的每一个词都给出严格而规范的解释。如果我们将《易经》看成是一个宇宙的话，这个宇宙中的一切都将笼罩在数学的光芒之下，再没有任何玄奥神秘的保留地带。英和在为焦循易学著作写序时为此兴奋不已，称赞焦循的易学“元本经文，疏通引证，使全易无一剩句残言。”在焦循眼中，《易经》实际上已经成为一部天算学类型的著作了，在一定意义上，这种认知主义的态度是可以理解的。至于我们个人是否同意这个时代的易学视野，则是另一个问题。

    三、焦循易学世界构图的两个方面：严格、规范性与生命、灵动性

    焦循在全身心投入到易学研究以前，还曾加入过“著作考据之争”。这场争论的焦点是如何对待惠栋学派的经学研究。文学家袁枚批评经学家孙星衍的经学研究缺乏“ 性灵”，声称只有文学才有“性灵”，经学只不过是机械呆板的抄书之学。另一位乾嘉时代的重要学者章学诚则对袁枚的观点进行了批评。章学诚认为，袁枚的观点将引发非常严重的伦理后果，因此是非常不可取。焦循也加入了这场争论。他不同意孙星衍以考据为经学的立场，而同意袁枚对当时考据学风的批评，欣赏袁枚大力提倡的“性灵说”，认为无性灵则无所谓学风，考据的问题正在于缺乏“性灵”，但他也不同意袁枚文学是体现“性灵”的唯一领域的看法。他重新解释“经学”范畴，赋予其新的意义。在他的“经学”中，“性灵”得到了最全面最深刻的体现。他指出：“经学者，以经文为主，以百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音为之辅，汇而通之，辨而析之，求其训诂，核其制度，明其道义，得圣贤立言之指，以正立身经济之法。以己之性灵，合诸古圣之性灵，并贯通于千百家著书立说之性灵，以精汲精，非天下之至精，孰克以与此？……惟经学可言性灵，无性灵不可以言经学。辞章之有性灵者，必由于经学，而徒取辞章者，不足语此也。”（《与孙渊如观察论考据著作书》）

    由此，经学是“性灵”的完全展开。它不是个人的“性灵”，而是众多人的“性灵” 在跨越了个人的局限性与历史性的基础上融汇而成的一个整体。这个整体是由学问与性灵共同构成的。因而，真正的经学有两个特征，一是学问的贯通，经学应当成其为经文本身与百家子史、天文术算、阴阳五行、六书七音等学问相互贯通的产物；二是“性灵”的贯通，经学应当成后代经学家注释经书的“性灵”，与古代圣贤著述经书的“性灵”相互贯通的产物。

    在“著作考据”之争中，袁枚凸显了性灵，孙星衍凸显了学问，焦循则是想将学问和性灵都融贯到经学之中。焦循并不排斥考据学，他本人也精通考据学，但是他决不同意以考据学作为经学的范型。考据学所缺的东西是“性灵”，这种缺乏导致了一个问题：它误认了经学的本质特征。完整的经学本质包含两方面的内容：客观的学问的和主观的性灵。客观的特征是经文本身，而主观的特征是“性灵 ”。因此，当袁枚说只有文学才可以谈论“性灵”，而经学似乎只是考据之学，仅仅需要劳力抄书时，焦循就不能同意了。

    焦循甚至提出了相当武断的命题：“惟经学可言性灵，无性灵不可以言经学。……词章之有性灵者，必由于经学；而徒取词章者，不足语此也。”也就是说，经学必须要有“性灵”，只有经学才能谈论“性灵”。纯粹文学的“性灵”是词章，不是真正的“性灵”。焦循这一口号性的命题，博得了不少学者的称赞，也招致了很多批评。最初焦循并没有能够具体地说明“性灵”在经学中所起的作用，后来他专心于《周易》研究，打破了学问与性灵的二元对立，建构了清代易学的代表性体系。这一切是通过“旁通”来完成的。“旁通”有多种表述方式，最广义的旁通可以涵括“引申比例”，其中，“引申”是“神妙无方”的易辞变化形态，即易经修辞学；“比例”是规矩严整的易象转换规则，即易经天算学。这样，焦循就克服了学问与性灵的二元论，将两者打成一片。在此过程中，经学性灵的个性开始凸显，它不同于文学性灵。文学性灵是主观的，缺乏客观严格的规则，但经学性灵却是公共的，是“以已之性灵，合诸古圣之性灵，并贯通于千百家著书立说之性灵”，这种性灵不是个人主观的任意创造，而是以著书立说为中介，在自己与他人、今人与古人的相互感通之后而形成的性灵。如果这一观点成立，“易更三圣、世历三古”中 “三圣”、“三古”之间的断裂就被弥合了。因此，不需要将太多精力集中于有着特定时空涵义的“三圣”、“三古”本身，而应将精力集中于易学的意义世界，这个世界是这样建立起来的，它由“三圣”、“三古”出发，因“三圣”、“三古”（已知）去追求新的易学意义（未知），从而使得《易经》不但与“三圣”、“三古”，而且还真正地与今人、今世、时代精神（时）联系到一起，这才是易学的真精神。这个世界是一个庞大的意义之网，网上的诸结点之间有着参伍错综的复杂联系，这种意义联系从根本上就超越了孤立时空与个体的体验视域（如文学才华）。庞大的易学意义世界呈现为一件巨大而又陌生的文本，它既保留了易学的文学形态，承认易辞引申“神妙无方”（文学性灵）的合理性，又强调易学的科学性，努力挖掘易辞背后的“旁通”（包括相错在内，又有时称作比例）关系。因此，易学家既要有文学家一样的性灵，发现易辞引申的种种“神妙无方”的变化形态，又要像天算学家一样，耐心细致地运用天算学语言（它们仍然采取易象的形式）对它进行破译与计算。
    焦循易学的所有上述看法，其实都有一个不成文的前提：《易经》是一部类似于《几何原本》一样的天算学著作。在焦循看来，《几何原本》及天算学著作一方面启示了严格性与规范性，另一方面，为了解决几何学或天算学问题，人们在运用诸多规则时又必须表现出高度的机智与灵活，这就是性灵。这种性灵的存在，是天算学的生命力所在。将这种书的构成推广扩充成为一个宇宙整体，这种性灵则成为宇宙整体生命力的根本，那些严格而规范的规则将成为其中的“分理”、“条理”（戴震用词），不过，与戴震不同的是，焦循从根本上反对理气二元论，甚至于连戴震将宇宙“生生不已之气”与“分理”、“条理”揉合而成的体系也仍有不满，因为它还是与理气二元论有着千丝万缕的联系，仍然留有宋明理学的遗留痕迹。在焦循那里，传统的经学重新复活，它既不失儒学义理的探讨精神，但又完全贴合经学的切实研究，是一种寓哲学于经学的学术。这也是焦循、阮元等新一代经学家所要努力的目标。

        （作者单位：清华大学思想文化研究所）