【儒略日之】年内序日数算法

七秩龄童

    【儒略日之】年内序日数算法

                                    （所标日期属本年内的第几天公式求法？）

                                                                  史 纪

      年内序日实际可分为三项内容，一是所求月份的天数，二是所求月份前整月数的天数，三是当年2月份不闰扣2天、或当闰扣1天的情形，分述如下：

     1、若所求日期在M月D日，便有M月的N1天数为本年积日数内容，故如求某月M 月N1 =27日共积天数，首先含本月积日天数N1 = D = 27；

     2、月份零天前整月份的天数N2，可由下式算之：

           N2 = INT(275M/9)- 30 (天)

     式中INT（X）示只取数“X”下整数值，如：INT(5.02) = 5，等，注意：为便于“构造”算式，其1、3、5、7、8、10、12月按月30天，2月份则按月30天设计；于是,按所求月份 M 可由下表取数：

      所求M月Ｄ日零天前整月（2月按30天算）天数N2　算天表

月名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
算天	0	31	61	92	122	153	183	214	245	275	306	336

      3、以上结果，是令2月为30天设计的，实际遇闰年2月29天，平年28天，故应于公式中用下式减去该减的天数：

              N 3= -K •INT[(M+9)/12]：

      式中平年K＝２，N3= -2 ，

      闰年K＝１，N3= -1 ，

      由本式，当月份M＝３至１２月，整除式均得１，即平年减２，闰年减１天，如所标示日期在１、2月，由N3＝０。

由以上巧妙设计，综合之，可得所求标示日期在本年内的另星积日天数：

                 N ＝ N 1+ N 2+ N 3＝ D 1+ INT(275M/9)- 30－K •INT[(M+9)/12]

　                ＝　INT(275M/9)－K •INT[(M+9)/12] ＋D 1- 30．

    例算：

    例算1：求1978年11月14日年内另天天数：

    本年平年 K=2，M = 11, D 1 = 14, K = 2代入，得 N = 318
    例算2：求 1988年4月22日年内另天天数

    本年闰年 K=1， M = 4， D 1 = 22，K = 1代入，得 N = 113。

       例算 3：求1921年7月1日年内另天天数？解：1921年平年，2月28天，按上述算式程式用心算，闰年：- 2，7月1日：+1天；因  1、3 、5月31天，6个整月：+ 183天，D = -2+1+183 =182(天)

       年内序日数公式能够准确求出本年所求日期的积日天数，其意义除提供算式外，主要意义是提供计算方法，为心算提供思路，若手头带着纸笔、算盘或计算器，用心算方法求年内积日天数，简明易学。