推积日法:
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置积月一万一千九百八十五。以周天分二万七千七百五十九乘之,得三亿三千二百六十九万一千六百一十五,为朔积分。以日法九百四十除之,得三十五万三千九百二十七为积日。不尽二百三十五为小余。以六十除积日,得五千八百九十八,弃之。取不尽四十七为大余。命以甲子算外,即正月辛亥朔。+ ?% P" W2 y" X0 Y4 z
\' x, x- X" D3 R8 H 求次月朔法:
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+ I" |9 D9 I, w% X 置正月朔大、小余,加朔大余二十九、小余四百九十九。若小余满日法九百四十,除之;从大余一。满六十除之。命以甲子算外,即次月朔。如是一加得一月朔。若小余满四百四十一以上,其月大,减者小也。
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& @+ w8 \4 S0 l 推僖公五年正月辛亥朔旦冬至法:$ s8 M, T+ L, e+ `; m
' h! Y, H j c, h9 E/ o; b 经云:「僖公五年春王正月辛亥朔日南至。」$ i5 b5 m' g; V+ r4 D7 |. R
9 C7 y) C/ c% f4 k9 k 求次气法:+ K/ i+ G) \, u' L; a1 O5 T! E
) O3 I) o: b/ m# f8 g! T' o 加大余十五,小分二十一。小分满气法二十四,从小余一。小余满四,从大余一。大余满六十,去之。命以甲子算外,次气日。如是一加得一气。
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推文公元年岁在乙未,闰在十月下,而失在三月法:
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7 W( A: c: B; W1 j! J/ ?! { 经云:「文公元年于是闰三月,非礼也。先王之正时也,屡端于始、举正于中、归余于终。屡端于始,序则不愆;举正于中,则民不惑;归余于终,则事不悖。」
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& W' ?- B6 v4 d2 P) a* x 推闰余十三在何月法:
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8 M# r4 Q/ j# X 置章岁十九,以闰余十三减之,不尽六。以岁中十二乘之,得七十二。以章闰七除之得十。命从正月起算外,闰十月下而尽。闰三月者,非也。; Z2 h' x, g- I$ {4 R- m
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推文公六年,岁在庚子,是岁无闰而置闰法:
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! G5 I3 f5 q9 H& b: t5 d 经云:「文公六年,闰月不告朔,犹朝于庙。」传曰:「闰月不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事。民生之道于是乎在矣。不告闰朔,弃时正也,何以为民?」7 |9 M! e& H0 T+ I$ k$ f! {' D
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推襄公二十七年,岁在乙卯,再失闰法:( F) x* n; n# ?! m
# X' f @6 u- }. f* [ 襄公二十七年,岁在乙卯,九月乙亥朔,是建申之月也。鲁史书:「十二月乙亥朔,日有食之。」传曰:「冬十一月乙亥朔,日有食之。于是辰在申,司历过也。再失闰矣。」言时实以为十一月也。不察其建,不考之于天也。. x- \9 _5 j7 [1 N
! w# ~1 k0 p4 s) w) p* P: X9 u0 k 推绛县老人生经四百四十五甲子法:
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b* h& F8 X5 @7 l7 E- n 襄公三十年,岁在戌午,二月癸未。注:「二月一日,丁卯朔。癸未十七日也。」「晋悼夫人食舆人之城杞者。绛县人长矣,无子而往与于食。有与疑年,使之年曰:「臣小人也,不知纪年。臣之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣。其季于今三之一也。吏走问诸朝。师旷曰:「鲁叔仲惠伯会却成子于城匡之岁也,七十三年矣。」史赵曰:「亥有二首六身。下二如身,是其日数也。」士文伯曰:「然则二万六千六百有六旬也。」」 d \6 G* K$ s7 e J
* k0 `- i% Q* G4 I. g0 L! D! H 甄鸾按:「四百四十五甲子矣。其季于今三之一」者,计四百四十五甲子矣,有二万六千七百日。其季三之一者,谓不满四百有四十五甲子。于未满一甲子六十日之中,三分取一。谓去四十日,止留二十日也。是以注云:「三分六甲之一得甲子、甲戌尽癸未。谓止有四百有四十四甲子,奇二十日,合二万六千六百六十日。以应史赵「亥有二首六身」之数也。
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; p$ G+ f7 V# ~. J' z 术曰:置积日二万六千六百六十日。以四乘之,得十万六千六百四十日为实。又置周天三百六十五日四分日之一。以四乘之,内子一,得一千四百六十一为一岁之日法以除实,得七十二岁。一千四百四十八,少十三分不满法。计四分为一日,更少三日,不终季年。算法,半法以上收成一,为七十三年。据多而言也。
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