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[原创] 臆测数字:年龄与时辰

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发表于 2018-5-15 16:03:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
  2018.5.15
还是在20几年前,也就是我刚开始自学哲学的头几年,我曾经通入过数学思维。要知道,我从小数学课是最不好的。因为我最开始学习的是罗素的《西方哲学史》,而罗素是英国现代逻辑分析哲学的大师。受他的影响,我那时开始学习逻辑分析哲学以及科学,但未坚持多久。要知道,一个以艺术起家的我对数学的学习更多是靠感觉,而非真正的纯逻辑思维。在《西方哲学史》中,当罗素讲述黑格尔辩证法的“技术”是多么“难以理解”的时候,我却觉得并不难懂。而在罗素最后一章论述他自创的数理分析哲学时,我却屡次难以卒读。据学界传颂,罗素与怀特海合著的《数学原理》至今都未有几人通晓,《数学原理》是对纯数学基础的证明,目的在于证明数学大厦的存在合理性。抱着欲图包吞世界名著的野心,我曾数年对此著作觊觎。然而,现在调整事业格局,方觉无甚必要购买。因为我毕竟不是数学方面的天才。
然而在我刚刚跟着罗素的引导涉入哲学领域之时,那时清晰的逻辑思维曾令我在多年中认为哲学应该划归在理科范畴,而非文科。这与我现在对理性主义哲学的批判真可谓南辕北辙了!期间所经历之困厄翻滚卒难赘述……
那时我还年轻,我妈带我到一个传销公司(那时传销风靡,还未被政府取缔)做讲师,(我高中曾获得北京市东城区讲演比赛第一名)在传销人员登台作完热情饱满的讲演后,我则上台直谓其“没有逻辑”,于是大谈哲学,结果我的讲演过后,台下群众皆不知所云!
并且那个时期我也曾推导出一个公认的数学公式。问题来源于电视上一则节目,问的是几个小朋友以两人为一组相互握手,共握多少次每个人能与(n1)个人全部握手?我则进行了推导,结果得出一个公式。而后在高中数学课本中印证了我推导的正确。这个公式是一个“排列组合”公式。(见附录)然而,面对这则小成功,我则并不认为自己有多大天分,因为我自认为我的推导结果虽正确,但方式方法却很笨拙。也就是说,我的推导相当于孩子的爬行,而非巧妙简洁的逻辑演绎。这对于真正的数学家而言,自认为是极其幼稚而无天分的方式。
然而,毕竟那个时期我的直觉与感觉大多倾注在数学化的哲学领域,凭着这份直觉与感觉的确使我思想活跃、丰富了许多。其实在真正高级的数学与科学研究中,伟大的数学家与科学家往往都是靠直觉与灵感而获得伟大的发明的。数学家与科学家往往在对某一问题持续研究百思不得其解后在某一日,或某一夜的睡梦中豁然贯通的。这在数学史与科学史中屡见不鲜。
记得那次,我的女朋友带我去她一个朋友家玩。期间二人相谈甚欢,我则因为其中一个话题的插入而变为了主讲者。我对她的女朋友讲起了数学与哲学的关系,以至于数学真理性等等问题,可谓滔滔不绝、侃侃而谈。怼得那位女友对我即错愕、怀疑又语塞、茫然。而我的女友却在欣赏、崇拜着我的才华横溢。而我只是就题发挥,并无刻意炫耀之意。
讲到后面,那位女友的母亲被吸引参与到我们的圈子中。女友母亲高兴的问我:“那你猜我多大岁数?”我则凭当时的直觉与数学思维定眼观瞧。女友母亲已是两鬓斑白,吹烫的发卷中灰白黑色头发相互间杂。我估摸应在60岁上下,但又觉得略差一点,于是凭臆测而对之曰:“您应该是59岁吧?”未成想,此言一出,女友母亲大感兴奋:“哎呀,这小伙子怎么说的这么对!太准啦!”闻听此言,我则捏了把冷汗,还真让我臆测对了!
临走时,女友母亲与我寒暄,邀请我以后多到她家做客。我则应承着道别,之后再也未去过。
我女朋友的女友因为被我夺走了话语权,心中有些不服。第二天让我女友向我要一本“我喜欢看的书”,想试探我到底有没有货。于是我借给她一本简装本的《礼记》以示。半月后书被索回,以后再未谋面。
讲到对数字的臆测,我再补充一个小例子。那是在我于2006——2008年追高圆圆之际。因为我一直给她发短信而很难谋面,是故曾找算命师问询。所有明星的生日都能在网上查息,都是公开并真实的,高圆圆也不例外。然而,算八字除了年月日外,还要知道时辰?这可难为了我和算命师了。
因为那个时期我刚刚接触算命,以前公认算命为迷信,但浅尝辄止的接触后令我大开眼界。凭我多年学哲学的底蕴,才发现原来算命真的很有道理!于是,凭初尝禁果的感觉与兴奋,我与算命师侃侃而谈。那个师傅人也满忠厚善良,对我对算命的认识颇能认同。就这样我们交谈甚欢,算命师开始凭空推演高圆圆的时辰。
一天十二个时辰,子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。算命师一个时辰一个时辰的推演,看所推出的人生情节与我所了解的人是否吻合,从而判断高圆圆何时结婚?以及与妄想的我有多大缘分?算命师推演了两三个时辰皆与其经历不符。看老人家太累,我则索性臆测一个试试,反正都是十二时辰中的一个,算错了也就排除了一个。结果,经推演——证明我的臆测准确无缪!这个时辰的高圆圆与其演员身份与性格、经历完全吻合!并且在几年后,也证实了她结婚年份与算命算的符合。
20141202110442_1718.jpg
讲到对数字与数学的感觉或臆测,其实本人自觉并不擅长。而以上两例的准确大多是出于感觉、直觉所致。
附录:
对握手问题的研究
“设有几个人,以两人为一组握手,那么,共握多少次每个人能与(n1)个人全部握手?”
当我遇到这个问题时,我又想起了以我很早以前发现的一个公式去解决。我们先说一下这个公式的由来。
其实这是一个非常普通的数学公式,即多边形对角线求解公式。我先画出许多多边形,尔后,连结其对角线,得到3=0对、4=2对、5=5对、6=9对……这似乎没有任何规律可言。于是,我又审查我的连结对角线的过程。连接任何对角线的方法就是任选一点,分别与其他任何点相连,所连之线中,多边形边形除外。(它不是对角线)于是,三角形每一点与其他两点相连的线皆为边线,故三角形无对角线。在四边形中,任一点与其他三点相连,我发现这三点连线中只有一条为对角线。此时,ABAD皆不能构成对角线,只有AC可以,在这一次连接中只有点C成立,BD不成立,A不能与自身相连,故不成立。于是,在四角形中每一点连接成立为43=1。而以后,我在诸多边形中皆发现对角线成立时就是n3。在n边形中,每一点连接成立皆建立在除自身与邻点的基础上。
但各自由每点连接后,对角线有重复之时。通过反复操作,我发现这样一个规律,任意多边形其对角线只重复两次。于是,便得到了对角线解公式n(n3)÷2,这对于特殊的三角形同样适用。
今天当我遇到那个握手的问题便立即想起了这个公式,两人握手为一单位,而对角线的连接就是以两点为单位,每一人为一点,有n个人握手也就是n个点的n边形的对角线的连接。当然,在这里就必须加上边数即n,因为边也是二者连接(握手)的结果。于是,求一组人握手次数的公式为[nn3)÷2]+n;我们又从另一个小角度考虑此事,此时,任一点所连接其他点皆成立得到n(n1)÷2。也就是每个除自己之外能一任一人握手。于是,就有n个如此握手的人。除2即是除去重复握手的次数,就是真正握手次数。于是,得到恒等式nn3+2n/2=nn1/2
我用n=10来验证公式,结果当然是正确的。于是,我又想起在某一区间内二者连接的另一种思考方式:n=10=ABCDEFGHIJ;我们开始连接从A开始,以A为头有ABACADAEAF……AJ,再以B为头……
我们得到一个如此的表:
A  ABACADAEAFAGAHAIAJ
B  BABCBDBEBFBGBHBIBJ
C  CACBCDCECFCGCHCICJ
D  DADBDCDEDFDGDHDIDJ
E  EAEBECEDEFEGEHEIEJ
F  FAFBFCFDFEFGFHFIFJ
G  GAGBGCGDGEGFGHGIGJ
H  HAHBHCHDHEHFHGHIHJ
I   IAIBICIDIEIFIGIHIJ
J   JAJBJCJDJEJFJGJHJI
我们看到在每一组中,重复的位数越来越多,以至最后一组终会完全被重复。逐组统计握手次数,为:9+8+7+6+5+4+3+2+1+0,于是得到了10个人握手的次数=45次,这与公式的结果完全吻合。[n(n÷2=[nn1÷2=[10103÷2=[10101÷2=45(次)。
由此,使我想起了数列加法的问题,即是高斯在小学算出的难题1+2+3+4+5……100=?,高斯很快算出了数值,方法是以数列的前后项相加得一数值,从1+n1)、2+n2)……其数值必为n,统计有多少组n相加为1——n相加的数值,而握手问题所表达的数字公式即为此种问题。于是,得知数列加法问题可以由多边形连线公式间隔导出!数列公式与握手问题的不同在于,握手问题的数字公式中不能有n存在,因为A不会A握手,而数字公式则必加n。于是,欲求数列数值必在n(n3)+2n/2n(n1)/2中加nn(n3)+2n/2+n=n(n1)/2+n=数列求和的值。
                                          199633

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