本帖最后由 乾坤客 于 2023-5-3 08:01 编辑
用祖本《周易》，为夏商周断代工程把脉 前言夏商周断代工程（后文简称“断代工程”）于1996年5月16日起动，至2000年9月15日结题，2000年10月出版《夏商周断代工程1996-2000年阶段成果报告》（简本），2022年9月正式出版《夏商周断代工程报告》。《夏商周断代工程报告》的最终成果体现在《夏商周年表》上，要论“断代工程”的可信度主要应该体现在《夏商周年表》的可信度上。“断代工程”的《夏商周年表》中，晚商武丁以来至西周的王年有较多的绝对年代，武丁以前的王年都非常笼统，再者武丁以前的王年，目前没有可信的出土文字来证明，很难证实，无法确证其可信度，因此，我们最好只论《夏商周年表》中晚商武丁以来至西周的王年表的可信度，下文再说《年表》，则只指这一段的《年表》。 论“断代工程”《年表》的可信度，要有一个可信的标准来比较，这个可信的标准，很难认定。我们只能将各自考证出来的晚商武丁以来至西周的《年表》假设为可信标准来比较，说明其”可信度“大小。 各自考证出来的《年表》是否可信？也要摆出研究和论证过程，大家才好判断。 先拿出笔者的《年表》，见图一。假设笔者的《年表》是可信的，那么，经过比对，在23个王中，只有武乙和夷王两王的元祀，“断代工程”所断与笔者相同，因此，我个人认为，“断代工程”《年表》的可信度不超过10%。
图 一 ”夏商周断代工程“和乾坤客晚商、西周断代当然，“断代工程”《年表》与“断代工程”《年表》相比对，其可信度为100%。 因此，站在”断代工程“的角度，会认为乾坤客《年表》的可信度不超过10%。 由此看来，无论由谁做出来的《年表》，不能随便比较，要比较的应该是《年表》背后的论证依据。 论依据，”断代工程”《年表》肯定有多处会被科考出土文物所否定，比如42、43年逑鼎可以否定其宣王年代，张宇卫：《甲骨缀合第一百六六则》可以否定其武丁年代；我可以找出更多的文物来否定其别的年代。对于“断代工程”用这种“破”法，是比较容易的，但是光“破”不“立”，于事无补。我的《年表》就是在“立”，仅管比“断代工程”搞得更细致（越细越易错），但目前还没有出现能被否定这种情况。不过，“立”就是让人“破”的吗，谦虚一点说，将来不知道会不会被否定，从内心说，考证功夫做得还行，想“破”我的《年表》不是容易的，我倒是非常欢迎有人对我的《年表》有依据地加以否定，因为我追求的是事实，不是其他任何东西，但你否定我时，不能不让我分辩或解释一下。 比如，有读者一看，《乾坤客年表》中，祖甲37祀，与《尚书-无逸》所记祖甲33年明显不同，就要来批评。我要说，且慢，让我来解释一下：有出组贞人尹的甲骨卜辞，其中有武丁称谓，必须放在祖甲34祀，当公元前1166年，祖甲在位能是33祀？而《补编》10944的“二祀五月甲辰彡上甲”又决定了，康丁元祀在公元前1162年。廩辛又没入周祭。你说，我这样断祖甲37祀是否合理？
康丁前后殷历谱《甲骨文合集补编》（简称《补编》）6963：丁未卜, 尹[ 贞]: 王宾大丁[ 彡, 亡忧。] 甲寅卜, 尹贞: 王宾大甲彡,亡忧 。在正月。庚申卜, 尹贞: 王宾大庚彡, 亡忧。丁丑卜, 尹贞: 王宾中丁彡, 亡忧。乙酉卜, 尹贞: 王宾祖乙彡,亡[忧]。 [辛] 卯卜, 尹[贞]: 王宾祖辛彡, 亡忧。丁酉卜, 尹贞: 王宾祖丁彡, 亡忧。在二月。丁巳卜, 尹贞: 王宾父丁彡, 亡[忧]。在三月。
《补编》6963
《补编》10944第一章 “断代工程”的瓶颈要为商周断代，总需要有几个我们知道的能与公元纪年时间相对照的事件做支点，然后上联下串，才能把《年表》制出来。 我们打小就知道，我国古史的确切年代，只能上溯到 《史记•十二诸侯年表》的始年——西周晚期的共和元年，即公元 前841年，这一年属于西周，国人暴动，将周厉王赶出了国都镐京，周厉王逃到晋地的彘邑。共和元年即公元前841年这个年份可靠吗？它能做为不证自明的支点吗？我们的观点是不能不证自明。 如果连这个”确切年代“都要受怀疑，还怎么来断代？ 没关系，因为我们用的是”多学科交叉研究“方法，这个方法太神奇了，在断代上还真行。“断代工程”的《年表》无论可信度多大，采用这个方法，技术上还是不错的。 让我们来断代，如果没有“断代工程””多学科交叉研究“给我们提供的一些成果，如果我们不站在“断代工程”的肩上，恐怕也够怆。 “中华文明是人类历史上有数的独立起源的古文明之一，绵延流传，从未中断，世所罕见。但是，我国古书记载的上古确切年代，只能上推到司马迁《史记•十二诸侯年表》的开端——西周晚期共和元年（公元前841年），再往上就存在分歧，成为我国乃至世界古史研究中的重大缺憾。夏商周三代在我国古代文明历史上具有特殊地位，但其年代学始终是一个学术难题。两千年来，历代学者不断努力，试图解决，但由于涉及的领域很广，而研究大多是分别进行，研究的材料和手段有限，所以在一些关键点上始终没有突破，学术界迄今不能达成共识。”[1] 一个民族有一个民族的文明，每一个民族都想知道本民族的文明史。搞清中华民族的文明史是每一个炎黄子孙共同的心愿。“断代工程”的初心是好的，”多学科交叉研究“的方法是对头的，”工程人“是付出了巨大心血的，提供的《年表》，确实是经过优化得来的。 当然，”断代工程“也知道本身存在短时间内难以克服的“硬伤”：“对西周历法的若干细节目前尚有未能掌握之处”。[2] 《年表》不是根据有关夏商周的文献和文物历日与夏商周实历比对得来的，《夏商周年表》只是一个优化成果，不是定论，仍有不少可商榷之处及可完善之处。 仅管参与“断代工程”的天文学者张培瑜曾据当代天文历术推算，于1990年出版《三千五百年历日天象》（简称《天象》）一书，为”断代工程“使用历日资料进行比对来断代，提供了极大便利，但是，《天 象》毕竟不是商周实历，在商周断代上也有其局限性，比如，商周历法的闰月都在哪些年份？商周年首在什么月建？对于这两个问题，《天象》事实上是无能为力的。 中华民族历史悠久，夏商周是中国文献记载中最早的三个朝代。西周断代学是三代断代的基础，这是不言而喻的。“断代工程”的西周王年研究也是国内外学人质疑重点。 为西周准确断代不是一件易事。西汉司马迁在《史记•三代世表》说：“余读谍记，黄帝以来皆有年数。稽其历谱谍终始五德之传，古文咸不同，乖异。夫子之弗论次其年月，岂虚哉!于是以五帝系谍、尚书集世纪黄帝以来讫共和为世表。”司马迁曾明言“神农以前吾不知已”，所作《史记》故从黄帝始，但他知道从黄帝到共和的年数不同文献所记不同，所以《史记》对这一段的历史也是“疑者传疑，信者传信”，有些地方司马迁本人也不敢遽以为是。 历史上从西汉的刘歆就开始为西周断代，推考西周各王在位年数，直到目前，依然没有个能为国内外学者普遍接受的结论。 为什么西周断代如此之难呢？我们先来简单分析一下西周断代方法。 一、古代文献的考证和取舍部分周王在位年数在古代文献中是有记载的，如《尚书》、《孟子》、《管子》、《左传》、《吕氏春秋》、《史记》、《汉书》、《后汉书》、《今本竹书纪年》、《古本竹书纪年》、《逸周书》、《帝王世纪》、《太平御览》、《淮南子》、《资治通鉴外纪》、《皇极经世》等多有记载，朱凤瀚、张荣明编写的《西周诸王年代研究》一书[3]，对有关西周王年的古代资料收录甚详，堪利查阅。 尽管西周王年有所记载和研究，但因为记载不一，歧义甚多，加之古书有真伪，颇令今人无所适从。 单就周武王克商的时间，摘录一些记载，以窥一斑。 《古本竹书纪年》：“十一年庚寅，周始伐商。” 《今本竹书纪年》：“十二年辛卯，王率西夷诸侯伐殷，败之于坶野。” 《尚书序》：“惟十有一年，武王伐殷，一月戊午，师渡孟津，作《泰誓》。” 《周书•泰誓》：“惟十有一年，武王伐殷。一月戊午，师渡孟津，作《泰誓》三篇。惟十有三年春，大会于孟津。……惟戊午，王次于河朔，群后以师毕会。” 《吕氏春秋•首时篇》：“武王不忘王门之辱，立十二年而成甲子之事。” 《史记•周本纪》：“十一年十二月戊午，师毕渡盟津，诸侯咸会。曰：‘孳孳无怠！’武王乃作《太誓》，告于众庶……二月甲子昧爽，武王朝至于商郊牧野，乃誓。……誓已，诸侯兵会者。” 《史记•齐太公世家》：“武王十一年正月甲子，誓于牧野伐商纣。” 《史记•鲁周公世家》：“武王十一年伐纣至牧野。” 《汉书•律历志》引《周书•武成》篇：“惟一月壬辰，旁死霸，若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。” 《逸周书•世俘解》：“惟一月丙辰旁生魄，若翼日丁巳，王朝步自周，于征伐纣。粤若来二月既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。” 《皇极经世》：“己卯吕尚相武王伐商，师逾盟津，大陈兵于商郊，败之于牧野，杀纣。立其子武庚为后。还归，在丰践天子位，南面朝诸侯。大诰天下，以子月为岁始。” 《资治通鉴外纪》：“武王元年，即西伯之十三年。春，武王将伐纣。” 可以看出上述武王伐纣诸多时间记载，不仅年份有分歧，连月份也有分歧，可真实的西周历日只能有一个，上述记载中必有错误的，但哪些记载是对的？又如何判断呢？单靠现有文献比对有时是无能为力的。 仅管文献记载有所抵牾，令人难于取舍，但西周十一代十二王的王世还是比较清楚的，文献也能框定整个西周王年的大致时间在300年左右。当然文献还能框定某些事件的大致日期，比如武王伐纣的大致历日，在周武王十一年或十一祀至十三年或十三祀期间的某一年的十二月至三月间的一个甲子日。因此，文献的相关记载仍应是西周王年研究的重要参考对象，研究西周王年必须对文献作深入研究，辨别文献真伪，考证分歧原因，综合各种方法，形成证据链条，以求取正确结论。 就目前而言，学界主流认为《古本竹书纪年》辑本，本于晋代汲涿出土之竹简记载，史料价值较高。因此，以《古本竹书纪年》为依托，对其他相关文献进行合理的考证和取舍是西周断代的重要方法。 二、对出土文物和考古研究成果作考证和取舍历代出土的文物，特别是出土的商周甲骨和青铜器上的文字信息，可靠性最大。近代以来商周考古也有很大的成就，地层学、类型学、金文文字学、册命礼制学、碳十四测年等方法对断代极有帮助，但是或因为西周各王的标准器的不足，或因为研究中存在理解分歧或实验误差，或因为铜器的真伪难定，某种单一的断代方法很难完全达到为西周所有王年进行绝对年代断定的严格要求。 三、当代天文科技验证文献中少不了记载有古代天文历法的内容，真实与否，必须经当代比较精确的天文科技进行验证。我国自古就采用干支纪日法，商周也实行干支纪日，而干支纪日60天一轮，相当有规律，这一纪日法一直传到现在，所以，中国干支纪日是古今历法中持续无间的特有历法科学。 当代天文科技已能相当准确地逆推出四、五千年间甚至更早年间的每一天的日月五星等运行天象和日干支。参与“断代工程”的天文学家张培瑜按当代天文科技推排古代天象，著有《三千五百年日月天象》一书，书中按国际上通用的公元纪年法，精简地编排着按公元纪年每年的节气干支、时刻以及每月朔日及望日的干支及时刻，这就十分便利了西周文献或文物中有关历日、天象与真实天象的比对研究。因此与《天象》误差较大的记载要么不真实，要么是研究者的推断发生失误。如“断代工程”承认对伊簋等数个青铜器的历日推算就出现不合天的情况，无可奈何的情况下，只好对其做了如青铜器历日刻错等特殊解释，实际上这里就有可能是研究者对这些青铜器王世的判断发生了失误。 四、西周历谱验证如果整个西周时期施用过的西周历法能够复原，这个真实的历法中的年、月、日应该能够与《天象》公元纪年法中的年、月、日存在一定的对应关系，而且这个历法的气朔与实际天象的误差不应该超过两日。某文献或文物中所记载的西周事件的历日或天象如果真实，则应该合乎西周历法，否则，可以肯定该文献或文物不实，或所载历日或天象不实。所以，可信的西周历法的复原本应该是西周断代最重要最关键的一个条件。 综上所述，为西周断代最好的办法是能将上述四种方法“四证合一”。然而，“断代工程”采用的只是前三种方法的“三证合一”法，结果，其结论出现了一些应该能够避免的硬伤，如按其金文历谱能够推导出“一年只有十一个朔望月”的不合理结论。 为什么“断代工程”不采用“四证合一”的方法呢？为什么不采用西周历谱验证这一西周断代最重要最关键的方法呢？ 由于文献记载零碎、模糊、层累，历代学者对文献的理解和对其可信性的估计尚有分歧，且不说西周11代12王各王的绝对年代，单武王克商的年代，“两千多年来，中外学者根据各自对文献和西周历法的理解立说，形成了至少44种结论．最早的为公元前1130年，最晚的为公元前1018年，前后相差112年”。[4] 这44种结论的作者，无不说自已的推导结论是由文献和金文历日推求而出的，哪一种结论正确，哪一种结论错误，如果确有可信之西周历谱，用历谱比对文献和金文历日，自可断定孰是孰非。 张富祥先生在《“走出疑古”的困惑》中说到：“学者或说年代学的研究的基础在于历法，这在理论上是成立的，所以由试谱的某种年历推求古代王年也并非不可能。”[5] 学者们认为，如果有可信的西周历谱在手，文献和金文之有关西周的历日记载的正确与否，自然可以得到检验，进而44种武王伐纣的结论中，哪一种对哪一种错，就容易断定了。同理，诸家对西周其他各王的断代也可用历谱进行比对验证。 1、陈久金认为：“历代都有人利用各种方法推算西周王年，其中最可信的当然是借助于历法推算所在年的历日相合。”[6]
2、郑天杰在《周初历法与周初年代——惟一月壬辰旁死霸史日考证》一文中引劳干先生的话说：“董（作宾）先生主张先用一个真正合天的历谱做基础，再把拟定的古代历年上去，以及认为中国的六十甲子的干支纪日，从古至今未曾中断过，应当当作为考订中国古代历法的基础。这两个基本观念都是十分正确的。”[7]
3、何幼琦也说：“郑重地研究历史，必须尊重客观事实，老老实实地承认，西周王世的年代和铜器的年代，通统都是未知数。由于文献缺乏，能够论证西周王世年工的可靠资料，只有铜器的纪时。用彝铭的未知数推求王世的未知数，又同时解答自已的未知数，真有点类似解答数学中的多元方程式。解决这个难题，经学、史学、考古学都无能为力，只有依据科学的历术经由科学的实验来解决。西周的历法是推算的前提条件。如果认为西周还在观象授时而没有一定的历法，那就谈不上推算了。甲骨卜辞和铜器铭文都有十三月，它标志着两代历法已经由纯阴历发展为阴阳合历，意味着史官已经掌握了日、月运行的周期及调节岁、年的规律。这就不只是有了历法，而且是水平相当可观的历法，足供推算之用。”[8]
4、赵光贤也谈到：“金文学家欲据金文以考诸王年世，则以无精确可信历谱，无可措手。因而只能从铭文内容、文体、字形与器物的形象花纹等方面推测其大概，往往发生争论，无以定其是非。”[9] 历史上也确有多家学人用自已所拟之历谱，推导西周王年。如汉代刘歆用《三统历》、唐代僧一行用《大衍历》、现代董作宾用世传《殷历》、当代张汝舟、张闻玉先生采用对世传《殷历》进行修正的《西周经朔历谱》。 然而《尚书•尧典》唐孔颖达之疏曰：“古时真历遭战国及秦而亡，汉存六历，虽详于五纪之论，皆秦汉之际假托为之。”所谓“汉存六历”，为黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六种古历的合称，唐《开元占经》中对其历数有较具体记载。根据张培瑜先生于考古中发掘到的秦汉资料复原的秦代和汉初历法，事实上即使秦代历法与汉初历法，也与世传《殷历》和《颛顼历》有所不同。 正如张富祥所云：“质诸现实的情况，在古代历法真正得以考明之前，所有重新安排的历谱都是有问题的。”[10] 为什么说都有问题呢？因为古代施用历谱与当代天文历法科技逆推其时真实天象虽有误差，也不应差别太大，误差超出两天，目测即能发现，必当改历。然用诸家所拟历谱和所断西周王年，比对西周金文历日，没有一家能与当代逆推其时之真实天象完全相融自洽。 有多位历史和考古学者指出这一情况，如陈梦家云：“西周之历法，今尚不能推求其详。用后世某一种历法根据某虚拟之起点试谱西周年历，更取某组史料之历日谱入之，其事非不可能，而不可据此认为推定正确。《世经》乃最先试谱之一，唐一行之《大衍历议》采用同法而月象较《世经》尤为精确。然《世经》之起点为（公元前）一一二二年，《大衍》之起点为（公元前）一一一一年，二者相差十一年而《大衍》‘自纣及此五十六年朏、魄日名上下无不合，而《三统》以已卯（案即一一二二年）为克商之岁，非也’。《三统》、《大衍》之是非今姑不论，即此可知用此种方法制作西周年谱为可能而非正确也。近世学者亦各有试谱，其不能恃此以验其历术之确否，自不待言。”[11] 多少学者明知可信的西周历谱对推算西周王年起着至关重要的作用，却因为至今没有哪一家拟推的历谱能完全合用，以致失去了对复原西周历谱的信心，有的甚至作出了大胆的断言。我们看看下面的几个学者的发言即可知晓学人们对西周历谱复原之失望到了何等地步。 1、郭沫若：“故苟非地下有关于历法史极清楚而可靠之发见，吾人决难以历法推算共和前之年代。若采此法，则每人对历法各持一说，又不能起古人而断孰是孰非，是每人可随意推考，而是非永无解决之日。同为推算，而有三种不同之结果，其故即在此也
2、王玉哲：“总之，刘歆《三统历》与一行《大衍历》皆以后世历法推算古史，事实上商、周古历不可确知。用后世的密率以追溯上古历数，即使确实合于往古天象，也未必尽合于当时周王所颁布、实行的有误差的朔策，这确是今天研究古历者不能解决之难题。用后世历法推算西周纪年，既遇到了如此难以克服的困难，所以，若想解决这个西周开始年代问题，必须放弃运用历法的途径，而改以《古本竹书纪年》为主要的依据对象。” 还有多名考古界著名学者，均有“西周历法无法复原”的类似论断，以至“西周历法无法复原”几成为西周年代学的主流观点，有的导师甚至告诫弟子，千万不要去搞商周长历。 古今学人复原或拟制的《历谱》都有问题，导致“西周历法无法复原”成为西周年代学的学界主流观点，“断代工程”《简报》也承认“对西周历法的若干细节目前尚有未能掌握之处” ，“断代工程”自然不会采用西周历法验证这一重要而关键的断代方法了。 史有历则清，无历难明。如果没有可信的西周历谱，无论用何种方法推算出的西周王年系统，极有可能被证伪，但很难证成。因此，西周历法的复原问题，毫无疑问地成为西周年代学的最大瓶颈。 那么，仅据现有的文献材料和文物材料，究竟是否能够挖掘并复原出比较可考可信的西周历法呢？ 笔者的答案是：能，虽然我们不能起古人古书于地下，但用祖本《周易》这个杠杆，却可以撬动商周历法的复原。 有读者问：《周易》我们知道，什么是祖本《周易》？《周易》与商周历法有什么关系？ 不忙，等我伸伸腿，喝口水，再来下回分解。
第二章 《周易》筮法与古历推步术第一节 《周易》大衍筮法《周易》第一次记录了大衍筮法 “天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合：天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦。八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之事能毕矣。”
这一段话只是讲了古筮法的一个大概，对筮法的整个过程讲得并不十分具体，后人依据这个记录和其他筮例记载，复原了具有操作性的筮法，流传至今。
我们根据《系辞》所言，说一说目前多数学者比较认可的占筮方法，即流行《周易》大衍筮法。其成卦法步骤如下： 一变： （1）分二 “大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两。” 这是讲50根策，只用49根，将这49根策，用手随机分成两份，左右手各握一份。不用的一根策置于一旁，象征太极，分成的两份象征两仪，即阴仪和阳仪。这也就是说这一过程有“太极生两仪”之意。 （2）挂一 “挂一以象三。” 从右手的策中取出1根，挂在左手无名指与小指之间，这一根策象征“阴阳冲气以为和”的“和”，也就是非阴非阳而又能将阴仪与阳仪相分的标准。“和”与“阴、阳”统称为“三”，也有人认为 “三”象征“三才”，即天、地、人。 （3）揲四 “揲之以四以象四时。” 将左手中的策，用右手以四根为一组，进行计数；然后再将右手中的策，用左手同样以四根为一组，进行计数。这个过程叫“揲之以四”，之所以四根四根地数，是因为“四”象征“四时”，即一年中的春夏秋冬四季。 （4）归奇 “归奇于扐以象闰。” 将左手四根四根数余下来的策，也就是“奇”策，或1策、或2策、或3策、或4策，用右手取出，再挂在左手的中指和无名指之间。然后，同样将右手余下来的策，再挂在左手的食指和中指之间。 “扐”就是指缝。 结果： 可以推知，左手余1策，右手必余3策；左手余2策，右手必余2策；左手余3策，右手必余1策；左手余4策，右手必余4策；两手余策之和必然是4或8。 将两手余策及“挂一”的1策，合在一起，都归放到左手的食指与中指之间，这些合起来的“奇”策不是5策，就必然是9策，象征闰年的闰月。我们将挂在扐间的策称为“挂扐策”。一变后的挂扐数为5或9。 左手所握和右手所握的策已经过“揲之以四”这么一个环节，称之为“过揲策”，其和有两种可能：
1、49–5=44
2、49–9=40 上述四个环节合称为“一变”。有人称这四个步骤为“四营”，即四度经营之意。 二变： “五岁再闰，故再扐而后挂。” 因为三年一闰，五年两闰，所以要仿照上面第一变的四个环节再进行第二变。 （1）分二 把“归奇”的策放到一边。 两手之策经一变后，将左手所握和右手所握的策数先合在一起，然后再用左手和右手随机分成两份，左右手各握一份。 （2）挂一 从右手的策中取出1根，挂在左手无名指与小指之间。 （3）揲四 将左手中的策，用右手以四根为一组，进行计数；然后再将右手中的策，用左手同样以四根为一组，进行计数。 （4）归奇 将左手四根四根数余下来的策，也就是“奇”策，用右手取出，再挂在左手的中指和无名指之间。然后，同样将右手余下来的策，再挂在左手的食指和中指之间。 结果： 可以推知，左手余1策，右手必余2策；左手余2策，右手必余1策；左手余3策，右手必余4策；左手余4策，右手必余3策；两手余策之和必然是3或7。 将两手余策及“挂一”的1策，合在一起，都归放到左手的食指与中指之间，这些合起来的“奇”策不是4策，就必然是8策，即二变挂扐策数和为4或8。 左手所握和右手所握的策数和有三种：
1、44–4=40
2、44–8=36
40–4=36
3、40–8=32 这就是说二变过揲策数和为40或36或32。 三变 因为八年三闰，所以再扐而后挂。 如二变，结果挂扐策数和为4或8，两手过揲策数有四种：
1、40–4=36
2、40–8=32
36–4=32
3、36–8=28
32–4=28
4、32–8=24 也就是说，三变之后，最后所得过揲策数是36、32、28、24四个数中的一个数。 成卦 “十有八变而成卦。” 成卦有两种方法，一种叫“过揲法”，一种叫“挂扐法”。 先说“过揲法”，这一筮法以今人高亨先生《周易古经今注》所述较详：十八变成一卦，一卦六爻，则三变成一爻。36、32、28、24这四个过揲策分别“揲之以四”即除以4，会得到9、8、7、6四个数字，我们将9、8、7、6这四个数字称之为揲数。这也就是说，三变后，必将得到这四个揲数中的一个揲数，再根据这个揲数的奇偶性质，按奇为阳爻，偶为阴爻的原则，就会求得六爻卦中的初爻是阳爻还是阴爻。 同理，按上述之法，三变得一揲数，一个揲数定一爻，则十八变后，必得六个揲数，六个揲数得六爻，六爻成一卦。这就是大衍筮法的“过揲法”。 再说“挂扐法”，这一筮法以民国尚秉和《周易古筮考》所述较详：挂扐法不用三变之过揲数，而取三变之挂扐数。一变挂扐数为5或9，二变挂扐数为4或8，三变挂扐数为4或8。 9、8数大，称为“多”数；5、4数小，称为“少”数。 一变出现一个数字，二变出现一个数字，三变出现一个数字，三个数字按“多”、“少”组合，有四种组合可能：三少、三多、二少一多、二多一少。 三变定一爻，凡三少者为老阳，以阳爻画之，此阳爻为可变爻；三多者为老阴，此阴爻为可变爻；二少一多者为少阴，以阴爻画之，此阴爻为不可变爻；二多一少者为少阳，以阳爻画之，此阳爻为不可变爻。 同理，十八变定六爻，自初爻而上，遂成一卦。 在成卦法的基础上，筮人还发明了变卦法。 挂扐说以“三多”、“三少”所定之爻为可变之爻，以“二少一多”、“两多一少”所定之爻为不变之爻。 过揲说以9、6所定之爻为可变之爻，以7、8所定之爻为不可变之爻。 “过揲说”与“挂扐说”在《周易》中皆无明证，但以揲数9、8、7、6之应用而言，似以“过揲法”为近。据孙劲松先生介绍，在宋代,易学隐士郭雍和理学大儒朱熹曾为此展开过一场激烈的争论。[12] 郭雍（公元1103年-公元1187年），字子和，号白云，河南洛阳人。生于北宋崇宁二年，卒于南宋淳熙十四年。郭雍一生隐居湖北长阳，精研《周易》，着有《郭氏传家易说》、《蓍卦辨疑》等。
朱熹（公元1130年—1200年）字符晦，号晦庵，晚年号称晦翁，祖籍徽州婺源（今属江西），出生于南剑州尤溪（今福建尤溪县）。宋代理学的集大成者，诗人、哲学家，配享孔庙的“孔门十哲“之一，其思想学说从元代开始渐成为中国的官方哲学。 在蓍卦方法上郭雍坚持“过揲法”，而朱熹则坚持“挂扐法”。郭雍《蓍卦辨疑》原文不见于他书，唯朱熹抄录郭雍《蓍卦辨疑》的原文，然后逐段加以考证和指谬，写了《蓍卦考误》，使《蓍卦辨疑》得以保存。 郭朱都是成名学者，从数学上讲，二人的筮法结果实际上并无二致。我们知道大衍数50是确定的，去一不用，余49，挂扐数和过揲数可以互求，过揲数为36、32、28、24，则挂扐数相应地为13、17、21、25。过揲数36、32、28、24“揲之以四”，得9、8、7、6，以9、8、7、6之奇偶定爻之阴阳，当然也可以用36、32、28、24直接定阴阳。以过揲数36、32、28、24定爻之阴阳，也可变为用13、17、21、25直接定爻之阴阳。所谓“三少”、“二少一多”、“二多一少”、“三多”，实际上不过是13、17、21、25的代名词。因为“三少”为“5、4、4”，其和为13；“二少一多”为“5、4、8”，其和为17；“二多一少”为“9、8、4”，其和为21；“三多”为“9、8、8”，其和为25。过揲说结果所得到的卦与挂扐说所得到的卦完全相同。过揲说之“七、八不变，六、九变”与挂扐说之“二多一少、二少一多不变，三多、三少变”是完全相照应的。
第二节《周易》历数筮法与卦爻辞的密合一、中国先秦巫卜筮例 《周易》六十四卦卦序的形成是周初历法改革的成果，是有科学性的，但我们还不能单凭卦序的历数特征这一点来认定《周易》一书的性质。 《周易》的每一卦和每一爻都有卦辞和爻辞，卦爻辞中充饬着大量的“吉”、“凶”、“悔”、“吝”、“贞”等字眼，《周易·系辞》又第一次记载了古代的大衍筮法，也就是古代的占筮方法，很多学者据此就认定《周易》是一部古老的卜筮之作。 《周易》可以用来进行占筮，这是无须否定，也是否定不了的，但《周易》原本的写作目的究竟是用来进行随机性的算卦呢，还是用来进行符合逻辑的理性的推测呢？占筮和占卜是不是一回事？《周易》流传下来的筮法和《周易》原本的筮法是否相同？要回答这些问题，就必须对《周易》筮法即推卦的方法进行考证，因为筮法是卦、爻和卦辞、爻辞相联系的枢纽，民国易学大师尚秉和因此说：“未学易，先学筮。” 笔者通过多年来对《周易》筮法的详尽考证，认为《周易》原本筮法不同于《周易》通行本之流传大衍筮法。 用《周易》大衍筮法成卦之后，该怎样断呢？ 司马迁在《史记》中说：“卜筮之法，因时演变，随地差殊，稽古验今，均有明征，不须申述也。”这就是说筮无定法。 晋代大学者杜预写有《春秋左传经传集解》，杜预在书中考评了《左传》的全部筮例，也得出这么一个结论：“凡筮者用《周易》，则其象可推。非此而往，则临时占者，或取于象，或取于气，或取于时日旺相，以成其占。若尽附会以爻辞，则构虚而不经。”这是说，凡是用《周易》讲述道理，可以用其象来说理，如果用其它筮法来占筮，则筮法不一，若全以呆板的卦爻辞条文来断，则条文与所占之事并不一定相关，这样就会显得荒诞不经。 到了宋朝，学者程迥和朱熹，从《左传》和《国语》的筮例中，分别总结出了一套筮法定式。二人之筮法定式有相同之处，也有不同之处，但因朱熹筮式明确具体，便于操作，影响至今。 将二人之筮式列表如下： | 分项 | 爻变状况 | 程迥筮断法 | 朱熹筮断法 | | 1 | 六爻俱静 | 用本卦卦辞 | 用本卦卦辞 | | 2 | 一爻变 | 用本卦变爻爻辞 | 用本卦变爻爻辞 | | 3 | 二爻变 | 用本卦为贞，变卦为悔，合其卦辞而断 | 用本卦二变爻辞合断，以上爻为主 | | 4 | 三爻变 | 用本卦为贞，变卦为悔，合其卦辞而断 | 用本卦为贞，变卦为悔，合其卦辞而断 | | 5 | 四爻变 | 用本卦为贞，变卦为悔，合其卦辞而断 | 用变卦二静爻辞合断，以下爻为主 | | 6 | 五爻变 | 用本卦静爻爻辞 | 用变卦静爻爻辞 | | 7 | 上爻变 | 均用乾坤二用爻爻辞 | 乾、坤用二用爻辞，余卦用变卦卦辞 |
清代学者江永在《河洛精蕴》中考证《左传》和《国语》筮例后谈到：“朱子之意，是欲定为占例，使占者无所疑惑。……然而《易》道尚其变，在占者随时变通，或分或合，或取或舍，或专主或旁及，不可以例求。”河北杨景盘老先生着有《中国历代易案考》，考证了历代易案184例，其中有关先秦筮案28例。此处将此28例先秦筮案列一统计表，以观筮断之有无定法。 | 案号 | 筮例 | 出处 | 卦名 | 变爻 | 断法 | | 本卦卦辞 | 本卦爻辞 | 变卦卦辞 | 变卦爻辞 | 卦名 | 卦象 | 人事 | 备注 | | 1 | 韩原之战 | 左传·僖公十五年 | 蛊 | 无 | 用 | | | | | 用 | 用 | 卦辞今本无 | | 2 | 鄢陵之战 | 左传·成公十六年 | 复 | 无 | 用 | | | | | | | 卦辞今本无 | | 3 | 孔子解贲卦 | 孔子家语 | 贲 | 无 | | | | | 用 | 用 | | | | 4 | 商瞿解旅卦 | 易纬·乾凿度 | 旅 | 无 | | | | | | 用 | | | | 5 | 孔子解鼎卦 | 论衡 | 鼎 | 无 | | | | 4爻 | | | | | | 6 | 颜回解鼎卦 | 诚斋杂记 | 鼎 | 无 | 用 | | | | | | | 卦辞今本无 | | 7 | 医和论晋侯之疾 | 左传·昭公元年 | 蛊 | 无 | | | | | 用 | 用 | | 此卦非筮得，乃引用之文 | | 8 | 商瞿有五子 | 六十四卦经解 | 大畜 | 无 | | | | | | 用？ | | 乾父艮子，艮为土，土为五 | | 9 | 孔子作《春秋》 | 六十四卦经解 | 豫 | 无 | | | | | 用？ | 用？ | | 卦无解词 | | 10 | 穆天子出猎 | 穆天子传 | 讼 | 无 | 用 | | | | | | | 卦辞今本无，唯一西周筮例，特珍贵 | | 11 | 叔孙豹与竖牛 | 左传·昭公五年 | 明夷之谦 | 初爻 | | 初爻 | | | 用 | 用 | 用 | | | 12 | 公子元为卫君 | 左传·昭公七年 | 屯之比 | 初爻 | 用 | 初爻 | 用 | 用 | | | 用 | 断法矛盾 | | 13 | 毕万仕晋 | 左传·闵公元年 | 屯之比 | 初爻 | | | | | 用 | 用 | | | | 14 | 邲之战 | 左传·宣公十二年 | 师之临 | 初爻 | | 初爻 | | | 用 | 用 | | | | 15 | 晋文公纳周襄王 | 左传·僖公二十五年 | 大有之睽 | 3爻 | | 3爻 | | | | 用 | | | | 16 | 崔杼娶棠姜 | 左传·襄公二十五年 | 困之大过 | 3爻 | | 3爻 | | | | 用 | 用 | 断法矛盾 | | 17 | 敬仲奔齐 | 左传·庄公二十二年 | 观之否 | 4爻 | | 4爻 | | | | 用 | 用 | | | 18 | 南蒯叛季氏 | 左传·昭公十二年 | 坤之比 | 5爻 | | 5爻 | | | | | 用 | 断法矛盾 | | 19 | 赵鞅救郑 | 左传·衰公九年 | 泰之需 | 5爻 | | 5爻 | | | | | 用 | 断法矛盾 | | 20 | 季友出生 | 左传·闵公二年 | 大有之乾 | 5爻 | | | | | | 用 | | | | 21 | 伯姬嫁秦 | 左传·僖公十五年 | 归妹之睽 | 上爻 | | 上爻 | | 用 | | 用 | 用 | 断法矛盾 | | 22 | 游吉使楚 | 左传·襄公二十八年 | 复之颐 | 上爻 | | 上爻 | | | | | 用 | 此卦非筮得，乃引用之文 | | 23 | 伯廖论曼满 | 左传·宣公六年 | 丰之离 | 上爻 | | 上爻 | | | | | | 此卦非筮得，乃引用之文 | | 24 | 蔡墨论龙 | 左传·昭公二十九年 | 乾之坤 | 全变 | | 用九 | | | | | | 此卦非筮得，乃引用之文 | | 25 | 晋悼公为国君 | 国语·周语 | 乾之否 | 初.2.3爻 | 用？ | | | | | 用 | 用 | 断辞不知是否今本所无卦辞，应是 | | 26 | 重耳返国 | 国语·晋语 | 屯之悔 | 初.4.5爻 | 用 | | 用 | | 用 | 用 | 用 | “皆八”至今无确解断法矛盾 | | 27 | 穆姜居东宫 | 左传·襄公九年 | 艮之八或艮之随 | 初.3.4.5.上爻 | | | 用 | | 用 | | 用 | “八”至今无确解断法矛盾 | | 28 | 董因迎接重耳 | 国语·晋语 | 泰之八 | ？ | 用 | | | | | | | “八”至今无确解 |
从上表中可以发现，除一个爻为变爻时，用本卦之变爻基本上可以说是通例，二个爻、四个爻的变卦无例证，三个爻、五个爻、六个爻变卦断法均无定法，就是一个爻变卦之筮例，断法也多样。 民国易学家尚秉和在《周易古筮考》中也考证了《左传》、《国语》及其它古籍中的筮例，指出：“卦有一爻动、二爻动、三爻动，甚至四爻、五爻、六爻全动，吾人遇之，如何推断乎？兹按古人成例及朱子所论定以为法式，然不可泥也。盖《易》贵占变，象与辞之通变，及事实之拍合，神之所示，千变万化，有不可思议者，故不可执也。须就事以取辞，察象而印我，弃疏而用亲。”这里指出应就事取辞，不可拘泥。 当代学者高亨在《周易古经今注》也考证了《左传》和《国语》中和筮例，最后得出结论：“综观《左传》、《国语》所记之筮事，则东周之筮法，大略可知矣。要而言之，筮法有六端：一曰成卦，即得‘本卦’也；二曰变卦，即得‘之卦’也；三曰观筮辞，即观其卦辞爻辞也；四曰观卦象，即观其贞悔之象，如《左传》所云‘蛊之贞风也，其悔山也’是也；五曰观卦名，如《国语》所云‘屯厚也，豫乐也’是也；六曰观人事，如《左传》所记南剻遇坤之‘黄裳元吉’而不吉，穆姜遇随之‘元亨利贞，无咎’而有咎是也。其后四端，参错复杂，不可格以一规。盖卜筮之道，事托鬼神，理涉虚幻，或休或咎，往往随筮人等之引申附会而无成轨。……故余此文以述成卦法、变卦法为主，于观筮辞一端，详其通例而略其特例，于观象、观卦名、观人事三端，则暂阙而不论焉。” 刘大钧先生在《周易概论》中提到：“从春秋筮法，至清人解占，都没有什么一定的规矩可循。有的用卦爻辞解卦，有的全以卦象推断。有的这样解释卦爻辞，有的却作出完全相反的解释。有的象辞兼备来解卦，但有的同样一卦，解卦者用象推和以辞解竟会产生完全相反的结果。有的就卦象卦辞皆不用，纯以纳甲法推断，有的又卦象纳甲兼而用之……种种筮例，皆无定法可循，因此，朱熹的‘变占’之法，即便对宋以后的人，也只是起个参考作用，并不为解占者当法式遵循。” 从数字卦的发现可知筮法形成之早，但东周时筮无定法已为人所知，正因如此，从春秋战国以至两汉时期，另有太乙、六壬、奇门、纳甲、焦氏易林等多种筮法形成，这些筮法无不承认本于《周易》，但事实上也无不是对《周易》流传筮法的否定。 可以说“筮断无定法”是对应用《周易》流传筮法与《周易》某一确定卦爻辞之间进行必然联系的否定，但因为《周易》原本筮法的佚失，使得许多学者将流传大衍筮法认定成《周易》之原本筮法，结果导致部分学者至今未能对《周易》流传筮法与《周易》某一确定卦爻辞之间进行必然联系的应用予以彻底否定，甚至于目前还有少数学者还企图以当代最新生物学和物理学之科学理论去附会《周易》流传筮法之巫术功用。如用物理学的“场”、生物学的“全息论”去解释筮法与预测的关系。这也是《周易》被人误认为是“伪科学”的原因之一。 二、巫卜筮例的反思和历算筮法 《周易》流传筮法的“筮断无定法”给了我们一个有益的启示：《周易》的写作必有一定的目的，如果是为了巫术占筮而写，就应该有一定的断卦之法。如果允许同时用几个方法来断，结论有时必然会自相矛盾，不便操作。但东周以来的大量的筮例证明“筮断无定法”，这可能会有两个原因：一是原定之法不完全准验，故不得不再添他法，以致“筮无定法”；二是《周易》原有历数筮法，这种筮法所得之卦爻与卦辞爻辞之间有必然联系，但其写作目的根本就不是为了进行巫术占筮，而是以一定的理论和经验为指导，给后人以一定的常规情境和一些一般性的理性的提示。如果后者的设想为真的话，那么就可以肯定地说，《周易》原本就有指导思想，也有写作主旨，是一部指导人们行为规范的书，结果被人改为巫术占筮之书。原筮法改变的原因是因为原筮法和流传筮法有一定的联系，但改法者不明原筮法真相，误用了可能是太史编制的“寓法于算”的一个同余式特例，形成了流传的巫术筮法，结果必然是断卦无所适从，甚至自相矛盾。 《周易》六十四卦，每一卦都有卦辞，每一爻都有爻辞，结构相当完备。《周易》的作者能这样写，却使随机性的筮断所取卦爻与所得卦爻辞与事情的结果不能完美对应，甚或自相矛盾，说明作易者绝非想让《周易》作宿命论式的预测，而是要“寓教于筮”。 “筮断无定法”和卦辞、爻辞显然非出于一人之手的事实，加以典籍所载卦辞和爻辞非出于一人一时之手的现象，不能不使我们想到： 如果爻辞形成前，《周易》已有了卦辞，应该必有筮法，这种筮法应该不需要考虑爻与爻辞的对应，但一定要考虑卦与卦辞的对应。这种筮法与后世流传的取爻辞来断吉凶的筮法应该有所不同。 筮法，实则是数学计算推卦的活动，用数学推导出一卦的方法，无非有两种：一是先排卦序后择卦，也就是先有按一定规则排序的六十四卦，再按某一种方法从其中选出一卦，当然，有了一卦，自然也就有了六个爻。二是先求爻后组卦，也就是先求出六个爻，自然也可组成一卦。 比较上述二法，占筮时，先序后卦法必有两个步骤：先排序，再按时间顺序起卦。先爻后卦法对六十四卦根本无须排序，既然无须排序，用现成的先天六十四卦也完全可以，再将六十四卦重新排成通行本卦序或帛易卦序，对于巫术卜筮来说，除了便于记忆之外,没有任何意义。从这个意义上讲，通行本六十四卦卦序对于先爻后卦的流传筮法来讲，实在是可有可无的东西。 上述分析使我们可以得到一个猜想：先有卦序，后有起卦方法。先爻后卦法属于后来爻辞加入书中之后的附会。 六十四卦要重新排序，必然有一定的原因和规则，文王也绝不会无缘无故地去演易。这就是说，《周易》卦序中蕴藏有周王的思想。 周人为什么排序，又是如何排序的，排序的规则是什么，这是我们要了解的，笔者的主要观点是：周人为了易姓受命、创制新周历法，以卦为教而重演六十四卦之易。 历数筮法是卦成爻备，爻辞作者了解此理，故爻辞虽及于爻，却与先爻后卦的流传筮法无关。其爻辞只不过围绕卦之情境，以卦象之情境为话题，将与该话题相关联之事，按六爻从下到上的顺序分六个方面一一述之，这六个方面的事物或现象之间，有一定的关系，或时间关系，或空间关系，或情感关系，或逻辑关系。从这个意义上来讲，六爻及其爻题，不过是从下到上的六个序数符号而已，也如我们现在所说的“自然段”数序或分论点数序。
第三节《周易》历数筮法-----中国剩余定理 一、卜和筮的起源 《周易》原本筮法是一种推算历卦用的数学方法，历法上称之为大衍求一术或大衍总数术，现代数学上称之为中国剩余定理，用这一种方法推算出来的某一时间的卦是确定的。假如说2008年是乾卦，一年一卦，那么，按照通行本六十四卦的卦序排列，2009年就一定是坤卦，2010年就一定是屯卦。无论是谁，只要用《周易》原本筮法推之的话，确定的时间，卦也是确定的。 《周易》流传大衍筮法是从大衍求一术的一个特例中引申出的一种随机性的仿历推卦方法。所谓仿历推卦，意思就是模仿历法推卦法所创设的一种推卦方法，用这一方法推算出来的卦是随机的。比如说，我们在2008年的3月8日上午8时用《周易》流传的大衍筮法去推，六十四卦中的哪一卦都可能产生。 依据《周易》原本筮法，可以发现通行本《周易》原本是一部以月令为提纲、以哲理和周礼为主旨、以物候和人事活动为材料的超年度历注或历训。后来，有人将《周易》原本筮法即大衍求一术中的一个特例，也就是《周易·系辞》中的天地之数55，加以发挥，形成了现在流传的随机性的大衍筮法。 之所以说天地之数55是特例，是因为不用55而用其他数，同样可以推出数字卦，只不过，这个55数与商周闰日有着联系，有着一定的天文历法意义，当为太史之流教学史学童之算例之一，被巫史神化而取用之于巫术筮法。 筮法的改变，导致《周易》经文的性质也随之发生了变化，《周易》从一部以哲理和周礼为主旨的理性历注历训书，变成了一部具有神秘和迷信色彩的卜筮之作。关于这个特例的成因，我们随后还要分析。 现在经常把占卜和占筮混为一谈，合称卜筮，其实，二者在历史上有一个合——分——混的过程。最开初时当时因治历需要而合，中间有过以龟为卜，以蓍为筮的做法，最后混为一谈。 明代曾任吏部左侍朗的杨时乔在《全氏三图》一书中说：“占主卜筮，后世分龟于卜，蓍于筮。”卜筮最初是因治历的需要而形成，二者虽不是一回事，但有联系。这一时期的合的过程，可以从占、卜、筮三个字的字型及其意义中分析而知。 “占”字，从卜，从口，顾名思义，当是对“卜”的求问或解答。 “卜”字，其形状本取法于古代立竿测影所用的工具圭表。考古发现，古代人确实进行过昼测日影的工作。古代昼测日影的工具有这么一个演变过程：原始山头——六基——土圭——圭表——日晷。 上古之人起初应当是先发现一天之中，早、中、晚时间不同，日影的长短也各不相同，进而反过来，通过日影的长短来判断每天早、中、晚等不同的时间。后来，又发现东方山头上的日出方位，随季节的变换而变换，在东方山头上有规律地南北来回移动。冬至时，日出于东南山头，日落于西南山头；夏至时，日出于东北山头，日落于西北山头；春分和秋分时，日出于正东山头，日落于正西山头。古人据此通过天然山头上的日出和日落方位以及日中时日影的长短来判断节气和月份，这就是原始的山头历。 用天然山头的日出和日落来判断季节和月份的历法是相当粗糙的，为了精确起见，人们又开始建造一些小型的人工山头也就是基台来观测太阳的运行和日影的长短。这些人工的基台在古代称为“基”，《管子》一书的《轻重戊》篇有记载：“伏羲作，造六基以迎阴阳，作九九之数以合天道，而天下化之。”古人将观测太阳在六基上的运行结果用数和卦来记录。 用固定的六基测日影仍然不够方便，人们又发明了土圭取代了六基。土圭，是用泥土或石块做成的，上圆下方，象征天圆地方，上面的一个长圆柱连着下面的一个正方块，有点象现在的石夯。 为了更方便地对日影进行测量，人们又发明了圭表取代了土圭。圭表由两部分构成，竖着的一根标竿称为表，和表底端相连着一个平放的带有刻度的木板或石板，称为圭。现在天安门前的华表，就是古代圭表的遗象。华表的“华”字，就是日光流彩的意思。 通过圭表表端的日影可以在圭上直接读出日影的长度。圭表的表，一般高八尺。为何以八尺为标准呢？因为当时的成年男子大致都身高八尺以上，当时的八尺为一丈，所以古时也称成年男子为“丈夫”，“丈夫”这个词就是这样来的。 “卜”字就取象于圭表的立竿测影，“卜”字的一竖表示立竿即圭表的表，一点表示日光斜下，古“卜”字的这一点可以在竖之左，也可以在竖之右，可以上斜，也可以下斜，因为日影可以落到表的左边，也可以落到表的右边，这个圭也可以左右移动。至于卜“字”上斜下斜，这是因为古代有的圭表，表上部有一个小孔，日光通过这个小孔照在圭上的日影中，落下一个光点，这个光点实际上就是日影的刻度。光线从天空照到表上，“卜”字的一点则可以向上斜着写，光线从表孔落下，“卜”字的一点则可以向下斜着写。然而，东晋的大文字学家许慎在其《说文解字》一书中却把“卜”字解为灼烧龟甲时发出的声音象“卜”声，这种说法既为一些学者所接受，也有很多学者对之进行了质疑。 著名甲骨学家董作宾就认为“卜”字源于灼龟之声形。董作宾在《殷历谱》中说：“盖以｜象龟版，一象灸龟之火（象灼龟之木棒更确切），置于龟上而灸之，此就小篆之形言之耳。”又说：“今甲骨刻辞中所有卜字，作Y诸形，皆象兆璺之纵横。而其特异之点，即在卜字之歧出，或左或右，各随其兆璺而定，此为余最有趣之发见。”有一个叫陈晋的，在《龟甲文字概论》一书中对董氏此言大加称道：“上所言者，诸家均未道及，发见者固然辗然自喜。”事实上，司马迁在《史记》中早就说过：“灼龟观兆，变化无穷。”即使兆璺的最基本之形象“卜”字，可董作宾之言，一会儿说“卜”字取象于龟版和灼木，一会儿又说“卜”字取象于龟版之兆璺，自相矛盾，何况，灼龟之时，龟版往往平放，又如何成为一竖呢？对于“卜”字的读音，董氏还说：“余谓不惟卜之形象于兆璺，其音亦象灼龟而爆裂之声也。吴中卜法占龟一条有云：‘既灼之后，其龟版炸然有声，是云龟语。’某日，余欲闻所谓‘龟语’者，乃凿新购之龟版而灼之，灼之既墨，将见兆璺，而爆然之声，乃发于所灼之中，亟覆版视之，坼文纵横毕具，而卜之形，亦遂与爆然之声同时出现，始信卜法所载为不谬，并悟及卜字之音。”事实上，卜非仅龟卜，卜也未必就始于龟，兽骨之卜未必就后于龟卜，如果兽骨之卜不晚于龟卜的话，兽骨之卜根本不用灼烧，又何来“卜”音？ “卜”字取象于立竿测影，测得的日影长度用数字来记录，一天内，不同的日影长度表示不同的时间，不同的时间用不同的卦来表示；一年内日中时不同的日影长度表示不同的节气或月份，不同的节气或月份也可以用不同的卦来表示。卦象标志着节气或月份，可以用数字来推导。“圭”字加一“卜”字就是“卦”字。“卦”字的读音同“挂衣服”的“挂”，这是因为“卜”的结果“卦”要记录在木板或其它硬板上，这种木板或其它硬板古时称为“版”，“出版”的“版”，“版”要悬挂起来才便于观看，所以“八卦”的“卦”字和“悬挂”的“挂”字音同。 木板时间长了很容易损坏或腐烂，人们有时把卦刻在不易腐烂的龟甲或兽骨上，以便于长久保存，占卜就这样开始和龟甲及兽骨联系起来了。当然，刻在版上的未必都是卦，一些记号或文字符号也可以刻在版上。根据对河南舞阳贾湖的考古发现，早在9000——7800多年前，就有了龟甲刻符，这些龟甲刻符，现在虽然还不能一定断为是什么文字，但其具有文字符号的性质那是毫无疑问的。龟甲刻符和商周数字卦的发现，充分说明在古代，立竿测影的占卜结果和历数计算的结果以及巫占和巫筮的结果都是可以刻在龟甲和兽骨上的。 通过对“占”字、“卜”字和“卦”字的原始字形分析，我们就会知道，卜，原本是一种推历测卦的实测科学活动，卜的目的是为了通过实测推出占卜之时的数或卦，以得出这个时间的时令，进而依令而用事，巫卜正是因为“卜”有测算功能和卜的结果要用龟甲或他物记录而引申出与龟甲有关的巫占意义。 卜，本是一个实测日影来推卦的过程，它有实测性。如果不是来推现在这个时间的卦，而是要想知道以前的某一个时间或以后的某一个时间的卦，或者说我们想知道以前的某一个时间或以后的某一个时间属于什么节气或季节，这是没法实测的，又该怎么办呢？有法儿，那就是占筮。 “筮”字，从竹从巫，这个字形就表明筮法最开初是由巫人用竹棍来进行的一种活动。是什么活动呢？筮的起初恐并非迷信的算卦活动，而是数学计算。在数字符号形成之前，上古人计数，无非用石子、木棍、绳结、手指或刻道等，这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样。比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调发军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马。要进行计算，必然要用能够活动的东西拔过来拔过去，在数字符号形成后，计算符号未必马上形成，计算的方法还是用活动的东西拔过来拔过去，这就是筮法。用以计算的工具古代称为“策”，后来又用“蓍草”，“策”、“蓍”后来又称“筹”或“算”。巫人是当时的知识分子，“巫”字，从人从工，上横为天，下横为地，中竖表示通晓天地知识，人在天地之间，表明“巫”是通天通地的人，其实是懂得天文地理的人。 最初的数字符号现在还不可能完全知晓，但三千多年前的商代甲骨文的数字符号是这样的：
图二 甲骨文中的数字古代用算筹所表示的数字有横式和竖式两种形式：
图三 算筹数字古代中国中算家用空位表示十。 我国古代的数学家就这样用算筹这一种计算工具发明了很多算法，不但有加、减、乘、除四则运算，还有乘方、开方以及天元术、四元术等类似于方程的复杂算法。 介绍到这儿，有的读者可能会问：乾坤客老师，给我们讲断代，老说《周易》做什么？我也不知道，我只知道没有哪一个学者会想到用《周易》可以为商周断代。如果不讲清楚《周易》的来历，你怎么会认为《周易》能与历法挂上钩呢？不讲清楚《周易》，其内蕴的历数，比如天地数55，你知道这个数与商周的闰日有关系？你知道真正的历筮如何计算？不计算，你会推算历法的上元？没有上元，你会排出历谱？给了你数据，你也不懂，也不会用啊！作为读书人，《周易》是必读书目，不是为了断代，我才不给你普及这些呢。 说到这儿，可能有的读者眼毒，问：乾坤客老师，你说55与商周的闰日有关系，写错了吧，是不是把“闰月”写成了“闰日”？好，我告诉你，没写错，就是“闰日”。你不会不知道什么是“闰日”吧？
二、历数筮法 从前面的介绍我们可以知道，卜原本是实测日影的过程，通过对不同时间的多次占卜，可以得出日影的变化规律，也就是得出不同的日影长度和不同的节气时令或每天时辰相对应的周期规律，然后将这种规律用八卦或干支表示，这也就是说，只要知道某一时间的卦，就能知道此时的日影长度，知道此时的日影长度，也就知道此时的卦或此时的节气时令或时辰。 古代历法是根据卜得的数据和其它数据再运用占筮这种数学方法通过推算制定出来的，这也就是说占筮可以制历，也可以反过来根据历法推时推卦。制定历法和依历推时推卦，我们统称为治历。 元代郭守敬创制《授时历》之前的传统历法，无不是先求出上元积年，再围绕上元积年来编排历法。所谓上元积年，也就是从上元到后来的某一年的年数。传统历法在开篇大都写上这么一句话：“上元某某以来，到某某年某某，积某某年。”如《旧唐书》所载《麟德甲子元历》就写道：“上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，岁积二十六万九千八百八十算。” 要求出这个上元积年，就要根据日月运行周期、六十甲子周期以及其它数据，运用占筮之法去推算。 在古代历法中，可能与理想上元相关的项目共有12项：日名、岁名、回归年、朔望月、恒星年、交点月、近点月、金星运行周期、木星运行周期、水星运行周期、火星运行周期、土星运行周期。 这十二项数如果都参与上元计算的话，计算将非常困难，况且，在事实上，因为金木水火土五星的运行周期虽然比较固定，但五星在各自的轨道上运行并不是绝对均匀的，有时快有时慢，那么即使根据上述十二项求出了上元积年，用这样的上元积年来推算五星的具体位置，就不一定符合实际天象，同理，用五星在一定位置区间的时间和其各自的周期来推算其平均速度，也不一定符合实际。因此一般历法仅取其中几项，但日名、岁名、回归年和朔望月这四项是求上元积年的基本数据。用这四项所求得的上元周期称为元法，取一元复始之意。有了元法，再把五星运行的一些实测数据符会到其中，这样编排出来的历法，更具有实际应用价值。 有人会说，这好办，只要知道太阳回归年的天数及朔望月的天数，再求出这两个数与六十甲子的60的公倍数就可以得出元法周期。 理论上应该如此，事实上是不是这么简单呢？非也。 为什么呢？这是因为，即使我们求出了这么一个上元周期——元法，比如说一元4560年，可这个上元应该定在哪一年呢？它离现在倒底有多少年呢？ 不仅如此，我们知道，历法有三类，阳历、阴历、阴阳合历，无论哪一种历法，年、月、日都是基本时间单位，是历法的三大要素，这些时间的计算单位和数字是从太阳、地球、月亮的运转周期的比例计算出来的。年指地球绕太阳公转一周的时间，月指月亮绕地球公转一周时间，日指地球自转一周的时间。这些本来是小学生都懂的常识，但准确地计算时间是一件十分复杂的事，复杂的原因在于太阳、地球、月亮这三个天体运转的天数周期的比例都不是整数，而且还有微小的变化。为了应用，人们只能使用通过长期观测所得到的比较精确的平均数值进行计算，这些数值在不同的时代，精确度自然也不会完全一样。现在一回归年一般精确到365.2422日，一朔望月为29.5306日。可是回归年和朔望月都不是日的整倍数，但如果把完整的一日分属在相连的两个月或相连的两年里，我们又会觉得别扭，使用起来很不方便，因此在人为规定的历法中，年和月都是整数日，这种整数日的年和月，称为历年和历月。 阴阳合历，是调和太阳、地球、月亮的运转周期的历法。它既要求历法月同朔望月基本相符，又要求历法年同回归年基本相符，是一种综合阴、阳历优点，调合阴、阳历矛盾的历法，所以叫阴阳合历。我国古代的各种历法和今天使用的农历，都是这种阴阳合历。 时代不同，历法不同，上元不同，所以要求出上元，就要根据日月运行周期、六十甲子周期以及其它数据，运用数学上的占筮之法也就是用筹策拨来拨去进行推算。这种推算最后就归结成了一个相当难的数学算法问题，那就是求解一个同余式组，这是我们现在数论中的内容。 可以说，今天没有学过数论的人，真想解出这么一个数学问题，实在是要比抓彩票中大奖还困难，但是，千年前的《周易》却透露过这一算法，这就是大衍求一术，正是因为有了这一算法，科学的历法才得以形成，辉煌的《周易》才能够诞生。 筮法者，数学中之筹算法也，生产生活中之数学工具，非尽巫筮巫占也，巫筮只是筮法之一种方法。《周易》有历数筮法与巫术筮法之区别，历数筮法是其根，是《周易》原始筮法，与《周易》卦爻辞配套使用。《周易》巫术筮法是其流，是后世附会到卦爻辞上的。因此，不知原始历数筮法，即难于真正的解读卦爻辞。 《周易系辞》云：“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合；天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以像两，挂一以像三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂。天数五，地数五。五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。” 观上文之“分而为二以像两，挂一以像三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂”及“引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣”，知《系辞》介绍的是巫术筮法，也说明了巫术筮法源于“四时”、“闰”的历数筮法，是天文历数推导中的方法“引而伸之，触类而长之”形成的，也就是说巫筮之法是由历筮之法引申、模仿而得来的。 孔子云：“赞而不达乎数，则其为之巫，数而不达于德，则亓为之史。” 史者，通历数者，史无历难明。巫者，非不用筮数，然却“赞而不达乎数”，“赞”者，求也。“达”者，精通也，知源也。“赞而不达乎数”，指巫者求数用数而不精通于数理，不知其所用之数的渊源。 现在，不要说巫者术士，因为诸家学人尚且多把《周易》看作巫卜之作，自然也就难于理解出土的历数数字卦的真正用法。 欲解《系辞》之巫筮，当知其源即史者之历筮。 上古，据文献记载，自黄帝以来就有了历法，史称“黄帝调历”。最迟至尧时，已知“以闰月定四时成岁”（《尚书•尧典》）。据山西陶寺出土文物“陶寺圭尺”，最少4000年前就有了立竿测影的方法。阴阳合历从尧时就开始了。商代晚期，由甲骨卜辞可知，当时所用历法为阴阳合历，闰月称为“十三月”，能提前预知月份的大小和闰月所在，这是推步历的特征。 到西周，历算达到了一个前所未有的高度，这个高度，到了平王东迁之后，由于“筹人失散”、“王子朝之乱”、及秦代焚书等原因，导致西周文献失传，故一直未被之后的官方学者所发现，其实直到汉代，这些数据由于被神化还在民间术士中流传着。 这一现象当代学者因为没有发现尚存于古代文献中的相关数据，至今没有一人给予足够的认识，大多仅根据《左传》、《纬书》、《开元占经》等后世著作的相关记载和“后必精于前”的想当然的猜测及推算，认定西周历算尚处于“观象授时”的阶段或“推观并用”的阶段。 推步历的特点，是能测知回归年和朔望月数据，再根据某一时刻距冬至时间（气余）和该时刻距合朔日时间（朔余），推算出上元时刻。然后，即可从上元年为始，推排各年节气、朔日、闰年。
三、历数筮法与上元积年 中国推算上元积年的工作，一般学人认为当数有明文记载的汉武帝时修的《太初历》为最早，但已不传。西汉末刘歆所作的《三统历》是第一部被完整保留下来的历法，但学者们认为它几乎就是《太初历》的翻版。在此之前，已有推步历，史称“古六历”，而“古六历”传下来的数据实际上是后人所拟，并非真历，相传秦代使用的是《颛顼历》，但据张培瑜先生据秦代出土竹简所复原的秦代历法来看，不是世传的《颛顼历》或《殷历》。《史记》有《历术甲子篇》，张汝舟先生《二毋室古代天文历法论丛》对之做了研究，详细介绍了古代历法的推步方法，由此，吾人可以据以推算古历。古历推法，关键就是求上元。举个例子，如果求出上元在公元前某年的甲子月甲子日甲子时，我们从回归年和朔望月数据又可求出闰周，这样就可以一年又一年，一月又一月，一日又一日地将六十甲子排出。在阴阳历即中国通用的农历中，12个朔望月比一回归年约少11天，需要设置闰月来调整季节。在战国时，人们在19年中安排7个闰月，它的闰周就是19年7闰。古人称19为章岁，7为章闰，19年中的235个历月为章月，设置闰周的方法称为章法。古人也曾用过其它的更加精密的闰周，祖冲之曾用391年144闰。章岁用q表示，章月用p表示，章闰则为p-12q，闰周用{p，q}的形式表示。t表示回归年，u表示朔望月，则因为p个朔望月的天数等于q个回归年天数，所以pu=qt。但是，从pu=qt也可看出，如果测知了回归年和朔望月的天数，闰周就可以求出来，然而章月和章岁也不能相互独立，但一般情况下，往往使（p，q）=1，即p和q互质。同理，如果闰周先行确定，回归年和朔望月的天数也不能相互独立，有时可能会牺牲其中一个的精度。 唐代以前阴阳合历皆有闰周，商代历法有置闰现象，东周历法也有置闰现象，中间的西周历法应该也不例外。一般说来，朔望月与回归年的长度应该是“实测”出来的，而闰周应该是依据“实测”的朔望月与回归年的长度“推算”出来的，比如，假定在某个时期实测的回归年是365又1/4日，朔望月是29又499/940日，那么，用365又1/4除以29又499/940，则会得到12又7/19。这是说一回归年平均有12又7/19个朔望月，如果规定12个朔望月为一阴历年，则在19个阴历年中置入7个闰月，使得有的阴历年含有闰月，则带有闰月的阴历年就变成了农历年。如此每过19农历年，回归年与朔望月均可以从头开始纪理，这就是十九年七闰法。 但因为回归年和朔望月事实上并不是绝对精确的常数，不同的回归年和不同的朔望月其时间长度有微小的变化，在不同的时代对之进行实测，会有一定的误差。所谓的回归年和朔望月常数只是为了便于测算所取的某一时间段的实测值的平均值。也就是说，用回归年常数和朔望月常数进行的推算和某一具体年份的回归年或朔望月的实测值往往会有一定的误差，不同的历法不过是将这种误差控制在不同的范围而已。 古代天文学者设置闰周是为了便于历谱的制定，以治历明时，指导生产生活。在保证回归年和朔望月有一定精确度的情况下，选取一个合适的便于历谱推算的闰周就成了历法家的常用制历手段。 这也就是说，实际上闰周的产生并非完全是实测回归年与朔望月的绝对精确值而得，换言之，闰周更多的情况下，是在允许回归年和朔望月与实测值有一定的误差的前提下而先行调取的，进一步说，在适合计算的闰周调取好后，历法制定者允许回归年或朔望月在一定误差范围内取值作为合适的导出常数。所以说，回归年、朔望月、闰周的取值，既和实测精确度有关，又和制历所需精确度有关。 曲安京在《中国历法与数学》中说：“中国历法中的各项天文周期通常都用分数表示，历取值一般都是在确定了法度（分数之分母）之后调取而得。唐代以前各历皆有闰周，历取朔望月与回归年的分母分别称为日法和纪法。由于所有日法A与纪法B几乎都分别含有章月p与章岁q之因子，因而可以断定闰周是先于历取朔望月与回归年常数而定的。” 如何求上元呢：比方说在N年之前冬至夜半，日月同在一个方位上，也就是在一条直线上，并且在地球的同侧。我们可以把这日月看作在一个共同的起点，围绕地球运动。 设t是一回归年日数，u是一朔望月日数，求测年冬至距上一个甲子日零时是r1日，冬至离该月的平朔时刻是r2日。那么将会有如下算法： tN≡r1（mod60）tN≡r2（modu)“≡”不是等号，而是同余号，读作“同余于”；mod读作“模”。用这样的式子可以不考虑商，只考虑被除数、除数和余数的关系。 上面的同余式组用通俗一点的话说，就是，上元到求测年冬至时刻的天数除以60干支数，余r1天；上元到求测年冬至时刻的时间，除以朔望月时间，余r2。r1和r2都是可以实测出来的已知数。 举一个例子说明： 假如说上元年的A年甲子月甲子日甲子时即零时是冬至时刻，又是合朔时刻，到B年的冬至时刻为40年，每年365.25天。则这40年天数共有365.25×40=14610天。60天一轮干支日，则14610÷60=243余30天，也就是说，B年的冬至距它的最近的前面的甲子日0时是30天。每月如果为29.5天，则14610÷29.5=495×29.5余7.5天，也就是说，B年的冬至距它所在月的合朔日是7.5天。反过来，如果，我们不知道上元年是多少，但知道每年365.25天，每月29.5日，知道B年冬至到上一个甲子日0时是30天，知道这一个冬至到冬至所在月的合朔日是7.5天。那么我们就有办法算出上元年。设上元积年为N年，算式为： 365.25N≡30（mod60） 365.25N≡7.5（mod29.5） 如此，这个上元问题，其实就是： 一个被除数除以一个已知除数，有一个已知余数。这个被除数除以另一个已知除数，有另一个已知余数。求这个被除数是多少？ 这个问题看起来很简单，解起来却不容易，在中国，很早就已经知道其解法，但由于历数的笼断性，只有王家的太史部门或历算部门才能行用。 这个问题由于是一个比较高深一点的数学问题，解法首出于中国，南宋秦九韶向太史局的人请教过，又自已多加钻研，这才公开于世，因此，其解法被称为“孙子定理”。
南宋 数学家 秦九韶创立“大衍求一术”这个定理在18世纪时欧洲大数学家欧拉、高斯先后重新发现，而在1852年时英国来华的传教士伟烈亚力在《中国科学摘记》一书向欧洲人介绍中国古代劳动人民这个数学发现以及南宋时期的数学家秦九韶在这方面的工作，以后的数学家都公认这个定理是中国人民最早发现的，因此特别称它为“中国剩余定理”。 今天，笔者尝试把这定理的推导，用具有初中水平的读者能一步一步看懂的方法，详尽地介绍一下，以使更多的历法爱好者能用之检查复原的商周历法所推上元是否正确。
第三节 中国剩余定理的解法一、孙子定理的几个解法 一个被除数除以一个已知除数，有一个余数。这个被除数除以这个已知除数，有另一个余数。求这个被除数是多少？ 上文的这类型的数学题，在中国的古书《孙子算经》里有，《孙子算经》下卷第26题为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 用初中列方程组的方法，设所求数为x，三三数之剩二，商为y1；五五数之剩三，商为y2；七七数之剩二，商为y3，得方程组： x ÷ 3 = y1 余2 x ÷ 5 = y2 余3 x ÷ 7 = y3 余2 这个方程组的未知数的个数超过了方程的个数，并且方程中的未知数受到一定限制，一般称之为不定方程。 用现代数论算式表示的话，设所求数为x，得同余式组： x≡2（mod 3） x≡3（mod 5） x≡2（mod 7） 《孙子算经》的答案：“答曰：二十三。” 这个23怎样才能求出来呢？ 我们先将“三三数之剩二”称为条件1，将“五五数之剩三”称为条件2，将“七七数之剩二”称为条件3。 第一种解法：集合观察法。 满足条件1的正整数集合是形如3k＋2（k为非负整数）的等差数列：{2、5，8，11，14，17，20，23，26，29，…} 满足条件2的的正整数集合是形如5k＋3（k为非负整数）的等差数列：{3、8，13，18，23，28，33，38，43，47，…} 满足条件1的正整数集合是形如7k＋2（k为非负整数）的等差数列：{2、9，16，23，30，37，44，51，58，63，…} 通过对这三个集合的观察，就可以发现，同时满足三个条件的最小正整数是23。 集合观察法是一种笨法，对于所求的数不是太大的数来说，还可以使用，但对于一个比较大的数来说，就麻烦得很，求解所需时间很长。 第二种方法：集合渐缩法 原理：以互质的两个数a、b(a＜b）为公差的任意两个等差数列ak + c（c＜a）和bk + d（d＜b），当ak + c取前b 项时，即k = 0、1、2、3、4----b-1，则（ak + c）除以b的余数必然为0、1、2、3---b-1，因为d＜b,d必在这几个余数中。也就是说，ak + c的前b 项中，必然有一个数满足bk + d（d＜b）。证明略。 因此，孙子定理的解法可以用下面的方法。 1、满足条件1为等差数列：3K+2。 2、在3K+2数列中，同时满足条件2的最小数必在3K+2的前5项中，因此，不需要列出所有的3K+2数，将等差列3K+2取前5项有：{2，5，8，11，14}，必然有一项满足条件2，五五数之余三，结果为8，同时满足条件1和2的为等差数列：15k+8。这是因为15k既能被3整除，又能被5整除，而8是满足两个条件的最小数。 3、同理，将等差列15k+8取7项有：{8，23，38，53，68，83，98}，必然有一项满足条件3，七七数之余二，结果为23，同时满足条件1，2，3的为等差数列： 105k + 23。 这种解法比第一种方法简单，虽说与《孙子算经》的解法并不一致，但特别象祖冲之所说的缀术，即第一项的结果是第二项的基础，第二项的结果是第三项的基础，如此类推，直到求出合适的解来。 第三种方法：大衍求一法 《孙子算经》给出的解法：“术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十；并之，得二百三十三，以二百十一减之即得。” 140 + 63 + 30 -210 ＝233 -210 ＝ 23 而且还有这一类问题的一般解法： “凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五；一百六以上，以一百五减之即得。” 这些解法的叙述，有点莫名其妙，究竟这是在说什么东西？这是因为这些古代算法中有一些基本原理，古代数学家虽然经常要用到，但并没直接写出来的缘故。 我国古代数学的很多算法都使用的这种“寓法于算，不证自明”的机械化方法。 二、中国剩余定理解法使用的几个常用原理 笔者先把解孙子定理要用到的几个原理写出来，大家明白之后再讨论其具体解法。 不考虑商，被除数、除数和余数之间有一些常见的性质，这些性质我们称作同余性质，可以做为基本原理。 先介绍一个概念：同余。 给定一个正整数n，如果a-b是n的倍数，我们说两个数a、b是对模n同余。即a÷n的余数是b。读为“a同余于b，模n”，用符号a≡b（mod n）来表示。 下面谈谈同余的一些性质。 1、同余自反性：a ≡ a（mod n），即一个数无论被任何非零数相除，其余数还可以是这个数本身。 说明：因为a – a ＝ 0＝0 × n，也就是说a - a是n的0倍，所以a≡a（mod n）。 2、同余对称性：a≡b（mod n），则b≡a（mod n），即被除数和余数可以互为余数。a ÷ n余b，则b ÷n余a。 说明：由a≡b（mod n），得a - b= nk，k是一个整数，因此 b - a= -（a-b）＝n×（- k），- k当然也是一个整数。即b≡a（modn）。 3、同余传递性：a ≡ b（mod n），b≡c（mod n），那么a ≡ c（mod n）。除数相同的两个算式，第一个余数又成为另一个算式的被除数，则第二个余数也是第一个算式的余数。 a ÷ n余b ，b ÷ n余c ，则a ÷ n余c 。 4、同余和差律：
图四即（a ± a1）-（b ± b1）＝（r ± s）n 所以 a ± a1≡b ± b1（mod n） 5、同余求积律：如果a≡b（mod n），a1≡b1（mod n），则aa1≡bb1（mod n）。 除数相同的两个算式，被除数相乘，所得余数也应相乘。 说明：因为a≡b（mod n），a1≡b1（mod n），所以存在整数r、s，使得a - b＝ rn，a1 - b1=sn，所以aa1＝（b＋rn）（b1＋sn）＝bb1＋n（rb1＋bs＋rsn），所以n能整除aa1－ bb1，即aa1≡ bb1（mod n）。 6、同余公约律：即ab≡ac（modn），d是a，n的最大公约数，则b≡c（mod n/d）。如果a，n互质，则b≡c（mod n） 。 被除数和除数如果有最大公约数，除数除以这个最大公约数后，被除数和余数才可以消去这二数的最大公约数。被除数和除数如果互质，被除数和余数方可以同时约去公约数。 说明： 由ab≡ac（mod n），可知n︱a（b-c），因为（a，n）＝d，所以n/d︱a/d（b-c），又因为（n/d，a/d）=1，所以n/d︱（b-c），即b≡c（mod n/d）。当然，如果d＝1,即a，n互质，b≡c（mod n）。 7、同余和数律：如果a≡d（mod n），n︱b, n︱c, 则a+b+c≡d（mod n） 几个整数相加，如果只有一个加数，不能被某数整除，而其他加数均能被这个除数整除，那么它们的和除以这个除数，余数仍为原余数。如：5︱10，5︱15，但7≡2（mod5），5不能整除7，所以（10+15+7）不能被5整除，且（10+15+7）≡2（mod5）。 8、同余辗转律：对于一个有余数除式，使除数或余数中较大的数再做被除数，将较小的一个数做除数，求出新的余数。再使新余数和新除数以前法相除，依次类推，辗转相除，最终余数必将为零。余数为零时的除数就是最大公约数。 设两非负整数为a、b(b＜a)， a ÷ b ＝q......r1 (0≤r1)， b ÷ r1＝q1......r2 (0≤r2)， r1 ÷ r2 ＝q2......r3 (0≤r3)， r2 ÷ r3 ＝q3......r4 (0≤r4) ， …… r n-1 ÷ rn ＝qn......0 最后必有一个余数为0.这里面的道理很易懂，即所有的数都是非负整数，每一次的余数都小于除数，最后的余数，只能为零。qn就是a和b的最大公约数。最大公约数的求法就是辗转相除法的一种应用。 9、同余公倍律：如果 a≡b（mod n1）,a≡b（mod n2），则a≡b（mod n1n2）。说明：由a≡b（mod n1）,得a-n1c=b,使c=n2d, 则a-n1n2d=b,那么，a≡b（mod n1n2）。反之矣然，即a≡b（mod n1n2），那么，a≡b（mod n1）,a≡b（mod n2）。 一个数分别除以几个数，余数都相同，那么这个被除数除以这几个除数的公倍数，余数不变。 证明略。 讲到这儿，有读者沉不住气了，乾坤客老师，你说你讲断代与《周易》有关，我们暂且相信你一会儿，你就好好的讲一讲《周易》，这会儿又搞起了数学，这与《周易》、断代有什么关系？别慌，我问你：不懂数学，能懂历法？不懂历法，能搞清断代？ 说老实话，我是学中文的，这些数学都是在断代中没有办法了，不学会不能搞历法，无奈之下，硬着头皮熬了几个月的瞌睡才学来的，你嫌烦，我可知道当年自己学这些东西是多么不易。没有耐心，这可不行。 我之所以赞成“断代工程”“多学科交叉联合”，原因就在于此。你会考古，你不会数学，不会历法，怎么能为商周细致断代？断代可不是拍拍脑袋就能拍出来的。 下面，我还非搞完求上元的数学原理不可。
图五 孙子定理解法1
图六 孙子定理解法2
图七 孙子定理解法3
图八 孙子定理解法4
图九 孙子定理解法5
图十 孙子定理解法6
图十一 孙子定理解法7
图十二 孙子定理解法8
图十三 孙子定理解法9
图十四 孙子定理解法10
图十五 孙子定理解法11
图十六 孙子定理解法12
图十七 孙子定理解法13
图十八 孙子定理解法 14
图十九 孙子定理解法15
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19之所以不厌其烦地要把这个中国剩余定理介绍完，证明完，是想告诉大家，只要有了历数，你我都能求出这部历法的上元。 所以，下一步工作，最重要的就是寻找失落的商周历数。有了失落的商周历数，距找到失落的王年，就会近在咫尺。
第四节 古历简介和西周历法上元积年的推算好了，这一节笔者先将西周历法历数给你，先不要问这些历数从哪儿来的，先让读者了解一下历法计算的过程。 数学家曲安京先生对中国历法深有研究，他在《中国历法与数学》一书中，全面阐述了中国古代天文常数系统的发现与算法应用，讨论并复原了传统数理天文学中的主要数学方法的构造原理，笔者拜读了他的大作，确知曲先生所作结论皆经其运用数学算理和系统考察而得，因此，深服其论。 曲先生通过对历史上50余部现存历法的系统考察和算理分析，得出结论：“对于绝大多数历法的上元，仅凭日名、岁名、回归年与朔望月等四项先决条件即将其唯一确定，其他许多基本天文周期（如交点月、近点月与五星会合周期等）多不具备参与其上元推算的资格。”并特别强调：“古代把岁名、日名、回归年与朔望月构成的大周期称为元法，取一元复始之意。在废除闰周以前，各历的基本历法数据中多数列有这个项目，尤其在采用古章法19年7闰的历法中，无一遗漏。”因此，我在介绍周初历法筮法的时候，也用日名、岁名、回归年与朔望月等四项先决条件介绍西周的上元积年。 有关周初历法需要用到的常数及有关术语的介绍 推历要用到历数术语，不解释一下，很多读者会看不下去的。 日法：又称日分，有的书上也称通法或统法。中国古代没有小数的概念，有分数，但很多时间，如回归年、朔望月的天数都不是整数日，用分数表示。在唐李淳风以前,不同的历法对朔望月和回归年用不同的分母，一般将朔望月的分母称为日法，现在一般用字母A表示。将回归年的分母称为统法或纪法，用B表示。李淳风以后,这些有关周期的基本天文数据都用同一个分母来表示。这样日法的意思就成了把一日分成若干分的总分数其他的一些时间，可以与它进行比较，并参与计算，如：朔望月u = U / A 。这个意思是1个朔望月的天数等于这个月的日分总数除以日法，U表示一个朔望月包含的“分”的总数。 注：古历法中有25部含闰周，其中23部称A为日法，唯有《东汉四分历》称纪法B为日法，称日法A为蔀月；《太始历》称日法A为纪月，称纪法B为度法。本书以朔望月的分母称为日法A。 朔望月：月相变化一周的的时间，天文学上叫做一个朔望月。日月的黄道经度相同的时刻，也就是日月同在地球一侧的直线上叫朔，或日月合朔。月亮绕地球转动的速度是不均匀的，太阳周年视运动的速度也是不均匀的。由于日、月运动都不均匀，所以每连续两次朔之间的时间也是不相等的。不过，经过长期观测统计，可以求得一个相对稳定的平均数，根据朔望月的平均日推算出来的朔，叫平朔。对平朔进行日、月运动不均匀性的改正，得到真实的朔，称为定朔，周代使用平朔。朔望月一般用u表示，单位为日。u = U/A ，U称为朔分，表示一个朔望月包含的“分”的总数。 西周历法朔望月u =29又945/1781日。 回归年：太阳视运动从最南到最北再回归到最南运行一周的时间，用t表示。 岁实和纪法：唐《崇玄历》中开始用岁实,朔实等名称和数值,但这些数值还必须除以分母"通法",才得到以日为单位的回归年长度和朔望月长度。如果朔望月u=U/A既定，因为pu=qt ，u=U/A，所以，t=pU/qA=T/B。一般规定，（T，B）=1，即t=T/B是最简分数。T又称岁实或斗分，B一般称为纪法。西周历法岁实T=26297，纪法B=72，日法A=1781。 闰周：设置闰月的周期。在阴阳历即中国通用的农历中，12个朔望月比一回归年约少11天，需要设置闰月来调整季节。在战国时，人们发现19个回归年的时间与235个朔望月的时间非常接近，就在19年中安排7个闰月，它的闰周就是19年7闰。古人称19为章岁，7为章闰，235为章月，设置闰周的方法称为章法。古人也曾用过其它的更加精密的闰周，祖冲之曾用391年144闰。章岁用q表示，章月用p表示，章闰则为p -12q，闰周用{p，q}表示。因为p个朔望月等于q个回归年，所以pu = qt。也就是说，章月和章岁的数值不能相互独立，各随对方的变化而变化。 平气与定气：将一个回归年按时间等分成二十四份来确定二十四节气，叫平气，也叫恒气；二十四节气实则可用太阳在黄道上运行的节气点来表示，因为太阳在黄道上的运行速度并不均匀，按平气即平均时间来确定节气，节气间的度数并不完全相同，如果将太阳在黄道上的运行轨迹按度数等分成二十四份，这样来确定二十四节气的方法叫定气。唐代以前的历法用平气，唐以后用定气。 平朔与定朔：日月运行成一条直线，排在地球的同侧，这种现象叫朔、合朔或经朔。因为日月的运行速度都不均匀，有时快，有时慢，所以合朔周期并不完全相同，历法上如果采用合朔周期的平均时间来定朔望月的时间，这叫平朔，如果用度数来实测合朔时刻，这叫定朔，因为朔望月不是一个整数日，所以，不同的月份合朔时刻也不相同，合朔时刻能够利用日食或月食或其它方法通过实测测出来。 冬至时刻：冬至时刻指太阳运行到最南端的南回归线开始向北回归的那一时刻。二十四节气必须有起点，历法有时用冬至时刻作为起点，历法中用昼测日影、夜考中星的办法来确定冬至时刻。冬至时刻可以用黄道上一个节气点来表示，黄道以二十八宿为坐标系，因此冬至点必然在二十八宿的某一宿内，可以用这一宿的某一度数来记录，但因为岁差的关系，每隔一定时间，冬至点会发生移动，不再在黄道的这一度或者这一宿。上元的冬至时刻一般选取夜半子时，到下一年的冬至时刻，是一个回归年，因为回归年不是一个整数日，所以不同的年份，冬至时刻也不同，但每年的冬至时刻能够通过实测测出来。 气余：也称气应，指所求年的冬至时刻距前一个甲子日夜半时刻的时间。 闰余：也称闰应，指所求年的冬至时刻距它所在月份的合朔时刻的时间数。气余、闰余的“分”数统称余分。 大余、小余：古代历法有很多时间周期，将某一段时间用特定周期累减，余数如果是一个带分数，这个带分数的整数部分称为大余，分数部分要化作以日分的“分”为单位的整数，这个化出来的整数叫做小余。如：365又 1/4日，用60甲子累减，余数为5又1/4， 5称为大余，如果定纪法为72，则小余为1/4×72=18。 只有真正理解了上述基本概念或术语以及基本数量关系，我们才有可能进行下一步的计算和分析。 西周历法所用常数： 西周历法回归年t =365又17/72日，朔望月为u=29又945/1781日。章岁q=144，章月p=1781，章闰则为p -12q=53。 t=T/B=365又17/72=26297/72，所以纪法B=72，岁实T = 26297。 u=U/A=29又945/1781=52594/1781，所以日法A=1781，朔分U= 52594。 因为我们并不知道西周历法的制作年代和实测气余及闰余，但是根据古书记载和今人研究，我们大致知道其所制年代应该在文王受命前后。《乾凿度》卷下曰：“今入天元二百七十五万九千二百八十岁，昌以西伯受命，入戊午部二十九年，伐崇侯，作灵台，改正朔，布王号于天下受录应河图。”根据《殷历》推算得此条是以BC1087年为西伯受命年的，此年是否真正的西伯受命年我们姑且不论，我们也暂以此年为西周历法实测气余和闰余之年，即或西周实测气余和闰余之年并非此年，真实的受命年与此年也不会超过50年，50年内气朔误差也不应太大。 《汉书律历志》记载：“先藉半日，名曰阳历。不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。（邓）平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”这说明历法史上的制历者有时是特意采用“藉半日法”的，也就是说，上元的起点未必一定在甲子夜半零时，导致推导出来的气朔与实际气朔也可能有半日误差。 再根据张培瑜先生复原秦和汉初历法知道，王者易姓受命虽治新历，新历有时可能是在前王历法的基础上，仅据实测气朔时刻对前王的历气历朔相增减一定的日分或朔分以减少前历误差而成,上元积年实质并未改变。
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2-5朋友们，看到了吧，没有前面的数学基础，是不是给了我们商周历数我们也无可奈何，但是现在我们学会了，这不，西周历法的上元，我们就求出来了。 这也就是说，只要我拿出来的西周历数回归年、朔望月的天数没错，西周历法的上元就一定在这九个数据之中，这是由数学的科学性决定出来的必然。 到这一步，我们不得不于这九个上元中找出哪一个上元才是西周历法使用过的上元。 那么，在这9个近距上元积年中，西周历法究竟用的是哪一个呢？ 一般而言，制历者对制历时的气余、闰余的误差控制是比较严格的，否则，随着时间的推移，所推气朔在不太长的时间内就会与实际天象出现明显的误差。历法于上古实际是王权的重要象征，历代执政者对之要求都是相当严格的。据《尚书·夏书·胤征》载:“惟时羲和,颠覆厥德,沈乱于酒,畔官离次,俶扰天纪。遐弃厥司,乃季秋月朔,辰弗集于房,瞽揍鼓,啬夫驰,庶人走。羲和尸厥官,罔闻知,昏迷于天象,以干先王之诛。政典曰:先时者,杀无赦；不及时者, 杀无赦。”由此可以想见，以“文”著称的周文王亲自参与制定的历法当不会误差太大。 一般复原历法，对气余及闰余控制在一个时辰以内，唐宋制历，对气余、闰余误差控制在1刻以内。西周历法制历时对实测气余及闰余的误差控制即使较大些，也不应超过正负半日。但是，因为考虑到《汉书·律历志》所提到的藉半日现象，应允许有半日之差，加之实际制历年代未必是公元前1087年，所以，笔者将复原历法的气余、闰余的误差放到足够大，事实上，象N-1087为2351年、2775年，按严格要求来说，是不可能出现的。 经笔者考证西周上元积年是N-1087=1824年，即上元年为公元前2910年，以夏正论，为庚寅元，以子正论，为辛卯元。 考证过程后文再述。
第三章 商周闰法第一节 汉刘歆闰法前文因为涉及到大量的数学计算，想节省时间，不得不写得专业一点，沉闷一些，再写没有这方面的约束了，就想到哪儿写到哪儿。 问：乾坤客老师，西周历法数据，尽管我们暂时不知道你从哪儿搞来的，但总算给我们透露出来了，回归年365又17/72日，朔望月29又945/1781日，闰周是144年53闰。这个闰周很特殊，我们没有见过，只听说过19年7闰。老师又算出了西周上元在公元前2910年，那么，我们是不是能够马上开始排出西周历谱？ 答：如果你用当代闰法，可以立马排谱。但是，用当代闰术排出的谱，与商周历法一定不同。 问：为什么？ 答：当代闰术，是以无中气的月份为闰月，闰年只有一个闰月，商周历法中有“一年两个闰月”的现象。比如：叔夨鼎，就记载了一个十四月。所以，复古当如古，不能用当代闰术复原商周历谱。 说到叔夨方鼎，顺便讲一讲和它有关系的一些故事。 我放一些有关图片：
叔夨鼎正面
叔夨鼎铭文
叔夨鼎铭文（局部）
叔夨方鼎铭文拓片叔夨方鼎铭文记载：唯十又四月，王肜（rong)，大（礻册）、祷在成周。咸祷，王乎殷厥士，齊叔夨以玄衣、车、马、贝卅朋。敢对王休，用作宝尊彝。其万年扬王光厥士。 这个鼎现藏于北京大学赛克勒考古与艺术博物馆，来之不易。 1962年，国家文物局组织人员在晋南侯马一带进行“考古大会战”。这年冬天，利用“会战”间隙，考古人员在晋南曲沃、翼城两县交界处发现了曲村-天马遗址。1963年，山西省文物工作委员会的张万钟先生指导四名北大历史系考古专业的学生在北赵曲村进行试掘工作，这是曲村天马遗址的第一次考古发掘活动。 1979年，正在构建夏商周时期考古框架的著名考古学家邹衡把目光投向了晋南，并率队在曲村-天马遗址开始了以探究晋文化为主题的大规模考古发掘活动。” 1979年至20世纪80年代，为探索早期晋都晋文化，进行了12次发掘，西部发掘了可能是晋国公族墓地和“邦墓”区。 20世纪80年代末，一股盗墓之风在全国横行，位于山西省南部曲沃、翼城两县境内的天马——曲村遗址也未能躲过。1987年以来，天马——曲村遗址多次被盗。 徐天进先生谈到：“1992年初春，…途经太原时，耳闻去年腊月间在天马-曲村遗址的北赵村曾有大规模的盗掘事件发生。据云，盗掘者携带枪支武器，并有警车开道。挖出的许多‘宝物’，都是用汽车及拖拉机拉走的。”（见：《晋侯墓地的发现与研究现状》徐天进） 为了快速盗墓，盗墓贼直接将大墓炸开，很多珍贵的西周文物不幸被炸成碎片。 无奈之下，1992一1994年，国家对遗址中部的晋侯墓地进行了5次发掘，清理了8组17座大墓，其中4组10座大墓完好无损，出土了大批精美的玉器、青铜器等，许多青铜器的铭文载有晋侯名号。 晋侯墓地的面积并不太大，东西长约150米，南北宽约130米。按说，经过这五次勘探和发掘，考古队对晋侯墓地的大墓应该都被勘探出来，但考古队还是大意了，有些大墓没勘探出来，就撤离了。 1998年春，晋侯墓又有两座未发现的墓被盗。 “2000年9月初便从山西曲沃传来了又有一座晋侯墓被盗的消息。经县博物馆初步钻探，在晋侯墓东侧尚有一座与其并穴合葬的晋侯夫人墓。这突如其来的消息，对我来说犹如当头一棒。我作为晋侯墓地发掘队的领队难辞其咎……”《晋侯墓地墓主推定之再思》李伯谦） 国家只好于2000年10月14日至2001年1月15日，进行第六次抢救性发掘。清理被盗大墓M113、M114，M114被盗时曾被炸过，墓中文物多有破损。M114是晋侯墓，M113是夫人墓，二者是夫妇墓。M114被盗，M113保存完好。 叔虞方鼎是在清理晋侯墓地时被发现的，当时它已破碎为数十块，专家们通过长时间的拼合和修复，才让我们看到它原本的样子， 我们可以看到，这尊鼎为直口、立耳、腹浅、平底、四柱足，其口长为18.5厘米，高16.5厘米，腹深约为11.2厘米，通高27厘米，虽然腹部饰云雷纹衬底的兽面纹，但它依旧给人一种朴素大方的感觉。 我之所以重视叔夨方鼎，是因为鼎中有“十四月”历日，这让我们确定无疑地了解到西周历法与后世历法的闰法是不同的，值得我们研究。而叔夨这个人物在文献中有过记载，很有可能通过十四月找到他的在位时间。 比如《左传·昭公元年》有过对叔虞的记载：“当武王邑姜方震大叔，梦帝谓己：余命而子曰虞，将与之唐，属诸参，其蕃育其子孙。及生，有文在其手曰：“虞”，遂以命之。及成王灭唐而封大叔焉……” 《史记·晋世家》有过对叔虞“桐叶封唐”的故事：“武王崩，成王立，唐有乱，周公诛灭唐。成王与叔虞戏，削桐叶为珪以与叔虞，曰：“以此封若。”史佚因请择日立叔虞。成王曰：“吾与之戏耳。”史佚曰：“天子无戏言。言则史书之，礼成之，乐歌之。”于是遂封叔虞于唐。唐在河﹑汾之东，方百里，故曰唐叔虞。姓姬氏，字子于。” 问：乾坤客老师，你能定出这个叔夨鼎十四月的年份吗？ 答：有三个年份的可能，但无法确定在其中哪一年。这三个年份是公元前1028年成王8祀，公元前1017年成王19祀，公元前1009年成王27祀。成王世，只有这三个年份一年有十四个月。 问：乾坤客老师，你是如何确定叔夨十四月在这三个年份的？ 答：用古代闰法。 问：乾坤客老师，你能给我们谈谈古代闰法么？ 答：西周闰法是西周历法的关键，如果我们知道西周哪些年份当设闰，西周历法基本上就复原出来了。 先说一下汉代人是如何推算闰月的。
徐州刘向、刘歆父子雕像西汉有个大学问家叫刘歆，他和父亲刘向曾整理五经，校理群书，著有《七略》，开中国图书分类之先河，计算出圆周率为3.1547，世称“刘歆率”，最早提出“岁星超辰”计算法，第一个提出接近正确的交食周期，编写了《三统历》，王莽代汉，曾拜刘歆为国师。为了尊重刘歆父子对历法的贡献，中国天文学名词审定委员会审定发布为天文学专有名词supremeepoch的中文译名为“刘歆太极上元”，“太极上元”即刘歆《三统历》上元，在公元前 23639144年。《汉书》记载了刘歆总结出的闰法推导术：“闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。”天数终数为九，地数终数为十，合之为十九。《汉书》注：“孟康曰：岁有闰分七分，分满十九分，则为闰也。”即对于十九年七闰的历法来说，确定闰年，平均每年当有7/19个闰月，分子7的单位称作闰分，满19闰分之年应当设置闰月，所以，19年7闰的闰谱为3-3-3-2-3-3-2。 这也就是说，对于一部平气平朔的历法来说，只要知道闰周，就能轻易推知哪一年应当置闰。 问：我们既然已知西周闰周为144年53闰，岂不是很容易按刘歆闰法，制出闰谱？ 答：如果按刘歆闰法制闰谱，谱中不会出现“一年两闰”的“十四月”，说明西周闰法与刘歆闰法不完全相同。大家可以看下表，在144年53闰章闰表中，除了前11年闰谱是3-3-3-2外，其他每19年都是3-3-3-2-3-3-2，没有十四月。 问：乾坤客老师，你就别卖关子了，直按给我们说说西周闰法究竟是怎样的？ 答：行是行，直接给了你结果，你会不会相信？不给你考证依据，恐怕你只能是半信半疑吧。心急吃不了热豆腐，还是等我歇会儿再讲。我先来个悬念，不是《周易》，谁也确定不了西周闰法的特点，因此，要开讲《周易》和历法。 刘正教授在《<周易>和中华文明》中讲道： 在现代学术界，我们没有几个人是真正读懂《周易》、知其然又知其所以然的《周易》学家。实际上，我在国外讲学时曾说过一句很尖刻的话：“整个20世纪，我们只有两个半易学家！”哪两个半人呢？第一个是杭辛斋先生，第二个是尚秉和先生。那半个是谁呢？是张政烺先生。” “南杭北尚”张政烺，对《周易》都有研究，南杭功在“易唯谈天”，北尚功在“辞不离象”，算得上是两个““囫囵易学家”。张政烺功在“数字为卦”，当得上半个易学家，这些学者于易学均有独特发现之贡献，不承认不行。 另有两个易学家刘正教授没关注到： 写过《周易密钥》的青州李守力先生，功在“剖丁解易”，如果南杭北尚都算是一个囫囵易学家的话，李守力先生做为一个“囫囵易学家”，也是当之无愧。 曾仕强功在“大易管理”，其说段位平平，其用投机取巧，然毕竟于易学普及功不可抹，算成半个易学家，无可厚非。 我认可的当代易学家，大概只有这三个“囫囵易学家”和两个”半易学家“了，也就认可当代这 ”三全两半易学家”。 唐代文学家韩愈于《师说》一文说：“闻道有先后，术业有专攻。”相较”三全两半易学家”，我不与他们比他们的长处，只就“《周易》卦气说”研究方面论，正如李小龙所说：“我不敢说我是天下第一， 但也绝不承认是第二。” 第二节 祖本《周易》卦气说，揭示西周“闰节”规律“海宁四才子”王国维，是中国近代史上一位享有国际声誉的学者，也是中国近代最后一位重要的美学和文学思想家，其《人间词话》是以崭新的眼光对中国旧文学所作的评论，具有划时代的意义。在史学上，王国维是新史学的开山，其古史新证、二重证据法开拓了史学的新向度，其于上古史、唐史、宋史等古史的研究，于历史地理的种种发明，于历代文物的精心考证、于敦煌学的拓荒，无不展现了王国维卓越的史学才能与博大的堂庑。 1925年,王国维在接受清华学生会邀请作《最近二三十年中中国新发见之学问》为题的讲演时说:“古来新学问起,大都由于新发见。”罗振玉、王国维所撰《流沙坠简》已经证明：这是一个平实而又深刻的见解。 西周闰法特征“闰节”和“闰拍”，存于西周卦气说，西周卦气说存于《周易》一书，通行本《周易》不是祖本《周易》，而是由祖本《周易》错简重排而成。由此新发现，当开新学问。 著名易学家刘大钧先生强调：“‘卦气’说是象数易学中一个极为重要的学说，深入探讨此一学说，可加深对易学、易学哲学乃至整个中华文化精妙底蕴及慧见的理解。”[13]刘先生在《关于“图”“书”及今本与帛本卦序之探索》一文中曾明确指出：“笔者考察了今本卦序与卦气说的关系，笔者以为：今本周易六十四卦的排列次序，当与卦气说有关系。”[14]令人遗憾的是，刘大钧先生并没有进一步深研周易六十四卦的排列次序与卦气说的系统联系，真正的《周易》卦气说与其失之交臂。 《周易》是我国源于西周的一部著名经典，被尊为“群经之首，百家之源”，《周易》卦序与卦爻辞中均内蕴着合乎《月令》系统的西周六十四卦卦气说，从《周易》卦气说中，可以证实西周有一种不同于传统“十九年七闰”的“八年三闰拍”闰法规则 ，笔者这一新发现，对西周历法的复原起着画龙点睛的决定性作用。 所谓“八年三闰拍”，就是在闰周144年内，包含着18个闰节，每一个闰节8年，每8年的第3年、第6年和第8年是闰拍所在年。所谓闰拍年，就是只有这些年份才能置闰，其他年份就算闰分超过144，也不能置闰。 如此一来，我们再看144年53闰章岁表，其中就出现了一年两闰的现象。
144年53闰章岁表有了上元，有了章岁，还谱不出西周历谱？ 西周历法因为有律动闰拍，非闰拍之年均为平年，但是，即便是闰拍所在年，如果该年12月终了，累积闰分不足144，则此年失闰，为平年；如果该年12月终了，累积闰分等于或大于144，但小于288，则置一闰，此年为闰年，有十三月；如果该年12月终了，累积闰分等于或大于288，则该年增闰，有十四月，当然也要从该年累积闰分中相应地扣除288闰分后，再将余分向下年转移。到第144年终了，闰分余分肯定应当为144，这是个闰年，到新的章岁首月，闰分余分为0。 根据上述历理，制成西周章闰表，推出每章闰144年的各个闰年所在年份，从中可以看出，每144年有三个十四月，这完全符合历理内在的规定。 西周历法近距上元积年为N-1087=1824年，N-1087=1824=144×12+96，这表明，公元前1087年为近距上元积年内的第13个章闰中的第96年。 从西周章闰表中，可以看出这一年的最后一个月是十三月，如果我们知道该年的最后一个月最后一天的干支日，或公元前1086年正月朔日的干支，那么，我们就可以利用张培瑜的《三千五百年历日天象》中的朔日干支，依次谱出此后各年各月的朔闰干支来。 这个实际上很容易推算： 先求出公元前1087年最后一个月属于本章闰的第几个月。 96×12+35=1187 再求出该月属于自上元以来的第几个月。 1781×12+1187=22559 最后求出该月最后一天的合朔时刻。 22559×（29+945/1781）=666180.823 666180.823≡0.823（mod60） 由此可知，公元前1087年西周历法的最后一月与下月的合朔时刻本应在甲子日，但因为我们还不知道此最后月是如何设置大小月的，加之古历数据与实际天象应当有一定误差，实际干支日可能与《天象》会有一天的误差。 4、检查这一天离冬至日有多长时间，以确定其月建，以便于与《天象》做比对。 666180.823≡355.393（mod365.2361） 这说明再过10天左右，就是冬至。这表明合朔时刻之后的月份是冬至所在月。 查对《天象》，公元前1087年12月21日甲子朔日所在月份为冬至所在月，即甲子朔日所在月份应为西周历法的正月。 将天象中此后的月朔日干支依次按照西周章闰表对应排出，即获得如西周历谱，这基本上已可供学人用之于西周年代学的研究。我们从中也可清楚地看到，西周时期，只有六个年份有十四月。
第三节 西周历谱在此笔者首先将用《周易历算》复原出的《周历合朔日》开列出来，以供学者们使用和检查。 说明： 1、复原历谱重在闰年的设置，为方便使用起见，本表的平年和闰年，由《周易历算》推出，月朔日和冬至日干支暂取自张培瑜之《三千五百年历日天象》，并非《周易历算》所推月朔日和冬至日干支，因此，本表月朔日和冬至日干支与实历有的可能会有1日之误差。 2、黑底白字日干支为冬至日所在月的朔日干支，其它朔日干支用白底黑字表示。 亲爱的读者朋友，此处是否应该有掌声？ 我拿出了《西周历谱》，你认为有了《历谱》断代就该很容易？你试试。 如果不是笔者在前面预先给了你《乾坤客年表》，就算你有了这套《西周历谱》，再用两年时间，你未必能得出笔者的结论，为什么？你试过之后就会知道，断代不是猜测，是严格的符合逻辑的科学推导。 引伸一下，文献中记载，殷礼周承，大家知道，在商代未期，周为小邦，直到周文王受命前后，才做灵台，即观象台，周人的天文历法知识在周文王受命时，还少得可怜，西周历法所用历数完全是套用商代历法的，只是改了下建正，重推了上元。周人哪里有几百年甚或上千年对日月运行观测记录得出来的回归年和月长天数?他们能做到的，只是用立竿测景选了个冬至，测到了这个冬至的具体时间，也测到了这个月初一日月合朔的时刻，然后套用了商代历法中的回归年和月长天数，搞成了自已的历法。殷人一年有两闰的推步方法，周人完全继承了下来。 也就是说，殷历的历法参数与周历的历法参数完全相同，那么，你能复原出殷历新谱么？你可以试试。一般而言，没有个三年五载，恐怕你搞不惦。
第四章 周王年代的推定第一节 成王年代：历法观照下的何尊与营建成周纪年问题 陕西省考古研究所王占奎先生于2011年发表了《何尊铭文的释读与营建成周的纪年问题》，该文提出“《洛诰》错简说”，并将何尊和营建成周起始时间置于公元前1021年。[15]笔者利用古代文献中的历算数据和方法作过复原西周历法的一些工作，受王先生“《洛诰》错简说”启发，在复原西周历法的观照下，结合出土与传世金文和文献记载，也就何尊与营建成周纪年的问题作了一些思考和推导，认为何尊和成周营建起始时间的绝对年代当为公元前1031年，这是周成王五祀，也是周公摄政五年，但并非周成王五年，特将笔者与王先生的主要不同观点提出来，与王占奎先生商榷。 一、对“自周受命至穆王百年”的不同理解 先将何尊铭文暂释文为： 唯王初迁，宅于成周。复禀武王丰福自天。在四月丙戌，王诰宗小子于京室，曰：“昔在尔考公氏，克逨文王，肆文王受兹大命。唯武王既克大邑商，则廷告于天，曰：‘余其宅兹中国，自兹乂民。呜呼！尔有惟小子，无识视于公氏，有爵于天彻彻命。敬享哉！’”唯王恭德裕天，训我不敏。王咸诰何，赐贝卅朋，用作圉公宝尊彝，唯王五祀。 王先生认为：“惟王五祀……应是成王五年，也就是武王死后成王即位的第五年”，“仅以《古本竹书纪年》为框架，在公元前1021年可以找到对应于《召诰》相关历日”。[16]那么，王先生是怎样以《古本竹书纪年》为框架，推出“成王五年(公元前1021)(建寅)”的呢？这就需要从王先生的《古本竹书纪年与西周年代》一文说起。 在该文中，王先生认为对《古本竹书纪年》条文“自周受命至穆王百年”的理解有六种可能性：第一种可能，即自周受命至穆王元年（穆王元年不计入“百年”之内）；第二种可能，文王称侯到穆王末年百年；第三种可能，自文王称王至穆王（即位年）百年；第四种可能，自文王受命至穆王末年百年；第五种可能，武王灭商至穆王元年百年；第六种可能，武王灭商至穆王末年百年。[17] 如果把王先生所认为的“王元年”当作“即位年”的话，王先生所排出的六种可能，无疑是对“自周受命至穆王百年”的全部可能性理解。王先生在文中排除了前五种可能，认为第六种可能可以接受。王先生在排除第三种可能时，利用了《古本竹书纪年》“自武王灭殷以至幽王，凡二百五十七年”这一条文作重要依据，王先生把这一条理解为“西周共257年”。从王先生大作《清华简<系年>随札——文侯仇杀携王与平王、携王纪年》可知，王先生认为周平王即位年为公元前771年，<sup data-text="王占奎：《清华简随札——文侯仇杀携王与平王、携王纪年》[J]，《古代文明:辑刊》，2016年。" data-url="" data-numero="18" data-draft-node="inline" data-draft-type="reference" data-tooltip="王占奎：《清华简随札——文侯仇杀携王与平王、携王纪年》[J]，《古代文明:辑刊》，2016年。" data-tooltip-preset="white" data-tooltip-classname="ztext-referene-tooltip" style="font-size: 0.8em; color: rgb(23, 81, 153);">[18]那么，周幽王末年当为公元前772年，从公元前772年上溯257年，当为公元前1028年，公元前1029年（不计入257年内）是王先生认定的武王灭殷年。王先生认为武王灭殷4年（含灭殷年）后的公元前1025年是周成王即位年，如此，《召诰》的相关历日就是公元前1021年。 笔者认真研读了王先生此文，认为王先生在排除第三种可能时存在逻辑上不够严密的问题，因为从文法上来讲，“自周受命至穆王百年”如果存在着第三种可能“自文王称王至穆王即位年百年”的话，那么，文法相同的“自武王灭殷以至幽王，凡二百五十七年”，同样也有理解成“自武王灭殷以至幽王即位年，凡二百五十七年”的可能，这是王先生没有虑及到的，而笔者在西周断代中正是赞同第三种可能的，如果按笔者的观点，在《古本竹书纪年》的框架内，王先生是无法排除第三种可能的。 严格说来，笔者认为：“自周受命至穆王百年”是指“自周文王受命至穆王元祀百年”；“自武王灭殷以至幽王，凡二百五十七年”是指“自武王灭殷以至幽王元祀，凡二百五十七年”。 西周同王“N祀”纪年与“N年”纪年属于两种不同的纪年体系，直接承继父王王位的周王“N祀”纪年比“N年”纪年早两年，非直接承继父王王位的周王“N祀”纪年与“N年”纪年相同，造成两种不同纪年体系的原因，正是美国汉学家倪德卫和夏含夷等提出的“三年之丧”，但笔者的“西周祀、年有别说”与倪德卫和夏含夷之“祀、年不分的‘双元年’说”有所不同。[19] 除“三年之丧”有前贤论述外，笔者对“西周祀、年有别说”做过论证功课，所用方法有二：一是学界熟知的《毕命》历日“（周康王）十二年六月庚午胐”与周康王世标准器小盂鼎历日“唯廿五祀八月既望甲申”，在“祀、年”无别的情况下不能相容，反证“祀、年”有别；二是在“懿王元年天再旦”为公元前899年为前提下，对西周中晚期高龄器和元年元祀器年代进行过所有可能性的分析，同样得出“祀、年”有别的结论，限于篇幅，这一论证过程待以后专文论述。 一、复原历谱观照下的何尊年代 根据《古本竹书纪年》“自武王灭殷以至幽王，凡二百五十七年”所提供的西周年代框架，笔者把《召诰》营建成周的 “三月丙午胐”放到公元前1086年至公元前1007年这八十年间来考察，应该容易获得学界的认同。笔者根据古易历数和《史记》所载古历算法，做过不受任何金文影响的西周历法复原工作。先出示复原的公元前1086年至公元前994年历谱和相关史料对照表，见《周历合朔日表》。 从两《诰》中我们可以看出，《召诰》“三月丙午胐”的年份与《洛诰》历日有一定联系。《召诰》记载“成王在丰，欲宅洛邑，使召公先相宅”，与《洛诰》所记“召公既相宅，周公往营成周”，事件前后相接，应是同年事件。而且，《召诰》言“若翼日乙卯(三月)，周公朝至于洛”，《洛诰》也记载周公自言“予惟乙卯，朝至于洛师”，更证此为同年事件。 因为《尚书大传》有“（周公）五年营成周，六年制礼作乐，七年返政成王”的记载，而《洛诰》文末有“惟周公诞保文武受命，惟七年”的记载，这就让古今很多学者对“三月丙午胐”这个历日的年份众说纷纭，搞不清该年倒底是周公摄政五年还是七年的事儿，亦或是周成王五年、五祀还是七年、七祀的事儿。 王占奎先生提出“《洛诰》错简说”，认为《洛诰》前半篇记营建成周为周成王即位五年的事儿，后半篇因错简，记周成王七年“王命作册逸祝册，惟告周公其后”事。笔者深受王先生这一独到见解之启发，亦认为《洛诰》要么有错简，要么如唐兰先生所云，《洛诰》是在记录周公摄政七年返政成王事时，追述了周公摄政五年营建成周事。[20]因为“三月丙午胐”和“十二月戊辰”在同一年内根本不能相容。 《召诰》记载营建成周时“越若来三月，唯丙午胐”，这意味着该年三月朔日干支应当是甲辰或乙巳，从历谱中，可以清楚地发现，在公元前1086年至公元前1007年这八十年间，唯有公元前1031年方有周历三月甲辰朔。那么，公元前1031年是周公摄政何年？是周成王几祀或几年？仅以两《诰》的内容无法准确判断。 何尊铭文中“唯王初迁，宅于成周”，照应着两《诰》的成周营建，并提供了一个与两《诰》时代相近年份的历日，周成王“四月丙戌……唯王五祀”。这个历日只能在公元前1031年营建成周的前后七年内为周公摄政纪年或周成王纪年定位，从历谱可以发现，适合四月丙戌的年份有：公元前1036年、公元前1035年、公元前1034年、公元前1032年、公元前1031年、公元前1030年、公元前1029年和公元前1028年。这说明仅依据何尊和两《诰》，还无法判断公元前1031年究竟属于成王几祀。 成王年代有确切纪年的文献和金文不多，万幸还有一个文献的记载，恰好可以弥补这个缺憾，这就是《逸周书·宝典解》，《宝典解》记载的是周公对周成王的教诲，时间是 “维王三祀二月丙辰朔”，查对历谱，在公元前1031年前后七年的年份内，唯有公元前1033年的周历二月恰是丙辰朔，真可谓如合符契焉。因此，公元前1033年可以确定为周成王三祀，那么，公元前1031年正是周成王五祀，这一年的周历四月十三日是丙戌，正是何尊的历日所在。只要复原历谱可靠，由复原历谱可以精确得知，周成王元祀的绝对年代为公元前1035年。 根据东汉桓谭《新论》所载“甲子，日月如连璧，五星若连珠。昧爽，武王朝至于商郊牧野，从天以讨纣，故兵不血刃而定天下”，可以判定，公元前1039年周历三月甲子，正是武王伐纣日，因为公元前1039年出现过五星聚室现象。[21] 由公元前1039年作为周武王11祀，推知公元前1049年是周武王元祀，根据《史记》所载“诗人道西伯,盖受命之年称王而断虞芮之讼。后十年而崩,谥为文王”及《随书•天文志》所载“周王之兴,五星聚于房，赤雀衔书至于王居”等，可以推断周文王受命之年为公元前1059年，因为公元前1059年有过五星聚井的天象，“因为古人崇拜房星，可能将井篡改为房” [22]。 从公元前1059年下数100年，为公元前960年，此当为周穆王元祀，此前一年公元前961应是周昭王崩年，据《古本竹书纪年》“周昭王十九年，天大曀，雉兔皆震，丧六师于汉”，天文学家刘次沅先生认为“天大曀”可能指日食时发生的天象[23]，公元前961年8月12日西安确有日食发生[24]；从公元前1039年下数257年，是公元前783年，这一年方应为周幽王元祀。周幽王元祀同周宣王即位年和在位年息息相关，学者们由四十三年逑鼎和四十二年逑鼎悉知，《史记》所载周宣王即位年份（公元前827年）有误，其在位年数（46年）亦未必准确，故周幽王即位年和在位年数理应重考。 中国古史有以干支纪年的方法，《史记》记载共和元年为庚申年，按公历推则为公元前841年。共和元年有两种说法，一种说法指国人暴动，周厉王跑了之后，当时的周公和召公共同执政。一种说法指有个共国的老大，叫共伯和的摄政。 《史记》记载共和有14年，这一年周厉王在外死了，他的儿子周宣王于公元前827年即位。 结果，陕西出土了两个青铜器，是同一个人做的器：42年逑鼎和43年逑鼎。 42年逑鼎的历日是周宣王42年5月既生霸乙卯，43年逑鼎是43年6月既生霸丁亥。 既生霸是月相，仅管学者们对既生霸的定义还有出入，但一致认为应含在朔望月的上半月内，即从初一到十五。 这就出现了问题。 如果定周宣王于公元前827年即位，无论如何，两个逑鼎的历日不符合天象。由此，学人们得到了一个共同的认识：周宣王即位年不是公元前827年。
42年和43年逑鼎的历日只有这六种可能性，这六种可能性没有一种可以推出周宣王即位于公元前827年。这推翻了《史记》的一个有关周宣王即位年的认识。 如果，仅仅是这样，这个问题不值一说，因为学者们都知道这件事儿。 这个问题，带来的一系列问题，才值得我们玩一玩。 1.周宣王即位年错了，《史记》又说共和十四年，共和十四年与周宣王即位年相关，那么，共和元年是否也错了？总之，要么共和元年错了，要么共和十四年错了。即中国历史上所谓“有确切记年的共和元年庚申年”（公元前841年）的记载，也未必对。我考证的结果周宣王即位于公元前831年，共和元年在公元前843年，共和纪年只有12年。如果是共伯和即位，也许有两年摄政，但这两年，沿用了前王纪年，没有自已的纪年，后12年才称王纪年。先不说对不对，总之有可能吧。 2.周宣王即位年错了，《史记》又说周宣王在位46年，于公元前782年去世，这两个数字，肯定至少有一个是错误的。我考证的结果是周宣王在位48年，于公元前784年去世。 关于商周之际和两周之际的断代情况，由历谱也较容易得出一些新的细节和结论，笔者期待本文和后继掘作能得到王占奎先生和诸位专家学者的批评指正。 当然，知友们如能加以评论，无论对错，俺是更为欢迎。可惜，学习甲骨和青铜的同志太少了，绝学呀，青年朋友们，我已经老了，退二线了，不知道还能活多久，祖本《周易》、商周历术、商周断代学，我再不传下来，绝学就“绝”了。
第二节 武王伐纣年的推断：武王伐纣于BC1039年关于武王伐纣年的文献材料很多，但多有抵牾，难于适从。 《尚书序》：惟十有一年，武王伐殷，一月戊午，师渡孟津，作《泰誓》。《尚书•牧誓》记载：“时甲子昧爽，王朝至于商郊牧野，乃誓。”
《尚书•金縢》：“既克商二年，王有疾，弗豫。”
《尚书•洪范》：“惟十有三祀，王访于箕子。”
《周书•泰誓上》：“惟十有一年，武王伐殷。一月戊午，师渡孟津，作《泰誓》三篇。惟十有三年春，大会于孟津。”
《史记•周本记》：“武王已克殷，后二年，问箕子殷所以亡。箕子不忍言殷恶，以存亡国宜告。武王亦丑，故问以天道。”
《封禅书》：武王克殷二年，天下未宁而崩。）
《史记•周本纪》：十一年十二月，师毕渡盟津。二月甲子昧爽，武王朝至于商郊牧野。
《齐太公世家》：武王十一年正月甲子，誓于牧野伐商纣。
《鲁周公世家》：武王十一年伐纣至牧野。
《汉书•律历志》引《武成篇》：唯一月壬辰，旁死霸。若翌日癸巳，王朝步自周，于征伐纣。粤若来三月既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。
《逸周书•世俘解》：惟一月丙午，旁生魄，若翼日丁未，王乃步自于周，征伐商王纣。越若来二月既死魄，越五日甲子，朝至，接于商。则咸刘商王纣，执矢恶臣百人。
《国语•周语下》曰：“武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。” “断代工程”是根据《国语•周语下》载周景王问钟律于伶州鸠的一段话，通过天象检验，断言武王伐纣于BC1046年的。 周景王问钟律于伶州鸠的详细内容是这样的： 王曰：“七律者何？”对曰：“昔武王伐殷，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。星与日辰之位，皆在北维。颛顼之所建也，帝喾受之。我姬氏出自天鼋及析木者，有建星及牵牛焉，则我皇妣大姜之侄伯陵之后，逄公之所凭神也；岁之所在，则我有周之分野也；月之所在，辰马农祥也，我太祖后稷之所经纬也，王欲合是五位三所而用之。自鹑及驷七列也，南北之揆七同也。凡人神以数合之，以声昭之。数合声和，然后可同也。故以七同其数，而以律和其声，于是乎有七律。” 伶州鸠的一套话，牵强附会处很多，所述五种天象经当代天文学回推计算，非一天之内可见，因此不易完全做为武王伐纣于甲子日的真实天象。 鹑火、析木均为十二次名称，表明周景王时已有了十二次纪时。2006年河南省南阳市文物考古研究所在淅川县徐家岭墓葬区HXXM11中发掘出土了（左耳旁右化字）夫人鼎，其铭为： 隹(唯)正月初吉，(岁)才(在)(涒)(滩)，孟屯(春)才(在)奎之(际)，夫人择(其)古(吉)金，乍(作)(铸)迅鼎，(以)和御汤，长(迈)(其)吉，永寿无(疆)，大尹(君)嬴乍(作)之，后民勿(忘)。 此器为公元前六世纪初年之物，大约在周定公三年前后，即BC507年前后，其中已有关于十二次的太岁纪年法，此器的出土，证明了我国十二次纪年法至少在春秋时期就已经使用了。但是，江晓原、钮卫星着《回天——武王伐纣与天文历史年代学》一书中，对《左传》、《国语》二书岁星位置在十二次的位置记载做了精密的推算，“结果无一吻合”（P100），很难想象唯伶州鸠所言的这一个“岁在鹑火”就能够吻合。 伶州鸠所云“五位三所”，“五位”指“岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋”，“三所”指“我姬氏出自天鼋，及析木者，有建星及牵牛焉，则我皇妣大姜之侄伯陵之后，逄公之所凭神也；岁之所在，则我有周之分野也；月之所在，辰马农祥也，我太祖后稷之所经纬也”。很明显，“三所”是对“五位”的重要意义的解说。王宁（网名知北游）在国学论坛先秦古纪版曾发布“再论岁在鹑火”，对“五位”、“三所”的意义做过一些合理的阐释，可以参阅。 伶州鸠的话，并非完全是为了记载历史，而是为了借武王伐纣这一重大事件，用其时盛行的天人合一思想，张扬他的的律历知识。天文学表明，“岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋”，这种天象不可能于同一天出现，而且这句话表明，这些武王伐纣的天象，有的是靠推算得来的，因为岁在鹑火、月在天驷、辰在斗柄，星在天鼋只能于夜间观测到，而日在析木之津，是不可能于夜间观测到的。 因此，岁在鹑火一语，并不完全可靠。那么，伶州鸠这样说，依据何在呢？这儿，也只能做一下推论。 武王伐纣说到岁星在古代不少文献中都有记载，应该是古传。 《荀子•儒效》：“武王之诛纣也，行之日以兵忌，东面而迎太岁。至汜而泛，至怀而坏，至共头而山隧。霍叔惧，曰：‘出三日而五灾至，无乃不可乎？’周公曰：‘刳比干而囚箕子，飞廉、恶来知政，夫又恶有不可焉！’遂选马而进，朝食于戚，暮食于百泉，厌旦于牧之野，鼓之而纣卒易乡，遂乘殷人而诛纣。”
《淮南子•兵略》云：“武王伐纣，东面而迎岁，至汜而水，至共头而坠，彗星出而授殷人其柄。当战之时，十日乱于上，风雨击其中，然而前无蹈难之赏，而后无遁北之刑，白刃不毕拨而天下得矣。”
桓谭《新论》卷中：“甲子，日月如连璧，五星若连珠。昧爽，武王朝至于商郊牧野，从天以讨纣，故兵不血刃而定天下。”
《尸子》记载：“武王伐纣，鱼辛谏曰：‘岁（木星）在北方不北征。’武王不从”。 本来，武王伐纣东征时，可以观测到岁星，留下一些记载，并不奇怪，但因为古代文献对文王和武王的记载中，都出现过祥瑞之征的五星聚现象，从而可能使得后人，为了张扬天人合一的思想，把文王和武王发生五星聚时所居星宿以及文王受命年和武王伐纣年的岁星所在辰次搞混了。 《竹书纪年》载：“（帝辛）三十二年五星聚于房。有赤乌集于周社，密人侵阮，西伯帅师伐密。”
《竹书纪年》：“文王梦日月着其身，又鸑鷟鸣于岐山。孟春六旬，五纬聚房。后有凤凰衔书，游文王之都。”
《春秋元命苞》云：“殷纣之时，五星聚房。房者苍神之精，周据而兴。 据江晓原、钮卫星的推算，在BC1100年至BC1000年间，五星有两次聚于20度以内的天区，其一在BC1059年5月11日至6月7日，五星聚于井宿附近；其二在BC1039年3月15日至19日，五星聚于营室附近。如果把五星聚放到40度以内的天区，还有两次，一次发生在BC1019年的8月29日至9月21日，五星先后出现于角、亢、氐、房、心尾六宿，可算是聚于房；一次发生在BC1001年7月20日至7月30日，在井、鬼之际。[江晓原、钮卫星著：《回天──武王伐纣与天文历史年代学》，上海，上海人民出版社，2000年8月。] 从上述材料上可以看出，《竹书》以帝辛三十二年五星聚于房（误以井宿为房宿），当BC1059年，《新论》则认为武王伐纣时“五星若连珠”，《帝王世纪》记载“文王在丰，九州诸侯咸至，五星聚于房。文王即位四十二年，岁在鹑火，文王于是更为受命之元年，始称王矣。”这里表明五星聚次年岁在鹑火，鹑火次包括在柳、星、张三宿中，用StellariumV0.10.6.1星空软件演示，岁星从BC1059年7月6日进入柳宿，于BC1058年7月20日离开张宿，BC1059和BC1058年有过“岁在鹑火”的天象。 《国语》记“武王伐纣，岁在鹑火。”《宋书.符瑞志》:“周文王始受命,岁在鹑火,至武王伐纣十三年,岁复在鹑火。” 《宋书.符瑞志》的内容，可能早己出现，如此，武王伐纣的十三年岁在鹑火，不是实测，而是据周文王受命的实际观测天象按12年一周推导而来。实际上，从文王受命到武王伐纣并不是十三年，这样的推导自然有误。 由文、武时代五星聚房的文献记载与回推真实天象的比较，可知，古文献记载确有记混了的现象，那么，“文王受命，岁在鹑火”，也有可能被后人弄混，讹为“武王伐纣，岁在鹑火”，这是有可能的。 由成王元祀在BC1035年，可知，武王伐纣年当在BC1039年前后，而这一年适有五星聚营的现象。 《淮南子•兵略》云“武王伐纣，东面而迎岁“，比较符合实际，太岁与斗建相关，日木相会，斗建所指即为太岁。BC1039年，五星聚营，说明这一年岁星即木星在营室，营室在亥宫，木星一年一宫，日木相会也只能在亥宫。《史记·历书》：“摄提无纪，历数失序。”《集解》：“《汉书音义》曰：摄提，星名，随斗杓所指建十二月。天文科学表明，日木相会在亥，斗建必在寅，即武王伐纣在寅月，这一年有五星相聚。 房宿又称“农祥”或“天驷”，营宿即室宿，又称“清庙”，壁宿又称“天庙”，营室、壁二宿与房屋有关。《说文》云：“房，室在旁也”。BC1039年五星聚营，BC1019年有过五星聚房，五星聚营，又叫五星聚室，所以，成王世五星聚于营室附近的天象观测记录，也可能被讹传为“五星聚房”。 真正能确定出武王伐纣年的，应该还是武王世标准支点利簋的历日。 利簋铭文：武王征商，唯甲子朝，岁贞。克昏夙，有商。辛未，王在阑师，赐有事利金，用作檀公宝尊彝。 岁贞，有的学者释为岁星当头，在南中天，实际上，还有另外一种解读方法，即岁星正当其位，即于清晨出现于东方。 1973年，长沙马王堆三号汉墓出土帛书《五星占》，提供了战国时代已有岁星纪年“十二岁名”的证据。《五星占•木星占》曰：“岁星以正月与营室晨出东方，其名曰摄提格。其明岁以二月与东壁出东方，其名曰单阏。其明岁以三月与胃晨出东方，其名曰执徐……其明岁以十二月与虚晨出东方，其名为赤奋若。”[马王堆汉墓帛书整理小组编，《中国天文学史文集•马王堆帛书〈五星占〉释文》，北京，科学出版社，1978年４月。]《五星占•木星占》所谓的“岁星以正月与营室晨出东方，其名曰摄提格”，其“正月”为夏正寅月。《淮南子•天文训》：“太岁在寅，岁名曰摄提格。”《史记•天官书》：“摄提格岁，太岁左行在寅。” 所谓“岁贞”，即岁星正当其位，营室正是岁星之庙。《史记•天官书》载“岁星，一曰摄提，曰重华，曰应星，曰纪星。营室为清庙，岁星庙也。”所以，“岁贞”，即摄提格之寅年寅月的木星天象，当是作为一种祥瑞被利簋所记载。 这也就使我们能更深入地理解利簋在短短的33个字中，再已提过“武王征商，唯甲子朝”后，为什么又马上重述“克昏夙，有商”的原因。这个原因，就是“岁贞”，即天上出现了岁星归庙的祥瑞： 武王征商，在甲子日黎明，此时，天上出现了岁星归庙的祥瑞，果不其然，仅于从昏到夙的一夜之间，就占据了商地。 BC1039年正是壬寅之年，该年周历建正为子，周历三月朔在辛酉，据此，可以断定，武王伐纣的牧野大战日当在BC1039年的周历三月初四甲子日，公元纪年为BC1039年2月12日。 由《汉书•律历志》引《武成篇》与《逸周书•世俘解》的相关历日比对，可知二篇其一甚或二篇必有后人因不了解西周月相的真实意义而有所改动或重新编撰。《武成》之“唯一月壬辰旁死霸，若翌日癸巳，王朝步自周，于征伐纣。粤若来三月既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣”，经与《周易历算西周经朔谱》比对，知其“唯一月壬辰旁死霸”，相当于谱中BC1040年周历十二月朔日壬辰或BC1039年周历二月初二壬辰；“粤若来三月既死霸，粤五日甲子”，甲子日相当于周历三月初四，汉代人的“死霸”是定点说，指的是晦字或朔日，从晦日甲申起数，到甲子为五日；《世俘解》之“一月丙辰旁生魄”，相当于BC1040年周历十二月二十五日或BC1039年周历二月二十六日。如武王于周历二月二十六日从宗周出发，到周历三月初四甲子伐纣，时日过短，明显不合于事理，故知，《世俘解》之“一月丙辰旁生魄”，应相当于BC1040年周历十二月二十五日。 无论《武成》的一月壬辰日还是《世俘解》的一月丙辰日，于《周历经朔谱》BC1039年中的正月份均不存在，考虑到所有文献均记武王出师于十二月或正月，那么武王出师于BC1040年周历十二月的可能性较大。也就是说武王出师于周历武王十祀十二月亥月，牧野大战于周历武王十一祀三月初四甲子日，从出师到牧野大战，历时两个多月。
第三节 康王年代的推定：康王元祀为BC1007年康王年代可由两个标准支点推求而出： 1、成王标准器覐公簋：覐公作妻姚簋，遘于王令昜（唐）伯侯于晋，惟王廿又八祀。 2、康王标准支点《尚书毕命》：康王命作册毕，命为册书，以命毕公。分居里，成周郊，分别民之居里，异其善恶。成定东周郊境，使有保护。作《毕命》。……惟十有二年六月庚午朏，越三日壬申，王朝步自宗周，至于丰。以成周之众，命毕公保厘东郊。 因为成王元祀为BC1035年，据覐公簋成王在位至少28祀，成王28祀为BC1008年。康王元祀应当在BC1008年以后。康王世“惟十有二年六月庚午朏”，则六月朔日干支当为戊辰或已巳。查对《西周历谱》，从BC1008年至BC965年为44年，根据文献记载，成王在位年不可能超过37年，所以，康王十二年，必在这44年中。在此44年中，唯有BC994年这一个年份，周历六月戊辰朔，庚午朏，因此，这一年就应当是毕命记载的康王“惟十有二年六月庚午朏”，那么，康王元年，当为BC1005年，康王元祀当为BC1007年。如此，成王在位自BC1035年至BC1008年，共28祀。 相校而言，“断代工程”断康王十二年在BC1009年，丑正六月实朔丙寅，庚午朏在初五，误差虽然不大，但没有笔者所断精准。 有朋友会问：康王十有二年六月庚午朏在历谱中确实放到BC994年合适，康王元年自应为BC1005年。为什么不让成王在位年作为30祀呢？”元祀“表示主祭祖先的始年，”元年“表示关注收成的始年，表示三年孝期已满，开始正式亲政。“王祀”不能绝，“王年”可以断。 验之以康王标准器小盂鼎历日，“唯八月既望，辰才(在)甲申，昧丧……若翌日乙酉……唯王廿又五祀”，BC983年为康王25祀，周历八月朔日为甲子，甲申为八月二十一日，合既望月相。 有学者曾疑小盂鼎年份当为35祀，因该器原拓本现藏历史语言研究所傅斯年图书馆，据该馆查验，并非35祀，《夏商周断代工程报告》无法将此器合于其《金文历谱》中，明确说明“置之不论”。
小盂鼎
计算机图像处理技术复原小盂鼎铭文毛节新《小盂鼎铭文通解》2008.8http://www.360doc.com/content/22 ... 72_1042780645.shtml
小盂鼎现代文释读
小盂鼎铭文摹本
小盂鼎拓片
第四节 穆王年代的推定：穆王元祀为BC960年1、 文献推求： 各种文献均记载康王在位26年，当代诸家学人对此均无异议，据此，康王元祀为BC1007年，自可推出昭王元祀在BC981年，《古本竹书》记载昭王十九年南征而不复，昭王19年，即昭王21祀。合以康昭二世，共47年，因康王元祀为BC1007年，可推得昭王死于BC961年，那么穆王元祀当为BC960年，从文王受命于BC1059年至穆王元祀BC960年适为“自周受命至穆王百年”。 2、 铜器推求： 因康王在位26年仅有文献记载，加之昭王世缺乏明确的标准器，我们为严格要求起见，仅以适才所推穆王元祀为参考，通过对穆王世标准器鲜簋的历日来检验。
鲜簋
鲜簋铭文拓片鲜簋：唯王卅又四祀，唯五月既朢戊午，王在芳京，禘于昭王，鲜蔑历，祼，王祼玉三品、贝廿朋，对王休，用作子孙其永宝。 康王在位时间26年，考虑到年、祀之不同，这个时间可能有一定的误差，但误差不应导致康王去世年份与康王26祀相距太远，因为康王标准器小盂鼎的历日康王25祀为BC983年，我们取BC982年至BC977这6年为康王去世应在年份。 昭王去死于19年，可能相当于21祀，但因为《古本竹书纪年》于“周昭王十九年，天大曀，雉兔皆震，丧六师于汉”以外，还有这么一个记载，“昭王末年,夜清,五色光贯紫微,其王南巡不返”，因此，我们也允许昭王的去世年份有一定的误差，我们把这个误差控制在昭王19祀至25祀这6年之间，结合康王去世年份允许的6年误差，昭王去世年控制在BC963年至BC952年这12年间。 我们以BC962年至BC951这12年间的任何一年为穆王元祀，相应的穆王34祀应该在BC929年至BC918年这12年之间。 查对《西周历谱》，在BC929年至BC918年的12年间，适合穆王标准器鲜簋历日“唯王卅又四祀，唯五月既朢戊午”的年份，唯有BC927年这一个年份，该年周历五月朔日为庚子，既望戊午为五月十九日。 据穆王34祀为BC927年，推求出穆王元祀在BC960年，鲜簋标准器断代结果与《古本竹书纪年》“自周受命至穆王百年”所推求结果完全一致。 以另一穆王标准器虎簋盖历日初步检验。
虎簋盖铭文
虎簋盖铭文拓片
虎簋盖虎簋盖：唯卅年四月初吉甲戌，王在周新宫，格于大室，密叔内右虎，即立。王呼内史曰：“册命虎。”曰：“虎，乃祖考事先王，司虎臣，今命汝曰：更祖考，胥师戏司走马驭人眔五邑走马驭人，汝毋敢不于乃政。赐汝素巿、幽黄、玄衣、纯、銮旗五日，用事。”虎拜稽首，对扬天子丕显鲁休。虎曰：丕显朕烈祖考粦明，克事先王，肆天子弗忘厥孙子，付厥常官，天子其万年申兹命。虎用文考日庚尊簋，子孙其永宝用，夙夕享于宗。 穆王30年，相当于穆王32祀，当为BC929年，该年四月朔日为癸丑，四月甲戌为四月二十二日。 再用免簋铭文历日验证，有学者将此器置于恭王世，不确，当为穆世器。 器铭： 唯王十又九祀正月既生霸庚戌，[25]王在康宫，王格于康大室，荣冬或入右免，立中廷，北向，王呼作册。王命尹□曰："免，锡汝巨鬯一卤、赤市、幽黄、鉴勒、旂，用更乃祖考官，嗣六师卜事、工卜。”免拜稽首，敢扬天子丕休命，用作朕文考刺叔尊簋。免其老年孫=子=其永用。 穆王19祀，相当于穆王17年，当为BC942年，该年正月朔己亥，正月十二庚戌。
免簋铭文拓片
器盖为邵簋盖，器身为免簋器身。
免簋铭文
第五节 昭王年代的推定：昭王元祀为BC981年康王标准器小盂鼎25祀为BC983年，康王26祀为BC982年。据各种文献记载康王在位26年，从BC981年到穆王元祀BC960年，为22年，恰合《古本竹书纪年》所载“周昭王十九年，天大曀，雉兔皆震，丧六师于汉”，因为周昭王19年，实为周昭王21祀。 昭王元祀，目前还没有标准器能来精准定位，因为康王也可能有28祀。 1.非昭世标准器段簋，学者中有的认为在昭世，有的认为在穆世。如果确在昭世，可判定昭王元祀为BC981年。但此器历日于穆世14世也能相容。 2.非昭世标准器作册旂尊、觥、方彝，有学者认为在昭世，有学者认为在康世。如果确在昭世，可判定昭王元祀为BC979年。此器于康、昭二世均相容。 段簋铭文释文为：唯王十又四祀，十又一月丁卯，王真毕，烝。戊辰，曾。王蔑段曆，念毕仲孙子，令龚（戈丮）馈大则于段，敢对扬王休，用乍簋，孙孙子子万年用享祀。 段簋历日十又四祀十一月丁卯，合于BC968年昭王十四祀，十一月朔在乙丑，初三丁卯。
段簋
段簋铭文拓片作册旂方尊、觥、方彝三器，铭文内容相同：唯五月，王在厈，戊子，令作册旂贶望土于相侯，锡金锡臣，扬王休，唯王十又九祀，用作父乙尊，其永宝。 作册旂方尊、觥、方彝的历日如果在昭世，当BC961年，五月丁亥朔，初二戊子。 作册旂等器的时代有成康之间与昭王两说，持周昭王说的学者有唐兰（《略论西周微史家族窖藏铜器群的重要意义》）、吴镇烽（《金文人名汇编》）、李学勤（《西周中期青铜器的重要标尺》）等；持成康王之间的学者有黄盛璋（《西周微家族窖藏铜器群初步研究》）等。笔者以为其器应为康王时代，因为从分封诸侯的现象古文献还是西周金文一般都在成康之间，康王之后很少有分封的现象。[26]
再者，根据笔者“年、祀”有别说，可以断定作册旂器的十九祀五月戊子不可能在昭王世，因为如果断这一年在昭王世，只能放到昭王最后一年，这个时侯，王还在宗周的“厈”地，与《古本竹书纪年》所载“周昭王十九年，天大曀，雉兔皆震，丧六师于汉”的情况根本不符。天文学家刘次沅先生认为“天大曀”可能指日食时发生的天象 ，公元前961年8月12日西安确有日食发生 。
第六节 幽王年代的推求：幽王元祀为BC783年
据《古本竹书纪年》“自武王灭殷，以至幽王，凡二百五十七年。”此条之写法类同“自周受命至穆王百年”，学者们均认为“自周受命至穆王百年”，当是至穆王即位年，即穆王元祀。同理，“自武王灭殷，以至幽王”，也当指“至幽王元祀”，如此，武王灭殷在BC1039年，下推257年，当为幽王元祀BC783年，那么，幽王元年当为BC781年，幽王六年当为BC776年。 《诗经•小雅•十月之交》“十月之交，朔月辛卯”，《毛诗序》作者认为“《十月之交》，大夫刺幽王也。”《今本竹书纪年》：“幽王六年，冬十月辛卯朔，日有食之。”《唐书•历志》：“张说《日蚀议》：‘《小雅》：十月之交，朔日辛卯。虞以历推之，在幽王六年。’” 北京大学中国文学史.教研室选注的《先秦文学史参考资料》(中华书局1963年3月版)该书《(六十)十月之交(小雅)》注云：“据我国古代天文家推算的结果,周幽王六年(公元前776年)十月初一的辰时(早晨五至九球、太阳三者处在一条直线上,太阳照射到时),曾经有过日蚀的事情发生,正与此诗相月球上的光线正好全被地球遮住时,这时即合。” 据中国科学院自然科学史研究所胡铁珠教授计算，《十月之交》这次日食，出现于周幽王六年，即公历是公元前776年9月6日8时。 陈遵妫在《中国天文学史》860页根据《小雅》为周王室在丰镐时期的诗作，排除了这次日食发生在平王时代的说法，并根据诗意，认为诗中记载了这年发生了两次月食和一次日食。据此推断此次日食发生在周幽王六年十月辛卯朔的辰时。 中国科学院陕西天文台刘次沅、马莉萍着《中国历史日食典》指出幽王六年（公元前776年）的日食，在镐京（西安）可能无法观察，并没有否认其他地区观测并记录了这次日食。 美国国家宇航局NASA的网站 计算出此混合型日食发生在B.C.776.Sep.06.最大食分：1.0025， 我国北方地区可以见到。又含盖厉王时的： 区间中八月至十二月间中原地区无类似可见庚寅、辛卯、壬辰日食！其中三次中原可见日食为：B.C.843.9.26戊午年辛酉月己未日、B.C.849.8.4壬子年丁未月乙未日、B.C.852.10.5乙酉年辛酉月辛巳日，三次皆非辛卯日食。 《十月之交》有关日食记载，已被多数天文学家所承认，且断为是历史上有年代可考的最早一次的日食记载。 查《周历经朔谱》，此合朔时刻为26.9220日，大余26，小余922，即庚寅日夜里的22：08分。如按从子时0时为新的一天的起算点，这个合朔时刻还没到辛卯日，辛卯日不能算做朔日。 由此，发现一个有趣的现象： 铜器铭文多云，唯王某月初吉丁亥日，在康某宫，旦，格大室，册赐某人。类似之言很多。 如果以夜半子时起算，王在丁亥日，在康昭宫，当是子时前，旦，当是第二日，干支日当为戊子，册赐似在同一个吉日，问题：这个吉日能分到子时前后么？西周的一天从什么时刻起算？ 这让我们想起了《汉书•律历志》所载：“先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：‘阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。’” 汉代邓平所谓的“阳历”，指一个月的初一起算时间，均以天明之前的夜里起算，如果合朔时间在夜里，不管前半夜，还是后半夜，均当为新月首日。 “阳历朔皆先旦月生”，这个“朔”，指朔日，新月首日，即阳历朔日俱以天明以前的夜间开始计算，作为新月的第一天。所谓“阳历者先朔月生”，这个“朔”，指合朔时刻；这个“月”，指月首日；“先朔月生”，指月首日在合朔之前已经开始计算。所谓“阴历者，朔而后月乃生”，指只有合朔过了，新月的初一才能起算。 世传《殷历》的上元日，经计算，非起于子时，而是酉时。也就是说，世传《殷历》一天的开始，是从酉时算起的。 西周历法也有可能运用了“藉日”法，一天的开始从酉时起算。如此，才能说得上“十月之交，朔月辛卯”的“朔日”为辛卯日。 《今本竹书纪年》：“（幽王）十一年，……，申人、鄫人及犬戎入宗周，弑王及郑桓公”。《国语•周语》：“（幽王）十一年，幽王乃灭，周乃东迁。”幽王11年，相当于幽王13祀。 铜器颂鼎为西周晚期器，史颂的皇考为龚叔，宣王世标准器逑盘铭文显示虞逑的父亲也是皇考龚叔，史颂与虞逑二人有可能是亲兄弟。 颂鼎有两个： 其一历日为：“唯三年五月丁巳，王在宗周。“合于幽王三年，即BC779年，是年五月辛亥朔，五月初七为丁巳。 其二历日为：“唯三年五月既死霸甲戌。”合于幽王三年，即BC779年，是年五月辛亥朔，既死霸甲戌为周历五月二十四日。 牧簋“唯王七年十又三月既生霸甲寅”，合于幽王七年，即BC775年，是年十三月甲寅朔，既生霸甲寅当初一。其实，如按实历，是年十三月癸丑朔，甲寅当初二。 这三个青铜器决定了幽王元年在BC781年，也决定了《诗经•小雅•十月之交》“十月之交，朔月辛卯”的确在幽王六年。 根据《古本竹书纪年》，自武王伐纣以至幽王凡二百五十七年，从公元前1039年下推257年，当公元前783年，这表明幽王元祀在此年，即西周王年纪年”年“”祀“的确有别。 多说一句，有不少学人将牧簋置于西周中期，有了《西周历谱》一下子就能确定牧簋为幽王器，不须与这些学人分辩，早早晚晚他们对牧簋的断代结论一定会向我的观点靠过来。
第七节 “懿王元年，天再旦于郑”－西周断代可信基点为西周断代，总得有可信的基点方可进行，该基点经考证，能称得上是“历史之钉”，如此，方能以此为基础，将已知可信的文献和金文历日，前挨后排，进而推出西周王年。如果所用基点经考证并不可信，岐解过多，则所推结论就会缺乏公信力。 笔者所称可信“基点”与断代工程所称“支点”内涵有所不同，本“基点”指某文献或文物记载有明确的西周之王及其王年，经考证能获知其可信的绝对年代，其他历日记载的绝对年代要在这些可信基点的基础上才能推求出来。因为目前几乎所有的学人推排出来的西周王年均存在争议，一个西周之王的王年如若有误，其他的王年可能发生连锁失误，因此，这样的可信基点并不多。 公认支点不等于可信基点，因为所谓“公认”，有时并不一定符合客观历史事实。例如，《史记》共和元年为庚申年的记载，该庚申年是公元前841年，这个结论有文献支持，直至今天尚且为古今中外学人一致“公认”，不敢越雷池一步，但客观历史之事实，未必如是。周宣王四十二年逑鼎和四十三年逑鼎已然表明，《史记》所载宣王元年可能有误，那么，与宣王比邻的共和之年是否有误，岂可不予考虑？后文有专篇《共伯和称王考》，据笔者考证，共和元年为公元前843年，是以，笔者不以“公认”之“共和元年为庚申年”作可信基点。 还有《诗经》所言“十月之交，朔月辛卯”与《今本竹书纪年》之“幽王六年，朔日有食之”，因《古本竹书纪年》中未曾纪载这一条，《诗经》中又无王年记录，而《今本竹书纪年》虽有记载而该书却有私撰王年之嫌，故也不可遽定为可信基点。 断代工程所选取“吴虎鼎与宣王十八年”、“晋侯苏钟与厉王三十三年”等七个支点，除“懿王元年，天再旦于郑”外，其他六个支点均不便称为可信基点，因为这六个支点的绝对年代要在“懿王元年，天再旦于郑”这个基点的基础上才能推求绝对年代。另外，吴虎鼎是否宣王器，晋侯苏钟是否厉王器，还存争议，本书自然更不便以之为可信基点。 笔者认为最为可信的断代基点只有一个，就是韩国方善柱首次于《西周年代学上的几个问题》中提出的：“《太平御览》二，《事类赋》注一引《古本竹书纪年》说：‘懿王元年，天再旦于郑。’……相当于公元前八九九年四月二十日之环食。” 经诸多天文学者的计算检验，这一次日食实际上发生于公元前899年4月21日。 笔者不通日食计算，只能用学者们有关文章的论证、质疑、释疑等原文摘录来说明这个基点的可信。 1、方善柱《西周年代学上的几个问题》原文摘录： 懿王元年天再旦于郑相当于何年何日的日食哪？笔者以为是相当于公元前八九九年四月二十日之环食。懿王元年天再旦于郑的必需条件是：（一）此日拂晓月亮叠上太阳的起点当在古代的郑地附近。（二）偏食不能满足“天色已明，忽而天色黑暗”的情况。所以此日日食当为全食环食一类才对。那么，从公元前千年到战国末，有几个日食的日升起点发生于中国？按照笔者据奥氏交食图表所查的结果是有九条全食环食的中心线起自中国，而从公元前千年到幽王末年的西周时期内，就有一个环食中心线起自中国，而没有别的全食。环食中心线发生于中国： 而且，这一个环食中心线的日升起点不在山东、河北、江苏等地，而靠近京兆郑县的河南省西南方面。《汉书·地理志》“京兆尹郑县”下说，“周宣王弟郑桓公邑”。颜注引臣瓒日“周自穆王以下都于西郑”。丁山说臣瓒所称西郑，或南郑之误。《纪年》，穆王元年，筑祗宫于南郑。郑注《穆天子传》“天子入于南郑”曰“今京兆郑县也”。《清一统志》云“郑县故城在华州北”，所以丁山说“穆王所居郑邑，约当今陕西华县境内，由《纪年》天再旦于郑说，懿王初年，似居南郑。” 如果，懿王初年都于今陕西华县境内，华县跟河南南阳县相隔不太远，南阳县附近的“天再旦”现象，可以很快的传到王都，并且王都郑县附近可能有了“天色已明，忽而天色稍黑”的境地（关于此种可能性，笔者正在托天文专家推算中）。我们以为，“天再旦”的语感，跟“天色已明，忽然黄尘盖天，天色变黑，稍后回复原状，太阳自东方升”的情况很有区别。明显的，“天再旦”是天边平静之中（不碍有云），有了两个旦明的意思。这才是一件奇怪的现象，而所以被志在宫庭记录的缘故在此。 虽然环食不如全食理想，环食中心线日升起点以西一定范围内的人们，当在日升起点上，日升而月亮叠上太阳之时，尚在旦明过程中，太阳升时食已终，所以对于此等人们，不关环食露出光圈多少，东天渐变红中晨明后退，天色渐变黑后再次东天渐变红的现象是“天再旦”而已。因为自公元前千年到幽王末年的西周时期内，惹起天再旦现象的日食中心线日升起点，只在前八九九年的河南省西部发生，而没有第二次发生，笔者以为这个天象可作西周王年复元工作中的一定点。 2、陕西天文台刘次沅研究员《天再旦：科学表述的建立与实证》原文摘录： 古书《竹书纪年》记载“(西周)懿王元年天再旦于郑”(注：天再旦指天又一次亮了)，被认为是一次发生在日出前后的日全食。由于日食可以用现代天文方法计算，因此这条记录是确定周懿王年代的重要线索。过去有不少学者对此进行了研究，但在约40年的可能范围内竟有五六种结果相持不下。
这是相距遥远的两个学科有趣的交叉，其关键问题是如何用现代科学的语言来表述一个历史学问题。“天再旦”是古人对日食时天光变化的感觉描述。将这种感性的、粗略的描述定量化，进而建立起物理模型和计算方法并加以实际检验，是解决这一问题的核心。
从天文学的角度来看，日出时日食导致天光变化可以分解为：(1)正常日出过程的天光变化；(2)日食过程的太阳辐射变化；(3)亮度向视亮度的转化。首先是正常日出过程。日出时的天光亮度由太阳地平高度和天气状况决定。由于大气散射的过程复杂，难以用理论方法表达和计算，我们采用了实测的方法。通过对不同日期的22次日出过程的320个数据，发现它们符合得很好，同时也取得了天气状况对天光影响的规律。这就是说，我们可以可靠地根据太阳地平高度计算天光亮度，并根据天气状况加以修正。而日食过程中的太阳地平高度和辐射强度变化都可以用天文方法加以计算。由于“天再旦”记录来自古人对天光的实际感受，因此还需要将亮度转化为视亮度。医学和视觉光学中，将视亮度表达为亮度的对数。我们发现，这一表达仅仅对明亮天空适用。对于较暗的情况，我们采用视觉光学中的统计数据进行推导，得出符合实际的表述。
一旦建立了适当的、定量的科学表述，数字化的计算结论便不难实现。我们可以计算出历史上每次日食造成的地面上“天再旦”区域和强度。但是，任何物理模型和数学计算都难免有假设和简化，因此科学的量化表述还需要实践的证实。为此，我们利用1997年3月9日日全食之机，在新疆北部布网组织了一次多地点、群众性的日食天光观测。60位观测者从18个不同地点寄来35份报告。不同地点、不同天气状况的报告完全证实了我们的计算结果。在阿尔泰、塔城等地，日出前天色渐亮，然后快速变暗，以至早已隐去的星星重又出现在天空。很快地，天色再次转亮，呈现出古人看到的“天再旦”现象。
用这一方法计算了相关时期的全部日食，发现惟一的一次在“郑”地发生的“天再旦”现象是公元前899年4月21日日食。也就是说，我们得到懿王元年是公元前899年的结论。史学方面估计懿王元年有大约40年的可能范围，天文学分析“天再旦”现象在特定地点出现的几率为1000年一遇。我们在40年的范围内恰恰找到了惟一的一例，这对“天再旦”的日食说也是有力的支持。
科学表述只是对古人感受和古代文献记录的一种抽象，因此我们不能仅仅陶醉于现代科学的精确与完美。重要的问题是要使我们的结论与史学方面的各种相关信息相符或兼容。天文学史研究指出，西周时期尚不能预测日食。因此，山岭和云霞遮挡使得当时的人难以意识到天色变暗是日食所致。出土的西周铜器师虎簋被史学家考证为懿王器，其铭文记载的历日月相与我们的结论恰恰一致，这也是一个重要的支持。 3、邓琮琮《夏商周断代工程断想----验证“天再旦”》原文摘录： 借助速率强大的计算机和专业软件，现代天文学已经可以推算古天象记录。南京紫金山天文台张培瑜先生对相关时代的日食状况作了详细计算，提出发生“天再旦”的懿王元年为公元前926年或899年。贵州工学院的葛真先生核算出：公元前899年或925年确实发生了日全食。而美国加州理工学院三位科学家的计算结果更为具体：“懿王元年天再旦于郑”指的是公元前899年4月21日凌晨5时48分发生的日食，陕西一带可见。而“郑”是今天的陕西华县或凤翔。 4、DouglasJ．Keenan在《东亚历史》期刊发表文章《中国早期王朝的天文断代没有根据》（简称K文），质疑周懿王元年天再旦在公元前899年，原文摘录如下： 《竹书纪年》中公元前841年(中国有确切年代记录之始)之后的唯一一条天文记录……公元前776年的日食……几乎可以肯定为一条伪造。
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一些最近的研究计划，包括被中国国务院接受的研究计划（指夏商周断代工程），依据的是一个在公元前一千纪早期的“天再旦”的记载。这些研究把这个奇特的记载解读成日出时的日偏食。这种解读看似合理（黎明要开始之际，天色因为日食而暗下来，然后再日出），但却是不确定的。日出时把太阳表面遮住的部份大到可让天色大幅变暗的日食是很少的。在公元前899年4月21日的确是有一次日出时日食，而这些研究计划把这个日食对应到该奇特的记载（指周懿王元年天再旦）。计算显示，公元前899年的那次日食把主观亮度（人类观察者所感受到的亮度）减低的程度小于25%。为了证明这样的亮度减少可以给观察者有“确定的天再旦”的感觉，一些研究者对观察了1997年日出时日偏食的观察者进行了调查。然而，所有的观察者所在的位置要不就是位于亮度减低不到10%的地方（这些地方的观察者没有“天再旦”的感觉），要不就是位于亮度减低超过80%的地方（这些地方有(指天再旦的感觉)）。从这些数据，研究者作出结论，“主观亮度减少超过10%会造成“确定的天再旦”的感觉”。这个结论根本毫无根据。实际上，飘过的云常常可以造成主观亮度减少25%。
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另外，有人依据《日食路线图》作了调查，发现前899年4月21日早晨的日食，日食带西端在山东省，陕西省根本无法看到天再旦的。而在前871年10月6日早晨，在郑地可看到天再旦的天文景像。 刘次沅《天再旦日食的根据与计算--对Keenan质疑的注释》一文，对Keenan之“周懿王元年天再旦在公元前899年”的质疑进行了回应阐释，原文摘录如下： K文(第4节)指出：“《竹书纪年》中公元前841年(中国有确切年代记录之始)之后的唯一一条天文记录……公元前776年的日食……几乎可以肯定为一条伪造。”因为这次纪录被现代计算证明日食虽然发生，但不可能在关中和中原地区看到，所以Keenan断言，这次记录是后世用计算方法伪造的。既然《竹书纪年》中唯一一条可以验证的天象纪录被证明是伪造的，那么“天再旦”这样的记录当然不可靠。
以上论述说明该作者对中国古代文献缺乏了解。众所周知，《竹书纪年》有今本古本之分。原本的《竹书纪年》自西晋出土问世后，至南宋已经亡佚，至明代中期忽又复出，俗称今本竹书纪年。学术界对其真实性普遍怀疑。其内容很可能是从各种古书中摘取的早期纪事，加以连缀而成。今本纪年中的幽王六年(公元前776)日食显然出自<诗经‘小雅》“十月”和《唐书．历志“大衍历议一日食”，本是周代的无年代日食纪录和唐代以前的计算结果(见王国维《今本竹书纪年疏证)。“古本纪年”则是晚近研究者由早期文献对《竹书纪年》的引用集成，与今本纪年有很大的不同。“天再旦”出自唐代《开元占经》，宋代《太平御览》和《事类赋》对竹书纪年的引用，都是比较可靠的文献，属于“古本纪年”纪事。
尽管今本竹书纪年是否伪书尚有争议，但不会有任何一个历史学家会将《竹书纪年》的今本与古本混为一谈。K文举出今本的一个错误，怎么能证明古本是不可靠的呢?
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天光亮度的百分比问题
K文第2节反复提到天光变化百分比的问题，认为10％(例如1997年在塔城)，25％(例如BC899在华县)的天光变化不可能引起人们注意，因为一片云就足以引起这样的变化。显然，Keenan未能正确理解我们的论述。“天再旦强度”并非亮度下降的百分比，它是通过文献[2]（刘次沅，周晓陆．带食而出的天光变化．天文学报．1998．39(3)：278）中公式(5)、(6)变换得到视亮度后，类似文献[2]中图2显示的l0分钟之内的差值，完全不是一个百分数(如文献[2]中图3所示，它完全可以大于1)。以上述塔城为例，计算如下所述。
表l给出1997年3月9日塔城日食食甚前l0分钟内的天光变化(方法见文献[2])。
由一般日食计算得到时问，食分和太阳高度。由食分并考虑到临边昏暗效应，得到太阳辐射比(以无食的太阳为1)。可以看到由于日食过程，太阳辐射在l0分钟内下降了90％。但由于时值日出，天光正迅速上升，因此实际天光亮度仅下降了约40％(1—0．019／0．032)。l0分钟内天光视亮度的变化则是0．09(0．599—0．510)，这就是我们定义的“天再旦强度”。显然，天再旦强度并非天光下降的百分比。
表1 1997年3月9日塔城日食的天光变化
塔城以0．09的天再旦强度而明显看到天再旦现象，是数十人的观察结果，并在3年后经中央电视台回访证实，这一事实应不会有人怀疑(参见中央电视台专题片“寻找失落的年表”)。
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K文第2节末尾提出，由于文献[2]忽略了-个因素，导致对天光亮度变化的过高估计。
其一，我们(文献[2]第二节)在测量和归算普通(非日食)日出时采用北方50°仰角天空。日出过程中太阳的位置不断变化，而天空亮度又和测量点与太阳的距离密切相关。采用这一点可以使测量过程中测点与太阳的距离变化较小，又避免过低点受大气影响(采用当地纬度则太阳距离完全不变，但位置过低)。我们希望通过这样的测量来表达整个天空的亮度变化，而不仅仅是太阳周围。实际上，当日食在日出时发生，东边天空的亮度变化要比北边大。我们这样的测量，恰恰是较低地估计了日食引起的天光变化。
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的使用
这是个关键的问题。文献[3]（刘次沅，李建科，周晓陆．天再旦研究．中国科学A，1999，29(12)：ll4）指出，采用C=28，凤翔的天再旦强度0．1，华县的强度0．24。如果采用C=30，则风翔接近0，华县0．1。C>31，则陕西境内看不到天再旦的现象。Stephenson对“天再旦”日食说持反对意见，主要是因为这一点。他用c=44．3，计算得到BC899．4．21日食带的西端在韩国南端，因此，华县的日食食甚发生在日出前1小时，当然看不到“天再旦”。但是在以后的工作中，他根据公元前136年巴比伦日全食将最佳值定c=31(29．3～31．8)。这一值与我们研究中采用的C=28～30是不矛盾的，理由如下(在文献[9](JStephensonFR，MorrisoaLV．Long-TermHuctuationsintheEarth’sRotation：70013(3tOADI990．PhilTramRSocLondA，1995．351：165)及其附图中可以看得很清楚)。
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即使我们证明BC899．4．21日食的确在华县产生了天再旦现象，也只是满足了一个必要条件。这种情况下，充分条件是无法满足的。因此，我们需要从多方面加以论证。从历史背景来看，当时已经有专职司天的官员，日出时注意观察天空(尤其是东方天空)。这些官员不可能不明白云气变化引起的天光变化。记作“天再旦”显然是因为无法解释(他们很可能像我们在新疆一样，看到星星隐去后又重新出现)。西周时尚不能计算日食，甚至不能定朔。
当太阳被云或山挡住时，他们不能像后世的天文官员一样马上意识到朔日发生的这种现象是日食。因此像“天再旦”，“天大噎”这样的记载汉代以后不再出现(“日食”是专用术语，而天再旦等只是一种形容)。
由文献[3]图4(BC1000～BC840可见的天再旦现象地图)可以看到，在160年里发生天再旦现象的区域约占总面积的1／6。也就是说，对于同一地点，天再旦现象发生的几率是千年一遇。朱凤翰汇集了各家对西周诸王年代的研究，列出30种懿王元年年代的研究结果，绝大多数在BC945-895这50年间。因此，在此期间发生天再旦的随机概率只有1／20。夏商周断代工程考古方面将武王伐纣代限制在BC1050～1020之间。略去与此不符的学说，懿王元年的可能年代范围限制在BC925～895这30年间，天再旦的随机概率更小于1／30。当然，在日食计算具有一定不确定性的情况下．该随机概率会大一些。但仍不失为一小概率事件。这样一个小概率事件恰恰发生，对于天再旦的日食说是非常有利的。
此外，师虎簋“惟元年六月既望甲戌”在BC899年落在阴历六月十九日，也是对懿王元年天再旦899说的有力支持。 小结：“天再旦”日食与世界时改正数ΔT有很大关系，张培瑜先生选取自西汉至隋末800年间32次日食的时刻观测记载和春秋至汉初5次日全食或几尽日食记载，得出的c的平均值分别为32.30 和33.26，Stepheson研究相当于中国春秋时代的几个国家和地区的33次确切日食记录，得出的c为32.5。几个ΔT数值非常想近。如果用这几个数值，公元前899年的日食华县很难观测到。刘次沅研究中采用的c=28~30理由如下： 因为春秋比公元前136年巴比伦日食更加接近西周懿王年代。这三次记录是桓公三年七月壬辰（BC709.7.17）、宣公八年十月甲子（BC601.9.20）和襄公二十四年七月甲子（BC549.6.19）“日有食之，既”。 张培瑜由春秋至西汉日全食得到c=34.5，是假设每次日全食都是在当时首都（鲁都曲阜，汉都长安）发生的，并取其平均。中国早期的这些"日食既"记录，肯定不全是在首都看到的。当时中国发达的地域已经很广，很难说春秋（鲁史）中记载的日食既，就一定是在鲁都曲阜发生的。宣公八年的日食，在可能的范围内无论如何改变c值，也无法让曲阜看到全食，可见该次全食记录肯定不属于曲阜所见（或者“既”字属于衍文）。在c=28~33之间，全食带都可以在当时中国的主要发达地区造成全食。 当c=28~30时，公元前899.4.21日食导致郑地的天再且现象；当c=32～34时，公元前871.10.6日食导致郑地的天再且现象。在此年代和计算的可能误差范围内，其他的日食或者不能导致近全食，或是不在早晨，均不能造成郑地的天再旦现象。从历史角度考虑，BC871年时代太晚，因此BC899年是这一期间天再旦日食的唯一对应。 从天文学史的背景来看，当时有随王常侍的史官留意观察并记录天象，处于认识日食现象而又不能预计日食（甚至不能定朔）的时期，很可能将云气掩蔽或地形遮盖的强日食误记为"天再旦"。从统计的角度来看，"天再旦"日食是千年一遇的天象，而懿王元年的可能范围仅有30年。这样一个小概率事件的发生，对于日食说是非常有利的。此外，懿王元年在公元前899年的结论还得到出土文物师虎簋铭文历日的支持。 地球自转改正的不确定性仍是一个问题，但我们的结论落在现有误差范围之内。学者提出的一些其他问题，此处也进行了讨论。 综上所述，刘次沅的解释非常到位，古书中日食的记载并不全是一时一地发生的日食，当作在一地发生而计算出来的ΔT平均数值，误差范围过小，就不可靠了，给予较大范围，更可靠。笔者以为，目前唯有“懿王元年，天再旦于郑”能够用当代天文科技确定出可信的绝对年代公元前899年，这个记载当为西周断代的可信基点。 其实，我们不用这个“懿王元年，天再旦”在BC899年的天文推算支点，只用《西周历谱》，同样可推出懿王元年在BC899年。 我们接着推导其他周王年。
第八节 宣王年代的推求：宣王元年为BC831年
2003年1月19日，陕西眉县杨家村发现一组窖藏西周青铜器，其中有逑盘、逑钟、四十二年逑鼎、四十三年逑鼎等逑器，是同人所作。因为逑盘提到了逑的皇考龚叔曾经“享辟剌王”，逑钟则称“朕皇考”“享辟先王”，“剌王”是厉王的谥号，很明显，逑这个人一定在厉王去世后活动过，逑鼎是西周晚期器无可置疑，而文献记载西周晚期在位时间超过40年的周王只有周宣王，故学界主流认为四十二年、四十三年逑鼎是宣王标准器。但是，因为四十二年、四十三年逑鼎的历日和月相记载与《史记》所载的宣王四十二年（BC788年）和四十三年（BC787年）的历日天象不能容合，所以，也有的学人认为四十二年逑鼎和四十三年逑鼎是厉王器，还有一些学人认为共和非单独纪年，要么归之于厉王，要么归之于宣王，逑鼎也就有可能是共和年间器物，或以共和元年为宣王元年的宣王器。 针对上述种种看法，我们可以将西周晚期器四十二年逑鼎、四十三年逑鼎、十八年吴虎鼎、十六年克钟和十八年克镈结合《周易历算之西周历谱》一并推求而得出唯一结果:四十二年逑鼎和四十三年逑鼎只能是宣王器，宣王元年为BC831年。 一、宣王元年为BC831年第一种考证办法：从前向后推，利用懿王元年在前899年支点。 42年逑鼎的历日是42年既生霸乙卯，43年逑鼎是43年6月既生霸丁亥。 我们知道，懿王元年为BC899年，懿王“王祀”最少3年，即“王年”至少1年；孝王在位最少1年；据《古本竹书纪年》，夷王“七年，冬，雨雹，大如砺”，夷王在位最少7年。因此，厉王元祀最少在BC899年下数9年的BC890年以后，那么，只要断定两个逑鼎是西周晚期器，它们的年代必在BC890年下数40年之后的年代内，我们取其范围在BC850年至幽王元年的BC781年这70年期间。 在这年间，由《西周历谱》可以查知，同时适合四十二年逑鼎历日“唯卌又二年五月既生霸乙卯”和四十三年逑鼎历日“唯卌又三年六月既生霸丁亥”的年份只有四组： 由这四组历日确定出来的“王元年”也有四个：第一组元年为BC887年，第二组元年为BC862年，第三组元年为BC851年，第四组元年为BC831年。 如果西周晚期器逑鼎与西周晚期器十八年吴虎鼎是同王器，那么，由逑鼎推出来的四组元年应有一组是吴虎鼎所在王世的王元年。我们由这四组元年推算一下哪一组元年能与吴虎鼎“隹十又八年十又三月既生霸丙戍”相容：由第一组元年BC887年，推得18年当为BC870年，该年无闰月，不相容；由第二组元年BC862年，推得18年当为BC845年，该年无闰月，不相容；由第三组元年BC851年，推得18年当为BC834年，该年无闰月，不相容；由第四组元年BC831年，推得18年当为BC814年，该年无闰月，不相容。这说明，两个逑鼎与吴虎鼎应非同王器。 那么，逑鼎与吴虎鼎究竟各属何王之器呢？ 我们再来看另一铜器群。 光绪十六年（1890年），陕西扶风县法门寺任村窖藏器被发掘，出土120余件青铜器，其中克器群计有小克鼎七具、克钟五枚，另有克镈、克盨、大克鼎等多件器物。 克钟铭文为： 唯十又六年九月初吉庚寅，王在周康剌宫，王呼士曶召克，王亲令克，遹泾东至于京师，锡克佃车、马乘克不敢坠，尃奠王命，克敢对扬天子休，用作朕皇祖考伯宝林钟，用匃纯嘏、永命，克其万年，子子孙孙永宝。 克盨铭文为： 唯十又八年十又二月初吉庚寅，王在周康穆宫，王令尹氏友史趛，典膳夫克田人，克拜稽首，敢对天子丕显鲁休扬，用作旅盨，唯用献于师尹、朋友、婚媾，克其用朝夕享于皇祖考，皇祖考其降克多福、眉寿，永命，畯臣天子，克其日锡无疆，克其万年子子孙孙永宝用。 由克钟之“王在周康剌宫”，可知克为西周晚期人。 将克盨历日“唯十又八年十又二月初吉庚寅”与吴虎鼎历日“隹十又八年十又三月既生霸丙戌”相较，知二者不能共容于同一个王世。克盨所记为“十又八年”，共和年代据文据记载为14年，克盨的王世元年应非单独纪年共和元年，只有厉王元年或宣王元年的可能。 四十二年逑鼎和四十三年逑鼎的王世元年也只有厉王元年或宣王元年的可能。 因为逑鼎与吴虎鼎历日不能相容，克盨与吴虎鼎历日也不能兼容，由此可以断定，逑鼎与克盨所处王世应该相同，与克钟所处王世也应该相同。 以逑鼎四组“王元年”与克钟、克盨历日比较考察，唯有第三组和第四组的元年适合克钟与克盨历日。 分别以第三组的元年BC851年和第四组的元年BC831年，向下数到逑鼎的42年，分别为BC810年和BC790年，这两个年份无疑均属于宣王年份。由此可知，四十二年逑鼎和四十三年逑鼎应该是宣王器，也就是说第三组的元年BC851年和第四组的元年BC831年才是宣王的两个可能性元年。 第三组的元年BC851年，在《史记》所载的共和元年BC841年（庚申年）之前10年，即便《史记》所载共和元年有一定的误差，误差也不应该能超出10年，作为宣王的元年不可能进入到厉王年间，因此，BC851年肯定不是正确的宣王元年。 如此可知，第四组的元年BC831年是唯一正确的宣王元年，四十二年逑鼎和四十三年逑鼎只能是宣王器，18年吴虎鼎与逑鼎非同王器，年代又超过《史记》所载共和14年，吴虎鼎的“隹十又八年”只能是厉王纪元。 由此可以得出，宣王元年为BC831年。 二、从后向前推，不使用懿王元年899年做支点。 四十二年逑鼎和四十三年逑鼎的形制和纹饰基本相同，均为西周晚期所流行，其纪年与宣王在位超过40年合辙。虞逑所作逑盘和逑钟中出现明确的“剌王”谥号，据此可以断定逑钟和逑盘均应制于厉王之后的王世。四十二年逑鼎的“余肇建长父侯于杨”，印证了《新唐书·宰相世系表》所言“杨氏，出于姬姓，周宣王子尚父，封为杨侯”[ （宋）欧阳修、宋祁撰，《新唐书》卷七十一下（宰相世系表一下）【M】，北京，中华书局，1986年3月，2346页。]，长父当即尚父，因此，两个逑鼎应为宣王器。因幽王元年在前781年，如果逑鼎为宣世器，当在此前的前800至前782年的19年内。在这19年内，只有前790年和789年适合42年既生霸乙卯，43年逑鼎是43年6月既生霸丁亥。由此所得宣王元年依然是BC831年。 周宣王元年在前831年已定，那么，周宣王元祀是否在前833年呢？不是。 为什么？且听下回分解。
2023.3.30第九节 厉王年代的推定：厉王元祀为BC876年一、厉王元祀的四个可能性年份 厉王纪元可能有两种情况，一是厉王与共和各自单独纪元；二是共和不单独纪元，沿用厉王纪元。 我们已知，吴虎鼎的“隹十又八年”只能是厉王纪元。 我们按厉王在位不超过45年，共和在位不超过15年计，从宣王元年BC831年的上年共伯和退位年BC832年，上推60年，到BC891年。查对《周易历算与西周历谱》BC891年至BC832年这60年间的十三月份朔日干支，可以发现，符合吴虎鼎“十又三月既生霸丙戌”的年份，只有四个： 因此，十八年吴虎鼎历日必在此四个年份之内，这四个年份相对应的厉王元年、厉王元祀以及从厉王元祀到共和退位年限分别为： 由吴虎鼎作为厉王器所推所有可能为厉王元祀的四组材料
| 由吴虎鼎作为厉王器所推所有可能为厉王元祀的四组材料 | | 组别 | 厉王元祀 | 厉王元年 | 共和退位年 | 从厉王元祀到共和退位年数 | | 第一组 | BC887 | BC885 | BC832 | 56 | | 第二组 | BC876 | BC874 | BC832 | 45 | | 第三组 | BC866 | BC864 | BC832 | 35 | | 第四组 | BC855 | BC853 | BC832 | 24 |
我们接下来分别讨论这四组哪一组正确。 第一组：
吴盉
吴盉铭文X光照朱风翰先生主编的《新出金文与西周历史》中有两篇文章提到了新见西周铜器吴盉，一篇是朱风翰先生的《简论与西周年代学有关的几件铜器》，一篇是夏含夷先生的《从作册吴盉再看周穆王在位年数及年代问题》。 吴盉铭文释文为： 唯卅年四月既生霸壬午，王在聘，执驹于聘南林，卒执驹，王乎隽歇召作册吴，立害门，王曰：赐驹。吴拜稽首，受驹以出，吴敢对扬天子丕显休，用作叔姬般盉。 吴盉为罐形腹盉，这是西周中期至春秋早期盉的器形特点，其纹饰有西周中期以来的窃曲纹，字体布局工整，朱凤翰先生以吴盉为西周晚期器，夏含夷认为有穆王世器的可能。要之，吴盉为西周中期至晚期器应该无误。 吴盉只能是西周中晚期青铜器，其历日为“三十年四月既生霸壬午”，前929年为穆王三十年，四月朔日癸丑，四月没有“既生霸壬午”；前802年为宣王三十年，四月朔日甲子，四月也没有“既生霸壬午”。吴盉不是穆王器或宣王器。 大鼎原名己白鼎，有兩件，一件原為曹秋舫先生的藏品，五十年代上海市文物保管委會從廢銅中揀獲，後藏上海市文物保管委員會，現藏北京故宮博物院，《銘圖》的編號為02465。另一件原系清宮舊藏，現藏臺北故宮博物院，《銘圖》的編號為02466。兩件鼎的形制不同，都是完全一樣的。[27]
北京故宫博物院藏大鼎
大鼎铭文拓片
大簋盖铭文拓片《銘圖》編號為02465的大鼎平沿外折,深圆腹如球形,有二立耳,三蹄足，器口下饰二道弦，这是西周晚期鼎的典型特征。 大鼎和大簋由铭文可知，两器是由名叫“大”的同一个人所制。 前820年为宣王十二年，此年三月朔日庚戌，三月份没有丁亥日。因此，大簋不可能是宣王器。前817年为宣王十五年，此年三月朔日癸亥，三月廿五为丁亥，假设大鼎为宣王器，大簋当非宣王器。 宣王元年为前831年，这一年前四年即前835至前832年的三月朔日分别为丁未、壬寅、丙申、庚申，三月份都没有大簋“三月既生霸壬午”的位置，说明，大簋也不是共和器。 假如厉王元年在前885年，则前874年当厉王12年，此年三月朔癸亥，没有大簋“三月既生霸丁亥”的位置。BC871年当厉王15年，BC871年三月丙午朔，也没有大鼎十五年“三月既霸丁亥”的位置。从前885年上数一年前886年三月朔癸酉，才有三月既生霸丁亥，就算这一年为大簋所在年，从前886年到宣王十五年的前817年，共70年，大这个人不可能任职这么长的时间。 由上述分析，可知，第一组厉王元年在前885年是错误的。 第三组： 假如厉王元年在前864年，到共和退位前832年，共33年。厉王元年如果在前864年，则前853年当厉王12年，此年三月朔壬戌，没有大簋“十二年三月既生霸丁亥”位置。前850年当厉王15年，此年三月甲戌朔，有大鼎“十五年三月既霸丁亥”的位置。如果将共和列入厉王纪年，厉王24年当前841年，厉王已经出奔，廿四年录见簋、廿七年逑卫簋和三十年吴盉中的周王均不应是厉王，此三器当非厉王纪元器。 我们知道，《史记》记载穆王在位55年，但实际在位多少年，须由西周青铜器历日和《西周历谱》来决定。 由穆王标准器三十四祀鲜簋可知，穆王在位最少34祀，穆王34祀当前927年，由此推得，如果穆王在位55年，则穆王55祀当前906年。 穆王去世年应在前927年至前906年之间，相应地，恭王元祀当在前926年至前905年之间，恭王15祀当在前912年至前891年之间。 前912年至前891年间适合十五年曹鼎历日共有八组铜器历日关系。 (每组中可以相容的青铜器历日用灰色格表示）
前912年至前891年间适合十五年曹鼎历日共有八组铜器历日关系十五年趞曹鼎：“唯十又五年五月既生霸壬午，恭王在周新宫，旦，王射于射庐，史趞曹赐弓矢、虎卢、九、胄、毌、殳，趞曹敢对，曹拜稽首，敢对扬天子休，用作宝鼎，永飨朋友。”
廿七年逑卫簋铭文释文为：
唯廿又七年三月既生霸戊戌，王在周，格太室，即位。南伯入右裘卫入门，立中廷，北向，王呼内史锡卫缁巿、朱衡、銮。卫拜稽首，敢对扬天子丕显休。用作朕文祖考宝簋，卫其子子孙孙永宝用。
（录见）簋铭文释文：唯廿又四年九月既望庚寅，王在周，各大室，即位，司工逢入右（录见），立中廷，北向，王呼作册尹册申命（录见）曰:“更乃祖服，作冢司马，汝其谏讯有粦，取债十锊。赐汝:赤市、幽碳、金车、金勒、游。汝适敬夙夕勿废朕命。汝肇享。”（录见）拜稽首，敢对扬天子休，用作朕文祖幽伯宝簋，（录见）其万年孙孙子子其永宝用。 由前912年至前891年间适合十五年曹鼎历日共有八组铜器历日关系表可以看出，十二年大簋与恭王标准器十五年趞曹鼎没有一组相合，大簋不是恭王器。十五年趞曹鼎、廿四年（录见）簋、廿七年逑卫簋和三十年吴盉如果要相合于恭王世，十五年趞曹鼎只能在前911年。即恭王元祀当在前925年。恭王元祀能不能放在前925年？ 我们先列出前所有适合大簋历日的11组铜器历日关系表。
前926年至前865年间所有适合大簋历日的11组铜器历日关系由表可以看出，大簋和逑卫簋不能同王；大簋如果与吴盉同王，大簋只能在前888年，如此，则吴盉只能在前870年，前869年至前865年只有5年，这5年不合《古本竹书纪年》夷王不少于7年的观点，因此，夷王将有35年，其元祀在前899年。因为大簋和逑卫簋不能同王，表明恭、懿、孝三世不能少于29年。从前899年上推29年，当前828年，为穆王33祀。这说明，吴盉与大簋不能同王。 大簋和逑卫簋不能同王，吴盉与大簋不能同王。逑卫簋和吴盉如果放在恭王世，将十五年趞曹鼎只能在前911年，即恭王元祀当在前925年，前925年相当于穆王36祀，据《古本竹书纪年》，“穆王三十七年,征伐,大起九師,東至于九江,叱黿鼉以為梁。”这是互相矛盾的。 因此，无论如何，只要定厉王元年在前864年，吴盉将没有任何一个王世可存。这表明，第三组厉王元年在前864年，是错误的。 第四组： 厉王元年如果在前853年，到共和退位前832年，只有22年，吴虎鼎显示厉王有18年，共和在位不可能只有4年。 这些分析表明，第四组厉王元年在前853年也是错误的。 排除了第一组、第三组和第四组，唯有剩下的第二组的厉王元年才是正确的，即厉王元祀当在前876年，元年当在前874年。 大家可以看到，因为某些学人现在连《古本竹书纪年》的“懿王元年，天再旦于郑”的条文也怀疑，更因为用懿王元年在前899年推不出合理的金文历谱，从而连这个前899年也质疑起来，用这个前899年作支点，可以轻易推出厉王元年在前874年，但是，因了有人质疑，我不用这个懿王元年在前899年作支点，下一步，照样推出懿王元年在前899年。
2023.4.1第十节 共和年代的推定：共和称王于BC843年，非841年
琱生三器于西周断代意义十分重大，因为这三器铭文中出现一个重要人物召白虎，而这个人物不仅在先秦文献中多有记载，且洛阳西周晚期墓中也出土过召伯虎盨，这就使得琱生三器的王世能够得以确定为共和行政纪元器，而这三器王世的确定，加之其他西周晚期器，又能推出共和年代的独立纪元。 图表35五年琱生簋
五年琱生簋铭文
五年琱生簋图表36六年琱生簋
六年琱生簋
六年琱生簋铭文图表37琱生尊
（一）琱生簋铭文释读如下： 1.五年琱生簋铭文释文：隹（唯）五年正月己丑，琱生又（佑）事，（召）来合事，余（献妇）氏（以）壶，告曰：（以）君氏令曰：“余老之，公（仆庸）土田多剌，弋白（伯）氏从（许），公（宕）其参（叄），女（汝则宕）其贰，公（宕）其贰，女（汝则宕）其一，余（惠）于君氏大章（璋），报（妇）氏帛束、璜，白（召伯）虎曰：余既（讯），我考我母令，余弗（敢乱），余或至（致）我考我母令。”琱（周）生堇（则觐）圭。 五年琱生簋铭文译曰：五年正月己丑，琱生有了事，召（伯虎）来说合此事。我把壶献给（召伯虎之母）妇氏，（召伯虎）告诉（我）说：“（我）将族长（召伯虎之父）的命令传达：‘我老了，（我）公族的仆庸土田多有分争，希望（你做小宗兄长的）听从答许（我的话）：公族如果提成三份，你就占两份；公族如果提成两份，你就占一份。”我敬送族长以大玉璋，献给妇氏帛束和玉璜。召伯虎说：“我已在问讯此事，但要遵照我父亲和我母亲的命令，我无法（私下）做主。我这是来传达我父亲和母亲的命令的。”琱生敬赠（召伯虎）以玉圭。 2、五年琱生尊铭文释文：隹五年九月初吉，召姜(贻)琱生五（一）寻、壶两，以君氏命曰：余老，之，我仆庸土田多刺。弋许勿使散亡。余宕其三，汝宕其贰。其兄公，其弟乃。余熏大章，报妇氏，帛束、璜。有司眔两墀。琱生奉扬朕宗君休，用作召公尊。用祈前录、得（）纯、灵终，子孙永宝用之享。其又（有）乱兹命，曰，汝事（使）召人，公则明殛。 笔者译曰： 五年九月初吉，召姜（召伯虎之母）送给琱生寻五个、壶两个，用族长的命令说：“我老了，我族的仆庸土田多有分争，希望你承诺不要使其散失。我（公族）提成三份，你占两份。为兄的（大宗）在公族，为弟的（小宗）要服从。”我敬奉族长大玉璋，献给妇氏帛束和玉璜，有司收了两个墀。琱生奉颂族长之美德，用作召公尊彝。（琱生）祈有旧禄、纯德、久福，子子孙孙永（以）此宝用于祭祀。如有违此命，(族长)说，你服事于召人中，召公就会严厉惩罚。 3、六年琱生簋
隹六年四月甲子，王在旁。召伯虎告曰：“余告庆。”曰：“公厥禀贝，用狱剌,为伯，又（有）祇又（有）成。亦我考幽伯幽姜令（命）。余告庆。余以邑讯有司，余典勿敢封。今余既讯，有司曰：‘侯命。’今余既一名典，献伯氏。”则报璧。琱生奉扬朕宗君其休，用作朕剌（烈）祖召公尝簋，其万年子子孙宝用享于宗。 笔者译曰： 六年四月甲子，周王在旁地。召伯虎告诉（我）说：“我向（你）道贺。”（召伯虎）说：“公族粮钱，依法分割。作为小宗的兄长，（你理应）有敬有成。这也是我父母幽伯和幽姜的命令，我祝贺（你）。我将邑土之事，问讯过有司，我族的案件，（他）不敢（随意）分封。今天我已经问讯过，有司说：‘听侯命令。’今天我已取了一份（判决）名册，献给伯氏（琱生）。”（琱生）于是酬报（召伯虎）以玉璧。琱生奉扬族长之美德，用作烈祖召公尝簋，子子孙孙万年以此宝用于祭祀。 （二）对琱生三器时代的分析 琱生三器中出现了召伯虎这个人物，这个人物在《诗经•大雅•江汉》、《国语•周语》、《吕氏春秋•适威》、《史记•周本纪》、《今本竹书纪年》中均有记载。 《诗经•大雅•江汉》：
江汉浮浮，武夫滔滔，匪安匪游，淮夷来求。
既出我车，既设我旟，匪安匪舒，淮夷来铺。
江汉汤汤，武夫洸洸，经营四方，告成于王。
四方既平，王国庶定，时靡有争，王心载宁。
江汉之浒，王命召虎，式辟四方，彻我疆土。
匪疚匪棘，王国来极，于疆于理，至于南海。
王命召虎，来旬来宣，文武受命，召公维翰。
无曰予小子，召公是似，肇敏戎公，用锡尔祉。
厘尔圭瓒，秬鬯一卣，告于文人，锡山土田。
于周受命，自召祖命，虎拜稽首，天子万年。
虎拜稽首，对扬王休，作召公考，天子万寿。
明明天子，令闻不已，矢其文德，洽此四国。 《毛诗序》云：“《江汉》，尹吉甫美宣王也。能兴衰拨乱，命召公平淮夷。” 《国语•周语卷一上》记载：“厉王虐，国人谤王。邵公告曰：“民不堪命矣！”王怒，得卫巫，使监谤者，以告，则杀之。国人莫敢言，道路以目，王喜，告邵公曰：“吾能弭谤矣，乃不敢言。”邵公曰：“是障之也。防民之口，甚于防川。……”王不听，于是国莫敢出言，三年，乃流王于彘。……彘之乱，宣王在邵公之宫，国人围之。邵公曰：‘昔吾骤谏王，王不从，是以及此难。今杀王子，王其以我为怼而怒乎！夫事君者险而不怼，怨而不怒，况事王乎？’乃以其子代宣王，宣王长而立之。”
《史记•周本纪》也记：“王行暴虐侈傲，国人谤王。召公谏曰：“民不堪命矣。”王怒，得卫巫，使监谤者，以告则杀之。其谤鲜矣，诸侯不朝。三十四年，王益严，国人莫敢言，道路以目。厉王喜，告召公曰：“吾能弭谤矣，乃不敢言。”召公曰：“是障之也。防民之口，甚于防水。……王不听。于是国莫敢出言，三年，乃相与畔，袭厉王。厉王出奔于彘。……厉王太子静匿召公之家，国人闻之，乃围之。召公曰：‘昔吾骤谏王，王不从，以及此难也。今杀王太子，王其以我为雠而怼怒乎？夫事君者，险而不雠怼，怨而不怒，况事王乎！’乃以其子代王太子，太子竟得脱。召公、周公二相行政，号曰‘共和’。共和十四年，厉王死于彘。太子静长于召公家，二相乃共立之为王，是为宣王。宣王即位，二相辅之，修政，法文、武、成、康之遗风，诸侯复宗周。十二年，鲁武公来朝。” 战国时期所编《吕氏春秋•适威》记曰：“厉王，天子也，有雠而众，故流于彘，祸及子孙，微召公虎而绝无后嗣。” 《左传》曰：“王怒，将以狄伐郑。富辰谏曰：‘不可。臣闻大上以德抚民，其次亲亲，以相及也。昔周公吊二叔之不咸，故封建亲戚以藩屏周。召穆公思周德之不类，故纠合宗族于成周而作诗，曰：‘常棣之华，鄂不韡韡。凡今之人，莫如兄弟。’ 《今本竹书纪年》有载：“周定公、召穆公立太子靖为王。” 服虔，东汉经学家，诗《江汉》正义引《世本》、《诗•民劳》正义引《左传》服虔注云：“召穆公，康公之十六世孙。”据魏源《诗古微·<大雅>答问下》及丁山所云，“穆公当为康公之十世孙，世本衍‘六’字。”考《史记·燕召公世家》“自召公以下九世至于惠侯，燕惠侯当厉王奔彘共和之时。《民劳》笺云“厉王，成王七世孙。”周自成王，历经康、昭、穆、共、懿、孝、夷而至于厉王，共九世矣。穆公时为厉王臣，而十世于康公，确矣。 从这些史料来看，召伯虎应当是活动于厉王、共和、宣王三世的人物。 有部分学者将琱生二簋断于西周中期，如陈梦家《西周铜器断代》和张长寿、陈公柔、王世民《西周青铜器分期断代研究》即持这个意见，这个意见断得比史料所记召伯虎的年代要早。这几位学者的断法都说是依据器形学，然而笔者也从考古器形学分析，以为还有商讨的余地。 琱生簋高圈足，圈足细于腹身而高于腹身，有鸟头双鋬耳，耳身横截面是宽而薄的长方形，耳的大外钩形垂珥很长，耳身与垂珥厚度相差不大，器腹为分解兽面纹，形制相当独特。从整体上来讲，可资参照的铜器是比较少见的，彭裕商定琱生簋为DaIV式，指出该器为西周晚期器，并无更多的参照器。 陈梦家说：“二器（五年琱生簋和六年琱生簋）作解散了的大兽面。与共懿时代的吴方彝、师遽方彝相近，早于师嫠簋上的小兽面带。”此语仍可商讨。铜器的时代不能完全以某种纹饰较早出现或流行的时间来定，何况在西周晚期，部分铜器上依然存在着解散大兽面纹，如西周晚期的吕王鬲以及晋侯墓地M91出土的附耳兽面纹鬲。“附耳兽面纹鬲，纹饰为解体式兽面纹。扉棱不突出。1994年晋侯墓地M91西周墓出土，现藏山西省考古研究所。通高16.6，口径17厘米。无铭。为西周晚期器。” 《西周青铜器分期断代研究》一书提到：“……从器形和纹饰考察，它们（琱生簋）不能晚至宣王时期，从双耳的鸟头造型，分解兽面纹以及铭文涉及的内容而论，宜定为西周中期器。”西周中期和晚期，双耳为兽头、鸟头或兽鸟合体的铜器有很多，如簋、接簋、师簋、宰兽簋、录见簋、公作敔簋、害夫簋、师寰簋等，其中有鸟头的确实以中期居多，但晚期并非全无。就琱生簋的双耳而言，与此器形制相似的当数厉王胡簋的双耳，该器也有鸟头双鋬耳，耳身横截面也是宽而薄的长方形。双耳的兽身或鸟身横截面宽而薄的铜器多见于西周晚期器，如芮太子伯壶、晋侯臣斤壶等，因此，如从双耳的耳身和垂珥均由厚度相差不大的宽而薄的铜带构成这个特征来看，不但无法确定该器为西周中期器，反而更显出其为西周晚期器的特点。 从高圈足这一特点论，此类器虽然较少，然从西周早期的历簋和陕西宝鸡纸坊头西周墓M1：10号高圏足簋，到西周晚期的姜林母簋、伯父簋、此儿昶朝簋都存在，故难以此形制断代。 琱生此人还作有琱生豆和琱生鬲，此二器形制均有西周晚期器的特征。琱生鬲腹部的顾首龙纹饰和颈部的窍曲纹与西周晚期的大祝追簋最似，琱生鬲又与西周晚期的膳夫山鼎同出。“计有白宾父簋两件，白考父盘一件，口作父盂一件，铜钟两件，琱生鬲一件，膳夫山鼎一件，共计八件。这批器物是乾县李培乾同志捐献的。其来源据说是解放前在麟游、扶风、永寿交界处(即在扶风北岐山一带)的某沟出土。”膳夫山鼎是西周晚期器，这些信息均表明琱生此人当活动于西周晚期。 1993年7月河南洛阳市东郊邙山南麓焦枝铁路杨文站西出土一个召伯虎盨（M906：5），“M906:5，器口、身、盖横长椭方，附耳高于器口。平口微敛，浅腹微鼓，底微外弧。口沿下饰一周窃曲纹，身饰四周凹弦纹。柱足，朝里的一面平整，上部饰兽面纹盖弧顶，子口，上饰一周窃曲纹、三周宽凹环纹，顶有双双相连的矩形扁纽二，上饰窃曲纹。器内底、盖内顶名一有铭文二行八字：‘召伯虎用乍朕文考’。”[洛阳市文物工作队（赵振华、申建伟执笔），《洛阳东郊C5M906号西周墓》，考古，1995年第9期，791页]召伯虎盨为柱状足，柱状足盨尚见于西周晚期遟盨。召伯虎盨盨盖捉手也于西周晚期盨中常见。
召伯虎铭文拓片
召伯虎盨
同墓出土的还有一个鼎（M906：2），“折平沿，立耳，深腹，圈底，蹄足，朝里的一面平正。口沿下饰重环纹与凸弦纹各一周”，[洛阳市文物工作队，赵振华、申建伟执笔，《洛阳东郊C5M906号西周墓》，考古，1995年第9期，789页。]该鼎很明显是西周晚期器。
“此墓铜器的组合、形制、纹饰与铭文字体都具有西周晚期的特点。深腹圜底鼎与宣、平王时的毛公鼎器形相同，是这时期出现的一种形制。匝与此期的史颂匜器形相同。壶、盘亦具有此期器物多素面等特征。综观这批铜器的花纹，多数器有重环纹、环带纹、窃曲纹等纹饰，且比较简单，为西周晚期多见的花纹式样。……综合分析墓中的铜器，约在宣王前后[洛阳市文物工作队，赵振华、申建伟执笔，《洛阳东郊C5M906号西周墓》，考古，1995年第9期，791页。]。”
这个M906充分说明，召伯虎应当是西周晚期人。 刘启益先生在《西周铜器断代研究》中认为： “以上两器（五年琱生簋与六年琱生簋）的时代，有恭懿、孝王、厉王、共和及宣王等说。按：两器铭文中之‘琱生’，即十一年师嫠簋中的‘宰琱生’，后者的时代为厉王，故我曾把此器的时代也列入厉王。今按：召伯虎曾见于宣王时诗《江汉》，诗文所记为召虎平定淮夷之事，由厉王五年至共和十四年，凡经历了33+14=47（年），假设厉王五年时召伯虎只二十岁，至宣王元年就六十八岁了，考虑让一个年近七旬老人挂帅出征不一定十分妥帖，故我把两器的时代下移至共和五年至六年，而宰琱生的政治活动时间就由厉王沿袭到共和时期了。” 笔者赞同刘先生意见。 （三）根据琱生簋及一些年代较明确的西周晚期器的历日，从天象勘察，共和世应当独立纪元。 《史记》、《清华简》等文献记载共和行政是独立纪元的，然而因为逑器群的出现，两个逑鼎的历日无法与史传宣王元年合谱，于是，部分学人质疑共和行政曾经独立纪元，或以为共和沿用厉王纪元，或以为宣王纪元沿用着共和纪元。 前831年为宣王元年，前827年为宣王五年，此年正月朔辛卯，正月没有五年琱生簋“正月己丑”的位置，琱生三器不是宣王器。 琱生簋和琱生尊能不能是周厉王纪元器呢？召伯虎是在宣王世平定淮夷的，如果周厉王在位时间较长，那么，刘启益先生所言“考虑让一个年近七旬老人挂帅出征不一定十分妥帖，故我把两器的时代下移至共和五年至六年”，就是有道理的，如此，共和行政就应该是独立纪元的。 前874年为周厉王元年，前870年为厉王五年，此年正月朔辛丑，也没有五年琱生簋“正月己丑”的位置，琱生三器不是厉王器。因此，琱生三器只能是共和器。
用兮甲盘和《诗经》有关诗文佐证共伯和独立纪元。 兮甲盘铭文释文：隹五年三月既死霸庚寅，王初格伐玁狁于余吾，兮甲从王，折首执讯，休亡敃(愍)，王赐兮甲马四匹、驹车，王令甲政司成周四方责（积），至于南淮夷，淮夷旧我帛畮（贿）人，毋敢不出其帛、其责（积）、其进人，其贾，毋敢不即次即市，敢不用命，则即刑扑伐。其隹我诸侯、百姓，厥贾，毋不即市，毋敢或入蛮宄贾，则亦井（刑）。兮伯吉父作盘，其眉寿万年无疆，子子孙孙永宝用。 前827年为宣王五年，此年三月庚寅朔，不合兮甲盘的既死霸庚寅，这表明兮甲盘不是宣王器，应该是共和纪元器。
从兮甲盘中可以看出，兮甲，又名兮伯吉父，学人多认为他是《诗经·小雅·六月》中所记的“文武吉甫”。从《六月》一诗与兮甲盘参照来看，《六月》一诗之吉甫“薄伐玁狁，至于太原”一事，未必是宣王时期的事儿。 刘启益先生也说：“我把兮甲盘的时代不定为宣王而定为厉王，理由是：兮甲盘所反映的月相与宣王五年相应的月相不合，而与厉王五年相合，它的时代应定为厉王。”[刘启益，《西周纪年》，广州，广东教育出版社，2002年4月，374页。] 兮甲盘月相与宣王五年不合，然而兮甲盘除可以考虑为厉王器外，还有共和行政时期也可能是兮甲盘的时代，这是刘启益先生考虑不甚周严处。 且看《诗经·小雅·六月》： 六月栖栖，戎车既饬。四牡骙骙，载是常服。 玁狁孔炽，我是用急。王于出征，以匡王国。 比物四骊，闲之维则。维此六月，既成我服。 我服既成，于三十里。王于出征，以佐天子。 四牡修广，其大有颙。薄伐玁狁，以奏肤公。 有严有翼，共武之服。共武之服，以定王国。 玁狁匪茹，整居焦获。侵镐及方，至于泾阳。 织文鸟章，白旆央央。元戎十乘，以先启行。 戎车既安，如轾如轩。四牡既佶，既佶且闲。 薄伐玁狁，至于大原。文武吉甫，万邦为宪。 吉甫燕喜，既多受祉。来归自镐，我行永久。 饮御诸友，炰鳖脍鲤。侯谁在矣？张仲孝友。 《六月》“王于出征，以佐天子”一语，《毛诗正义》之《卷十·十之二》释“于”曰：“郑（郑玄）以王不自亲征,吉甫述王之辞,故言‘其曰’。毛氏于《诗》言‘于’者,多为‘于’为‘往’，所以为王自征耳。” 由兮甲盘“王初格伐玁狁于，兮甲从王”，可知周王于五年三月是亲征玁狁的。《六月》所记“织文鸟章，白旆央央。元戎十乘，以先启行”，说明“薄伐玁狁，至于太原。文武吉甫，万邦为宪”的吉甫是先行军，“王”亲征而在后，故《毛诗序》“王于出征”之“于”为“于”为“往”的说法较为准确。 《六月》一诗，开始写的是六月份，“载是常服”、“王于出征”，战车载着平常的军备，王亲自出征。“维此六月，既成我服”，这是指“王”对“我”即兮伯吉父有所任命，“我服既成”，我的军备应来源于“王”之所赐，这恰与兮甲盘记载“隹五年三月既死霸庚寅，王初格伐玁狁于，兮甲从王，折首执讯，休亡敃(愍)，王赐兮甲马四匹、驹车，王令甲政司成周四方责（积）”相呼应。 “王于出征，以佐天子”，无论“于”之义为“往”还是“曰”，都不能回避“王”与“天子”似非同人的分析。那么，王既亲征，所“佐”之“天子”者是何人？合理的解释，只能是：此“王”并非天子，应是共伯和“摄行天子事”的特殊境况，因当时天子周厉王虽居彘而还在世，故共伯和虽摄政称“王”而不称“天子”，也如其它诸侯可以称“王”而依然尊周厉王为“天子”的地位。外戎来侵，共伯和亲征，诗人认为共伯和虽为摄政王，却是在“佐天子”“以匡王国”。 “有严有翼，共武之服。共武之服，以定王国”，“服”是军备，“既威严又整齐的，是共武的军备。有了共武的军备，就可以安定王国”，共武，应该是周厉王时期的“共武公”，即厉王器禹鼎和多友鼎中多次提到的“武公”。一般学者均以为“共武之服”义为“共同作战之事”，唯陕西社会科学院文史所王雷生先生别具慧识，认为“既然厉王时金文所见武公就是共武公，……他就是《纪年》等书所载的一跃而登上天子之位的共伯和”。[王雷生，《关于“共和行政”若干历史问题的再考察》，《人文杂志》，1999年06期。]多友鼎表明多友曾在“京师”、“笋”、“共”、“杨”一带与玁狁进行过一次战争，夺回“笋俘”和“京师俘”，安定了京师。此“共邑”在“笋”，“杨”之间，西周晚期的笋邑据出土于美阳（扶风法门寺一带）的夷臣鼎“王命夷臣，官此笋邑”，知在陕、晋一带，距山西的“杨邑”不会太远，此“共”定非远在卫国之共邑。厉王世禹鼎记载过武公曾命禹“政于井邦”，表明武公是井氏，西周晚期井仁妄钟中提到井仁妄的父亲为“和父”，表明西周晚期确有一个井氏的“和父”，“武”、“和”可能是同一个人的一名一字。杨国由杨姞壶，知本有姞姓宗族，周宣王时，宣王子尚父封于杨；共邑，与杨国相近，共邑也存在与杨国一样的姞姓宗族，此由白梁父簋之“伯梁父作共姞尊簋”可知，但井氏家族于西周中晚期势力甚大，采邑非一，金文明示有郑井、丰井、咸井，共邑也可能是井氏武公的采邑，故武公可能也称共武公。共邑的地望，王雷生在《关于共和行政的若干历史问题的再考察》一文指出：“在宗周王畿东偏，今山西西南部不仅有共水共邑，且其历史比卫之共邑还要悠远。……其山下有邑名共，就是春秋晋大夫共叔成、共华、共赐所食采邑。”[王雷生，《关于“共和行政”若干历史问题的再考察》，《人文杂志》，1999年06期。]周厉王时，与南淮夷的作战相当艰难，多有败迹，但“武公”所辖军力雄厚，一旦“武公”派兵出征，即转败为胜，这也说明“武公”可能是王朝掌军太师。《六月》诗中的共武，应该就是《古本竹书纪年》提到的“摄行天子事”的共伯和，此处用“共武”而不用“王”，王雷生先生认为，厉王世共武公当为太师，共武公即共伯和摄政以后，兮伯吉甫被赐命为太师，拥有了“共武之服”，如同班簋之毛公“更虢城公服”，是以，薄伐玁狁时，“维此六月，既成我服”，赞美了“共武之服”的威武，实者即“摄政王”的威武。《毛诗传》释“师尹”：“师，太师，周之三公也；尹，尹氏，为太师。”东汉应劭《风俗通义》记载：“师尹，三公官也，以官为氏。周有尹吉甫。”尹吉甫是共和世及宣王世的三公之一。 井氏的共武公在厉王世为太师的解说是比较合理的，因为从西周中期诸多青铜器中可以看出，数代井伯长期任司马一职，井氏世代为师职，但司马的职位虽高，高不过太师，然而，据笔者推考，二十七年录见簋是厉王器，在这一年，井伯录见被任命为司马，武公当非司马录见，应该是录见之父亲或其长辈，职位应是比司马一职更高的太师。 兮甲盘“隹五年三月既死霸庚寅，王初格伐玁狁于，兮甲从王，折首执讯”，这里的“初”字表明，这是时王即位以来首次与玁狁作战，而周宣王时与玁狁作战早在宣王四年就进行过，《后汉书·西羌传》记载：“及宣王立四年,使秦仲伐戎,为戎所杀。……后二十七年,王遣兵伐太原戎，不克。”这表明，周宣王最初伐戎的主将是秦仲而非兮甲，兮甲盘及《六月》中的太原一带的玁狁虽然是秦仲所伐的“太原戎”，但战争发生在不同的时代，兮甲盘的时代应非周宣王世。 再看《诗经桑柔》： 菀彼桑柔，其下侯旬，捋采其刘，瘼此下民。 不殄心忧，仓兄填兮。倬彼昊天，宁不我矜？ 四牡骙骙，旟旐有翩。乱生不夷，靡国不泯。 民靡有黎，具祸以烬。于乎有哀，国步斯频。 国步灭资，天不我将。靡所止疑，云徂何往？ 君子实维，秉心无竞。谁生厉阶，至今为梗？ 忧心殷殷，念我土宇。我生不辰，逢天僤怒。 自西徂东，靡所定处。多我觏痻，孔棘我圉。 为谋为毖，乱况斯削。告尔忧恤，诲尔序爵。 谁能执热，逝不以濯？其何能淑，载胥及溺。 如彼溯风，亦孔之僾。民有肃心，荓云不逮。 好是稼穑，力民代食。稼穑维宝，代食维好？ 天降丧乱，灭我立王。降此蟊贼，稼穑卒痒。 哀恫中国，具赘卒荒。靡有旅力，以念穹苍。 维此惠君，民人所瞻。秉心宣犹，考慎其相。 维彼不顺，自独俾臧。自有肺肠，俾民卒狂。 瞻彼中林，甡甡其鹿。朋友已谮，不胥以谷。 人亦有言：进退维谷。维此圣人，瞻言百里。 维彼愚人，覆狂以喜。匪言不能，胡斯畏忌？ 维此良人，弗求弗迪。维彼忍心，是顾是复。 民之贪乱，宁为荼毒。大风有隧，有空大谷。 维此良人，作为式谷。维彼不顺，征以中垢。 大风有隧，贪人败类。听言则对，诵言如醉。 匪用其良，复俾我悖。嗟尔朋友，予岂不知而作。 如彼飞虫，时亦弋获。既之阴女，反予来赫。 民之罔极，职凉善背。为民不利，如云不克。 民之回遹，职竞用力。民之未戾，职盗为寇。 凉曰不可，覆背善詈。虽曰匪予，既作尔歌！ 《毛诗序》谈到《桑柔》云：“芮伯刺厉王也。” 《史记》记载：“厉王即位三十年，好利，近荣夷公。大夫芮良夫谏厉王。”谏言“匹夫专利，犹谓之盗，王而行之，其归鲜矣”与《桑柔》之“民之未戾，职盗为寇”语义相同，果似同人所言。 《桑柔》提到“四牡骙骙，旟旐有翩。乱生不夷，靡国不泯”，此当为《后汉书·东夷列传》所云“周厉王无道诸侯或叛之”时候的事儿，《史记》也记载了召公谏厉王后，厉王弥谤，而“诸侯不朝”。“天降丧乱，灭我立王”，天降大乱，灭了我们所立的王，这就表明所灭之王不能是宣王而只能是周厉王，此诗内容所反映的时代当于芮良夫谏王、厉王奔彘而周宣王即位之前。 《吕氏春秋•开春论》云：“共伯和修其行，好贤仁，而海内皆以为来稽矣。周厉之难，天子旷绝，而天下皆来谓矣。”《桑柔》云：“维此惠君，民人所瞻。秉心宣犹，考慎其相。”此“惠君”所指岂能不是共伯和？“维此良人，弗求弗迪”，正反映了共伯和“尊之不喜，废之不怒”的品行。《桑柔》是芮伯刺厉王之作，反映的内容应是厉王晚期和共和摄政时期的事儿。 由《兮甲盘》、《六月》和《桑柔》的相互印证，表明共伯和确实曾经摄政，而且有过独立的纪元，琱生三器正应是共和纪元器。 由笔者之《西周历谱》，检查宣王元年前831年前的十四年内历谱。 只能将五年琱生簋和兮甲盘断于BC839年，六年琱生簋断于BC838年，共和元年断于BC843年。 虢季子伯盘是西周晚期器，清道光年间出土于陕西宝鸡虢川司，现藏于中国国家博物馆。虢季子白盘铭文为长方形，长130.2厘米，宽82.7厘米，高41.3厘米，为传世体积最大的西周时代青铜器。 隹十又二年，正月初吉丁亥，虢季子白乍寳盤 。不显子白，壮武于戎工，经维四方。搏伐猃狁，于洛之阳。折首五百，执讯五十，是以先行。桓桓子白，献聝于王，王孔加子白义。王各周庙宣榭，爰飨。王曰：“白父，孔显又光。”王赐乘马，是用左王；赐用弓彤矢，其央。赐用戉（钺），用政蛮方。子子孙孙，万年无疆。 关于虢季子白盘究竟是什么时代的，传统主流意见是周宣王的。 前863年为厉王12年，此年正月庚寅朔，没有丁亥；前831年为宣王12年，此年正月甲寅朔，也没有丁亥，因此，虢季子白盘不可能是厉王器或宣王器，只能是共和行政时期的青铜器。前832年为共和12年，此年正月庚申朔，廿八为丁亥。 《史记》载共和14年，由逑鼎知宣王元年有误，则共和年也未必正确。由虢季子白盘，可推知，共和称王元年为BC843年，共伯和称王12年，称王之前也可能沿用厉王纪年2年，通算14年。 由虢季子白盘共和12年在前832年，宣王元年在前831年，可知，宣王元年即位，宣王元年与宣王元祀在同一年。
2023.4.3第十一节 恭王年代的推定前924年为穆王37祀，前876年为厉王元祀，前874年为厉王元年，说明恭、懿、孝、夷四世不能超过47年。前文已知十二年大簋非穆、恭、厉、共和、宣世器，廿七年逑卫簋与十二年大簋不能相容。由表一知，如果廿七逑卫簋厉日与十五年趞曹鼎恭王标准厉日相合，只能在前899年，这样推得的恭王元祀应在前825年，但此年实为穆王35祀，由《古本竹书纪年》知道穆王不少于37年，说明廿七逑卫簋不能是恭王器。如果逑卫簋在懿、孝、夷世期间，则恭王至少15年，逑卫簋所在王世至少27年，大簋所在王世至少12年，这三世周王至少54年，不符合恭、懿、孝、夷四世不能超过47年的已知结果，这说明逑卫簋不能是恭、懿、孝、夷四世器，只能是厉王器。 表一 大簋的历日在已知的穆、厉、共和、宣、幽五世中均没有位置，由表二知，十二年大簋不能是恭王器，那么大簋是哪一个周王之器呢？ 我们采用排除大簋为夷王器和懿王器的方法来确定大簋为孝王器。 一、排除大簋为夷王器 假设大簋为夷王器来展开讨论。 前924年为穆王37祀，恭王元祀只能在前923年以后，恭王世十五年趞曹鼎只能在前909年以后，十二年大簋非恭王器，也只能在前897年以后。适合大簋年份有四：前897年、前888年、前887年和前886年。如果前897年作为大簋12年，大簋当为懿王器，这和我们的假设大簋为夷王器相矛盾，故适合大簋的夷王年份只能有三种可能性情况：前888年、前887年或前886年。 因为适合大簋的夷王年份在前888年至前886年，夷王元年，当在前899年至897年。 元年师旬簋的历日为二月既望庚寅。 前899年二月戊午朔，二月没有既望庚寅；前898年二月癸丑朔，二月没有既望庚寅；前897年二月戊申朔，二月也没有既望庚寅，因此，夷王世没有元年师旬簋二月既望庚寅的位置。 穆、厉、共和、宣、幽五世，也没有元年师旬簋的位置，所以，元年师询簋只能在恭王、懿王或孝王世三者之一。 第一种情况：假设元年师旬簋在恭王世 如果元年师旬簋为恭王元年器，从前924年穆王37祀向下数，到前917年二月朔癸酉，二月十八既望庚寅，如以前917为恭王元年，则到前903年为恭王十五年，此年五月朔辛亥，没有十五年趞曹鼎的位置，因此，前917年不是恭王元年。 再向下数到前916年，二月丁卯朔，二月廿四庚寅，合元年师旬簋历日。 假设前916年为恭王元年，则前902年为恭王十五年，此年五月乙亥朔，五月初八壬午，有十五年趞曹鼎的位置。 如此，懿王元年在前901年之后。 此时，我们再考虑西周中期器师虎簋的王年。 师虎簋的历日为元年六月既朢甲戌。 前916年如为恭王元年，此年六月乙丑朔，六月没有既望甲戌。 前916年如为恭王元年，前902年为恭王十五年，因为夷王元年，在前899年至897年间，检查前901年至前897年五年的六月份，只有前899年六月丙辰朔，六月十九甲戌，合乎师虎簋历日。 如果将前899年定为懿王元年，前898年则为孝王元年，前897年则为夷王元年。很明显，懿、孝二世不可能各自只有一年。 因此，前899年不能做懿王元年，只能做孝王元年。 如此，懿王元年只能在前901年至前900年之间。 五祀卫鼎也是西周中期器，其历日为正月初吉庚戌，。 恭王是正常继承先父穆王王位的，其元祀比元年应早两年。前916年如为恭王元年，前914当为恭王三年，即恭王五祀，此年正月丁巳朔，正月没有庚戌，前914年没有王祀卫鼎的位置。 孝王是懿王叔父或弟弟，与懿王不是直系关系，无须为去世的懿王守孝，其元祀与元年同年。前899年如为孝王元年，因为夷王元年在前897年，孝王也没有五祀。 因为懿王元年只能在前901年至前900年之间，因此，懿王也没有五祀。 第一种情况小结：假设大簋在夷王世且元年师询簋在恭王世，则恭、懿、孝、夷四世均没有五祀卫鼎历日的位置，以这种假设为前提条件，大簋不能为夷王器。 第二种情况：假设元年师旬簋不是恭王器 恭王是正常继承亡父穆王的王位的，前924年为穆王37祀，恭王元祀只能在前923年以后，恭王元年只能在前921年以后，恭王世十五年趞曹鼎只能在前907年以后。 适合大簋的夷王年份在前888年至前886年，夷王元年，当在前899年至897年。 假设元年师旬簋不是恭王元年器，前文已知它不是夷王器，只能是懿、孝二世器，其历日当在前906年至前898年之间。在前906年至前898年之间，唯有前906年和前905年合乎元年师旬簋的二月既望庚寅，前906年二月庚午朔，二月廿一庚寅；前905年二月甲子朔，二月廿七庚寅。因为恭王世十五年趞曹鼎只能在前907年以后，前906年或前905年如果作为元年器，当是懿王器，然而懿王是正常继位的，其元年当在前904年以后，因此，前906年或前905年并不应是元年师旬簋的历日。 第二种情况小结：在假设大簋是夷王器且元年师旬簋不是恭王器的情况下，元年师询簋没有任何一个西周王世可存。 对第一种情况和第二种情况进行汇总，可以得出结论，大簋不可能是夷王器。 （本来，用懿王元年，天再旦于郑在前899年作支点，可以轻松断出懿王和孝王元年，但有疑古者质疑，不得不花点时间另行推考） 二、排除大簋在懿王世 假设大簋为懿王器来展开讨论。 前924年为穆王37祀，恭王元祀只能在前923年以后，恭王元年只能在前921年以后，恭王世十五年趞曹鼎只能在前907年以后，十二年大簋非恭王器，也只能在前895年以后。适合大簋年份有三：前888年、前887年或前886年。 因为适合大簋的懿王年份在前888年、前887年或前886年，懿王元年，当在前899年、前898年或897年。 元年师旬簋的历日为二月既望庚寅。 前899年二月戊午朔，二月没有既望庚寅；前898年二月癸丑朔，二月没有既望庚寅；前897年二月戊申朔，二月也没有既望庚寅，因此，懿王世没有元年师旬簋二月既望庚寅的位置。 穆、厉、共和、宣、幽五世，也没有元年师旬簋的位置，所以，元年师询簋只能在恭王、孝王或夷王世三者之一。 第一种情况：假设元年师旬簋在恭王世 如果元年师旬簋为恭王元年器，从前924年穆王37祀向下数，到前917年二月朔癸酉，二月十八既望庚寅，如以前917为恭王元年，则到前903年为恭王十五年，此年五月朔辛亥，没有十五年趞曹鼎的位置，因此，前917年不是恭王元年。 再向下数到前916年，二月丁卯朔，二月廿四庚寅，合元年师旬簋历日。 夷王在位不少于7年，厉王元祀在前876年，因此，夷王元祀应不晚于前883年，在前915年至前883年间，只有前907年、前906年和前905年这三年的二月有适合元年师询簋二月既望庚寅的历日。前907年二月乙亥朔，二月十六庚寅朔；前906年二月庚午朔，二月廿一为庚寅；前905年二月甲子朔，二月廿七为庚寅。如果以前907年、前906年或前905年为恭王元年，那么恭王15年将在前893年至前891年间，这与我们前面的推算“懿王元年，当在前899年、前898年或897年”会发生矛盾，因此，前907年、前906年或前905年不能作为元年师询簋的年份。假设元年师旬簋在恭王世，其厉日只能在前916年。 我们再来看西周中晚期器九年卫鼎，其历日为“九年正月既死霸庚辰”。 恭王元年如在前916年，前908年为恭王九年，此年正月辛巳朔，正月没有庚辰。 懿王元年如果在前899年、前898年或897年，懿王九年当在前891年至前889年。这三年中，唯有前889年正月辛酉朔，正月廿十既死霸庚辰，合九年卫鼎。懿王九年如为前889年，则懿王12年当前886年。因为夷王不少于7年，厉王元祀在前876年，夷王元祀应不晚于前883年，所以，孝王在位不会超过2年，孝王元年只能在前885年和884年之间，孝王最少在位1年，则夷王元年只能在前884年至883年之间。 此时，我们再来看西周中期器元年师虎簋，其历日为“元年六月既望甲戌。 恭王元年如在前916年，此年六月乙丑朔，六月初十甲戌，不合师虎簋既望月相。 懿王元年如在前897年，此年六月乙巳朔，六月三十甲戌，不合师虎簋既望月相。 孝王元年如在前885年，此年六月丙申朔，六月无甲戌，不合师虎簋。 孝王或夷王元年如在前884年，此年六月辛卯朔，六月无甲戌，不合师虎簋。 夷王元年如在前883年，此年六月甲申朔，六月无甲戌，不合师虎簋。 第一种情况小结：假设大簋为懿王器且元年师旬簋在恭王世，元年师虎簋没有任何一个王世可存，这个假设不成立。
第二种情况：假设元年师旬簋不是恭王器 恭王是正常继承亡父穆王的王位的，前924年为穆王37祀，恭王元祀只能在前923年以后，恭王元年只能在前921年以后，恭王世十五年趞曹鼎只能在前907年以后。 适合大簋的懿王年份在前888年至前886年，懿王元年，当在前899年至897年。元年师询簋历日为元年二月庚寅，前899年二月戊午朔，二月无庚寅；前898年二月癸丑朔，二月无庚寅；前897年二月戊申朔，二月无庚寅。因此，懿王世没有师询簋的位置，元年师询簋只能是孝王器或夷王器。 因为我们已将大簋所在王世假定在懿王世，十二年大簋只能在前888年至前886年，又据厉王元祀在前876年，夷王不少于7年，故而知道夷王元年不能晚于前883年，孝王元年只能在前887至884年之间，孝王在位不能多于4年。相应地，夷王元年只能在前886年至883年之间。 查前887年至883年历谱，前887年二月己酉朔，无师询簋的二月既望庚寅；前886年二月甲辰朔，二月无庚寅；前885年二月戊戌朔，二月无庚寅；前884年二月乙酉朔，二月初六庚寅，不合师询簋既望月相；前883年二月戊子朔，二月初三庚寅，不合师询簋既望月相。 这表明，孝王世和夷王世均无元年师询簋的位置。 第二种情况小结：假设大簋为懿王器且元年师旬簋非恭王器，元年师询簋没有任何一个王世可存，这个假设不成立。 将第一种情况和第二种情况汇总，可以得出结论：大簋非懿王器。 总上所述，我们排除了大簋是恭王、懿王、夷王器的可能，也排除了它是穆、厉、共和及宣王器的可能，只能得出大簋是孝王器的定论。 三、恭王年代的推求 十二年大簋是孝王器，前知恭王不少于15年，懿王不少于1年，已知穆王37祀在前923年，故孝王元年不能早于前905年。大簋的历日只能相容于前888年至前886年之间，由此可知孝王元年只能在前899年至897年。 前899年二月戊午朔，二月没有庚寅；前898年二月癸丑朔，也没有二月庚寅；前897年二月戊申朔，也没有二月庚寅。这三年都不合元年师询簋二月既望庚寅，所以，元年师询簋不是孝王世。 由十二年大簋知孝王12年在前888年至前886年之间，夷王元年不晚于前883年，因此，夷王元的只能在前887年至前883年。 查前887年至883年历谱，前887年二月己酉朔，无师询簋的二月既望庚寅；前886年二月甲辰朔，二月无庚寅；前885年二月戊戌朔，二月无庚寅；前884年二月乙酉朔，二月初六庚寅，不合师询簋既望月相；前883年二月戊子朔，二月初三庚寅，不合师询簋既望月相。 这表明，元年师询簋不是夷王器。 元年师询簋只能是恭王器或懿王器。 在孝王元年前，符合元年师询簋历日的年份只有五个：前917年、前916年、前907年、前906年和前905年。 如果将前907年至前905年做为恭王元年，因恭王不少于15年，恭王15年将在前893年和前891年，这与我们已知的孝王元年只能在前899年至897年相矛盾，因此，恭王元年不能在前907年至前905年，只能在前917年和前916年。 恭王元年如果在前917年，恭王15年将在前903年，此年五月辛亥朔，没有恭王世标准支点十五年趞曹鼎五月壬午的位置，因此，恭王元年不在前917年，只能在前916年。 恭王元年在前916年，说明恭王元祀在前918年，恭王15年在前902年。
写了一整天，太累了，歇一歇。
2023.4.4第十二节 孝王年代的推定恭王元年的推定，为我们对孝王年代的精确推定创造了条件。 前文已知，大簋的历日只能相容于前888年至前886年之间，由此可知孝王元年只能在前899年、前898年或897年，究竟是哪个年份呢？ 我们需要由另外两个西周中期青铜器来确定：太师虘簋和走簋。
太师虘簋
太师虘簋铭文拓片太师虘簋铭文释文： 正月既望甲午，王在周师量宫。旦，王格大室，即位。王呼师晨召太师虘入门，立中廷。王呼宰赐太师虘虎裘。虘拜，稽首。敢对扬天子丕显休，用作宝簋。虘其万年永宝用。唯十又二年。
走簋铭文拓片走簋铭文释文： 唯王十又二年三月既望庚寅，王在周，各格太室，即位，司马井伯¨［入］右佑走，王呼作册尹［册锡］走，缵胥益，锡汝赤［巿、¨¨］旂，用考。走敢拜稽首，对扬王休，用自作宝尊簋，徒眔氒走其暨厥子子孙孙万年永宝用。 恭王元年为前916年，恭王十二年为前925年，此年正月甲午朔，不合十二年太师虘簋正月既望甲午；此年三月也是甲午朔，没有庚寅日，也不合十二年走簋三月既望庚寅。太师虘簋与走簋均非恭王器。 夷王元年，只能在孝王十二年前888年、前887年或886年三个可能性的前887年之后，从前887年到厉王元祀前一年前877年，只有11年，因此，夷王在位不足12年，十二年太师虘簋和走簋不是夷王器。 懿王在位年限，只能在恭王十五年前902年以后，在孝王元年前897年以前，即在前901年至前898年之间，懿王在位最多4年，说明十二年太师虘簋和走簋也不是懿王器。 西周中期器十二年太师虘簋与走簋不能是恭、懿、夷世器，只能是孝王器。 孝王十二年有前888年、前887年或886年三个可能性。 前888年正月乙酉朔，正月初十甲午，不合太师虘正月既望甲午，可以排除此年为孝王十二年。 前887年三月己卯朔，三月十二庚寅朔，不合走簋三月既望庚寅，可以排除此年为孝王十二年。 前886年正月甲戌朔，正月廿一甲午，合乎太师虘簋历日；三月癸酉朔，三月十八既望庚寅，合乎走簋历日。 因此，孝王十二年可以判定在前886年，孝王元年在前897年。 因为孝王不是直接继承其父穆王的王位，他接替了其去世的侄子或兄长懿王之王位，无须为懿王守孝，因此，孝王的元祀与元年在同一年。
第十三节 夷王年代的推定 我们用西周中期器五祀卫鼎来确定夷王的元年，共厉日为五祀正月初吉庚戌。
五祀卫鼎
五祀卫鼎铭文拓片唯正月初吉庚戌,卫以邦君厉告于邢伯、伯邑父、定伯、黥伯、伯俗父，曰：“厉曰：‘余执恭王恤功于昭太室东逆，营二川’。曰：‘余舍汝田五田。”’正乃讯厉曰：“汝赎田否？”厉乃许曰：“余审赎田五田。”邢伯、伯邑父、定伯、黥伯、伯俗父乃讲。使厉誓。乃令三有司：司土邑人越、司马婚人邦、司工随矩、内史友寺刍，帅履裘卫厉田四田。乃舍宇于厥邑：厥朔疆眔厉田、厥东疆眔散田，厥南疆眔散田、眔政父田，厥西疆眔厉田。邦君厉眔付裘卫田。厉叔子夙、厉有司申季、庆癸、豳表、荆人敢、邢人偈辟，卫小子其飨彻。卫用作朕文考宝鼎。卫其万年永宝用。唯王五祀。 恭王五祀在前914年，此年正月丁巳朔，正月没有庚戌，说明五祀卫鼎不是恭王器。 懿王在位不足4年，五祀卫鼎不是懿王器。 孝王五祀即孝王五年，在前893年，此年正月甲寅朔，正月没有庚戌，说明五祀卫簋不是孝王器。 五祀卫鼎只能是夷王器。 夷王元祀，只能在孝王十二年886年之后，在厉王元祀前876年之前的6年以前，即前885年至前883年三年间。相应地，夷王五祀当在前881年至前879年之间。 前881年正月乙巳朔，正月初六庚戌，合乎五祀卫鼎正月初吉庚戌。 前880年正月己巳朔，正月没有庚戌，不合五祀卫鼎。 前879年正月癸亥朔，正月没有庚戌，不合五祀卫鼎。 因此，五祀卫鼎只能在前881年，这一年应是夷王五祀。 因为夷王不是直接继承其父懿王的王位，夷王与孝王不是直系关系，无须为懿王守孝，因此，夷王的王祀与王年在同一年。 夷王五祀在前881年，元祀和元年均在前885年。
第十四节 懿王年代的推定 我们用两个青铜器师虎簋和王臣簋来推定懿王的年代。
师虎簋铭文拓片
元年师虎簋师虎簋铭文释文： 唯元年六月既望甲戌，王在杜，格于太室，丼白伯入佑师虎，即位中廷，北向，王呼内史吴曰：册命虎，王若曰：虎，载先王既命乃祖考事，嫡官司左右戏緐荆，今余唯帅型先王命，命汝更乃祖考，嫡官司左右戏緐荆，敬夙夜勿废朕命，锡汝赤舄，用事。虎敢拜稽首，对扬天子丕鲁休，用作朕烈考日庚伯尊簋，子子孙孙其永宝用。
二年王臣簋
二年王臣簋铭文拓片王臣簋铭文释文： 唯二年三月初吉庚寅，王格于太室，益公入佑王臣，即位中廷，北向，呼内史敖册命王臣：锡汝朱衡、贲衬、玄衣、黹纯、銮旂五日、戈琱胾、厚柲、彤沙，用事。王臣拜稽首，丕敢显天子对扬休，用作朕文考易仲尊簋，王臣其永宝用。
匡卣铭文拓片匡卣铭文释文： 唯四月初吉,甲午,懿王在射庐,作象舞。匡甫象乐二。王曰:“休。”匡拜手稽首,对扬天子丕显休,用作文考日丁宝彝。其子子孙孙,永宝用。 恭王元年为前916年，此年六月乙丑朔，六月初十甲戌，不合师虎簋六月既望甲戌月相。恭王二年为前915年，此年三月辛酉朔，三月无庚寅，不合王臣簋历日。 孝王元年为前897年，此年六月乙巳朔，六月三十甲戌，不合师虎簋六月既望甲戌。孝王二年为前896年，此年三月辛丑朔，三月无庚寅，不合王臣簋历日。 夷王元年为前885年，此年六月丙申朔，六月无甲戌，不合师虎簋历日。夷王二年为前884年，此年三月辛酉朔，三月无庚寅，不合王臣簋历日。 因此，元年师虎簋和二年王臣簋只能是懿王器。 懿王在位年限，只能在恭王十五年前902年以后，在孝王元年前897年以前，即在前901年至前898年之间，懿王在位最多4年。 前901年六月己亥朔，六月无甲戌，不合师虎簋历日。 前900年六月癸巳朔，六月无甲戌，不合师虎簋历日。 前899年六月丙辰朔，六月十九甲戌，正合师虎簋元年六月既望甲戌。 前898年三月壬午朔，三月初九庚寅，正合王臣簋二年三月初吉庚寅。 前898年，属于懿王在位最后一年，如果定为懿王元年，则二年王臣簋就没有任何一个王世可存。 因此，懿王元年只能确定在前899年，这与“懿王元年，天再旦于郑”在前899年的天文推算结果完全一致。 懿王元年在前899年，懿王元祀在前901年。 匡卣是懿王标准器，其历日唯四月初吉甲午只能在前900年，此年四月癸巳朔，初二甲午。匡卣是懿王“祀”、“年”有别说的绝佳佐证。
至此，笔者将西周王年全部求出。 问：乾坤客老师，历谱究竟是如何用《周易》考证出来的？ 答：等我歇歇再说，这东西是真正的绝学。 问：听说，乾坤客老师连殷历都复原出来了？ 答：是的，也是用的《易》。 问：能不能给大家谈谈？ 答：当然可以。不过你要有《周易》基础知识储备哟。
又问：乾坤客老师，如果你的历法数据可靠，那历谱自然也可靠，我们当然不得不相信。但是，你的西周历数法参数不会是 自己编的吧？ 答：这个请放心，早在2013年的第四届东亚汉学学会年暨新汉学国际学术研讨会上我就交流过这些数据。 问：如果不用你的历谱，仅用当代的类型学能不能推出西周王年？ 答：当然可以。但是，类型学有局限性。只要不忽略西周中期和晚期有些青铜器在局部表现上完全相同这一个特点就行。 问：你能不能不用历谱，只用类型学给我们谈谈涉及西周断代的关键青铜器的断代方法？ 答：这个工作我是做过的。请到我的文章中寻找。我早以准备好了，只是要一步一步来谈清。 参考- ^（夏商周断代工程专家组：《夏商周断代工程1996 — 2000年盼段成果报告•简本》，北京，世界图书出版公司北京公司，2000年，第1页）
- ^（夏商周断代工程专家组：《夏商周断代工程1996 — 2000年盼段成果报告•简本》，北京，世界图书出版公司北京公司，2000年，第30页）
- ^（朱凤瀚、张荣明：《西周诸王年代研究》，贵州：贵州人民出版社，1998年7月。）
- ^（夏商周断代工程专家组：《夏商周断代工程1996 — 2000年盼段成果报告•简本》，北京，世界图书出版公司北京公司，2000年，第38页）
- ^（张富祥：《“走出疑古”的困惑－从“夏商周断代工程”的失误谈起》，《文史哲》，2006年第3期。）
- ^（陈久金：《夏商周断代工程中判定西周诸王年的研究方法》，2001年8月，摘自考古中国网，http://www.kgzg.cn/thread-750-1-1.html，2011年11月11日16:14:12 。）
- ^（郑天杰：《周初历法与周初年代-惟一月壬辰旁死霸史日考证》，摘自朱凤瀚、张荣明主编：《西周诸王年代研究》，贵州：贵州人民出版社，1998年7月。）
- ^何幼琦：《西周年代学论丛》上编，武汉，湖北人民出版社，1989年11月，第5页。
- ^（赵光贤：《武王克商与西周诸王年代考》，摘自朱凤瀚、张荣明主编：《西周诸王年代研究》，贵州，贵州人民出版社，1998年7月。）
- ^（张富祥：《“走出疑古”的困惑－从“夏商周断代工程”的失误谈起》，济南，《文史哲》，2006年第3期。）
- ^（陈梦家：《西周铜器断代》）
- ^孙劲松：《过揲与挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论》，孔子论坛，2003年8月31日，http://www.confucius2000.com/confucian/gyhzxgysfdbl.htm。
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- ^[ 刘大钧《关于“图”“书”及今本与帛本卦序之探索》，《象数易学研究》，济南：齐鲁书社，1996年第1辑。]
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- ^同上。
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- ^同上。
- ^刘次沅：《天大曀记录的天文年代分析》[J]，西安，时间频率学报，2005年第12期。
- ^张培瑜：《三千五百年历日天象》[M]，郑州，大象出版社，1997年，第974页。
- ^吴镇锋误“庚戌”为“庚寅”。
- ^王辉：作册旂器铭与西周分封赐土礼仪考，《中国历史文》2005年第1期注13.物
- ^付强：《说大鼎铭文中的“騂犅”》，复旦大学出土文献与古文字研究中心网站，http://fdgwz.org.cw/3119。
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发表于 2023-3-29 20:50:59
