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[易学研究] 转王维权:《易經》六十四卦排列的一種數學規律(文摘)

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发表于 2014-2-27 21:14:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
《科学画报》1987年3月
作者:王维权
從「六十四卦」這張圖來看,除了古文字外,能得到的信息就是六十四個「六線圖形」了。正如隋朝的孔穎達講的,六十四卦可分為三十二對,其中廿八對是「顛倒相象」,四對是「相補」。為了研究,我將六十四卦數字化,設每個卦內中間斷開的線為
0,沒有斷開的線為1,這樣一來,每個卦均可寫成六位二進制的數值。它們共有8×8個數(見表一)。

一



      從表一可知,這六十四個數沒有一個是重複的。根據6位二進制中不重複數的個數為26個,即六十四個。可見為了組成「六十四卦」,就必須採用有六條線組成的「六線圖形」。並且其圖形的畫法也只有這六十四種,不存在有意識「挑選」的問題,關鍵在於排列上。


  從排列上看,這「六十四卦」是有一定規律的,而且它們一對對的搭配也很講究。孔穎達的結果僅是一個方面。如果從數字方面來看,我們將表一的二進制數化成十進制數(見表二),然後再將其橫向一對對加起來,這樣就形成了一個4×8的數組(見表三)。從表中可見,每個數均是3的整數倍。我認為這個「3」可能與算卦有一定關係,「3」在我國人民的思想中是一個較為特別的數字。

二





  從表一的6位二進制數組中,將「顛倒相象」的廿八對(底下帶線的)取出來,然後將一對中兩個數字進行「邏輯異域」(不帶進位的加法,10相加是111相加是0),邏輯異域的結果總是同八個「相補」卦中某一個相同(見表四)。因此它們分別從屬於這八個卦。這從「六線圖形」上也可以看出,只要將「六線圖形」(底下帶線的)重疊起來,所形成的「六線圖形」必定是八個「相補」卦的「六線圖形」中的一個。另外,它們分配得很均勻,除了「坤」卦外,每個「相補」卦都對應四對「顛倒相象」邏輯異域的結果。

三






  以下來分析表一中的四對「相補」卦。如果將他們也作邏輯異域,可以驚奇地發現它們都與「乾」卦相同(「乾」卦與「坤」卦邏輯異域後也同於「乾」卦),所以,這四對「相補」卦也從屬於「乾」卦。這樣一來,三十二對卦的從屬關係就非常明確(見表五)。

四







  現在我們來看看它們的排列。在三十二對卦中有四對是「相補」的,而且從上文分析來看,由它們的從屬關係可知,這四對卦是有一定地位的。因此,我們可將這四對卦中的每一對來「領導」一個區域,這樣,「六十四卦」就可以分為四個區域(筆者註:這四個區域的劃分跟表五所示的從屬關係看來沒有甚麼直接關係),每個區域均為八對卦(見表六)。由於這四對卦所處的位置很特殊,所以使它們所「領導」的區域也很特殊。在這四個區域中,我們可以發現有以下幾個特點:
    其一
  我們將這四個區域分別進行邏輯異域,最終結果見表七。從表中可知,有兩個區域為「111111」(同「乾」卦),還有兩個區域為「000000」(同「坤」卦)。如果以「乾」為天,「坤」為地,則一半為天,一半為地。
    其二
  從所劃分的四個區域形狀來看,它很像一個「鼎」字,如果將這「六十四卦」左邊一半向右移,並與右邊的一半拼上(筆者註:即原在右邊的一半現在居於左邊),這是四個區域的形狀變成了一個顛倒了的「鼎」字,恰好與「六十四卦」中的「顛倒相象」的含義相符。
    其三
  在未劃分區域前,這四對「相補」的卦所處的位置看上去很特殊,不易理解,但經過這樣劃分區域後,這四對「相補」的卦所處的位置就很自然了。它們分別「領導」四個區域,而且它們的位置是兩兩對稱的。(筆者註:「乾」「坤」與「中孚」「小過」對稱;「頣」「大過」與「坎」「離」對稱)

五





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发表于 2014-2-28 09:06:09 | 显示全部楼层
谢乾坤客先生!好好学习。看了一遍,没有看懂,继续看。如先生看懂了,能否提示一下。
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发表于 2014-2-28 09:06:19 | 显示全部楼层
谢乾坤客先生!好好学习。看了一遍,没有看懂,继续看。如先生看懂了,能否提示一下。
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发表于 2014-3-1 20:14:00 | 显示全部楼层
有看头,慢慢看
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发表于 2014-3-1 22:51:18 | 显示全部楼层
郭先生,简单地说就是阴阳得阳,阴阴得阴,阳阳得阴。(做卦爻的加法,注意不进位。)好好研究,对你的明暗卦也许有帮助,没有直接帮助也有间接的帮助。
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发表于 2014-3-2 03:53:13 | 显示全部楼层
谢谢江先生。对明暗卦研究有启发。
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发表于 2014-3-2 07:10:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 j_ming 于 2014-3-2 08:27 编辑
郭志成 发表于 2014-3-2 03:53
谢谢江先生。对明暗卦研究有启发。

原文有:將其橫向一對對加起來,這樣就形成了一個4×8的數組(見表三)。從表中可見,每個數均是3的整數倍。我認為這個「3」可能與算卦有一定關係,「3」在我國人民的思想中是一個較為特別的數字。
建议先生注意一下综卦先天序的3余数。一对综卦,3余数分别为1和2,或两者都为0,它们不会同时为1与2。
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 楼主| 发表于 2014-3-2 12:02:39 | 显示全部楼层
上面介绍的数学分类法,在我国术数中,称之为归藏法。

如八门套九星:
两个三爻八卦(门口和另一方位),按相同爻位,同性归藏为阴,异性归藏为阳,那么,归藏出来老父乾,则为延年,归藏出来老母坤,则为伏位,归藏出来少男艮则为生气,归藏出来少女兑则为天医;归藏出来长男,则为祸害,归藏出来长女巽,则为五鬼,归藏出来中男坎,则为绝命,归藏出来中女,则为六煞。
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 楼主| 发表于 2014-3-2 12:24:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 乾坤客 于 2014-3-2 12:26 编辑

归藏法也合乎太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八者八之为六十四卦的方法。这给我们提供了另一种不同于先天六十四卦方阵的有统领的方阵排法。

当然,这种单一的方法,实际上,还是无法解决通行本序的建构,但提供了另类的思考方向,可以综合其它法,再综合一下,也许就可以了。
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发表于 2014-3-4 17:08:58 | 显示全部楼层
其一
  我們將這四個區域分別進行邏輯異域,最終結果見表七。從表中可知,有兩個區域為「111111」(同「乾」卦),還有兩個區域為「000000」(同「坤」卦).

这段话,好象不对呀,有兩個區域為「111111」(只能是32对错卦],還有兩個區域為「000000」(只能是本卦和本卦]
四個區域,有吗?
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 楼主| 发表于 2014-3-4 20:02:03 | 显示全部楼层
它的区域逻辑异域,可能指的是每个区域全部用来归藏。以第一区域的16个初爻为例:1共有7个,自然还是1,该区域其它爻同例。
再以第四区域的16个初爻为例:1共有8个,自然是0,其他爻同例。
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