一点点学习历法知识

七宝

于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。
------------------------
1.检摄群音：有检验、统摄、规范之意。这里指律吕（标准音高体系）作为客观准则；
群音：指世间一切声音，包括人声、乐器、动物鸣叫、风水雷鸣等；
考其高下：即审定、衡量这些声音的音高（频率）位置。

2.苟非草木之声，则无不有所合：除了风吹草木沙沙声，这种声音是不可预测，难以纳入规则的自然混沌；
只要不是完全无序的草木声，世间万物发出的声音，其音高总能找到在律吕体系中与之对应的位置。

七宝

《虞书》曰'律和声'，此之谓也。”
-------------------------------
1.《尚书》诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐，无相夺伦，神人以和
2.律的作用，如同尺子衡量长度，十二律吕就是衡量、校正五声高低的音高标准器。
3.和，协调与统一，达到神人以和。
4.引发关于诗乐的长期探讨
朱熹认为，先有诗，后有乐
现代观点认为，根据人类学和史料，在历史上曲调的产生早于系统的歌词

七宝

房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；

--------------------------
1.竹声不可以度调：竹管受温度、湿度影响极大，振动频率随环境变化而漂移，不适合作为恒定不变的度量标准。
2.故作准以定数：创作一种名为准的仪器，将具体的物质实体转移到抽象的数学比例，准是求得这个数的工具。
3.准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸：
总长十尺，有效弦长九尺
4.应黄钟之律九寸：将抽象的九之数具象化，黄钟律管长被定为九寸，此处弦准的有效弦长定为九尺，形成十倍放大关系
放大是为了，提高计算精度，体现数理同构，九寸与九尺，共享九这个天地至极之数。

七宝

中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。

----------------------------------
1.在中央一弦为基准弦，在其下方的共鸣箱面板上，刻画精细的分寸刻度；
2.通过移动琴码（或按住弦位）改变有效弦长。根据弦长与音高成反比的定律，在度上直接定出六十律每个律所对应的位置
3.清浊之节，清指高音，浊指低音

七宝

房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。
------------------------------
1.房言律祥于歆所奏，明确指出京房关于律学的论述比刘歆此前上奏的律历理论更为详备系统；
2.其术施行于史官，候部用之，说明京房的理论与方法并非空谈，被国家机构正式采纳并投入使用；
3.文多不悉载，坦承京房的原始著作内容浩繁。

七宝

《律术》曰：阳以圆为形，其性动；阴以方为节，其性静。
-------------------------
1.阳以圆为形，暗合易经乾为天为圜的宇宙观，圆形象征天道循环无始无终，如日升月落，四季更迭，体现阳气的周流不息。
2.阴以方为节，对应坤为地为方，方形象征地道稳固有度，如山川定形，疆域分野，呈现阴气的稳定包容。

淮南子云，圆者常转，方者常安
周髀算经云，方属地，圆属天

圆形浑仪观测天体运行，方形晷面测定时辰

七宝

动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。

-----------------------------
1.动者数三，静者数二，三为少阳之数，阳爻称九，三画成卦，象征阳气初生、运动发散的特性。
二为少阴之数，阴爻称六，阴阳合抱之基，象征阴气成形，稳定收敛的状态。
此说与”天三生地二“的五行生成数暗和，体现阳奇阴偶的普遍数理认知。

2.以阳生阴，倍之
描述阳气催生阴质的过程，阳数三倍增为六（3*2=6），六为老阴之数（太阴），寓意阳动至极则阴生，如夏至一阴生。

3.以阴生阳，四之
描述阴气孕育阳气的反向过程：阴数二扩大四倍为八（2*4=8），八为少阴之数（少阳未盛），寓意阴静蓄能则阳发，如冬至一阳生。

4.皆三而一
无论是倍之所得六，还是四之所得八，最终皆除以三

七宝

七宝 发表于 2025-12-22 10:09
动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。

-----------------------------

这里三是少阳之数，二是少阴之数，历史上有支持的观点，也有反对的观点。


支持的观点：
易传说：天一地二，天三地四，天五地六，天七第八，天九地十。
将这十个数画成河图，分局五方，对应四象：
天三（生木）：位居东方，对应少阳（东方太阳升，代表春天，春天阳气初生，万物复苏，这种初生的阳气，就是少阳）
地二（生火）：位居南方，对应少阴（南方属火，代表夏天，虽然火是阳性的，但在河图的阴阳老少配对中，二被定为少阴之数）
支持者认为，二三是定空间的，而七八是算时间的。
少阳（三）：在空间上，三代表东方，代表春天的太阳
少阴（二）：在空间上，二代表南方，代表夏天的火
《周易浅述》提出生数和成数
生数：一二三四五，这是万物生成的基础。
三是少阳的生数
二是少阴的生数
成数：六七八九十，这是万物形成的形态。
七是少阳的成数
八是少阴的成数
为什么占卜是用七八，因为那是成数，是变化的结果；
为什么本源是二三，因为那是生数，是天地定位的起点。

反驳的观点：
北宋沈括明确指出，阳以进为老，阴以退为老，将二三硬性定为少阴、少阳的说法，都是以意配之。
真数是自然演算出来的，真正的阴阳之数应该是通过占卜演算过程自然流露出来的，即九七为阳，八六为阴。
一二三四是生数，代表的是物质的属性（如天三生木，地二生火）或方位，它们代表的是气的状态，不是阴阳老少的状态。
七八是成数，周易占卜中，关注的是变，经过分二，挂一，揲四，归奇等操作后，最终得出策数（七或八），才代表了阴阳在运动变化中的具体形态（少阳或少阴）
反驳逻辑：你怎么能用代表木头属性的三（生数），去代替代表阳气发展阶段的七的成数呢？
反驳者认为二三体系无法解释变爻的逻辑
七八体系的完美闭环
老阳（九）：阳之极，所以要变（动爻）
老阴（六）：阴之极，所以要变（动爻）
少阳（七）：阳气方兴未艾，所以不变（静爻）
少阴（八）：阴气逐渐增长，所以不变（静爻）
二三体系的尴尬：
如果说三是少阳，那么在实际起卦时，你根本算不出三这个策数（实际算出7896），如果用三代表少阳，就割裂了理论与占卜实际联系。

七宝

阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。

--------------------------

阳律：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射

阴吕：大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟

1.阳生阴曰下生：当一个阳律（基数）去生一个阴吕（结果）时，这个过程叫下生。

通常是将基准律管的长度乘以2/3（即三分损一），得到上方纯五度的音。

2.阴生阳曰上生：当一个阴吕（基数）去生成一个阳律（结果）时，这个过程叫做上生

通常是将基准律管的长度乘以4/3（即三分益之），得到下方纯四度的音

阳变阴叫下生，阴变样叫上生。

3.上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。

这句话规定了生律法在实际操作中的边界限制，即黄钟作为基准音的不可逾越性。

黄钟作为十二律的首律，被视为音律之本，通常设为9寸或一个特定的数值

3.1上生不得过黄钟之浊：在进行上生时（阴生阳）操作时，生成的律管长度不能比黄钟更长（即音高不能比黄钟更低沉）

3.2下生不得及黄钟之清：在进行下生时（阳生阴）操作时，生成的律管长度不能比黄钟更短（即音高不能比黄钟更尖锐）

3.3为什么要这样限制，这是为了解决“旋宫转调”和音域循环的问题，形成一个封闭的八度循环。

七宝

皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。

----------------------

1.叁指天数，如一三五七九，古人认为天属阳，阳数奇，且天的运行周流不息，故取三为天之象征；

2.两指地数，如二四六八十，地属阴，阴数偶，故取两为地之象征

3.圆盖方覆

圆盖：指天圆

方覆：指地方

4.六耦乘奇

六耦：指六律与六吕的十二律吕，或指六对阴阳组合，耦通偶，指成双成对

乘奇：阴乘阳的运行

七宝

黄钟，律吕之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。

-----------------------------------

一、黄钟之实

十七万七千一百四十七，即177147，被称为黄钟之实

1.设定黄钟律管的长度为九九八十一分（81）

2.每次生律都要进行乘法运算（乘以2/3或4/3）

3.经过十一次生律（从黄钟生到仲吕），分母会变成一个非常大的数字

4.为了保证在进行十一次开方或分数运算时，每一律的数值都能得到整数或便于计算的数值，古人将黄钟的基准数扩大，这个扩大的倍数恰好使黄钟的积分变成了311为177147

二、数学逻辑

1.确定基本比例，三分损益分母是3

2.计算生律次数，从黄钟出发，生到第十二律（仲吕），一共需要经过11次生律

3.确定基准，为了保证第11次运算后分母还能被整除，起始数必须包括311这个因子

311 = 177147

三、实与长的区别

黄钟之实 177147

黄钟之长81或9寸

古人是如何把这两个联系起来的呢

他们用177147这个数作为起点进行十二次生律计算，当计算出每一律的律数后，再通过开方或其他归约方法，将这些巨大的数字还原到实际的长度比例上。

黄钟 311 = 177147

林钟 177147*2/3=118098

太簇118098*4/3=157464

南吕157464*2/3=104976

姑洗104976*4/3=139968

应钟139968*2/3=93312

蕤宾93312*4/3=124416

大吕124416*4/3=165888

夷则165888*2/3=110592

夹钟110592*4/3=147456

无射147456*2/3=98304

仲吕98304*4/3=131072

七宝

以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。

----------------------------------

1.九三指39 = 19683

2.为法：这个数字（19683）被定为计算所有律数的分母或基准数（法）。在当时复杂的分数运算中，这个数作为统一的“法”（除法），用来衡量和计算其他律管长度的精确数值。

3.于律为寸，在制作律管时，这个数值被规定为一寸，这是律学计算中的长度单位

于准为尺，在制作准时，这个长度则被规定为一尺

这体现了当时同律度量衡的思想，即音律（律），长度（度），容量（量），重量（衡）是相通的，通过统一的数学比例（如三分损益法），将声音的高低与物理的长短结合起来。

七宝

不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。

------------------------

1.不盈者十分，所得为分：如果在当前的计算步骤中，被除数不够除，就将余数乘以10，然后继续进行除法运算，这样得到的商，就是分

2.又不盈十之，所得为小分：如果在求分这一步，依然不够除，就再次将余数乘以10，这样得到的商数，就是小分

3.以其余正其强弱：根据最后剩下的余数，来校正所求得的数值是偏大（强），还是偏小（弱）

这是中国古代数学中特有的误差分析方法

如果余数为正，说明当前求得的根（包括分和小分）比真实的立方根要小（弱）

如果在计算过程中出现了负数或不够减的情况，说明当前求得的根比真实值要大（强）

七宝

黄钟，十七万七千一百四十七。　　
下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。
一日。律，九寸。准，九尺。
色肓，十七万六千七百七十六。

------------------------------

1.黄钟（阳律）下生林钟（阴吕）：黄钟的长度减去三分之一（下生）得到林钟的长度。
2.黄钟为宫，太簇为商，林钟为徵，这是确立了五音与十二律对应关系，黄钟（DO）,太簇（RE）,林钟（Sol）
3.度量衡基准（一日。律，九村。准，九尺）
一日，黄钟之数对应的时间或气数
律，九寸
准，九尺，九尺是九寸的十倍
4.色育，是六十律中第二个律，紧接黄钟之后，数值为（176776）与黄钟（177147）相差371
5.古人用计算黍米的数量来定容积和长度，这个巨大的数字是计算出来的基准。

七宝

七宝 发表于 2025-12-26 09:26
黄钟，十七万七千一百四十七。　　
下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。
一日。律，九寸。准，九尺。

黄钟到色育并不是三分损益法计算出来的，是京房为了修正黄钟不能还原的误差，人为设定的一个极其接近黄钟的起始律。

他认为竹声不可度调，因为管口有空气阻力，算出来的音高不准，弦准振动精准，算出来的音高才准。因此他决定用弦的长度来修正管的长度。

七宝

下生谦待。色育为宫，未知商，谦待徵。　　六日。律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。　　

执始，十七万四千七百六十二。

下生去灭。执始为宫，时息商，去灭徵。

六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。　　丙盛，十七万二千四百一十。

下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度徵。

六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。　　分动，十七万八十九。

下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉徵。　　六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。

质末，十六万七千八百。

下生否与。质末为宫，形晋商，否与徵。

六日。律，八寸五分小分二半强。准，八尺五寸四千九百四十五。　　大吕，十六万五千八百八十八。　　下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则徵。

八日。律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。

分否，十六万三千六百五十四。

下生解形。分否为宫，开时商，解形徵。

八日。律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一。　　凌阴，十六万一千四百五十二。

下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南徵。

八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。

少出，十五万九千二百八十。

下生分积。少出为宫，争南商，分积徵。

六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。　　太蔟，十五万七千四百六十四。

下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。

一日。律，八寸。准，八尺。

未知，十五万七千一百三十四。

下生白吕。未知为宫，南授商，白吕徵。

六日。律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。

时息，十五万五千三百四十四。

下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬徵。　　六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。

屈齐，十五万三千二百五十三。

下生归期。屈齐为宫，路时商，归期徵。

六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。

随期，十五万一千一百九十。　　下生未卯。随期为宫，形始商，未卯徵。

六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。

形晋，十四万九千一百五十六。

下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗徵。

六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百三十五。　　夹钟，十四万七千四百五十六。

下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射徵。　　六日。律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。

开时，十四万五千四百七十。

下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩徵。

八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸七万七千八百四十一。

族嘉，十四万三千五百一十三。

下生邻齐。族喜为宫，内负商，邻齐徵。

八日。律，七寸二分小分九微强。准，七尺二寸万七千九百五十四。

争南，十四万一千五百八十二。

下生期保。争南为宫，物应商，期保徵。

八日。律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。

姑洗，十三万九千九百六十八。

下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。　　一日。律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。

南授，十三万九千六百七十四。

下生分乌。南授为宫，南事商，分乌徵。　　六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。

变虞，十三万八千八十四。

下生迟内。变虞为宫，盛变商，迟内徵。

六日。律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十。　　路时，十三万六千二百二十五。

下生未育。路时为宫，离宫商，未育徵。　　六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。

形始，十三万四千三百九十二。

下生迟时。形始为宫，制时商，迟时徵。

五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。

依行，十三万二千五百八十二。

上生色育。依行为宫，谦待商，色育徵。　　七日。律，六寸七分小分三半强。准，六尺七寸七千五十九。

中吕，十三万一千七十二。　　上生执始。中吕为宫，去灭商，执始徵。　　八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。

南中，十二万九千三百八。　　上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛徵。

七日。律，六寸五分小分七徵弱。准，六尺五寸万三千六百八十五。

内负，十二万七千五百六十七。

上生分动。内负为宫，归嘉商，分动徵。

八日。律，六寸四分小分八微强。准，六尺四寸万五千九百五十八。

物应，十二万五千八百五十。

上生质末。物应为宫，否与商，质末徵。

七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。

蕤宾，十二万四千四百一十六。

上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。

一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。

南事，十二万四千一百五十四。

不生。南事穷，无商、徵，不为宫。

七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百一十一。盛变，十二万二千七百四十一。

上生分否。盛变为宫，解形商，分否徵。

七日。律，六寸二分小分三半强。准，六尺二寸七千六十四。离宫，十二万一千八十九。

上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴徵。　　七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。

制时，十一万九千四百六十。

上生少出。制时为宫，分积商，少出徵。

八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。

林钟，十一万八千九十八。

上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟徵。　　一日。律，六寸。准，六尺。

谦待，十一万七千八百五十一。

上生未知。谦待为宫，白吕商，未知徵。

五日。律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。

去灭，十一万六千五百八。

上生时息。去灭为宫，结躬商，时息徵。

七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。　　安度，十一万四千九百四十。

上生屈齐。安度为宫，归期商，屈齐徵。

六日。律，五寸八分小分四微弱。准，五尺八寸七千七百八十六。　　归嘉，十一万三千三百九十三。

上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期徵。

六日。律，五寸七分小分六微弱。准，五尺七寸万一千九百九十九。

否与，十一万一千八百六十七。

上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋徵。

五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。

夷则，十一万五百九十二。　　上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟徵。

八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。　　解形，十万九千一百三。

上生开时。解形为宫，闭掩商，开时徵。

八日。律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五。

去南，十万七千六百三十五。

上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉徵。

八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。

分积，十万六千一百八十七。

上生争南。分积为宫，期保商，争南徵。

七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百七十一。

南吕，十万四千九百七十六。

上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗徵。

一日。律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。

白吕，十万四千七百五十六。

上生南授。白吕为宫，分乌商，南授徵。

五日。律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百六十一。　　结躬，十万三千五百六十三。

上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞徵。　　六日。律，五寸二分小分六强。准，五尺二寸万二一百一十四。

归期，十万二千一百六十九。　　上生路时。归期为宫，未育商，路时徵。

六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。

未卯，十万七百九十四。

上生形始。未卯为宫，迟时商，形始徵。

六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千一百七。

夷汗，九万九千四百三十七。

上生依行。夷汗为宫，色育商，依行徵。

七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。　　无射，九万八千三百四。

上生中吕。无射为宫，执始商，中吕徵。

八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。　　闭掩，九万六千九百八十。

上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中徵。　　八日。律，四寸九分小分三弱。准，四尺九寸五千三百三十三。

邻齐，九万五千六百七十五。

上生内负。邻齐为宫，分动商，内负徵。

七日。律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。

期保，九万四千三百八十八。　　上生物应。期保为宫，质末商，物应徵。

八日。律，四寸七分小分九半强。准，四尺七寸万八千七百七十九。

应钟，九万三千三百一十二。　　上生蕤宾。应钟为宫，大吕商，蕤宾徵。　　一日。律，四寸七分小分四微强。准，四尺七寸八千十九。

分乌，九万三千一百一十六。

上生南事。分乌穷次，无徵，不为宫。

七百。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九。

迟内，九万二千五十六。　　上生盛变。迟内为宫，分否商，盛变徵。

八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二。

未育，九万八百一十七。

上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫徵。

八日。律，四寸六分小分一少强。准，四尺六寸二千七百五十二。

迟时，八万九千五百九十五。

上生制时。迟时为宫，少出商，制时徵。

六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。

七宝

截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明暢易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。　　音声精微，综之者解。

--------------------------------
1.截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。 古人认为音律源于自然，通过吹管来听声音，并对应节气（候气）
2.术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。竹声不可度调，导致数学计算出来的长度（分数）和实际吹出来的音高对不上
3.准之声，明畅易达，分寸又粗。准是一种类似瑟的弦乐器，弦的振动比气柱振动更容易观察和测量
4.然弦以缓急清浊，非管无以正也。然而弦的松紧（决定音的高低），如果不依靠律管，就无法校正
5.均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。一是先造好黄钟律管，二是调整准的中弦，让它和黄钟管同音，三是用准的弦长比例去推算其他律

七宝

元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者，故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”诏曰：“崇子学审晓律，别其族、协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。

----------------------------

殷彤，一位候补的钟律官
严崇，精通京房六十律和准法的民间专家
严宣，严崇儿子，严崇把这套失传的学问教给了儿子

殷彤在奏章中建议，既然严宣学会了，征召他来当学官，负责调校乐器。
但汉章帝没有直接批准，要求对严宣进行盲测
结果严宣参加了考试，十二律中，只有两律答对，四律答错，剩下六律，不知道是啥，因此落选。

七宝

自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急。音不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大CE73常数及候气而已。

---------------------------

从此以后，没有人能给准上弦定音，负责观测天象的部门也不知道哪里还能见到这种东西。
到了汉灵帝熹平六年，皇家图书馆召集负责音律的太子舍人张光等人，询问准的原理，张光等人表示不知道，回家翻箱倒柜找到旧物准这种乐器，发现形状和京房书里描述的一样，但依然定不准弦的松紧。
声音没法完全写在书上让人明白的，懂得人找不到徒弟，天分高的人没有老师指点，史官里能辨别音律高低清浊的人从此绝迹。
这是对严宣事件的呼应，皇帝当年说“以聋为聪”，现在变成现实，真的没有人听得出来了，音律学变成了一门只存在书本上的数学游戏。
当时还能在官方传承下来的，只剩下大概的CE73。指榷，常规数据和候气
大榷常数指的是一些粗略的，不精确的常数，这意味着东汉晚期，中国官方音乐界已经彻底丢失了京房六十律这套精密的数学音律体系

七宝

夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。
----------------------------------


1.夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。——为了记录北斗星的斗建（指向）和节气的变化，以此来效法万物的类别
2.天效以景，地效以响，即律也——上天通过日影来显示它的规律，大地通过声音来显示它的规律
历：看太阳的影子
律：听地下的声音
3.阴阳和则景至，律气应则灰除

七宝

是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土炭重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。郊则和，否则占。候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之。气至者灰动。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。

-----------------------------------

1.天子与八能之士
八能之士，指精通天文、历算、音律、候气等八种技艺的专家，道具，金石丝竹匏土革木制成的乐器和律管

2.权土炭与候气
权土炭，古人认为冬至这一天虽然寒冷，但一阳生，阳气上升，空气相对干燥，夏至空气相对潮湿，做法：在天平的两端，一边放土，一边放炭
结果，冬至干燥，炭吸湿少，重量轻，所以挂炭的一端翘起；夏至潮湿，炭吸湿重，挂炭的一端下沉

七宝

贾逵论历永元论历延光论历汉安论历熹平论历论月食
自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在晦，月或朔见。

--------------------------------------

当时官方使用的《三统历》即太初历的修订版，在施行一百多年后出现的问题
1.历稍后天，指历法计算的时间比实际天象慢。
2.朔先于历，朔或在晦，指实际的朔日（初一）往往比历书上标注的要早，导致有时候朔日出现在上一个月的最后一天（晦日）

七宝

考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。

-------------------------
1.日有退无进，指太阳的实际运行（视运动）比历法推算的要慢，似乎在后退没有前进
2.月有进无退，指月亮的实际运行比历法推算的要快
3.建武八年，光武帝刘秀的年号

七宝

时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，既缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。

------------------------------------
建武年间历法与天象的误差还比较细微，光武帝因为天下刚刚安定，没有空暇去考证和修正历法。
到了汉明帝永平五年，官方的历书标注七月十六日将发生月食，待诏杨岑发现当时的月食时间往往比历书推算的要早，于是他按照自己的计算推算日期，并上书说：“月亮应当在十五日发生月食，官方的历法不准确。”

七宝

诏书令岑普候，与官历课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。
------------------------------------

永平五年七月至十一月，在这五个月里，共有五次弦或望的天象，官方历法全部算错了，而杨岑的推算全部命中。

七宝

庚寅，诏书令岑署弦望月食官，复令待诏张盛、景防、鲍鄴等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中，多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
------------------------------------

1.庚寅日，朝廷下诏让杨岑专门掌管弦望和月食的预报工作；
2.虽然杨岑在第一次考核中大获全胜，但朝廷并没有立刻完全采纳他的方法，而是引入了新的竞争者——张盛、景防、鲍鄴等待诏，他们使用的是《四分法》。
3.经过一年多的观测对比（岁余），结果是张盛等人使用四分法推算准确的次数，比杨岑多了六次，虽然差距看似不大，但在严谨的天文观测中，足以证明四分法在当时计算模型上更为优越。
4.永平十二年十一日丙子日，汉明帝下诏，命令张盛等取代杨岑的职位，负责掌管弦望月食加时，标志四分法开始在官方机构中得到实际应用；
5.四分法虽然胜出，但并未能全面取代太初历，张盛等虽然在推算具体的弦望上很准，但还不明确制定宏达的历元，未能全面综合校正分度。

四分法虽然在月相预测上被证明优于旧历，但在构建完整的太阳年（节气、日行轨迹）方面，理论体系还不够成熟，无法制定出一套完整，涵盖全年的新历书，因此朝廷暂时只采纳了它在弦望推算方面的优势。

七宝

先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易。故召治历编?、李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：'赤九会昌，十世以光，十一以兴。'又曰：'九名之世，帝行德，封刻政。'朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？《尚书琁玑钤》曰：'述尧世，放唐文。'《帝命验》曰：'顺尧考德，题期立象。'且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪！虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。间者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬。信有阙矣，将何以补之？《书》曰：'惟先假王正厥事。'又曰：'岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。'祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：'三百年斗历改宪。'史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖之遗功。”于是《四分》施行。

-----------------------------------------

永平九年，太史待诏董萌上书指出当时的历法不准确，朝廷将此事下发给三公、太常等官员讨论，直到永平十年四月，参与讨论的官员无能分明据者。
到了汉章帝元和二年（公元85年），旧历法（太初历）的误差已经大到无法忽视的地步，冬至那天太阳位于斗宿二十一度，但旧历法却认为是牵牛宿中星（相当于现在摩羯座附近），导致计算出的冬至点比实际晚了。
汉章帝刘炟亲自过问，下了一道非常著名的诏书，正式宣布废除太初历，改行四分历。
引用河图，尚书旋玑铃，帝命验等，暗示自己处于赤九会昌的时代，应当效法尧舜进行改革，
皇帝谦虚地表示自己不德，但面对天象灾异，必须承担责任。
引用三百年斗历改宪，指出邓平的太初术，经过三百年后余分积累，已经导致旋玑不正，文象不稽，
于是四分历施行

七宝

而?、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘苏统及?、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月BF44昏，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知?、梵穴见，敕毋拘历已班，天元始起之月当小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。

------------------------------
尽管四分历已经施行，但在具体的月份安排上，主要负责的历官编欣（？）与李梵仍有不同意见。
编欣，李梵的观点：认为历法的起始月（元首十一月）应该定为大月（30天），为了合耦弦望，即为了让十六日必为满月（望），并让日月和朔的日子有固定的规律。
后果是，强行规定起始月为大月，会导致置闰规则混乱（十九岁不得七闰），最终导致晦日（月末）和朔日（月初）的推算与实际天象不符（晦朔失实）
汉章帝发现编欣、李梵的观点有漏洞，再次发挥圣思，并引用儒家经典春秋来考订历法。
反对方的论据（卫承、李崇等）；春秋经只记载朔，不加载晦，因为朔是确定的，而晦是推算出来的。如果规定每月都是大月，就会出现一个月有两个初一（一月再朔），而下个月没有初一的情况，违背了天象的必然规律。
编欣、李梵辩解：承认没有经典文字证明，只是为了计算上的方便，为了让十六日正好是满月，以及为了计算晦日月亮的消失时间。

最终汉章帝做出了最终裁决：明确指出编欣、李梵的看法是错误的，敕令：不要拘泥于已经颁布的历书，明确规定作为天元起算点的那个月应当是小月（29天），按照皇帝的指示调整后，第二年历法的推算终于完全符合天象。

到了汉和帝永元年间（章帝之子），朝廷继续对历法进行了优化，引入新法，下令让史官使用九道法（一种考虑了月球运行不均匀性的更精密算法）来推算弦望，经过检验，发现九道法推算的弦望时刻没有差错
贾逵将这些讨论和验证的情况整理成文。

七宝

逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星经》曰：'黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。'于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》'斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起'。又编?等据今日所在未至牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵曜》相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰'石不可离'，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星间距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
--------------------------

1.冬至点位置的变迁。贾逵指出当时太初历认为冬至日，太阳位于牵牛宿初度（牛宿），但贾逵引用史官的实际观测记录指出，现实中的冬至点并不在牵牛初，而是位于斗宿（北斗星）二十一度又四分之一处。他进一步考证，古代的皇帝，夏、殷、周、鲁等历法，其冬至点均在建星（即现在的斗星），这与当时的实际观测结果相符。既然实际观测与古历相符，而与太初历相悖，那么太初历中冬至在牵牛初的说法应当废除

2.为了支持自己的观点，贾逵引用了权威的天文文献和观测数据
《石氏星经》，战国时期天文学家石申的观测数据记载，黄道上牵牛初对应赤道坐标的斗宿二十度，这说明牵牛和斗宿在坐标上有固定的换算关系；
《尚书考灵曜》，这本纬书记载冬至在斗宿二十二度（无余分）
当时观测：当时天文学家编诉等人的实测记过为斗宿二十一度四分之一，与《考灵曜》记载非常接近

3.汉章帝下诏强调“石不可离”，即制定历法不能违背石氏的观测数据，并下令让两派进行测算竞赛，以准确率高者为准。
太史令玄等史官从元和二年到永元元年，历时五年进行观测，最终证实冬至点确实在斗宿二十一度四分之一，与古历和考灵曜的加载完全吻合。

4.岁差的发现前奏，贾逵实际已经触及岁差，虽然他没有明确提出岁差这个词（后来由晋代虞喜明明确提出），但他明确否定了冬至点永恒不变的说法，指出历法必改更