《殷历》的实质（秦伊人20221116）

　　七秩龄童老先生从本世纪初活跃于网上的“先秦” 版块，为网友普及了大量的先秦历法知识，是属于历法四大学派之一的张汝州学派；虽然本人曾经在网上询问过老先生，是否是张汝州学派的弟子，老先生否认了是张汝州学派的弟子，但是本人还是坚持认为七秩龄童老先生是得到了张汝州学派的真传和精髓，我本人也是在老先生文章的启蒙下才理解了一些古历法知识。直到这次疫情前几年，七秩龄童老先生才逐渐淡出论坛。

历法四大学派：

　　1、星占派-哲学派（立派论著：[刘 坦]《中国古代之星岁纪年》，上至古星占术）；　

　　2、文献派-实用派（立派论著：[张汝舟]《二毋室古代天文历法论丛》，上至刘歆）；

　　3、考古派-学术派（立派论著：[董作宾]《殷历谱》，上至金石学）；　　　　　　　

　　4、天文派-技术派（立派论著：[张培瑜]《三千五百年历日天象》，上至古观象）。

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七秩龄童老先生在《〈殷历〉初探》中提出一个观点，认

为《殷历》是在周考王（前440—426）时期出现的（“《殷历》

文献完成应世的年代”）。

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附：《殷历》初探（七秩龄童老先生原文，只做编辑整理。）

　　中国传统历法中，对于“殷历”从来就包含两个不同的含意。其一是夏、商、周三代中属于殷代使用的历谱或是历书。但是这样的历谱或是历书至今尚未发现（寄希望于考古新发掘！）；因为所有关于那一时期的历纪史料虽然有一些，但只能算是由观象留下来的授时记录。另一则是由《汉书·律历志》明确记载的《殷历》。这是一份成文的历书或是兼有历谱性质的历书。下面引录两条资料将证明，这份文献的确实存在过。其书虽然已经亡佚，但存于《汉书·律历志》，由刘歆录于其著作《三统历谱》中的《殷历》系统历点的史料是极其珍贵的。研讨先秦历法，必要求对其有一个较全面的了解。

　　先说《殷历》书名的确有。据《汉书·律历志》记载，汉武帝颁行《太初历》以后二十七年的元风三年（前78年），太史令张寿王上书指摘《太初历》“亏四分之三日，去小余七百五分，以故阴阳不调。”意在对《太初历》发难。由于大多数参加者坚持“历本之验在于天”，由实践检验《太初历》颁行二十多年来（比其它历书）更符合于天象，经过历时三年的大讨论，“是非坚定”，太史令张寿王以“下课”告终。在讨论中，众人提到张寿王持在手中的“乃太史官《殷历》也。”说明先秦存于史官确实有一本名为《殷历》的历谱或历书。上书接着说：“至孝成之世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。子刘歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》。”《三统历》和《三统历谱》就是在总结太初制历并以“历”带论历史的一部大著作。

　　三统历谱以一元岁为4671岁。一元岁分为三统岁；一统岁为4671÷3=1539岁。为了适合太初元年（前104年）为本元岁“一元复始”之年的要求，刘歆别开其本意为弥补老历执行太久产生的积年误差不说，令前104年以前的1539年从属于上元岁的“孟统”即第三统，又以19岁为一（闰）章之岁，从104+1539=前1643年为始，共编81×3=243章岁的每章首岁子月朔日干支历谱一篇。今以干支序码表示录其孟的谱列于次：

附表一《三统历》孟统八十一章岁岁首干支（序码）谱

21——

60——40——20——60※㈠

39——19——59——39※㈡

18——58——38——18※㈢

57——37——17——57※㈣

36——16——56——36※㈤

15——55——35——15※㈥

54——34——14——54※㈦

33——13——53——33※㈧

12——52——32——12※㈨

51——31——11——51※㈩

30——10——50——30※⑾

09——49——29——09※⑿

48——28——08——48※⒀

57——07——47——27※⒁

06——46——26——06※⒂

45——25——05——45※⒃

24——04——44——24※⒄

03——43——23——03※⒅

42——22——02——42※⒆

21——01——41——21※⒇。

01

（前汉104年武帝太初元年甲子元首）。

　　以上是由刘歆 《三统历谱》。数码※后带括号的数字，是刘歆在其《三统历谱·世经》上附注的《殷历》规定的“?”岁序码，并且逐一标上了《殷历》同一天的日干支。因为其干支码正好是《三统历谱》序码加“1”，所以可以省去再标的手续。也就等于由刘歆为后人留下了《殷历》的一份同期历谱表。以下是经过稍作整理的《殷历》?首日相应公元年份及日干支，列表于次：

附表二   《殷历》二十?首日干支表

01/1567BC01；02/1491BC40；03/1415BC19；04/1339BC58；

05/1263BC37；06/1187BC16；07/1111BC55；08/1035BC34；

09/0959BC13；10/0883BC52；11/0807BC31；12/0731BC10；

13/0655BC49；14/0579BC28；15/0503BC07；16/0427BC46；

17/0351BC25；18/0275BC04；19/0199BC43；20/0123BC22；

由《殷历》（表二）每间隔76年的?岁首朔日干支可以看出：

1）、本?岁首日干支序码，就是上一?岁首日的干支序码加39之后除以60的余数。用传统的“六十甲子”表达方式可以叙述为：本?岁首日干支由上?岁首日干支往下推三十九位。

2）已知“古四分历”?岁的日参数取为27759平太阳日。27759÷60=462…39。上面的结果变句话表述：古四分历一?岁长462甲子另39日。由此可以看出，《殷历》推历的根据与“古四分历”一致，进一步说：《殷历》的历算根据正是“古四分历”。因此可以初步认定：《殷历》不是完成于殷代，也更不是殷代使用的“历法”。因为在殷代，凭肉眼观察天象，即或能够达到如此的高精度，也没有证据在一千多年的时间长度里能同时达到如此高的精度。

3）下一步，我们用现代用现代可以算出的天象历朔来检验一下《殷历》历日数据的误差：以天象历朔为参照，与《殷历》数据逐一比较，可以得出以上由《殷历》标出的20个历点的误差如下：

附表三《殷历》二十个首日历点误差表(单位：日)

01/－3.75  02/－3.50   03/－3.25   04－3.00    05/－2.75

06/－2.50  07/－2.25   08/－2.00   09/－1.75   10/－1.50

11/－1.25  12/－1.00   13/－0.75   14/－0.50   15/－0.25

16/－0.00 17/＋0.25   18/＋0.50   19/＋0.75   20/＋1.00.

　　如果用定朔与之比较，其结果可能略有不同，但无关以下结论：A、《殷历》的误差呈线性，与天象逐渐接近；B、只有一个交点；C、前于交点的误差带负号，后于交点的误差则带正号。

　　由上面说的三点关于误差的“结论”可作如下的分析：《殷历》的误差 是有规律而不是呈零乱带偶然性的。它与密近天象的交朔时间有唯一的交点，说明这一时间可能是《殷历》文献完成应世的年代，至少也是以此期间天象完成的著作；而其误差呈前负而后正，则给予了《殷历》正是完成于这一时期的充份证明。由以上分析，可以完全确定，借名殷代而实际完成并实施《殷历》的时间当是《殷历》的第十六?首岁，合公元前427年。其时为周考王（前440—426）十四年。因此，《殷历》是完成于战国初年用于授时的中国第一部成文历法文献。

（本文因其为研讨与先秦历史有关的历法文字，故首贴于国学论坛的“先秦版”。欢迎或反驳，或补充，并请网友多指正。）

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　　这个问题本人思考多年，也计算出一个表格，结论是：BC351年至BC275年《殷历》气朔合，说明是以那一段时间为“历元”产生了《殷历》。（无“平定差”，说明计算与观测无差别。）

《世经》、《殷历》谱气朔表：（20160325）

注：天文数据来自Sky MapPro 8 Demo；

括弧中干支来自张培瑜《三千五百年历日天象》（大象出版社1997）

结语：对于《殷历》，探索其源头的重要性在于，《殷历》是有确切文献纪录和

　　　确切使用纪录的古历法，对《殷历》“历元”的确认，是确认“推步历”

　　　确实开始出现的重要依据。

我曾思考过这种判断某一历法实施年份的方法，结论是不太可靠。为什么？
这种方法有一个前提：实施年份或制定年份的历法气朔与天象气朔最为接近。
如果实施年份或制历年份的历法气朔与天象气朔误差较大，如冬至或朔日误差达三天以上，这种方法基本上就不会可靠。

为什么会有这种想法，因为笔者已复原西周历法，也想找出它的制作年份，用定平冬至差的方法找来找去，结果找到了BC1013年左右。很明显，这个结论可能是不准确的。后来，用当代的回归年数据，发现，可以假设任何一年为制作年，都可以使之达成线性误差的结果。

再推商代历法，发现，商历的上元根本不在某个节气。

所以，仔细研究过后，会发现，这种方法看似有理，实质，不可靠。因为这种方法的前提：实施年份或制定年份的历法气朔与天象气朔最为接近不一定是事实。其误差特别是冬至日的误差可能很大。朔日的误差可能不大。

乾坤客 发表于 2022-12-1 11:46
我曾思考过这种判断某一历法实施年份的方法，结论是不太可靠。为什么？
这种方法有一个前提：实施年份或制 ...

我曾思考过这种判断某一历法实施年份的方法，结论是不太可靠。为什么？
这种方法有一个前提：实施年份或制定年份的历法气朔与天象气朔最为接近。
如果实施年份或制历年份的历法气朔与天象气朔误差较大，如冬至或朔日误差达三天以上，这种方法基本上就不会可靠。

为什么会有这种想法，因为笔者已复原西周历法，也想找出它的制作年份，用定平冬至差的方法找来找去，结果找到了BC1013年左右。很明显，这个结论可能是不准确的。后来，用当代的回归年数据，发现，可以假设任何一年为制作年，都可以使之达成线性误差的结果。

再推商代历法，发现，商历的上元根本不在某个节气。

所以，仔细研究过后，会发现，这种方法看似有理，实质，不可靠。因为这种方法的前提：实施年份或制定年份的历法气朔与天象气朔最为接近不一定是事实。其误差特别是冬至日的误差可能很大。朔日的误差可能不大。


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范先生，这个说法（冬至日的误差可能很大。朔日的误差可能不大。）应该是恰恰相反。冬至日的测量，不是一次两次的，是长期的、每年的，而冬至几乎是固定在一天的（太阳历周期），每年对冬至的测量只是验证性的，所以不会出现大的误差。比如有一年没有测量，也会知道冬至是在那一天。在365.25的系统里，每年冬至固定前进四分之一天（干支周期），测量人员只是去验证是不是前进了四分之一天。

而朔日的测量因为大小月的因素，每月之间不是固定前进而是左右摆动，这反而需要实际测量。

所以，测量冬至的难度比测量朔日（实朔）的难度小。

七秩龄童老先生的说法是有可靠依据的，“朔旦冬至”点是可以观测到的，

不然刘歆也不敢发明出“朔旦冬至”的概念来，若不可靠，这个概念也不会流传到今天。

点评
乾坤客
实测朔日误差最多在2天以内。  发表于 前天 06:43
乾坤客
用立竿测影的方法，某一次实测时，误差达3-4天是有可能的。  发表于 前天 06:42
乾坤客
商周有回归年、朔望月数据，这确实是长年累月观测的结果。但是具体到一个实测年份时，误差会较大。  发表于 前天 06:40
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范老师：

误差这个事情是有一整套理论的，有测量误差，有系统误差，有观测误差，有计算误差，等等。

消除误差和减少误差也是个技术活，这都是长期实践积累的。

平均值是消除误差的重要手段，大量测量值的平均值才是计算的依据。

不会有用偏差最大的数值去计算历法的。

当尧典上的回归年是366时，就说明尧舜时期的人已经知道冬至日的周期是在365和366之间，这时候再测出其他值，也不会被采用，这就是用经验值消除误差的一个手段。

总之，误差永远会有，但是消除误差和减少误差的手段也一直在进步。

总之，不会拿一个数值就开始计算，也不会计算一次就编历法。
一部历法，没有成百上千年的积累是不会产生的。

从汉代刘歆到唐代一行和尚，才有回归年数据的一点改进，说明大量测量数据的平均值才是被精确历算所采用的。

回归年数据是在若干年的成年累月的实测基础上产生的，这一点儿，我不否认。

但是每一年的实测数据误差会很大。

一部历法从产生到使用几百年后，这部历法的冬至日与实测冬至日的误差会很大。这就需要改进。

在改进制历时，需要实测冬至日时间，这个冬至日时间误差个半天是很正常的。然而制历时可能就是根据的这个实测冬至日时间进行的。按四分历，回归年误差在0.006日，即1000年差约6天，500年差约3天。差半天可能导致的我们用当代回归年数据推算制历时间会有500/6年的误差。即所推制历年份会有近80多年的范围。我们用冬至定平差找这个制历年份，找出来的绝对年代会有误差的。

正因如此，我才说，世传殷历，推导其制作年份在公元前427年，不可能会完全正确。其制作年份在何年，要看我们约束的制作年份的冬至日误差达到什么程度。唐代以来制历的冬至日误差是控制在一刻中的。商周时期难于保证达到如此精度。

西周历法在文王受命前后制作的可能性较大，据笔者用冬至定平差推测在BC1013年左右，说明制作年份的冬至日误差可能在四分之一天以内。即西周历法是将制历年份的冬至日误差控制在四分之一日左右的。

即按笔者所推制历年份当有45年左右的误差，说明将冬至日实测误差至少控制在四分之一才能达到这个结果，实际上可能更大，即“四分之一至半天”可能是当时冬至实测的精度。

我个人认为，单纯以冬至日交节时刻误差和合朔时刻误差而言，通常是冬至日误差比较大，朔日误差比较小。这主要是由冬至日的测定和历法内在误差决定的。而朔望的观察要直观多了，有经验的太史官员对朔望的观测很容易在一日之内，以此对历法朔差可以有相对可靠的把握。而冬至点的测定受很多因素影响，有2-3日的误差则很正常。

从逻辑上说，基于现代天文计算的回推历普一般不可能是当时的行用历普，只能作为参考。原因在于基于现代天文计算的天象精度很高，误差可以小于一分钟，这精度远远不是古人的可以做到的，古代历法的气朔误差一两天很正常，所以单纯现代计算回推历普必然不可能是当时的实际使用历法，必须结合历史记载和出土文献综合考虑。