略论古四分历的精度与密近天象的程度
今天开始向各位就教汉武帝《太初历》重纂(修订版)。上新内容前,先应网友垂询,略论古四分历的精度与密近天象的程度。
一部历法的精度,与历法授时时密近天象的程度是两回事。众所周知,“四分历”得名于取岁长365.25天,即365又1/4天。“四分历”即取而岁长畸零数为“四分之一”而言。此精度与太阳回归年365.24220平太阳天相多0.0078天/岁(+ 11分13.92秒),即约128.20年相差一天。
至于历法名义岁长取365.25天与历法授时实践的关系,我国于公元前655年,鲁僖公五年,据《左传》著载:岁初十一月(鲁历正月)“辛亥朔,日南至”,是冬至那天太阳日影最短日期观天的最早记载。但因为此“日影最短”即“日南至”用肉眼观天每相差两三天不足为奇,加上冬至到冬至一岁的时间长度,多只用于记载一岁四时的名义日期,故其精度大小,无关中华历法宏旨。于西方据著载:公元前46年罗马统帅儒略·凯撒决定采用岁长365.25天的历法授时,平年365天,每4年一个闰天,授时366天。该《儒略历》以每年3月21日为春分日。亦如前述,《儒略历》历年比回归年长11分14秒,积累到十六世纪末,春分日由3月21日提早到3月11日,于是教皇格列高利十三世不得不于1582年修改历法,将当年10月5日的第二天为10月15日,在日序上,给公历历史上遗下了10天不见了的“空白”。
中华传统历法为阴阳合历,而且是“三驾马车”。所谓“三驾马车”指的是中华历法的中数(回归年岁长天数)、朔望月朔日望日(朔数),和闰周律三者协同。《周礼·春官·大史》有“正岁年以序事”的指示,汉人郑玄注云:“中数曰岁,朔数曰年。中、朔大小不齐,正之以闰,若今(汉)时作历日矣”。详参郑玄关于“中数曰岁,朔数曰年”诠注,领会其要旨,说的当是:岁是关于阳历的,等于回归年之长,一回归年的长度含有 12 中气平均距(简称气距或中数)。因此,岁是就中数说的;年则是关于阴历的,与朔望月的长度即“朔数”相关,“年”是就朔数说的。
前面己经浅议了中数岁长“365又1/4天”的精度和密近天象的程度,不再重复。其实,中华历法的重心是朔望日,即朔数的精度和这密近天象的程度。单纯就朔数的精度言,古四分历朔数月策取29.499/940(天) = 29.5308510(天),与月球朔望月数据29.530589(天)相较,+ 0.000262天,需3827朔月、即 310年左右,始有一天之差。对于此项精度,古人早有见及,如《后汉书•律历中•论历》引贾逵论历:“汤、武革命,顺乎天,应乎人。言圣人必历象日月星辰,明数不可贯数千万岁,其间必改更。故《太初历》不能下通于今,新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴,常用《太初》而不改,下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔,下至成、哀,以二日为朔,故合朔多在晦,此其明效也。”意思说明,古四分术(包括精度相近的八十一分历!)可以保持每300年左右相差一天的水平。在授时实际中,因为中华历法通俗、直观、科学、和谐,且天上的月亮每朔望月即有园缺一度的变化,人人抬眼可见,不容许朔月天数相错两天以上。此“中国特色”,一方面给历法工作者以巨大责任心,不轻易容许有过大的舜差;另一方面,据史记,中国从黄帝以下唯不缺置历官,也能适时修订历纪,以集中补偿的办法核销积差。比如接《太初历》后,由《东汉历》取汉文帝后元三年(前161年)岁前十一月朔日甲子0分作历元起历。前161年岁前十一月《殷历》朔日乙丑470/940分,《东汉历》将其提前一天半为甲子0分,等于削去了古四分历精度不足所形成的积差,故自动密近了天象。
总的来说,从汉武帝《太初历》授时以降,至建国后的1979年,以清宣统三年《时宪书》,民*国十七年中央观象台《中华民*国历书》,和前中央研究院天文所《天文历》的数据而言,据紫金山天文台1979年重新编算历数时的“检验”,得出:“合朔(初一)和节气日期,在日期上会相差一天”。重新计算者认为,是“由于过去计算条件的限制”的原因所致。那么二十一世纪之后呢?试比照紫金山天文台出的《大众万年历》与台*湾中研院计算中心(ASCC)网上公布的历表,从2033年十二月至2035年五月,连续十八个月,两者其“合朔”(初一)日期都相差了一天。(ASCC颁历表1933年十月至1934年表式复制附于下页)。大陆与台*湾两历数的相差,经作者等网友于十年前在《国学论坛》讨论时指出,并向社会发出呼吁。等待十年,于2014年有幸见到了“统一了”的历数。