【正说】儒略日周期、儒略日

七秩龄童

     【正说】儒略日周期、儒略日
                      史  纪

     【儒略日】儒略日是公元1853年由一位西洋人提出的、用连续数值标示时间“天”的方法。其“定义”：指即公元前4712年1月1日12时开始计算的、至所求日期的“积日”天数、及不满一日的小数，通常记为 JD (某年月日时)。例如求1996年1月1日12时，其算出的儒略日天数（JD）为2450084天。此“得数”算法见后述。由于此标示法采用连续数值标示时间，因而特别适合用于科学计算。另外利用儒略日还可以很方便地将采用不同方法所标示的时间联系起来，例如求历史日期的干支记日、求其星期几等，使其用途也广泛。不过，显示的儒略日只是一串数值，无法同时反映人文、季节等信息，故在日常生活中不太使用。

     【儒略日以7980岁为一周期】按Joseph Scliger定义“儒略周期”为7980年，系取28、19、15的最小公倍数28×19×15 = 7980；其中15是与天象、历法无关的故弄玄虚数，其与太阳历中“星期”、太阴历中“闰月”相关的只有28 ×19 = 532年。其《太阳周期》28年，应为周序与月日期序相同，指的是“历日”，其天数为365.25×28 = 10227天；此数为7的1461周，其范围与“四分历”岁策365又四分之一天相若。其《太阴周期》19岁，表示的19岁含235朔月能均匀安排7个“闰”月的位置距离235÷7 = 33.571428月，以使“阴阳”两历相互啮合运转，周而复始；此数与中华历术的19岁7闰的“闰周律”有千丝万缕的联系。

       我们不妨进一步计算一下19岁出现闰月的几率，为(19 × 365.2422 － 228 × 29.530588) ÷ 29.530588＝ 206.627747÷ 29.530588 ＝ 6.997075 （次）；与 19 岁出现 7 次的几率非常密近，相差值为 0.002925(次)，粗略估计，要 6495.7岁才会产生一岁的误差。所以说中华历法的“19岁7闰”律，有很高的科学性，取时间长度几百年，甚至两三千岁之内，来考察的短距离的闰月位置波动，撼动不了 19 岁闰 7 次的周期性规律。此“闰周律”与西洋儒略日周期的太阴周期19岁，也有千丝万缕的内在联系。读西洋历数至此，深有世界文理同源感概。

      【儒略日的计算】教材介绍了包括格里历、儒略历、甚至计算机也适用的下列算式：

               JD = INT(365.25(Y+4716))+INT(30.6001(M+1))+D+B-1524.5。

      式中Y——公元年号；

      INT——取下整数值，如INT5.8 = 5等；

      M——月份，若M=1或2，以M+12代M；

       D——该月日期（可以带小数）

    式中，当M =1或2，以Y–1代Y，以M+12代M，换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。

    算儒略日方法不唯一，此为实用算式（之一），虽然此算式不免有“莫明其妙”的嫌疑。而且不是“万能”算式；其条件是：1、日期止于公元前4713年，即Y≥－4713；2、公元1582年10月4日前，需令B＝０。对日期在1582年10月15日后，始令 B = 2 - A + INT(A/4)，其中A = INT（Y/100）。

     所谓“莫明其妙”，比如式中年号的定数取4716，结数-1524.5很难用一句话道清来源，甚至有故弄玄虚的成份。所谓实用，例如所求为 -4712年 1月 1.5日，有了负数1524.5，才可得出其日时的儒略日为“ 0.0”等。

     此儒略日（JD）巧妙的设计是算式中令公元年号为Y，则“B = 2 - A + INT(A/4)，其中A = INT（Y/100）”部份；比如令Y=1583，代入：B＝２－15 + 3 = - 10，即剔去公元历中因儒略历更订为格里历出现的空白10天，己包容于算式之中。（待续）