我们先再仔细看看想想这个11的音律。这两个音相差八度,也就是二倍频率音。这个二倍频率关系是最和谐的关系。由于它们是最好的和谐,以至于我们给这些音相同的名字。要分别它们之间的高低的时候,就给它们一个序列号。例如,C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7,C8,C9, C10, C11。最低的C是1HZ,依次,2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,256,512, 1024.。。。,最高的C是32768HZ. 最低的几个C,人是听不到的。
下面来讲怎样找到151(Do-So-Do高八度)这个音律。就是说要找到5这个音。如果能找到,就实际找到找音律的办法了。这个音不难找到。可以讲,明白了,就很简单。
找151这个音律的5,可以依照找11的高音1的办法。
固定一根弦,空弦就是主音(C)。半弦是一个高八度的,也就二倍频率音高音1(C)。找到弦长三分之一的地方,这个地方就是三倍频率音,就是5(G). 更细致地讲,这个位置的音是5(G)这个组的一个音。把这个音降低八度,还是一个5(G),低八度的5(G),这个5(G)位于主音(C)的第一个八度里面。降低八度,也就是弦长翻倍,三分之一的翻倍就是三分之二。三分之二弦长的这个音也是5(G)。
以此类推,找1351这个音律的3,可以依照找151的5的办法。4/5对应2/3. 几乎就是一个函数变量代换。找到弦长五分之一的地方,这个地方就是五倍频率音,就是3(E). 更细致地讲,这个位置的音是3(E)这个组的一个音。把这个音降低两个八度,还是一个3(E),这个3(E)位于主音(C)的第一个八度里面。降低两个八度,也就是弦长翻倍再翻倍,也就是乘4,五分之一乘4就是五分之四。五分之四弦长的这个音就是我们要找的3(E)。
1351这个音律很和谐啊。
就和谐程度而言,11最和谐,15次之,13再次之。这也是我们为什么先11,再151,再1351的重要原因。我想,先人也是这么一步步这样走过来的。我量了量吉他,就是这样的。
现在大部分的弦乐器,包括小提琴,二胡,秦琴,相邻的两根弦的音高都是相差七个半音。
(用频率比来表示,2^(7/12) = 1.498,跟 1.5 或者 3:2 很接近,这就是余香说的 1-5 (Do – So)和谐吧。如果连着的两个音的频率比是(或者非常非常接近)两个整数的比,咱们的耳朵听起来很舒适,声音就变成了音乐。 音乐是很数学的东西。
不过吉他是例外。吉他有六根弦,相邻两弦的音高不必差这么多。第二和第三弦差四个半音,其它相邻两弦之间差五个半音。)
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