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四分历术的精度(中华历法《四分历》历术八议之一)

发布者: 七秩龄童 | 发布时间: 2014-3-6 14:20| 查看数: 1678| 评论数: 5|帖子模式

本帖最后由 七秩龄童 于 2014-3-6 17:15 编辑

         四分历术的精度
      元王秦献公(前424-前362)师隰(xie4谢)登位于公元前384年,他登位前在魏国流*亡了长达29年。在师隰流*亡的青中年时代,相当于值此机会游学,在流*亡中,他不断学习了东方中原各诸侯国先进文化知识。待到三十九岁回到“偏居中原之外”的秦国,夺取到年仅两岁的秦出公的王位后,马上进行迁都栎阳、废止人殉,开发人才,引进中原国先进科学技术,大力进行一系列改革,无异于一位学成归国的学者,得到施展才华的机会。献公十九年(前366年),秦国引进中原刚刚创立完备的先进的古四分历历术,改适秦国以十月(建亥)为岁首,将当时还捉摸未定的闰月位置固定于年末九月之后,并以《颛顼》命其《历》名,当是公元前366年开发于先秦国土上的一支科技奇葩。因为《颛顼历》源于古四分历理,在具体研究《颛顼历》术前,先对古四分历术作一温故性叙述。
       我们说,古四分历术是中原各诸侯国家的先百科学技术,指的是中国古四分历术历理完备于公元前五世纪。据张汝舟氏研究,当是联系前427年天象用于授时而锐意编纂的中华成文数字历法。古四分历得名于家世相传称为“畴人”的历官们的长期观象授时的经验积累。
     《周礼•春官•大史》“正岁年以序事”,汉人郑玄注云:“中数曰岁,朔数曰年。中、朔大小不齐,正之以闰,若今(汉)时作历日矣”。
       古四分是前述中数与朔数合一,“正之以闰”,由三大基本历策组成的历术:
       古四分历第一历法基本参数为中气策长30.14/32。中国历人将长达940次天体月球园缺的完整天数27759天,分作76岁份,得365天,又加一天的4分之取其1作为“岁长”的天数,因此得名“四分历”。推历者将岁长再分为12份,得中气“月”长365.25÷12=30.4375天=30.14/32天。己知中气“月”实长的平均值为30.43685天,与上述“中策”值月浮0.00065天,相当于128年积一天的误差。
       古四分历术的第二基本参数为朔望月策长29499/940分。按授时实际,中华传统历法以严格朔望月周期定“月”,对回归年长度只要求基本接近,故朔数是中华传统历法四分历术的精髓,属四分历法的主参数;而且,以月亮圆缺为历纪主参数,便于直观历象,更接近人们生活,也因此得到人们的更加关注。  
      按四分历术,朔望月策是将940度天体月球园缺的整天数27759天分作940份,得1朔望月长的天数为29. 53085106382978723404255319148936…天,为一“朔望月天”的长度。上举朔月长的小数是散发型的,无论取小数后多小位与“朔望月”序数相乘,都无法再归零,聪明的中国古人索性将一天的“小余数”分成940“日分”,即可得出朔月长度29天499分。此“月策”与今测得的月球平均实长29.5305886574天相较,平均月浮0.000262381天,积累之,年浮0.003245天,约308年始浮差一天。有这样高的精度,是中华传统历法的先进性之关键所在。
       古四分历的第三大基本参数为197闰月的“闰周律”。古四分历中数节距30.14/32天,朔数长度29.499/940天。历法共同节奏为76岁(年),合27759天。此阳历76岁×12=912中气“月”与阴历76年940朔望月相较,多出的28个朔望月,得作为“闰“月安排,此即古四分历19岁7闰月所谓“闰周律”的含义和来源。
       在古四分历的成就里,19岁7闰律,是适用时间最长,水平最高,至今仍然有效的历法规律和伟大成就之一。这一论点可以用历法实践的结果证明:由笔者七秩龄童先生的精确统计,从公元前427年实施十九年七闰月以来,至公元2082年岁首,即时间长度2508岁间,将所有的闰月计数一遍,加起来共计有 924 个闰月。 如果不考虑闰月的“月份”位置前后变动,按 19 岁闰 7 次算,2508×7/19= 924 (闰),四分历的理论与实际闰月次数两者正好吻合。
        闰月位置参数,闰月位置均布。民谚说中华历的闰年是“三年两头闰,三年两不闰”,从年的角度,看似闰年分布很不均匀。但从闰月于一蔀76岁940朔月分布而言,每闰月间的不均距离均为33.57143朔月,取其整月值,其距离也不会相差一个月。由于中华历法安排要求闰月不践“中气”,闰月位值会发生一至两个月的微调,也不足产生很大的偏离。所以,从历法根本规律而言,闰月的安排以“闰尽”布置均匀为理想。
        中华传统历法实质就是围绕“中、朔、闰”这三个字做文章。从闰周历理来说,它所反映的是地球、日、月三者运动的联系,或者说是历法里阴阳两历所取中数228个长度与朔数235个长度有相等数量关系的维系。以岁长与朔望月长的实测平均数论之,19岁间以岁为单位出现闰月的几率为:  (19 × 365.2422 - 228 × 29.530588) ÷ 29.530588= 206.627747÷ 29.530588 = 6.997075 (次)。与 19 岁出现 7 次的几率相差值为0.002925(次),要 6495.7岁才会产生一岁的移动,所以说,时间长度取在几百年,甚至两三千岁之内来考察的短距离的闰月位置波动,撼动不了 19 岁闰 7 次的周期性规律。这也是从历法实践2508岁间,正好有闰月924次的历理。

中华历法闰轮条码.jpg

评分

参与人数 2名望 +20 銀子 +50 功勛 +3 收起 理由
吴博君 + 10 + 20 + 3 谨受教!赞曰:古历传人,宝刀不老!
zqc4124 + 10 + 30 謹受教,希再詳細些!

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最新评论

七秩龄童 发表于 2014-3-7 09:27:52
本帖最后由 七秩龄童 于 2014-3-7 09:29 编辑

谢谢赵先生“希望详细些”的指教。望明示要求哪些具体问题讲清楚基础些?问候。
秦伊人 发表于 2014-3-7 10:49:12
秦伊人拜问老先生:
  您所说的“秦国引进中原刚刚创立完备的先进的古四分历历术,改适秦国以十月(建亥)为岁首,将当时还捉摸未定的闰月位置固定于年末九月之后,并以《颛顼》命其《历》名”,这一段可有再详细的史料?
七秩龄童 发表于 2014-3-7 14:24:22
本帖最后由 七秩龄童 于 2014-3-8 08:25 编辑

    博君学兄新春好。谢谢点评,敬谢“古历传人”盛赞。
        本文有些话是有关《颛顼历》的,放在这儿提前说了。其实无需过多引证,能引的也不太多,但秦汉之际历用《顓頊》,史有明确记载,诸如:
     《史记‧秦本纪》:“秦之先,帝颛顼之苗裔”,故其造历,以“颛顼”为名,名《顓頊历》。
     《史记·楚世家》:“楚之先祖,出自帝颛顼高阳”。楚人也自称“帝高阳之苗裔”,以颛顼为本民族的至上神祗,则楚用《颛顼历》也情在理中。
     《史记‧张丞相列传》:“张苍文学律历,为汉名相,而绌贾生、公孙臣等言正朔服色事而不遵,明用秦之《顓頊历》。”
     《汉书•律历志第一上》:“三代既没,五伯之末史官丧纪,畴人子弟分散,或在夷狄(也到了中原以外的邦国!),故其所記有《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《魯历》。战国扰攘,秦兼天下,未惶暇也。亦頗推五胜,而自以為获水德,乃以十月為正,色上黑。” “汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔。以北平侯张苍言,用《顓頊历》,比於六历,疏阔中最为微近。”
     《后汉书‧律历志‧熹平论历章》:议郎蔡邕议,以为历主精微,去圣久远,得失更迭,术无常是。汉兴承秦,历用《顓頊》,元用乙卯。蔡邕《月令论》:「《顓頊历术》:“天元正月己巳朔旦立春,俱以日月起于天庙营室五度。”
     《晋书‧律历志》:周德既衰,史官失职,畴人分散,禨祥不理。秦并天下,頗推五勝,自以獲水德之瑞,用十月為正。
     《开元占经》瞿昙悉达)105载《颛顼历》近距历元年份和近距历元:据《颛顼历》上元历元乙卯岁相当于公元前2760306年。若设定其近距开始的历元年份稍迟于古四分历成熟的年代,则可推出当在公元前2760306﹣76×36315 = 27603062759940 = 366年,秦献公十九年为秦颁《颛顼历》术之年。
     《颛顼历》四时及月名荃同于《殷历》,并以《殷历》建寅“正月”朔旦立春为元,将冬到置于中冬的十一月,这些可说明它的历法诸元都是从《殷历》移植所致,只是保持了秦人以十月为年初,又从新测定了气朔而己。
       上复请多指正。顺问著安。

zqc4124 发表于 2014-3-8 09:41:54
七秩龄童 发表于 2014-3-7 09:27
谢谢赵先生“希望详细些”的指教。望明示要求哪些具体问题讲清楚基础些?问候。

在下在這面純屬菜鳥,就想多多學些東西!
秦伊人 发表于 2014-3-9 14:58:20
再拜谢老先生:
  您的耐心回复,可谓诲人不倦!您十数年来在网上传授古历,水平之高,影响之广,独步网坛,堪称佳话!古历传人,名至实归!

  “指正”实在不敢当,只是对史料记录秦、楚都用《颛顼历》这一点,本人有所怀疑,故此想请教老先生是否还有更多依据。当然老先生有上述史料依据,足可以为立论,学界也是如此。

      恭祝老先生安好!