本帖最后由 吴博君 于 2013-8-6 09:00 编辑
秦伊人按:
本文是去年辑成,没有上网发表。今天登在这里,只想表明先秦的文化并不是后人臆想的那样的神秘,各个文化之间是有实在的联系,但没有神话的成分。
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闲谈先秦乐、律、历的关系,和使用“八十一日分”的真正原因
一、音律和律历的关系
《太初历》最初使用81日分的原因是什么?《汉书·律历志》说:“其法以律起历,曰:‘律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。三复而得甲子。’”这是因为当时已经发现了十九年七闰的规律,才有所谓“百七十一分而终复”(171/19=9)。“三复而得甲子”是说经过三个19年就回到“甲子元”,如:前161甲子元,前142甲辰元,前123甲申元,前104年又是甲子元。冬至日逢甲子朔旦是称为“甲子元”,这是历算的基准,19×4=76年一个轮回。但是用81日分还是另有原因,因为19年包含235个朔望月,4×235=940,朔望月=29+(499/940)=29.530851,这940是“四分术”的日分,也是十九年七闰的必然结果,西汉不用940日分而用81日分,朔望月=29+(43/81)=29.5308642,这会降低历法精度,可是西汉《太初历》是先用了81日分的,后来东汉才改用940日分。为什么知道“十九年七闰”后不用“四分术”的940日分,而是用“三统术”的81日分?
成熟的律算技术来自对乐律的计算,乐律的计算因为与度量有关,所以乐律的计量名称如“宫”和“黄钟”等也被使用到其他的律算中。汉武帝时期对历法计算要求“其法以律起历”,是为了使用成熟的律算技术,因为律算技术是在乐律应用上发展起来的,而追求整数比是“乐律”和“律历”的共性。乐律有简单的整数比音乐才和谐动听,而律历有年月日三者的整数比,才能精确推算出历法。乐律和谐在于五音的整数比,以宫音81起律;律历精确在于年月日的整数比,以日分81起算。将成熟的乐律技术应用于历法,正所谓《史记·律书》说的:“建律运历造日度”,和《汉书·律历志》说的:“其法以律起历”。
最早乐律以“宫”定调其律长是有多重选择的,不一定宫调必选81,如管仲选宫调21,对于“宫商角征羽”这些音调的确定,在司马迁认为是以“宫”来定低调,宫调最低,羽调最高;而早在管仲时期却是用“宫”定中音调,并规定管乐的征调最低,角调最高;相反弦乐的征调最高,角调最低。如:在《管子·地员第五十八》中规定:
而在《史記·律書》中规定:
(先損後益:低宮音) 律數九九八十一以为宫81 三分去一五十四以為徵54 三分益一七十二以為商72 三分去一四十八以為羽48 三分益一六十四以為角64
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