漫談『獨環』

康樂書僮

上圖中，雙卦對等和幻方一（左）與二（右），各別和迴旋周易方圖形成了獨環。
獨環的實質究竟是什麼，值得探究。
我們可以以雙卦對等和幻方一與迴旋周易方圖為例作說明。
兩圖形成獨環，意味著，雙卦對等和幻方一與迴旋周易方圖，能互相以對方為挪移版圖，而形成『完全挪移』。
『完全挪移』的意思是，兩個方圖中的每一個元素，在挪移六十四次之後，能完整的遍歷方圖的所有六十四個位置。
舉例：雙卦對等和幻方一的鼎卦（２９），在迴旋周易方圖中相同位置的卦象為夬，先天數６２，故由２９的位置挪移至６２，這是第一次挪移，其餘６３卦類此。第二次挪移時，鼎卦的位置，由６２挪移至４４，餘此類推。
在挪移６４次以後，鼎卦能完整的遍歷方圖的所有六十四個位置，其餘６３卦也是一樣。
相對的，迴旋周易方圖也能以雙卦對等和幻方一為挪移版圖，而形成『完全挪移』。
據此而言，獨環的實質，是探究兩幅方圖內所有卦象的空間挪移情況，獨環實不具備『建構』的意涵。
據初步的窺探，能與規律性方圖形成『完全挪移』的規律性方圖群，往往具備巧妙的數理聯係。
這是對於獨環的一些體會，歡迎指正。

康樂書僮

兩幅方圖一旦形成獨環，就可以以獨環作為迭代環，彼此進行迭代演繹，據此而言，兩者具備一定的數理邏輯聯係。

乾坤客

康樂書僮 发表于 2023-10-2 21:34
兩幅方圖一旦形成獨環，就可以以獨環作為迭代環，彼此進行迭代演繹，據此而言，兩者具備一定的數理邏輯聯係 ...

糊涂一个。
看来书童的大局观还是有问题。
将任何一个64卦序放到一个圆上，从任何一个点，都可以到另外63个点上。从任何一点出发，只要不重复，都可以形成无数的独环，每一个独环都可以对应唯一的另一个卦序。这个过程是可逆的。

将通行序放到圆上，从任何一点出发，同样可以形成无数的独环，由每一个独环可以对应出另一个卦序。这个过程也是可逆的。

通行序有没有数理逻辑，只能由任何一个独环和对应出来卦序双方都有逻辑才能说明，而不是由其中一个有规律来说明。每一组独环和对应出来的卦序，有无数个，所以，通行序有没有数理逻辑，不是由数量来决定的，而是由是否有规则的环（不论独环、双环……）和对应出来的序是否有规律来决定的。只要有一个这样的例子，足以说明问题。

举若干个不是双方都有规则的序，都说明不了通行序的逻辑。

只在小技术上转圈，不从大局着眼，会做一辈子无用功，违悖科学道理，最后只能以陷入游戏的陷阱而不能自拔，自欺欺人。

康樂書僮

兩者之間具備一定數理邏輯聯係是實情，獨環證明不了兩個方圖是規律性排列也是實情，這兩者之間並不相悖。

康樂書僮

獨環之下，兩個方圖可以進行迭代演繹是實情，兩幅可以進行迭代演繹的方圖不一定是規律布列的數列或卦序，也是實情，不矛盾。在獨環的約束下，會出現有相當數理聯係的方圖群是實情，當然，這也意味著，有更多方圖彼此的數理聯係不明顯，這也是實情。

康樂書僮

獨環，探究與遊戲的成份會更重一些，建構的意味很薄弱。

康樂書僮

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乾坤客

元图是一个序，独环是一个序，通行序是一个序，这三个序，是一组。在这一组中，都能由其中两个推出另一个。现在要证明通行序的逻辑，必须说明另外两个序的逻辑，只说明一个，根本无法证明通行序的逻辑。

可以说，如果通行序有逻辑，独环可以不依赖通行序而产生；如果依赖通行序产生独环，再证明通行序的逻辑，必然是循环论证。
我相信，书童搞的两个独环，一定依赖于通行序而产生，而不是依照某种逻辑而形成。

如果一直这样做，与不做没有两样。做的再多，也是无用功。

做过建构的都知道，无论把元图做成多少花样，无论是用什么样的方阵或其他几何图式，这种方法是赚眼球的，没有用。
所以，最后，必然会老老实实用连连法去建构，关键是谁的连连法规则简洁有理。

康樂書僮

獨環是探究兩幅方圖的空間挪移情況，是在兩幅方圖的基礎上產生的，探究意味濃厚。要以此取代建構是不可能的，雖然可以做出很多類似建構的花樣形式，比如三次迭代演繹，比如由元圖依獨環演繹周易卦序（或變例周易卦序），很有趣，但那終究不是建構。

乾坤客

[易学研究] 研究周易卦序为什么要重视《大象传》 [color=rgb(0, 0, 0) !important][复制链接]

《周易-大象传》与月令对应关系表

《论语·宪问》：“曾子曰：‘君子思不出其位。’”此语正是《艮》卦《象》文：“兼山，艮，君子以思不出其位。”

应该肯定是曾子采自《象》传。

《论语》是孔子弟子记录孔子及门徒的话，既然记载曾子曰的话：“君子思不出其位”，显然这不是孔子的话。

乾坤客

张丰乾《解象、释名、析理——《周易》与中国哲学的论说方式》
严灵峰首先发现，“（《大象传》）文字的内容和意义大部与《大学》《中庸》和《论语》的思想相符合，乃至于完全一样的。”他举了很多例子，比如乾卦讲“自强不息”，《中庸》作“至诚无息”；坤卦讲“厚德载物”，《中庸》作“博厚所以载物”；大壮卦讲“非礼弗履”，《论语》作“非礼勿动”；蹇卦讲“反身修德”，《中庸》作“反求诸其身”；最明显的是艮卦讲“君子以思不出其位”，《论语》作“君子思不出其位”等等。
《周 易 · 大象传》集中体现了“解象、释名、析理”的论说模式。《周易 · 大象传 · 豫》之言基 于“雷出地奋”的卦象，而引申出了上古先王祭祀的对象及卜筮和制作音乐的目的，“崇 德”是其中的重要内容，但不是唯一的内容。《周易 · 大象传 ·豫》所云“以配祖考”与古文献中“以配上帝”明显不同，反应了祖先至上的意识。严灵峰先生以为《大象传》的文字和卜筮的繇辞毫无关系，而且是由《大学》、《中庸》、《论语》等书中精选出儒家有关政教的中心思想编纂而成的。但结合上下文分析，反而可以证明《中庸》援引并发挥了《大象传》的思想。

康樂書僮

以下是AI的回答，未知正確與否。
一個獨環是一個由1到64的數字組成的循環序列，其中每個數字只出現一次，並且首尾相連。例如，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..., 64]和[64, 1, 2, 3, 4, 5, ..., 63]都是獨環。那麼，有多少種獨環的可能性呢？

我們可以用一個公式來計算這個問題。首先，我們知道，如果不考慮首尾相連的條件，那麼1到64的數字有64!種排列方式，其中!表示階乘，即64×63×62×...×2×1。然而，這些排列中有很多是重複的，因為我們可以把任意一個數字放在第一位，然後把剩下的數字按順序排列，得到相同的獨環。例如，[1, 2, 3, ..., 64]和[2, 3, ..., 64, 1]都是同一個獨環。所以，我們要除以64，來消除這種重複。

其次，我們還要考慮到獨環的方向。因為我們可以順時針或逆時針讀取一個獨環，所以每個獨環實際上有兩種表示方式。例如，[1, 2, 3, ..., 64]和[1, 64, ..., 3, 2]都是同一個獨環。所以，我們還要除以2，來消除這種重複。

因此，我們得到了計算獨環的可能性的公式：



這是一個非常大的數字，大約是1.269*10^87。

康樂書僮

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康樂書僮

這個數字是1.269*10^{87}，它是一個非常非常大的數字，難以用文字來表述。但是，我可以嘗試用一些比喻來幫助你理解它的大小。例如：


- 如果你把這個數字寫成一個整數，它會有88位數，也就是說，你需要88個0來表示它。如果你用一個A4紙來寫這個數字，每個0的大小是1毫米，那麼你需要約2.2萬張紙，這相當於一座高度為22米的摩天大樓的高度。
- 如果你把這個數字和地球上的沙粒數量比較，它會遠遠超過沙粒的數量。根據一個估計，地球上的沙粒大約有7.5*10^{18}個，這只是這個數字的5.9*10^{-69}倍。換句話說，如果你把這個數字和地球上的沙粒數量相除，你會得到一個比最小的原子還要小很多很多的數字。
- 如果你把這個數字和宇宙中的原子數量比較，它也會遠遠超過原子的數量。根據一個估計，可觀測宇宙中的原子大約有10^{80}個，這只是這個數字的7.9*10^{-8}倍。換句話說，如果你把這個數字和可觀測宇宙中的原子數量相除，你會得到一個比太陽系中最大的行星木星還要大很多很多的數字。

康樂書僮

每一張方圖，都可以演繹出1.269*10^{87}張方圖，假設其中出現了周易卦序，如何證明周易卦序是有序的排列，是一個懸而未決的問題。